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24.2比例线段(一)-沪教版(上海)九年级数学上册课件(共26张PPT)

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沪教版(上海)初中数学九年级第一学期 24.2 比例线段-黄金分割 课件

沪教版(上海)初中数学九年级第一学期 24.2 比例线段-黄金分割 课件

比例的等比性质：
如果
a
,b
c d
k
(b,
d

0)
那么
ac a c _b___d___b____d_.
k
a k b a kb
c k d c kd
a c kb kd k bc bd
例1 在梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点
O，SAOD
SBOC ，求证：
DO OB
CO OA
想一想：将条件 SAOD SBOC 换成DC//AB，其它条 件不变，能证明原来的结论正确吗？
AC AD
1.如图，在△ ABC中，点D、E分别在AB、AC
上，且 AD AE
DB EC
.已知S △ ADE=1，S △ DBC=12，
求S △ ABC.
H
3.已知四条线段长分别为1厘米， 2 厘米，2厘米，
x厘米，它们是成比例线段，则x=
厘米.
例2 如图，线段AB的长度为l，点P是线段AB上一 点， PB AP (线段AP是PB、AB的比例中项）,
我们做过调查，如果市场上有的电视频主要 有两种，一种是宽:长为3∶4的，另一种是 9∶16的.这两个比值都很接近0.618，也就 是因为黄金矩形是最美的.
画家们发现，按 0.618∶1来设计腿长与 身高的比例，画出的人 体身材最优美，
现今的女性，腰身以下 的长度平均只占身高的 0.58，因此古希腊维纳 斯女塑像及太阳神阿波 罗的形象都通过故意延 长双腿，使之与身高的 比值为0.618，
B P1
∵点P1称为AB的 黄金分割点 （点P1靠近B）
P1B AP1 5 1 0.618 (黄金数) AP1 AB 2
∵点P2称为AB的 黄金分割点 （点P2靠近B）

沪科版数学九年级上册22.1比例线段(第1课时)教学ppt

沪科版数学九年级上册22.1比例线段(第1课时)教学ppt
灿若寒星
新课讲解
如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四
边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD，EF，
EH的长度分别是多少？分别计算
值.
AB , AD , AB , EF
EF EH AD EH
答案：AB=8，AD= 2 1，0 EF= 1，0 EH=4
AB 8 , AD 10 , AB 4 , EF 10 EF 10 EH 2 AD 10 EH 4
例题分析
例 如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照
图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且
使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽
的比相同，即
,那么a的AA值D E应当AA是D B多少？
灿若寒星
例题分析
1
解：A根E据题A意D 可知，AB=a3 m，AE= am
，AADD =1m.A B
相等、对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多 边相形似。比概念： 相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数。
S
如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形 ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比.
注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于”
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
比例线段（1）
新课引入
请找出形状相同的图形.
D
E
F
A
B
C
灿若寒星
新课引入
实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。
灿若寒星
新课引入
如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽 车的形状还相同吗？
灿若寒星
新课引入

沪教版初中数学九年级第一学期 比例线段 课件 优秀课件资料

沪教版初中数学九年级第一学期 比例线段 课件 优秀课件资料
• 中文名 ：黄金分割 ，外文名 ：GOLDEN SECTION • 别 称 ：中末比 神圣比 表达式 A:B=(A+B):A • 提出者：毕达哥拉斯 • 提出时间 ：公元前5世纪 • 应用学科 ：数学 建筑 绘图 • 记载著作 ：《几何原本》
应用实例
• 黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值， 这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例。
• 画家们发现，按0.618:1来设计的比例，画出的画最优美，在达·芬奇的 作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》、还有《最后的晚餐》中都运用了 黄金分割。而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此 古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗都通过故意延长双腿，使 之与身高的比值为0.618。建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是古埃 及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，希 腊雅典的巴特农神庙，都有黄金分割的足迹。
二、不想认命，就去拼命！相信付出就会有收获，或大或小，或迟或早，所有的梦想，始终不会辜负你的努力！有一种落差是，你总是羡慕别 人的成功，自己却不敢开始！
9、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，咱们应当在这过程中，学习稳定冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 四、涓滴之水终可以磨损大石，不是由于它力量强大，而是由于昼夜不舍的滴坠。
思考：
线段AB的长为L，点P是线段AB上的一点，若满足
BP AP
AAPB，
的值。
AB
A
P
B
如果点P把线段AB分割成AP和PB（AP>BP）两段， 其中AP是AB和BP的比例中项，那么称这种分割为 黄金分割，点P称为线段AB的黄金分割点。
AP与AB的比值

24.2比例线段(一)-沪教版(上海)九年级数学上册课件(共26张PPT)

24.2比例线段(一)-沪教版(上海)九年级数学上册课件(共26张PPT)

3、等比性质： 如果 a c m (b d n 0) ，
bd
n
那么 a c m a . bd n b
5. 如图，已知
AB AD
AC AE
BC DE
3 2
，
求△ABC与△ADE的周长比。
解：
E A
∵
D 由等比性质得
∴
B
C
答：△ABC与△ADE的周长比为 。
比例线段的概念
在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例 的线段，简称比例线段.
AB+BC+AC 3 ∴ A'B'+B'C' +A'C' = 5 (等比性质)
∵ A'B'+B'C'+A'C'=50
3 ∴ AB+BC+AC=5 ×50=30(cm)
1.判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
解
（1） ∵ a 4 2
c 51 ，
b 6 3 d 10 2
24.2 比例线段（一）
比例线段
在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和
d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简
称比例线段.
内项
外项 内项
ac bd
内项 a ：b = c ：d.
外项
a、b、c 的 第四比例项
外项 如果作为比例内项的是两条相等的线段即
ab
=
(b+d+…n)k b+d+…n

2020沪教版九年级数学上册电子课本课件【全册】

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第二十四章 相似三角形
2020沪教版九年级数学上册电子课 本课件【全册】
第一节 相似形
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24.1 放缩与相似形
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第二节 比例线段
2020沪教版九年级数学上册电子 课本课件【全册】目录
0002页 0040页 0214页 0262页 0295页 0446页 0448页 0474页 0507页 0540页 0569页 0599页 0 放缩与相似形 24.2 比例线段 第三节 相似三角形 24.5 相似三角形的性质 24.6 实数与向量相乘 第二十五章 锐角的三角比 25.1 锐角的三角比的意义 第二节 解直角三角形 25.4 解直角三角形的应用 第一节 二次函数的概念 第二节 二次函数的图像 26.3 二次函数y = ax2+bx+c的图像
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24.2 比例线段
2020沪教版九年级数学上册电子课 本课件【全册】
24.3 三角形一边的平行线
2020沪教版九年级数学上册电子课 本课件【全册】
第三节 相似三角形
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24.4 相似三角形的判定
2020沪教版九年级数学上册电子课 本课件【全册】

沪教版(上海)初中数学九年级第一学期2平行线分线段成比例定理课件

沪教版(上海)初中数学九年级第一学期2平行线分线段成比例定理课件

他两边的延长线所得的对应线段成比例）
又∵EF=3，BF=2，ED=EF+FD=3+9=12
∴ 3 2
∴BC=8
12 BC
2.已知：如图，G是五边形ABCDE对角线AC上一点，过
点 G作GE∥BC，HG∥DC，分别交AD、AB于F、H
求证： AF EH AB ED
E
A
F
证明：∵FG∥BC ∴ AF AG
∵l1∥l2∥l3
A
B
∴ AB DE
C
BC EF
（平行线分线段成比例定理）
l5
D
l1
E
l2
F l3
㈠内化练习,掌握新知：
1．已知如图l1∥l2∥l3试根据图形分别写出成比例线段.
l4
l5
AD
l1
B
E
l2
C
F l3
l5
l4
D
A
l1
EB
l2
l3 CF
2．已知如图 l1∥l2∥l3
（1）下列比例式中正确的是
定理名称
文字语言
图形
符号语言
平行线分 三条平行线截两条直 线段成比 线，所得的对应线段 例定理 成比例.
l4 A B C
l5
D
l1
E
l2
F l3
平行线分 线段成比 例定理的 推论
平行于三角形一边
A
E
D
的直线截其他两边
D
E
A
（或两边的延长
线），所得得对应 B
C
B
C
线段成比例.
作业布置：练习册
同学们再见
平行线分线段成比例定理
l4 A B C

沪科版-数学-九年级上册- 比例线段(第2课时) 教学课件

沪科版-数学-九年级上册- 比例线段(第2课时) 教学课件

( k 1) ;
a
b
b
c
d
d
( k 1) ;
比例 的 合比性质
(1)
a b
c d
(2)
a b
c d
可以合写成：
a
b
b
c
d
d
;
ab b
c
d d
.
a c ab cd
bd b
d
特点:分母不变,分子加(或减)分母
用用合比性质
例2、已知：在下图中的ΔABC中，
求证：1）
2）
超越自己
你能得到下面的结论吗？
推证
（1）
a b
c d
a b
bd
c d
bd
ad=bc；
（2）ad=bc
ad ÷bd =bc ÷ bd
a b
c d
.
a b
c d
ad=bc； ─比例的基本性质:
ad=bc
a b
c d
.
两内项之积等于两外项之积
可以合写成：
a bc dadbc Nhomakorabea.
例题解析 用”设k法”计算新比例
例 1 如图，
(1) 已知
如果
，那么 a c 。
ab cd
到 想一想
比例 的 等比性质
a1 a2 a3 , 那么 a1 a2 a3 a1 成立吗? 为什么?
b1 b2 b3
b1 b2 b3 b1
用“设k法”，设 a1 a2 a3 =k . b1 b2 b3
如果 a1 b1
a2 b2
a3 b3
an bn
y
5 4
A
3
2 1

沪科版九年级上册2比例线段课件(共28张)

沪科版九年级上册2比例线段课件(共28张)

BD EC
C
知识讲授
课堂小结
a
c

一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比．即
，
b
d
那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．
线段a、d叫做比例外项，
线段b、c叫做比例内项
相同
2.形状 ________的图形叫类似形；两个图形类似，其中一个图形可以
缩小
放大
看作由另一个图形的________或
________而得到的.
3.判断下列命题是否正确。错误的，举出反例；
正确的，用定义加以说明：
⑴所有的等腰三角形都类似;
⑵所有的等边三角形都类似;
⑶所有的直角三角形都类似;
⑷所有的等腰直角三角形都类似.
A
D
E
20m
H
矩形ABCD的长为20+1+1＝22，宽为
10+1+1＝12.
10m
因为
F
B
G
C
所以矩形EFGH和矩形ABCD不类似.
随堂训练
D
1、下列说法正确的是（
）
A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片类似.
B．商店新买来的一副三角板是类似的.
C．所有的课本都是类似的.
D．国旗的五角星都是类似的.
进一步体会类比的方法． （重点）
知识讲授
知识讲授
１、设线段AB＝2cm，AC＝4cm,
1
2：4＝
两条线段的长度比是
2
2、设线段AB＝200cm，AC＝4m,
两条线段的长度比是
200：400＝
200：４＝
两条线段的长度比叫做这两条线段的比

沪科版九年级上册数学课件：比例线段优秀课件资料

沪科版九年级上册数学课件：比例线段优秀课件资料

拓展延伸
1.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm, b=6cm,d=9cm,则c=____
2.如果2x 5y.那么x y —————
3.把mn pq写成比例式.写错的是
A. m p B. p n C. q n D.m p
qn
m q m p nq
4、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，则a=___, b=___,c=___.
= …=
m n
？
a+c+…+m b+d+…+n =
a b
.
证明：设
ac b=d
= …=
m n
=k,
则 a=bk, c=dk, … m=nk,
∴
a+c+…+m b+d+…+n
=
bk+dk+…nk b+d+…n
=
(b+d+…n)k b+d+…n
=k
=
a b
.
例1、已知
x+y 5 3y = 4
，求
x y
说明： 同时对调比例式两边的比的前后项， 比例式仍然成立 (比值变了).
a c
b=d
bd a=c .
(2)合比性质
如果
a b
=
c d
，
那么
a±b b
=
c±d d
.
(3)等比性质
如果
a b
=
c d
m = …= n
(b+d+…+n≠0),
那么
a+c+…+m b+d+…+n

沪科版数学九年级上册2比例线段课件

沪科版数学九年级上册2比例线段课件

练习
AB
1.已知：如图l1∥l2∥l3，求证： DE
BC EF
AC DF
。
A
D
l1
BE
l2
FC
l3
小结 1.平行线分线段成比例定理(内容要理解)； 2.定理的形象记忆法； 3.定理的变式图形； 4.定理的初步应用。
谢谢
D
A
D
A
BNE
平移
(E) B
C
F
CF
注意：应用平行线分线段成比例定理得到的 比例式中，四条线段与两直线的交点位置无关！
2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边 （或两边延长线），截得的对应线段成比例。
A
E
F
E
F
A
B
C
AE AF 等 EB FC
B
C
AB AC 等 AF AE
3.三角形内角平分线定理：
b
d
a b c d ( k 1) ;
b
d
比例的合比性质
(1)
ac bd
(2)
ac bd
可以合写成：
ab cd ;
b
d
ab cd .
b
d
a c ab cd
bd b
d
特点：分母不变，分子加(或减)分母。
例2 已知：在下图中的ΔABC中，
。
求证：1 AD AE ;
AB AC
2 AB AC AD AE
AB BC CA A1B1 B1C1 C1 A1
一般地，两个边数相同的多边形，如果它
们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么
这两个多边形叫做类似多边形。这时，对应边
长度的比叫做类似比，也叫类似系数。

《比例线段》课件1(12张PPT)(沪科版九年级上)

《比例线段》课件1(12张PPT)(沪科版九年级上)
．
a b ， 2．已知： 线段a、b、c满足关系式 b c 且b＝4，那么ac＝______．
a 3 ab 3．已知 b 2 ，那么 b
a 各等于多少？ ab
、
1．判断下列各组线段是否是成比例线段： （1） 2厘米，3厘米，4厘米，1厘米； （2） 1．5厘米，2．5厘米，4．5厘米，6．5厘米； （3） 1．1厘米，2．2厘米，3．3厘米，4．4厘米； （4） 1厘米，2厘米，2厘米，4厘米．
BC BC AB ＝________，这样 与B C B C A B
AB 由下面的格点图可知， A B ＝_________，
之间有关系_______________
图 24.2.1
像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果 其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的 a c 比， 如 b d （或a∶b＝c∶d），那么，
ab cd ∴ b ． d
（2）合比性质
a c 若 b = d ,则 a+b = c+d b d
（，那么 a b c d b d
∴ ad＝bc， 在等式两边同加上ac， ∴ ad＋ac＝bc＋ac， ∴ ac－ad＝ac－bc， ∴ a（c－d）＝（a－b）c， 两边同除以（a－b）（c－d）， a c ∴ ab cd
（2）a＝2，b＝ 5 ，c＝ 2 15，d＝5 3 ．
a 2 2 5 c 2 15 2 5 （2 ） ∵ b 5 d 5 3 5 5
a c ∴ b d
，
∴
线段a、b、c、d是成比例线段．
对于成比例线段我们有下面的结论：
如果
（a、b、c、d都不等于0），那么
．
a c ，那么ad＝bc．如果ad＝bc b d a c

上海教育版数学九年级上册24.2《比例线段》ppt课件1

上海教育版数学九年级上册24.2《比例线段》ppt课件1

说明：由上面两题可知
1.有一锐角是 30 的直角三角形中, 三边(从小到大)的比是 1: 3:2 2.等腰直角三角形中,三边(从小到 大)的比是 1:1: 2
x x
2x
x
30
3x
2x
练习4:
求等边三角形的高与边长的比 已知:等边三角形ABC A AD⊥BC于D 2x 30 3x 求: AD:AB C B x D 解: 略 AD:AB= 3:2
3.和一般的数构成的比例式不同，由线段 构成的比例式的各项均为正数。
例4 已知线段a=10mm , b=6cm c=2cm , d=3cm . 问：这四条线段是否成比例？为什么? 答：这四条线段成比例 ∵a=10mm=1cm
a 1 = c 2 a d d 3 1 = = c=b b 6 2
挑战
已知A.B两地相距40km，问在 比例尺为1:5 000 000的地图上,A.B 两地相距多少厘米？
则： A`B`= 1
5000 000
解：设A.B两地的图上距离为A`B`
即Байду номын сангаас
A`B`
4×10 7
AB
=
1
5000 000 4×10 7 5×10
6
所以A`B`=
=8cm
答：A.B两地的图上距离是8cm.
求：图上距离与实际距离的比 (即该地图的比例尺)
解：∵ AB=250m=25000cm
A'B'=5cm
A'B' 5 1 = = AB 25000 5000
答:图上距离与实际距离的比是1:5000
(即该地图的比例尺是1:5000 )
图距 说明：比例尺= 实距
练习3. 已知:一张地图的比例尺1:32000000 量得北京到上海的图上距离大约 为3.5cm, 求北京到上海的实际距离大约 是多少km? 解: 略 答:北京到上海的实际距离大约 是1120 km
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A
B A′
B′
BC BC
(1)比例的基本性质：
如果 —a = —c ，那么 ad=bc.
bd
反之也成立
如果 a:b = b:c ,那么b2=ac
b叫做a、c的比例中项
反之
如果b2=ac,那么a:b = b:c
b叫做a、c的比例中项
例： 从ad = bc 还可以得到那些比例?
解: ∵ ad = bc ,两边同除以 ab 得: (比例的基本性质)
如果
a b
=
c d
m = …= n
(b+d+…+n≠0),
那么
a+c+…+m b+d+…+n
=
a b
.
ac b=d
= …=
m n
？
a+c+…+m b+d+…+n =
a
.
证明：设
ac b=d
= …=
m n
=k,
则 a=bk, c=dk, … m=nk,
∴
a+c+…+m b+d+…+n
=
bk+dk+…nk b+d+…n
(1)4 : 3 5 : x(2) x x 1
3
2
6.已知
a3 求 b4
a b的值 b
7.已知a、b、c为非0的整数，
k b c a c a b ，求k的值
a
b
c
8.
已知
a
4
b
3
c
7
求 2a - 3b + c 的值 2b
9.如图,
AB BD AC DC
求DC,BD的长.
AB=4,AC=2,BC=3,
解：取米作为共同的单位长度。AB=250m, A/B/=0.05m,所以：
A/ B / 0.05 1 AB 250 5000
练习： 1、已知 a c 3,
求 a-b 和 c-d .
bd
bd
a-b = c-d 成立吗？ bd
2、已知 a c e 2, bdf
(b d f 0) 求 a c e 的值
5. 如图，已知
AB AD
AC AE
BC DE
3 2
，
求△ABC与△ADE的周长比。
解：
E A
∵
D 由等比性质得
∴
B
C
答：△ABC与△ADE的周长比为 。
比例线段的概念
在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例 的线段，简称比例线段.
bdf
⑴若m 是2、3、8 的第四比例项，m= 12 ；
⑵若x 是3和27的比例中项，则 x = 9 ；
⑶若 a ：b ：c = 2 ： 3 ：7 ,又 a + b + c = 36，
则 a = 6 ，b = 9 ，c = 21 .
⑷已知
a b
c d
e f
5 7
，则
ace bd f
5
.
7
5.求下列比例式中的 x.
3、等比性质： 如果 a c m (b d n 0) ，
bd
n
那么 a c m a . bd n b
bd
db
∵ ad = bc ,两边同除以 dc 得:
a b 即 a ： c = b ： d ; 左右两边对调 cd
ba dc
(2)比例合比性质：
如果
ac bd
，那么 a b c d ； bd
证明∵ a c bd
在等式两边同加上1，
∴ a 1 c 1 bd
∴ ab cd
b． d
(3)等比性质
24.2 比例线段（一）
比例线段
在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和
d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简
称比例线段.
内项
外项 内项
ac bd
内项 a ：b = c ：d.
外项
a、b、c 的 第四比例项
外项 如果作为比例内项的是两条相等的线段即
ab
或
bc
a ：b = b ：c， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.
画两个矩形ABCD和A′ B ′ C ′D ′，使它们的长分别为
4.5cm 和 1.5cm，宽分别为2.4cm和0.8cm，并计算线段AB和
BC的比，线段A′B ′ 和B ′C ′的比.
D
C
D′
C′ 结论： AB AB
3．已知
a 3b 7，求
2b 2
a
b 的值
4.已知
x 4 ，求
y
x
y
y，
x
x y 的值。
5.已知
ac ＝
bd
e f
＝2，求
ace bd f
（b＋d＋f≠0），
6.已知 a c ＝ e ＝3，求 a 2c 4e
bd f
b 2d 4 f
1.已知(1 a) : a a : (1 a),求a的值.
B
C
DB AD EC AE（合比
AD
AE
性质），即 AB AC .
AD AE
AB BC AC 3 问题2. ABC和 A'B'C'中, A'B' = B'C' = A'C' = 5 ,
且 A'B'C'的周长为50cm,求 ABC的周长.
AB
BC AC
3
解: ∵ A'B' = B'C' = A'C' = 5
=
(b+d+…n)k b+d+…n
=k
=
a b
.
问题1
已知
AD DB
AE EC
AB ，求证：（1）DB
AC EC
；
AB
（2）AD
AC AE
证明：（1）
.
AD
AE
，
AD DB
AE EC
DB EC
DB
EC
A
（合比性质），即
AB DB
AC EC
.
D
E
（2） AD AE ， DB EC ，
DB EC AD AE
A
B
D
C
1求0.A如C图. ,AD=2A,AB=5,且EACE
AD DB
D
E
B
C
1.已知 x 3 ，求 x y 的值
y4
x y
变式：已知 x y 3，求 x 的值。 xy 4 y
2.已知x：y：z 3：4：5，求 x y 2z 的值 x y 2z
变式：已知x：y：z 3：4：5，x y z 24， 求x，y，z的值
内项
a ：b = c ：d.
外项
a、b、c 的 第四比例项
比例中项
a ：b = b ：c
a、b、b的第四比例项
比例的性质
1、比例的基本性质： 如果 a ：b = c ：d ，那么 ad = bc. 如果 ad = bc，那么 a ：b = c ：d
2、合比性质：
如果 a c bd
，那么 a b c d bd
d c 即 d ： b = c ： a ; 左右两边对调 c d
ba
ab
∵ ad = bc ,两边同除以 ac 得:
d b 即 d ： c = b ： a ; 左右两边对调 ca
∵ ad = bc ,两边同除以 db 得:
bd ac
a c 即 a ： b = c ： d ; 左右两边对调 c a
∴ ac ，
b d，
∴ 线段a、b、c、d不是成比例线段．
（2）a＝2，b＝ 5 ，c＝ 2 15，d＝5 3．
解∵
a 2 2 5 c 2 15 2 5 b 5 5 d 53 5
ac ∴ ，
bd
∴ 线段a、b、c、d是成比例线段．
2.A、B两地的实际距离AB=250m,画在图上的距离 A/B/=5cm,求图上的距离与实际距离的比。
AB+BC+AC 3 ∴ A'B'+B'C' +A'C' = 5 (等比性质)
∵ A'B'+B'C'+A'C'=50
3 ∴ AB+BC+AC=5 ×50=30(cm)
1.判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
解
（1） ∵ a 4 2
c 51 ，
b 6 3 d 10 2
解: 由比例的基本性质得
a2 = (1+a)(1-a) 2a2 = 1
X=
2.
已知
x 2
y 3
z 4
求 x y 2z 的值. 2x y
解：设
则
∴
3. 已知
a b
c d
e f
3
,b＋d＋f＝4，
求a＋c＋e。
解：∵
a+c+e b+d+f
3
b d f 4
∴
a c e
4
3
即 a+c+e = 4×3 = 12