12
解直角三角形
一. 选择题
1、如图，已知正方形ABCD 的边长为2,如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长 线上的D'
处，
4
那么sinofl 勺值是（）•
5
5 (A)——
13
12
⑻——
13
10
(C)——
13 5
(D)——
12
在RtAXBC 中，ZC=90。，下列式子中正确的是( (-4) sin 4 = sin B (B) sin A = cos B (C) tanA = tanB
(D) COL 4 = cotB
7、某市在“旧城改造冲 讣划在一 块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美 化环境•已知这种草皮每平方米“元，则购买这种草皮至少要
（A ） 450初元 （B ） 225“ 元 （C ） 155 元 （D ） 300“ 元
(A) 30° (B) 45° (C) 60" 9、在ZU9Cr ,於5.於 13,
(A) ? (B) 2
13 13
(A)・ 1 (B).迈
(C).
返
2
(D). 272
3、 等腰三角形底边长为10 cm. 周长为36cm, 那么底角的余弦等于（
4、
.以下不能构成三角形三边长的数组是（
(A) Cb 73, 2) (B) ( 73 , 74 . 75 )
(C) (3, 4, 5) (D) (3\ 42, 5=)
8、已知a 为锐角，tan （90°
—a ）=y/3.则a 的度数为（ 那么tanZBAD 等于（
2、如果Q 是锐角. 且 cose
5、 6、在矩形ABCD 中，DE 丄AC 于£\设
且 cos*
45 = 1则AD 的长为（
3
(c)
Z2
CD) 16
CD ） 75° 则sinJ 的值是
（ 20米 3侏
150
10.如果是等边三角形的一个内角，那么cost/的值等于（明德教育培训学校
12
⑷1 ⑻£
2 2
二、填空题 11、如图，在△ABC 中，若ZA=30。，ZB=45。，AC=返
2
BC=________
12、 如图，沿倾斜角为30。的山坡植树，要求相邻两棵树的水 平距离AC 为
2口那么柑邻两棵树的斜坡距离AB 为 ______ m.（精确到0.1m ）
13、 离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为a 如果测角 仪高为1・5米・那么旗杆的高为 ___________ 米（用含a 的三角函数 表示）. 14、 校园内有两棵树，相距12米.一棵树高13米，另一棵树离8米。 一只小鸟从一
棵树的顶端飞到另一棵树的顶端•小鸟至少要飞 15、 某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，
D 是AB 的中点，中柱CD= 1米，ZA=27° , 则跨度AB 的长为 （精确到0・01米）。 三、解答题
16、已知：如图，在 A ABC 中，ZACB=90° , CD 丄AB, 足为D ・若ZB=30° , CD=6,求AB 的长•
17、如图，某公路路基横断面为等腰梯形•按工程设il •要求路面宽度为
10米，坡角为55。，路基高度为5・8米，求路基下底宽（精确到0・1 米）.
18、为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨币的交通状况。在大宜街拓宽工程 中，要伐掉一棵树AB.在地而上事先划定以B 为圆心，半径与AR 等长的圆 形危险区，现在某工人站在离B 点3米远的D 处，从C 点测得树的顶端4点 的仰角为60。，树的底部B 点的俯角为30。.
问：距离B 点8米远的保护物是否在危险区内？
明總教育培训学校
C
B
(D) 1
米。 中柱
"■"■■■ 』 跨度 ----
■
19、如图，某一水库大坝的横断而是梯形ABCD.坝顶宽CD=5米，斜坡AD= 16 米，坝高6米，斜坡BC 的坡度f = l:3・求斜坡AD的坡角ZA （精确到1分）和坝底宽AB.（精确到0・1米）
20.在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设il•了如下的方案（如图I所示）：
（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角ZMCE=a :
（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m:
（3）量出测倾器的髙度AC=h。
根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN。
如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度（如
附2）
1）在图2中.画出你测量小山高度MN的示意图
（标上适当的字母）
2）写出你的设计方案。
C
((图E 2) N
一、选择题
1、B 2. C 3、A 4、D 5、B 6、B 7、C 二、填空题
三.解答题
参考答案
16、8^3 17. 18.1
米
18、可求出AB=4j5米
•••距离B点8米远的保护物不在危险区内
19、ZA=22°r AB=37・8 米
20、1)
2)方案如下：
(1)
(2) 测点A处安置测倾器•测得旗杆顶部
M的仰角ZMCE=a；
测点B处安置测倾器，测得旗杆顶部
M的仰角ZMDE=0：
量出测点A到测点B的水平距离AB = m: 量出测倾器的高度AC=h,
(3)
(4)
根据上述测量数据可以求出小山MN的髙度8、9、 A 10. A
12、2.3 13、1.5 +20tan<2 14、13 15、3・93米
