高一数学第二学期期中考试 人教版

一级第二学期期中考试数学科试卷

考试时间：120分钟 满分：150分

一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每题的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把每题答案的代号填入答题卡内） 1.下列各角中，与60°角终边相同的角是( )

A ．-60°

B ．600°

C ．1380°

D ． -300° 2.下列三角函数值的符号判断错误．．的是( ) A ．0165sin >︒ B ．0280cos >︒

C ．tan1700o >

D ．tan 3100o <

3.已知)3,2(=a 与),4(y b -=共线，则y = （ ）

A. -5

B.-6

C.-7

D.-8 4.设四边形ABCD 中，有,DC AB =且AD =AB ,则这个四边形是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 等腰梯形 D.菱形 5. sin107cos 43sin17sin 43-= ( )

A ．1

2

-

B ．

1

2

C ．32

-

D ．

32

6．平行四边形ABCD 的两条对角线相交于点M ，设AB a =，AD b =，则下列表示正确的是( )

A ． CA a b =+

B ．BD a b =-

C ．1122

MC a b =

-

D ．11

22

BM b a =

- 7．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下， 此函数的解 析式为（ ） A.)3

22sin(2π

+=x y B.)3

2sin(2π

+=x y C.)3

2sin(

2π-=x y

D.)3

2sin(2π

-

=x y

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3 9. 若13

cos(),cos()55

αβαβ+=-=，则tan tan αβ⋅=（ ） A ．32

-

B ．32

C ．12

- D ．12

10.已知a =（-3,2），b =（2,1）则a tb +)(R t ∈的最小值是（ ）

A.

23 B. 21 C. 557 D. 57

5

二、填空题：（本题4小题，每小题５分，共20分．把答案填在答题卡相应的位置上） 11.=-)6

7

cos(π

12，且12=•b a ，则a 在b 方向上的投影为

13．若21tan =

α，则α

αααcos 3sin 2cos sin -+= 14. 函数)3π

2sin(3)(-=x x f 的图象为C ,

①图象C 关于直线π1211

=x 对称;

②函数)(x f 在区间)12

π

5,12π(-内是增函数;

③由x y 2sin 3=的图象向右平移3

π

个单位长度可以得到图象C ;

④图象C 关于点(3

π

,0)对称;

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

15. 已知3sin 5θ=，(,)2πθπ∈，求tan θ，cos()4

π

θ+的值.

16．已知||1a =，||4b =，且向量a 与b 不共线， （1）若a 与b 的夹角为60o

，求(2)()a b a b -•+； （2）若向量ka b +与ka b -互相垂直，求k 的值.

17.设)

(cos )sin(sin 1)

cos()cos()sin(2)(2

2απαπααπαπαπα---+++--+=

f ， （1）若πα617-

=，求)(αf 的值；

（2）若α是锐角，且5

3

)23sin(=-πα， 求)(αf 的值.

18.设两个非零向量a 与b 不共线.

(1)若AB a =+b ，b a BC 82+=，)(3b a CD -= ,求证：A 、B 、D 三点共线. (2)试确定实数k,使b a k +和b k a +共线.

19 已知()22sin cos cos f x x x x x =+- (1)求()f x 的最大值及取最大值时x 的集合. (2)求()f x 的增区间.

20. 已知向量)0(),cos ,(cos ),cos ,sin 3(>-==ωωωωωx x b x x a ，

函数2

1)(+•=b a x f 的图象的两相邻对称轴间的距离为

4

π， （1）求ω值； （2）若)125

,247(

ππ∈x 时，5

3)(-=x f ，求x 4cos 的值；

（3）若),0(,2

1

cos π∈≥

x x ，且m x f =)(有且仅有一个实根，求实数m 的值.

湛江一中2019——2019学年度第二学期期中考试

高一级数学科答题卡

一、选择题 题号 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题

11 12 13 14

三、解答题: （解答必须写出文字说明、运算过程或推理步骤） 15．

16． 17．

题号 一 二

三 总分

15 16

17

18

19

20

得分

试室号 座位号

密封线

内不要

答题

班级_______________学号________________姓名___________ __________