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建设工程中的测量放线步骤与方法施工放线可以大致分为三个阶段：建筑物定位（放线）、基础施工（放线）和主体施工（放线）一、建筑物定位房屋建筑工程开工后的第一次放线，建筑物定位参加的人员是：城市规划部门（下属的测量队）及施工单位的测量人员，根据建筑规划定位图（总平面图）进行定位，最后在施工现场形成（至少）4个定位桩。
放线工具为“全站仪”或“比较高级的经纬仪”。
二、基础施工放线建筑物定位桩设定后，由施工单位的专业测量人员、施工现场负责人及监理共同对基础工程进行放线及测量复核（监理人员主要是旁站监督、验证），最后放出所有建筑物轴线的定位桩的定位桩（根据建筑物大小也可以轴线间隔放线），所有轴线定位桩是根据规划部门的定位桩（至少4个）及建筑物底层施工平面图进行放线的。
放线工具为：经纬仪。
基础定位放线完成后，由施工现场的测量员及施工员定位的轴线放出基础的边线，进行基础开挖。
基础轴线定位桩在基础放线的同时须引到拟建建筑物周围的永久建筑物或固定物上，防止轴线定位桩破坏了，用来补救。
三、主体施工放线基础工程施工出正负零后，紧接着就是主体一层、二层...直至主体封顶的施工及防线工作。
根据轴线定位桩及外引的轴线基准线进行施工放线。
用经纬仪将轴线打到建筑物上，在建筑物的施工层面上弹出轴线，再根据轴线放出柱子、墙边等边线等，每层如此，直至主体封顶。
施工测量前置工作（1）进场后首先对甲方提供施工定位图进行图上复核，并与业主办理控制点的交接手续，以确保设计图纸的正确。
其次，与甲方一道对现场的坐标点和水准点进行交接验收，发现误差边大时应与甲方或设计院共同商议处理方法，经确认后方可正式定位。
（2）现场建立控制坐标网和水准参照点。
水准参照点需由永久水准点引入，永久水准点设置在距离箭镞物附近稳定、可靠的土层内，水准点应采取保护措施，确保水准点不被破坏。
（3）工程定位后要经建设单位和规划部门验收合格后方可开始施工。
平面控制网的建立1、场区控制网基础施工阶段地形变化大、地势错阶起伏，单位工程数量多，为实施有效测量控制，开工初在场区内设置由二~四个桩位形成的导线控制网（场区四周边及中间高处各布一点，保证通视即可），场区控制网是单位工程轴网设置的依据，它是建筑物屏幕控制的上一级控制。
基础放线放样分析基础放线放样分析在建筑工程中，基础是关键部位之一。
其运用是否科学，对建筑物的安全、经济性和可靠性很大影响。
基础放线放样，是建立基础的重要工程环节。
本文将探讨基础放线放样分析。
一、基础放线放样的定义基础放线就是在地面上按设计图纸上的基础布置线进行准确地标示，同时根据设计图纸的标高、偏心距、坑底沉降值、基础顶标等要求，按规定方法测定基础的顶面、顶面偏心度、基础底面及其释放表面应清理的坑底沉降值，另外还要特别注意大型设备安放的条件。
基础放样就是在地面上，标出建筑物各部位的具体位置和尺寸，并使之符合设计要求。
基础放样要根据设计图纸上的具体要求，利用准确的测量仪器对基础进行放样，确保基础的具体位置和尺寸符合设计要求。
二、基础放线放样的目的基础放线放样是建筑施工过程中最关键的一个环节，它的目的是使建筑物的基础符合设计要求。
基础放线和放样要保证基础的准确性、可靠性和安全性。
基础的准确性是建筑物安全的前提，基础的可靠性是建筑物保持稳定的基础，而基础的安全性是保证人员和设备的安全。
三、基础放线放样的方法1、测量方法基础放线放样要依据设计图纸进行，常用的测量仪器有经纬仪、总站、水平仪、高度仪等。
经纬仪是采用地球自转规律，测定地球上任一点的水平方向角和垂直方向角的仪器，它的工作原理基于三角函数运算，利用经纬仪，先测定基础中心点的方向线，然后根据设计图上的要求，进行重心偏移、宽度等测量。
总站是一种电子仪器，能够自动读取坡度、距离和高程等参数，以便精确放样，整个过程控制在1~2毫米之内，总站能为工程施工提供精确、高效的测量。
水平仪是一种能检测水平面的仪器。
利用水平仪可以测定水平面上自由线的高度差异，以确定建筑物基础底面的水平方位和高差。
高度仪是一种用来确定地面高度的仪器，主要用于进行高程的测定，确定建筑物基础顶面的标高。
2、放样方法基础放样要依据设计图纸进行，使用测量仪器进行测量，确定基础的大小、位置、高度和坑底沉降值等。
建筑物基础施工放线(2012-02-28 08:39:26)转载▼标签：施工建筑物杂谈建筑物基础施工放线1．基槽开挖边线放线在基础开挖前，按照基础详图上的基槽宽度和上口放坡的尺寸，由中心桩向两边各量出开挖边线尺寸，并作好标记；然后在基槽两端的标记之间拉一细线，沿着细线在地面用白灰撒出基槽边线，施工时就按此灰线进行开挖。
2．基坑抄平为了控制基槽开挖深度，当基槽开挖接近槽底时，在基槽壁上自拐角开始，每隔3~5m 测设一根比槽底设计高程提高0.3~0.5m的水平桩，作为挖槽深度、修平槽底和打基础垫层的依据。
水平桩一般用水准仪根据施工现场已测设的±0标志或龙门板顶面高程来测设的。
为砌筑建筑物基础，所挖地槽呈深坑状的叫基坑。
若基坑过深，用一般方法不能直接测定坑底标高时，可用悬挂的钢尺来代替水准尺把地面高程传递到深坑内。
3．垫层中线的测设在基础垫层打好后，根据龙门板上的轴线钉或轴线控制桩，用经纬仪或用拉绳挂锤球的方法，把轴线投测到垫层面上，并用墨线弹出墙中心线和基础边线，作为砌筑基础的依据。
由于整个墙身砌筑均以此线为准，所以要进行严格校核。
4．垫层面标高的测设垫层面标高的测设是以槽壁水平桩为依据在槽壁弹线，或在槽底打入小木桩进行控制。
如果垫层需支架模板可以直接在模板上弹出标高控制线。
5．基础墙标高的控制墙中心线投在垫层上，用水准仪检测各墙角垫层面标高后，即可开始基础墙（±0.00以下的墙）的砌筑，基础墙的高度是用基础皮数杆来控制的。
基础皮数杆是用一根木杆制成，在杆上事先按照设计尺寸将每皮砖和灰缝的厚度一一画出，每五皮砖注上皮数，（基础皮数杆的层数从±0.00m向下注记）并标明±0.00m和防潮层等的标高位置。
立皮数杆时，可先在立杆处打一根木桩，用水准仪在木桩侧面定出一条高于垫层标高某一数值（10㎝）的水平线，然后将皮数杆上标高相同于木桩上的水平线对齐，并用钉把皮数杆与木桩钉在一起，作为基础墙砌筑的标高依据。
高层建筑放线测量技巧，不会的赶紧点开学习！一、建筑物的定位放线测设前的准备工作1、熟悉图纸。
1）总平面图——建筑物总体位置定位的依据。
2）建筑平面图、基础平面图、基础详细图——施工放线的依据。
3）立面图、剖面图——高程测设的依据。
2、现场踏勘，校核平面、高程控制点。
3、施工场地整理平整和清理施工场地，以便进行测设工作。
4、制定测设方案根据设计要求、定位条件、现场地形和施工方案等因素，制定测设方案，包括测设方法、测设数据计算和绘制测设简图。
5、仪器和工具对测设所使用的仪器和工具进行检核。
6、将建筑物的外廓（墙）轴线交点（简称角桩）测设到地面上，为建筑物基础放线及细部放样提供依据。
7、定位方法8.直角坐标法如图1.2为某饭店定位情况。
它是由城市规划部门给定的广场中心正点起，沿道路中心线向西量y=123.300 m定S点，然后由S点逆时针转90°定出建筑群的纵向主轴线——X轴，由S点起向北沿X轴量x=84.200 m，定出建筑群的纵轴(X)与横轴(Y)的交点O。
9. 极坐标法如图1.3为五幢25层运动员公寓，1～4号楼的西南角正布置在半径R=186.000 m的圆弧形地下车库的外缘。
定位时可将经纬仪安置在圆心O点上，用0°00‘00″后视A点后，按1～5号点的设计极坐标数据(极角、极距)，由A点起依次定出各幢塔楼的西南角点1、2、3 、 4、5，并实量各点间距作为校核。
基础验线时的允许偏差如下 :长度L≤30 m，允许偏差±5 mm。
30 m＜L≤60 m，允许偏差±10 mm。
60 m＜L≤90 m，允许偏差±15 mm。
90 m＜L，允许偏差±20 mm。
轴线的对角线尺寸的允许偏差应为边长偏差的倍；外扩轴线夹角的允许偏差应为±1΄。
《工程测量规范》(GB 50026－2022)之7.3.5条专门对于建筑物施工放线作出了精度要求(表1-1)；施工测量应符合表1-1关于中误差的限值，并可方便地应用《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3－2002，J 186－2022)关于测量允许偏差检查、验收测量成果。
建筑物基础施工放线基槽开挖边线放线与基坑抄平1．基槽开挖边线放线在基础开挖前，按照基础详图上的基槽宽度和上口放坡的尺寸，由中心桩向两边各量出开挖边线尺寸，并作好标记；然后在基槽两端的标记之间拉一细线，沿着细线在地面用白灰撒出基槽边线，施工时就按此灰线进行开挖。
2．基坑抄平为了控制基槽开挖深度，当基槽开挖接近槽底时，在基槽壁上自拐角开始，每隔3~5m测设一根比槽底设计高程提高0.3~0.5m的水平桩，作为挖槽深度、修平槽底和打基础垫层的依据。
水平桩一般用水准仪根据施工现场已测设的±0标志或龙门板顶面高程来测设的。
如图9.9所示，槽底设计高程为-1.700m，欲测设比槽底设计高程高0.500m的水平桩，首先在地面适当地方安置水准仪，立水准尺于±0标志或龙门板顶面上，读取后视读数为0.774m，求得测设水平桩的应读前视读数0.774+1.700-0.500=1.974m。
然后贴槽壁立水准尺并上下移动，直至水准仪水平视线读数为1.974m时，沿尺子底面在槽壁打一小木桩，即为要测设的水平桩。
为砌筑建筑物基础，所挖地槽呈深坑状的叫基坑。
若基坑过深，用一般方法不能直接测定坑底标高时，可用悬挂的钢尺来代替水准尺把地面高程传递到深坑内。
基础施工放线基础施工包括垫层和基础墙的施工。
1．垫层中线的测设在基础垫层打好后，根据龙门板上的轴线钉或轴线控制桩，用经纬仪或用拉绳挂锤球的方法（见图9.8a和图9.8b），把轴线投测到垫层面上，并用墨线弹出墙中心线和基础边线，作为砌筑基础的依据。
由于整个墙身砌筑均以此线为准，所以要进行严格校核。
2．垫层面标高的测设垫层面标高的测设是以槽壁水平桩为依据在槽壁弹线，或在槽底打入小木桩进行控制。
如果垫层需支架模板可以直接在模板上弹出标高控制线。
3．基础墙标高的控制墙中心线投在垫层上，用水准仪检测各墙角垫层面标高后，即可开始基础墙（±0.00以下的墙）的砌筑，基础墙的高度是用基础皮数杆来控制的。
建筑物基础施工放线的各种方法与放样建筑物的基础施工放线是建筑施工的重要环节，是确定建筑物位置和尺寸的基础工作，也是建筑施工中最基本的操作之一、以下将介绍一些常见的基础施工放线方法和放样的步骤。
1.斜界桩法：所谓斜界桩法，就是在现场将建筑物的位置通过斜界桩的方式来确定。
施工人员根据设计图纸上的水平线和垂直线，通过一定的比例来估算出需要放置的斜界桩的位置，并用钉子或其他方法将斜界桩固定在地面上。
当施工人员在斜界桩上拉起绳子时，绳子的中心点与布置好的竖直线会相交，这样就可以确定建筑物的位置。
2.拉线法：拉线法是一种简单而常用的放线方法。
在施工现场根据设计图纸上的相应位置确定好建筑物的四个角点，并在每个角点固定一根竖直拉线。
拉线时需要保证拉线绳与参考点或基础桩的水平线平行，并且在不同的角点上，两根竖直拉线要互相垂直。
然后根据这些竖直拉线就可以放置建筑物的基础桩。
3.对角线法：对角线法也是一种常用的放线方法。
首先，根据设计图纸确定建筑物的四个角点，并将每个角的位置进行标记。
然后，在相邻的两个角点之间拉直一根对角线，通过调整对角线来使其垂直。
接下来，在建筑物的每个角点上引出与对角线平行的线，并延长到合适的长度，这样就可以确定出建筑物基础桩的位置。
放样的步骤如下：1.根据设计图纸，确定放样点和基准点，并将其坐标标注在图纸上。
2.根据设计要求，确定放样误差范围，以及放样精度要求。
3.在现场根据放样点和基准点的坐标，找到相应的位置。
4.使用测量仪器（如经纬仪、水准仪、全站仪等），测量放样点和基准点的坐标，并记录下来。
5.根据测量结果，进行放样计算，确定建筑物各个部位的放样点位置。
6.在建筑物基础桩的位置上，进行放样，标出放样点。
7.检查放样点的位置是否正确，以及放样误差是否符合要求。
总之，建筑物基础施工放线是确保建筑物位置和尺寸准确的关键步骤，常用的放线方法有斜界桩法、拉线法和对角线法等。
放样的步骤包括确定放样点和基准点、测量坐标、进行放样计算、标出放样点等。
工地老师傅的放线放样技巧总结放线放样是建筑工程中非常重要的一环，它直接关系到建筑物的平整度、垂直度和准确性。
作为工地上的老师傅，熟练掌握放线放样技巧对于保证施工质量具有重要意义。
本文将从准备工作、基本放线放样步骤、注意事项等方面，对工地老师傅的放线放样技巧进行总结。
一、准备工作在进行放线放样之前，准备工作是十分关键的。
首先，要熟悉施工图纸，了解平面布置及空间尺寸；其次，需要检查放线放样所需的仪器工具是否齐全，并保证其准确度；另外，还要对施工现场进行勘测，确定放线放样的具体位置和要求。
只有在准备工作做足的情况下，才能有条不紊地进行放线放样。
二、基本放线放样步骤放线放样的基本步骤包括三个环节，即基础放线、立面放线和斜坡放线。
1.基础放线基础放线是确保建筑物基础平整度的重要步骤。
首先，要根据施工图纸确定基础位置和尺寸。
然后，通过挖坑、铺垫层等作业，将基础线完整、准确地放到位。
在放置基础线时，要使用专业的匹配工具进行辅助，确保放线准确度。
2.立面放线立面放线是保证建筑物墙体垂直度的关键步骤。
在立面放线时，要根据施工图纸中的标高数据，确定墙体标高。
然后，通过使用放线钉和放线线，将墙体外围线条清晰地勾画出来。
在放置放线钉时，要十分注意钉的位置和方向，保证放线的垂直度。
3.斜坡放线斜坡放线主要用于路面、坡道等场合，保证斜坡的坡度和平整度。
在斜坡放线时，可以采用两种方法，一种是使用放线仪器进行测量放线；另一种是使用水平仪和标尺等工具进行手工操作。
在放置斜坡线时，要根据斜坡要求确定坡度和高程信息，并保证放线的准确性和连续性。
三、注意事项1.仪器的使用和保养放线放样离不开各种测量仪器的使用，因此，老师傅需要熟悉并掌握各类仪器的操作方法。
在使用仪器过程中，要注意保护仪器，防止受到损坏或丢失。
同时，要定期对仪器进行检查和保养，确保其准确度和灵敏度。
2.勘测工作的严谨性在放线放样前，要进行现场勘测工作，以确定放线的位置和要求。
史上最全的测量放线步骤与方案施工放线大致可以分三个阶段：建筑物定位(放线)、基础施工(放线)和主体施工(放线)。
一、建筑物定位房屋建筑工程开工后的第一次放线，建筑物定位参加的人员是：城市规划部门(下属的测量队)及施工单位的测量人员，根据建筑规划定位图(总平面图)进行定位，最后在施工现场形成(至少)4个定位桩。
放线工具为“全站仪”或“比较高级的经纬仪”。
二、基础施工放线建筑物定位桩设定后，由施工单位的专业测量人员、施工现场负责人及监理共同对基础工程进行放线及测量复核(监理人员主要是旁站监督、验证)，最后放出所有建筑物轴线的定位桩(根据建筑物大小也可轴线间隔放线)，所有轴线定位桩是根据规划部门的定位桩(至少4个)及建筑物底层施工平面图进行放线的。
放线工具为“经纬仪”。
基础定位放线完成后，由施工现场的测量员及施工员依据定位的轴线放出基础的边线，进行基础开挖。
基础轴线定位桩在基础放线的同时须引到拟建建筑物周围的永久建筑物或固定物上，防止轴线定位桩破坏了，用来补救。
三、主体施工放线基础工程施工出正负零后，紧接着就是主体一层、二层...直至主体封顶的施工及放线工作。
根据轴线定位桩及外引的轴线基准线进行施工放线。
用经纬仪将轴线打到建筑物上，在建筑物的施工层面上弹出轴线，再根据轴线放出柱子、墙体等边线等，每层如此，直至主体封顶。
施工测量前置工作：(1)进场后首先对甲方提供施工定位图进行图上复核，并与业主办理控制点的交接手续，以确保设计图纸的正确。
其次，与甲方一道对现场的坐标点和水准点进行交接验收，发现误差过大时应与甲方或设计院共同商议处理方法，经确认后方可正式定位。
(2)现场建立控制坐标网和水准参照点。
水准参照点需由永久水准点引入，永久水准点设置在距建筑物附处稳定、可靠的土层内，水准点应采取保护措施，确保水准点不被破坏。
(3)工程定位后要经建设单位和规划部门验收合格后方可开始施工。
控制点或水准参照点做法示意图第一篇平面控制网的建立1.1场区控制网基础施工阶段地形变化大、地势错阶起伏，单位工程数量多，为实施有效测量控制，开工初在场区内设置由二～四个桩位形成的导线控制网(场区四周边及中间高处各布一点，保证通视即可)，场区控制网是单位工程轴网设置的依据，它是建筑物平面控制的上一级控制。
建筑物基础施工放线基槽开挖边线放线与基坑抄平1．基槽开挖边线放线在基础开挖前，按照基础详图上的基槽宽度和上口放坡的尺寸，由中心桩向两边各量出开挖边线尺寸，并作好标记；然后在基槽两端的标记之间拉一细线，沿着细线在地面用白灰撒出基槽边线，施工时就按此灰线进行开挖。
2．基坑抄平为了控制基槽开挖深度，当基槽开挖接近槽底时，在基槽壁上自拐角开始，每隔3~5m测设一根比槽底设计高程提高~的水平桩，作为挖槽深度、修平槽底和打基础垫层的依据。
水平桩一般用水准仪根据施工现场已测设的±0标志或龙门板顶面高程来测设的。
如图所示，槽底设计高程为，欲测设比槽底设计高程高的水平桩，首先在地面适当地方安置水准仪，立水准尺于±0标志或龙门板顶面上，读取后视读数为，求得测设水平桩的应读前视读数+。
然后贴槽壁立水准尺并上下移动，直至水准仪水平视线读数为时，沿尺子底面在槽壁打一小木桩，即为要测设的水平桩。
为砌筑建筑物基础，所挖地槽呈深坑状的叫基坑。
若基坑过深，用一般方法不能直接测定坑底标高时，可用悬挂的钢尺来代替水准尺把地面高程传递到深坑内。
基础施工放线基础施工包括垫层和基础墙的施工。
1．垫层中线的测设在基础垫层打好后，根据龙门板上的轴线钉或轴线控制桩，用经纬仪或用拉绳挂锤球的方法（见图和图），把轴线投测到垫层面上，并用墨线弹出墙中心线和基础边线，作为砌筑基础的依据。
由于整个墙身砌筑均以此线为准，所以要进行严格校核。
2．垫层面标高的测设垫层面标高的测设是以槽壁水平桩为依据在槽壁弹线，或在槽底打入小木桩进行控制。
如果垫层需支架模板可以直接在模板上弹出标高控制线。
3．基础墙标高的控制墙中心线投在垫层上，用水准仪检测各墙角垫层面标高后，即可开始基础墙（±以下的墙）的砌筑，基础墙的高度是用基础皮数杆来控制的。
基础皮数杆是用一根木杆制成，在杆上事先按照设计尺寸将每皮砖和灰缝的厚度一一画出，每五皮砖注上皮数，（基础皮数杆的层数从±向下注记）并标明±和防潮层等的标高位置。
立皮数杆时，可先在立杆处打一根木桩，用水准仪在木桩侧面定出一条高于垫层标高某一数值（10㎝）的水平线，然后将皮数杆上标高相同于木桩上的水平线对齐，并用钉把皮数杆与木桩钉在一起，作为基础墙砌筑的标高依据。
基础施工结束后，应检查基础面的标高是否符合设计要求。
可用水准仪测出基础面上若干点的高程，并与设计高程相比较，允许误差为±10mm。
（九）悬高测量（ REM ） *为了得到不能放置棱镜的目标点高度，只须将棱镜架设于目标点所在铅垂线上的任一点，然后测量出目标点高度 VD 。
悬高测量可以采用“输入棱镜高”和“不输入棱镜高”两种方法。
？1、输入棱镜高（1）按 MENU ——P1 ↓—— F1（程序）—— F1（悬高测量）—— F1（输入棱镜高），如：。
（2）照准棱镜，按测量（ F1 ），显示仪器至棱镜间的平距 HD ——SET （设置）。
（3）照准高处的目标点，仪器显示的 VD ，即目标点的高度。
2、不输入棱镜高（1）按 MENU ——P1 ↓—— F1（程序）—— F1（悬高测量）—— F2（不输入棱镜高）。
（2）照准棱镜，按测量（ F1 ），显示仪器至棱镜间的平距 HD ——SET （设置）。
（3）照准地面点 G ，按 SET （设置）（4）照准高处的目标点，仪器显示的 VD ，即目标点的高度。
（十）对边测量（ MLM ） *对边测量功能，即测量两个目标棱镜之间的水平距离（ dHD ）、斜距 (dSD) 、高差 (dVD) 和水平角 (HR) 。
也可以调用坐标数据文件进行计算。
对边测量 MLM 有两个功能，即：MLM-1 （A-B ，A-C）：即测量 A-B ，A-C ，A-D ，…和 MLM-2 （A-B ，B-C）：即测量A-B， B-C ，C-D ，…。
以 MLM-1 （ A-B ，A-C ）为例，其按键顺序是：1、按 MENU ——P1 ↓——程序（ F1 ）——对边测量（ F2 ）——不使用文件（ F2 ）——F2 （不使用格网因子）或 F1 （使用格网因子）——MLM-1 （ A-B ， A-C ）（ F1 ）。
2、照准 A 点的棱镜，按测量（F1），显示仪器至 A 点的平距 HD —— SET （设置）3、照准 B 点的棱镜，按测量（F1），显示 A 与 B 点间的平距 dHD 和高差dVD 。
4、照准 C 点的棱镜，按测量（F1），显示 A 与 C 点间的平距 dHD 和高差dVD …，按◢，可显示斜距。
（十一）后方交会法（ resection ）（全站仪自由设站） *全站仪后方交会法，即在任意位置安置全站仪，通过对几个已知点的观测，得到测站点的坐标。
其分为距离后方交会（观测 2 个或更多的已知点）和角度后方交会（观测 3 个或更多的已知点）。
其按键步骤是：1、按 MENU ——LAYOUT （放样）（ F2 ）——SKIP （略过）——P↓（翻页）（ F4 ）——P↓（翻页）（ F4 ）——NEW POINT（新点）（ F2 ）——RESECTION （后方交会法）（ F2 ）。
2、按 INPUT （F1），输入测站点的点号——ENT （回车）——INPUT （F1），输入测站的仪器高—— ENT （回车）。
3、按 NEZ（坐标）（F3），输入已知点 A 的坐标——INPUT （F1），输入点A 的棱镜高。
4、照准 A 点，按 F4 （距离后方交会）或 F3 （角度后方交会）。
5、重复 3 、4 两步，，观测完所有已知点，按 CALA （计算）（ F4 ），显示标准差，再按 NEZ （坐标）（ F4 ），显示测站点的坐标。
第二章高等级公路中桩边桩坐标计算方法？一、平面坐标系间的坐标转换公式如图 9 ，设有平面坐标系 xoy 和 x'o'y' （左手系——x 、 x' 轴正向顺时针旋转90°为 y 、 y' 轴正向）； x 轴与 x' 轴间的夹角为θ（ x 轴正向顺时针旋转至 x' 轴正向，θ范围：0° —360°）。
设 o' 点在 xoy 坐标系中的坐标为（ xo',yo' ），则任一点 P 在 xoy 坐标系中的坐标（ x,y ）与其在 x'o'y' 坐标系中的坐标（ x',y' ）的关系式为：二、公路中桩边桩统一坐标的计算（一）引言传统的公路中桩测设，常以设计的交点（ JD ）为线路控制，用转点延长法放样直线段，用切线支距法或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离（、），在实地沿横断面方向进行丈量。
随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起，公路施工精度要求的提高以及全站仪、 GPS 等先进仪器的出现，这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交，处理麻烦）等缺点，已越来越不能满足现代公路建设的需要，遵照《测绘法》的有关规定，大中型建设工程项目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标系统相联系，故公路工程一般用光电导线或 GPS 测量方法建立线路统一坐标系，根据控制点坐标和中边桩坐标，用“极坐标法”测设出各中边桩。
如何根据设计的线路交点（ JD ）的坐标和曲线元素，计算出各中边桩在统一坐标系中的坐标，是本文要探讨的问题。
（二）中桩坐标计算任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。
一般情况下在线路拐弯时多采用“完整对称曲线”，所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓和曲线的起点（ ZH 或 HZ ）处的半径为∞ ；所谓“对称”指第一缓和曲线长和第二缓和曲线长相等。
但在山区高速公路和互通立交匝道线形设计中，经常会出现“非完整非对称曲线”。
根据各个局部坐标系与线路统一坐标系的相互关系，可将各个局部坐标统一起来。
下面分别叙述其实现过程。
1、直线上点的坐标计算如图 10 a) b) 所示，设 xoy 为线路统一坐标系， x'-ZH-y' 为缓和曲线按切线支距法建立的局部坐标系，则 JDi-1—JDi 直线段上任一中桩 P 的坐标为：（ 1 ）式（ 1 ）中（, ）为交点 JDi-1 的设计坐标；，分别为 P 点、 JDi-1 点的设计里程；为 JD i-1 ~JD i 坐标方位角，可由坐标反算而得。
曲线起点（ZH 或 ZY），曲线终点（HZ 或 YZ）均是直线上点，其坐标可按式（1）来计算。
2、完整曲线上点的坐标计算如图 10 a ) ，某公路曲线由完整的第一缓和曲线、半径为 R 的圆曲线、完整的第二缓和曲线组成。
（1）第一缓和曲线及圆曲线上点的坐标计算当 K 点位于第一缓和曲线（ ZH—HY ）上，按切线支距法公式有：（ 2 ）当 K 点位于圆曲线（ HY—YH ）上，有：（ 3 ）其中有：（ 4 ）式（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）中，为切线角；为 K 点至 ZH i 点的设计里程之差，即曲线长； R 、、、 p 、 q 为常量，分别表示圆曲线半径，第一缓和曲线长、缓和曲线角（）、内移值（）、切线增值（）。
再由坐标系变换公式可得：（ 5 ）式（ 5 ）中 f 为符号函数，右转取“ + ”，左转取“ - ”（见图 1 b ））。
图 10 a）直线第一缓和曲线圆曲线段点坐标计算（右转）图 10 b）直线第一缓和曲线圆曲线段点坐标计算（左转）（2）第二缓和曲线上点的坐标计算如图 12 所示，当 M 点位于第二缓和曲线（ YH—HZ ）上，有：（ 6 ）式（ 6 ）中，，为 M 点至 HZ 点的曲线长； R 为圆曲线半径，为第二缓和曲线长。
再由坐标系变换公式可得：（ 7 ）式（ 7 ）中 f 为符号函数，线路右转时取“ - ”，左转取“ + ”。
（3）单圆曲线（ZY—YZ）上点的坐标计算单圆曲线可看作是带缓和曲线圆曲线的特例，即缓和曲线段长为零。
令式（ 3 ）（ 4 ）中内移值 p 、切线增长 q 、第一缓和曲线长、缓和曲线角为零，计算出单圆曲线上各点的局部坐标后，由式（ 5 ）可得 ZY~YZ 上各点的统一坐标。
图 12 第二缓和曲线段点坐标计算（右转）图 13 非完整缓和曲线段点坐标计算（右转）3、非完整曲线上点的坐标计算如图 13 所示，设非完整缓和曲线起点 Q 的坐标为（, ），桩号，曲率半径，切线沿前进方向的坐标方位角为；其终点 Z 的桩号，曲率半径，则 Z 点至 Q 点曲线长。
若> ，则该曲线可看成是曲率半径由∞ 到的缓和曲线去掉曲率半径由∞ 到后的剩余部分。
设N 点为该曲线上一点， N 点至 Q 点的曲线长为； O 为对应完整缓和曲线的起点， Q 点至 O 点的曲线长为，则由回旋型缓和曲线上任一点曲率半径与曲线长成正比的性质，有：得：（ 8 ）设，则由缓和曲线的切线角公式及偏角法计算公式知：（ 9 ）（ 10 ）（ 11 ）由图 13 知：（ 12 ）则直线 QO 的坐标方位角为：（ 13 ）O点切线方向轴的坐标方位角为：（ 14 ）式（ 13 ）（ 14 ）中， f 为符号函数，线路右转时，取“ - ”；线路左转时，取“ + ”。
