河南省许昌市许昌实验中学2020学年高一数学下学期期末考试试题

6.2.4向量的数量积（第1课时）（分层作业）（必做题+选做题）【必做题】一、单选题 1．（2022秋·山西太原·高一统考期中）给出以下结论，其中正确结论的个数是（ ） ①0a b a b ⇒⋅=∥ ②a b b a ⋅=⋅ ③()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅ ④a b a b ⋅≤⋅ A ．1B ．2C ．3D ．42．（2022秋·江苏淮安·高一校考阶段练习）在锐角ABC 中，关于向量夹角的说法，正确的是（ ）A ．AB 与BC 的夹角是锐角 B ．AC 与BA 的夹角是锐角 C ．AC 与BC 的夹角是锐角D ．AC 与BC 的夹角是钝角3．（2022·高一课时练习）在△ABC 中，∠C=90°，12BC AB =，则AB 与BC 的夹角是 ( ) A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°4．（2022秋·贵州贵阳·高一统考期末）若a ，b 是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ） A ．a b = B ．22a b = C ．//a bD ．1a b ⋅=5．（2022秋·河北唐山·高一统考期末）已知等边三角形ABC 的边长为2，则AB BC ⋅=（ ）A ．2B ．2-C ．D ．36．（2022秋·河南许昌·高一统考期末）已知向量a ，b ，且9a =，12b =，a 与b 的夹角为4π，则⋅=a b （ ）A ．36B ．C ．54D ．5427．（2022秋·江苏镇江·高一统考期末）正ABC 的边长为1，则AB AC ⋅=（ ）A ．12-B ．CD ．128．（2022秋·四川眉山·高一统考期末）向量a ，b 满足3a =，1b ||=，21a b -=，则向量a ，b 的夹角是（ ） A ．6πB ．π3C ．2π3D ．5π69．（2022秋·四川成都·高一统考期末）若1a =，3b =，32a b ⋅=，则向量a 与b 的夹角为（ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 10．（2022秋·四川内江·高一四川省资中县第二中学校考阶段练习）如果向量,a b 满足1,2a b ==，且()a ab ⊥+，则a 和b 的夹角大小为（ ）A ．30°B ．45°C ．75°D ．135°11．（2022秋·江苏连云港·高一统考期末）已知3a =，5b =，设a ，b 的夹角为135︒，则b 在a 上的投影向量是（ ）A ．BC ．D 12．（2022·高一课时练习）已知6a =，3b =，向量a 在b 方向上投影向量是4e ，则a b ⋅为（ ） A ．12 B ．8C ．-8D ．2二、多选题13．（2022秋·江苏宿迁·高一沭阳县修远中学校考期末）下列说法错误的是（ ） A ．零向量没有方向B ．共线向量是同一条直线上的向量C ．若向量1e 与向量2e 共线，则有且只有一个实数λ，使得12=e e λD ．||||||a b a b ⋅≤⋅14．（2022秋·贵州遵义·高一遵义四中校考期中）在边长为2的正三角形ABC 中，则（ ） A ．,3π=AB ACB ．23AB AC +=C ．AB 在CB 上的投影的数量为-1D ．2AB BC ⋅=三、填空题15．（2022秋·广东东莞·高一东莞市东华高级中学校考阶段练习）已知4a =，3b =，6a b ⋅=-，则a 与b 所成的夹角大小是______.16．（2022秋·北京昌平·高一统考期末）已知向量a ，b 满足3a =，2=b ，()a b b -⊥，则cos ,a b =_______．17．（2022秋·广西百色·高一统考期末）已知3a =，e 为单位向量，它们的夹角为3π，则向量a 在e 上的投影向量是___________.18．（2022·高一课时练习）已知6a =，e 为单位向量，a 与e 的夹角为23π，则向量a 在向量e 上的投影向量为______；19．（2022·全国·高一假期作业）已知等边ABC 的边长为3，则AB BC ⋅=________ 20．（2022秋·湖南株洲·高一校联考期中）已知 32a b ==，， 且 ()3a b a +⊥， 则 a 与 b 的夹角 θ 的余弦值 cos θ= ______________________________．21．（2022秋·上海普陀·高一曹杨二中校考期中）已知向量a 在向量b 方向上的投影为2b -，且||3b =，则⋅=a b __．(结果用数值表示)【选做题】一、单选题1．（2022秋·吉林长春·高一长春市实验中学校考阶段练习）已知向量 ，a b →→是单位向量， 且(2)a b b →→→-⊥，则向量a →与b →的夹角是（ ）A ．30B ．60C ．90D ．120二、多选题2．（2022·高一课时练习）设平面向量||1a =，||2b =，b 在a 方向上的投影向量为c ，则（ ） A ．a c c b ⋅=⋅ B ．a b a c ⋅=⋅ C ．||2a c ⋅D ．||||a c a c ⋅=⋅3．（2022春·河南洛阳·高一宜阳县第一高级中学校考阶段练习）下列说法正确的是（ ） A ．已知平面上的任意两个向量a ，b ，不等式a b a ≥+成立B ．若,,,A BCD 是平面上不共线的四点，则“AB DC =”是“四边形ABCD 为平行四边形”的充要条件C ．若非零向量a ，b 满足a b a b +=-，则a ，b 夹角为2πD ．已知平面向量6a =，e 是单位向量，e 与a 夹角为120，则向量a 在向量e 上的投影向量为3e 三、填空题4．（2022秋·吉林·高一东北师大附中校考阶段练习）已知O 是ABC 外接圆的圆心，若5AB =，6AC =，则AO CB ⋅=_________.四、解答题5．（2022秋·四川成都·高一成都七中校考期末）在平面直角坐标系中，平面向量(1,1)a =，2b =，,a b 的夹角为4π． (1)求3a b -；(2)若2m a b =-，求m 在a 方向上的投影的值．6．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·高一阶段练习）已知||4a =，||8=b ，a 与b 的夹角是120︒． (1)计算|42|a b -；(2)当k 为何值时，(2)()a b ka b +⊥-？7．（2022秋·吉林白城·高一校考期末）已知非零向量a 与b 满足1a =，且()()12a b a b -⋅+= (1)若12a b ⋅=，求向量,a b 的夹角. (2)在（1）的条件下，求2a b -的值.8．（2022秋·四川绵阳·高一统考期末）已知平面向量,a b 满足1,||||1a b ==，且||3a b +=． (1)求a 与b 的夹角；(2)求向量2a b -在向量a b +上的投影．9．（2022秋·重庆铜梁·高一统考期末）已知向量,,a b c 满足：2a =，()R c a tb t =-∈，,3a b π=．(1)若1a b ⋅=，求b 在a 方向上的投影向量； (2)求||c 的最小值．。

名篇名句默写河南省许昌市2023-2024学年高一下学期期末考试语文试题（三）名篇名句默写（本题共1小题，6分）17. 补写出下列句子中的空缺部分。

（1）在《子路、曾皙、冉有、公西华侍坐》中，面对子路的回答，孔子的态度是：“____________”；而对于曾皙给出的答案，孔子则感叹：“____________”。

（2）《六国论》中“____________，____________”两句分别从重用谋臣和礼贤下士两个方面为六国提出了图存之道。

（3）“管弦”是中国传统乐器中管乐器和弦乐器的统称，古诗文中常用“管弦”代指音乐，例如：“____________，____________。

”【答案】①. 夫子哂之②. 吾与点也③. 以赂秦之地封天下之谋臣④. 以事秦之心礼天下之奇才⑤. 管弦呕哑⑥. 多于市人之言语（主人下马客在船举酒欲饮无管弦）【解析】【详解】本题考查学生默写常见的名篇名句的能力。

易错字词：哂、与、赂、礼、呕哑。

河南省洛阳市2023-2024学年高一下学期期末考试语文试卷（三）名篇名句默写（本题共1小题，6分）17.补写出下列句子中的空缺部分。

（1）《谏太宗十思疏》中用“，”阐述了“水能载舟，亦能覆舟”的道理，进一步强调国君要慎待百姓。

（2）《阿房宫赋》中用“，”对秦王朝建立在对人民的剥削和掠夺之上的挥金如土的奢靡生活进行了揭露和批判。

（3）苏洵在《六国论》中分析，要是六国“，”，合力向西抗击秦国，秦国自己都不可能安全，更不可能轻松灭掉六国。

【分析】本题考查学生对古诗文名句的识记理解能力。

解答此类题目，我们需要在平时的学习中，做好积累，根据提示语句写出相应的句子，书写时注意字迹清楚，尤其要注意不要出现多字、少字、错别字的情况。

【解答】故答案为：（1）载舟覆舟所宜深慎（重点字：覆）（2）奈何取之尽锱铢用之如泥沙（重点字：锱、铢）（3）以赂秦之地封天下之谋臣以事秦之心礼天下之奇才（重点字：赂、事）【点评】为了保证在默写名句时不出错，关键还是平时要加强背诵和记忆，准确书写。

河南省许昌市许昌实验中学2025届高三3月份模拟考试数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图，在圆锥SO 中，AB ，CD 为底面圆的两条直径，AB ∩CD ＝O ，且AB ⊥CD ，SO ＝OB ＝3，SE 14SB =.，异面直线SC 与OE 所成角的正切值为（ ）A ．222B ．53C ．1316D ．1132．已知向量()3,1a =，()3,1b =-，则a 与b 的夹角为（ ）A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 3．已知实数,x y 满足,10,1,x y x y y ≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥-⎩则2z x y =+的最大值为（ ）A ．2B ．32C ．1D ．04．设集合{}220A x x x =-->，{}2log 2B x x =≤，则集合()R C A B =A ．{}12x x -≤≤B ．{}02x x <≤C ．{}04x x <≤D ．{}14x x -≤≤5．已知P 为圆C ：22(5)36x y -+=上任意一点，(5,0)A -，若线段PA 的垂直平分线交直线PC 于点Q ，则Q 点的轨迹方程为( )A ．221916x y +=B ．221916x y -=C ．221916x y -=（0x <）D ．221916x y -=（0x >）6．正项等比数列{}n a 中的1a 、4039a 是函数()3214633f x x x x =-+-的极值点，则20206log a =（ ） A ．1- B ．1 C ．2D ．27．如图，在中，点M 是边的中点，将沿着AM 翻折成，且点不在平面内，点是线段上一点.若二面角与二面角的平面角相等，则直线经过的（ ）A ．重心B ．垂心C ．内心D ．外心8．已知函数，其中04?,?04b c ≤≤≤≤，记函数满足条件：(2)12{(2)4f f ≤-≤为事件A ，则事件A发生的概率为 A ．14B ．58C ．38D ．129．已知全集U =R ，集合{}1A x x =<，{}12B x x =-≤≤，则()UA B =（ ）A ．{}12x x <≤B ．{}12x x ≤≤C ．{}11x x -≤≤D ．{}1x x ≥-10．赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）.类比“赵爽弦图”.可类似地构造如下图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成一个大等边三角形.设22DF AF ==，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形（阴影部分）的概率是（ ）A ．413B ．21313C ．926D ．3132611．如图，圆锥底面半径为2，体积为223π，AB 、CD 是底面圆O 的两条互相垂直的直径，E 是母线PB 的中点，已知过CD 与E 的平面与圆锥侧面的交线是以E 为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P 的距离等于（ ）A ．12B ．1C ．104D ．5212．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中.如图，白圈为阳数，黑点为阴数.若从这10个数中任取3个数，则这3个数中至少有2个阳数且能构成等差数列的概率为（ ）A ．15B ．120C ．112D ．340二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

河南省许昌市许昌县2024-2025学年六年级数学第一学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、仔细填空。

(每小题2分，共20分)1．14的倒数是（_________），（_________）和0.6互为倒数。

2．体育老师王老师买3个篮球和10个皮球正好用去300元，皮球的单价是篮球的15，皮球是（__________）元，篮球是（_________）元。

3．长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（________）。

4．把棱长1的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高是10，长和宽都大于高，这个长方体的长与宽的和是（____）。

5．在括号里填上合适的分数。

72厘米＝（________）米4800克＝（________）千克15分＝（________）时60平方厘米＝（________）平方分米6．58＝_____%＝_____小数325＝_____%＝_____小数7．有一个长方体玻璃鱼缸，长40厘米，宽25厘米，高22厘米．这个鱼缸前面的玻璃破损，需重配一块（_______）平方厘米的玻璃；这个鱼缸最多能注（_______）升的水．8．甲数＝2×3×5，乙数＝2×5×7，甲、乙两数的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。

9．0.36里面有36个()()，化成最简分数是（）。

10．在边长为1的正方形中,与相交于,以、、、分别为圆心,以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交,如图,则图中阴影部分的面积为______.(=3.14)二、准确判断。

河南省许昌市长葛第三实验高级中学2020年高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=log a x（a＞0且a≠1）的图象经过点(2，﹣1)，函数y=b x（b＞0且b≠1）的图象经过点(1，2)，则下列关系式中正确的是（）A．a2＞b2 B．2a＞2b C．()a＞()b D．参考答案：C【考点】对数函数的单调性与特殊点；指数函数的单调性与特殊点．【分析】由已知条件，把点的坐标代入对应的函数解析式，求出a=、b=2，从而可得结论．【解答】解：∵函数y=log a x（a＞0且a≠1）的图象经过点，∴log a 2=﹣1，∴a=．由于函数y=b x（b＞0且b≠1）的图象经过点（1，2），故有b1=2，即b=2．故有b＞a＞0，∴，故选：C．【点评】本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，指数函数的单调性和特殊点，求出a=、b=2是解题的关键，属于中档题．2. 对任意正实数x，y，下列不等式恒成立的是A．B．C．D．参考答案：C由已知，，选C3. 已知a=log5，b=log23，c=1，d=3﹣0.6，那么（）A．a＜c＜b＜d B．a＜d＜c＜b C．a＜b＜c＜d D．a＜c＜d＜b参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用对数函数、指数数的性质求解．【解答】解：∵a=log5＜=﹣2，b=log23＞log22=1，c=1，0＜d=3﹣0.6＜30=1，∴a＜d＜c＜b．故选：B．【点评】本题考查四个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数数的性质的合理运用．4. 若，且，则向量与的夹角为（）Ａ．300 B．600Ｃ．1200Ｄ．1500参考答案：C略5. 在空间给出下面四个命题（其中为不同的两条直线，为不同的两个平面）①②③④其中正确的命题个数有( )Ａ.1 个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个参考答案：C①//时在内存在直线//，，所以,所以.故①正确.②当//，//时//或,故②不正确.③//时在内存在直线//,因为//所以//,因为，所以,因为,所以.故③正确.④,确定的平面为因为//,//,,,所以//.同理//,所以//.故④正确.综上可得正确的是①③④共3个,故C正确.6. 集合，那么（）A. B. C. D.参考答案：D略7. 已知□ABCD的三个顶点A（﹣1，﹣2），B（3，1），C（0，2），则顶点D的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣1，0）C．（4，5）D．（﹣4，﹣1）参考答案：D【考点】平面向量的坐标运算．【分析】四边形ABCD是平行四边形，可得，即可得出．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴=+=（﹣4，﹣1），故选：D．8. 已知恒成立，则实数的取值范围是（）A．（-4,2） B．（-2,0） C．（-4,0） D．（0，2）参考答案：A9. 设，，，是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（） A．若与共面，则与共面；B．若，，则；C．若，，则；D．若与是异面直线，则与也是异面直线．参考答案：C略10. 若变量x,y满足约束条件，则目标函数z=x－y的最大值是A.一2 B．一1 C. 1 D. 2参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列中，，则参考答案：解析：12. 已知幂函数的图象过点，则实数的值是．参考答案：因为幂函数的图象过点，所以，，故答案为.13. 已知函数，设，， 则=.参考答案：，所以，所以，因为，所以，所以 ，故答案是.14. 函数的定义域为 .参考答案：15. 在△ABC 中，cosA=,sinB=,则cosC 的值为______.参考答案：16. 圆心在直线y=2x 上，且与x 轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是 .参考答案：17. 甲乙二人各自选择中午12时到下午1时随机到达某地，他们约定：先到者等候15分钟后再离开，则他们能够会面的概率为参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

2023-2024学年高一下学期6月检测一英语注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡的相应位置上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分：听力（共两节，满分20 分）1．What will the man do on Friday night?A．Eat out.B．Study.C．Have a picnic.2．Why is Ms. Jenkins leaving the school according to the man?A．She is bored of teaching.B．She enjoys traveling everywhere.C．She wants to stay near her parents.3．What does the woman think of the math modeling course?A．It deserves praise.B．It’s well organized.C．It needs improvement.4．How does the man find the problem?A．Very interesting.B．Too simple.C．Quite difficult.5．What does the woman mean?A．Mary had the car filled up.B．Mary had car trouble on the way home.C．Mary’s car ran out of gas halfway home.听下面一段较长对话，回答以下小题。

6．What happened to the man?A．He hurt his nose.B．He broke his leg.C．He slipped over.7．How will the woman help the man?A．Fix his bone.B．Cover his nose.C．Stop the bleeding.听下面一段较长对话，回答以下小题。

2019-2020学年河南省许昌市某校高一（下）阶段测试-贯通班数学试卷选择题1. 在△ABC中，若sin2A+sin2B<sin2C，则△ABC的形状是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定2. 设命题p:∀x∉Q，x+1∉Q，则¬p为（）A.∃x0∉Q，x0+1∈QB.∀x∈Q，x+1∈QC.∀x∉Q，x+1∈QD.∃x0∈Q，x0+1∈Q3. 等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a1−a5−a10−a15+a19=2，则S19的值为（）A.38B.−19C.−38D.194. 在等差数列{a n}中，a1+a2+a3=3，a28+a29+a30=165，则此数列前30项和等于（）A.810B.840C.870D.9005. 已知数列{a n}的前n项和S n=2n+1−2，则a12+a22+⋯+a n2=（）A.4(2n−1)2B.4(2n−1+1)2C.4(4n−1)3D.4(4n−1+2)36. 已知△ABC中a=4，b=4√3，A=30∘，则B等于（）A.60∘或120∘B.30∘C.60∘D.30∘或150∘7. △ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量p→=(a+c,b)，q→=(b−a,c−a)．若p→//q→，则C等于（）A.π6B.π3C.π2D.2π38. 已知向量m→=(2cos2x,√3)，n→=(1,sin2x)，设函数f(x)=m→⋅n→−1，则下列关于函数y=f(x)的性质的描述正确的是（）A.关于直线x=π12对称 B.关于点(5π12,0)对称C.周期为2πD.在(0,π3)上是增函数9. 函数f(x)=2sin2(x+π4)+2sin(π4−x)cos(π4−x)在区间[π2,3π4]上的最小值是（）A.1−√2B.0C.1D.210. 给出下列命题：(1)存在实数α使sinα+cosα=53．(2)直线x=2019π2是函数y=cos x图象的一条对称轴．(3)y=cos(sin x)(x∈R)的值域是[cos1,1]．(4)若α，β都是第一象限角，且sinα>sinβ，则tanα>tanβ．其中正确命题的题号为（）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（4）11. 已知命题P：若实数x，y满足x3+y3=0，则x，y互为相反数；命题q：若a>b>0，则1a<1b．下列命题p∧q，p∨q，¬p，¬q中，真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.412. 设0<m<12，若1m+21−2m≥k2−2k恒成立，则k的取值范围为（）A.[−2,0)∪(0,4]B.[−4,0)∪(0,2]C.[−4,2]D.[−2,4]解答题不等式x2−2x+3≤a2−2a−1在R上的解集是⌀，则实数a的取值范围是________．在等比数列{a n}中，a1，a17是方程x2−6x+2=0的根，则a2a16a9的值为________.设第一象限内的点(x,y)满足约束条件{2x−y−6≤0x−y+2≥0，若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为40，则5a+1b的最小值为________.已知△ABC中，AB=2√3, AC+√3BC=6，D为AB中点，当CD取最小值时，△ABC面积为________.设p：实数x满足x2−4ax+3a2<0，其中a>0，命题q:实数x满足{x 2−x−6≤0x2+2x−8>0．(1)若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2A+cos2C−cos2B=1−sin A sin C．(1)求角B；(2)若b=2，求△ABC面积的最大值．设函数f(x)=sin(2x+π6)+sin2x−cos2x．(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若角C满足f(C)=1，c=2，且△ABC为锐角三角形，求a+b的取值范围．已知数列{a n}的前n项和为S n，且2S n=3a n−1．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)若数列{b n−a n}是等差数列，且b1=2,b3=14，求数列{b n}的前n项和T n．已知数列{a n}满足a n+1=3a n−2a n−1(n≥2，n∈N∗)，且a1=1，a2=3．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)记b n=(n+1)a n，求数列{b n}的前n项和S n．已知函数y=f(x)的定义域为(0,+∞)，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，当x∈(1,+∞)时，有f(x)>0，且f(2)=1．(1)求不等式f(4t)−f(1−t)<2的解集；(2)对任意x∈[0,π2]，f[2sin2(x+π4)−2√2cos(x−π4)−5a+2]≥f(6−2a)恒成立，求实数a的取值范围．参考答案与试题解析2019-2020学年河南省许昌市某校高一（下）阶段测试-贯通班数学试卷选择题1.【答案】A【考点】余弦定理正弦定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评2.【答案】【考点】命题的否定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评3.【答案】C【考点】等差数列的前n项和等差数列的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评4.【答案】B【考点】等差数列的前n项和等差数列的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评5.【答案】C【考点】数列递推式等比数列的前n项和【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评6.【答案】A【考点】正弦定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评7.【答案】B【考点】正弦定理余弦定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评8.【答案】B【考点】三角函数中的恒等变换应用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评9.【答案】A【考点】三角函数的最值正弦函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评10.【答案】【考点】三角函数中的恒等变换应用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评11.【答案】【考点】命题的真假判断与应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评12.【答案】D【考点】函数恒成立问题直线与圆的位置关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评解答题【答案】【考点】不等式恒成立问题一元二次不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】√2【考点】等比数列的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】94【考点】简单线性规划【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】√32⋅√33−18√3【考点】余弦定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】复合命题及其真假判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】正弦定理余弦定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】余弦定理正弦定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】数列的求和【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】数列递推式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】函数恒成立问题抽象函数及其应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评。

⊙ 学校： 班级： 姓名： 考号 ⊙⊙……………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线…………⊙……………⊙许昌县实验中学2012-2013学年第二学期期末八年级数学组2．考试时间共100分钟，请合理分配时间．一、选择题（每小题2分，共30分）1．如果分式的值为零，则x 的值是（ ）4．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例．该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图象，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为（ ）5．为了判定八年级（1）、（2）两班学生口语测试成绩哪个班比较整齐，通常需要知道两组6．下列运算正确的是（ ）7．对于反比例函数，下列说法正确的是（）9．如图，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，垂足是点B，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为（）y=±①平行四边形的两组对角相等②矩形的四个角都相等12．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是（）度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同B14．化分式方程为整式方程时，方程两边必须同乘（）15．学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分．张老师的得分情况如下：领导代表给分80分，教师代表给分76分，学生代表给分90分，家长代表给分84分．如果按照1：2：4：1的权重进行计算，张老师的综合评二、填空（每小题2分，共10分）．16．成熟的红细胞的平均直径为0.00077厘米，用科学记数法表示为_________厘米．17．数据92、96、98、100、120、x的众数是96，则这组数据的中位数是_________．18．某校教师为贫困地区学生捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？如果设第一天捐款x人，可列方程为_________．19．一组数据3、﹣1、0、2、x的极差是5，则x=_________．20．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2011厘米后停下，则这只蚂蚁停在_________点．三、解答题：（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．（1）先化简：，然后再给x选取一个合理的数代入求值．（10分）（2）解分式方程：．（10分）22．如图，小明准备建一个鲜花大棚，棚宽BE=4米，高AE=3米，长AD=10米，棚的斜面用矩形玻璃ABCD遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积．（10分）23．如图：在菱形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．（10分）求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是正方形．24．已知：点P（1，a）在反比例函数y=的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式．（10分）25．某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（10分）：方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学的最后得分．………装………订………线………内………不………得…………答…………题…………。

许昌市重点中学2024学年高三考前突击精选模拟试卷数学试题试卷（3）考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，若点2F 关于双曲线渐近线的对称点A 满足11F AO AOF ∠=∠（O 为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（ ）A ．2y x =±B．y =C．y =D ．y x =±2．已知函数()()2,211,22xa x x f x x ⎧-≥⎪=⎨⎛⎫-<⎪ ⎪⎝⎭⎩，满足对任意的实数12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围为（ ） A ．()1,+∞B ．13,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C ．13,8⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．13,8⎛⎫+∞⎪⎝⎭3．过抛物线C ：y 2＝4x 的焦点FC 于点M (M 在x 轴的上方)，l 为C 的准线，点N 在l 上且MN ⊥l ，则M 到直线NF 的距离为（ ） AB．C．D．4．高三珠海一模中，经抽样分析，全市理科数学成绩X 近似服从正态分布()285,N σ，且(6085)0.3P X <≤=．从中随机抽取参加此次考试的学生500名，估计理科数学成绩不低于110分的学生人数约为（ ） A ．40B ．60C ．80D ．1005．甲、乙、丙、丁四位同学利用暑假游玩某风景名胜大峡谷，四人各自去景区的百里绝壁、千丈瀑布、原始森林、远古村寨四大景点中的一个，每个景点去一人．已知：①甲不在远古村寨，也不在百里绝壁；②乙不在原始森林，也不在远古村寨；③“丙在远古村寨”是“甲在原始森林”的充分条件；④丁不在百里绝壁，也不在远古村寨．若以上语句都正确，则游玩千丈瀑布景点的同学是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若1a =，c =，sin sin 3b A a B π⎛⎫=-⎪⎝⎭，则sin C =（ ）A B C D 7．若集合{}A=|2x x x R ≤∈，，{}2B=|y y x x R =-∈，，则A B ⋂=（ ） A ．{}|02x x ≤≤B ．{}2|x x ≤C ．{}2|0x x -≤≤D ．∅8．设点P 是椭圆2221(2)4x y a a +=>上的一点，12F F ，是椭圆的两个焦点，若12F F =则12PF PF +=（ ）A ．4B ．8C ．D ．9．已知直线y ＝k （x ﹣1）与抛物线C ：y 2＝4x 交于A ，B 两点，直线y ＝2k （x ﹣2）与抛物线D ：y 2＝8x 交于M ，N 两点，设λ＝|AB |﹣2|MN |，则（ ） A ．λ＜﹣16B ．λ＝﹣16C ．﹣12＜λ＜0D ．λ＝﹣1210．已知向量a ，b ，b =(1，且a 在b 方向上的投影为12，则a b ⋅等于（ ） A ．2B ．1C ．12D ．011．已知函数())f x x R =∈，若关于x 的方程()10f x m -+=恰好有3个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ）A ．1)B ．(C ．(11,1)e+D ．1() 12．很多关于整数规律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的数学家和数学爱好者，有些猜想已经被数学家证明，如“费马大定理”，但大多猜想还未被证明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的内容是：对于每一个正整数，如果它是奇数，则将它乘以3再加1；如果它是偶数，则将它除以2；如此循环，最终都能够得到1.下图为研究“角谷猜想”的一个程序框图.若输入n 的值为10，则输出i 的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2020-2021学年河南省许昌市高一（下）期末物理试卷一、选择题：本题共10小题，每小題4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，第1-7小题只有一项符合题目要求，第8-10小题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

用2B铅笔把所选答案涂在答题卡上。

1．（4分）牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但却无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量G的值。

在牛顿发现万有引力定律100多年之后，在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量、比较准确地得出了G的数值的科学家是（）A．卡文迪许B．伽利略C．开普勒D．库仑2．（4分）如图所示，一物体在光滑水平面上以某一速度开始运动。

在物体开始运动的同时，在该光滑水平面内，给物体施加一个大小恒定、方向始终与物体任一时刻的速度方向垂直的力F，该物体刚好以光滑水平面内的某一固定点O为圆心做圆周运动。

则下列说法正确的是（）A．该物体的加速度方向始终不变B．力F始终对该物体不做功C．力F对该物体的冲量方向始终不变D．该物体的动量方向始终不变3．（4分）某工作人员想通过简单的方法来测定商场中某一运动中的自动扶梯的台级数。

如图所示，工作人员把一个机器人放在始终斜向上运动的自动扶梯上。

当机器人从扶梯底端向上沿扶梯匀速走动，机器人上面的显示屏上显示，机器人共行走n1级台阶到达扶梯顶端；当机器人从扶梯顶端沿扶梯向下匀速走动，机器人上面的显示屏上显示，机器人共行走n2级台阶到达扶梯底端。

设自动扶梯向上运动的速度大小始终不变，机器人沿扶梯向上、向下相对扶梯的运动速度大小相同，则关于扶梯的实际台级数n，下列说法正确的是（）A．n＝n1B．n＝n2C．n1＜n＜n2D．n2＜n＜n14．（4分）2021年5月15日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区成功软着陆。

如图所示是携带“祝融号”火星车的着陆器从火星上空向火星表面软着陆过程的示意图，用h表示着陆器与火星表面的距离，用F表示它所受的火星引力大小，则在着陆器从火星上空向火星表面软着陆的过程中，能够描述F随h变化关系的大致图像是（）A．B．C．D．5．（4分）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，地球和月球运动情况如图所示。