高中物理11.1简谐运动课时作业新人教版选修3_4

1 简谐运动一、选择题考点一机械振动弹簧振子1．(多选)下列运动属于机械振动的是()A．说话时声带的运动B．弹簧振子在竖直方向的上下运动C．体育课上同学进行25米折返跑D．竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动[答案]ABD[解析]机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动．考点二弹簧振子2.(多选)如图1所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统．用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是()图1A．钢球的最低处为平衡位置B．钢球原来静止时的位置为平衡位置C．钢球振动到距原静止位置下方3cm处时位移为3cmD．钢球振动到距原静止位置上方2cm处时位移为2cm[答案]BC[解析]振子的平衡位置为振子静止时的位置，故A错，B对；振动中的位移为从平衡位置指向某时刻振子所在位置的有向线段，据题意可判断C对，D错．3.(多选)如图2所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，在振子从最大位移处a向平衡位置O运动过程中()图2A．位移方向向左，速度方向向左B．位移方向向左，速度方向向右C．位移不断增大，速度不断减小D．位移不断减小，速度不断增大[答案]BD[解析]在振子从最大位移处a向平衡位置O运动的过程中，振子受到的合外力向右且不断减小，速度方向向右且不断增大；位移由平衡位置指向振子所处位置，方向向左，位移不断减小，故B、D正确．4．(多选)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中() A．振子所受的弹力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐增大D．振子的加速度逐渐减小[答案]CD[解析]振子的位移是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小；而弹簧弹力与位移成正比，故弹簧弹力减小；由牛顿第二定律知，加速度也减小；振子向着平衡位置运动时，弹力与速度方向一致，故振子的速度逐渐增大．5．如图3为某鱼漂的示意图．当鱼漂静止时，水位恰好在O点．用手将鱼漂往下按，使水位到达M点．松手后，鱼漂会上下运动，水位在M、N之间来回移动．且鱼漂的运动是简谐运动．下列说法正确的是()图3A．水位由O点到N点，鱼漂的位移向下最大B．水位在O点时，鱼漂的速度最大C．水位到达M点时，鱼漂具有向下的加速度D ．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大 [答案] B[解析] 水位由O 点到N 点，说明鱼漂向上运动，位移方向向上，达到最大，A 错误；O 点是平衡位置，所以水位在O 点时鱼漂的速度最大，B 正确；水位到达M 点时，鱼漂具有向上的加速度，C 错误；鱼漂由上往下运动时，可能加速也可能减速，D 错误． 考点三 简谐运动及其图象6.(多选)如图4所示，是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移－时间图象，下列关于该图象的说法正确的是( )图4A ．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置B ．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t 轴方向移动的C ．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x 轴方向做匀速运动D ．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同 [答案] ACD[解析] 由题图看出，弹簧振子在x 轴方向做简谐运动，小球并不是沿t 轴方向移动，由对称性可知，该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置，故A 正确，B 错误；为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x 轴方向做匀速运动，故C 正确；图象中小球的疏密反映了小球在x 方向运动的快慢，越密速度越小，位置变化越慢，故D 正确．7.如图5所示，一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动．O 点是平衡位置，以某时刻作为计时零点(t ＝0)，经过14周期，振子具有正方向的最大速度，那么下列四幅图象中能够正确反映振子的振动情况的图线是( )图5[答案] D[解析] 经过14周期振子具有最大的正向速度，说明t ＝0时位移最大，而且是反向的，故选D.8．如图6甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P ，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P 就在纸带上画出一条振动曲线．若振动曲线如图乙所示，由图象判断下列说法正确的是( )图6A ．振子偏离平衡位置的最大距离为10cmB ．1s 末到5s 末振子的路程为10cmC ．2s 末和4s 末振子的位移相等，运动方向也相同D ．振子在2s 内完成一次往复性运动 [答案] A[解析] 由题图图象可知振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm,4 s 内完成一次往复性运动，A 正确，D 错误；1 s 末到5 s 末振子的路程是振子运动路径的总长为40 cm ，故B 错误；2 s 末和4 s 末振子位移均为零，位移相同，2 s 末振子向负方向运动，4 s 末振子向正方向运动，运动方向相反，故C 错误．9.(多选)如图7所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( )图7A．由P→Q，位移在增大B．由P→Q，速度在增大C．由M→N，位移先减小后增大D．由M→N，位移始终减小[答案]AC[解析]由P→Q，质点远离平衡位置运动，位移在增大而速度在减小，选项A正确，B错误；由M→N，质点先向平衡位置运动，经平衡位置后又远离平衡位置，因而位移先减小后增大，选项C正确，D错误．10．(多选)如图8所示为某简谐运动的图象，若t＝0时，质点正经过O点向b点运动，则下列说法正确的是()图8A．质点在0.7s时，正在远离平衡位置运动B．质点在1.5s时的位移最大C．1.2s到1.4s，质点的位移在增大D．1.6s到1.8s，质点的位移在增大[答案]BC[解析]由于位移是由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7 s时的位移方向为正，且正在向平衡位置运动，所以A项错误；质点在1.5 s时的位移最大，故B正确；质点在1.2 s到1.4 s时间内，正在远离平衡位置运动，所以其位移在增加，故C正确；1.6 s 到1.8 s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移在减小，故D项错误．11.如图9所示为质点P在0～4s内的振动图象，下列叙述正确的是()图9A．再过1s，该质点的位移是正方向最大B．再过1s，该质点的速度方向为正方向C．再过1s，该质点的速度方向为负方向D．再过1s，该质点的速度最大[答案] A[解析]由题图图象可知，再过1 s即第5 s时，质点在正方向最大位移处，速度为零，故选A.二、非选择题12．(简谐运动的图象)如图10所示，某质点做简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：图10(1)与a位移相同的点有哪些？(2)与a速度相同的点有哪些？(3)质点离平衡位置的最大距离为多大？[答案](1)b、e、f(2)d、e(3)2cm[解析](1)位移是矢量，位移相同意味着位移的大小和方向都要相同，可知与a位移相同的点有b、e、f.(2)速度也是矢量，速度相同则要求速度的大小和方向都要相同，可知与a速度相同的点有d、e.(3)质点离平衡位置的最大距离即质点最大位移的大小．由题图知最大距离为2 cm. 13．(简谐运动的图象)如图11所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：图11(1)质点离平衡位置的最大距离有多大？(2)在1.5s和2.5s两个时刻，质点向哪个方向运动？(3)质点在第2s末的位移是多少？[答案](1)10cm(2)1.5s时质点向平衡位置运动，2.5s时质点背离平衡位置运动(3)0 [解析](1)由题图知：质点离平衡位置的最大距离为10 cm；(2)在1.5 s以后的一小段时间内质点位移减小，因此是向平衡位置运动，在2.5 s以后的一小段时间内质点位移增大，因此是背离平衡位置运动；(3)质点第2 s末在平衡位置，因此位移为零．。

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）(温馨提示：凡题号前标有☆的为稍难题目)一、选择题1．(2013·惠州高二检测)做简谐运动的物体每次经过同一位置时，都具有相同的() A．加速度B．动能C．位移D．速度解析：选ABC.同一位置位移相同，振子受力相同，加速度相同，速度大小以及动能相同，但速度方向有两种可能，A、B、C正确，D错误．2．如图所示为某一质点的振动图象，由图象可知在t1和t2两时刻，质点的速度v1、v2，加速度a1、a2的正确关系为()A．v1<v2，方向相同B．v1<v2，方向相反C．a1>a2，方向相同D．a1>a2，方向相反解析：选AD.由位移越大，速度越小，加速度越大知：v1<v2，a1>a2，在t1～t2时间内质点沿x轴负方向运动，故v1、v2同向，加速度方向指向平衡位置，故a1、a2反向，因此A、D正确，B、C错误．3．弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，则()A．在t＝1 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零B．在t＝2 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零C．在t＝3 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大D．在t＝4 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大解析：选B.当t＝1 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，选项A错误；当t＝2 s 时，位移为零，加速度为零，而速度最大．速度方向要看该点切线斜率的正负，t＝2 s时，速度为负值，选项B正确；当t＝3 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，选项C错误；当t＝4 s时，位移为零，加速度为零，速度最大，方向为正，选项D错误．4．(2013·天津模拟)一简谐运动的图象如图所示，在0.1～0.15 s这段时间内()A ．加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向相同B ．加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向相反C ．加速度减小，速度变大，加速度和速度的方向相反D ．加速度减小，速度变大，加速度和速度的方向相同解析：选B.由图象可知，在t ＝0.1 s 时，质点位于平衡位置，t ＝0.15 s 时，质点到达负向最大位移处，因此在t ＝0.1～0.15 s 这段时间内，质点刚好处于由平衡位置向负向最大位移处运动的过程中，其位移为负值，且数值增大，速度逐渐减小，而加速度逐渐增大，为加速度逐渐增大的减速运动，故加速度方向与速度方向相反，因此选项B 正确．5．在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图所示．假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是( )A ．0～1 s 内B ．1 s ～2 s 内C ．2 s ～3 s 内D ．3 s ～4 s 内解析：选D.由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移与规定的正方向相反，这段时间应为2 s ～3 s 或3 s ～4 s ．因为要求速度向右，因此速度应为正．则满足两个条件的时间间隔为3 s ～4 s ，D 正确．6．如图所示为某质点在0～4 s 内的振动图象，则( )A ．质点在3 s 末的位移为2 mB ．质点在4 s 末的位移为8 mC ．质点在4 s 内的路程为8 mD ．质点在4 s 内的路程为零解析：选C.振动质点的位移指的是质点离开平衡位置的位移．位移是矢量，有大小，也有方向．因此3 s 末的位移为－2 m ，4 s 末位移为零．路程是指质点运动的路径的长度，在4 s 内应该是从平衡位置到最大位置这段距离的4倍，即为8 m ，C 正确．7．(2013·金华一中高二检测)如图甲所示，一弹簧振子在AB 间做简谐运动，O 为平衡位置，图乙是该振子做简谐运动时的x -t 图象，则关于振子的加速度随时间的变化规律，图中的四个图象中正确的是( )解析：选C.设弹簧劲度系数为k ，位移与加速度方向相反，由牛顿第二定律得a ＝－kx m，故C 正确．8．(2012·高考北京卷)一个弹簧振子沿x 轴做简谐运动，取平衡位置O 为x 轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x 轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x 与时间t 关系的图象是( )解析：选A.本题考查弹簧振子的简谐运动，14周期后振子具有沿x 轴正向的最大加速度，位置为负的最大位移处，故答案为A.☆9.如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移－时间图象，下列有关该图象的说法不．正确的是( )A ．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置B ．从图象可以看出小球在振动过程中是沿横轴方向移动的C ．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x 轴方向匀速运动D ．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同解析：选B.该图象的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动是垂直于横轴方向移动的，故A 正确，B 错误；由获得图象的方法知C 正确；频闪照相是在相同时间内留下的小球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D 正确．☆10.(2013·扬州高二检测)如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M 、N 两点时速度v (v ≠0)相同，那么，下列说法正确的是( )A ．振子在M 、N 两点所受弹簧弹力相同B ．振子在M 、N 两点相对平衡位置的位移相同C ．振子在M 、N 两点加速度大小相等D ．从M 点到N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动解析：选C.因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同．M 、N 两点关于O 点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A 、B 选项错误．振子在M 、N 两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C 选项正确．振子由M →O 速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O →N 速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D 选项错误．由以上分析可知，正确答案为C.二、非选择题11．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P ，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示．若匀速拉动纸带的速度为1 m/s ，作出P 的振动图象．解析：题中乙图运动的位移值可以对应不同的时刻，由x ＝v t 可知，当x ＝20 cm 时，对应时间t ＝x v ＝0.2 s ，作出图象如图所示．答案：见解析☆12.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象．根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)质点在10 s 末和20 s 末的位移是多少？(3)质点在15 s 和25 s 末向什么方向运动？(4)质点在前30 s 内的运动路程是多少？解析：(1)质点离开平衡位置的最大距离等于最大位移的大小，由图看出，此距离为20 cm.(2)质点在10 s 末的位移x 1＝20 cm,20 s 末的位移x 2＝0.(3)15 s 末质点位移为正，15 s 后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15 s 末向负方向运动，同理可知，25 s 末质点也向负方向运动．(4)前30 s 质点先是由平衡位置沿正方向运动了20 cm ，又返回平衡位置，最后又到达负方向20 cm 处，故30 s 内的总路程为60 cm.答案：(1)20 cm (2)20 cm 0 (3)负方向 负方向 (4)60 cm。

第十一章机械振动第一节简谐运动一、选择题1.下述说法中正确的是( )A.工地上打桩的汽锤的运动是振动 B。

电铃在打铃时铃锤的运动是振动C.人走路时手的运动是振动D.转动的砂轮的边缘上某点的运动是振动,圆心可以看作是振动中心2.简谐振动属于哪种运动（）A.匀速直线运动 B。

匀变速直线运动C.非匀变速运动 D。

以上运动都可能3。

关于简谐运动下列说法正确的是（）A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看做是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D．只要振动图象是正弦曲线,物体一定做简谐运动4．一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，在这段时间内( ) A．振子的速度越来越大 B．振子正在向平衡位置运动C．振子的速度方向与加速度方向一致 D．以上说法都不正确5．做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法正确的是（）A．速度一定为正值，加速度一定为负值B．速度一定为负值，加速度一定为正值C．速度不一定为正值,加速度一定为正值D．速度不一定为负值,加速度一定为正值6．做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是（ )A．振子通过平衡位置时，速度最大 B．振子在最大位移处时，加速度最大C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同，动量相同7．一弹簧振子作简谐运动，下列说法中正确的有（）A．若位移为负值,则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．振子通过平衡位置时,速度为零，加速度最大C．振子每次通过平衡位置时,加速度相同，速度也一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同8。

关于简谐运动的位移、速度、加速度关系,下列说法正确的是（ )A。

位移减小时，加速度增大,速度增大B.位移方向总跟加速度方向相反,跟速度方向相同C.物体运动方向指向平衡位置时,速度方向跟位移方向相反;背向平衡位置时,速度方向跟位移方向相同D.物体向平衡位置运动时，做加速运动，背离平衡位置时，做减速运动9.如图所示为某简谐运动的图像，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是（)．A．质点在0。

【金版教程】高中物理 11-1 简谐运动课时精练 新人教版选修3-41. 下列关于简谐运动的说法中，正确的是( )A ．简谐运动是最简单、最基本的振动B ．简谐运动的图象是正弦(或余弦)曲线C ．弹簧振子的平衡位置一定在弹簧原长处D ．振子经过平衡位置时，瞬时速度为零E ．简谐运动的轨迹一定是正弦曲线解析：竖直方向运动的弹簧振子，平衡位置处弹簧伸长量x ＝mg k，C 错；振子经过平衡位置时速度最大，D 错，简谐运动的轨迹为正弦或余弦曲线，E 错。

答案：AB2. 做简谐运动的物体每次经过同一位置时，都具有相同的( )A ．加速度B ．动能C ．位移D ．速度 解析：同一位置位移相同，物体受力相同，加速度相同，速度大小以及动能相同，但速度方向有两种可能，A 、B 、C 对，D 错。

答案：ABC3. 在右图中，当振子由A 向平衡位置O 运动时，下列说法正确的是( )A ．振子的位移在减小B ．振子的运动方向向左C ．振子的位移方向向左D ．振子的位移大小在增大解析：造成错解的原因就在于对本节中位移的概念把握不准，从而忽视位移的参考点造成的。

本题中位移的参考点应是O 点，所以C 、D 错误。

由于振子在O 点的右侧由A 向O 运动，所以振子的位移方向向右，且大小在不断减小，故正确答案为A 、B 。

答案：AB4. 如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，该质点第一次速度达到负向最大的时刻是( )A．0.1 s B．0.2 sC．0.3 s D．0.4 s解析：从振动图象可以看出，t＝0时振子位于正最大位移处，0～0.2 s振子从正最大位移运动到负最大位移，速度为负，到达平衡位置即0.1 s时速度最大，0.2 s时振子速度为零，0.3 s时振子速度最大，速度为正，0.4 s时速度为零，选项A正确。

答案：A5. 弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，在t1到t2这段时间内( )A．振子速度方向不变，加速度方向不变B．振子速度方向不变，加速度方向改变C．振子速度方向改变，加速度方向不变D．振子速度方向改变，加速度方向改变解析：从振动图象可以看出在t1到t2这段时间内，振子在从正最大位移向负最大位移运动，速度方向不变，加速度方向改变，选项A、C、D错误，选项B正确。

11.1 简谐运动1．某做简谐运动的物体的位移一时间图象如图所示，下列说法正确的是（）A. 简谐运动的振幅为2cmB. 简谐运动的周期为0.3sC. 位移一时间图象就是振动物体的运动轨迹D. 物体经过图象中A点时速度方向沿t轴负方向2．一个弹簧振子相邻两次加速度相同的时间间隔分别为0.2s和0.6s，则该弹簧振子的周期为（）A. 1.6 sB. 1.2sC. 0.8sD. 0.6s3．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置在A、B间振动，AB=8cm，振子由A点向右运动到B点所需的时间为0.2 s，则（）A. 振幅是8 cmB. 从A至C振子做减速运动C. 周期是0.8 sD. 周期是0.44．如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图象可知（）A. 在0.1s时，由于位移为零，所以振动能量为零B. 在0.2s时，振子具有最大势能C. 在0.35s时，振子具有的能量尚未达到最大值D. 在0.4s时，振子的动能最大5．水平方向振动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v，则下列正确的是（）A. 从某时刻算起，在四分之一个周期的时间内，弹力做的功不可能为零B. 从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是零到22m v之间的某一个值C. 从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量一定为零D. 从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量可能是零到2m v之间的某一个值6．如图所示，在光滑水平桌面上有一弹簧，弹簧一端固定在墙上，另一端连接一物体.开始时，弹簧处于原长，物体在O点.当物体被拉到O的右侧A处，此时拉力大小为F，然后释放物体从静止开始向左运动，经过时间t后第一次到达O处，此时物体的速度为v，在这个过程中物体的平均速度为（）A. 大于v/2B. 等于v/2C. 小于v/2D. 07．弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是A. 在第1s末，振子的速度最大且沿＋x方向B. 在第2s末，振子的回复力最大且沿－x方向C. 在第3s末，振子的加速度最大且沿＋x方向D. 在0到5s内，振子运动的路程为2cm8．物体做简谐运动的过程中，有两点A、A′关于平衡位置对称，则物体（）A. 在两点处的位移相同B. 在两点处的速度可能相同C. 在两点处的速率一定相同D. 在两点处的加速度一定相同9．如图为某质点做简谐运动的图象，则由图线可知（）A. t=2.5s时，质点的速度与加速度同向B. t=1.5s时，质点的速度与t=0.5s时速度等大反向C. t=3.5s时，质点正处在动能向势能转化的过程之中D. t=0.1s和t=2.1s时质点受到相同的回复力10．一弹簧振子的振幅为A，下列说法正确的是( )A. 在T/４时间内，振子发生的位移一定是A，路程也是AB. 在T/4时间内，振子发生的位移可以是零，路程可以大于AC. 在T/2时间内，振子发生的位移一定是2A，路程一定是2AD. 在T时间内，振子发生的位移一定为零，路程一定是4A11．如图所示为一列简谐横波沿-x方向传播在t=0时刻的波形图，M、N两点的坐标分别为（-2，0）和（-7，0），已知t=0.5s时，M点第二次出现波峰．①这列波的传播速度多大?②从t=0时刻起，经过多长时间N点第一次出现波峰?③当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为多少?12．一个在竖直方向振动的弹簧振子,其周期为T.当振子由平衡位置O向上运动时,处在与平衡位置O在同一水平线上的另一小球恰以某速度v0开始竖直上抛.求当v0多大时,振子和小球由振动的平衡位置再次同时向下运动?13．如图所示,劲度系数为k的弹簧上端固定在天花板上的O点,下端挂一质量为m 的物块,物块静止后,再向下拉长弹簧,然后放手,弹簧上下振动,试说明物块的振动是简谐运动.——★ 参 考 答 案 ★——1．A[解析]根据振动图像可以知道周期T =0.4s,振幅A =2cm,故A 正确，B 错误位移一时间图像反映了质点的位置随时间的变化情况，不是物体的运动轨迹，故C 错；物体经过图像中A 点时速度方向沿规定的正方向运动，故D 错；故选A2．C[解析]加速度是矢量，要使加速度相等则必须在同一位置，由弹簧振子运动的规律可知弹簧振子连续三次加速度相等运动的时间间隔恰好是一个周期，所以该弹簧振子的周期为0.8s ，故选C3．D[解析]AB =8cm ，所以振幅是4cm ，故A 错误；越靠近平衡位置速度越大，所以从A 至C 振子做加速运动，故B 错误；振子由A 点向右运动到B 点所需的时间为0.2 s ，这是半个周期的时间，所以周期是0.4，故C 错；D 对，故选D4．B[解析]弹簧振子做简谐运动，振动能量不变，故A 错误；在0.2 s 时位移最大，振子具有最大势能，故B 正确；弹簧振子的振动能量不变，在0.35 s 时振子具有的能量与其他时刻相同，故C 错误；在0.4 s 时振子的位移最大，速度为0，所以动能为零，故D 错误.故选B .5．D[解析]如果初末位移大小关于平衡位置对称，弹力做功之和为零，故A 错误；经过半个周期，质点速度大小一定相等，方向相反，弹力做功之和为零，故B 错误；对于简谐运动，经过半个周期后速度与之前的速度关系是大小相等，方向相反；如以初速度为+v ，则末速度为-v ，故速度变化为-2v ，若开始时在最大位移处，初速度为0，末速度也是0，所以速度的变化也是0，根据动量定理，弹力的冲量， I p m =∆=∆∆v =m v ，所以弹力的冲量大小可能是02m v :间的某个值，故C 错误；D 正确；故选D ．6．A[解析]物体经过时间t 后第一次到达平衡位置O 处，根据胡克定律可知物体做加速度减小的加速运动，所以这个过程中平均速度为2x t =>v v ，故A 正确，B 、C 、D 错误. 7．C[解析]由图像可知，在第1s 末，振子的位移最大，速度为零，选项A 错误；在第2s 末，振子的位移为零，回复力为零，选项B 错误；在第3s 末，振子的位移为负向最大，则加速度最大，因加速度方向指向平衡位置，则加速度沿＋x 方向，选项C 正确；在0到5s 内，振子运动的路程为5A =10cm ，选项D 错误；故选C.8．BC[解析]物体经过关于平衡位置对称的位置时，位移大小相等，方向相反，所以位移不同，故A 错误.物体经过关于平衡位置对称的位置时，根据对称性可知，速度大小一定形同，方向可能相同，故B 、C 正确.由a =kx m-，知位移大小相等、方向相反，则加速度也大小相等、方向相反，所以加速度不同，故D 错误.故选BC .9．AC[解析]t =2.5s 时，质点在平衡位置下方向上振动，此时加速度也向上，速度与加速度同向，选项A 正确；t =1.5s 时，质点的速度向下，t =0.5s 时速度也向下，则两时刻的速度等大同向，选项B 错误；t =3.5s 时，质点向上振动，速度减小，动能减小，势能变大，则质点正处在动能向势能转化的过程之中，选项C 正确；t =0.1s 和t =2.1s 时质点位移大小相同，方向相反，则质点受到大小相同，方向相反的回复力，选项D 错误；故选AC.10．BD[解析]若不是从平衡位置和位移最大处经过1/4周期，位移和路程都不是A ，故A 错误；若从平衡位置计时，经过1/4周期，位移是A ，路程为A ；若不是从平衡位置出发，则路程可能大于A ，可能小于A ，位移可能是零．故B 正确；从平衡位置开始计时，经过1/2周期，位移为0；故C 错误；在T 时间内，振子完成一次全振动，位移为零，路程为4A ，故D 正确；故选BD .11．①20m/s ②0.55s ③0.4m[解析]①根据图象可知，该波波长 λ=4mM 点与最近波峰的水平距离为6m ，距离下一个波峰的水平距离为10m ，所以波速为：1020m /s 0.5s t ===v ②N 点与最近波峰的水平距离为 s =11m 当最近的波峰传到N 点时N 点第一次形成波峰，历时为：1110.5520s t s s ===v ③该波中各质点振动的周期为：0.2T s λ==vN 点第一出现波峰时质点M 振动了 t 2=0.4s则 t 2=2T质点M 每振动T /4经过的路程为5cm ，则当N 点第一次出现波峰时，M 点通过的路程为：s ′=8×5cm=40cm=0.4m考点：机械波的传播12．11(22gT n +)(n =0,1,2,…) [解析]由于简谐运动的周期性,造成多解,由题意可知,振子由平衡位置向上运动到由平衡位置向下运动经历的时间为t 1=nT +2T (n =0,1,2,…),竖直上抛的小球从抛出到回到平衡位置(抛出点)经历的时间也为t 1,根据竖直上抛运动的对称性可得,小球上升的时间为t 2=1,2t 由匀变速运动公式v t =v 0-gt , v =0得，v 0=gt 2=g ·111()222t gT n =+ (n =0,1,2,…). 13．见[解析][解析]判断振动是否为简谐运动,常采用下述步骤:(1)找到振动物体的平衡位置;(2)任取物体离开平衡位置的一点(设位移为x ),进行受力分析,求出指向平衡位置的合力F 回;(3)判断F 回是否满足F 回=-kx .设振子的平衡位置为O ′点,向下为正方向,此时弹簧的形变量为x 0,则有kx 0=mg .当弹簧向下发生位移x 时,弹簧弹力F =k (x +x 0),而回复力F 回=mg -F ,故F 回=mg -k (x +x 0) =-kx ,即回复力满足F =-kx 的条件,则说明物块的振动是简谐运动.。

1. 简谐运动
基础巩固
1质点运动的位移x与时间t的关系如图所示,其中不属于机械振动的是()
答案：C
2下列说法正确的是()
A.弹簧振子的运动是简谐运动
B.简谐运动就是指弹簧振子的运动
C.简谐运动是匀变速运动
D.简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种
解析：通过本节的学习可以知道,弹簧振子的运动是简谐运动,但是简谐运动有许多种,如摆钟的摆锤的运动(单摆)、水中的浮标的上下微小的浮动等;因为简谐运动的回复力不是恒力,所以简谐运动不是匀变速运动;简谐运动是机械振动中最基本、最简单的一种,而不是机械运动中最基本、最简单的一种。

答案：A
3如图所示的弹簧振子,O点为它的平衡位置,当振子从A点运动到C点时,振子离开平衡位置的位移()
A.大小为OC,方向向左
B.大小为OC,方向向右
C.大小为AC,方向向左
D.大小为AC,方向向右
解析：振子离开平衡位置,以O点为起点,C点为终点,位移大小为OC,方向向右。

答案：B
4一质点做简谐运动的x-t图象如图所示,在t1到t2时间内,质点的运动情况是()
A.沿负方向运动,且速度不断增大
B.沿负方向的位移不断增大
C.沿正方向运动,且速度不断增大
D.沿正方向运动,且速度不断减小
解析：在t1到t2时间内,质点由负向的最大位移处(x轴的下方)向平衡位置运动,即沿正方向运动,位移在不断地减小,速度在不断地增大。

可知选项C正确。

答案：C
5下图为某质点做简谐运动的图象,若t=0时,质点正经过O点向B点运动,则下列说法正确的是()
A.质点在0.7 s时,正在远离平衡位置运动
B.质点在1.5 s时的位移最大。

题组一对振动的理解1．(多选)质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中做机械振动的是()[答案]ABC[解析]机械振动的特点是：质点做往复运动，位移发生周期性的变化，由图知，选项A、B、C正确，选项D错误．2．关于机械振动的位移和平衡位置，下列说法中正确的是()A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置B．机械振动的位移是以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也就越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移[答案] B[解析]平衡位置是物体原来静止的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关，所以A错误；振动位移是以平衡位置为初始点，到振动物体所在位置的有向线段，振动位移随时间而变化，振动物体偏离平衡位置最远时，振动位移最大，选项B正确，D错误；振动物体的位移与运动的路程没有关系，C错误．题组二对简谐运动的理解3．简谐运动属于下列运动中的()A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀变速直线运动D．非匀变速直线运动[答案] D[解析]由水平弹簧振子的运动，可以看出振子的加速度时刻变化，所以为非匀变速直线运动．4．如图1所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是()图1A．大小为OC，方向向左B．大小为OC，方向向右C．大小为AC，方向向左D．大小为AC，方向向右[答案] B[解析]振子离开平衡位置的位移，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右．5.如图2所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同。

那么，下列说法正确的是()图2A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动[答案] C[解析]因位移、速度、加速度和力都是矢量，它们要相同，必须大小相等、方向相同。

第1节简谐运动作业1．下列说法正确的是( )A．弹簧振子的运动是简谐运动B．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种运动C．简谐运动中位移的方向总是指向平衡位置D．简谐运动中位移方向总与速度方向相反2．关于简谐运动，下列说法正确的是( )A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看作是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动3．一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是( )A．若位移为负值，则速度一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零C．振子每次通过平衡位置时，速度一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同4．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是( )A．大小为OC，方向向左B．大小为OC，方向向右C．大小为AC，方向向左D．大小为AC，方向向右5．如图所示是表示一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是( ) A．t1时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动B．t2时刻振子的位移最大C．t3时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动D．该图象是从平衡位置计时画出的6．如图所示为弹簧振子的振动图象，关于振子的振动，下列描述正确的是( )A．振子沿如图所示的曲线运动B．图象描述的是振子的位移随时间变化的规律C．从0.5s到1.5s内振子先加速运动后减速运动D．从1s到2s内振子先减速运动后加速运动7．如图所示为某质点在0～4s内的振动图象，则( )A．质点在3s末的位移为2mB．质点在4s末的位移为8mC．质点在4s内的路程为8mD．质点在4s内的路程为零7．如图所示为质点P在0～4s内的振动图象，下列叙述正确的是( ) A．再过1s，该质点的位移是正向最大B．再过1s，该质点的速度方向向上C．再过1s，该质点运动到平衡位置D．再过1s，该质点的速度为零8．如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点离开平衡位置的最大距离是多少？(2)在1.5s和2.5s两个时刻，质点向哪个方向运动？(3)质点在第2秒末的位移是多少？在前4秒内的路程是多少？10．如图所示为一弹簧振子的振动图象，如果振子的质量为0.2kg，求：(1)从计时开始经过多少时间位移第一次达到最大；(2)从第2s末到第3s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、位移各是怎样变化的．参考答案：1．A[简谐运动有许多种，如水中浮标上下微小的浮动、后面将要学习的单摆在空气中小角度的摆动都是简谐运动，它是机械振动中最基本、最简单的一种，而机械运动中最基本、最简单的一种是匀速直线运动，因此A正确，B错误．振动中位移是相对于平衡位置而言的，而它总是从平衡位置开始，总是背离平衡位置的，所以C错误．虽然位移方向总背离平衡位置，但速度具有“双向性”，当质点远离平衡位置运动时，速度与位移方向相同；质点向平衡位置运动时，速度与位移方向相反，所以D错误．]2．D[该题考查简谐运动的概念．物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错．简谐运动是最简单的振动，B错．物体做简谐运动时的轨迹线并不是正弦曲线，C错．若物体振动的图象是正弦曲线，则其一定是做简谐运动，D对．] 3．D[该题考查简谐运动中位移和速度的变化规律．振子做简谐运动时，某时刻位移的方向与速度的方向可能相同，也可能相反，A、C不正确．当通过同一位置时，速度的方向不一定相同，D正确．经过平衡位置时，速度最大，B错．]4．B[振子离开平衡位置的位移是以O点为起点，C点为终点，大小为OC，方向向右．] 5．BC[从图象可以看出，t＝0时刻，振子在正的最大位移处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图象，D选项错误；t1时刻以后振子的位移为负，因此t1时刻振子正通过平衡位置向下负方向运动，A选项错误；t2时刻振子在负的最大位移处，因此可以说是振子的位移最大，B选项正确；t3时刻以后，振子的位移为正，所以该时刻振子正通过平衡位置向上正方向运动，C选项正确．]6．B[振动图象表达的是振子的位移随时间变化的规律，不是运动轨迹，选项A错，B 对；振子运动到平衡位置时速度最大，由图象得出：0.5 s时振子在平衡位置，1 s时在负的最大位移处，1.5 s时又回到平衡位置，2 s时在正的最大位移处，所以在0.5 s到1.5 s内振子先减速运动后加速运动，C错；在1 s到2 s内振子先加速运动后减速运动，D错．] 7．C[振动质点的位移指的是质点离开平衡位置的位移．位移是矢量，有大小，也有方向．因此3 s末的位移为－2 m，A项错；4 s末位移为零，B项错；路程是指质点运动的路径的长度，在4 s内应该是从平衡位置到最大位置这段距离的4倍，即为8 m，C项正确，D项错．]8．AD[依题意，再经过1 s，振动图象将延伸到正向位移最大处，这时质点的位移为正向最大，振动物体的速度为零，无方向．]9．解析由图象上的信息，结合质点的振动过程可知(1)质点离开平衡位置的最大距离就是x的最大值为10cm；(2)在1.5s后质点位移减小，因此是向平衡位置运动，在2.5s后质点位移增大，因此是背离平衡位置运动；(3)质点第2秒末在平衡位置，因此位移为零．质点在前4秒内完成一个周期性运动，其路程为10cm×4＝40cm.10．解析(1)由图知，在计时开始的时刻振子恰好以沿x轴正方向的速度通过平衡位置，此时弹簧振子具有最大速度，随着时间的延续，速度不断减小，而位移逐渐加大，经t ＝1s，其位移达到最大．(2)由图知，在t＝2s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断变大，加速度也变大，速度不断变小，当t＝3s时，位移达到负向最大值，加速度达到正向最大值，速度等于零．。

1. 简谐运动基础巩固1质点运动的位移x与时间t的关系如图所示,其中不属于机械振动的是()答案：C2下列说法正确的是()A.弹簧振子的运动是简谐运动B.简谐运动就是指弹簧振子的运动C.简谐运动是匀变速运动D.简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种解析：通过本节的学习可以知道,弹簧振子的运动是简谐运动,但是简谐运动有许多种,如摆钟的摆锤的运动(单摆)、水中的浮标的上下微小的浮动等;因为简谐运动的回复力不是恒力,所以简谐运动不是匀变速运动;简谐运动是机械振动中最基本、最简单的一种,而不是机械运动中最基本、最简单的一种。

答案：A3如图所示的弹簧振子,O点为它的平衡位置,当振子从A点运动到C点时,振子离开平衡位置的位移()A.大小为OC,方向向左B.大小为OC,方向向右C.大小为AC,方向向左D.大小为AC,方向向右解析：振子离开平衡位置,以O点为起点,C点为终点,位移大小为OC,方向向右。

答案：B4一质点做简谐运动的x-t图象如图所示,在t1到t2时间内,质点的运动情况是()A.沿负方向运动,且速度不断增大B.沿负方向的位移不断增大C.沿正方向运动,且速度不断增大D.沿正方向运动,且速度不断减小解析：在t1到t2时间内,质点由负向的最大位移处(x轴的下方)向平衡位置运动,即沿正方向运动,位移在不断地减小,速度在不断地增大。

可知选项C正确。

答案：C5下图为某质点做简谐运动的图象,若t=0时,质点正经过O点向B点运动,则下列说法正确的是()A.质点在0.7 s时,正在远离平衡位置运动B.质点在1.5 s时的位移最大C.1.2~1.4 s,质点的位移在增大D.1.6~1.8 s,质点的位移在增大解析：由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段,故质点在0.7s时的位移方向向右,且正在向平衡位置运动,所以A项错误;质点在1.5s时的位移达到最大,故B项正确;在1.2~1.4s,质点正在远离平衡位置,所以其位移在增加,故C项正确;1.6~1.8s时间内,质点正向平衡位置运动,所以其位移正在减小,故D项错误。

第1节简谐运动A组：合格性水平训练1.(对机械振动的理解)(多选)下列几种运动中属于机械振动的是()A．乒乓球在地面上的上下运动B．弹簧振子在竖直方向的上下运动C．秋千在空中来回运动D．浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动答案BCD解析机械振动是物体在平衡位置附近的往复运动，乒乓球在地面上的上下运动不是在平衡位置附近的往复运动，不属于机械振动，故A错误；根据机械振动的定义，易知B、C、D正确。

2．(对弹簧振子的理解)(多选)下列关于弹簧振子的说法中正确的是()A．任意的弹簧和任意的小球就可以构成弹簧振子B．弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度C．弹簧振子中小球的体积不能忽略D．弹簧振子中的小球如果没有外界干扰，一旦振动起来就停不下来答案BD解析理想弹簧振子中弹簧的质量可以忽略，小球体积忽略不计，可看成质点，不计摩擦阻力，如果没有外界干扰，小球一旦振动起来将不会停下来，而且小球振动时，弹簧不能超出弹性限度，故B、D正确，A、C错误。

3. (弹簧振子的运动特点)(多选)在图中，当小球由A向平衡位置O运动时，下列说法中正确的是()A．小球的位移在减小B．小球的运动方向向左C．小球的位移方向向左D．小球的位移在增大答案AB解析小球的位移是相对平衡位置O而言的，由于小球在O点右侧由A向O 运动，所以小球的运动方向向左，位移方向向右，位移大小不断减小，故A、B正确，C、D错误。

4. (弹簧振子的运动特点)(多选)如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，在振子从最大位移处a向平衡位置O运动的过程中()A．位移方向向左，速度方向向左B．位移方向向左，速度方向向右C．位移不断增大，速度不断减小D．位移不断减小，速度不断增大答案BD解析在振子从最大位移处a向平衡位置O运动的过程中，振子的速度方向向右且不断增大，A、C错误；振子做简谐运动，其位移由平衡位置指向振子所处位置，故该过程中振子的位移方向向左且不断减小，B、D正确。