大学物理教案

大学物理教案

第一篇力学

力学（一）“力学的基本概念”

第一章力学的基本概念

§ 1-1时间和空间

1、时间：时间反映物理事件的先后顺序和持续性。

2、空间反映物体位置的变化和物体的大小。

§ 1-2物体运动的一般描述

一. 参照系和坐标系

运动是绝对的，而对运动的描述是相对的

1. 参照系：为描述运动而被选作参考的物体

从动力学角度看，参照系不可任选；

从运动学角度看，参照系可任选。但参照系选取恰当，对运动的描述简单；

参照系选取不当，对运动的描述复杂

女口：地心说（托勒玫）与日心说之争

要定量地描述运动，还须在参照系上建立计算系统

2. 坐标系：建立在参照系上的计算系统

常用：直角坐标系、自然坐标系、球坐标系和柱面坐标系

二. 质点和位矢

1. 质点：是理想模型。忽略了物体的形状、大小、颜色等次要因素，而抓

住质量和位置两个主要矛盾

2. 位矢r:描述质点空间位置的物理量

一一■

矢量描述：r =xi yj zk

大小：r = ； x2 y2■ z2

方向：COS〉=-

r

cos ：=—

r

②建立坐标

cos =-

①选参照系

r

③描述位置

而：cos2工'cos2：cos2 =1

运动方程和轨道方程

运动方程

矢量式：r =r(t) =x(t)i y(t)j z(t)k

分量式：x=x(t), y=y(t), z=z(t)

2. 轨道方程： f(x,y,z)=O，即运动方程消去t

如由：r =Rcos ti Rs in tj 可得：x2 y2= R2

四、位移

1. 位移矢量

二r = r2 _ H

=(X2-xji (y2-yjj (Z2-zi)k

Q r] =|AB

=(X2 _X1 )2 ( y2 _ y1 )2(Z2 _乙)2

1.

2. 位移L r与路程

始末位置定，•汀单值，多值，即：- s

3. 位移的合成

遵循平行四边形或三角形法则

五、速度

1. 平均速度和平均速率

r

平均速度：v二一

豪

平均速率：V = —s

A t

一般情况下，V#v

2. 瞬时速度和瞬时速率

ds dt

3. 速度的计算

dr

dx. dv dz,

v i j k = v x i v v j

v z k

dt dt dt dt

v z

六、加速度

1.平均加速度：

- v a =

心t

2.瞬时加速度:

-

-v dv dv x .

dv

y dv z.

a=l

j s

m 0^ =

^7=ir l

IT

1 _

dT k

a = a x l

a y j a z k

X Q ，求

t 时刻物体的速度和位置

解:

x

t

1

2

dx (v 0 at)dt 二 x = x o v °t

at

x

o

解：①收尾速度：“岁；

§ 1-3圆周运动的角量描述

一. 圆周运动

瞬时速度:

- _r dr dt

瞬时速率:

例一：某物体做匀加速直线运动的加速度为

a , t =0时，速度和位置分别为v 0和

dv 二 adt ,

v

t —

严 0

adt

二

v = v 0 at

例

2: 质量为m 的物体，从O 点下洛，t =0时，y = 0 , v =0，下洛过程中

②运动方程:

mg

dx = vdt = (v 0 at )dt,

f r 二-kv ，求：①收尾速度v ；②运动方程;

m

③（瞬时）角速度：⑷（是矢量，方向沿轴向）

1 •角速度与角位移

① 线速度：通常称质点沿圆周运动时的速率为线速度

ds

v =

dt

s :从参考点A算起的弧长

②角位置二与角位移T

则: ds

v =

dt

dt

平均角速度：—

A t

④匀速率圆周运动的周期：T二三

©

注意：匀速率圆周运动的速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻在变, 故加速度不为零

2.圆周运动中的加速度

V = :V n=v t

- _v

a = lim -

Z t T O A t

=v n=v t

二啊。〒.忸

p a =a n n a

法向加速度：a n

a n

v(t)3

忸—

d r =v(t) lim v(t)

—A t dt R

切向加速度：a