等效电量计算

等效电流公式.ref
等效电流（也称为等效直流电流或直流等效电流）是交流电流在特定时间内的平均效果，通常用于计算交流电路中的热效应或功率损耗。

等效电流的计算公式取决于具体的应用和电流波形。

对于正弦波交流电，等效电流（I_eff）可以通过以下公式计算：
I_eff = I_rms / sqrt(2)
其中：
•I_rms 是交流电流的均方根值（也称为有效值），它表示交流电在电阻上产生的热效应与直流电在相同电阻上产生的热效应相等。

•sqrt(2) 是平方根2，约等于1.414。

请注意，等效电流的概念可能因具体的应用而有所不同。

在某些情况下，可能需要考虑电流的波形、频率、占空比等因素。

因此，在实际应用中，应根据具体情况选择合适的等效电流计算公式。

此外，"ref" 通常在科学和技术文献中表示“参考”或“引用”。

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如果您需要查找等效电流公式的更多信息或背景，建议查阅相关的教科书、技术手册或在线资源。

电容定义式C=Q/UQ=I*T电容放电时间计算：C=(Vwork+ Vmin)*l*t/( Vwork2 -Vmin2)电压（V）= 电流⑴x 电阻（R）电荷量（Q）= 电流⑴x 时间（T）功率（P） = V x I （I=P/U; P=Q*U/T）能量（W） = P x T = Q x V 容量F=库伦（C）/电压（V）将容量、电压转为等效电量电量二电压（V） x 电荷量（C）实例估算：电压5.5V仆（1法拉电容）的电量为5.5C （库伦），电压下限是3.8V，电容放电的有效电压差为5.5-3.8=1.7V ，所以有效电量为1.7C。

1.7C=1.7A*S （安秒）=1700mAS（毫安时）=0.472mAh （安时）若电流消耗以10mA 计算，1700mAS/10mA=170S=2.83min（维持时间分钟）电容放电时间的计算在超级电容的应用中，很多用户都遇到相同的问题，就是怎样计算一定容量的超级电容在以一定电流放电时的放电时间，或者根据放电电流及放电时间，怎么选择超级电容的容量，下面我们给出简单的计算公司，用户根据这个公式，就可以简单地进行电容容量、放电电流、放电时间的推算，十分地方便。

C(F):超电容的标称容量；R(Ohms):超电容的标称内阻；ESR(Ohms) 1KZ下等效串联电阻；Vwork(V):正常工作电压Vmin(V):截止工作电压；t(s):在电路中要求持续工作时间；Vdrop(V):在放电或大电流脉冲结束时，总的电压降；1(A):负载电流；超电容容量的近似计算公式，保持所需能量=超级电容减少的能量。

保持期间所需能量=1/2l(Vwork+ Vmi n)t ；超电容减少能量=1/2C(Vwork -Vmin )，因而，可得其容量(忽略由IR引起的压降)C=(Vwork+ Vmin)*l*t/( Vwork 2 -Vmin 2)举例如下：如单片机应用系统中，应用超级电容作为后备电源，在掉电后需要用超级电容维持100mA的电流，持续时间为10s,单片机系统截止工作电压为4.2V，那么需要多大容量的超级电容能够保证系统正常工作？由以上公式可知：工作起始电压Vwork = 5V工作截止电压Vmin= 4.2V工作时间t=10s工作电源I = 0.1A那么所需的电容容量为:C=(Vwork+ Vmin)*l*t/( Vwork 2 -Vmin 2)=(5+4.2)*0.1*10/(5 2 -4.2 )= 1.25F根据计算结果，可以选择 5.5V 1.5F电容就可以满足需要了。

法拉电容计算标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]电压(V) = 电流(I) x 电阻(R)电荷量(Q) = 电流(I) x 时间(T)功率(P) = V x I =能量(W) = P x T = Q x V容量F= 库伦（C） / 电压（V）将容量、电压转为等效电量电量 =电压（V) x 电荷量（C）实例估算：电压5.5V 1F（1法拉电容）的电量为5.5C（库伦），电压下限是3.8V，电容放电的有效电压差为5.5-3.8=1.7V，所以有效电量为1.7C。

1.7C=1.7A*S（安秒）=1700mAS（毫安时）=0.472mAh（安时）若电流消耗以10mA计算，1700mAS/10mA=170S=2.83min（维持时间分钟）。

转电荷量通常,正电荷的电荷量用正数表示.负电荷的电荷量用负数表示.任何带电体所带电量总是等于某一个最小电量的整数倍这个最小电量叫做基元电荷它等于一个电子所带电量的多少，也等于一个质子所带电量的多少而库仑是电量的单位1库仑=1安培·秒库仑是电量的单位，符号为C。

它是为纪念物理学家库仑而命名的。

若导线中载有1安培的稳恒电流，则在1秒内通过导线横截面积的电量为1库仑。

库仑不是国际标准单位，而是国际标准导出单位。

一个电子所带负电荷量e＝1.6021892×10^19库仑（元电荷），也就是说1库仑相当于6.24146×10^18个电子所带的电荷总量。

电荷量的公式： C=It（其中I是电流，单位A ；t是时间，单位s）电量电量表示物体所带电荷的多少。

单位时间内通过截面的电荷量一般来说，电荷的数量叫电量，用符号Q表示，单位是库(仑)(符号是C)．库仑是一个很大的单位．一个电子的电量e=-1.60*10^-19库。

实验指出，任何带电粒子所带电量，或者等于电子或质子的电量，或者是它们的电量的整数倍，所以把1.60*10^-19库叫做基元电荷。

能效换算电量计算公式能源是我们生活中不可或缺的一部分，而能源的使用与消耗也是我们需要重视的问题。

为了更好地管理能源的使用，我们需要了解能源的消耗情况，其中一个重要的指标就是能效换算电量。

能效换算电量是指在不同能源种类之间进行换算时所需要的电量，通过这个指标我们可以更好地了解不同能源之间的消耗情况，从而制定更合理的能源管理方案。

能效换算电量计算公式是一个重要的工具，它可以帮助我们快速准确地计算不同能源之间的换算关系。

下面我们将介绍能效换算电量计算公式的具体内容及其应用。

能效换算电量计算公式的具体内容如下：能效换算电量 = 能源消耗量×能源转换效率。

其中，能源消耗量是指在使用能源过程中所消耗的能源数量，通常以吉焦尔（GJ）或千瓦时（kWh）为单位；能源转换效率是指能源转换过程中的能源损失情况，通常以百分比表示。

通过这个公式，我们可以将不同能源的消耗量转换为等效的电量，从而更好地比较不同能源之间的消耗情况。

这对于能源管理部门来说是非常重要的，可以帮助他们更好地制定能源管理政策，提高能源利用效率。

应用举例：假设某工厂一年内使用了1000吉焦尔的天然气和2000吉焦尔的煤炭，而天然气和煤炭的能源转换效率分别为90%和80%，那么根据能效换算电量计算公式，可以计算出这些能源消耗量对应的电量为：天然气能效换算电量 = 1000 × 90% = 900 kWh。

煤炭能效换算电量 = 2000 × 80% = 1600 kWh。

通过这个计算，我们可以清楚地了解到工厂使用的天然气和煤炭对应的电量，从而更好地比较它们之间的消耗情况，为制定合理的能源管理政策提供了重要的数据支持。

除了能源管理部门，能效换算电量计算公式还对企业和个人用户有着重要的意义。

对于企业来说，通过计算能效换算电量可以帮助他们更好地了解自己的能源消耗情况，从而找到节能减排的途径，降低能源成本，提高竞争力。

对于个人用户来说，了解能效换算电量可以帮助他们更好地选择能源产品，从而在日常生活中更加节能环保。

电磁感应中电量的求解方法（攀枝花市大河中学 周峰 617061）电磁感应部分的知识历来是高考的重点、热点，出题时可将力学、电磁学知识溶于一体，能很好地考查学生的理解、推理、分析综合能力．求解通过导体横截面电量的问题又是很常见的问题．根据自己近几年的教学经验，总结出求电量的两条思路如下，以供同行参考。

我们求电量的出发点是电流强度的定义式： tQI =，由定义可知，所求出的I 实际上是时间t 内的平均值，为了明确其物理意义，我们将I 写成I ，从而，得到电量表达式t I Q =．在具体的问题中如何得到t I Q =，又要根据具体情况采取不同的解题策略。

方法一：利用法拉第电磁感应定律求平均电动势和平均电流再求电量。

公式推导：法拉第电磁感应定律：tN E ∆∆Φ=，式中求得的E 为平均值； 闭合电路欧姆定律：rR EI +=； 电量表达式：t I Q ∆=； 综合上面三式得）（）（r R Nt t r R N t r R E t I Q +∆Φ=∆∆+∆Φ=∆+=∆= 例1：如图1所示，导线全部为裸导线，半径为r 的圆内有垂直圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，一根长度大于2r 的导线MN 以速度v 在圆环上无摩擦地从左端匀速滑动到右端，电路中的固定电阻为R ，其余电阻不计．试求MN 从圆环的左端滑到右端的过程中通过电阻R 上的电量． 解析:导线MN 在圆环上运动时，切割磁感线的有效长度在不断变化，用导线切割磁感线方式很难求出平均感应电动势，但根据法拉第电磁感应定律可求平均感应电动势22222rv B r v r B vr r B t S B t E πππφ===∆∆=∆∆= 平均感应电流Rrv B R E I 2π==则通过电阻R 的电量Rr B t I Q 2π=∆=例2．放在绝缘水平面上的两条平行导轨MN 和PQ 之间宽度为L ，置于磁感应强度为B 的匀强磁场中，B 的方向垂直于导轨平面，导轨左端接有阻值为R 的电阻，其它部分电阻不计．导轨右端接一电容为C 的电容器，长为2L 的金属棒放在导轨上与导轨垂直且接触良好，其a 端放在导轨PQ 上．现将金属棒以a 端为轴，以角速度ω沿导轨平面顺时针旋转︒90角，如图1所示．求这个过程中通过电阻R 的总电量是多少？（设导轨长度比2L 长得多） 解析：从ab 棒以a 端为轴旋转切割磁感线，直到b 端脱离导轨的过程中，其感应电动势不断增大，对C 不断充电，同时又与R 构成回路． 由上面的推导公式知通过R 的电量R S B r R n q ∆=+∆Φ=）（．式中ΔS 等于ab 所扫过的三角形aDb ’的面积，如图2所示，所以2233·21L L L S ==∆．根据以上两式得 RBL q 232=当ab 棒运动到b ’时，电容C 上所带电量为C CU q =',C图1C图2R此时m C E U =，而ω2222BL vL B E m =⨯⨯=, 所以C BL q ω22'=．当ab 脱离导轨后，C 对R 放电，通过R 的电量为q ’，所以整个过程中通过R 的总电量为)223(223'222C RBL C BL R BL q q q ωω+=+=+=总．方法二：利用动量定理结合安培力公式消去时间再求电量。

四、等效法方法简介在一些物理问题中，一个过程的发展、一个状态的确定，往往是由多个因素决定的，在这一决定中，若某些因素所起的作用和另一些因素所起的作用相同，则前一些因素与后一些因素是等效的，它们便可以互相代替，而对过程的发展或状态的确定，最后结果并不影响，这种以等效为前提而使某些因素互相代替来研究问题的方法就是等效法.等效思维的实质是在效果相同的情况下，将较为复杂的实际问题变换为简单的熟悉问题，以便突出主要因素，抓住它的本质，找出其中规律.因此应用等效法时往往是用较简单的因素代替较复杂的因素，以使问题得到简化而便于求解.例1：如图4—1所示，水平面上，有两个竖直的光滑 墙壁A 和B ，相距为d ，一个小球以初速度v 0从两墙 之间的O 点斜向上抛出，与A 和B 各发生一次弹性 碰撞后，正好落回抛出点，求小球的抛射角θ. 解析：将弹性小球在两墙之间的反弹运动，可等效为 一个完整的斜抛运动（见图）.所以可用解斜抛运动的 方法求解.由题意得：gv v t v d θθθsin 2cos cos 2000⋅=⋅= 可解得抛射角 202arcsin 21v gd =θ 例2：质点由A 向B 做直线运动，A 、B 间的距离为L ，已知质点在A 点的速度为v 0，加速度为a ，如果将L 分成相等的n 段，质点每通过L/n 的距离加速度均增加a /n ，求质点到达B 时的速度.解析 从A 到B 的整个运动过程中，由于加速度均匀增加，故此运动是非匀变速直线运动，而非匀变速直线运动，不能用匀变速直线运动公式求解，但若能将此运动用匀变速直线运动等效代替，则此运动就可以求解.因加速度随通过的距离均匀增加，则此运动中的平均加速度为na n n a an n an a a a a a 2)13(232)1(2-=-=-++=+=末初平 由匀变速运动的导出公式得222v v L a B -=平 解得 naLn v v B )13(20-+=例3一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v 的大小与距老鼠洞中心的距离s 成反比，当老鼠到达距老鼠洞中心距离s 1=1m 的A 点时，速度大小为s cm v /201=，问当老鼠到达距老鼠洞中心s 2=2m 的B 点时，其速度大小?2=v 老鼠从A 点到达B 点所用的时间t=？ 解析 我们知道当汽车以恒定功率行驶时，其速度v 与牵引力F 成反比，即，v =P/F ，由此可把老鼠的运动等效为在外力以恒定的功率牵引下的弹簧的运动.由此分析，可写出kxP F P v == 当11,v v s x ==时 将其代入上式求解，得2211s v Ps v P k ==所以老鼠到达B 点时的速度s cm v s s v /1020211212=⨯==再根据外力做的功等于此等效弹簧弹性势能的增加，21222121ks ks Pt -= 代入有关量可得)(21212211s s s v P Pt -⋅=由此可解得s v s s s t 5.72.012122)(22112122=⨯⨯-=-=此题也可以用图像法、类比法求解.例4 如图4—2所示，半径为r 的铅球内有一半径为2r的 球形空腔，其表面与球面相切，铅球的质量为M.在铅球和空腔 的中心连线上，距离铅球中心L 处有一质量为m 的小球（可以看成质点），求铅球对小球的引力.解析 因为铅球内部有一空腔，不能把它等效成位于球心的质点. 我们设想在铅球的空腔内填充一个密度与铅球相同的小铅球△M ，然后在对于小球m 对称的另一侧位置放另一个相同的小铅球△M ，这样加入的两个小铅球对小球m 的引力可以抵消，就这样将空腔铅球变成实心铅球，而结果是等效的.带空腔的铅球对m 的引力等效于实心铅球与另一侧△M 对m 的引力之和. 设空腔铅球对m 的引力为F ，实心铅球与△M 对m 的引力分别为F 1、F 2. 则F=F 1－F 2 ①经计算可知：M M 71=∆，所以 22178)(L GmM L M M m G F =∆+= ② 222)2(7)2(r L GmMr L M m G F -=-∆= ③ 将②、③代入①式，解得空腔铅球对小球的引力为])2(7178[2221r L L GmM F F F --=-=例5 如图4-3所示，小球长为L 的光滑斜面顶端自由下滑，滑到底端时与挡板碰撞并反向弹回，若每次与挡板碰撞后的速度大小为碰撞前速度大小的54，求小球从开始下滑到最终停止于斜面下端时，小球总共通过的路程.解析 小球与挡板碰撞后的速度小于碰撞前的速度，说明碰撞过程中损失能量，每次反弹距离都不及上次大，小球一步一步接近挡板，最终停在挡板处. 我们可以分别计算每次碰撞垢上升的距离L 1、L 2、……、L n ，则小球总共通过的路程为L L L L s n ++++=)(221 ，然后用等比数列求和公式求出结果，但是这种解法很麻烦.我们假设小球与挡板碰撞不损失能量，其原来损失的能量看做小球运动过程中克服阻力做功而消耗掉，最终结果是相同的，而阻力在整个运动过程中都有，就可以利用摩擦力做功求出路程.设第一次碰撞前后小球的速度分别为v 、1v ，碰撞后反弹的距离为L 1，则θθsin 21sin 211212mgL mv mgL mv == 其中222111)54(,54===v v L L v v 所以碰撞中损失的动能为)25161(2121212212-=-=∆mv mv mv E k 根据等效性有k E L L f ∆=+)(1 解得等效摩擦力θsin 419mg f = 通过这个结果可以看出等效摩擦力与下滑的长度无关，所以在以后的运动过程中，等效摩擦力都相同. 以整个运动为研究过程，有θsin ⋅=⋅mgL s f解出小球总共通过的总路程为.941L s =此题也可以通过递推法求解，读者可试试.例6 如图4—4所示，用两根等长的轻质细线悬挂一个小球，设L 和α已知，当小球垂直于纸面做简谐运动时，其周期为 . 解析 此题是一个双线摆，而我们知道单摆的周期，若将又线摆摆长等效为单摆摆长，则双线摆的周期就可以求出来了.将双线摆摆长等效为单摆摆长αsin L L ='，则此双线摆的周期为g l g L T /sin 2/2αππ='='图4—4例8 如图4—5所示，由一根长为L 的刚性轻杆和杆端的小球组成的单摆做振幅很小的自由振动. 如果杆上的中点固定另一个相同的小球，使单摆变成一个异形复摆，求该复摆的振动周期.解析 复摆这一物理模型属于大学普通物理学的内容，中学阶段限于知识的局限，不能直接求解. 如能进行等效操作，将其转化成中学生熟悉的单摆模型，则求解周期将变得简捷易行.设想有一摆长为L 0的辅助单摆，与原复摆等周期，两摆分别从摆角α处从静止开始摆动，摆动到与竖直方向夹角为β时，具有相同的 图4—5 角速度ω，对两摆分别应用机械能守恒定律，于是得22)2(21)(21)cos (cos 21)cos (cos l m l m mgmgl ωωαβαβ+=-+- 对单摆，得 200)(21)cos (cos l m mgl ωαβ=-联立两式求解，得l l 650=故原复摆的周期为.65220gl g l T ππ== 例9 粗细均匀的U 形管内装有某种液体，开始静止在水平面上，如图4—6所示，已知：L=10cm ，当此U 形管以4m/s 2的 加速度水平向右运动时，求两竖直管内液面的高度差.（g=10m/s 2）解析 当U 形管向右加速运动时，可把液体当做放在等效重 力场中，g '的方向是等效重力场的竖直方向，这时两边的液面应与等效重力场的水平方向平行，即与g '方向垂直.设g '的方向与g 的方向之间夹角为α，则4.0tan ==gaα 由图4—6可知液面与水平方向的夹角为α， 所以，.04.044.010tan m cm L h ==⨯=⋅=∆α例10 光滑绝缘的圆形轨道竖直放置，半径为R ，在其最低点A 处放一质量为m 的带电小球，整个空间存在匀强电场，使小球受到电场力的大小为m g 33，方向水平向右，现给小球一个水平向右的初速度0v ，使小球沿轨道向上运动，若小球刚好能做完整的圆周运动，求0v .解析 小球同时受到重力和电场力作用，这时也可以认为小球处在等效重力场中. 小球受到的等效重力为mg mg mg G 332)33()(22=+=' 等效重力加速度g m G g 332='='图4—6图4—7与竖直方向的夹角︒=30θ，如图4—7甲所示.所以B 点为等效重力场中轨道的最高点，如图4—7，由题意，小球刚好能做完整的圆周运动，小球运动到B 点时的速度R g v B '=在等效重力场中应用机械能守恒定律22021)cos (21B mv R R g m mv ++'=θ 将g '、B v 分别代入上式，解得给小球的初速度为gR v )13(20+=例11 空间某一体积为V 的区域内的平均电场强度（E ）的定义为∑∑==∆=∆++∆+∆∆++∆+∆=ni ini ii nn n VVE V V V V E V E V E E 11212211如图4—8所示，今有一半径为a 原来不带电的金属球，现 使它处于电量为q 的点电荷的电场中，点电荷位于金属球外， 与球心的距离为R ，试计算金属球表面的感应电荷所产生的电 场在此球内的平均电场强度.解析 金属球表面的感应电荷产生的球内电场，由静电平衡知识可知等于电量为q 的点电荷在金属球内产生的电场，其大小相等，方向相反，因此求金属球表面的感应电荷产生的电场，相当于求点电荷q 在金属球内产生的电场.由平均电场强度公式得∑∑∑∑∑=====∆=∆=∆=∆∆=ni ni ii i ni i i i ni ini ii V V r kq V V E V E VVVE E 1121111 设金属球均匀带电，带电量为q ，其密度为Vq=ρ，则有 ∑∑==∆=∆=ni ni iii i r q k r V k E 11221ρ ∑=∆ni ii r q k 12为带电球体在q 所在点产生的场强，因而有2R kqE =，方向从O 指向q. 例11 质量为m 的小球带电量为Q ，在场强为E 的水平匀强电场中获得竖直向上的初速度为0v . 若忽略空气阻力和重力加速度g 随高度的变化，求小球在运动过程中的最小速度.图4—7甲图4—8解析 若把电场力E q 和重力mg 合成一个力，则小球相当于只受一个力的作用，由于小球运动的初速度与其所受的合外力之间成一钝角，因此可以把小球的运动看成在等效重力G '（即为合外力）作用下的斜抛运动，而做斜抛运动的物体在其速度方向与G '垂直时的速度为最小，也就是斜抛运动的最高点，由此可见用这种等效法可以较快求得结果.电场力和重力的合力方向如图4—9所示， 由图所示的几何关系可知Eqm g=θtan 小球从O 点抛出时，在y 方向上做匀减速直线运动，在x 轴方向上做匀速直线运动. 当在y 轴方向上的速度为零时，小球只具有x 轴方向上的速度，此时小球的速度为最小值，所以2200min )()(cos Eq mg Eqv v v +==θ此题也可以用矢量三角形求极值的方法求解，读者可自行解决. 例12 如图4—10所示，R 1、R 2、R 3为定值电阻，但阻值未 知，R x 为电阻箱.当R x 为Ω=101x R 时，通过它的电流Ω==18;121x x x R R A I 为当时，通过它的电流.6.02A I x =则当A I x 1.03=时，求电阻.3x R解析 电源电动势ε、内电阻r 、电阻R 1、R 2、R 3均未知， 按题目给的电路模型列式求解，显然方程数少于未知量数，于 是可采取变换电路结构的方法.将图4—10所示的虚线框内电路看成新的电源，则等效电 路如图4—10甲所示，电源的电动势为ε'，内电阻为r '. 根据 电学知识，新电路不改变R x 和I x 的对应关系，有),(11r R I x x '+='ε ①),(22r R I x x '+=='ε ② )(33r R I x x '+='ε ③由①、②两式，得Ω='='2,12r V ε， 代入③式，可得Ω=1183x R图4—9图4—10图4—10甲例13 如图4—11所示的甲、乙两个电阻电路具有这样的特性：对于任意阻值的R AB 、R BC和R CA ，相应的电阻R a 、R b 和R c 可确定. 因此在对应点A 和a ，B 和b 、C 和c 的电位是相同的，并且，流入对应点（例如A 和a ）的电流也相同，利用这些条件 证明：CABC ABCAAB a R R R R R R ++=，并证明对R b 和R c 也有类似的结果，利用上面的结果求图4—11甲中P 和Q 两点之间的电阻.解析 图4—11中甲、乙两种电路的接法分别叫三角形接法和星形接法，只有这两种电路任意两对应点之间的总电阻部分都相等，两个电路可以互相等效，对应点A 、a 、B 、b 和C 、c 将具有相同的电势.由R a b =R AB ，R ac =R AC ，R bc =R BC ，对a b 间，有CA BC AB BC AB CAAB BC AC AB b a R R R R R R R R R R R R +++=++=+-1)11(① 同样，a c 间和bc 间，也有CA BC AB CA BC CAAB BC AB CA c a R R R R R R R R R R R R +++=++=+-1)11(② CABC AB CA BC BCAB CA AB BC c b R R R R R R R R R R R R +++=++=+-1)11(③ 将①+②－③得：CABC ABCAAB a R R R R R R ++=再通过①－②＋③和③+②－①，并整理，就得到R b 和R C 的表达式.CABC AB ACBC c CABC ABBCAB b R R R R R R R R R R R R ++=++=图4—11下面利用以上结果求图4—12乙中P 和Q 两点之间的电阻. 用星形接法代替三角形接法，可得图4—12乙所示电路，PRQS 回路是一个平衡的惠斯登电桥，所以在RS 之间无电流，因此它与图4—12丙所示电路是等效的. 因此PQ 之间的总电阻R PQ 可通过这三个并联电阻求和得到.Ω=++=-4)61181361(1PQ R 例14 如图4—13所示，放在磁感应强度B=0.6T 的匀强磁场中的长方形金属线框a bcd ，框平面与磁感应强度方向垂直，其中a b 和bc 各是一段粗细均匀的电阻丝R ab =5Ω，R bc =3Ω，线框其余部分电阻忽略不计.现让导体EF 搁置在a b 、cd 边上，其有效长度L=0.5m ，且与a b 垂直，阻值R EF =1Ω，并使其从金属框ad 端以恒定的速度V=10m/s 向右滑动，当EF 滑过ab 长的4/5距离时，问流过a E 端的电流多大？解析 EF 向右运动时，产生感应电动势ε，当EF 滑过a b 长的54时，电路图可等效为如图4—13甲所示的电路.根据题设可以求出EF 产生的感应电动势ε，V BLV 3)105.06.0(=⨯⨯==ε Ω=Ω=Ω=3,1,4bc Eb aE R R R此时电源内阻为导体EF 的电阻，Ω==1EF R r ，则电路中的总电阻为Ω=+++⋅+=3)()(bc Eb aE bc Eb aE R R R R R R r R电路中的总电流为.1A RI ==ε∴通过a E 的电流为A I aE 5.0=例15 有一薄平凹透镜，凹面半径为0.5m ，玻璃的折射 率为1.5，且在平面上镀一层反射层，如图4—14所示，在此 系统的左侧主轴上放一物S ，S 距系统1.5m ，问S 成像于何处？解析 本题可等效为物点S 先经薄平凹透镜成像，其像为 平面镜的物，平面镜对物成像又为薄平凹透镜成像的物，根据图4—13图4—13甲图4—144—12甲 4—12乙 4—12丙成像规律，逐次求出最终像的位置.根据以上分析，首先考虑物S 经平凹透镜的成像S '， 根据公式11111f P P =+' 其中)(1)15.01)(15.1()11)(1(1121--=∞---=--=m R R n f 故有m P P 6.015.11111-='-=+'成像在左侧，为虚像，该虚像再经平凹透镜成像S ''后，其像距为m P P P 6.0122='-=-='成像在右侧，为虚像，该虚像再经平凹透镜成像S '''，有)(11,6.0,11112333--=='=='+m fm P P f P P 其中 故m P P 375.016.01133-='-=+'成虚像于系统右侧0.375m 处此题还可用假设法求解.针对训练1．半径为R 的金属球与大地相连，距球心L 处有一带电量为+q 的点电荷如图4—15所示. 求（1）球上感应电荷的总电量； （2）q 受到的库仑力. 2．如图4—16所示，设Ω=Ω=Ω=Ω=Ω=Ω=99,40,10,5,80,40654321R R R R R R Ω=Ω=20,10187R R ，求AB 之间的电阻.图4—153．电路如图4—17所示，Ω====35431R R R R 时，Ω=12R ，求AB 间的等效电阻.4．有9个电阻联成如图4—18电路，图中数字的单位是Ω，求PQ 两点间的等效电阻.5．如图4—19所示电路，求AB 两点间的等效电阻.6．如图4—20所示，由5个电阻联成的网络，试求AB 两点间的等效电阻.图4—19图4—207．由7个阻值均为r 的电阻组成的网络元如图4—21甲所示.由这种网络元彼此连接形成的无限梯形网络如图4—21乙所示.试求P 、Q 两点之间的等效电阻.8．图4—22表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电流有效值是（ ）A ．A 25B ．A 5C ．A 25.3D ．A 5.39．磁流体发电机的示意图如图4—23所示，横截面为距形的管道长为L ，宽为a ，高为b ，上下两个侧面是绝缘体，相距为a 的两个侧面是电阻可忽略的导体，此两导体侧面与负载电阻R L 相连.整个管道放在一个匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于上下侧面向上. 现有电离气体（正、负带电粒子）持续稳定的流经管道，为了使问题简化，设横截面上各点流速相同. 已知流速与电离气体所受的压力成正比；且无论有无磁场存在时，都维持管道两端电离气体的压强差皆为p. 设无磁场存在时电离气体的流速为0v . 求有磁场存在时流体发电机的电动势的大小ε. 已知电离气体的平均电阻率为ρ.10．一匀质细导线圆环，总电阻为R ，半径为a ，圆环内充满方向垂直于环面的匀强磁场，磁场以速率K 均匀地随时间增强，环上的A 、D 、C 三点位置对称. 电流计G 连接A 、C 两点，如图4—24所示，若电流计内阻为R G ，求通过电流计的电流大小.11．固定在匀强磁场中的正方形导线框a bcd ，各边长为L 1，其中a b 是一端电阻为R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里，现有一与a b 段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ 架在导线框上，如图4—25所示，以恒定的速度v 从a d 滑向bc ，当PQ 滑过1/3L图4—21甲 图4—21乙图4—22 图4—23 图4—24图4—25的距离时，通过a P 段电阻丝的电流是多大？方向如何？12．如图4—26所示，一根长的薄导体平板沿x 轴放置，板面位于水平位置，板的宽度为L ，电阻可忽略不计，aebcfd 是圆弧形均匀导线，其电阻为3R ，圆弧所在的平面与x 轴垂 直，圆弧的两端a 和d 与导体板的两个侧面相接解，并可在其上滑动. 圆弧a e=eb=cf=fd=（1/8）圆周长，圆弧bc=（1/4）圆周长，一内阻R g =nR 的体积很小的电压表位于圆弧的圆心O 处，电压表的两端分别用电阻可以忽略的直导线与b 和c 点相连，整个装置处在磁感应强度为B 、方向竖直向上的匀强磁场中. 当导体板不动而圆弧导线与电压表一起以恒定的速度v 沿x 轴方向平移运动时（1）求电压表的读数；（2）求e 点与f 点的电势差（U e －R f ）.13．如图4—27所示，长为2πa 、电阻为r 的均匀细导线首尾相接形成一个半径为a 的圆.现将电阻为R 的电压表，以及电阻可以忽略的导线，按图a 和图b所示的方式分别与圆的两点相连接. 这两点之间的弧线所对圆心角为θ.若在垂直圆平面的方向上有均匀变化 的匀强磁场，已知磁感应强度的变化率为k ，试问在图a 、b 两种情形中，电压表的读数各为多少？14．一平凸透镜焦距为f ，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它2f 处，垂直于主轴主置一高为H 的物，其下端位于透镜的主轴上如图4—28所示.（1）用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实；（2）用计算法求出此像的位置和大小.15．如图4—29所示，折射率n=1.5的全反射棱镜上方6cm 处放置一物体AB ，棱镜直角边长为6cm ，棱镜右侧10cm 处放置一焦距f 1=10cm 的凸透镜，透镜右侧15cm 处再放置一焦距f 2=10cm 的凹透镜，求该光学系统成像的位置和放大率.图28 图29图4—26图4—27答 案：1．2222)(,R L q KRL q L R -- 2．Ω11120 3．Ω37 4．Ω4 5．Ω5.0 6．Ω4.1 7．1.32r 8．C 9．Lb R a BL a Bv p p10++ρ 10．RqR K a G 232+π 11．R v BL 1161 a 向P 12．（1）R nR Bav nR 232+ （2）Bav n n )223122(+++- 13．0,2224)2(sin 2πθπθθπ+-Rr k a 14．（1）图略 （2）距光心H f 31,32 15．凹透镜的右侧10cm 处，放大率为2。

等效电路公式
在电子学中，等效电路公式是描述电路中元件行为的一种数学模型。

等效电路公式主要用于简化电路分析和设计过程，它们基于电压-电流的关系以及不同电子元件的特性。

以下是一些常见的等效电路公式：
1. 电阻：
电阻是电路中最基本的元件之一。

根据欧姆定律，电阻的电压和电流之间的关系可以用等效电路公式描述为：
V = R * I
其中，V表示电压（单位：伏特），R表示电阻（单位：欧姆），I表示电流（单位：安培）。

2. 电容：
电容是一种存储电荷的元件。

电容的电压和电荷之间的关系可以用等效电路公式描述为：
Q = C * V
其中，Q表示电荷量（单位：库仑），C表示电容（单位：法拉），V表示电压（单位：伏特）。

3. 电感：
电感是一种储存磁能的元件。

电感的电压和电流之间的关系可以用等效电路公式描述为：
V = L * di/dt
其中，V表示电压（单位：伏特），L表示电感（单位：亨利），di/dt表示电流变化率（单位：安培/秒）。

4. 理想电源：
理想电源是一个能够提供稳定电压或电流的元件。

理想电源的电压和电流无论
负载如何变化都保持不变，可以用等效电路公式描述为：
V = E
其中，V表示电压（单位：伏特），E表示理想电源的电动势（单位：伏特）。

这些等效电路公式提供了分析和设计电路的基础，帮助我们更好地理解电路中
元件之间的关系。

通过应用这些公式，我们可以进行电路的精确计算和建模，从而实现所需的电子功能。

城镇建筑可再生能源替代率计算公式１概述可再生能源有六大类：太阳能、风能、地热能、生物质能、海洋能和水电。

可再生能源利用对调整城市能源结构、减少矿物能源消耗、推进城市可持续发展意义重大，受关注程度越来越高。

在新区层面提出科学合理的可再生能源利用目标，从规划阶段开始统筹考虑可再生能源的合理开发和利用，同时实现其与常规能源系统的有效匹配，是新区综合能源规划的关键内容。

现有国内外绿色建筑标准、政策引导目标、生态城市指标体系、区域能源规划目标中，出现频率最高的控制性指标为可再生能源利用率。

但对于可再生能源利用率的具体评价方法，目前尚无统一的标准界定和规范的算法。

因此，如何进行可再生能源利用的合理评价，特别是科学统一的可再生能源利用率算法，对明确规划新区能源系统建设目标，同时作为管理抓手在后续工作中落实，是值得重视并亟需深入研究的问题。

１．１相关标准美国ＬＥＥＤ规定，可再生能源替代率为５％，１０％和２０％的得分分别为１分、２分和３分；在绿色建筑评价标准中规定，居住建筑可再生能源的使用量占建筑总能耗的比例大于５％，１０％的分别为一般项、优选项；公共建筑可再生能源产生的热水量不低于建筑生活热水消耗量的１０％，或可再生能源发电量不低于建筑用电量２％的，为优选项。

１．２支持政策《财政部住房城乡建设部关于进一步推进可再生能源建筑应用的通知》（财建［２０１１］６１号）提出切实提高太阳能、浅层地能、生物质能等可再生能源在建筑用能中的比例，到２０１５年重点区域内可再生能源消费量占建筑能耗的比例达到１０％以上；到２０２０年，实现可再生能源在建筑领域消费量比例占建筑能耗的１５％以上。

１．３新区指标在低碳生态城区中，可再生能源利用率几乎成了所有能源规划或生态规划的指标必选项。

如天津中新生态城的指标体系中，提出可再生能源比例占２０％；城科会提出的生态城市指标体系，可再生能源所占比例≥２０％；北京长辛店生态城指标体系，可再生能源使用率≥２０％；武汉绿色ＣＢＤ建设体系的指标体系，提出可再生能源使用比例为２％。

光伏等效电路公式光伏电池的I-V特性随日照强度S(W/㎡)和电池温度t(℃)而变化，即I=f(V,S,t)。

当负载为纯电阻时，光伏电池的实际等效电路为：1. 转换效率η= Pm（电池片的峰值功率）/A（电池片面积）×Pin（单位面积的入射光功率）。

其中Pin=1KW/㎡=100mW/cm²。

2. 充电电压Vmax=V额×倍。

3. 电池组件串并联：电池组件并联数=负载日平均用电量(Ah)/组件日平均发电量(Ah)。

电池组件串联数=系统工作电压(V)×系数/组件峰值工作电压(V)。

4. 蓄电池容量蓄电池容量=负载日平均用电量(Ah)×连续阴雨天数/最大放电深度。

5. 平均放电率平均放电率（h）=连续阴雨天数×负载工作时间/最大放电深度。

6. 负载工作时间负载工作时间（h）=∑负载功率×负载工作时间/∑负载功率。

7. 蓄电池：蓄电池容量=负载平均用电量(Ah)×连续阴雨天数×放电修正系数/最大放电深度×低温修正系数。

蓄电池串联数=系统工作电压/蓄电池标称电压。

蓄电池并联数=蓄电池总容量/蓄电池标称容量。

8. 以峰值日照时数为依据的简易计算：组件功率=（用电器功率×用电时间/当地峰值日照时数）×损耗系数。

损耗系数：取～根据当地污染程度、线路长短、安装角度等。

蓄电池容量=（用电器功率×用电时间/系统电压）×连续阴雨天数×系统安全系数。

系统安全系数：取～，根据蓄电池放电深度、冬季温度、逆变器转换效率等。

9. 以年辐射总量为依据的计算方式：组件（方阵）=K×（用电器工作电压×用电器工作电流×用电时间）/当地年辐射总量。

有人维护+一般使用时，K 取230；无人维护+可靠使用时，K取251；无人维护+环境恶劣+要求非常可靠时，K取276。