竖向地震作用计算

6 地震作用下框架内力和侧移计算6.1刚度比计算刚度比是指结构竖向不同楼层的侧向刚度的比值。

为限制结构竖向布置的不规则性，避免结构刚度沿竖向突变，形成薄弱层。

根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第3.4.2条规定：抗侧力构件的平面布置宜规则对称、侧向刚度沿竖向宜均匀变化、竖向抗侧力构件的截面尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小、避免侧向刚度和承载力突变。

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.5.2条规定：对框架结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比计的比值不宜小于0.7，且与相邻上部三层刚度平均值的比值不宜小于0.8。

计算刚度比时，要假设楼板在平面内刚度无限大，即刚性楼板假定。

7.0939.0/1136076/1066908211>===∑∑mmN mmN DDγ，满足规范要求；()8.0939.0/113607611360761136076/10669083343212>=++⨯=++=∑∑∑∑mmN mmN DD D D γ，满足规范要求。

依据上述计算结果可知：刚度比满足要求，所以无竖向突变，无薄弱层，结构竖向规则，故可不考虑竖向地震作用。

将上述不同情况下同层框架柱侧移刚度相加，框架各层层间侧移刚度∑iD ，见表6-4。

6.2水平地震作用下的侧移计算根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）附录C 中第C.0.2条可知：对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构、框架剪力墙结构和剪力墙结构，其基本周期可按公式6-1计算。

T T T μψ7.11= (6-1)式中:1T ——框架的基本自振周期；T μ——计算结构基本自振周期的结构顶点假想位移，单位为m ； T ψ——基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数。

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第4.3.17条规定：1、框架结构可取0.6～0.7；2、框架-剪力墙结构可取0.7～0.8；3、框架-核心筒结构可取0.8～0.9；4、剪力墙结构可取0.8～1.0。

边坡竖向地震力计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：边坡是指山体或者其他土体的边缘区域，其形成、稳定和灾害防治一直是工程领域中的热点问题。

在地震发生时，边坡往往会承受到严重的竖向地震力，这会对边坡的稳定性造成极大的影响。

正确计算边坡竖向地震力是非常重要的。

边坡竖向地震力的计算公式是基于力学原理和地震力学理论建立的，其目的是通过计算得出边坡在地震作用下承受的竖向地震力，从而评估边坡的稳定性。

一般来说，边坡竖向地震力的计算公式包括两个方面：地震作用下的有效水平力和竖向地震力的分解计算。

地震作用下的有效水平力是指地震作用下地表土体受到的水平分布载荷。

在计算边坡竖向地震力时，需要首先确定地震作用下的有效水平力大小。

通常，可以采用强震动参数、地震波矩、地震谱等进行计算，得出地震作用下的有效水平力。

水平向下的地震力是指地震作用下，地表土体受到的向下的水平力。

通常可以通过地震力的垂直分量和边坡的倾角来计算得出，其计算公式为：F_down = F_h*sinαF_down为水平向下的地震力，F_h为地震作用下的有效水平力，α为边坡的倾角。

τ_v = W/g * Iτ_v为竖向剪应力，W为地震作用下的重力分量，g为重力加速度，I为边坡的惯性阻力。

综合考虑水平向下的地震力和竖向剪应力，可以得出边坡竖向地震力的综合计算公式为：这个综合公式综合考虑了地震作用下的效果水平力和竖向剪应力，能够更加准确地反映边坡在地震作用下的受力情况，为边坡的稳定性评估提供了重要依据。

需要注意的是，在实际工程中，边坡竖向地震力的计算还需要考虑土体的物性参数、边坡的几何形态、地质条件等因素，需要综合考虑多个因素进行合理的计算。

为了准确评估边坡的稳定性，还需要进行现场监测和实测数据的分析，结合计算结果进行综合评估。

边坡竖向地震力的计算公式是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素来进行合理的计算。

通过正确计算边坡竖向地震力，可以为边坡的设计、施工和维护提供有力支持，保障边坡的工程安全和稳定性。

A 结构基本自振周期T1的求解A.1 求解各层重力荷载代表值G i 和抗侧刚度D i ：G i ＝永久荷载标准值＋0.5×楼面活载标准值（按5.1.3条，不包括屋面活载）。

D i 为根据D 值法得到的修正抗侧刚度，矩形柱：33i c i D a Ebh D l = （b 、h 分别为矩形截面宽、高，l 为柱长，a c 为刚度修正系数参页8插页，a c ＝1时为反弯点法）；圆柱：43316i c D a E dl π=（d 为圆形截面直径，l 为柱长，a c 为刚度修正系数参页8插页）。

S —C 修正刚度法，底层：()()211[1216][231]cbbciiD ii l ii =++∑∑∑∑，底层以上：()212[11]i i bciD l ii =+∑∑。

A.2 求解各层相对位移i δ及顶点总位移T μ：nijj iGG==∑∑ ii iGD δ=∑ 1iT i jj μδ==∑ 1nT ii μδ==∑A.3 求解T 1：1 1.7TT ψ=（式C.0.2《高规》页173），T ψ为周期折减系数《高规》4.3.17页43，填充墙刚度越大取下限，否则取上限。

《高钢规》中T ψ为0.90T ξ=B 多层结构（钢结构≤12层）底部剪力法解题步骤B.1 求1α（T 1对应的地震影响系数）：T 1未知时，另参A 中T 1的求解。

已知T 1时，求1α：m axαg （特征周期）B.2 求G i 、iG ∑、eq G 、Ek F 、n δ、n F ∆、i F 、E ki V ：G i ＝永久荷载标准值＋0.5×楼面活载标准值（不包括屋面活载）；i G ∑＝1G ＋2G ＋…＋n G （n 为楼层总数包括小塔楼）；0.85eq i G G =⨯∑；1Ek eq F G α=⨯；分别根据T g 和T 1查表5.2.1（页36）得n δ、1n δ-（小塔楼层数为1）：n F ∆＝n δ×Ek F （无小塔楼时）；11n n Ek F F δ--∆=⨯（小塔楼层数为1），内框架0.2n δ=，砖混底框0n δ=。

竖向地農作用计算
5.3.1 9度时的髙层建筑，其竖向地震作用标准值应按下列公式确立(图
5.3.1)：楼层的竖向地箴作用效应可按各构件承受的重力荷载代表值的比例
分配，并宜乘以增大系数1.5o
(53.1-1)
(53.1-2)
式中FEvk—结构总竖向地展作用标准值；
F“^一一质点i的竖向地處作用标准值；
倫际——竖向地窓影响系数的最大值，可取水平地虎影响系数最大值的65%：
G旳——结构等效总重力荷载，可取氏重力荷载代表值的75%。

5.3.2跨度、长度小于本规范第5.1.2条第5款规左且规则的平板型网架屋盖和跨度大于24m的
屋架、屋盖横梁及托架的竖向地震作用标准值，宜取其重力荷载代表值和竖向地後作用系数的乘积；竖向地箴作用系数可按表532釆用。

结构类型烈度
场地类别
I II1IL IV
平板型网架、钢屋架8可不计算(0.10)0.08 (0.12)0.10 (0.15) 90」50」50.20
钢筋混凝土同架80.10 (0.15)0.13 (0.19)0.13 (0.19) 90200.250.25
5.33长悬臂构件和不属于本规范第5.3.2条的大跨结构的竖向地谡作用标准值，8度和9度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的10%和20%,设汁基本地丧加速度为0.30g时，可取该结构、构件重力荷载代表值的15%
震作用计算简图
5.3.4大跨度空间结构的竖向地震作用，尚可按竖向振型分解反应谱方法计算。

其竖向地震影响系数可采用本规范第5.1.4-5.1.5条规左的水平地震影响系数的65%,但特征周期可均按设il•第一组采用。

竖向地震作用竖向地震作用：是指结构在竖向地震分量的作用下，产生竖向的地震效应。

1：竖向地震动对结构的影响并非完全没有研究过，钱培风先生早在工力所工作时就已倡导竖向地震作用研究而著名。

唐山地震时有一座烟囱拦腰折断，但有意思的是上面部分旋转90度后落在下面部分之上，并没有掉下来。

关于该震害现象是由于水平地震作用还是竖向地震作用引起的，在工力所曾引发了激烈的争论。

地震工程研究普遍重视水平地震作用的原因有二：一、从强震观测的纪录上看，竖向地震动的峰值普遍小于水平地震动峰值，一般为水平地震动峰值的1/2~2/3，所以水平地震动更重要。

二、结构体系一般具有较强地抗竖向荷载的能力（如柱的轴向刚度很大，结构设计时必须考虑死、活荷载的作用，所以结构有足够的竖向抗力！），而抗水平作用在体系实现上比较困难，这就使得水平地震作用更具威胁性。

但是，实际观测到的竖向地震动峰值也有超过1g的，况且当前的结构体系较之过去有很大不同，主要是大跨、超高的体系已很普遍。

这样竖向地震动对结构的影响似乎并不再是无足轻重了，特别是P-Delt效应问题比较突出，需要研究。

在理论上，竖向地震作用下的结构反应分析同水平地震反应分析方法没有区别，如果采用空间模型，输入三维地震地面运动，则可以将结构水平与竖向反应结果一并算出。

2：之所以“自从唐山地震以来,好像竖向地震力的关注越发受到人们的冷落”是因为唐山地震前，由钱培风先生提出的竖向地震作用也很显著的说法，很多人不理解，在期刊上争论的很激烈。

钱培风先生在众多人反对的形势下，一直坚持自己的观点。

钱老的论据尽是地震现场人员的口头描述，经过地震的人大多都不在震中区，对地震的感受只有水平运动；唐山地震（震中区）震害的照片让大家明白了确有竖向地震加速度大于g的现象。

于是大家有了统一的认识，不再争论，即冷落了。

结论是：震中区竖向地震加速度会很大，随震中距的加大，由于竖向地震波是高频率，衰减很快，所以大部分地区都是只感觉有水平地震作用。

边坡竖向地震力计算公式边坡竖向地震力计算公式是研究和评估边坡稳定性的重要工具之一。

它可以帮助我们了解地震对边坡稳定性产生的影响，并为边坡工程的设计和施工提供依据。

地震是一种地球运动的表现，其能量会以波动的形式传播到地面上。

当地震波通过地面时，会对边坡产生竖向地震力。

这种地震力的大小与地震波的强度、波速、地震波的传播路径以及边坡的几何形状和物理特性等因素有关。

边坡竖向地震力计算公式可以用来估算边坡所受的地震力大小。

一般而言，该公式可以分为两个部分：地震波传播过程中的地震动参数和边坡的响应参数。

地震动参数包括地震波的加速度、速度和位移等，可以通过地震波观测和记录获得。

这些参数描述了地震波在传播过程中的能量变化规律，反映了地震波的强度和频率特性。

边坡的响应参数则包括边坡的质量、刚度和阻尼等，可以通过实地调查和试验获得。

这些参数反映了边坡的物理特性和几何形状，决定了边坡对地震波的响应程度。

边坡竖向地震力计算公式通常采用力学和振动理论的方法进行推导和建立。

通过分析地震波与边坡的相互作用过程，可以得到边坡所受的地震力大小。

在具体计算过程中，需要考虑边坡的几何形状、材料特性、地震波的频率特性以及边坡和地基之间的相互作用等因素。

根据边坡竖向地震力计算公式，我们可以评估边坡在地震作用下的稳定性，并采取相应的措施来加固和保护边坡。

这有助于提高边坡工程的安全性和可靠性，减少地震灾害对边坡造成的损失。

边坡竖向地震力计算公式是边坡稳定性评估的重要工具，可以帮助我们了解地震对边坡的影响，并为边坡工程的设计和施工提供依据。

通过合理使用该公式，我们可以提高边坡工程的安全性和可靠性，减少地震灾害对边坡造成的影响。

框架结构竖向地震作用加速度反应谱及计算简析作者：李静贾鹏程浩来源：《中国新技术新产品》2013年第01期摘要：大量的地震灾害的研究报告表明竖向地震作用对建筑结构的能造成较大的影响，相对于水平地震我国对竖向地震作用的研究还有待加强。

本文简单地介绍了三种应用较为常见的竖向地震作用计算方法，并将其中的反应谱法与静力法做了简单的比较；阐述了对结构竖向与水平向加速度峰比值(V/H)产生影响的一些因素。

关键字：竖向地震；静力法；反应谱法；竖向加速度反应谱中图分类号：TU31 文献标识码：A地震作用可以分为水平方向与竖直方向两个方向的作用，在以往的观念中，竖向地震作用对建筑结构所造成的破坏远不如水平地震作用所带来的大。

但是自1995年日本的阪神大地震后竖向地震作用这一概念渐渐被人们所重视起来。

我国现行的抗震规范中也只对在高烈度地区的高层建筑及一些特殊的大跨度、长悬臂结构才会在设计中考虑加上竖向地震作用对其的影响，而在一般的建筑设计中则不会考虑到竖向地震作用所带来的影响。

根据水平与竖向地震作用加速度的比值(V/H比)，我们可以据此了解某次地震中竖向地震作用相对于水平地震作用所带来的危害大小。

根据多次的地震记录，在一般情况下，地震作用的加速度V/H比值大约在0.5~0.65左右，而在现有的国内外许多资料中，不难发现许多的地震记录中V/H比达到1甚至有竖向地震加速度超过水平地震作用加速度的记录。

例如，1979年的美国帝国山谷地震[1]中V/H比值平均分布在0.77左右，但其中的最大值达到了2.4，1994年美国Northridge地震，记录到V/H比值约为1.79，1995年的阪神大地震和我国的唐山大地震的某次余震的记录中也发现，V/H比值约在1.0左右。

综上所述，竖向地震作用的危险性不容忽视，在对地震灾害的防御措施中，必须要考虑到竖向地震作用对其的影响，尤其是在高烈度地区和地震频发区中更是不容忽视。

由于V/H比值的不确定性，所以对其直接取值0.65是不准确的，对竖向地震作用的计算方法的研究也有待完善。