(完整)北师大小学四年级奥数题及答案

小数加减巧算一、【名师解析】速算巧算的核心思想和本质：凑整。

一、小数加减法的计算：整数和整数部分相加减，小数和小数部分相加减。

小数加减的混合运算：1、小数点对齐。

2、运算顺序和整数加减的运算顺序一样。

3、整数的运算性质同样适合于小数的加减。

4、掌握凑整计算的技巧。

5、熟练运用等差数列的求和公式。

二、巧算常用的思想方法：1、分组凑整法：把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

2、加补凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。

3、数值原理法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。

4、“基准数”法：基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）。

二、【例题精讲】例1.计算下列各题18.76+1.24-5.6751.69-(11.69+10.15)15.36-0.65-3.35 1.996+19.97+199.8325.24+425.24+625.24+925.24+525.24练习：计算下列各题(1)5.85+1.89+2.15(2)42.5－22.17－7.83(3)3.8+1.37+6.2+12.63（4）9.996+29.98+169.9+3999.5例2.计算下列各题（1）56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67（2）3.17+7.48-2.38+0.53-3.48-1.62+5.3练习：计算下列各题。

（1）1.7+1.8+1.9+2.4+2.5+2.6+3.1+3.2+3.3（2）2.6+6.92+3.4+0.08（3）0.0625+0.125+0.1875+0.25+0.3125+0.375+0.4375+0.5625+0.625+0.6875 +0.75+0.8125+0.875+0.9375例3.计算下列各题（1）6.2+6.4+5.9+6.0+5.8+6.1+5.7（2）91.5+88.8+90.2+270.4+89.6+186.7+91.8练习：计算下列各题。

四年级奥数上册：第一讲
速算与巧算习题
四年级奥数上册：第二讲
速算与巧算（四）习题
四年级奥数上册：第三讲 定义新运算习题
四年级奥数上册：第四讲
等差数列及其应用习题
四年级奥数上册：第七讲 几何中的计数问题（一）习题
四年级
四年级奥数上册：第十讲图形的剪拼（二）习题
四年级奥数上册：第十一讲格点与面积习题四年级奥数上册：第十二讲数阵图习题
四年级奥数上册：第十三讲填横式（一）习题
四年级奥数上册：第十四讲填横式（二）习题
四年级奥数上册：第十五讲数学竞赛习题。

北师大版小学数学四年级奥数题和倍问题和倍问题基本公式：两数和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数或：两数和—小数=大数1、图书室里有故事书和历史书2332册，历史书是故事书的3倍，故事书和历史书各多少本？2、果园里有果树1245棵，苹果树是桃树的2倍，梨树是苹果树的2倍，三种水果树各多少棵吗？3、学校里花9840买来一台打印机和一台复印机。

复印机的价格是打印机的2倍少120元，打印机和复印机的价钱各是多少？4、水果店里运来苹果、香蕉共1502千克。

如果苹果减少50千克，香蕉增加350千克，那么香蕉重量的比苹果的3倍多2千克。

苹果香蕉各多少千克？5、果园里有102名工人在施肥，有146名工人在除草，施肥的工人要调多少人去除草，才能使除草的人数是施肥人数的3倍？6、三个修路队共修路2120米，甲队修路的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多修360米。

三队各修路多少米？7、已知两个数的和是814，其中一个数的个位数字是0，如果把这个数的个位的0去掉，则和另一个数相等，求这两个数。

8、姐姐和妹妹共做了340朵小红花，后来姐姐把她做的红花送给了小明30朵，妹妹自己又做了20朵，这时姐姐做的小红花是妹妹的5倍。

问原来姐姐，妹妹各做了多少朵红花？9、一根电线长240米，把它截成三段，使第一段比第二段长20米，第三段长是第一段的2倍。

这三段电线各长多少米？10.A,B,C三个停车场，A停车场的汽车比B停车场的汽车2倍多1辆，C 停车场的汽车比A停车场的汽车多2倍，已知A,B,C三个停车场共停汽车121辆，求A,B,C三个停车场各停汽车多少辆？11无线电一厂，上个月生产三种型号的收音机共1156台，A型比B型的2倍还多15台，B型比E型的2倍多21台，上个月生产A型、B型、E型收音机各多少台？12、小花比爷爷小57岁，爷爷的年龄是小花的6倍少3岁，那么小花和爷爷各是多少岁？13、如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，这条鱼有几千克重？14、王亮期中考试语文语文和数学的平均分时94分，数学没考好，语文比数学多8分。

Xx 小学四年级上学期奥数培训综合测试（ A 级）________ 成绩 ____________一、填空题1（每题10分，共60分）1、计算：⑴ 454 十 999 >999 十 545⑵ 999 十 998 十 997 十 996 十 1000 十 1004 十 1003 十 1002 十 10012、数一数下面的图形（ ）个长方形4、按下面图形的排列情况，算出第 24个图形是什么？ （1）00厶口00厶口00△口……第 24个图形是（）（……第 24 个图形是（）5、用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最（ ）条线段 3、要使上下两排的小猫一样多，应该怎样移?少要用 _____________ 根 U ——火柴6有学生若干人参加植树活动，如果每组12人，就多11人，如果每组14人,就少9人。

问分成 ______ ，共有_______ o二、填空题U （每题10分，共90分）1、村姑卖鸡蛋，第一次卖出一篮的一半又二个；第二次卖出余下的一半又二个; 第三次卖出再剩下的一半又二个，这时篮里只剩下二个蛋，问这篮鸡蛋有多少个？2、一个文具店中橡皮的售价为每块5角，圆珠笔的售价为每支1元，签字笔的售价为每支2元5角。

小明要在该店花5元5角购买其中两种文具，他有___________ 中不同的选择。

3、一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共27本，且每种书的数量互不相同。

其中数学书和英语书共有12本，语文书和英语书共有13本。

有一种书恰好有7本，是 ______________ o4、下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字,那么A+ B+ C+ D+ E+ F+ G= _____________ o5、芳芳和明明两人集邮，芳芳给明明4邮票后,庁芾的邮蔡芳芳还比明明多2.芳芳原来比明明多几邮票？6 做一道加法题时，小虎把个位上的6看作9,把十位上的3看作5,结果和是86，问正确答案应是多少？、填空题：1、999000 90002、10 183、从三排移三个小猫到下排。

北师大版最新小学四年级数学奥数题题型汇总图文百度文库一、拓展提优试题1．（8分）如图，已知正方形的面积是100m2，图中灰色部分的面积是m2．2．已知x，y是大于0的自然数，且x+y＝150，若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有对．3．相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加1倍，见花喝2杯．途中四遇店和花，最后壶中还剩2杯酒．壶中原有杯酒．4．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个没有重复数字的偶数．5．少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划．问一共计划做颗幸运星．6．空心圆和实心圆排成一行如下图所示：○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●…在前200个圆中有个空心圆．7．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是a+b 最大是，a﹣b最小是，a﹣b最大是．8．小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．9．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体．10．一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有个，分别是．11．如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D 再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？12．如图，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，…，到第六次对折后，得到的扇形的面积是5，那么，圆形纸片的面积是．13．21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装盒．14．若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需要天．15．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是米．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析可得，100÷2＝50（平方米）答：图中灰色部分的面积是 50m2．故答案为：50．2．【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5，那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可．解：根据5的整除特性可知尾数是0或者5．那么150减去这个数字尾数还是0或者5．可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数．30，60，90，120，15，45，75，105，135共9个数字满足条件．对应的数字就有9对．故答案为：9．【点评】本题是考察数的整除特性，关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数，枚举即可解决问题．3．解：设李白壶中原有x杯酒，由题意得：{[（x×2﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[（2x﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[4x﹣6]×2﹣2}×2﹣2＝2，{8x﹣14}×2﹣2＝2，16x﹣30＝2，16x＝32，x＝2；答：壶中原有2杯酒．故答案为：2．4．解：一位偶数有：0，2和4，3个；两位偶数：10，20，30，40，12，32，42，14，24，34，一共有10个；三位偶数：位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A42＝12种结果，当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选一个共有A21A31A31＝18种结果，根据分类计数原理知共有12+18＝30种结果；四位偶数：当个位数字为0时，这样的四位数共有：＝24个，当个位数字为2或者4时，这样的四位数共有：2×C41×＝36个，一共是24+36＝60（个）五位偶数：当个位数字为0时，这样的五位数共有：A44＝24个，当个位数字为2或者4时，这样的五位数共有：2×C31A33＝36个，所以组成没有重复数字的五位偶数共有24+36＝60个．一共是：3+10+30+60+60＝163（个）；答：可以组成 163个没有重复数字的偶数．故答案为：163．5．解：[（12﹣8）×4+6]÷（12﹣10），＝[16+6]÷2，＝22÷2，＝11（人）；10×11+6＝116（个）；答：一共计划做116颗幸运星．故答案为：116．6．解：200÷9＝22…2，所以22×3+1＝67（个），答：前200个圆中有67个空心圆．故答案为：67．7．【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答．解：a+b最小是10+100＝110，a+b最大是99+999＝1098，a﹣b最小是100﹣99＝1，a﹣b最大是999﹣10＝989．故答案为：110，1098，1，989．【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是99．8．解：根据分析可得，660÷（40﹣10），＝660÷30，＝22（米）；22×10＝220（米）；答：火车的车身长是 220米．故答案为：220．9．【分析】一共64个，4×4×4，①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；然后把几种情况的种数相加即可．解：①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；共：1+2+4+8＝15（种）；答：一共可以拼成15种不同的含有64个小正方体的大正方体．故答案为：15．10．解：723﹣30＝693，693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：11×3＝33，11×7＝77，3×3×7＝63，11×3×3＝99，共4个；故答案为：33、63、77、99．11．解：长方形长比宽多：38﹣31＝7（米），长方形宽：（38﹣7×2）÷3，＝24÷3，＝8（米），长：8+7＝15（米），（15+8）×2，＝23×2，＝46（米），答：长方形ABCD的周长46米．12．【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90°，再对折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°，第六次对折后，平均分成了（2×2×2×2×2×2）＝64份，得到的扇形的面积是圆面积的；由此解答即可．解：5＝320答：圆形纸片的面积是320；故答案为：320．【点评】本题是考查简单图形的折叠问题，明确把圆对折6次后，得到的图形的面积是圆面积的．13．【分析】根据乘法的意义，可用21乘48计算出鸡蛋的总个数，然后再根据除法的意义，用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数．解：21×48÷28＝1008÷28＝36（盒）答：可以装36盒．故答案为：36．【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用．14．【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可．解：2100÷（450÷3÷2×7）＝2100÷（75×7）＝2100÷525＝4（天），答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．故答案为：4．【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量．15．解：杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道．而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，所以梧桐树和桦树间的距离是2米．故答案为：2．。

四年级北师大版数学奥数题姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共20分）1.星期天，李老师带同学们乘汽车从学校出发去公园玩，在公园玩了2小时后乘车回学校，下面图（）描述的是上面的叙述．A. B. C.2.已知a÷1.01＝b×1.5＝c÷0.9（a、b、c都大于零），那么a、b、c比较结果是（）。

A. a＞b＞cB. a＜c＜bC. a＞c＞b3.下图中有（）个四边形。

A. 4B. 5C. 94.下列关于平均数、中位数、众数的描述中，正确的是（）A. 平均数一定是这组数据中的某一个数B. 中位数一定是这组数据中的某一个数C. 一组数据中如果存在众数，那么众数一定是这组数据中的某一个数D. 无选项5.把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个小数（）。

A. 大小不变B. 扩大10倍C. 缩小10倍D. 缩小1000倍6.苹果重量的47等于梨的重量的23。

那么苹果重量（）梨的重量。

A. 等于B. 少于C. 多于D. 不多于7.用简便方法计算. 0.25 ×32+0.25+67 ÷4=（）A. 50B. 25C. 12.5D. 2.58.水果店上午运来4000千克水果，其中苹果占30%，如果下午又运来一批苹果，这时苹果的重量占水果重量的34，问下午又运来（）千克苹果．A. 1200千克B. 4000千克C. 7200千克D. 10000千克9.把一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数小8.01，原来的小数是（）。

A. 8.9B. 8.01C. 0.80110.当a＞0时，下面各式中计算结果最小的是（）A. a× 57B. a÷ 57C. a÷1二、判断题（共10题；共20分）11.两个小数相乘，积小于其中任何一个因数。

（）12.一个三角形可能有两个钝角。

最佳安排【名师解析】我们每天的生活、学习都离不开时间，但是如何利用时间却大有学问。

合理安排时间，往往会达到事半功倍的效果。

科学、合理地安排时间的方法，就叫做最佳安排。

要合理安排时间，必须要考虑以下几个问题：1.知道要做哪几件事；2.做每件事需要的时间；3.要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。

在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出最大的效率。

【例题精讲】例1.红红早晨起来刷牙洗脸要3分钟，烧开水要15分钟，把水灌入水瓶2分钟，吃早饭要 8分钟。

红红应该怎样合理安排时间用时最少？最少要几分钟？练习：明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟。

应该怎样安排时间最少？最少要几分钟？例2.小明家要有客人来，妈妈让他做准备给客人烧水沏茶。

洗开水壶要1分钟，烧开水15 分钟，洗茶壶要3分钟，洗茶杯要4分钟，拿茶叶要3分钟，沏茶1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能让客人喝上茶？练习：小红想给客人烧水沏茶，洗水壶要2分钟；烧开水要12分钟，买茶叶要5分钟，洗茶杯要1分钟，沏茶要1分钟，要让客人尽早喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟？例3.用一个平底锅烙饼，锅上同时只能放两个饼，烙熟饼的一面需要3分钟，现在需要烙熟3个饼，最少需要多少分钟？练习：一口平底锅，可以同时烙两张饼，烙一面需要3分钟，那么烙5张饼需要几分钟？例4. 星期日，小华在家学做家务活，她扫地要5分钟，拖地10分钟，擦桌椅5分钟，用洗衣机洗衣服35分钟，整理房间8分钟，晾晒洗好的衣服5分钟。

小华应该怎么安排呢？请你帮她把要做事情的程序设计一下。

再算一算最少要用多少时间？练习：星期六，小飞在家做饭，他折菜要15分钟，煮饭要35分钟，洗菜要3分钟，切菜要8分钟，炒菜要6分钟，摆放碗筷2分钟。

请你帮她把要做事情的程序设计一下。

北师大版最新小学四年级数学奥数题题型汇总一、拓展提优试题1．甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有幅．2．（8分）如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是平方厘米．3．如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的倍．4．有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是．5．4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人名．6．一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？7．如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？8．一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？9．爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，年后爸爸的年龄是儿子的三倍．10．小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距米．11．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．12．如图，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，…，到第六次对折后，得到的扇形的面积是5，那么，圆形纸片的面积是．13．有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是．○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…14．商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果，则乙筐内原有苹果个．15．若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需要天．16．甲、乙二人从同一天开始工作，公司规定：甲每工作3天后休息1天，乙每工作7天后连续休息3天，则在开始的前1000天中，甲、乙同一天休息的日子有天．．17．教室里有若干学生，他们的平均年龄是8岁．如果加上李老师的年龄，他们的平均年龄就是11岁．已知李老师的年龄是32岁．那么，教室里一共有人．18．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出6张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．19．有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本24个，其中3元的笔记本个．20．买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是元角．21．只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的质数是，小于100的最大的质数是．22．已知x，y是大于0的自然数，且x+y＝150，若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有对．23．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍．24．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是．25．观察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是．26．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C 时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是米．27．相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加1倍，见花喝2杯．途中四遇店和花，最后壶中还剩2杯酒．壶中原有杯酒．28．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个没有重复数字的偶数．29．定义运算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝．30．一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有种．31．定义新运算：a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：1△4＝（1+4）×4＝20，1□4＝1×4+4＝8，按从左到右的顺序计算：1△2□3＝．32．如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有个，面积为8S的正方形有个．33．如图所示，长方形ABCD中，AB＝14厘米，AD＝12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是．34．学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有个．35．小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．36．学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生人．37．A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁．”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A 大3岁．”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是岁．38．（7分）有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．39．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．40．少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划．问一共计划做颗幸运星．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲校和丙校，其中丙校的数量同时包含在41与38中，所以41+38＝79（幅）是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校参展的画的数量．解：（41+38﹣43）÷2＝（79﹣43）÷2＝36÷2＝18（幅）答：丙校参展的画有 18幅．故答案为：18．【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中，所以，41与38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，再除以2就是丙校参展的画的数量．2．解：最大正方形的边长是11厘米，次大正方形的边长：19﹣11＝8（厘米）最小正方形的边长是：11﹣8＝3（厘米）阴影长方形的长是3厘米，宽是8﹣3﹣3＝2（厘米）3×2＝6（平方厘米）答：没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 6平方厘米．故答案为：6．3．解：因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：BE＝3：1，AC：CD＝4：1，所以S△ABE ＝S△ABC，S△ACE＝S△ABC，S△ADE＝S△ACE＝S△ABC＝S△ABC，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．故答案为：2．4．解：23×4+34×3﹣27×6，＝92+102﹣162，＝194﹣162，＝32．答：第4个数是32．故答案为：32．5．解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，＝504÷8÷9﹣4，＝63÷9﹣4，＝7﹣4，＝3（名），答：需增加3名，故应填：3．6．解：设第n站以后车上坐满了乘客，可得：[1+1+（n﹣1）×1]×n÷2＝78[2+n﹣1]×n÷2＝78，[1+n]×n÷2＝78，（1+n）×n＝156，由于12×13＝156，即n＝12．答：12站以后，车上坐满乘客．7．解：长方形长比宽多：38﹣31＝7（米），长方形宽：（38﹣7×2）÷3，＝24÷3，＝8（米），长：8+7＝15（米），（15+8）×2，＝23×2，＝46（米），答：长方形ABCD的周长46米．8．解：设组成三位数A的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a，所以差是（a×100+b×10+c）﹣（c×100+b×10+a）＝99×（a﹣c）．所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，其中只有495符合要求，954﹣459＝495．答：这个三位数A是495．．9．解：根据题意，由差倍公式可得：今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24÷（5﹣1）＝6（岁）；爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24÷（3﹣1）＝12（岁）；12﹣6＝6（年）．答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．故答案为：6．10．【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题．解：（50+60）×10÷2＝110×10÷2＝1100÷2＝550（米）答：甲、乙两地相距550米．故答案为：550．【点评】此题根据关系式：速度和×相遇时间＝路程，进而解决问题．11．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．解：设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：5123﹣4876＝247故答案为：247．12．【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90°，再对折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°，第六次对折后，平均分成了（2×2×2×2×2×2）＝64份，得到的扇形的面积是圆面积的；由此解答即可．解：5＝320答：圆形纸片的面积是320；故答案为：320．【点评】本题是考查简单图形的折叠问题，明确把圆对折6次后，得到的图形的面积是圆面积的．13．【分析】根据每9个棋子是一个循环，用2014除以9，用得到的商乘以一个循环中黑棋子的个数，再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可．解：2014÷9＝223…7，循环了223次后，还剩7个，里面有4个黑棋子，223×6+4＝1338+4＝1342（个）答：其中黑棋子的个数是1342个．故答案为：1342．【点评】答此类问题的关键是找出每几个数或每几个图形是一个循环．14．【分析】根据题意“若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果”则原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，结合原来丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，可以求出原来甲筐和丙筐苹果的数量，同时知道原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，进而求出原来乙筐苹果的个数．解：根据题意可知，原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，且原来丙筐是甲筐个数的2倍，则原来甲筐有：36÷（2﹣1）＝36个，原来丙筐有：36×2＝72个，原来乙筐有：72+（6+12）＝90（个）答：乙筐内原有苹果 90个．故答案为：90．【点评】此题考查了差倍问题，根据题意得出：原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，是解答此题的关键．15．【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可．解：2100÷（450÷3÷2×7）＝2100÷（75×7）＝2100÷525＝4（天），答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．故答案为：4．【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量．16．【分析】甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；乙的休息日为：8，9，10，18，19，20，…，那么甲只要在4的倍数天休息就行了，每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷10＝100个周期，每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合解：甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；乙的休息日为：8，9，10，18，19，20，…，那么乙只要在4的倍数天休息就行了，每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷10＝100个周期每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合．故答案为：100．【点评】本题主要考查了公约数与公倍数问题．关键是乙每工作10天才会有1天与甲的重合．17．解：（32﹣11）÷（11﹣8）+1＝21÷3+1＝8（人）答：教室里一共有 8人．故答案为：8．18．解：10÷2＝5（个）5+1＝6（个）故填619．【分析】若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，进而可得结论．解：由题意得若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有（24×5﹣90）÷（5﹣3）＝15个，故答案为24，15．【点评】本题考查分配盈亏问题，考查学生的计算能力，属于中档题．20．【分析】先根据买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，求出西红柿买需要的钱数，再根据单价＝总价÷数量即可解答．解：11元8角＝11.8元，1元4角＝1.4元（11.8+1.4）÷4＝13.2÷4＝3.3（元）；3.3元＝3元3角；答：每斤西红柿的价格是3元3角．故答案为：3，3．【点评】本题主要考查学生依据单价，数量以及总价之间数量关系解决问题的能力．21．【分析】根据质数的概念：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没其它约数的数；然后列举出比40大并且比50小的质数；求小于100的最大的质数，应从100以内的最大数找起：99、98是合数；进而得出结论．解：比40大比50小的质数有：41、43、47；小于100的最大质数是97；故答案为：41、43、47，97．【点评】解答此题的关键：根据质数的定义，并结合题意，进行例举即可．22．【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5，那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可．解：根据5的整除特性可知尾数是0或者5．那么150减去这个数字尾数还是0或者5．可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数．30，60，90，120，15，45，75，105，135共9个数字满足条件．对应的数字就有9对．故答案为：9．【点评】本题是考察数的整除特性，关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数，枚举即可解决问题．23．【分析】根据“今年，小军5岁，爸爸31岁”求出父子的年龄差是（31﹣5）岁，由于此年龄差不会改变，倍数差是3﹣1＝2，所以利用差倍公式，求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄，由此进一步解决问题．解：父子年龄差是：31﹣5＝26（岁），爸爸的年龄是小军的3倍时，小军的年龄是：26÷（3﹣1）＝26÷2＝13（岁），13﹣5＝8（年），答：再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍．故答案为：8．【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出儿子相应的年龄，由此解决问题．差倍问题的关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．24．【分析】本题主要考察等差数列．解：设最小的数为x，则剩余自然数依次为x+1，x+2，…，x+9，由题可得2（4x+1+2+3）+15＝6x+4+5+6+7+8+9，化简后是8x+27＝6x+39∴x＝6，【点评】本题可以借助列方程，设最小的数为x，一一用x表示其他连续自然数，根据等量关系就可求解．25．【分析】本题主要考察等差数列中最小的项．解：因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，中间数是336÷3＝112，所以最小的是112﹣5＝107．【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答．26．【分析】由题目中的已知条件，得出甲乙的速度比，进而又得出他们的路程比，这样求出甲到达中点后再与乙共行240米，甲行的路程即CD之间的距离．解：由题意知“甲走360米时乙正好走240米”，甲、乙的速度比是360：240＝3：2相同时间内，甲、乙的路程比等于他们的速度比即3：2甲乙共行240米，甲行的路程是240×3÷（2+3）＝144（米）故：CD的距离是144米．【点评】解此题的突破口就是能得出他们的速度比，之后就可轻松解答了．27．解：设李白壶中原有x杯酒，由题意得：{[（x×2﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[（2x﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[4x﹣6]×2﹣2}×2﹣2＝2，{8x﹣14}×2﹣2＝2，16x﹣30＝2，16x＝32，x＝2；答：壶中原有2杯酒．故答案为：2．28．解：一位偶数有：0，2和4，3个；两位偶数：10，20，30，40，12，32，42，14，24，34，一共有10个；三位偶数：位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A42＝12种结果，当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选一个共有A21A31A31＝18种结果，根据分类计数原理知共有12+18＝30种结果；四位偶数：当个位数字为0时，这样的四位数共有：＝24个，当个位数字为2或者4时，这样的四位数共有：2×C41×＝36个，一共是24+36＝60（个）五位偶数：当个位数字为0时，这样的五位数共有：A44＝24个，当个位数字为2或者4时，这样的五位数共有：2×C31A33＝36个，所以组成没有重复数字的五位偶数共有24+36＝60个．一共是：3+10+30+60+60＝163（个）；答：可以组成 163个没有重复数字的偶数．故答案为：163．29．解：（3△2）△x＝20，（2×3+2）△x＝20，8△x＝20，2×8+x＝20，16+x＝20，x＝20﹣16，x＝4；故答案为：4．30．【分析】从5角的硬币进行分析讨论：首选从袋中摸出6枚全是5角的硬币；（2）从袋中摸出6枚中5枚面值5角的硬币和1枚面值1元的硬币；（3）从袋中摸出6枚中4枚面值5角的硬币和2枚面值1元的硬币；（4）从袋中摸出6枚中3枚面值5角的硬币和3枚面值1元的硬币；（5）从袋中摸出6枚中2枚面值5角的硬币和4枚面值1元的硬币；（6）从袋中摸出6枚中1枚面值5角的硬币和5枚面值1元的硬币．解：由以上分析，得出下列情况：这6枚硬币的面值的和有6种．故答案为：6．【点评】解答此题可从5角的硬币考虑，逐一分析探讨得出结论．31．【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，△的运算是两数和再乘以第二个数的积运算．□的运算是两数的积与第二个数的和运算．解：依题意可知：a△b＝（a+b）×b得1△2＝（1+2）×2＝6a□b＝a×b+b得6□3＝3×6+3＝21故答案为：21【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用．同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算．问题解决．32．【分析】（1）观察题干可知，阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形是每个小正方形的面积的一半，即三角形的两条直角边都是小正方形的边长，由此即可计数；（2）阴影部分的面积是S，则它所在的正方形的面积是4S，则面积为8S的正方形只有中间1个，解：（1）观察图形可知，面积为2S的独三角形有4个；由两个面积为S的三角形组成的三角形有4×4＝16（个），所以一共有4+16＝20（个）；（2）面积为8S的正方形只有1个．故答案为：20；1．【点评】本题考查平面图形数量的确定，属于中档题目，注意仔细地观察图形，要做到不重不漏．33．【分析】由图意得：BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长+2条宽，代数计算即可．解：14×2+12×2，＝28+24，＝52（厘米）．答：阴影部分的周长是52厘米．故答案为：52厘米．【点评】解决本题的关键是找到BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长+2条宽．34．解：假设全是足球，96÷6＝16（个），4×6＝24（人），篮球：24÷（6﹣3），＝24÷3，＝8（个）；足球：20﹣8＝12（个）；答：其中足球有12个．故答案为：12．35．解：根据分析可得，660÷（40﹣10），＝660÷30，＝22（米）；22×10＝220（米）；答：火车的车身长是 220米．故答案为：220．36．解：船：（16+4）÷（5﹣3），＝20÷2，＝10（条）；学生：3×10+16＝46（人）；答：学校共有学生46人．故答案为：46．37．解：根据题干分析，将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下：×√以得出：B是11+2＝13岁，C是11﹣1＝10岁；即A11岁、B13岁、C10岁；将这个结论代入上表中，可以得出B说的C是13岁时错误的，其他两句正好符合题意是正确的，由此可得，此假设成立；答：由上述推理可以得出A是11岁．故答案为：11．38．【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．解：2007÷3＝669，又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，所以前2007个数中偶数的个数是：1×669＝669；答：前2007个数中，有699是偶数．故答案为：699．39．【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x年后的年龄×4＝小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可．解：设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，（5+x）×6＝48+42+2x30+6x＝90+2x4x＝60x＝15答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．故答案为：15．40．解：[（12﹣8）×4+6]÷（12﹣10），＝[16+6]÷2，＝22÷2，＝11（人）；10×11+6＝116（个）；答：一共计划做116颗幸运星．故答案为：116．。

北师大小学四年级奥数题及答案姓名 _________成绩__________一、填空Ⅰ（每10 分, 共 60 分）１、算：⑴454 十 999× 999 十 545⑵999 十 998 十 997 十 996 十 1000 十 1004 十 1003 十 1002 十1001 2、数一数下面的形 .（）条段（）个方形3、要使上下两排的小猫一多, 怎移？4、按下面形的排列情况, 算出第 24 个形是什么？（ 1）○○△□○○△□○○△□⋯⋯第24 个形是（）（ 2）☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△⋯⋯第24 个形是（）5、用火柴棍拼成的数字和符号如下所示, 那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用 _____________根火柴6、有学生若干人参加植活 ,如果每 12 人 ,就多 11 人,如果每 14 人 ,就少 9 人。

分成 ______ ,共有 ______人。

二、填空Ⅱ（每10 分, 共 90 分）1、村姑卖鸡蛋 , 第一次卖出一篮的一半又二个；第二次卖出余下的一半又二个；第三次卖出再剩下的一半又二个, 这时篮里只剩下二个蛋 , 问这篮鸡蛋有多少个 ?2、一个文具店中橡皮的售价为每块 5 角, 圆珠笔的售价为每支 1 元, 签字笔的售价为每支 2 元 5 角。

小明要在该店花 5 元 5 角购买其中两种文具 , 他有 ___________ 种不同的选择。

3、一个书架上有数学、语文、英语、历史 4 种书共 27 本, 且每种书的数量互不相同。

其中数学书和英语书共有12 本, 语文书和英语书共有13 本。

有一种书恰好有 7 本 , 是 _____________书。

4、下面两个算式中 , 相同的字母代表相同的数字, 不同的字母代表不同的数字,那么 A＋B＋C＋D＋E＋F＋G=。

A B C D D C B A+ E F G+G F E2 0 0 793 875、芳芳和明明两人集邮 , 芳芳给明明 4 张邮票后 ,芳芳还比明明多 2 张 . 芳芳原来比明明多几张邮票 ?6、做一道加法题时 , 小虎把个位上的 6 看作 9, 把十位上的 3 看作 5, 结果和是 86,问正确答案应是多少 ?一、填空题： 1、99900090002、10183、从三排移三个小猫到下排。

北师大版四年级上册奥数题一、数与计算。

1. 计算：1 + 2 + 3+…+99 + 100。

- 解析：这是一个等差数列求和的问题。

可以使用求和公式：（首项+末项）×项数÷2。

首项是1，末项是100，项数是100。

- 则原式=(1 + 100)×100÷2 = 101×50 = 5050。

2. 计算：99999×77778+33333×66666。

- 解析：先对式子进行变形，33333×66666 = 33333×3×22222 = 99999×22222。

- 原式=99999×77778+99999×22222 = 99999×(77778 + 22222)=99999×100000 = 9999900000。

3. 计算：1999 + 999×999。

- 解析：把1999拆分为1000+999。

- 原式=1000 + 999+999×999 = 1000+999×(1 + 999)=1000+999×1000 = 1000×(1 + 999)=1000×1000 = 1000000。

4. 计算：(1234 + 2341+3412 + 4123)÷(1 + 2+3 + 4)- 解析：先分别计算括号里的数。

1234+2341 + 3412+4123=(1000 +200+30+4)+(2000+300 + 40+1)+(3000+400+10+2)+(4000+100+20+3)=(1000+2000 + 3000+4000)+(200 + 300+400+100)+(30+40+10+20)+(4 + 1+2+3)=10000+1000+100+10 = 11110。

1+2 + 3+4 = 10。