小学数学典型难题

五年级难题数学题一、小数乘法。

1. 0.25×0.7×4.解析：根据乘法交换律，先计算0.25×4 = 1，再乘以0.7得到0.7。

2. 1.25×3.2.解析：把3.2拆分成0.8×4，然后利用乘法结合律，1.25×0.8 = 1，1×4 = 4。

3. 0.125×9.6.解析：将9.6拆分为8×1.2，0.125×8 = 1，1×1.2 = 1.2。

二、小数除法。

4. 1.8÷0.15.解析：把除数0.15扩大100倍变成15，被除数1.8也扩大100倍变成180，180÷15 = 12。

5. 2.5÷0.04.解析：除数0.04扩大100倍为4，被除数2.5扩大100倍为250，250÷4 = 62.5。

6. 3.6÷0.24.解析：0.24变为24需扩大100倍，3.6扩大100倍是360，360÷24 = 15。

三、简易方程。

7. 3x+5 = 17.解析：首先方程两边同时减5，得到3x = 12，然后两边同时除以3，解得x = 4。

8. 2(x - 3)=10.解析：先把括号展开得到2x - 6 = 10，方程两边同时加6得到2x = 16，再除以2得x = 8。

9. 5x - 3x = 12.解析：左边合并同类项得2x = 12，两边同时除以2，x = 6。

四、多边形的面积。

10. 一个平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，求面积。

解析：根据平行四边形面积公式S =底×高，所以面积S = 5×3 = 15平方厘米。

11. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，求面积。

解析：三角形面积公式为S=(1)/(2)×底×高，所以S=(1)/(2)×6×4 = 12平方厘米。

小学数学最难的典型题（十七种）在小学阶段，正是我们孩子打下基础的关键时期，要想学好数学，必须要掌握好它，但是对于大多数的孩子，甚至是家长，也都不知道该怎么去掌握好它，以至于数学成绩也不怎么理想。

小学数学最难的典型题集合，给孩子吃透，小学六年不用愁！下面，我就为大家分享出来，希望看到的家长可以为孩子们收藏一份，相信对于孩子的数学学习会有帮助的。

一、行程问题（1）相遇题型【口诀】：相遇那一刻，路程全走过。

除以速度和，就把时间得。

例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。

即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

除以速度和，就把时间得。

即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120÷60=2（小时）（2）追及题型【口诀】：慢鸟要先飞，快的随后追。

先走的路程，除以速度差，时间就求对。

例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？先走的路程，为3X2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/小时）。

所以追上的时间为：6÷3=2（小时）。

做一做：（3）、甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间？（4）小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米？（5）甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.（6）某人翻越一座山用了2小时，返回用了2.5小时，他上山的速度是3000米/小时，下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米？二、比赛问题一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女生的10倍，但其总得分只为女生得分的4.5倍，问共有几名女生参赛？女生共得几分？三、数的问题有若干个自然数，它们的算术平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的算术平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的算术平均数为11，这些数最多有多少个？这些数中最大的数最大值是几？四、比较问题1、某班有少先队员35人，这个班有男生23人，这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人？六、物体问题01正方体展开图正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：1141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。

小学数学难题集锦在小学阶段，数学是一个重要的学科，也是许多学生感到困惑的学科之一。

为了帮助大家更好地理解和解决小学数学的难题，本文将为大家整理一些常见的小学数学难题及其解答。

一、加法难题1. 题目：小明有3块苹果糖，小华给他3块苹果糖，那么小明一共有几块苹果糖？解答：小明有3块苹果糖，小华给他3块苹果糖，所以小明一共有3 + 3 = 6块苹果糖。

2. 题目：小红有5只红色的气球，小明有3只红色的气球，小华有2只红色的气球，他们一共有多少只红色的气球？解答：小红有5只红色的气球，小明有3只红色的气球，小华有2只红色的气球，所以他们一共有5 + 3 + 2 = 10只红色的气球。

二、减法难题1. 题目：小明有7块巧克力，他吃掉2块，还剩下几块？解答：小明有7块巧克力，吃掉2块，所以还剩下7 - 2 = 5块巧克力。

2. 题目：小花有9颗糖果，她送给了小明3颗糖果，还剩下几颗？解答：小花有9颗糖果，送给了小明3颗糖果，所以还剩下9 - 3 =6颗糖果。

三、乘法难题1. 题目：小明有3本课本，每本课本有4页，那么他一共有多少页的课本？解答：小明有3本课本，每本课本有4页，所以他一共有3 × 4 = 12页的课本。

2. 题目：甲班有4排座位，每排座位有5个学生，那么甲班一共有多少个学生？解答：甲班有4排座位，每排座位有5个学生，所以甲班一共有4× 5 = 20个学生。

四、除法难题1. 题目：有12颗苹果，要平均分给3个人，每个人分到几颗苹果？解答：有12颗苹果，要平均分给3个人，所以每个人分到12 ÷ 3 =4颗苹果。

2. 题目：甲班有30个学生，要均匀分成5个小组，每个小组有多少个学生？解答：甲班有30个学生，要均匀分成5个小组，所以每个小组有30 ÷ 5 = 6个学生。

五、混合运算难题1. 题目：小明有10元钱，他买了一本数学书花了7元，又买了一袋糖花了3元，他还剩下多少钱？解答：小明有10元钱，买了一本数学书花了7元，又买了一袋糖花了3元，所以他还剩下10 - 7 - 3 = 0元。

小学数学五年级难题大全一:应用题大全: 1、只列式不计算:小王用电脑打印一篇3000 字的文章,计划 6 小时完成?1?7 （1）实际只用了 4 小时,实际每小时比计划多打多少字? （2）实际每小时多打250 字,实际用了多少小时完成任务? （3）实际每小时少打100 字,要用多长时间才能完成任务? （4）实际少用 1 小时完成,每小时打多少个字? 2、李师傅要做720 个零件,前 2 天平均每天做80 个,剩下的每天做90 个,还要做多少天?(先写出数量关系式,再列出综合算式计算) 3、电脑公司二月份营业20 天,平均每天出售电脑 6 台,三月份营业30 天,平均出售电脑 4 台,该公司二?1?0三月份平均每天出售电脑多少台? 4、要求该公司二?1?0三月份平均每天出售电脑多少台? 5、甲有14.8元,乙有15.2元,俩人要合买一个足球,一个足球的价钱是他俩人钱数总和的 2 倍,一个足球多少元,他们还差多少元? 6、一台机器 3 小时耕地15 公顷,照这样计算,要耕75 公顷地,用 5 台机器需要多少小时? 7、商店有14 箱鸭蛋,卖出去250 千克后,还剩 4 箱零20 千克,每箱鸭蛋有多少千克? 8、光明小学为山区同学捐书,四年级捐240本,五年级捐的是四年级的2倍,六年级比五年级多捐120 本,平均每个年级捐多少本? 9、粮店运进大米?1?0面粉各20袋,每袋大米90千克,每袋面粉25千克,运进的大米比面粉多多少千克?(用两种方法解答) 10、两根绳共长48.4 米,从第一根上剪去 6.4 米后,第二根比第一根剩下的2倍还多 6 米.两根绳原来各长多少米? 11、四?1?0五年级的学生采集树种,四年级采集树种18.6 千克,四年级比五年级少采集 2.5 千克,两个年级一共采集多少千克树种? 12、一个车间原来每月用电2450 千瓦?时,开展节约活动后,原来一年的用电量,现在可多用 2 个月,这个车间平均每月节约用电多少千瓦?时?13、同学们参加植树劳动,四年级共有96 人,每人栽 3 棵树,五年级有87 人,每人栽 4 棵树,五年级比四年级多栽树多少棵? 14、第一小组 6 个同学数学测验的成绩分别是:86?1?079?1?098?1?0100?1?089?1?094,算一算他们的平均分是多少? 15、一辆汽车 3 小时行了135 千米,一架飞机飞行的速度是汽车的28 倍还少60 千米,这架飞机每小时行多少千米?16、一个服装厂 5 天生产西服850 套,照这样计算,一个月生产西服多少套?(一个月按30 天计算) 17、商店运来8 筐苹果和12 筐梨,每筐苹果38 千克,每筐梨42 千克,商店共运来水果多少千克? 18、某工地需水泥240吨,用5辆汽车来运,每辆汽车每次运3吨,需运多少次才能运完?(用两种综合式解答) 19、甲乙两地相距750千米,一辆汽车以每小时50千米的速度行驶,多少小时可以到达乙地?(列出含有未知数的等式再解) 20、小华?1?0小林,共有12 支铅笔,小刚和小红共有20 支铅笔,他们平均每人有多少支铅笔? 21、某小学三年级和四年级要给620棵树浇水,三年级每天浇40棵,浇了8天;剩下的由四年级来浇,5 天浇完,平均每天浇多少棵? 22、3台织布机4小时织布336米,照这样计算,1台织布机8小时织布多少米? 23、甲乙两地相距560 千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行48 千米,另一辆汽车从乙地开往甲地,每小时行32 千米.两车从两地相对开出 5 小时后,两车相距多少千米? 24、一段公路原计划20 天修完.实际每天比原计划多修45 米,提前 5 天完成任务.原计划每天修路多少米? 25、全校师生523 人参加植树劳动,如果70 人分成一组,那么最多够分成几组? 26、用电脑录入一篇466个字的文章,红红每分钟能录入60个字,聪聪7分钟录完.谁录入得快一些? 27、王大爷的果园收获苹果358 千克,梨270 千克,李子196 千克.苹果每箱40千克,梨每箱30千克,李子每箱20千克.算一算:装这几种水果,各需要多少个纸箱? 28、在一条长为180 米的小路一旁植树,每20 米栽一棵.一共需要栽多少棵树? 29、我们8 个人用260 元钱买门票,够吗(你能用几种方法算呢)? 30、这辆汽车每秒行18米,车的长度是18米,隧道长324米,这辆汽车全部通过隧道要用多长时间? 31、春光粮油公司要出口680 吨粮食,如果用22 吨的集装箱,需要多少个如果选用17 吨的集装箱,需要多少个? 32、石家庄到承德的公路长是546 千米.红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄,如果平均每小时行驶78 千米,上午8 时出发,那么几时可以到达? 33、一块长方形菜地,长是9 米,宽是 6 米.这块菜地一共收青菜972 千克.平均每平方米收青菜多少千克? 34、上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视塔,它的高度是468 米.一楼房有12 层,高39 米.电视塔的高度相当于几个12 层住宅楼的高度? 35、王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克,平均1头奶牛每天产多少奶呢? 36、 4 辆汽车 3 次运水泥960 袋,平均每辆汽车每次运水泥多少袋? 37、水波小学每间教室有 3 个窗户,每个窗户安装12 块玻璃,9 间教室一共安装多少块玻璃? 38、杨柳小学有12 间教室,每间教室有 3 个窗户,一共安装324 块玻璃.平均每个窗户安装多少块玻璃? 39、小红买了2盒绿豆糕,一共重1千克.每盒装有20块,平均每块重多少克? 40、一辆大巴车从张村出发,如果每小时行驶60 千米,4 小时就可以到达李庄.结果只用了 3 个小时就到达了.这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米? 41、白塔村计划修一条水渠,如果每天修16米,18天就能修完.第一天修了24米,照第一天的进度,几天能修完? 42、虹光宾馆购进100条毛巾,每条6元.如果用这些钱购买8元一条的毛巾,可以买多少条? 43、一包A4 复印纸,每天用25 张,20 天正好用完.如果每天少用 5 张,那么可以用多少天? 44、一个养蜂专业户,今年饲养蜜蜂24 箱.去年 5 箱蜜蜂酿了375 千克蜂蜜,照去年的酿蜜量计算,今年可以酿多少千克蜂蜜? 45、冬冬家在15 平方米的土地上共育苗135 棵,照这样计算,要育苗990 棵,需要多大面积的土地? 46、红石村小学分成6个小组去浇树,每组有4人,一共浇树360棵,平均每人浇树多少棵? 47、一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的 3 倍.一箱鸡蛋有96 个,6 篮鸡蛋有多少个? 48、一列火车,提速前平均每小时行驶71 千米,从秦皇岛到邯郸用12 小时,提速后平均每小时行驶95 千米,提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时? 49、王阿姨是一位做儿童服装的巧手,一周可以做75 套儿童服装.现在是每周5天工作制,(1)照这样算,15天可以做多少套?(2)做120套儿童服装需要多少天? 50、一辆从北京到青岛的长途客车,中途经过天津和济南.早晨6:30 从北京发车,平均每小时行驶85 千米,大约何时可以到达青岛? 51、京到天津137km;天津到济南360km;济南到青岛393km. 52、阳光小学有师生960 名,6 月份共用60 吨.(1)学校平均每天用水多少吨53、照这样计算,1 吨水可供多少人用一天?用一个月呢? 54、125名男同学,119名女同学由3名教师带领去参观历史博物馆,参观时只能分批进入,每次最多允许进50 人,算一算,至少要分几批? 55、一本故事书448 页,明明用16 天看完,芳芳每天比明明多看 4 页,芳芳每天看多少页? 56、班里为开展体育活动,拿班费去买篮球和排球,已知买 3 个篮球 2 个排球得用161 元,如果买 3 个篮球和 5 个排球得用245 元,那么一个篮球多少元一个排球多少元? 57、明明是个爱学习的孩子,他每个星期除星期日外每天都做一些口算题,如果一个星期做300 道,照这样计算,(1)明明 3 个星期共可以做多少道?（2）650道题明明几天就能做完? 58、一只山雀 5 天大约能吃800 只害虫,照这样计算,一只山雀一个月大约能吃多少只害虫?(一个月按30 天计算?1?7) 59、一辆长客车3小时行了174千米,照这样的速度,它12小时可以行多少千米?60、张爷爷买3只小羊用了75元,他还想再买5只这样的小羊,需要准备多少钱? 61、5 箱蜜蜂一年可以酿375 千克蜂蜜?1?7小林家养了这样的蜜蜂12 箱,一年大约可以酿多少千克蜂蜜? 62、育英小学的180 名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事?1?7这些少先队员平均分成 5 队,每队分成 4 组活动,平均每组有多少名少先队员?63、刘叔叔带700 元买化肥,买了16 袋化肥,剩60 元?1?7每袋化肥的价钱是多少? 64、春芽鸡场星期一收的鸡蛋,18 千克装一箱?1?7装好8 箱后还剩16 千克?1?7星期一收了多少千克鸡蛋?65、王叔叔从县城开车去王庄送化肥?1?7去的时候每小时行40千米,用了3小时,返回时只用了 2 小时?1?7返回时平均每小时行多少千米? 66、一辆旅游车在平原和山区各行了 2 小时,最后到达山顶?1?7已知旅游车在平原每小时行50 千米,山区每小时行30 千米?1?7这段路程有多长? 67、学校要为图书馆增添两种新书,每种3 套?1?7已知《儿童百科全书》每套125元,《数学猜想》每套18 元,共要化多少钱? 68、学校准备发练习本,发给15 个班,每班144 本,还要留40 本作为备用?1?7学校应买多少练习本? 69、一棵树苗16元,买3棵送1棵?1?7一次买3棵,每棵便宜多少钱?便宜多少元? 70、一束鲜花20 元,买 4 束送 1 束?1?7李阿姨一次买 4 束,每束便宜多少钱? 71、北京路小学计划买一些课桌椅,这笔钱如果单买课桌,可以买80 张,如果单买椅子,可以买240 把,这笔钱可以买几套这样的课桌椅? 72、往一只空瓶里倒入3杯水,连瓶重650克,如果倒入5杯水,连瓶重850克,如果倒入 1 杯水,连瓶重多少克? 73、商店运来梨子650 千克,运来的苹果是梨子的 2 倍?1?7这两种水果共运来多少千克?(画图表示出题里的已知条件和问题,再解答) 74、某校办工厂去年原计划平均每月生产文具盒3190个,实际生产11个月就完成了全年的计划任务?1?7实际比原计划平均每月多生产多少个文具盒? 75、某食堂买来一批米,吃去158 千克,剩下的比吃去的4 倍少32 千克,食堂买来多少千克米? 76、火车从甲城到乙城,现已行了200千米,是剩下路程的4倍?1?7甲乙两城相距多少千米? 77、甲港到乙港的航程有210千米,一艘轮船运货从甲港到乙港,用了6小时,返回时每小时比去时多行7 千米,返回时用了几小时? 78、小方从家到学校,每分钟走60米,需要14分钟,如果她每分钟多走10米,需要多少分钟? 79、黎明看一本330 面的小说书,已经看了 6 天,平均每天看20 页,剩下的准备7 天看完,平均每天要看多少页? 80、学校买来 4 张桌子和9 把椅子,共用去546 元?1?7一张桌子的价钱和 3 把椅子的价钱正好相等,则桌子和椅子的单价分别是多少元?81、印刷厂 4 小时印书8540 本,照这样计算,再印 3 小时共可印书多少本? 82、希望小学要买50 个足球,现有甲?1?0乙?1?0丙三个商店可以选择?1?7三个商店足球单价都是25 元,但优惠的方法不同?1?7 a) 甲店:买10 个足球免费赠送 2 个,不足10 个不赠送?1?7 b) 乙店:每个足球优惠 5 元?1?7 c) 丙店:购物满100 元,返还现金20 元?1?7 d) 为节省费用,希望小学该到哪个商店购买?请计算三个店分别需多少钱后说明?1?7 83、小华在家做数学题,前 3 天做了48 题,后 4 天做了57 题?1?7平均每天做了多少题?84、一个工程队前 5 天平均每天筑路0.95 米,后 6 天平均每天筑路 1.24 千米?1?7这个工程队平均每天筑路多少千米? 85、 5 个人的平均存款为240 元,其中 3 人的平均存款为200 元,其余 2 人平均存款多少元? 86、某车间前 3 天共生产零件6021 个,后 4 天平均每天生产零件2203 个,平均每天生产零件多少个? 87、有两块试验地田,第一块有15 公亩,平均每公亩收小麦45 千克,第二块有10 公亩,共收小麦430 千克,这两块地平均每公亩收小麦多少千克?88、一个运输队,上午 3.5 小时运货48 吨,下午 4.5 小时运的货是上午的 1.75倍,这天平均每小时运货多少吨? 89、六年级学生搞一次春游活动,学校离目的地有8千米,去时每小时行5千米,回来时每小时行 4 千米,往返平均每小时行多少千米? 90、某煤矿三天的平均日产量是3500 吨,已知第一?1?0第二两天平均日产量是3200 吨,第三天日产量是多少吨? 91、江村小学六年级一共有两个班,甲班学生48 人,数学考试成绩平均每人86分,乙班有学生40 人,数学成绩平均每人75 分,全级学生数学考试平均成绩每人多少分? 92、上山下山往返的路程共380 千米,一辆汽车上山每小时行25 千米,下山每小时行38 千米,求汽车上山下山的平均速度? 93、小王?1?0小张?1?0小明三人期末考试数学平均85分,已知小王82,比小明少8分,小张得多少分? 94、甲乙两人拿去同样多的钱去买回一批作业本,甲得8 本,乙得12 本,结果乙给甲0.6 元,每本作业本多少元? 95、一块地有 5 公顷,用 3 台拖拉机来耕,2.5 小时耕完,照这样计算,耕7.5 公顷地需要多少小时? 96、一台煤球机8秒钟出煤球12只,照这样计算,工作半小时可出煤球多少只? 97、用 3 台拖拉机 4 小时可耕地1600 公亩,用同样的拖拉机 5 台耕地2000公亩,需要多少小时? 98、20 个工人8 天可铺路360 米,如果工作时间和工作效率不变,要铺路900米,需要增加多少人? 99、3台织布机2小时织布144米,如果增加2台同样的织布机?1?7工作8小时能织布多少米? 100、100 千克蜂蜜含有34.5 克葡萄糖,2.07 千克蜂蜜含有多少千克葡萄糖? 101、红岭村共种水稻1160 公亩,先试割10 公亩,共收得稻谷905 千克,照这样计算,这个村能收稻谷多少千克? 102、一个养鸡专业户养鸡3600 只,平均每 5 只鸡 6 天要喂饲料 4.5 千克,照这样计算,这些鸡20 天喂饲料多少千克? 103、 3 台磨粉机 4 小时能磨粉3840 千克,现在增加同样的磨粉机 6 台,加工时间只用原来的一半,能够磨粉多少千克? 104、建筑工地用5辆卡车6次运了水泥105吨,现在增加同样的卡车6辆,几次可以运完269.5 吨水泥? 105、有煤球432 个,可供 5 人用48 天,若有煤球576 个,可供8 人用多少天? 106、甲乙两城相距425 千米,一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向而行,客车每小时行45千米,货车每小时40千米,当两辆相遇时,客车行了多少千米? 107、甲乙两地相距520千米,货车从甲地开往乙地要8小时,客车从乙地开往甲地要10 小时,两车同时从甲乙两地相向而行,经过几小时两车相距52 千米? 108、甲乙两地相距441 千米,客车每小时行50 千米,比货车快 2 千米,两车同时从甲乙两地开出,经过多少小时两车相遇? 109、慢车从甲地开往乙地,开出了 1 小时离甲地40 千米,这时快车从乙地开往甲地,快车开出 2 小时30 分时,两车相遇,已知甲乙两地相距265 千米,求快车的速度? 110、甲乙两村合挖一条长1390 米的水渠,甲村从东往西挖?1?7每天挖75 千米,挖了 2 天,乙村开始从西往东挖,这样又合挖了8 天才完成了任务?1?7乙村平均每天挖了多少米? 111、一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两地出发,相向而行,经过了5小时两车相遇,相遇后,快车又继续开出了3小时到达乙地,已知慢车每小时行48千米,甲乙两地的距离是多少千米? 112、一辆汽车从甲地开往乙地用去 1.5 小时,由乙地返甲地时,每小时加快10千米,比去时少用了 1 小时,甲乙两地相距多少千米? 113、甲乙两人同时从两地出发而行,甲行了 3 小时,行了15 千米,乙 2 小时行了12 千米,经过 5 小时,两人在途中相遇,各人离出发地有多少千米? 114、火车从甲城到乙城,现已行了200千米,是剩下路程的4倍?1?7甲乙两城相距多少千米? 115、甲港到乙港的航程有210千米,一艘轮船运货从甲港到乙港,用了6小时,返回时每小时比去时多行7 千米,返回时用了几小时? 116、小方从家到学校,每分钟走60 米,要14 分钟,如果她每分钟多走10 米,需要多少分钟? 117、一辆汽车 3 小时行了135 千米,一架飞机飞行的速度是汽车的28 倍还少60 千米,这架飞机每小时行多少千米? 118、某工地需水泥240吨,用5辆汽车来运,每辆汽车每次运3吨,需运多少次才能运完? 119、甲乙两地相距750千米,一辆汽车以每小时50千米的速度行驶,多少小时可以到达乙地? 120、甲乙两地相距560 千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行48 千米,另一辆汽车从乙地开往甲地,每小时行32 千米.两车从两地相对开出 5 小时后,两车相距多少千米? 121、一段公路原计划20 天修完.实际每天比原计划多修45 米,提前 5 天完成任务.原计划每天修路多少米? 122、这辆汽车每秒行18米,车的长度是18米,隧道长324米,这辆汽车全部通过隧道要用多长时间123、石家庄到承德的公路长是546 千米.红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄,如果平均每小时行驶78 千米,上午8 时出发,那么几时可以到达124、一个平行四边形四条边长度相等都是5厘米高是3厘米求这个平行四边形面积是多少? 125、一个长方形长是18 厘米宽是长的一半多 2 厘米求这个长方形面积和周长分别是多少? 126、一个正方形边长9 厘米把它分成四个相等大小的小正方形请问小正方形的面积是多少? 127、一个长方形是由两个大小相等的正方形拼成的正方形的边长是 4 厘米求这个长方形的面积是多少? 128、一个正方形纸条周长是64 厘米把这个正方形对折变成两个大小相同的长方形求这两个大小相同的长方形的面积是多少? 129、工程队开凿一条长0.7 千米的隧道,原来每天开凿0.024 千米,开凿了15天?1?7余下的用10 天完成?1?7平均每天应开凿多少天? 130、六年级同学植树276 棵,比五年级植树棵数的 1.5 倍还多20 棵,五年级植树多少棵? 131、圆明小学在抗洪救灾募捐活动中,五?1?0六年级一共捐款902 元,五年级有4个班,平均每班捐款90.5 元,六年级也有 4 个班,平均每班捐款多少元? 132、白云水泥厂计划25 天生产387.5 吨水泥,由于改进技术,实际每天比原计划多产9.5 吨?1?7完成原计划的任务实际需要多少天? 133、服装厂原来做一套儿童服装,用布需要 2.2 米,现在改进了裁剪方法,每套节约布0.2 米,原来做1200 套这样的服装所用的布,现在要以做多少套? 134、甲乙两城相距425 千米,一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向而行,客车每小时行45千米,货车每小时40千米,当两辆相遇时,客车行了多少千米? 135、甲乙两地相距520千米,货车从甲地开往乙地要8小时,客车从乙地开往甲地要10 小时,两车同时从甲乙两地相向而行,经过几小时两车相距52 千米? 136、仓库里有290 吨货物,4 天已经运走了100 吨?1?7照这样计算,余下的货物还要几天才能运完? 137、仓库里290 吨货物,要在一星期内运完?1?7前 3 天已经运走了100 吨?1?7以后平均每天要运多少吨才能按期完成任务? 138、甲乙两地相距441 千米,客车每小时行50 千米,比货车快 2 千米,两车同时从甲乙两地开出,经过多少小时两车相遇? 139、甲乙两村合挖一条长1390 米的水渠,甲村从东往西挖?1?7每天挖75 千米,挖了 2 天,乙村开始从西往东挖,这样又合挖了8 天才完成了任务?1?7乙村平均每天挖了多少米? 140、一辆汽车从甲地开往乙地用去 1.5 小时,由乙地返甲地时,每小时加快10千米,比去时少用了 1 小时,甲乙两地相距多少千米? 141、小张骑摩托车从甲地到乙地,如果每小时行56 千米,4 小时可到达?1?7如果要提前半小时到达,那么每小时要行多少千米? 142、一堆煤原计划烧25 天,实际多烧 6 天;原计划每天烧煤12.4 吨,实际每天烧煤多少吨?实际每天节约煤多少吨? 143、胜利电影院原有座位32 排,平均每排坐38 人,扩建后增加到40 排,可比原来多坐624 人,扩建后平均每排可坐多少人? 144、校园里的杨树比柳树多有360 棵,杨树的棵数是柳树的 2.5 倍.杨树和柳树各有多少棵?(列方程解答) 145、一块街头广告牌是平行四边形,底是12.5 米,高 6.4 米,如果要把这块广告牌刷油,每平方米用油漆0.6 千克?1?7至少需要准备多少千克油漆? 146、一块梯形树林,上底长80米,下底长95米,高50m,如果平均每棵树占地 2.5平方米,这块地可以种树多少棵? 147、电视机厂去年平均每月生产电视机11250 台,今年8 个月的产量就和去年的全年产量同样多?1?7照这样计算,该厂今年电视机的产量将达到多少台? 148、师徒二人共加工208 个机器零件,师傅加工的零件数比徒弟的 2 倍还多4个,师傅和徒弟各加工多少个零件? 149、有一块底250 米,高180 米的三角形实验田,全年共产粮食 4.5 吨,平均每公顷产粮多少吨? 150、有一块平三角形的白菜地,底是27.6 米,高是15 米?1?7每棵白菜占地 1.8 平方分米?1?7这块地共可以种多少棵白菜? 151、一个鱼塘的形状是梯形,它的上底是18 米,下底是42 米,高是12 米,每平方米放鱼苗320 尾,这个鱼塘共需鱼苗多少尾? 152、甲工程队每天修路0.54千米,比乙工程队每天修的3倍少0.18千米?1?7乙工程队每天修路多少千米? 153、李明和王勇两人分别从相距45.6 千米的甲乙县城相对骑车而行,而王勇是在李明先骑出 5.1 千米后才出发的,已知李明每小时行12 千米,王勇每小时行15 千米,问王勇出发几小时后两人碰面? 154、王老师为学校购买一些篮球,第一次买回15 个,第二次买回同样的篮球29个,两次付的钱数相差641.2 元,王老师第一次付了多少元? 155、一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两地出发,相向而行,经过了5小时两车相遇,相遇后,快车又继续开出了3小时到达乙地,已知慢车每小时行48千米,甲乙两地的距离是多少千米? 156、客车和货车从相距852km 的两地,同时相向而行,相遇时,客车行的路程比货车的 2 倍少189km,客车和货车各行多少千米?(用方程解) 157、读一本故事书,姐姐读完全书需要24 天,妹妹读完全书需要32 天?1?7已知姐姐每天读书的页数比妹妹多 4 页,问妹妹每天读书多少页? 158、两艘汽艇同时从东港开往相距324km 的西港,当乙艇到达西港时,甲艘离西港还有52.8km,已知甲艇每小时行45.2km,求乙艇每小时行多少千米?1?7 159、甲乙两筐苹果,甲筐苹果的个数是乙筐的 2.4 倍,如果从甲筐取出35 个苹果放入乙筐,这时两筐苹果个数相等,原来两筐苹果各有多少个?(用方程解) 160、五年级买一批笔记本奖给三好学生,如果每人奖给 5 本,还剩 3 本;如果每人奖给6 本,又少12 本?1?7五年级评出三好学生多少名?买了多少本笔记本? 161、有一块 1.5 公顷的三角形菜地,如果它的底是125 米,高是多少? 162、有一块三角形麦地底45 米,高86.2 米,如果每公顷可收小麦4600 千克,这块地共收小麦多少千克? 163、高速火车每小时行280 千米,是普通火车的 4 倍多40 千米,普通火车每小时行多少千米? 164、一间教室长10米,宽7米,如果用边长2分米的方砖铺地,一共需要多少块? 165、甲班有45 人,乙班人数的比甲班人数的1.2 倍少7 人,甲乙两班共多少人166、新光机器厂要生产脱粒机3000台,开始5天共生产了600台,照这样计算,余下的台数还生产多少天? 167、食堂运来 3 吨煤,计划烧20 天?1?7由于改进炉灶,每天可比计划节约30 千克,这批煤现在可以烧多少天? 168、食堂运来 3 吨煤,计划烧20 天?1?7由于改进炉灶,这批煤比计划多烧了 5 天?1?7实际平均每天烧煤多少千克? 169、食堂运来 3 吨煤,计划每天烧150 千克?1?7由于改进炉灶,实际每天烧120 千克?1?7这批煤实际可比计划多烧多少天? 170、服装店先做 5 套衣服用了19.5 米布?1?7照这样计算,再做17 套衣服?1?7一共用布多少米? 171、小刚从家到学校,每分钟走60 米?1?710 分钟可以达到?1?7(1) 如果每分钟多走15 米,多少分钟达到?(2) 如果要提前 2。

小学六年级数学难题大全
小学六年级数学难题大全：
一、速算题
1. 二十七加六十九等于多少？式子：27+69=? 答案：96
2. 九十三乘以八等于多少？式子：93×8=? 答案：744
3. 三十九乘以二十三等于多少？式子：39×23=? 答案：897
二、几何题
1. 正五边形角的个数为多少？答案：5
2. 直角三角形的最大角的角度为多少？答案：90度
3. 正方形边长为3cm，面积为多少平方厘米？答案：9平方厘米
三、体积计算题
1. 圆柱体的底面半径为3cm，高为7cm，体积为多少立方厘米？答案：126立方厘米
2. 正方体的边长为4cm，体积为多少立方厘米？答案：64立方厘米
3. 圆锥体的底面半径为7cm，高为3cm，体积为多少立方厘米？答案：99.96立方厘米
四、代数题
1. 解3（x＋2）－5（x＋3）＝－7的方程？式子：3(x+2)-5(x+3)=-7 答
案：x=-4
2. 解3（x＋2）＋5｛2（x－3）－3］＝14的方程？式子：3(x+2)+
5{2(x-3)-3}=14 答案：x=6
3. 解［3（x＋1）＋5］／［2（x＋2）＋1］＝3的方程？式子：
[3(x+1)+5]/[2(x+2)+1]=3 答案：x=4
五、概率题
1. 从4张牌中抽取一张牌，求取到红桃牌（其中之一）的概率是多少？答案：25%，也就是1/4
2. 从2个盒子中各取一次，求抽到同一种颜色盒子的概率？答案：25%，也就是1/4
3. 从6个盒子中抽取两个，求抽到全是红色的概率？答案：6.25%，也
就是1/16。

小学六年级奥数难题100道及答案(完整版)1. 一个数的2/3加上4等于这个数的1/2，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可得方程：(2/3)x + 4 = (1/2)x。

解得x = -24。

2. 一个水池，第一天放水1/3，第二天放水1/4，第三天放水1/5，第四天放水1/6，最后剩下15立方米的水，求水池原来有多少立方米的水。

解：设水池原来有x立方米的水，根据题意可得方程：x * (1 - 1/3 - 1/4 - 1/5 - 1/6) = 15。

解得x = 60。

3. 一个长方形的长比宽多4厘米，周长是32厘米，求长方形的长和宽。

解：设长方形的长为x厘米，宽为y厘米。

根据题意可得方程组：x - y = 4；2x + 2y = 32。

解得x = 10，y = 6。

所以长方形的长为10厘米，宽为6厘米。

4. 一个数的3倍减去5等于这个数的2倍加上7，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可得方程：3x - 5 = 2x + 7。

解得x = 12。

5. 一个三角形的三边长分别为a、b、c，已知a + b > c，a + c > b，b + c > a，求三角形的面积。

解：根据海伦公式，三角形的面积S = sqrt[p * (p - a) * (p - b) * (p - c)]，其中p = (a + b + c) / 2。

将已知的三边长代入公式即可求得三角形的面积。

6. 一个数的5倍减去8等于这个数的3倍加上12，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可得方程：5x - 8 = 3x + 12。

解得x = 10。

7. 一个正方形的边长增加2厘米，面积增加20平方厘米，求原来正方形的边长。

解：设原来正方形的边长为x厘米，根据题意可得方程：(x + 2)^2 - x^2 = 20。

解得x = 4。

所以原来正方形的边长为4厘米。

8. 一个数的4倍加上6等于这个数的3倍加上18，求这个数。

小学数学相遇难题经典实例1.问题描述在小学数学研究过程中，有一些难题常常让学生感到困扰。

本文将介绍几个经典的小学数学相遇难题，并给出解决方法。

2.难题一：分苹果___有20个苹果要分给他的两个朋友，每个朋友可以得到的苹果数量必须是整数。

请问，有多少种分法？解决方法：这个问题可以用穷举法来解决。

我们可以从第一个朋友得到的苹果数量从0到20进行循环，然后根据第一个朋友得到的苹果数量，计算第二个朋友能得到的苹果数量。

最后统计符合要求的分法的数量即可。

3.难题二：乘法口诀表以下是一个乘法口诀表的部分内容：1.|2.|3.|4.|5.|1 | 1.| 2.| 3.| 4.| 5.|2 | 2.| 4.| 6.| 8.| 10 |3 | 3.| 6.| 9.| 12 | 15 |4 | 4.| 8.| 12 | 16 | 20 |5 | 5.| 10 | 15 | 20 | 25 |请问，口诀表中所有数字6的个数是多少？解决方法：我们可以遍历口诀表中的每个数字，统计出数字6出现的次数，最后得到答案。

4.难题三：购买水果___去超市买了一些苹果和橘子，他一共花了80元。

已知___的单价为5元，橘子的单价为2元，那么___分别买了多少个苹果和橘子？解决方法：我们可以设___的数量为x，橘子的数量为y。

根据题目中的信息，我们可以列出方程5x + 2y = 80，然后求解这个方程组，得出x和y的值。

5.总结小学数学中的难题不外乎一些常见的类型，如分配问题、统计问题和方程求解等。

通过掌握一些基本的解题方法，我们可以更好地应对这些难题，提高数学解题能力。

希望本文介绍的经典实例能对大家有所帮助。

以上是关于小学数学相遇难题的经典实例的介绍。

希望能对您有所帮助！。

小学数学六年级数学难题（含详细答案）一、分数与小数的转换1. 难题：将分数 5/8 转换为小数。

答案：将分数转换为小数的方法是将分子除以分母。

因此，5/8 转换为小数的过程是5 ÷ 8 = 0.625。

2. 难题：将小数 0.75 转换为分数。

答案：将小数转换为分数的方法是将小数部分作为分子，分母为10 的相应次幂。

因此，0.75 转换为分数的过程是 75/100，可以简化为 3/4。

二、百分数的计算1. 难题：计算 60% 的 150。

答案：计算百分数的方法是将百分数转换为分数，然后乘以相应的数值。

因此，60% 的 150 的计算过程是60/100 × 150 = 90。

2. 难题：一个数是另一个数的 120%，求这个数。

答案：计算一个数是另一个数的百分比的方法是将百分比转换为分数，然后乘以另一个数。

因此，假设另一个数是 x，那么这个数的计算过程是120/100 × x = 1.2x。

三、面积与体积的计算1. 难题：计算长方形的长为 10 厘米，宽为 5 厘米，面积是多少平方厘米？答案：计算长方形面积的方法是将长和宽相乘。

因此，长为 10 厘米，宽为 5 厘米的面积是10 × 5 = 50 平方厘米。

2. 难题：计算正方体的边长为 6 厘米，体积是多少立方厘米？答案：计算正方体体积的方法是将边长的立方。

因此，边长为 6 厘米的正方体的体积是6 × 6 × 6 = 216 立方厘米。

小学数学六年级数学难题（含详细答案）四、分数的加减法1. 难题：计算 3/4 + 2/3。

答案：分数的加法需要找到分母的公共倍数，然后将分子相加。

对于 3/4 + 2/3，我们可以将分母都转换为 12，然后相加。

计算过程如下：3/4 = 9/122/3 = 8/129/12 + 8/12 = 17/12因此，3/4 + 2/3 = 17/12，也可以表示为 1 5/12。

第一讲速算与巧算例1 计算9＋99＋999＋9999＋99999解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.9＋99＋999＋9999＋99999＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1）＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5＝111110-5＝111105.例2 计算199999＋19999＋1999＋199＋19解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如 199＋1＝200）199999＋19999＋1999＋199＋19＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）＋（19＋1）－5＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5＝222220-5＝22225.例3 计算（1＋3＋5＋...＋1989）－（2＋4＋6＋ (1988)解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是：从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.1990×497＋995—1990×497＝995.例4 计算 389＋387＋383＋385＋384＋386＋388解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.389＋387＋383＋385＋384＋386＋388＝390×7—1—3—7—5—6—4—＝2730—28＝2702.解法2：也可以选380为基准数，则有389＋387＋383＋385＋384＋386＋388＝380×7＋9＋7＋3＋5＋4＋6＋8＝2660＋42＝2702.例5 计算（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6＝（4940×6＋2＋3—2—1＋1＋3）÷6＝（4940×6＋6）÷6（这里没有把4940×6先算出来，而是运＝4940×6÷6＋6÷6运用了除法中的巧算方法）＝4940＋1＝4941.例6 计算54＋99×99＋45解：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.54＋99×99＋45＝（54＋45）＋99×99＝99＋99×99＝99×（1＋99）＝99×100＝9900.例7 计算 9999×2222＋3333×3334解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为3333×3，规律就出现了.9999×2222＋3333×3334＝3333×3×2222＋3333×3334＝3333×6666＋3333×3334＝3333×（6666＋3334）＝3333×10000＝33330000.习题一1.计算899998＋89998＋8998＋898＋882.计算799999＋79999＋7999＋799＋793.计算（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987）4.计算1—2＋3—4＋5—6＋…＋1991—1992＋19935.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推.从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下？6.求出从1～25的全体自然数之和.7.计算 1000＋999—998—997＋996＋995—994—993＋…＋108＋107—106—105＋104＋103—102—1018.计算92＋94＋89＋93＋95＋88＋94＋96＋879.计算（125×99＋125）×1610.计算 3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋9第二讲速算与巧算例1 比较下面两个积的大小：A＝987654321×123456789，B＝987654322×123456788.分析经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B先进行恒等变形，再作判断.解： A＝987654321×123456789＝987654321×（123456788＋1）＝987654321×123456788＋987654321.B＝987654322×123456788＝（987654321＋1）×123456788＝987654321×123456788＋123456788.因为 987654321＞123456788，所以 A＞B.例2 不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由.241×249 242×248 243×247244×246 245×245.解：利用乘法分配律，将各式恒等变形之后，再判断.241×249＝（240＋1）×（250—1）＝240×250＋1×9；242×248＝（240＋2）×（250—2）＝240×250＋2×8；243×247＝（240＋ 3）×（250— 3）＝ 240×250＋3×7；244×246＝（240＋4）×（250—4）＝240×250＋4×6；245×245＝（240＋5）×（250— 5）＝240×250＋5×5.恒等变形以后的各式有相同的部分 240 × 250，又有不同的部分 1×9， 2×8， 3×7， 4 ×6， 5×5，由此很容易看出 245×245的积最大.一般说来，将一个整数拆成两部分（或两个整数），两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大.如：10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5则5×5＝25积最大.例3 求 1966、 1976、 1986、 1996、 2006五个数的总和.解：五个数中，后一个数都比前一个数大10，可看出1986是这五个数的平均值，故其总和为：1986×5＝9930.例4 2、4、6、8、10、12…是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个.解：五个连续偶数的中间一个数应为 320÷5＝64，因相邻偶数相差2，故这五个偶数依次是60、62、64、66、68，其中最小的是60.总结以上两题，可以概括为巧用中数的计算方法.三个连续自然数，中间一个数为首末两数的平均值；五个连续自然数，中间的数也有类似的性质——它是五个自然数的平均值.如果用字母表示更为明显，这五个数可以记作：x－2、x—1、x、x＋1、x＋2.如此类推，对于奇数个连续自然数，最中间的数是所有这些自然数的平均值.如：对于2n＋1个连续自然数可以表示为：x—n，x—n＋1，x－n＋2，…， x—1，x， x＋1，…x＋n—1，x＋n，其中 x是这2n＋1个自然数的平均值.巧用中数的计算方法，还可进一步推广，请看下面例题.例5 将1～1001各数按下面格式排列：一个正方形框出九个数，要使这九个数之和等于：①1986，②2529，③1989，能否办到？如果办不到，请说明理由.解：仔细观察，方框中的九个数里，最中间的一个是这九个数的平均值，即中数.又因横行相邻两数相差1，是3个连续自然数，竖列3个数中，上下两数相差7.框中的九个数之和应是9的倍数.①1986不是9的倍数，故不行；②2529÷9＝281，是9的倍数，但是281÷7＝40×7＋1，这说明281在题中数表的最左一列，显然它不能做中数，也不行；③1989÷9＝221，是9的倍数，且221÷7＝31×7＋4，这就是说221在数表中第四列，它可做中数.这样可求出所框九数之和为1989是办得到的，且最大的数是229，最小的数是213.这个例题是所谓的“月历卡”上的数字问题的推广.同学们，小小的月历卡上还有那么多有趣的问题呢！所以平时要注意观察，认真思考，积累巧算经验.习题二1.右图的30个方格中，最上面的一横行和最左面的一竖列的数已经填好，其余每个格子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上面的数之和（如方格中a＝14＋17＝31）.右图填满后，这30个数的总和是多少？2.有两个算式：①98765×98769，②98766 × 98768，请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少？3.比较568×764和567×765哪个积大？4.在下面四个算式中，最大的得数是多少？① 1992×1999＋1999② 1993×1998＋1998③ 1994×1997＋1997④ 1995×1996＋19965.五个连续奇数的和是85，求其中最大和最小的数.第三讲等差数列及其应用许多同学都知道这样一个故事：大数学家高斯在很小的时候，就利用巧妙的算法迅速计算出从1到100这100个自然数的总和.大家在佩服赞叹之余，有没有仔细想一想，高斯为什么算得快呢？当然，小高斯的聪明和善于观察是不必说了，往深处想，最基本的原因却是这100个数及其排列的方法本身具有极强的规律性——每项都比它前面的一项大1，即它们构成了差相等的数列，而这种数列有极简便的求和方法.通过这一讲的学习，我们将不仅掌握有关这种数列求和的方法，而且学会利用这种数列来解决许多有趣的问题.一、等差数列什么叫等差数列呢？我们先来看几个例子：①l，2，3，4，5，6，7，8，9，…②1，3，5，7，9，11，13.③ 2，4，6，8，10，12，14…④ 3，6，9，12，15，18，21.⑤100，95，90，85，80，75，70.⑥20，18，16，14，12，10，8.这六个数列有一个共同的特点，即相邻两项的差是一个固定的数，像这样的数列就称为等差数列.其中这个固定的数就称为公差，一般用字母d表示，如：数列①中，d=2-1=3-2=4-3= (1)数列②中，d=3-1=5-3=…=13-11=2；数列⑤中，d=100-95=95-90=…=75-70=5；数列⑥中，d=20-18=18-16=…=10-8=2.例1下面的数列中，哪些是等差数列？若是，请指明公差，若不是，则说明理由.①6，10，14，18，22， (98)②1，2，1，2，3，4，5，6；③ 1，2，4，8，16，32，64；④ 9，8，7，6，5，4，3，2；⑤3，3，3，3，3，3，3，3；⑥1，0，1，0，l，0，1，0；解：①是，公差d=4.②不是，因为数列的第3项减去第2项不等于数列的第2项减去第1项.③不是，因为4-2≠2-1.④是，公差d=l.⑤是，公差d=0.⑥不是，因为第1项减去第2项不等于第2项减去第3项.一般地说，如果一个数列是等差数列，那么这个数列的每一项或者都不小于前面的项，或者每一项都大于前面的项，上述例1的数列⑥中，第1项大于第2项，第2项却又小于第3项，所以，显然不符合等差数列的定义.为了叙述和书写的方便，通常，我们把数列的第1项记为a1，第2项记为a2，…，第n项记为an，an。

六年级难题数学题一、分数乘除法相关难题。

1. 题目：一根绳子长30米，第一次用去它的(2)/(5)，第二次用去(2)/(5)米，两次一共用去多少米？解析：第一次用去绳子的(2)/(5)，那么第一次用去的长度为30×(2)/(5)=12米。

第二次用去(2)/(5)米。

两次一共用去的长度就是第一次用去的长度加上第二次用去的长度，即12+(2)/(5)=12(2)/(5)米。

2. 题目：一个数的(3)/(4)是24，这个数的(5)/(8)是多少？解析：已知一个数的(3)/(4)是24，那么这个数是24÷(3)/(4)=24×(4)/(3)=32。

这个数的(5)/(8)就是32×(5)/(8)=20。

二、圆的相关难题。

1. 题目：一个圆形花坛的直径是8米，现在要在花坛周围铺一条宽2米的石子路，求这条石子路的面积是多少平方米？解析：圆形花坛的直径是8米，半径就是8÷2 = 4米。

铺完石子路后，大圆的半径为4 + 2=6米。

石子路的面积就是大圆的面积减去小圆（花坛）的面积。

根据圆的面积公式S=π r^2，小圆面积为π×4^2=16π平方米，大圆面积为π×6^2=36π平方米。

所以石子路的面积为36π 16π=20π平方米，取π = 3.14，则面积为20×3.14 = 62.8平方米。

2. 题目：一个半圆的周长是15.42厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？解析：设半圆的半径为r厘米。

半圆的周长是圆周长的一半加上直径，圆周长的一半为π r，直径为2r。

所以半圆的周长C=π r+2r=( π + 2)r。

已知半圆的周长是15.42厘米，即(3.14 + 2)r=15.42，5.14r = 15.42，解得r = 3厘米。

半圆的面积为(1)/(2)π r^2=(1)/(2)×3.14×3^2=14.13平方厘米。

小学数学难题专题（带解析）一、解答题1.一列火车每小时行87千米，从甲站到乙站行了小时，甲乙两站间的铁路长多少千米？从乙站到丙站行了30分钟，甲乙两站间的铁路和乙丙两站间的铁路相差多少千米？【答案】相差14.5千米【解析】试题分析：根据速度×时间=路程，可求出甲乙两站间的铁路长和乙丙两站间的铁路长，然后即可求出甲乙两站间的铁路和乙丙两站间的铁路相差多少千米．解：甲乙两站间的铁路长：87×=58（千米），30分钟=小时，乙丙两站间的铁路长：87×=43.5（千米）甲乙两站间的铁路和乙丙两站间的铁路相差：58﹣43.5=14.5（千米）答：甲乙两站间的铁路长58千米；甲乙两站间的铁路和乙丙两站间的铁路相差14.5千米．点评：此题主要考查关系式速度×时间=路程及其计算．2.小东家养的鸡一天下了8个蛋，一共千克，平均每个多少千克？【答案】千克【解析】试题分析：用鸡蛋的总重量除以鸡蛋的个数即可．解：÷8=（千克）；答：平均每个鸡蛋重千克．点评：本题根据除法的意义求解：把一个数平均分成若干份，求每份是几用除法．3.一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？【答案】它的边长是【解析】试题分析：用正方形的周长除以4就是它的边长．解：÷4=（米）；答：它的边长是．点评：本题根据正方形周长公式的变形：正方形的边长=周长÷4，直接求解．4.一段钢材长4米．做一个零件用了米，已经做了15个这样的零件，还剩多少米？【答案】还剩1.75米【解析】试题分析：做一个零件用了米，根据乘法的意义，做15个这样的零件需用×15=2.25米，根据减法的意义可知，用总米数减去做这15个零件用去的米数即是还剩下多少米．解：4﹣×15，=4﹣2.25，=1.75（米）．答：还剩1.75米．点评：先根据乘法的意义求出做了15个这样的零件用的米数是完成本题的关键．5.一张长方形桌面的面积是1平方米．一张正方形桌面边长是米．长方形桌面的面积比正方形的多多少平方米？【答案】多平方米【解析】试题分析：因为正方形桌面边长为米，则正方形桌面的面积是（×）平方米．用长方形桌面面积（1平方米）减去平方米即可．解：1﹣×，=1﹣，=（平方米）．答：长方形桌面的面积比正方形桌面的面积多平方米．点评：解答此题的关键是求正方形桌面的面积．6.把升橙汁灌到能装升的小瓶里，可以灌多少瓶？【答案】灌3瓶【解析】试题分析：把升橙汁灌到能装升的小瓶里，根据除法的意义可知，用总升数除以每个小瓶的容量，即得以灌多少瓶．解：=3（瓶）答：可以灌3瓶．点评：完成本题的依据为：包含除法的意义．7.六1班有学生44人，参加合唱队的占全班人数的．参加合唱队有多少人？【答案】参加合唱队有8人【解析】试题分析：根据题意，参加合唱队的占全班人数的，把这个班的学生人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解：44×=8（人）；答：参加合唱队有8人．点评：此题属于分数乘法应用题的基本类型，求一个数的几分之几是多少，把已知的数量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义列式解答即可．8.一桶水，用去它的，正好是15千克，这桶水重多少千克？【答案】这桶水重60千克【解析】试题分析：“用去它的，”是把一桶水看作单位“1”，用去，剩下（1﹣），正好是15千克，由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．解：15÷（1﹣），=15，=15×4，=60（千克）；答：这桶水重60千克．点评：关键是找准单位“1”，找出15千克的对应分数，用除法列式解答即可．9.一只鸭重3千克，一只鸡的重量是鸭的，这只鸡重多少千克？【答案】这只鸡重2千克【解析】试题分析：根据题意，一只鸡的重量是鸭的，把鸭的重量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解：3×=2（千克）；答：这只鸡重2千克．点评：此题属于分数乘法应用题的基本类型，求一个数的几分之几是多少，根据一个数乘分数意义解答即可．10.一个排球定价60元，篮球的价格是排球的．篮球的价格是多少元？【答案】篮球的价格是50元【解析】试题分析：把排球的价格看成单位“1”，用排球的价格乘就是篮球的价格．解：60×=50（元）；答：篮球的价格是50元．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．11.王军买了一本书和一支笔，书的价格4元，是笔的，笔的价格是多少元？【答案】笔的价格是10元【解析】试题分析：把笔的价格看成单位“1”，它的对应的数量是4元，由此用除法求出笔的价格．解：4=10（元），答：笔的价格是10元．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．12.一种小汽车的速度是飞机的，小汽车速度是140千米/小时，飞机的速度是多少？【答案】飞机的速度是2100千米/小时【解析】试题分析：把飞机的速度看成单位“1”，它的对应的数量是140千米/小时；由此用除法求出飞机的速度．解：140=2100（千米/小时）；答：飞机的速度是2100千米/小时．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．13.（2014秋•泰兴市期末）小林有36枚邮票，小新的邮票是小林的，小明的邮票是小新的，小明有多少枚邮票？【答案】小明有40枚邮票【解析】试题分析：依据分数乘法意义，先求出小新的邮票数：36×=30枚，再根据小明的邮票是小新的解答．解：36××，=30×，=40（枚）；答：小明有40枚邮票．点评：本题主要考查学生运用分数乘法意义解答应用题能力．14.一块长方形地，长24米，宽是长的．这块地的面积是多少平方米？【答案】这块地的面积是240平方米【解析】试题分析：已知长方形的长是24米，宽是长的．把长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出宽，再根据长方形的面积公式s=ab，把数据代入公式解答即可．解：24×（24×）=24×10，=240（平方米）；答：这块地的面积是240平方米．点评：此题主要考查长方形的面积计算，首先根据一个数乘分数的意义求出宽，再利用长方形的面积公式解答．15.同学们练习跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的．小亮跳了多少下？【答案】小亮跳了50下【解析】试题分析：先把小明跳的数量看成单位“1”，用乘法求出它的就是小强跳的数量；再把小强跳的数量看成单位“1”，它的就是小亮跳的数量，用乘法求出小亮跳的数量．解：120××，=75×，=50（下）；答：小亮跳了50下．点评：解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．16.小丽比小兰多12张邮票，这个数目正好是小兰邮票张数的，小兰有多少张邮票？小丽有多少张邮票？【答案】小兰有40张邮票，小丽有52张邮票【解析】试题分析：把小兰的张数看成单位“1”，它的对应的数量是12张，由此用除法求出小兰的张数；进而求出小丽的张数．解：12=40（张）；40+12=52（张）；答：小兰有40张邮票，小丽有52张邮票．点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的几分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．17.长跑练习，小雄跑了3千米，小雄跑的等于小刚跑的，小勇跑的是小雄的．小刚和小勇各跑了多少千米？【答案】小刚跑了千米，小勇跑了千米【解析】试题分析：把小雄跑的路程看成单位“1”，用小雄跑的路程乘就是小刚跑的路程；用小雄跑的路程乘就是小勇跑的路程．解：3×=（千米）；3×=（千米）；答：小刚跑了千米，小勇跑了千米．点评：本题属于基本的分数乘法应用题，找出单位“1”，求它的几分之几是多少用乘法．18.垃圾分类，六年级同学收集了180个易拉罐，其中是一班收集的，是二班收集的．两班共收集了多少个？【答案】两个班一共收集了132个【解析】试题分析：把收集的总数量看成单位“1”，用乘法求出它的就是一班收集的数量；用乘法求出它的就是二班收集的数量，再把两个班收集的数量加在一起即可．解：180×+180×，=60+72，=132（个）；答：两个班一共收集了132个．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．19.食堂买了270千克萝卜，其中运到食堂，运到食堂多少千克？已经吃了运来的，吃了多少千克？【答案】运到食堂108千克，已经吃了36千克【解析】试题分析：先把萝卜的总量看成单位“1”，用乘法求出它的就是运到食堂的重量；再把运到食堂的重量看成单位“1”，用乘法求出它的就是已经吃了多少千克．解：270×=108（千克）；108×=36（千克）；答：运到食堂108千克，已经吃了36千克．点评：解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．20.一种沐浴液，大瓶装450克/瓶，小瓶装125克/瓶，大瓶装是小瓶装的几倍？小瓶装是大瓶装的几分之几？【答案】大瓶装是小瓶装的3.6倍，小瓶装是大瓶装的【解析】试题分析：大瓶的重量除以小瓶的重量就是大瓶是小瓶的几倍；用小瓶的重量除以大瓶的重量就是小瓶的重量是大瓶的几分之几．解：450÷125=3.6；125÷450=；答：大瓶装是小瓶装的3.6倍，小瓶装是大瓶装的．点评：此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．21.小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重是两人体重的．小新体重多少千克？【答案】小新体重41千克【解析】试题分析：先求出小红和小云的体重和，并把他们的体重和看成单位“1”，用乘法求出体重和的就是小新的体重．解：（42+40）×，=82×，=41（千克）；答：小新体重41千克．点评：本题先找出单位“1”是什么，然后求出单位“1”的量，再根据求单位“1”的几分之几是多少用乘法求解．22.六年级同学种树42棵，五年级种的比六年级少，五年级比六年级少种多少棵？五年级种了多少棵？【答案】五年级比六年级少种12棵；五年级种了30棵【解析】试题分析：把六年级种树的棵数看成单位“1”，用六年级种树的棵数乘就是五年级比六年级少种了多少棵树；进而求出五年级种的棵数．解：42×=12（棵）；42﹣12=30（棵）．答：五年级比六年级少种12棵；五年级种了30棵．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．23.（2011秋•诏安县期中）六年级有学生111人，相当于五年级学生人数的，五年级和六年级一共有多少人？【答案】五年级和六年级一共有259人【解析】试题分析：已知六年级人数相当于五年级人数的，把五年级人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法求出五年级人数，再与六年级人数合并起来即可．解：111+111=111+111×，=111+148，=259（人）；答：五年级和六年级一共有259人．点评：此题属于分数除法的基本应用题，直接用除法求出五年级的人数，再把五、六年级的人数合并起来即可．24.打字员打一篇文稿，每天完成，5天完成这篇文稿的几分之几？【答案】5天完成这篇文稿的【解析】试题分析：每天完成，也就是打字员的工作效率，要求5天完成这篇文稿的几分之几，根据“工作效率×工作时间=工作量”列式解答．解：×5=；答：5天完成这篇文稿的．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，掌握关系式，是解答的关键．25.（1）汽车每小时行80千米，燕子的飞行速度是汽车的，燕子每小时飞多少千米？（2）汽车每小时行80千米，燕子每小时飞200千米，汽车速度是燕子的几分之几？（3）燕子每小时飞200千米，汽车速度是燕子的，汽车每小时行多少千米？（4）汽车每小时行80千米，速度是燕子的，燕子每小时飞多少千米？【答案】（1）燕子每小时飞200千米（2）汽车的速度是燕子速度的（3）汽车每小时行80千米（4）燕子每小时飞200千米【解析】试题分析：（1）把汽车的速度看成单位“1”，用汽车的速度乘就是燕子的速度；（2）用汽车的速度除以燕子的速度，就是汽车的速度是燕子速度的几分之几；（3）把燕子的速度看成单位“1”，用燕子的速度乘就是汽车的速度；（4）把燕子的速度看成单位“1”，它的对应的数量是80千米，由此用除法求出燕子的速度．解：（1）80×=200（千米）；答：燕子每小时飞200千米．（2）80÷200=；答：汽车的速度是燕子速度的．（3）200×=80（千米）；答：汽车每小时行80千米．（4）80=200（千米）；答：燕子每小时飞200千米．点评：这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题的对比练习，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题即可．26.小刚家买来一袋面粉，吃了18千克，正好是这袋面粉的，这袋面粉还剩多少千克？【答案】这袋面粉还剩6千克【解析】试题分析：吃掉的18千克对应的分率是，用对应量除以对应分率，就是这袋面粉的总重量；面粉总重量﹣吃掉的=剩余的面粉量，问题得解．解：18÷﹣18，=24﹣18，=6（千克）；答：这袋面粉还剩6千克．点评：解决此题的关键是找准对应量和对应分率，从而求得总量，再用总量减吃掉的就是剩下的．27.学校食堂九月份用煤气640立方米，十月份计划用气是九月份的，而十月份实际用气比原计划节约，十月份节约用气多少立方米？【答案】十月份节约用气48立方米【解析】试题分析：根据条件“十月份计划用气是九月份的”，把九月份用煤气的数量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出十月份的计划用量，而十月份实际用气比原计划节约，再把十月份的计划用量看作单位“1”，再用乘法求出十月份节约用气多少立方米．解：640××=576×=48（立方米）；答：十月份节约用气48立方米．点评：此题解答关键是找准单位“1”，一般是“谁”、占“谁”、比“谁”，就把“谁”看作单位“1”．28.有一叠纸，共120张，第一次用了它的，第二次用了它的，两次共用了多少张？第二次比第一次少用多少张？【答案】两次共用了92张，第二次比第一次少用52张【解析】试题分析：把这叠纸的总张数看成单位“1”，分别用乘法求出第一次和第二次用的张数，进而求出一共用了多少张，以及第二次比第一次少用多少张．解：120×=72（张）；120×=20（张）；72+20=92（张）；72﹣20=52（张）；答：两次共用了92张，第二次比第一次少用52张．点评：本题属于基本的分数乘法应用题，找出单位“1”，求它的几分之几是多少用乘法求出．29.六年级3个班帮助图书馆修补图书，一班修补了54本，二班修补的是一班的，三班修补的是二班的．三班修补了多少本？【答案】三班修补了60本【解析】试题分析：一班修补了54本，二班修补的是一班的，二班修补的就是54的，三班修补的是二班的，就是（54×）的，据此解答．解：54×，=45×，=60（本）．答：三班修补了60本．点评：本题主要考查了分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，同乘法计算．30.学校航模组人数是生物组的，生物组人数是美术组的，航模组有8人，美术有多少人？【答案】美术组有30人【解析】试题分析：根据“学校航模组人数是生物组的，”知道的单位“1”是生物组的人数，即学校航模组人数=生物组的人数×，由此用除法列式求出生物组的人数；再根据“生物组人数是美术组的，”知道的单位“1”是美术组的人数，即生物组人数=美术组的人数×，即可求出美术组的人数．解：8，=8××3，=30（人），答：美术组有30人．点评：解答此题的关键是找准单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题．31.商店运来一些水果，梨的筐数是苹果筐数的，苹果的筐数是橘子筐数的．运来梨15筐，运来橘子多少筐？【答案】运来橘子25筐【解析】试题分析：由“梨的筐数是苹果筐数的，”得出：是把苹果的筐数看做单位“1”，而梨的筐数又告诉我们，就可以求出苹果的筐数．由“苹果的筐数是橘子筐数的．”知道是把橘子的筐数看做单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．解：15÷=15××=25（筐）答：运来橘子25筐．点评：此题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．32.商店运来一些水果．苹果有20筐，梨的筐数是苹果的，同时又是桔子的．桔子有多少筐？【答案】桔子有25筐【解析】试题分析：苹果有20筐，梨的筐数是苹果的，梨的筐数就是20筐的，既（20×）筐，梨同时又是桔子的，就是桔子的是（20×）筐，桔子的筐数就是（20×）筐，据此解答．解：20×，=15，=25（筐）．答：桔子有25筐．点评：本题考查了学生根据分数乘除法的意义解答应用题的能力．33.停车场有小汽车36辆，是大客车的4倍，大客车的辆数是运货车的，运货车有多少辆？【答案】运货车有15辆【解析】试题分析：先用小汽车的数量除以4求出大客车的数量；然后把运货车的数量看成单位“1”，它的对应的数量是大客车的数量，由此用除法求出运货车的数量．解：36÷4，=9，=15（辆）；答：运货车有15辆．点评：这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．34.为庆祝“少代会”召开，同学们要做180面小旗，已经做了，还有几面没做？【答案】还有30面没有做【解析】试题分析：把要做的红旗的全部数量180面看成单位“1”，还没有做的是全部的1﹣，由此用乘法求出还没有做的数量．解：180×（1﹣），=180×，=30（面）；答：还有30面没有做．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．35.制造一种机床，原来每台用钢材2吨，现在每台用钢材比原来节约，现在每台用钢材多少吨？【答案】现在每台用钢材1.6吨【解析】试题分析：原来每台用钢材2吨，现在每台用钢材比原来节约，现在每台用钢材对应的分率就是（1﹣），据此解答．解：2×（1﹣），=2×，=1.6（吨）．答：现在每台用钢材1.6吨．点评：本题的关键是求出现在每台用钢材对应的分率，再根据分数乘法的意义解答．36.（1）一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？（2）一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡有多少只？【答案】（1）养的鸡比鸭多720只（2）养的鸡有1920只【解析】试题分析：（1）把鸭的只数看成单位“1”，用鸭的只数乘就是鸡的只数比鸭多几只；（2）把鸭的只数看成单位“1”，鸡的只数是鸭的（1+），由此用乘法求出鸭的只数．解：（1）1200×=720（只）；答：养的鸡比鸭多720只．（2）1200×（1+），=1200×，=1920（只）；答：养的鸡有1920只．点评：此题考查的是分数应用题的列式，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式求解．37.（1）一条绳长2米，剪去，还剩多少米？（2）一条绳长2米，剪去米，还剩多少米？【答案】（1）还剩米（2）还剩1米【解析】试题分析：（1）把这根绳子的全长看成单位“1”，减去就还剩下这条绳长（1﹣），由此用乘法求出剩下的长度；（2）用总长度减去米就是剩下的长度．解：（1）2×（1﹣），=2×，=（米）；答：还剩米．（2）2﹣=1（米）；答：还剩1米．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数量；带单位是一个具体的数量，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是单位“1”的几分之几．38.小红看一本60页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了多少页？【答案】两天共看了27页【解析】试题分析：把全书的页数看作单位“1”，要求最后的问题，可先求两天一共看了全书的几分之几，再由单位“1”已知，用乘法列式解答即可．解：60×（+）=12+15=27（页）；答：两天共看了27页．点评：此题是简单的分数乘法应用题，关键是找准单位“1”，再据数量关系解答．39.（2012秋•潞城市校级期中）一种服装原价105元，现在降价，现在售价多少元？【答案】现在的售价是75元【解析】试题分析：把这件服装的原价看成单位“1”，现价是原价的（1﹣），由此用乘法求出现价．解：105×（1﹣），=105×，=75（元）；答：现在的售价是75元．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．40.某场九月份生产洗洁精350000箱，十月份比九月份多．十月份生产多少箱？【答案】十月份生产了450000箱【解析】试题分析：把九月份生产的数量看成单位“1”，十月份是九月份的1+，由此用乘法求出十月份生产的数量即可．解：350000×（1+），=350000×，=450000（箱）；答：十月份生产了450000箱．点评：这道题先找出单位“1”，已知单位“1”的量，以及另一个数量是单位“1”的几分之几，求另一个数量，用乘法解答．41.同学们参加运砖，两天共运7500块．第一天运了，第二天运多少块？【答案】第二天运3000块【解析】试题分析：把7500块看作“1”，第一天运了，第二天就运了1﹣，用7500乘对应的分数即可．解：7500×（1﹣），=7500×，=3000（块）．答：第二天运3000块．点评：解答此题关键是找准单位“1”和所求量相对应的分数．42.某汽车厂去年计划生产汽车12600辆，结果上半年完成了全年计划的，下半年完成全年计划的．全年超产汽车多少辆？【答案】全年超产1960辆【解析】试题分析：把计划的生产数量看成单位“1”，全年实际一共完成了计划的（+），用乘法求出实际一共完成了多少辆，然后再用实际完成的数量减去计划的数量就是超产完成了多少辆．解：12600×（+）﹣12600，=12600×﹣12600，=14560﹣12600，=1960（辆）；答：全年超产1960辆．点评：此题考查的是分数应用题的列式，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式求解．43.一条水渠，修了，还剩240米没修．这条水渠全长多少米？【答案】这条水渠长600米【解析】试题分析：将这条水渠总长当做单位“1”，已修了，根据分数减法的意义，还剩下总长的1﹣没有修，剩下的长度为240米，根据分数除法的意义可知，这条水渠长240÷（1﹣）米．解：240÷（1﹣）=240÷，=600（米）．答：这条水渠长600米．点评：首先根据分数减法的意义求出剩下的占总长的分率是完成本题的关键．44.（1）某工厂十月份用水480 吨，比原计划节约了．十月份计划用水多少吨？（2）某工厂十月份用水480 吨，比原计划多用了．十月份计划用水多少吨？【答案】（1）十月份计划用水540吨（2）十月份计划用水432吨【解析】试题分析：（1）将原计划用水当做单位“1”，十月份用水比原计划节约了，则十月份用水是原计划的1﹣=，十月份用水480吨，根据分数除法的意义，十月份计划用水480=540吨；（2）将原计划用水当做单位“1”，则十月份用水是原计划的1+=1，根据分数除法的意义可知，原计划用水480÷1=432吨．解：（1）480÷（1﹣）=480，=540（吨）．答：十月份计划用水540吨．（2）480÷（1+）=480，=432（吨）．答：十月份计划用水432吨．点评：完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边．45.一根电线杆，埋在地下的部分占全长的，露在地面地部分是5米．这根电线杆全长多少米？【答案】这根电线杆全长米【解析】试题分析：根据题意，把这根电线杆的全长看作单位“1”，埋在地下的部分占全长的，那么露在地面的部分是5米，占全长的（1），单位“1”是未知的，用除法解答．解：5÷（1）=5=5×=（米）；答：这根电线杆全长米．点评：此题属于已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，解答关键是确定单位“1”（未知），直接用除法列式解答．46.（1）人造地球卫星每秒运行8千米，相当于宇宙飞船速度的．宇宙飞船每秒运行多少千米？（2）人造地球卫星每秒运行8千米，比宇宙飞船的速度慢．宇宙飞船每秒运行多少千米？【答案】（1）宇宙飞船每秒运行11.4千米（2）宇宙飞船每秒运行11.4千米【解析】试题分析：（1）把宇宙飞船的速度看成单位“1”，它的对应的数量是8千米，由此用除法求出宇宙飞船的速度；（2）把宇宙飞船的速度看成单位“1”，它的1﹣对应的数量是8千米，由此用除法求出宇宙飞船的速度；解：（1）8=11.4（千米）；答：宇宙飞船每秒运行11.4千米．（2）8÷（1﹣），=8，=11.4（千米）；答：宇宙飞船每秒运行11.4千米．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．。

小学数学难题30道及答案-奥数1.甲、乙两队学生从相距18km的两地同时出发，相向而行。

一个同学骑车以14km/时的速度，在两队之间联络。

甲队5km/时，乙队4km/时。

两队相遇时，骑车的同学共行多少千米？答、18/（5+4）=2小时2.将5个数从小到大排列，平均数是38，前3个数的平均数是27，后3个数的平均数是48，中间一个数是多少？答5个数共190前两个数之和190-48*3=46第三个数为X，则：（46+X）/3=27X=353.除法求出469和1072的最大公因数答、1072/469=2余134469/134=3余67134/67=2余0即469和1072的最大公因数是674.（）（）x（）（）=1995？（）里数字不同。

答、1995=3*5*7*19=21*95=35*57又（）里数字不同所以填（2）（1）x（9）（5）=1995或（9）（5）x（2）（1）=1995三个小朋友家里都种着树，小月说我家比小华家少种了20棵，小亮说我家比小月家多种1/4，小华说我家比小月家多种1/5，（1）问小华家种了多少棵树（2）小亮家种了多少棵树（1）答120棵（2）答125棵8、数学题90,100,600,3四个数的答案是2400(用加减乘除或括号计算)答：90÷3×100-600 =24009.姐姐做英语题，比妹妹做数学题多用48分钟，比妹妹做英语题多用42分钟，妹妹做数学、英语两门共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？设妹做数学用x英语用y 1,{x+y=44 {x=25{x+42=y+48 解{y=19 答：用了19分钟10.学校原来的男生与女生的人数比是4：3，后来转入两名女生，现在，女生是男生的5/6，问原来有男生和女生各多少名？答：原来4:3（男比女）现在6:5 （男比女）男生不变尽量把比例合一4:3=4×1.5:3×1.5 = 6:4.5（原来男比女）现在6:5 （男比女）6:4.5（原来男比女）2÷（5-4.5）=一份=4（人）共有6+4.5=10.5（份）4×10.5=42（人）11.图书馆有故事书，故事书借出40%后，有买进360本，这时的故事书与原来的比是3：4，问原来有多少本？答：设原来是x。

小学数学最难的13种典型题，全在这里！赶紧收了吧！1. 正方体展开图正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：1141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。

2231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。

3222型中间两个面，只有1种基本图形。

433型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。

2 . 和差问题已知两数的和与差，求这两个数。

【口诀】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。

3. 鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。

例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=124. 浓度问题（1）加水稀释【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水。

糖水减糖水，便是加糖量。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化【口诀】：加糖先求水，水完求糖水。

糖水减糖水，求出便解题。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)5. 路程问题（1）相遇问题【口诀】：相遇那一刻，路程全走过。

四年级数学难题一、四则运算相关难题1. 题目：在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是360，减数是差的3倍，求差是多少？- 解析：- 因为被减数 - 减数 = 差，所以被减数=差 + 减数。

- 已知被减数+减数 + 差 = 360，也就是被减数+被减数 = 360，所以2×被减数 = 360，得出被减数=180。

- 又因为减数是差的3倍，设差为x，那么减数就是3x，被减数 = 差+减数=x + 3x=4x。

- 由于被减数是180，即4x = 180，解得x = 45，所以差是45。

2. 题目：计算125×(8 + 4)×25- 解析：- 根据四则运算顺序，有括号先算括号里的。

- 先计算8+4 = 12。

- 原式变为125×12×25。

- 把12拆分为3×4，得到125×3×4×25。

- 根据乘法交换律和结合律，(125×3)×(4×25)=375×100 = 37500。

二、几何图形相关难题1. 题目：一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，求这个等腰三角形各个角的度数。

- 解析：- 设等腰三角形的底角为x度，因为等腰三角形两个底角相等，顶角是底角的4倍，则顶角为4x度。

- 根据三角形内角和为180度，可得x + x+4x = 180。

- 合并同类项得6x = 180，解得x = 30。

- 所以底角是30度，顶角是4×30 = 120度。

2. 题目：一个长方形的长增加3厘米，宽减少3厘米，它的面积和原来相比（）。

（A.变大了；B.变小了；C.不变）- 解析：- 设原长方形的长为a厘米，宽为b厘米，则原面积为ab平方厘米。

- 长增加3厘米后为(a + 3)厘米，宽减少3厘米后为(b - 3)厘米，新面积为(a + 3)(b - 3)=ab-3a + 3b - 9。

小学数学14种难题类型题例题解析汇总1、余数问题例题解析例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。

1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。

即时针相当于是18-2=16（点）。

2、年龄问题例题解析例1：小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。

已知差及倍数，转化为差比问题。

26 /（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。

例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。

几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。

则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。

3、牛吃草问题的例题解析例：整个牧场上草长得一样密，一样快。

27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可以把草吃完。

问21头多少天把草吃完。

每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207；大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3（天）结果就是草的生长速率。

所以草的生长速率是45/3=15（牛/天）；原有的草量依此反推。

公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。

将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）4、盈亏问题例题解析例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。

全面解析小学生常见的数学难题一、引言数学作为一门重要的学科，对小学生的发展起着重要的作用。

然而，许多小学生在学习数学时常常面临一些难题，这给他们的学习产生了困扰。

本文将对小学生常见的数学难题进行全面的解析，帮助他们克服这些困难，提高数学成绩。

二、加法与减法难题1. 单位进位与退位小学生在进行加法和减法计算时，常常遇到由于单位进位和退位导致的错误。

为了克服这个难题，可以通过练习多位数相加减法的题目，加深对十进位的理解，重视进位和退位的原则，逐步培养正确的计算习惯。

2. 框架法和调整法在解决较复杂的加法和减法难题时，小学生可以运用框架法和调整法。

框架法是指将问题中的数字按照单位对齐，先计算个位数，再计算十位数，依次进行下去。

而调整法是指对于较大的计算数字，首先通过估算调整数字的大小，再进行计算。

三、乘法与除法难题1. 计算口诀和倍数关系乘法口诀和倍数关系是小学生在学习乘法和除法时常遇到的困难点。

可以通过记忆乘法口诀表，练习口算计算，并通过多做乘除法运算的练习题来加深对倍数关系的理解。

2. 分配律和巧妙计算分配律是乘法运算中的重要概念，小学生应当理解其含义并能够运用于解决乘法难题。

此外，还可以通过一些巧妙的计算方法，如近似计算和略算等来解决较复杂的乘法和除法问题。

四、数据图表难题1. 图表阅读和数据分析小学生在解决数据图表难题时，常常受限于对图表的阅读和数据的分析能力。

为了应对这个难题，可以通过多读图表的练习，培养对图表的理解和分析能力。

同时，还可以多进行数据的整理和比较，提高数据分析的能力。

2. 统计思维与推理能力数据图表难题中常常需要借助统计思维和推理能力来解决问题。

小学生可以通过做一些统计题目，培养统计思维和分析能力。

同时，还需要注重培养逻辑推理和推断能力，帮助孩子更好地解决数据图表难题。

五、几何难题1. 图形的认知和分类在几何学习中，小学生常常需要认识各种几何图形，并能够将其正确分类。

可以通过利用实物、图形卡片等教具，引导孩子观察和辨别图形，帮助他们建立图形的形状、属性和分类概念。

1.【题目】甲乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A、C同时出发绕水池的边沿顺时针方向行走.甲的速度是每分钟50米，乙的速度是每分钟46米，则甲乙第一次在同一边上行走，是发生在出发后的第多少分钟？第一次在同一边上行走了多少分钟？【解答】要使两人在同一边行走，甲乙相距必须小于一条边，并且甲要迈过顶点。

甲追乙1600÷4＝400米，至少需要400÷（50－46）＝100分钟，此时甲行了50×100＝5000米，5000÷400＝12条边……200米。

因此还要行200÷50＝4分钟，出发后100＋4＝104分钟在同一边上行走。

此时甲乙相距400×2－104×（50－46）＝384米，乙行完这条边还有16米，因此第一次在同一边上走了16÷46＝8/23分钟。

2.【题目】甲乙两地相距35千米,小张,小李都要从甲地去乙地,他们只有一辆自行车,小张先步行,小李先乘车,同时出发.小张步行的速度是每小时5千米,小李步行的速度是每小时4千米.两人乘车的速度都是每小时20千米.那么两人从甲地到乙地最短需要时间多少小时?【解答】如图，假设小李先乘车到丙地再步行，小张步行到丙地再乘车，要使两人时间最短，则必须满足同时到达。

则有从甲地到丙地两人的时间差相当于两人从丙地到乙地的时间差。

从甲地到丙地，车和小张的速度比是20：5＝4：1，时间比是1：4；从丙地到乙地，小李和车的速度比是4：20＝1：5，时间比是5：1；由于时间差相同，则相差[3，4]＝12份的时间。

则有从甲地到丙地，车和小张的时间比是4：16还有从丙地到乙地，小李和车的时间比是15：3行完全程车行了7份的时间，则每份的时间是35÷20÷7＝1/4小时每人行完全程用了19份的时间，则共用去19×1/4＝19/4小时。

3.【题目】现有速度固定的甲、乙两车。

小学数学难题题目一：时间之迷小明的爸爸告诉他，他每天早上花费的时间比下午和晚上花费的时间之和多一个小时。

小明非常好奇，于是他用一个乘法口诀表尝试回答这个谜题。

他写下了以下答案：早上花费的时间 = 4 × 5 = 20分钟下午花费的时间 = 7 × 5 = 35分钟晚上花费的时间 = 8 × 5 = 40分钟然而，这个答案是错误的。

小明没有成功解决这个谜题。

你能够帮助他吗？题目二：神奇的平方和小红发现了一个有趣的数学规律。

她发现，任意一个正整数n的立方和可以表示为连续n个奇数的和。

例如，当n=3时：1^3 + 2^3 + 3^3 = 1 + 8 + 27 = 36小红的问题是，对于给定的一个正整数x，如何判断它是否是一个立方和。

你能帮助她解决这个问题吗？题目三：巧妙的数字小明在一个谜题书上看到了一个有趣的数学题目。

题目是这样的：选取任意一个2位正整数n，将十位数和个位数互换，然后将得到的新数和原数相加。

例如，对于数56来说：56 → 6556 + 65 = 121奇怪的是，不论小明选择任何2位正整数进行这个操作，得到的结果总是一个回文数。

你能够解释为什么吗？题目四：奇妙的分数一个学校的学生们正比例地参加了一场比赛。

比赛结束后所有参赛学生获得的分数总和是一位数。

当老师告诉学生们她的分数总和是一个真分数，并且分母的数值是各位数和而分子是各位数差时，学生们感到很惊讶。

你能找到满足这些条件的分数吗？题目五：神奇的数字小明研究了一个奇怪的数学问题。

他发现了一个规律：一个自然数的平方末尾两位数是奇数当且仅当这个数的个位数是3或7。

例如，25的平方末尾是25，是奇数；而16的平方末尾是56，不是奇数。

小明想知道这个规律是否适用于立方数。

你能够帮助他找到答案吗？题目六：奇妙的正方形小红在画一张奇特的图形。

她发现，一个正方形中的每个对角线长度平方都等于其他两条边长度平方的和。

她将这个图形命名为“奇妙的正方形”。

小学数学相遇难题经典案例案例一：抽签问题背景小明参加了一个学校的抽签活动，活动的规则是在一个装有编号为1至10的纸片的袋子中，随机抽取一张纸片，如果抽中的编号是偶数，则可以获得奖品。

小明希望获得奖品，但是他对抽中偶数的概率感到困惑。

问题小明想知道抽中偶数的概率是多少？解答将问题转化为数学表达式：抽中偶数的概率 = 偶数个数 / 总数。

在1至10的数字中，有5个偶数（2、4、6、8、10），总共有10个数。

因此，抽中偶数的概率为5/10，即1/2。

案例二：邮票排列问题背景小华有10张不同面值的邮票，他想将它们排成一行，使得相邻的邮票面值之差都为2。

小华知道这是一个数学问题，但他不确定如何解答。

问题小华想知道有多少种不同的排列方式满足相邻的邮票面值之差都为2？解答我们可以使用递推的方法来解决这个问题。

设f(n)表示n张不同面值的邮票满足相邻面值之差都为2的排列数目。

当n=1时，只有一种排列方式。

当n=2时，有两种排列方式（例如：1,3和3,1）。

对于n>2的情况，我们可以将第一张邮票放在最左边或最右边，此时问题转化为f(n-1)的子问题。

同时，我们也可以将第一张邮票放在倒数第二个位置或倒数第三个位置，此时问题转化为f(n-3)的子问题。

因此，我们可以得到递推公式：f(n) = f(n-1) + f(n-3)。

根据递推公式，我们可以计算出f(10)的值，即满足相邻的邮票面值之差都为2的排列数目为64种。

案例三：油桶问题背景小刚想装10升的油，但是他只有一个11升的油桶和一个7升的油桶。

小刚希望找到一个方法，通过使用这两个油桶，恰好装满10升的油。

问题小刚想知道是否存在一种方法，可以通过使用11升和7升的油桶，恰好装满10升的油。

解答我们可以使用数学方法来解决这个问题。

设x为小刚需要使用7升的油桶的次数，y为小刚需要使用11升的油桶的次数。

我们可以写出方程式:7x + 11y = 10通过试探的方法，可以求得方程的整数解为x=3，y=1。

小学数学难题集锦小学数学难题集锦1、农药厂生产一批农药，原计划每天生产吨可按期完成，结果每天增产吨，只用20天就完成任务，这样比原计划提前几天完成2、碾米厂4台碾米机2小时可碾米吨，现在增加同样的碾米机2台，要碾米40吨需要多少小时（得数保留一位小数）3、小红家在学校东面，小刚家在学校西面，他们同时分别从家里向学校走来，小红每分钟走60米，小刚每分钟走65米，走了3分钟后，小红到达学校，小刚离学校还有55米，小红家与小刚家的距离是多少米4、海口化肥厂原计划生产化肥1650吨，已经生产了7个月，每月生产150吨，按这样生产，剩下的任务还要几个月才能完成5、甲、乙两人合挖一条长米的水渠，甲队每天挖米，乙队每天挖米。

两队合挖5天后，还剩下多少米没挖6、修路队修一条长48千米的公路，原计划24天完成，实际提前4天完成，每天比原计划多修多少米7、一个水利工地用4辆汽车运水泥，每天可运90吨，后来增加同样的汽车9辆，每天可运多少吨水泥8、学校运回4吨煤，7天烧了吨，这样计算，这堆煤还可以烧多少天9、小数加减和整数加减法一样都要数位对齐。

（）10、两因数的积是，其中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小5倍，这个数是（）。

11、小林把一只蝙蝠放在有蚊子的地方做试验，这只蝙蝠原来体重克，16分钟后，由于吃了蚊子体重增加到克。

平均一只蚊子的重量是克。

计算这只蝙蝠平均一分钟吃了多少只蚊子12、甲、乙两列火车从相距486千米的两地同时相对开出，经小时两车相遇。

已知甲列车每小时比乙列车多行4千米。

甲乙两列火车每小时各行多少千米13、一个服装厂原来做一件儿童服装，每套用布米，现在改进了裁剪技术，每套节约用布米。

原来做1200套服装所用的布，现在可以多做多少套（用两种方法解）14、14行播种机的宽度是2米，用拖拉机牵引，每小时6千米，3小时可播种多少公顷土地15、某车间计划组装725台机器，前5天一共组装165台，改进技术后，每天比原来多装7台，完成剩下的任务需要几天16、小玲看一本290页的书，前4天每天看20页，以后每天多看10页，看完这本书一共需要多少天17、学校食堂运来1吨煤，计划烧40天，改进炉灶后，每天节约5千克，这吨煤可以烧多少天（用两种方法解答）18、甲乙两车同时从济南开往北京，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，经过8小时，两车相距多少千米（两种方法解答）19、农具厂生产一批农具，原计划30天完成任务，实际每天生产45件，24天就完成了任务，实际比计划每天多生产多少件20、某车间计划40天生产960个零件，实际每天比计划多生产6个，实际多少天完成任务21、用6辆同样的汽车运货，每天能运96吨，后来增加同样的汽车3辆，每天能运货多少吨22、修一条长1125米的公路，甲队每天修55米，修了3天后，乙队也来参加，乙队每天修65米，两队还要几天才能修完23、两辆汽车同时从两地相对开出。