《三角形面积》导学案

人教版五年级数学上册《三角形的面积》教案(1)一、教学目标知识与技能1.能够理解三角形的面积概念。

2.能够掌握计算三角形面积的方法。

3.能够应用所学知识解决相关问题。

过程与方法1.通过具体例子引导学生理解三角形的面积计算方法。

2.结合生活实际，培养学生动手计算的能力。

3.注重引导学生发现问题、解决问题的能力。

二、教学重点和难点重点1.理解三角形的面积计算方法。

2.掌握计算三角形面积的步骤。

难点1.深入理解面积概念，将其应用到具体计算中。

三、教学准备1.教师准备：课件、教案、板书2.学生准备：课前预习相关知识四、教学过程第一步：导入教师通过展示一个图片或物体，引导学生讨论其面积计算方法，并引出三角形的面积计算。

第二步：概念讲解1.介绍三角形的面积定义。

2.解释计算三角形面积的公式。

第三步：示例演练1.通过具体的三角形示例，步骤性地演示面积计算过程。

2.分组让学生互相演练。

第四步：课堂练习1.布置几道三角形面积计算题目，并让学生独立完成。

2.收作业后，讲解答案并纠正错误。

第五步：拓展应用老师提出一个生活中实际问题，要求学生应用所学方法计算解决。

五、课堂小结本节课主要学习了三角形的面积计算方法，学生通过实例演练和课堂练习掌握了基本计算步骤。

六、作业布置1.完成课堂练习剩余题目。

2.搜索更多三角形面积计算相关题目，进行练习。

以上是本次课程的教学内容，希望学生能够在课后多加练习，掌握三角形面积计算的方法。

《三角形的面积》导学案学习目标1.通过实际操作和讨论交流，推导出三角形的面积公式。

2.能应用三角形的面积公式进行正确的计算。

学习重难点重点：能应用三角形的面积公式进行正确的计算。

难点：推导出三角形的面积公式，解决简单的实际问题。

学具准备：两个完全一样的三角形卡1．知识回顾（1）平行四边形有（）条高。

（2）要计算出平行四边形的面积，必须要知道它的一条（）的长度与它所对应的一条（）的长度。

（3）平行四边形的面积公式是（），用字母公式表示是（）。

2．教材助读阅读课本第25页，思考“怎样把三角形转化成我们已学过的图形呢？”并试着做一做。

在理解内容的基础上，完成以下题。

（1）三角形可以转化为我们已学过的图形（），它也能通过（）法转化成（）形。

（2）通过阅读联系平行四边形的面积，得出三角形的面积公式是（）。

（3）用字母表示：面积用字母（）表示，a表示三角形的（），h表示三角形的（），因此三角形的面积公式用字母表示是( )。

3．预习自测4cm课内探究一、动手操作，自主探究，合作交流，归纳发现。

探究点一：三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？1、理解题意。

2、用学过的方法求出平行四边形的面积。

2cm方法一：___________________方法二：________________________ 方法三：___________________3、得出结论：一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的（），一个平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的（）。

所以三角形的面积公式是（）。

用字母表示是（）。

探究点二：求三角形的面积：1、运用平行四边形的面积公式完成课本第24页的试一试。

2、求右面三角形的面积：（1）有两个底，该用哪一个？为什么？（2）面积是：_______________________________结论：只要知道三角形的底和它所对应的高，就能求出三角形的面积。

二、当堂检测。

完成练一练第1~4题。

三角形的面积导教案教课内容：五年级上册课本P91---P92 例 2教课目的：1、理解幷掌握三角形面积计算的公式，能够运用公式计算三角形面积及解决问题。

2、经历三角形面积计算公式的推导过程，培育学生剖析问题、解决问题的能力。

3、联合导教案的引导，逐渐提升预习能力和形成优秀的自我学习习惯。

教课要点：掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教课难点：三角形面积计算公式的推导过程。

学具准备：每人准备完整同样的直角、锐角、钝角三角形各两个。

教课过程：一、讲话导入：前方，我们学习了平行四边形面积的计算，今日我们一同来学习三角形面积的计算。

请你猜一猜：三角形的面积可能怎样计算？ b5E2RGbCAP二、预习导学：平行四边形的面积公式是如何的？它是如何推导出来的？研究自己准备的三角形，想：三角形按角分能够分为哪几种？它们是否是都能够转变成我们学过的图形？三、研究学习1、同学们，我们在研究三角形的面积时需要借助两个完整同样的三角形，你是如何理解“两个完整同样的三角形”的？p1EanqFDPw2、你能用两个完整同样的三角形，拼成一个学过的图形吗？拼一拼，并试着填写好以下内容，看你有什么发现？两个完整同样的（）三角形能够拼成一个（）形。

两个完整同样的（）三角形能够拼成一个（）形。

两个完整同样的（）三角形能够拼成一个（）形。

教师提示：假如你拼成的不是平行四边形，请再试一试，能不可以拼成平行四边形？3、请选一个拼成的平行四边形并标出它的底和高，察看幷思虑下边的问题：A、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？B、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？C、依据平行四边形的面积公式，如何求三角形的面积？由于：平行四边形的面积=（）×（）因此：三角形的面积=（）×（）÷（）D 、假如用 s 表示三角形的面积，用 a 和 h 分别表示三角形的底和高，上边的公式能够写成：S= ______________4、议论：要求三角形的面积要具备什么条件?三角形的底乘高求的是什么图形的面积？那要求三角形的面积还应当怎么办？5、试一试：红领巾的底是100cm，高是 33cm，它的面积是多少平方厘米？问题就是求（）形的面积，一定知道（）和（）。

三角形面积导学案一、学习目标1、理解并掌握三角形面积的计算公式。

2、能够运用三角形面积公式解决实际问题。

3、经历三角形面积公式的推导过程，培养动手操作能力和逻辑思维能力。

二、学习重难点1、重点（1）三角形面积公式的推导和理解。

（2）能正确运用三角形面积公式进行计算。

2、难点（1）三角形面积公式的推导过程中，对转化思想的理解和应用。

（2）在实际问题中，灵活运用三角形面积公式。

三、学习过程（一）知识回顾1、我们已经学习过哪些图形的面积计算公式？长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长2、平行四边形的面积计算公式是什么？它是如何推导出来的？平行四边形的面积＝底×高，通过割补法将平行四边形转化成长方形推导得出。

（二）探究新知1、动手操作请同学们拿出准备好的三角形纸片，尝试通过剪拼的方法，将三角形转化成我们已经学过的图形。

2、小组交流与小组成员交流你们的剪拼方法，看看有哪些不同的思路。

3、展示汇报选取几个小组进行展示，分享他们的转化方法。

方法一：将两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。

因为平行四边形的面积＝底×高，而这个平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高，所以一个三角形的面积就是平行四边形面积的一半，即三角形的面积＝底×高÷2。

方法二：将两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。

长方形的面积＝长×宽，这个长方形的长就是三角形的底，长方形的宽就是三角形的高，所以三角形的面积＝底×高÷2。

方法三：将一个等腰三角形沿着高剪开，拼成一个长方形。

长方形的长是三角形的底的一半，宽就是三角形的高，所以三角形的面积＝底×高÷2。

4、归纳总结通过以上几种方法，我们都可以得出三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S ＝ ah÷2 （其中 S 表示三角形的面积，a 表示三角形的底，h 表示三角形的高）（三）例题讲解例 1：一个三角形的底是 8 厘米，高是 6 厘米，它的面积是多少？解：S ＝ ah÷2 ＝ 8×6÷2 ＝ 24（平方厘米）答：这个三角形的面积是 24 平方厘米。

三角形面积导学案同学们，咱们今天要来研究一个超级有趣的数学问题——三角形的面积！不知道大家有没有这样的经历，有一天我去菜市场买菜，看到一个卖水果的摊位。

摊主把一堆橙子摆成了一个三角形的形状。

我就突然想到，要是能知道这个三角形橙子堆的面积，是不是就能大概估计出有多少橙子啦。

咱们先来回忆一下之前学过的长方形和正方形的面积计算。

长方形的面积等于长乘以宽，正方形的面积等于边长乘以边长。

那三角形和它们有什么关系呢？咱们拿两个完全一样的三角形，把它们拼一拼，会发现能拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底就等于三角形的底，平行四边形的高就等于三角形的高。

而平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积就是平行四边形面积的一半。

那三角形面积的计算公式就出来啦，三角形的面积＝底×高÷2。

比如说，有一个三角形，底是 6 厘米，高是 4 厘米，那它的面积就是 6×4÷2 ＝ 12 平方厘米。

咱们来做几道练习题巩固一下。

有一个三角形的花坛，底是 8 米，高是5 米，那这个花坛的面积是多少平方米？咱们就用刚刚学的公式，底乘以高除以 2，也就是 8×5÷2 ＝ 20 平方米。

再比如，小明用纸板做了一个三角形的标志，底是 12 分米，高是 7 分米，那做这个标志需要多少平方分米的纸板？还是用公式，12×7÷2＝ 42 平方分米。

大家在计算的时候可要仔细啦，别把数字搞错。

我之前还看到过一个小朋友在画三角形，他画得可认真啦，但是在计算面积的时候却算错了。

我就提醒他要记得除以2 哦，他恍然大悟，重新算了一遍就对啦。

咱们再来深入研究一下这个公式。

如果知道三角形的面积和底，怎么求高呢？高＝三角形面积×2÷底。

如果知道面积和高，求底就是底＝三角形面积×2÷高。

咱们来实际运用一下。

一个三角形的面积是 18 平方厘米，底是 6厘米，那高是多少呢？就用 18×2÷6 ＝ 6 厘米。

2 三角形的面积1. 求右边平行四边形的面积。

2.三角形面积公式的探索。

把两个( )的三角形拼在一起可以得到一个平行四边形,平行四边形的底等于三角形的( ),平行四边形的高等于三角形的( ),而平行四边形的面积是其中一个三角形面积的( ),所以三角形的面积=平行四边形面积÷( ),即S =( )。

3.三角形面积公式的应用。

红领巾的底是100cm ,高33cm ,它的面积是多少平方厘米?S =( )=( )×( )÷( )=1650(cm 2)4.通过预习,我知道了必须是两个( )的三角形才能拼成一个平行四边形。

5.求下列三角形的面积。

学前 准备 学具准备:三种类型的三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

知识准备:推导和计算平行四边形面积的相关知识。

参考答案：1.24×40=960(cm 2) 2.完全相同 底 高 2倍 2 ah÷23.ah÷21003324.完全相同5.36.8cm2105cm290dm2课后拓展名言名句：任何一个人，都要必须养成自学的习惯，即使是今天在学校的学生，也要养成自学的习惯，因为迟早总要离开学校的!自学，就是一种独立学习，独立思考的能力。

行路，还是要靠行路人自己。

——华罗庚学习要有三心，一信心，二决心，三恒心。

——陈景润莫等闲，白了少年头，空悲切。

——岳飞不怕读得少，只怕记不牢。

——徐特立学而不思则罔，思而不学则殆。

——孔子立身以立学为先，立学以读书为本。

——欧阳修三人行，必有我师焉。

择其善者而从之，其不善者而改之。

—孔子只要愿意学习，就一定能够学会。

——列宁最后送大家一句话：今天你所翻的一页页书,就是你明天你所数的一张张钞票。

《三角形面积的计算》數學教案設計标题：《三角形面积的计算》數學教案設計一、教学目标：1. 知识与技能：掌握三角形面积的计算公式，能够运用公式解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析和实践操作，让学生理解和掌握三角形面积的计算方法。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们严谨的科学态度和良好的学习习惯。

二、教学重点难点：1. 重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

2. 难点：能根据实际情况灵活运用三角形面积的计算公式。

三、教学过程：（一）导入新课1. 教师展示各种形状的图形，引导学生复习已学过的平面图形，并提问：“我们已经学习过哪些图形的面积计算？”2. 引入课题：今天我们将学习一个新的图形——三角形的面积如何计算。

（二）新课讲解1. 教师首先出示一个直角三角形，引导学生回忆勾股定理，然后引入三角形面积的计算公式：面积=1/2×底×高。

2. 用教具或者多媒体演示不同类型的三角形，如锐角三角形、钝角三角形等，强调无论什么类型的三角形，都可以使用这个公式来计算其面积。

（三）课堂练习设计一系列的练习题，让学生独立完成，以此检查他们是否掌握了三角形面积的计算方法。

题目可以包括直接应用公式的题目，也可以包括需要先找出底和高的题目。

（四）小结与作业1. 小结：教师总结本节课的主要内容，强调三角形面积的计算公式及其实用性。

2. 作业：布置一些巩固和深化课堂知识的作业，比如设计一些实际生活中的问题，让学生利用所学的知识去解决。

四、教学反思在教学过程中，教师应密切关注学生的反应，及时调整教学策略，以确保所有学生都能理解和掌握三角形面积的计算方法。

同时，也要鼓励学生主动思考，提高他们的思维能力和解决问题的能力。

《三角形的面积》导学案设计学习目标：1、经历三角形面积公式的探索过程，在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

2、通过操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。

3、在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，获得成功的体验，逐步形成积极的数学学习情感。

一、自主探索：1、看数学书图，用数方格的方法说出涂色三角形的面积是多少平方厘米？平行四边形面积=（）；用字母表示是（）。

2、看书学习：三角形的面积可以转换成什么图形以后推导面积公式？（）二、合作探究:1、动手做：先准备2个大小、形状完全一样的三角形，都画出底和高，然后拼一拼。

然后完成下面的填空题：通过以上的实验我们发现：两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。

三角形的底（）这个平行四边形的底（填＞、＜或＝），三角形的高（）这个平行四边形的高（填＞、＜或＝），因为平行四边形的面积= 底×高，2个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，所以一个三角形的面积（）（填＞、＜或＝）拼成的平行四边形面积的（）。

所以，三角形的面积＝（）。

2、讨论：（1）两个完全一样的直角三角形能拼成一个平行四边形吗？两个完全一样的钝角三角形呢？（2）三角形面积公式中为什么要除以2 ？我的困惑有：归纳总结：用两个（）的三角形可以拼成一个（），其中一个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。

三角形的面积公式是：三角形的面积=（），用字母表示是（）。

三、检测反馈1、完成书上试一试和练一练第1题。

2、完成练习册24面1、2题。

3、判断题。

（1）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

（）（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。

（）（3）平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。

（）（4）等底等高的三角形面积都相等。

（）（5）两个三角形面积相等，它们的形状就一定相同。

6.3三角形的面积（导学案）——五年级上册数学人教版在上一节课，我们学习了平行四边形的面积计算，这节课我们将继续探究图形的面积，这次我们要学习的是三角形的面积计算。

一、教学内容我们使用的教材是《人教版五年级上册数学》，本节课的教学内容主要集中在第6章的第3节，即三角形的面积计算。

我们将通过实例来引入三角形面积的概念，并学习三角形的面积计算公式。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握三角形面积的计算方法，并能够运用这个方法解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是三角形面积计算公式的理解和运用，难点则是如何引导学生理解并推导出三角形的面积计算公式。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解三角形面积的计算，我准备了一些教具和学具，包括三角形模型、剪刀、直尺、彩笔等。

五、教学过程我先通过一个实践情景引入，我会拿出两个完全一样的三角形模型，让同学们观察并思考，这两个三角形能否拼成一个平行四边形。

学生们通过实际操作，会发现这两个三角形可以拼成一个平行四边形，而且这个平行四边形的面积就是两个三角形面积的和。

然后，我会通过一些例题来讲解如何运用三角形的面积计算公式，我会让学生们一起跟我计算，并解释计算的过程和原理。

在讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习，让他们自己独立完成，并检查他们的答案。

六、板书设计在黑板上，我会写下三角形面积计算的公式，以及我们在课堂上讨论的一些关键点和注意事项。

七、作业设计1. 底为6厘米，高为4厘米的三角形；2. 底为8厘米，高为5厘米的三角形；3. 底为10厘米，高为3厘米的三角形。

答案：1. 面积为12平方厘米；2. 面积为20平方厘米；3. 面积为15平方厘米。

八、课后反思及拓展延伸对于拓展延伸部分，我打算让学生们自己去寻找生活中的三角形，并尝试计算它们的面积，这样能够让学生们将所学知识应用到实际生活中，提高他们的实践能力。

重点和难点解析一、实践情景引入在引入三角形面积的学习时，我选择了使用三角形模型进行实践操作。