2017年秋季学期新版冀教版七年级数学上册第二章几何图形的初步认识检测题含答案

冀教版七年级数学上册第2章几何图形的初步认识同步练习题（共9套附答案）21 从生活中认识几何图形一、选择题1．下列所述的物体中，与球形状类似的是( )A 铅笔 B．烟囱帽 c．西瓜 D．电视机2．下列图形中，不属于立体图形的是 ( )图－16－13．如图－16－2所示的几何体的面数是( )图－16－2A．3 B．4 c．5 D．64．下列几何图形中，与其他三个不是同一类的是 ( )A 正方体 B．三棱柱 c．三棱锥 D．长方体5．图－16－3是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有( ) 图－16－3A 三角形、长方形B．三角形、长方形、正方形c．三角形、长方形、正方形、梯形D．长方形、正方形、梯形6．下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为( )A 点动成线 B．线动成面c．面动成体 D．面面相交成线二、填空题7．长方体是一个立体图形，它有________个面，________条棱，________个顶点．8．请从数学(几何)的角度解释下列现象(1)国庆之夜，燃放的礼花在天空中留下美丽的弧线____________；(2)用一条笔直的细线切一块豆腐__________；(3)自行车辐条转动时，形成一个________，这说明了____________．三、解答题9．找朋友．图－16－4素养提升规律探究下列图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)(c)(d)(e)的木块．图－16－5(1)我们知道，图(a)的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(b)(c)(d)(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表图号顶点数x棱数面数z(a)8126(b)(c)(d)(e)(2)上表中，各种木块的顶点数、棱数、面数之间存在一定的规律，请你写出顶点数x、棱数、面数z之间的数量关系式．1．c 2A 3c 4c 5c6．[解析] B 雨刷可以看成一条线，运动形成的扇形可以看成一个面，即线动成面．7．6 12 88．(1)点动成线(2)线动成面(3)圆面线动成面9．略[素养提升]解(1)填表如下图号顶点数x棱数面数z(a)8126(b)695(c)8126(d)8137(e)10157(2)x＋z－2＝2．2 点和线一、选择题1．下列各图形中，可以比较长短的是( )A 两条射线 B．两条直线 c．两条线段 D．直线与射线2．下列说法中，错误的是( )A 经过一点的直线可以有无数条B．经过两点的直线只有一条c．一条直线只能用一个字母表示D．线段cD和线段Dc是同一条线段3．下列语句中正确的个数是( )①直线N和直线N是同一条直线；②射线AB和射线BA是同一条射线；③线段PQ和线段QP是同一条线段；④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线．A 4 B．3 c．2 D．14．下列现象中，可以用“两点确定一条直线”解释的有( )①把弯曲的路改直，就能缩短路程；②园林工人栽一行树，先栽首尾的两棵树；③解放军叔叔打靶瞄准；④在墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固．A 1个 B．2个 c．3个 D．4个5．如图－17－1所示，下列说法不正确的是( )图－17－1A 直线Ac经过点AB．Bc是线段c．点D在直线Ac上D．直线Ac与线段BA相交于点A6．经过任意不重合的三点中的两点共可以画出的直线有( )A 一条或三条 B．三条c．两条 D．一条二、填空题7．如图－17－2，图中有________条直线，有________条射线，有________条线段．图－17－2三、解答题8．按下列语句画出图形①画一条直线l，在直线l上取两点A，B；②在直线l外取两点P，Q，使点P，Q在直线l的异侧，且A，B，P，Q任意三点不共线；③画直线PQ交线段AB于点；④画线段PA，PB和射线QA，QB素养提升建模思想(1)观察思考如图－17－3所示，线段AB上的点数与线段的总条数有如下关系如果线段AB上有3个点，那么线段总条数为3；如果线段AB上有4个点，那么线段总条数为6；如果线段AB上有5个点，那么线段总条数为________．3＝2＋1＝3×（3－1）26＝3＋2＋1＝4×（4－1）2图－17－3(2)模型构建如果线段上有个点(包括线段的两个端点)，那么共有________条线段．(3)拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛)，那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．1．c2．c3．[解析] B ②不正确．4．c5．[解析] c A．直线Ac经过点A，正确；B．Bc是线段，正确；c．点D在直线Ac外，不在直线Ac上，错误；D．直线Ac与线段BA相交于点A，正确．故选c6．[解析] A 当三点在同一直线上时，只能画出一条直线；当三点不在同一直线上时，每过两点可画一条直线，共可画3条．故选A 7．[答案] 1 9 12[解析] 图中有直线Ac，共1条直线；以A为端点有2条射线，B为端点有1条射线，c为端点有2条射线，E为端点有3条射线，F为端点有1条射线，共2＋1＋2＋3＋1＝9(条)射线；线段有Ac，AD，AE，AF，Bc，BD，BE，BF，cD，cE，DF，EF，共12条线段．8．解如图所示[素养提升]解(1)10 (2)（－1）2(3)把8位同学看作线段上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作一条线段，线段上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行8×（8－1）2＝28(场)比赛．。

章节测试题1.【答题】如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的结合体是( )A.B.C.D.【答案】B【分析】根据面动成体的原理：下面的长方形旋转一周后是一个圆柱，上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体．【解答】解：∵下面的长方形旋转一周后是一个圆柱，上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．选B.2.【答题】如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )A. AB. BC. CD. D【答案】B【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【解答】直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是圆锥.选B.3.【答题】在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD平行的棱共有( )A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条【答案】D【分析】由于面EFGH与面ABCD平行，所以构成面EFGH的四条棱都与面ABCD平行．【解答】解：∵面EFGH与面ABCD平行；∴EF、FG、GH、EH四条棱与面ABCD平行.选D.方法总结：本题主要考查立体图形与平行线.利用平行线的定义并准确观察图形是解题的关键.4.【答题】如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是( )A. 棱锥B. 圆锥C. 圆柱D. 球【答案】C【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【解答】解：如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．选C.5.【答题】下列几何体中，是圆柱的是( )A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【分析】根据圆柱的性质可以判断.【解答】解： A.是圆柱；B.是三棱柱；C.是球体；D.是四棱柱.选A.6.【答题】如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱( )．A. （A）B. (B)C. (C)D. (D)【答案】A【分析】观察所给图形，根据圆柱体的特点即可做出判断．【解答】解： A.生日蛋糕盒最接近圆柱.选A.7.【答题】下列图形中，沿其一边快速旋转能得到圆柱的是 ( )A. 直角三角形B. 梯形C. 长方形D. 等腰三角形【答案】C【分析】根据面动成体可得长方形沿它的一边快速旋转可得圆柱．【解答】因为圆柱的上底圆和下底圆分别是两个半径相等的圆，所以是梯形.选C.8.【答题】下面几何体的截面图不可能是圆的是( )．A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体【答案】D【分析】根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．【解答】本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，选D.点评：解答本题的关键是要理解面与面相交得到线，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．9.【答题】（2010•泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM 上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( )A.B.C.D.【答案】D【分析】此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM′上的点（P′）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．选D.10.【答题】下列五种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是( )A. ①②③B. ③④⑤C. ③⑤D. ④⑤【答案】B【分析】根据立体图形与平面图形的定义即可解答.【解答】解：①长方形是平面图形，②梯形是平面图形，③正方体是立体图形，④圆柱是立体图形，⑤圆锥是立体图形，所以，属于立体图形的是③④⑤．选B.方法总结：本题考查平面图形与立体图形的认识.理解平面图形与立体图形的概念是解答本题的关键.11.【答题】下列说法错误的是( )A. 长方体和正方体都是四棱柱B. 棱柱的侧面都是四边形C. 柱体的上下底面形状相同D. 圆柱只有底面为圆的两个面【答案】D【分析】：本题主要考查柱体和立体图形的展开图. 理解柱体的概念，同时掌握几种常见柱体的展开图，是解题的关键.【解答】解：柱体是由一个多面体有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行组成的图形.依据柱体的概念，就可以得知A、B、C的说法是正确的.圆柱由三个部分组成，上下两个底面是圆，中间的展开图是长方形，所以D选项错误.选D.12.【答题】将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到如图所示的立体图形的是( )A.B.C.D.【答案】C【分析】一个平面图形绕直线旋转一周，得到一个立体图形，据此可以选出正确答案.【解答】解：A选项中的平面图形绕直线l旋转一周, 可以得到上大下小的圆台，不符题意；B选项中的平面图形绕直线l旋转一周, 可以得到球体，不符题意；C选项中的平面图形绕直线l旋转一周, 可以得到上小下大的圆台，符合题意；D选项中的平面图形绕直线l旋转一周, 可以得到一个圆锥和一个圆台的组合体，不符题意.选C.方法总结：本题考查面动成体这一知识点.解题的关键在于通过想像在大脑中构建旋转立体图形.13.【答题】如图，属于棱柱的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】根据棱柱的概念来判断.【解答】有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱,所以属于棱柱的有3个.选B.14.【答题】用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是( )A.B.C.D.【答案】B【分析】首先从整体上看，从左边看时图形有两列；其次观察细节，找出每一列的小正方体最多的个数，从左边看时左边列的小正方体的个数最多有2个，右边列的小正方体的个数最多有3个，如此则能确定从左边看时的图形.【解答】从左边看时，有两列，左边一列最高层有2层，右边一列最高层有3层.选B.15.【答题】把如图的三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体为图中的( )A.B.C.D.【答案】D【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】相当于是两个有公共直角边的直角三角形，绕另一条直角边旋转所成的图形，所以是有公共底的两个圆锥.选D.16.【答题】分别从正面、左面、上面看一个几何体时，看到的图形依次是三角形、三角形、长方形，则这个几何体是( )A. 三棱柱B. 四棱锥C. 圆柱D. 圆锥【答案】B【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱；有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.由一个圆上下移动所得到的图形，叫做圆柱.圆锥是由底面是圆和侧面是扇型围成的图形.【解答】这个几何体的侧面是三角形，底面是长方形，所以这个几何体是三棱锥.选B.17.【答题】下列图形，不是柱体的是( )A.B.C.D.【答案】D【分析】根据柱体的概念来判断可得结果.【解答】锥体必有一个顶点和一个底面，一个曲面；柱体必有两个底面（上底和下底），其他部分可能是平面，也可能是曲面，有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行.选D.18.【答题】在铅球、西瓜、铁饼、标枪、易拉罐、课本、暖气管等物体中，形状类似于圆柱的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】圆柱有三个面，上下两个面是平面，平行且半径相等，侧面是曲面.【解答】类似于圆柱的有易拉罐、暖气管.选B.19.【答题】埃及的古金字塔以其悠久的历史、宏伟的建筑享誉世界,它是一多面的几何体.组成它的面的个数是 ( )A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【分析】怎么判断金字塔是什么几何体可得结果.【解答】金字塔是一个四棱锥,由四个侧面和一个底面构成,所以共有5个面,选B.20.【答题】如下图是正方体的表面展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是( )A.B.C.D.【答案】C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】根据展开图可得：6和2相对，3和4相对，5和1相对，则数字之和的最大值是8。

冀教版七年级上册数学第二章几何图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）A. B. C. D.2、如图一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西40°的方向行驶 40 海里到达B 地，再由 B地向北偏西20°的方向行驶 40 海里到达C 地，则 A、C 两地相距( )A.30 海里B.40 海里C.50 海里D.60 海里3、将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体是图中的（）A. B. C. D.4、如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了( ).A.75°B.60°C.45°D.15°5、如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是( ）A.4个B.8个C.9个D.10个6、下列说法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若= ，则x=y．其中不正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7、下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短B.平面上A，B两点间的距离是线段ABC.若线段，则点C是线段AB的中点D.平面上有三点A，B，C，过其中两点的直线有三条或一条8、如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则∠BAC的大小是（）A.55°B.60°C.65°D.70°9、如图，点O是边长为1的等边三角形的中心，将绕点O逆时针方向旋转，得到，则与重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）A. B. C. D.10、下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，一副直角三角板的顶点重合（，），当时，则∠ABD=（）A.105°B.75°C.85°D.95°12、下列说法中，正确的是（）A.两点之间直线最短B.连接两点的线段叫两点的距离C.过两点有且只有一条直线D.若点C在线段AB外，则AC+BC＜AB13、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，顶点B在第一象限，AB=1.将线段OA绕点O按逆时针方向旋转600得到线段OP，连接AP，反比例函数y= 过P、B两点，则k的值为（）A. B. C. D.14、下列说法正确的个数是（）①射线与射线是同一条射线；②点到点的距离是线段；③画一条长为的直线；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.A.0个B.1个C.2个D.3个15、下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为α（0＜α＜90°）．若∠1＝110°，则α＝________．17、如图，某轮船上午8时在处，测得灯塔在北偏东32°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在处，测得灯塔在北偏西的方向上，则________.18、数轴上，点A到原点的距离为2个单位长度，点B在原点右侧且到原点的距离为4个单位长度．则A，B两点间相距________个单位长度．19、计算：________(结果用度表示).20、如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°后得到△AB'C'，点B经过的路径为弧BB'，若∠BAC=60°，AC=1,则图中阴影部分的面积是________21、等边三角形中，，将绕的中点逆时针旋转，得到，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为________.22、如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是________ ．23、如图，等边三角形ABC内有一点D，连接BD、CD，将△BDC绕点B旋转至△BEA位置，若∠AEC＝50°，则∠DCE＝________°．24、如图，已知点，，，，连接，，将线段绕着某一点旋转一定角度，使，分别与，重合，则旋转中心的坐标为________.25、如图，边长为6的正方形绕点按顺时针方向旋转后得到正方形，交于点，则________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的补角是123°24′16″，则这个角的余角是多少．27、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将△PAC 绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．28、如图所示，已知为正方形外的一点．，．将绕点顺时针旋转，使点旋转至点，且，求的度数．29、如图，中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，求的度数30、如图，在△ABC中，已知∠ABC＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50后得到△A′BC′．已知A′C′∥BC，求∠A的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、B5、D6、B7、D8、D9、B10、B11、A12、C13、D14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、30、。

冀教版七年级上册数学第二章几何图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为（）A.3B.C.D.2、如图所示，在等边中，点D是边AC上一点，连接BD，将绕着点B逆时针旋转，得到，连接ED，则下列结论中：① ；② ；③ ；④ ，其中正确结论的序号是A.①②B.①③C.②③D.①②④3、如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC 和∠BOC，图中哪两个角不是互为余角（）A.∠ AOD和∠ BOEB.∠ AOD和∠ COEC.∠ DOC和∠COE D.∠ AOC和∠ BOC4、如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（）A. B. C. D.5、如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且，则∠COD的度数是（）A.75°B.50°C.25°D.20°6、如果∠α=55.5°，∠β=55°5′，那么∠α与∠β之间的大小关系是（）A.∠α＞∠βB.∠α＜∠βC.∠α=∠βD.无法确定7、下列选项中表示∠ABC的是（）A. B. C. D.8、如图，直尺的一条边经过一个含45角的直角顶点直尺的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，若∠1＝30°，则∠2的度数是( )A.30°B.45°C.60°D.75°9、如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（）A.是轴对称图形，但不是中心对称图形B.是中心对称图形，但不是轴对称图形C.既是轴对称图形，又是中心对称图形D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形10、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（）A.55°B.60°C.65°D.80°11、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两点之间，线段最短12、如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（）A.3B.4C.5D.613、已知函数y＝（常数k≠0）的图象位于第一、第二象限，A（x1.y1）、B（x2， y2）两点在该图象上，下列四个命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA.若△ACO的面积为3.则k＝6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1+x2＝0，则y1＝y2；④若x1＜0＜x2，线段OA绕原点O旋转恰好能与线段OB重合，则x1＝﹣x2或x 1＝﹣y2；其中真命题个数是（）A.1B.2C.3D.414、中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A.90ºB.75ºC.82.5ºD.60º15、如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有 ( )A.1次B.2次C.3次D.4次二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠1＝30°，则射线OA表示的方位是南偏东________.17、如图，点是直线上的一点，已知三个角从小到大依次相差，则的度数是________.18、一个几何体的面数为12，棱数为30，它的顶点数为________．19、如图，把Rt△ABC绕点A顺时针旋转35°得到△AB′C′，B′C′与AC相交于点D，∠B＝60°，则∠ADB′的度数是________．20、如图，射线表示西北方向，若射线表示南偏西的方向，则锐角的大小是________度．21、如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是________．22、∠AOB=60°，∠BOC=30°，则∠AOC=________．23、钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是________度．24、如图，直线a与b相交于点O，直线c⊥b，且垂足为O，若∠1=35°，则∠2=________．25、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为________三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角．27、如图，C是线段AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD= AC，DE= AB，若AB=24cm，求线段CE的长．28、如图，在中，，，线段CD和CE分别为的角平分线和高线．求、的大小．29、如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°，如果∠BOC=40°，求∠EOD的度数．30、已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠BOD＝40°．求∠AOE的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、C6、A8、C9、C10、B11、A12、A13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。

七年级数学上册新版冀教版：第二章达标检测卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．下列图形中，与其他三个不同类的是( )2．下列说法中，正确的是( )A ．若PA ＝12AB ，则P 是线段AB 的中点B ．两点之间，线段最短C ．直线的一半是射线D ．平角就是一条直线3．借助一副三角尺，不能画出的角的度数是( )A ．75° B．65° C．135° D．150°4．已知∠1＝28°24′，∠2＝28.24°，∠3＝28.4°，则下列说法中，正确的是( )A ．∠1＝∠2<∠3B ．∠1＝∠3>∠2C ．∠1<∠2＝∠3D ．∠1＝∠2>∠35．如图，A ，B ，C ，D 是直线l 上的四个点，图中共有线段( )A ．3条B ．4条C ．6条D ．8条 6．下列说法中，正确的是( )A ．角的大小和开口的大小无关B ．互余、互补是指两个角之间的数量关系C ．单独的一个角也可以叫余角或补角D ．若三个角的和是90°，则它们互余7．如图，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，若AB ＝5 cm ，MC ＝1 cm ，则NB 的长是( )A ．1.5 cmB ．2.5 cmC ．2 cmD ．3 cm8．如图，已知O 是直线AB 上一点，∠1＝40°，OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是( )A ．60°B ．50°C ．80°D ．70°9．某学校的学生每天上午8时45分下第一节课，此时时钟的时针与分针所成的角为( )A ．10° B．7°30′ C．12°30′ D．90°30′10．依据下列线段的长度，能确定点A ，B ，C 不在同一直线上的是( )A ．AB ＝8 cm ，BC ＝19 cm ，AC ＝27 cm B ．AB ＝10 cm ，BC ＝9 cm ，AC ＝18 cm C ．AB ＝11 cm ，BC ＝21 cm ，AC ＝10 cmD ．AB ＝30 cm ，BC ＝12 cm ，AC ＝18 cm11．如图，将一副三角尺按下面的位置摆放，其中∠α与∠β互余的是( )12．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论中正确的有( )①AD 平分∠BAF ；②AF 平分∠DAC ；③AE 平分∠DAF ；④AE 平分∠BAC . A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个13．如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．若∠AOB ＝40°，∠COE ＝60°，则∠BOD 的度数为( )A ．50° B．60° C．65° D．70°14．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，且∠2与∠3的和为一个周角的13，那么这三个角分别是( )A ．75°，15°，105° B．60°，30°，120°C．50°，40°，130° D．70°，20°，110°15．如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是( )A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°16．两根木条，一根长20 cm，另一根长24 cm，将它们的一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A．2 cm B．4 cm C．2 cm或22 cm D．4 cm或44 cm二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)17．在校园中的一条大路两旁种植树木(种在一条直线上)，确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，这利用了我们所学过的数学知识是____________________．18．往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有________种不同的票价，需准备________种车票．(来回票价一样，且不同两站之间的票价不同)19．过点O引三条射线OA，OB，OC，使∠AOC＝2∠AOB，若∠AOB＝30°，则∠BOC的度数为________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．(1)0.75°等于多少分？等于多少秒？(2)将50°22′48″用度表示．(3)将42.34°用度、分、秒表示．21．计算：(1)143°19′42″＋26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″. 22．已知线段a，b(a＜b)，如图，求作线段c，使c＝2b－a.23．如图，已知线段AB＝4.8 cm，点M为AB的中点，点P在MB上，N为PB的中点，且NB＝0.8 cm，求AP的长．24．如图，线段AD＝6 cm，线段AC＝BD＝4 cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．25．如图，射线OC和OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(1)求∠COD的度数；(2)写出图中所有的直角；(3)写出∠COD的所有余角和补角．26．如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)∠MON＝________°；(2)将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝2x°(0<x<45)，其他条件不变，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由；(3)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，其他条件不变，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由．答案一、1．C 2．B 3．B4．B 5．C 6．B7．A 8．D9．B 点拨：时针从8时到8时45分旋转45×0.5°＝22.5°，而分针在8时45分时指向“9”，因此时针与分针所成的角为30°－22.5°＝7.5°＝7°30′. 10．B 点拨：本题可采用排除法． 11．C 12.B13．D 点拨：因为OB 是∠AOC 的平分线，所以∠BOC ＝∠AOB ＝40°.因为OD 是∠COE的平分线，所以∠COD ＝12∠COE ＝12×60°＝30°.所以∠BOD ＝∠BOC ＋∠COD ＝40°＋30°＝70°. 14．A 15．B 16．C二、17．两点确定一条直线 18．10；2019．30°或90° 点拨：本题要运用分类讨论思想．若射线OB 在∠AOC 的内部，则∠BOC ＝30°；若射线OB 在∠AOC 的外部，则∠BOC ＝90°.三、20．解：(1)0.75°＝60′×0.75＝45′，0.75°＝60″×45＝2 700″.(2)48″＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160′×48＝0.8′，22′＋0.8′＝22.8′，22.8′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160°×22.8＝0.38°.所以50°22′48″＝50.38°.(3)60′×0.34＝20.4′，60″×0.4＝24″，所以42.34°＝42°20′24″. 21．解：(1)143°19′42″＋26°40′28″＝169°59′70″＝170°10″.(2)90°3″－57°21′44″＝89°59′63″－57°21′44″＝32°38′19″. 22．解：如图所示．作法：①画射线OA .②在射线OA 上顺次截取点B ，C ，使OB ＝BC ＝b .③在线段CB 上截取点D ，使CD ＝a ，则OD 就是所求作的线段c .23．解：因为N 为PB 的中点，所以PB ＝2NB . 又因为NB ＝0.8 cm ， 所以PB ＝1.6 cm.所以AP ＝AB －PB ＝4.8－1.6＝3.2(cm)．24．解：因为AD ＝6 cm ，AC ＝BD ＝4 cm ，所以BC ＝AC ＋BD －AD ＝4＋4－6＝2(cm)．所以AB ＋CD ＝AD －BC ＝6－2＝4(cm)． 又因为E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点， 所以EB ＝12AB ，CF ＝12CD ，所以EB ＋CF ＝12AB ＋12CD ＝12(AB ＋CD )＝2cm.所以EF ＝EB ＋BC ＋CF ＝2＋2＝4(cm)． 即线段EF 的长为4 cm.25．解：(1)因为射线OC 和OD 把平角∠AOB 三等分，所以∠COD ＝13×180°＝60°.(2)∠DOE 与∠COF .(3)∠COD 的余角：∠AOE ，∠EOC ，∠DOF ，∠FOB ；∠COD 的补角：∠AOD ，∠EOF ，∠BOC . 26．解：(1)45(2)能．因为∠AOB ＝90°，∠BOC ＝2x °， 所以∠AOC ＝90°＋2x °.因为OM ，ON 分别平分∠AOC ，∠BOC ，所以∠MOC ＝12∠AOC ＝12(90°＋2x °)＝45°＋x °，∠CON ＝12∠BOC ＝x °.所以∠MON ＝∠MOC －∠CON ＝45°＋x °－x °＝45°.(3)能．因为∠AOB ＝α，∠BOC ＝β，所以∠AOC ＝α＋β.因为OM ，ON 分别平分∠AOC ，∠BOC ，所以∠MOC ＝12∠AOC ＝12(α＋β) ，∠CON ＝12∠BOC ＝12β.所以∠MON ＝∠MOC －∠CON ＝12(α＋β)－12β＝12α.。

冀教版七年级上册数学第二章几何图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，正方形的边长为6，点分别在边上，若是的中点，且，则的长为（）A. B. C. D.2、一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A. B. C. D.3、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠PDE的大小为（）A.80°B.100°C.120°D.不能确定4、如果一个角的补角是139°，那么这个角的余角是（）A.39°B.49°C.41°D.51°5、如图，已知圆柱底面的周长为6cm，圆柱高为3cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）cm．A. B. C. D.66、我们把钟表的时针、分针及两针尖所连线段所围成的图形面积叫做这个钟表的该时刻面积．如图，△AOB的面积即为该钟表8点30分的时刻面积，那么从9时到10时，钟表的时刻面积等于该钟表8点30分的时刻面积的时刻数有( )A.4个B.3个C.2个D.1个7、如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°8、点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，，，若C点所表示的数为x，则A点所表示的数为（）A. B. C. D.－29、下列说法中，正确的是（）A.相交的两条直线叫做垂直B.经过一点可以画两条直线C.平角是一条直线D.两点之间的所有连线中，线段最短10、（体验探究题）如图所示，该图中包含的平面图形有（）①等腰梯形；②正六边形；③四边形；④三角形（实线与虚线组成）；⑤平行四边形（实线与虚线组成）A.3种平面图形B.5种平面图形C.4种平面图形D.以上都不对11、已知：∠，∠，∠，则下列说法正确的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1、∠2、∠3互不相等12、如图，四边形ABCD为正方形，AB＝1，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF，连接DF，则DF的长为（）A. B. C. D.13、在同－平面内，若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为（）A.20°B.55°C.20°或 125°D.20°或55°14、如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定15、“”字手势表达胜利，必胜的意义.它源自于英国，“”为英文(胜利)的首字母.现在“V"字手势早已成为世界用语了.如图的“”字手势中，食指和中指所夹锐角的度数为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A'OB'，若∠AOB=20°，则∠AOB'的度数是________．17、如图，已知矩形的边将矩形的一部分沿折叠，使点与点重合，点的对应点为，则的长是________将绕看点顺时针旋转角度得到直线分别与射线，射线交于点当时，的长是________.18、52°25′12″=________°．19、计算33°52′+21°54′= ________．20、如图，点B是线段AC上的点，点D是线段BC的中点，若AB=4 cm，AC=10 am，则CD=________cm21、以下说法：①两点确定一条直线；②一条直线有且只有一条垂线；③不相等的两个角一定不是对顶角；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，则a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是________．（请填序号）22、如图所示，已知点D为等腰直角三角形ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E 为AD延长线上的一点，且CE=CA，则∠DCE的度数是________．23、钟表上的时间是2时30分，此时时针与分针所成的夹角是________ 度．24、如图，O是正△ABC内一点，OA＝6，OB＝8，OC＝10，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO'，下列结论：①△BO'A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为6；③∠AOB＝150°；④S△BOC＝12+6 ；⑤S四边形AOBO′＝24+12 .其中正确的结论是________.（填序号）25、如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB 绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．27、如图,直线AB､CD相交于点O,EF⊥AB于O,且∠COE =50°,求∠BOD的度数28、小明和小亮在讨论“射击时为什么枪管上要有准星？”小明：过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星．小亮：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三点了吗？多了一个点呀！请你说说你的观点．29、（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有个不同的角；（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有个不同的角；（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有个不同的角；（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有个不同的角；（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有个不同的角．30、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．⑴当x为何值时，△APD是等腰三角形?⑵若设BE=y，求y关于x的函数关系式；⑶若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C?若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、B5、B6、B7、C8、A9、D10、B11、C12、A13、C14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。

第二章几何图形的初步认识单元测试班级：姓名：成绩：一、单选题1．下列说法正确的是（）A．过一个已知点B，只可作一条直线B．一条直线上有两个点C．两条直线相交，只有一个交点D．一条直线经过平面上所有的点2．下列说法中①直线比射线长，射线比线段短；②直线AB与直线BA是同一条射线；③射线AB 与射线BA是同一条射线；④线段AB与线段BA是同一条线段，错误的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．图中共有线段（）条.A．7 B．8 C．9 D．104．如果OC是∠AOB的平分线，则下列结论不正确的是（）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＝12∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOB＝∠AOC5．如下图，一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2为（）A．120°B．55°C．60°D．30°6．一个角比它的余角大25°，那么这个角的补角是（）A．67.5°B．22.5°C．57.5°D．122.5°7．若∠1和∠2互补，且∠1＜∠2，则∠1的余角是（）A．122∠B．112∠C．∠2—∠1 D．()1212∠-∠8．如图所示，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（）A．4 B．6 C．8 D．109．如果∠A和∠B互为余角，∠A和∠C互为补角，∠B与∠C的和等于120°，那么这三个角分别是（）A．50°，30°，130°; B．75°，15°，105°;C．60°，30°，120°; D．70°，20°，110°10．将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若128AOD∠=，则∠BOC的度数是（）A．45° B .52°C．60°D．50°11．线段5cmAB=，2cmBC=，则线段AC的长度是（）A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．不能确定二、空题12．如图，已知线段AB，延长AB到C，使13BC AB=，D为AC的中点，2DC=，那么AB的长为______．13．已知∠α=50°，且∠α的两边与∠β的两边互相垂直，则∠β=__________．14．如图，AC=CD=DE=EB,则点C是线段___的中点，点D是线段___的中点，如果AB=8 cm，则AD= ___cm,AE= ___cm.15．如图，已知∠EOA＝90°，射线OD在北偏东35°的方向，反向延长射线OD于点C，∠DOE的度数为____，∠AOC的度数为______．16．已知∠AOB=78°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为______ ．17．已知M、N是线段AB的三等分点，C是BN的中点，CM=6 cm，则AB=_________ cm．三、解答题AB=，直线AB上有一点P18．已知线段8AP=，求BP的长；（l）若5（2）若C是AP的中点，D是BP的中点，求CD的长．19．（1）如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点。

冀教版七年级上册数学第二章几何图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知平面内有A，B，C，D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画（）直线．A.1条B.4条C.6条D.1条、4条或6条2、下列说法正确的有（）①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线．A.1个B.2个C.3个D.4个3、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边4、如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）A.35°B.40°C.45°D.55°5、如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）A. πaB. πaC. πaD. πa6、若∠A=34°，则∠A的补角为（）A.56°B.146°C.156°D.166°7、下图是“创星中学”的平面示意图，其中宿舍楼的位置在A、B、C、D中，已知宿舍楼在教学楼南的偏西约30°的方向，该宿舍楼位置是（）A.点AB.点BC.点CD.无法确定8、下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线9、若，，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.10、已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（）A.∠α=∠βB.∠α＜∠βC.∠α=∠γD.∠β＞∠γ11、下列说法中，正确的个数是（）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．A.2个B.3个C.4个D.5个12、把弯曲的道路改直，就能缩短两点间的距离，其中蕴含的数学原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.过一点有无数条直线D.线段是直线的一部分13、如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（）A.∠BOFB.∠AODC.∠COED.∠COF14、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转35°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，则∠BAC＝（）A.65°B.75°C.55°D.35°15、如图，在△ABC中，∠BAC＝105º，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，若点D恰好落在边BC上，且AD＝CD，则∠C的度数为（）A.25ºB.30ºC.35ºD.40º二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个角的补角比它的余角的还多55°，则这个角为________°.17、“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面.”上面两句话用几何知识可以解释为________.18、如图，点A（1，b）在反比例函数的图象上，点B的坐标为（3，3），连结AB.以点B为旋转中心，将线段AB顺时针旋转900，得到线段BA′,延长BA′至C，使得BC=3BA′.以线段AB所在直线为对称轴，将C 对称得到C′，若C′也在该反比例函数图象上，则________.19、如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1，1），（﹣1，1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分所形成的正八边形的边长为________ .20、如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，∠1=26°，则∠B的度数是________21、如图，点E是正方形ABCD内一点，连结AE、BE、DE．若AE=2，BE=，∠AED=135°，则正方形ABCD的面积为________22、在作旋转图形时，各对应点与旋转中心的距离________.23、等边三角形绕它的中心至少旋转________度，才能和原图形重合．24、如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到AC′，连结B′C′，当α+β＝60°时，我们称△AB′C’是△ABC的“蝴蝶三角形”，已知一直角边长为2的等腰直角三角形，那么它的“蝴蝶三角形”的面积为________.25、若∠A=∠B，∠B=2∠C，则∠A________ 2∠C（填＜，＞或=）．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．28、已知：如图， AB⊥CD于点O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠GOF和∠DOG的度数．29、如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°.试问直线AB，CD在位置上有什么关系？∠2与∠3在数量上有什么关系？并证明你的猜想.30、如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C4、A5、A6、B7、D8、A9、A10、C11、B12、B13、D14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

检测内容：第二章一、选择题(1．一个立体图形由两个平面和一个曲面围成，则这个立体图形可能是( C ) A ．正方体 B ．棱柱 C ．圆柱 D ．圆锥2．给出下列命题：①绷紧的琴弦可近似看作线段；②手电筒射出的光线可近似看作射线；③自来水管从高处流出的水可近似看作射线；④用一个2倍的放大镜观察一个10°的角，看到的角是20°.其中，正确的个数有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．下列算式正确的是( D )①33.33°＝33°3′3″；②33.33°＝33°19′48″；③50°40′30″＝50.43°；④50°40′30″＝50.675°.A ．①和②B ．①和③C ．②和③D ．②和④ 4．将两块完全相同的直角三角尺的直角顶点重合，如图所示，若∠BOC ＝70°，则∠AOD 的度数为( B )A ．140°B ．110°C ．50°D ．35°5．如图，两个完全相同的长方形ABCD 与CDEF ，如果旋转长方形ABCD 能和长方形CDEF 重合，则可以作为旋转中心的点是( C )A ．点CB ．点DC ．线段CD 的中点 D ．点A ，B ，C ，D 中的任意一个6．线段AB ＝12 cm ，点C 在AB 上，且AC ＝13BC ，M 为BC 的中点，则AM 的长为( C )A ．4.5 cmB ．6.5 cmC ．7.5 cmD ．8 cm7．如果∠α＝3∠β，∠α＝2∠θ，则必有( C )A ．∠β＝12∠θB ．∠β＝13∠θC ．∠β＝23∠θD ．∠β＝43∠θ,第4题图) ,第5题图),第9题图)8．若∠1和∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是( D ) A.12∠1 B.12∠2 C.12(∠1＋∠2) D.12(∠1－∠2) 9．同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心( D )A ．顺时针旋转60°得到B ．顺时针旋转120°得到C ．逆时针旋转60°得到D ．逆时针旋转120°得到10．某人下午6点多钟外出买东西时，看表上的时针和分针的夹角是110°，下午近7点回家时，发现时针的夹角又是110°，则此人外出用了( B )A ．30 minB ．40 minC ．50 minD ．60 min 二、填空题(每小题3分，共30分)11．某工程队在修建高速公路时，有时需将弯曲的道路改直以缩短路程，这样做的理论依据是__两点之间线段最短__．12．请阅读下列语句：①射线AB 与射线BA 是两条相同的射线；②如果C 点在线段EF 上(不与点E ，F 重合)，那么EC ＜EF ；③5′49″的角是锐角；④一条直线可以看成一个平角；⑤43°50′＝43.5°；⑥钝角大于直角．其中正确的序号为__②③⑥__．13．57.32°＝__57__度__19__分__12__秒；17°14′24″＝__17.24__度．14．如图，AB ∶BC ∶CD ＝2∶3∶4，AB 的中点M 与CD 的中点N 的距离是3 cm ，则BC ＝__1.5_cm __．15．如果两个角互补，并且它们的差是30°，那么较大的角是__105__°.16．已知A ，B ，C 是直线l 上的三点，且线段AB ＝9 cm ，BC ＝13AB ，那么A ，C 两点的距离是__6_cm 或12_cm __．,第14题图) ,第17题图),第18题图)17．如图所示，将三角形ABC 绕A 点按顺时针方向旋转到三角形ADE 的位置，使得点C ，A ，D 在同一条直线上，如果∠BAC ＝56°，∠C ＝90°，那么旋转角最小等于__124°__．18．把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得∠AOB ′＝110°，则∠B ′OC ＝__35°__．19．从O 点引三条射线OA ，OB 和OC ，若∠AOB ＝60°，∠BOC ＝20°，则∠AOC 的度数为__40°或80°__．20．乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站方可到达B 站，那么在A ，B 两站之间需要安排不同的车票__20__种．三、解答题(共60分)21．(10分)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)．画出△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后的△A ′B ′C ′.解：如图：22．(10分)如图，∠AOC 为直角，OC 是∠BOD 的平分线，且∠AOB ＝35°，求∠AOD 的度数．解：因为∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝90°－35°＝55°，又OC 平分∠BOD ，所以∠COD ＝∠BOC ＝55°，所以∠AOD ＝∠AOC ＋∠COD ＝90°＋55°＝145°23．(12分)已知线段AC 和BC 在一条直线上，如果AC ＝5 cm ，BC ＝3 cm ，求线段AC 和线段BC 的中点间的距离．解：设AC ，BC 的中点分别为M ，N ，由线段中点定义得AM ＝MC ＝12AC ，BN ＝CN ＝12BC由图①，得：MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12(AC ＋BC )＝12×8＝4(cm )；由图②，得：MN ＝MC －CN ＝12AC －12BC ＝12(AC －BC )＝12×2＝1(cm )24．(13分)如图，正方形ABCD ，E 是CD 边上一点，△ADE 经过旋转后到达△ABF 的位置．(1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转角度是多少度？(3)旋转后的线段与原线段的位置有何关系？(4)如果M 是AE 的中点，那么经过上述旋转后，点M 转到了什么位置？解：(1)A 点 (2)90° (3)互相垂直 (4)AF 的中点25．(15分)如图，∠AOB ＝90°，∠AOC 为∠AOB 外的一个锐角，且∠AOC ＝30°，射线OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AO C.(1)求∠MON 的度数；(2)如果(1)中∠AOB ＝α，其他条件不变，求∠MON 的度数；(3)如果(1)中∠AOC ＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON 的度数； (4)从(1)，(2)，(3)的结果中，你能看出什么规律？(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法．请你模仿(1)～(4)设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律．解：(1)因为∠AOB ＝90°，∠AOC ＝30°，所以∠BOC ＝120°.因为OM 平分∠BOC ，所以∠COM ＝12∠BOC ＝60°.因为ON 平分∠AOC ，所以∠CON ＝12∠AOC ＝12×30°＝15°，所以∠MON ＝∠COM －∠CON ＝60°－15°＝45° (2)当∠AOB ＝α，其它条件不变时，仿(1)可得∠MON ＝12α (3)仿(1)可求得∠MON ＝∠COM －∠CON ＝90°＋β2－β2＝45° (4)从(1)(2)(3)的结果中，可以得出一般规律：∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半，与锐角∠AOC的大小无关 (5)问题可设计为：已知：线段AB ＝a ，延长AB 到点C ，使BC ＝6，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，求MN 的长．规律是：MN 的长度总等于AB 的长度的一半，而与BC 的长度无关。