八上复习讲义
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第七讲记叙文阅读(三)情节作用记叙顺序插叙【教师版】一、情节作用【情节角度】1.写出……情节2.引出下文,为下文……铺垫,推动情节发展3.作为线索,贯穿全文4.设置悬念吸引读者阅读兴趣5.引发读者思考6.呼应标题/开头/结尾/中间某情节【人物角度】7.塑造人物……形象【主旨角度】8.点明了……主旨(【手法角度】*9.倒叙、插叙的作用)二、记叙顺序及其作用记叙顺序主要是分为顺叙、倒叙、插叙三种。
1.顺叙①顺叙的定义:按照事件发生、发展的时间顺序叙述,使文章条理清楚。
②顺叙的作用:叙事有头有尾,条理清晰,读起来脉络清楚、印象深刻。
2.倒叙①倒叙的定义:先写结果,再交待前面发生的事(同一件事情)。
阅读时应特别注意“倒”“顺”之间的起讫点,认清那些起关键作用的词句和段落。
②倒叙的作用:造成悬念、吸引读者,避免叙述的平板单调,增强文章的生动性。
3.插叙【特殊中间段的段落作用】①插叙的定义:(另外一件事情)对主要情节或中心时间作必要的补充、铺垫、照应、说明,使情节有起伏,人物形象更丰富,内容更充实。
阅读时应特别注意交代起讫点的关键语句,或起过渡作用的语句。
②插叙的作用:老柿树陈敏①外爷家的院落前,长着一棵三人合抱粗的老柿树,高十丈余,树身硕大,傲立挺拔,遮住了一片天。
没人知道他的年龄,据我外爷说,他记事起,它就那么高,那么大。
②我的童年在外婆家度过,老柿树是我儿时的伙伴,柿树叶子圆润油亮,层层叠叠,像一把巨大的油纸伞,遮住了半个院子。
我们坐在树荫下编织草帽、剥土豆,躲在树后吓唬暮归的大人小孩。
古树给我们带来无限快乐的同时,也带来过不少的麻烦,于是,我外爷总说它像一个淘气的孩子,让人既爱怜又痛惜。
③单说这爱吧,从夏到秋,柿树便舔欢着每一个行走在树下的人。
仅那些从树上落下来的红艳艳的灰包蛋柿子就解了不少人的饥渴。
④老柿树从不歇枝,年年枝繁叶茂。
秋季柿子成熟时,外爷就慷慨地唤来左邻右舍,让他们随便摘,随便拿。
生活在大树周围的邻家都得了树的恩惠,门前房后挂着一串串红红的柿饼、柿皮、柿轱辘,而我外爷则在最后才收拾残局,将那些碰烂了的没人要的柿子统统压进一口大瓮,开始预备酿制春节的“年酒”。
八上语文期末系统复习讲义(读本阅读)班级: 姓名:一、阅读《读本》P84——P86《藏羚羊跪拜》,完成下列练习。
藏羚羊跪拜(节选)这是听来的一个西藏故事。
故事发生的年代距今有好些年了,可是,我每次乘车穿过藏北无人区时总会不由自主地要想起这个故事的主人公——那只将母爱浓缩于深深一跪的藏羚羊。
那时候,枪杀、乱逮野生动物是不受法律惩罚的,就是在今天,可可西里的枪声仍然带来罪恶的余音低回在自然保护区巡视卫士们的脚步难以达到的角落,当年举目可见的藏羚羊、野马、野驴、雪鸡、黄羊等,眼下已经凤毛麟角了。
当时,经常跑藏北的人总能看见一个肩披长发,留着浓密大胡子,脚蹬长统藏靴的老猎人在青藏公路附近活动。
那支磨蹭得油光闪亮的杈子枪斜挂在他身上,身后的两头藏耗牛驮着沉甸甸的各种猎物。
他无名无姓,云游四方,朝别藏北雪,夜宿江河源,饿时大火煮黄羊肉,渴时一碗冰雪水。
猎获的那些皮张自然会卖来一笔钱。
他除了自己消费一部分外,更多地用来救济路遇的朝圣者。
那些磕长头去拉萨朝觐的藏家人心甘情愿地走一条布满艰难和险情的漫漫长路。
每次老猎人在救济他们时总是含泪祝愿:上苍保佑,平安无事。
杀生和慈善在老猎人身上共存,促使他放下手中的杈子枪是在发生了这样一件事以后——应该说那天是他很有福气的日子,大清早,他从帐篷里出来,伸伸懒腰,正准备要喝一铜碗酥油茶时,突然瞅见两步之遥对面的草坡上站立着一只肥肥壮壮的藏羚羊,他眼睛一亮,送上门来的美事!沉睡了一夜的他浑身立即涌上来一股清爽的劲头,丝毫没有犹豫,就转身回到帐篷拿来了杈子枪,他举枪瞄了起来,奇怪的是,那只肥壮的羚羊并没有逃走,只是用乞求的眼神望着他,然后冲着他前行两步,用两条前腿扑通一声跪了下来,与此同时只见两行长泪从它眼里流了出来。
老猎人的心头一软,扣扳机的手不由得松了一下,藏区流行着一句老幼皆知的俗语:“天上飞的鸟,地上跑的鼠,都是通人性的。
”此时藏羚羊给他下跪自然是求他饶命了,他是个猎手,不被藏羚羊的悲悯打动是情理之中的事,他双眼一闭,扳机在手指下一动,枪声响起,那只藏羚羊便栽倒在地,它倒地后仍是跪卧的姿势,眼里的两行泪迹也清晰地留着。
八年级上册生物知识点讲义生物知识点讲义
一、细胞的基本结构
1. 真核细胞和原核细胞的区别
2. 细胞的三个主要结构:细胞膜、细胞质和细胞核
3. 细胞膜的功能和组成
4. 细胞质的组成和功能
5. 细胞核的结构和功能
二、生物大分子
1. 生物大分子的种类
2. 蛋白质的结构和功能
3. 碳水化合物的种类和功能
4. 脂类的种类和功能
5. 核酸的种类和功能
三、遗传基础知识
1. 孟德尔的遗传规律
2. 基因的概念和性状的遗传规律
3. 染色体的结构和遗传物质DNA的作用
4. 基因突变和遗传病的形成
5. 生物的性别和性别的遗传规律
四、生物的繁殖
1. 细胞分裂和有丝分裂
2. 生殖细胞和生殖细胞的形成
3. 简单生殖和无性生殖
4. 有性生殖
5. 受精和胚胎的发育
五、人类生殖和发育
1. 生殖系统的结构和功能
2. 男女生殖细胞的形成和性腺激素的作用
3. 受精和胚胎的发育
4. 胎儿发育和出生
5. 性别的形成和遗传病的预防
六、生物的进化
1. 进化的概念和证据
2. 自然选择和生物种群的适应
3. 人类的进化历程
4. 物种的起源和演化
5. 生物多样性和生态平衡
七、生物的生态环境
1. 生态环境的组成和分类
2. 生态位和生态层次
3. 生态群落和生态系统的概念
4. 生态平衡和生态危机
5. 生态环境保护和可持续发展
以上是八年级上册生物知识点讲义的详细内容,生物知识点虽然繁杂,但是通过对每个小节的理解和掌握,相信你一定能够更好地掌握这门学科。
希望这篇讲义能够给大家带来帮助和启发。
期末复习复习(二)—代数学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容整式的乘除,分式课型教学目标1.会运用法则、乘法公式进行整式的乘除运算.2.通过对提公因式法和公式法的教学,让学生灵活地解决因式分解的题目/.3.掌握分式的基本运算,熟练解决分式的应用。
重、难点整式的乘法运算;因式分解;分式知识导图导学一整式的乘除知识点讲解 1:幂的运算例 1. 下列算式中:① (a3)3=a6;②[(x2)2]3=x12;③y·(y2)2=y5;④[(-x)3]4=-x12,其中正确的有.例 2. 计算:(1)-ab2(3a2b-abc-1) (2)(-5ab2x)·(-a2bx3y)例 3. 已知3x+5y=8,求8x·32y的值.我爱展示1. 计算:(1)(2)2. 已知一个多项式与单项式的积为,求这个多项式。
3. 当时,= .4. 已知,则的值为.5. 阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22015的值.解:设S=1+2+22+23+24+…+22012+22015,将等式两边同时乘以2得:2S=2+22+23+24+25+…+22013+22016将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1即S=22016﹣1即1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1请你仿照此法计算:(1)1+2+22+23+24+…+210(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).知识点讲解 2:乘法公式例 1. [单选题] 下列计算正确的是()A. B.C. D.例 2. 计算:(1) (2)(3) (4)例 3. 化简求值:,其中.我爱展示1. [单选题] 计算的结果正确的是()A. B. C. D.2. [单选题] 若,,则的值为()A. B. C.1 D.23. [单选题] 有3张边长为a的正方形纸片,4张边长分别为a、b(b>a)的长方形纸片,5张边长为b的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接),则拼成的正方形的边长最长可以为()A.a+b B.2a+b C.a+2b D.3a+b4. ,则.5. [单选题] 已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2= ( )A.10B.6C.5D.36. 已知,则= .7. 先化简,再求值:(1)其中.(2) ,其中.知识点讲解 3:因式分解例 1. [单选题] 下列因式分解正确的是()A. B.C. D.例 2. [单选题] 把多项式分解因式的结果是()A. B. C. D.例 3. 已知长方形的周长为20,相邻两边长分别为(均为整数),且满足,求的值.我爱展示1.若,,则代数式的值是.2.分解因式:(1)(2)(3) 3. 先化简,然后对式子中a、b分别选择一个自己最喜欢的数代入求值.4. [单选题] 下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 ( )A.a(x-y)=ax-ayB.x2-1=(x+1)(x-1)C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x2+2x+1=x(x+2)+15. [单选题] 可利用x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)分解因式的是 ( )A.x2-3x+2B.3x2-2x+1C.x2+x+1D.3x2+5x+7导学二分式知识点讲解 1:分式的基本概念例 1. [单选题] 分式的值等于0时,x的值为()A.±2B.2 C.-2 D.我爱展示1.[单选题] 要使的值为0,则m的值为()A.3 B.-3 C.±3D.不存在2.当时,分式有意义.3. [单选题] 下列式子:,,,,,b,其中是分式的个数有() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个知识点讲解 2:分式的运算例 1. [单选题] 下列运算正确的是()A. B. C. D.例 2. 计算:(1)(2)例 3. 计算:(1)我爱展示1. [单选题] 如果把中的x与y都扩大为原来的10倍,那么这个代数式的值()A.扩大为原来的10倍B.扩大为原来的5倍C.缩小为原来的D.不变2. 先化简,再求值:(1-)÷-,其中x满足x2-x-1=0.3.先化简:÷(- ),再从-2<x<3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值.4.先化简,在求值:,其中.5.[单选题] 已知为实数,且,设,则M、N的大小关系是().A.M=NB.M>NC.M<ND.不确定知识点讲解 3:分式方程的解及解法例 1. [单选题] 把方程去分母正确的是( )A. B.C. D.例 2. [单选题] 解分式方程分以下四步,其中错误的一步是( )A. 方程两边分式的最简公分母是B. 方程两边都乘以,得整式方程C. 解这个整式方程,得D. 原方程的解为例 3. [单选题] 若关于x的分式方程-1=无解,则m的值为()A.-B.1 C.-或2 D.-或-例 4. 已知关于x的分式方程=1的解为负数,求a的取值范围.我爱展示1.[单选题] 关于x的方程的解为,则a的值为()A.1B.3C.-1D.-32.[单选题] 若关于x的分式方程=2-的解为正数,则满足条件的正整数m的值为()A.1,2,3 B.1,2 C.1,3 D.2,33.已知关于x的分式方程-=0无解,求a的值.4.若有增根,则增根是,k= .5.若分式无意义,当时,则m= .知识点讲解 4:分式方程的实际应用例 1. 某文化用品商店用2000元购进一批小学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了2元,结果第二批用了2600元.若商店销售这两批书包时,每个售价都是30元,全部售出后,商店共盈利多少元?例 2. 王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?我爱展示1.[单选题] 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4 800元,第二次捐款总额为5 000元,第二次捐款人数比第一次多20人,而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x 人,那么x满足的方程是()A. B. C. D.2.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13 200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用28 800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件? (2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?3.[单选题] 完成某项工作,甲独做需a小时,乙独做需b小时,则两人合作完成这项工作的80%,所需要的时间是( ).A. 小时B. 小时C. 小时D. 小时4.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它在江水中航行时,江水的流速为v千米/时,则它以最大航速顺流航行s 千米所需的时间是.5.甲、乙两地相距50km,A骑自行车,B乘汽车,同时从甲城出发去乙城.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍,B中途休息了0.5小时还比A早到2小时,求自行车和汽车的速度.导学三专题培优知识点讲解 1:乘法公式的灵活运用例 1. 用简便方法计算:1002-992+982-972+962-952+…+22-1.例 2. 如果a+b+c=0,a2+b2+c2=1,求ab+bc+ca的值.例 3. 已知(m-53)(m-47)=24,求(m-53)2+(m-47)2的值例 4. 对于任意一个正整数n,整式A=(4n+1)(4n-1)-(n+1)(n-1)能被15整除吗?请说明理由.我爱展示1. 计算:(1)(a+b)3 (2)(x-y-m+n)(x-y+m-n)2. 已知(x+y)2=25,(x-y)2=16,求xy的值.3.已知求的值.4.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的和与差的乘积,那么我们就称这个正整数为“和谐数”,如4=(2+0)(2-0),12=(4+2)(4-2),20=(6+4)(6-4),因此4,12,20这三个数都是“和谐数”.(1)当28=(m+n)(m-n)时,m+n= ;(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗?为什么?知识点讲解 2:因式分解的应用例 1. [单选题] 计算:.例 2. △ABC的三边长分别为,且,请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形?说明理由.例 3. 如果是整数,且,求的值.我爱展示1.已知可因式分解成,其中均为整数,求的值.2.不解方程组,求的值.3.已知为△ABC的三角边的长,试判断代数式的值的符号,并说明理由4.如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.(1)图2中阴影部分的面积为;(2)观察图2,请你写出式子(m+n) 2,(m-n) 2,mn之间的等量关系:; (3)若x+y=-6,xy=2.75,则x-y=; (4)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示,如图3,它表示等式:.5.某商业大楼共有四层,第一层有商品种,第二层有商品种,第三层有商品种,第四层有商品种,若,则这座商业大楼共有商品多少种?知识点讲解 3:分式的条件求值例 1. 已知+=3,求的值.【学有所获】归一代入法:将条件式和所求分式作适当的恒等变形,然后整体代入,使分子、分母化归为同一个只含相同字母积的分式,便可约分求值.例 2. 已知a2-a+1=2,求+a-a2的值.【学有所获】整体代入法:将条件式和所求分式作适当的恒等变形,然后整体代入求值.例 3. 已知==,求的值.【学有所获】设辅助元代入法:在已知条件中有连比或等比时,一般可设参数k,往往立即可解.例 4. 已知m2+=4,求m+和m-的值.【学有所获】构造互倒式代入法:构造x2+=(x± )2∓2迅速求解,收到事半功倍之效.例 5. 已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求的值.【学有所获】主元法:若两个方程有三个未知数,故将其中两个看作未知数,剩下的第三个看作常数,联立解方程组,思路清晰、解法简洁.例 6. 已知x+=3,求的值.【学有所获】倒数法:已知条件和待求式同时取倒数后,再逆用分式加减法法则对分式进行拆分,然后将三个已知式相加,这样解非常简捷.我爱展示1.已知-=5,求的值.2. 已知a+b+c=0,求c( + )+b( + )+a( + )的值.3. 已知==≠0,则的值为.4. 已知三个数x、y、z满足=-2,=,=- .求的值.5. 若4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz≠0),求代数式的值.6. 已知,求式子的值.6.已知,求的值.限时考场模拟______ 分钟完成1. [单选题] 若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式,则k的值()A.6 B.±6C.12 D.±122.在横线填上“+”或“-”,使等式成立:(1)(y-x)2= (x-y)2; (2)(1-x)(2-x)= (x-1)(x-2)3.[单选题] 下列关于x的方程中,是分式方程的是( )A. B. C. D.3x-2y=14. 已知关于x的分式方程的解为负数,则k的取值范围是.5.[单选题] 每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖,则这种杂拌糖每千克的价格为() A.元B.元C.元D.元6.已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状,并说明理由。
八上字词复习讲义姓名班级学号得分一、字词注音提(dī)防蹿(cuān )拂(fú)晓锐不可当(dāng )惊骇(hài)憎(zēnɡ)恶疮(chuānɡ)疤人头济济(jǐ)粗拙(zhuō)奔丧(sāng)伛(yǔ)文绉绉(zhōu )愧怍(zuî)克(kâ)扣嫉(jí)妒惟妙惟肖(xiào )呵(hē)斥接济(jì)纤(xiān )细煞(shā)它风景脂(zhī)粉池沼(zhǎo)伧(cāng)俗风雪载(zài)途脊(jǐ)椎两栖(qī)劫难(nàn )草长(zhǎng)莺飞顷(qǐng )刻嘈(cāo )杂酝酿(yùn )(niàng )二、根据拼音写汉字kuì(溃)退jiān(歼)灭suí(绥)靖高屋建líng(瓴)阻â(遏)寒jìn(噤) zâ(仄)歪张huáng(皇)失措qiú(泅)水yāng(央)告烧zhuï(灼) 转弯mî( 抹)角瓦lì( 砾) púfú(匐)(匐) 晨xī(曦) 眼花liáo(缭)乱jū(鞠)躬颤wēi wēi(巍)(巍) piē(瞥)见名fù(副)其实zāng(赃)物箱qiâ(箧)制cái(裁) 富丽堂huáng(皇) 杀lù(戮)肃mù(穆) yì(屹)立wān yán(蜿)(蜒) 荒miù(谬) chōng(憧)憬 jiàn(健)忘情有可yuán(原)反bï(驳) huáng(惶)急惧dàn(惮) 因地制yí(宜)jiã( 诘 )问 shū( 疏)懒哀dào( 悼) pīlì(霹)(雳)震sǒng(悚)孤shuāng(孀) 交xiâ(卸)自出心cái(裁)狼jí(藉 ) 典zhì(质) fù(赋)闲chōng(充)耳不闻妥tiē(帖) chïu chú(踌)(躇) 喷ti(嚏)pán shān(蹒)(跚) tuí(颓)唐 suǒ(琐)屑 shǎng(晌)午 gān gà(尴)(尬) 烦zào(躁) huáng(惶)恐 tā( 塌 )败大tíng(庭)广众取dì(缔) kū lïu(骷)(髅) zhì(滞)笨盘曲lín(嶙)xún(峋)bá(跋)涉落pî(魄) 糟tà(蹋)穷愁liáo(潦)倒xī(唏 )嘘轻miâ(蔑) â(噩)耗重峦叠zhàng(嶂) cù(猝)然昏juã(厥) 连声nuî nuî(诺)(诺)huì(晦)气 jì(伎)俩颠pâi(沛) 亭台xuān(轩)xiâ(榭) 吊yàn(唁) xī(稀)罕 hú(弧)线巧妙绝lún(伦) 推chïng(崇) xiāo(销)魂 lǒng(笼)统前zhān(瞻)后顾zhù(驻)足 lîu(镂)空斟zhuï(酌)别jù(具)匠心chù(矗)立金luán(銮)殿zhàn(湛)蓝独占áo(鳌)头pán(蟠)龙zǎo(藻)井jiǎo(矫)健jiǒng(迥)然不同liúlí(琉)(璃) wãi(帷)幕sháo(韶)光sù(簌)sù(簌)落下造xíng(型) 次dì(第) piān(翩)然xiāo(销)声匿迹周而fù(复)始繁yǎn(衍) pēi(胚)胎shuāi(衰)草连天fū(孵)化bīn(濒)临遗hái(骸) 天衣无fâng(缝)zhě(褶)皱潮xī(汐) qū(趋)势异国tā(他)乡zhì(致)密追sù(溯) â(遏)制始料不jí(及)归jiù(咎) fān(藩)篱面jiá(颊) zài(在)劫难逃shù(束)手无策物jìng(竞)天择无动于zhōng(衷)xiào(啸)聚山林五cǎi(彩)斑斓。
浙教版科学初二上册期末复习专题(4)——第四章第一节电荷与电流1、物体之间的摩擦会是一个物体上的电子转移到另一个物体上,得到电子的物体带负电,另一个失去电子的物体带等量的正电,这种现象叫摩擦起电。
2、玻璃棒与丝绸摩擦,玻璃棒带正电,丝绸带等量负电;橡胶棒与毛皮摩擦,橡胶棒带负电,毛皮带等量正电。
3、同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。
4、电流: (1) 电流形成: 电荷的定向移动形成电流.(2)电流的方向: 正电荷移动的方向为电流方向金属导体中,电流是由带负电的自由电子的移动产生的。
电子从电源的负极流向正极,所以,电流方向与电子的运动方向相反,电路中电流从电源的正极流向电源的负极5、电路的组成:把电源、用电器、开关用导线连接起来组成的电流的路径叫做电路。
6、通路: 电路中有电流的电路(闭合电路)开路:某处断开没有电流的电路(断路)短路:电路中没有用电器,直接用导线将电源正负极相连的电路叫短路。
(分为电源短路和用电器短路)发生短路时,电路中会有很大的电流,轻则损坏电源,重则发生事故。
通路、开路、短路三种状态下的电流的比较:通路:电流正常;开路:没有电流;短路:电流过大持续电流存在的条件是:除电路中有电源外,电路还必须是通路,这两个条件缺一不可。
7、常用的电路元件符号:(略)8、画电路图应注意的问题:A、元件位置安排要适当,分布要均匀;B、元件不要画在拐角处;C、整个电路图最好呈矩形;D、图要完整美观,横平竖直,简洁、工整。
9、电路的两种基本连接方法――串联和并联。
串联电路-----把用电器逐个顺次地连接起来的电路叫串联电路。
(电流只有1条路径)并联电路-----把用电器并列地连接起来的电路中叫并联电路。
(电流路径有两条以上)第2节电流的测量1、电流(1)电流的符号 I(2)电流的单位: 安培(A), 毫安(mA ) , 微安(µA)。
1A=103mA,1mA=103µA2、电流的测量工具----电流表(1)量程: 电流表通常有两个量程:0~0.6A和0~3A。
第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边1.会用符号表示三角形,了解按边的大小关系对三角形进行分类;理解掌握三角形三边之间的不等关系,并会初步应用它们来解决问题.2.进一步认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形三边关系.重点:三角形的三边之间的不等关系.难点:应用三角形的三边之间的不等关系判断3条线段能否组成三角形.一、自学指导自学1:自学课本P2-3页,掌握三角形的概念、表示方法及分类,完成填空.(5分钟) 总结归纳:(1)由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形;其中这三条线段叫做三角形的边;相邻两边组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点.(2)三边都相等的三角形叫做等边三角形,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.在等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.(3)三角形按内角大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.(4)三角形按边的大小关系可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形;等腰三角形可分为底边和腰不相等的等腰三角形、等边三角形.点拨精讲:等边三角形是特殊的等腰三角形.自学2:自学课本P3-4页“探究与例题”,掌握三角形三边关系.(5分钟)总结归纳:一般地,三角形两边的和大于第三边;三角形两边的差小于第三边.二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视.(5分钟)1.如图①,以A,B,C为顶点的三角形记作△ABC,读作“三角形ABC”,它的边分别是AB,AC,BC(或a,b,c),内角是∠A,∠B,∠C,顶点是点A,B,C.点拨精讲:三角形的边也可以用边所对顶点的小写字母表示.2.图②中有5个三角形,分别是△ABE,△ABC,△BEC,△CDE,△BCD,以E为顶点的三角形是△ABE,△BEC,△CDE,以∠D为角的三角形是△CDE,△BCD,以AB为边的三角形是△ABE,△ABC.3.下列长度的三条线段能组成三角形的有②:①3,4,11;②2,5,6;③3,5,8.小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果.(10分钟)探究1一个等腰三角形的周长为28 cm.(1)已知腰长是底边长的3倍,求各边的长;(2)已知其中一边的长为6 cm,求其他两边的长.解:(1)设底边长为x cm,则腰长为3x cm,依题意得2×3x+x=28,解得x=4,3x=12,∴三边长分别为4 cm,12 cm,12 cm.(2)设另一边长为x cm,依题意得,当6 cm为底边时,2x+6=28,∴x=11;当6 cm为腰长时,x+2×6=28,∴x=16.∵6+6<16,不符合三角形两边的和大于第三边,所以不能围成腰长为6 cm的等腰三角形,∴其他两边的长为11 cm,11 cm.探究2某同学有两根长度为40 cm,90 cm的木条,他想钉一个三角形的木框,那么第三根应该如何选择?(40 cm,50 cm,60 cm,90 cm,130 cm)解:设第三根木条长为x cm,依题意得90-40<x<40+90,∴50<x<130,∴第三根应选60 cm或90 cm.学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路.(5分钟)1.图中有6个三角形,以E为顶点的三角形有△ABE,△ADE,△ACE;以AD为边的三角形有△ABD,△ADE,△ACD.2.下列长度的三条线段能组成三角形的是C.A.3,4,8B.5,6,11C.2,4,53.等腰三角形一条边等于3 cm,一条边等于6 cm,则它的周长为15_cm.点拨精讲:注意三角形三边关系.(3分钟)(3分钟)1.等边三角形是特殊的等腰三角形.2.在进行等腰三角形的相关计算时,要注意分类思想的运用,同时要注意运用三角形三边关系判断所求三条线段长能否构成三角形.3.已知三角形的两边长,可依据三边关系求出第三边的取值范围.(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)11.1.2 三角形的高、中线与角平分线1.了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念.2.掌握三角形的高、中线与角平分线的画法;了解三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点.重点:三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达.难点:钝角三角形的高的画法.一、自学指导自学1:自学课本P4页,掌握三角形的高的画法,完成下列填空.(4分钟)作出下列三角形的高:如图①,AD 是△ABC 的边BC 上的高,则有∠ADB =∠ADC =90°. 总结归纳:三角形的高有3条,锐角三角形的三条高都在三角形的内部,相交于一点,直角三角形的三条高相交于三角形的直角顶点上;钝角三角形的三条高相交于三角形的外部.自学2:自学课本P4-5页,掌握三角形的中线的画法,理解重心的概念,完成下列填空.(5分钟)作出下列三角形的中线,回答下面问题:如图①,AD 是△ABC 的边BC 上的中线,则有DB =DC =12BC ; 总结归纳:三角形的中线有3条,相交于一点,且在三角形的内部,三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.取一块质地均匀的三角形木板,试着找出它的重心.自学3:自学课本P5页,掌握三角形的角平分线的画法,理解三角形的角平分线与角的平分线的区别,完成下列填空.(3分钟)作出下列三角形的角平分线,回答下列问题:如图①,AD 是△ABC 的角平分线,则有∠BAD =∠DAC =12∠BAC ; 总结归纳:三角形的角平分线有3条,相交于一点,且在三角形的内部.三角形的角平分线是线段,而角的角平分线是射线.点拨精讲:三角形的高、中线和角平分线都是线段.二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视.(5分钟)完成课本P5页的练习题1,2.小组讨论交流解题思路,小组活动后选代表展示活动成果.(10分钟)探究1 如图,在△ABC 中,AE 是中线,AD 是角平分线,AF 是高,则:(1)∵AE 是△ABC 的中线,∴BE =CE =12BC ; (2)∵AD 是△ABC 的角平分线,∴∠BAD =∠DAC =12∠BAC ; (3)∵AF 是△ABC 的高,∴∠AFB =∠AFC =90°;(4)∵AE 是△ABC 的中线,∴BE =CE ,又∵S △ABE =12BE ·AF ,S △AEC =12CE ·AF ,∴S △ABE =S △ACE .点拨精讲:三角形的高、中线和角平分线的概念既是性质,也可以做为判定定理用.探究2 如图,△ABC 中,AB =2,BC =4,△ABC 的高AD 与CE 的比是多少?解:∵12AB·CE =12BC·AD ,AB =2,BC =4,∴CE =2AD ,∴AD ∶CE =1∶2. 学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路.(5分钟)1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是(C )A .直线B .射线C .线段D .射线或线段2.一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(B )A .锐角三角形B .直角三角形C .钝角三角形D .不能确定3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是(D )A .中线B .高C .角平分线D .以上都正确4.如图,D ,E 是边AC 的三等分点:(1)图中有6个三角形,BD 是三角形ABE 中AE 边上的中线,BE 是三角形DBC 中CD边上的中线,AD =DE =EC =13AC ,AE =DC =23AC ; (2)S △ABD =S △DBE =S △EBC =13S △ABC ; (3)S △ABE =S △DBC =23S △ABC .(1分钟)1.三角形的高、中线和角平分线都是线段.2.三角形的高、中线和角平分线的概念既可得到角与线段的数量关系,也可做为判定三角形高、中线和角平分线的判定定理.(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)11.1.3 三角形的稳定性通过观察和操作得到三角形具有稳定性,四边形没有稳定性,了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用.重、难点:了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用.一、自学指导自学:自学课本P6-7页,掌握三角形的稳定性及应用,完成下列填空.(5分钟) 将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察:(1)如图①,扭动三角形木架,它的形状会改变吗?(2)如图②,扭动四边形木架,它的形状会改变吗?总结归纳:由上面的操作我们发现,三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变. (3)如图③,斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.想一想其中的道理是什么? 总结归纳:三角形是具有稳定性的图形,而四边形没有稳定性.二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视.(5分钟)1.课本P7页练习题第1题.2.请例举生活中关于三角形的稳定性与四边形的不稳定性的应用实例.小组讨论交流解题思路,小组活动后选代表展示活动成果.(10分钟) 探究1 要使四边形不变形,最少需要加1条线段,五边形最少需要加2条线段,六边形最少需要加3条线段……n 边形(n >3)最少需要加(n -3)条线段才具有稳定性.点拨精讲:过一点把一个多边形分成若干个三角形最少需要几条线段.探究2 等腰三角形一腰上的中线将此等腰三角形分成9 cm ,15 cm 两部分,求此等腰三角形的周长是多少?解:设等腰三角形的腰长为x cm ,底边长为y cm ,依题意得,当x >y 时,⎩⎨⎧x +12x =15,y +12x =9,解得⎩⎪⎨⎪⎧x =10,y =4;当x <y 时,⎩⎨⎧x +12x =9,y +12x =15,解得⎩⎪⎨⎪⎧x =6,y =12,∵6+6=12,不符合三角形的三边关系,故舍去.∴此三角形的周长为10+10+4=24(cm ).答:此等腰三角形的周长为24 cm .点拨精讲:此题用到分类思想,同时要考虑三角形的三边关系.学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路.(10分钟)1.课本P9页第10题.2.下列图形具有稳定性的有(C )A .梯形B .长方形C .三角形D .正方形3.体育馆屋顶的横梁用钢筋焊出了无数个三角形,是因为:三角形具有稳定性.4.已知AD ,AE 分别是△ABC 的中线、高,且AB =5 cm ,AC =3 cm ,则△ABD 与△ADC 的周长之差为2_cm ;△ABD 与△ADC 的面积关系是相等.5.如图,D 是△ABC 中BC 边上的一点,DE ∥AC 交AB 边于E ,DF ∥AB 交AC 边于F ,且∠ADE =∠ADF.求证:AD 是△ABC 的角平分线.证明:∵DE∥AC,DF∥AB,∴∠ADE=∠DAC,∠ADF=∠DAB,又∵∠ADE=∠ADF,∴∠DAC=∠DAB,∴AD是△ABC的角平分线.(1分钟)三角形的稳定性与四边形的不稳定性在日常生活中非常常用.(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(12分钟)11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角(1)1.会用不同的方法证明三角形的内角和定理.2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题.重点:三角形内角和定理的应用.难点:三角形内角和定理的证明.一、自学指导自学1:自学课本P11-12页“探究”,掌握三角形内角和定理的证明方法,完成下列填空.(5分钟)归纳总结:三角形内角和定理——三角形三个内角的和等于180°.已知:△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=180°.点拨精讲:为了证明的需要,在原来的图形上添画的线叫做辅助线.作辅助线是几何证明过程中常用到的方法,辅助线通常画成虚线.证明:延长BC到点D,过点B作BE∥AC,∵BE∥AC,∴∠1=∠A,∠2=∠C,∵∠1+∠2+∠ABC=180°,∴∠A+∠ABC+∠C=180°.自学2:自学课本P12-13“例1、例2”,掌握三角形内角和的应用.(5分钟)你可以用其他方法解决例2的问题吗?点拨精讲:可过点C作CF∥AD,可证得CF∥BE,同时将∠ACB分成∠ACF与∠BCF,求出这两个角的度数,就能求出∠ACB.解:过点C作CF∥AD,∵AD∥BE,∴CF∥BE,∵CF∥AD,CF∥BE,∴∠ACF=∠DAC =50°,∠FCB=∠CBE=40°,∴∠ACB=∠ACF+∠FCB=50°+40°=90°,∵∠CAB=∠DAB -∠DAC=80°-50°=30°,∴∠ABC=180°-∠CAB-∠ACB=180°-30°-90°=60°.答:从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是60°,从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是90°.二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视.(5分钟)完成课本P13页的练习题1,2.点拨精讲:仰角是当视线在视平线上方时视线与视平线所夹的角.小组讨论交流解题思路,小组活动后选代表展示活动成果.(7分钟)探究1①一个三角形中最多有1个直角;②一个三角形中最多有1个钝角;③一个三角形中至少有2个锐角;④任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为60°.为什么?点拨精讲:三角形的内角和为180°.探究2如图,在△ABC中,EF与AC交于点G,与BC的延长线交于点F,∠B=45°,∠F=30°,∠CGF=70°,求∠A的度数.解:在△CGF中,∠GCF=180°-∠CGF-∠F=180°-70°-30°=80°,∴∠ACB=180°-∠GCF =180°-80°=100°,在△ABC 中,∠A =180°-∠B -∠ACB =180°-45°-100°=35°.学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路.(8分钟)1.课本P16页复习巩固第1题.2.在△ABC 中,∠A =35°,∠B =43°,则∠C =102°. 3.在△ABC 中,∠A ∶∠B ∶∠C =2∶3∶4,则∠A =40°,∠B =60°,∠C =80°.4.在△ABC 中,如果∠A =12∠B =13∠C ,那么△ABC 是什么三角形? 解:∵∠A =12∠B =13∠C ,∴∠B =2∠A ,∠C =3∠A ,∵∠A +∠B +∠C =180°,∴∠A +2∠A +3∠A =180°,∴∠A =30°,∴∠B =60°,∠C =90°,∴△ABC 是直角三角形.(3分钟)(3分钟)为了说明三角形的内角和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)11.2.1三角形的内角(2)1.掌握直角三角形的表示方法,并理解直角三角形的性质与判定.2.能运用直角三角形的性质与判定解决实际问题.重、难点:理解和运用直角三角形的性质与判定.一、自学指导自学:自学课本P13-14页,掌握直角三角形的表示方法及其性质,完成下列填空.(5分钟)总结归纳:(1)直角三角形可以用符号“Rt△”表示,直角三角形ABC可以写成Rt△ABC.(2)直角三角形的两个锐角互余.(3)有两个角互余的三角形是直角三角形.二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视.(10分钟)1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=2∠B,求出∠A,∠B的度数.解:Rt△ABC中,∠A+∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余).∵∠A=2∠B,∴2∠B+∠B=90°,∴∠B=30°,∠A=60°.2.如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠ACD与∠B有什么关系?为什么?解:结论:∠ACD=∠B.理由如下:在Rt△ACB中,∠A+∠B=90°,在Rt△ACD中,∠A+∠ACD=90°,∴∠ACD =∠B.点拨精讲:利用同角的余角相等可以方便地证出两角的相等关系.3.如图,∠C =90°,∠AED =∠B ,△ADE 是直角三角形吗?为什么? 解:结论:△ADE 是直角三角形.理由如下:在Rt △ABC 中,∠A +∠B =90°(直角三角形的两个锐角相等).∵∠AED =∠B ,∴∠A +∠AED =90°,∴△ADE 是直角三角形(有两个角互余的三角形是直角三角形).小组讨论交流解题思路,小组活动后选代表展示活动成果.(10分钟)探究1 如图,AB ∥CD ,AE ,CE 分别平分∠BAC ,∠ACD.求证:△ACE 是Rt △. 证明:∵AB ∥CD ,∴∠BAC +∠ACD =180°,∵AE ,CE 分别平分∠BAC ,∠ACD ,∴∠EAC =12∠BAC ,∠ACE =12∠ACD ,∴∠EAC +∠ACE =12∠BAC +12∠ACD =90°,∴△ACE 是Rt △(有两个角互余的三角形是直角三角形).探究2 如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AD ,BD 是∠CAB ,∠CBA 的角平分线,求∠D 的度数.解:在Rt △ABC 中,∠CAB +∠CBA =90°,∵AD ,BD 是∠CAB ,∠CBA 的角平分线,∴∠DAB =12∠CAB ,∠DBA =12∠CBA ,∴∠DAB +∠DBA =12∠CAB +12∠CBA =45°,在△ADB 中,∠D =180°-(∠DAB +∠DBA)=180°-45°=135°.学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路.(5分钟)1.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则此三角形是直角三角形.2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ACD=∠B.求证:△ACD是Rt△.证明:在Rt△ABC中,∠A+∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余).∵∠ACD=∠B,∴∠A+∠ACD=90°,∴△ACD是Rt△(有两个角互余的三角形是直角三角形).(3分钟)(3分钟)1.直角三角形的性质:两个锐角互余.2.直角三角形的判定:①有一个角是直角;②两边互相垂直;③有两个角互余;(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)11.2.2三角形的外角1.探索并了解三角形的外角的两条性质,利用学过的定理证明这些性质.2.能利用三角形的外角性质解决实际问题.重点:三角形外角的性质.难点:运用三角形外角的性质解决有关角的计算及证明问题.一、自学指导自学1:自学课本P14页,掌握三角形外角的定义,完成下列填空.(3分钟)如图1,把△ABC的边BC延长到D,我们把∠ACD叫做三角形的外角.思考:①在△ABC中,除了∠ACD外,还有那些外角?请在图2中分别画出来;②以点C为顶点的外角有2个,所以△ABC共有6个外角;③外角∠ACD与内角∠ACB的关系是:互为邻补角.总结归纳:三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角;每一个三角形都有6个外角;每一个顶点相对应的外角都有2个;每个外角与它相邻的内角互为邻补角.自学2:自学课本P15页“探究与例4”,理解三角形外角的性质并学会运用.(7分钟)如图,△ABC 中,∠A =70°,∠B =60°,∠ACD 是△ABC 的一个外角.能由内角∠A ,∠B 求出外角∠ACD 吗?如果能,外角∠ACD 与内角∠A ,∠B 有什么关系?认真思考,完成下面的填空:(1)∠ACB =50°,∠ACD =130°,∠A +∠B =130°,∠ACD =∠A +∠B ;(填“>”“<”或“=”)(2)∠ACD >∠A ,∠ACD >∠B.(填“>”“<”或“=”)总结归纳:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视.(5分钟)1.如图,是△BFD 的外角有∠CDA ,∠BFC ,∠DFE ,以∠AEB 为外角的三角形是△CEF ,△CEB .2.如图,∠1,∠2,∠3是△ABC 不同的三个外角,求∠1+∠2+∠3.解:∵∠1=∠ABC +∠ACB ,∠2=∠BAC +∠ACB ,∠3=∠ABC +∠CAB ,∴∠1+∠2+∠3=2(∠ABC +∠ACB +∠BAC),∵∠ABC +∠ACB +∠BAC =180°,∴∠1+∠2+∠3=2×180°=360°.3.课本P15页练习题.小组讨论交流解题思路,小组活动后选代表展示活动成果.(10分钟)探究1 如图,在△ABC 中,∠A =α,△ABC 的内角平分线或外角平分线交于点P ,且∠P =β,试探求下列各图中α与β的关系,并选一个结论加以证明.解:①β=12α+90°;②β=12α;③β=90°-12α.证明:(略)探究2如图,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,求∠BPC的度数.解:连接AP并延长到点E,∵∠BPE=∠B+∠BAP,∠CPE=∠C+∠CAP,又∵∠BPC =∠BPE+∠CPE,∴∠BPC=∠B+∠BAP+∠C+∠CAP=∠BAC+∠B+∠C=50°+40°+30°=120°.学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路.(5分钟)1.若三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是(C)A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定2.已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4,则它的最大内角的度数为(C)A.90°B.110°C.100°D.120°3.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.错误!错误!,第4题图)4.如图,BE∥CF,∠B=50°,∠C=75°,求∠A的度数.解:∵BE∥CF,∴∠ADE=∠C,∵∠ADE=∠B+∠A,∴50°+∠A=75°,∴∠A=25°.(3分钟)(3分钟)1.三角形的每个顶点处都有2个外角,这两个外角互为对顶角,外角与它相邻的内角互为邻补角.2.在三角形的每个顶点处各取一个外角,这三个外角的和为360°.3.三角形外角的性质是三角形有关角的计算与证明的常用依据.(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)11.3多边形及其内角和11.3.1多边形1.理解多边形的相关概念.2.认识凸多边形及正多边形,掌握正多边形的定义及判定.重点:理解多边形的相关概述.难点:掌握正多边形的定义及判定.一、自学指导自学1:自学课本P19页,掌握多边形的相关概念,完成下列填空.(5分钟)总结归纳:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.多边形相邻两边组成的角叫做它的内角,多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.自学2:自学课本P20页,掌握多边形的相关概念,完成下列填空.(5分钟)总结归纳:(1)连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.(2)画出多边形的任何一条边所在直线,如果整个多边形都在这条直线的同一侧,那么这个多边形就是凸多边形.(3)各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形.二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视.(5分钟)1.四边形有4条边,4个顶点,4个内角,8个外角;五边形有5条边,5个顶点,5个内角,10个外角;n边形有n条边,n个顶点,n个内角,2n个外角.2.画出下列多边形的全部对角线:3.四边形的一条对角形将四边形分成2个三角形,从五边形的一个顶点出发,可以画2条对角线,它们将五边形分成3个三角形.小组讨论交流解题思路,小组活动后选代表展示活动成果.(10分钟)探究1:过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,求mn的平方根.解:由题意可得m-3=7,∴m=10,n=3,∴±mn=±30.探究2:填表顶点数一个顶点可引的对角线条数对角线总共条数过一个顶点可分成三角形个数四边形 4 1 2 2 五边形 5 2 5 3 六边形 6 3 9 4 … … … … … n 边形nn -3n (n -3)2n -2学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路.(5分钟)1.下列图形中,是正多边形的是(D )A .直角三角形B .等腰三角形C .长方形D .正方形2.过n 边形的一个顶点的所有对角线,把多边形分成8个三角形,则这个多边形的边数是10.3.一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍,求这个多边形的边数.解:设这是一个n 边形,依题意得n (n -3)2=4n ,∵n ≥3且为整数,∴n =11.(3分钟)1.在初中阶段所讲的多边形指的都是凸多边形.2.已知多边形的边,可以推导出其对角线的条数和分成的三角形的个数;反过来,已知过一点所画对角线的条数或分成的三角形的个数可以推导出多边形的边数.(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟) (10分钟)11.3.2多边形的内角和探索多边形的内角和公式及外角和,会利用多边形的内角和公式解决问题.重点:掌握多边形的内角和公式.难点:探索多边形的内角和公式.一、自学指导自学1:自学课本P21-22页,掌握多边形内角和公式的推导方法,完成下列填空.(5分钟)填写下列表格:多边形三角形四边形五边形六边形…n边形一个顶点可引的对角线条数0 1 2 3 …n-3所引对角线分成三角形的个数 1 2 3 4 …n-2总结归纳:三角形的内角和为180度;任意四边形的内角和为360度;任意五边形的内角和等于540度;六边形的内角和等于720度;n边形的内角和等于(n-2)·180°;多边形的边数每增加一条,那么它的内角和就增加180°.点拨精讲:多边形可分成若干个三角形,将多边形内角和转化成三角形知识(如图1,2).自学2:自学课本P22-23例1,例2和探究,掌握多边形外角和应用.(5分钟)如图3,根据前面三角形的有关知识,探索在每个五边形顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做五边形的外角和,五边形的外角和等于360度,六边形的外角和是360度.总结归纳:n边形的外角和是360°.二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视.(5分钟)1.课本P24页练习题1,2,3.2.七边形的内角和900°,十边形的内角和是1440°;如果一个多边形的内角和等于1260°,那么它是九边形.3.已知四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4,则∠C=108°.4.求出正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角的度数.小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果.(10分钟) 探究1 (1)一个多边形的内角和是外角和的一半,它是几边形? (2)一个多边形的内角和是外角和的2倍,它是几边形? 解:(1)设它是n 边形,则有180°·(n -2)=12×360°,∴n =3.(2)设它是n 边形,则有180°·(n -2)=2×360°,∴n =6.探究2 如图,六边形ABCDEF 的内角都相等,∠DAB =60°,AB 与DE 有怎样的位置关系?BC 与FE 有这种关系吗?解:结论:AB ∥DE ,BC ∥FE. 证明:(略)学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路.(5分钟)1.一个多边形的每个内角都等于150°,则它的边数为12.2.一个多边形的边都相等,它的内角一定都相等吗?一个多边形的内角都相等,它的边一定都相等吗?3.已知一个多边形,它的内角和等于五边形的内角和的2倍,求这个多边形的边数.解:设这个边多形的边数为n ,则有180°(n -2)=2×180°×(5-2),∴n =8.(3分钟)1.已知多边形的边数可以求出其内角和,根据其内角和也可以求出其边数.2.内角和的推理要用到转化的思想,将多边形的知识转化为三角形的知识.(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟) (10分钟)第十二章全等三角形12.1全等三角形1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素.2.知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等.3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.重点:掌握全等三角形的对应元素和性质的应用.难点:全等三角形性质的应用.一、自学指导自学:自学课本P31-32页“探究、思考1、思考2”,理解“全等形”“全等三角形”的概念及其对应元素,掌握全等三角形的性质及应用,完成填空.(5分钟) 总结归纳:(1)形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合,能够完全重合的两个图形叫做全等形.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.(2)全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等.二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视.(7分钟)1.下列图形中的全等图形是d与g,e与h.2.如图,△ABC与△DEF能重合,则记作△ABC≌△DEF,读作△ABC全等于△DEF,对应顶点是:点A与点D,点B与点E,点C与点F;对应边是:AB与DE,AC与DF,BC与EF;对应角是:∠A与∠D,∠B与∠E,∠C与∠F.,第2题图),第3题图)3.如图,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,相等的边有AC=DB,AO=DO,CO=BO,相等的角有∠A=∠D,∠C=∠B,∠COA=∠BOD.点拨精讲:通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.4.已知△OCA≌△OBD,若OC=3 cm,BD=4 cm,OD=6 cm.则△OCA的周长为13_cm;若∠C=110°,∠A=30°,则∠BOD=40°.点拨精讲:全等三角形的对应边、对应角、周长分别对应相等.小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果.(13分钟)探究1如图,下面各图的两个三角形全等,指出它们的对应顶点、对应边、对应角,其中△ABC可以经过怎样的变换得到另一个三角形?点拨精讲:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是寻求全等的一种策略.解:①△ABC≌△DEF,A和D,B和E,C和F是对应顶点,AB与DE,AC与DF,BC与EF是对应边,∠A与∠D,∠B与∠E,∠C与∠F是对应角,△DEF是△ABC经过平移得到的.②△ABC≌△DBC,A和D,B和B,C和C是对应顶点,AB与DB,AC与DC,BC与BC是对应边,∠A与∠D,∠ABC与∠DBC,∠ACB与∠DCB是对应角,△DBC是△ABC 沿BC所在直线向下翻折得到的.③△ABC≌△AED,A和A,B和E,C和D是对应顶点,AB与AE,AC与AD,BC与ED是对应边,∠BAC与∠EAD,∠B与∠E,∠C与∠D是对应角,△AED是△ABC绕点A 旋转180°得到的.探究2如图,△ABC≌△DEF,AB=DE,AC=DF,且点B,E,C,F在同一条直线上.(1)求证:BE=CF,AC∥DF;(2)若∠D+∠F=90°,试判断AB与BC的位置关系.解:(1)证明:∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF,∠ACB=∠DFE,∴AC∥DF,BC-EC=EF-EC,∴BE=CF.(2)结论:AB⊥BC.证明:∵△ABC≌△DEF,∴∠A=∠D,∠ACB=∠F,∵∠D+∠F=90°,∴∠A+∠ACB =90°,∴∠B=90°,∴AB⊥BC.。
第一章一、声音的产生和传播;1. 声音的发生:一切正在发声的物体都在振动,振动停止,发声也就停止。
声音是由物体的振动产生的,但并不是所有的振动都会发出声音。
2. 声音也叫声波:声音是一种波,声源的振动使空气形成了疏密相间的波动,并向远处传播。
3. 声音的传播:声音的传播需要介质,真空不能传声。
声音要靠一切气体,液体、固体作媒介传播出去,这些作为传播媒介的物质称为介质。
登上月球的宇航员即使面对面交谈,也需要靠无线电,那就是因为月球上没有空气,真空不能传声。
声音在不同介质中传播速度不同。
4. 回声:声音在传播过程中,遇到障碍物被反射回来人再次听到的声音叫回声(1)区别回声与原声的条件:回声到达人的耳朵比原声晚0.1秒以上。
(2)低于0.1秒时,则反射回来的声音只能使原声加强。
(3)利用回声可测海深或发声体距障碍物有多远。
例:如图所示,把正在响铃的闹钟放在玻璃罩内,逐渐抽出罩内的空气,听到声音逐渐变小,再让空气逐渐进入罩内,听到声音又逐渐变大,这个现象说明()。
A: 声音的传播需要介质B: 声音的传播不需要介质C: 空气阻断了声音的传播D: 玻璃罩阻断了声音的传播2.声音的特性:1.音调:声音的高低叫音调,它是由发声体振动频率决定的,频率越大,音调越高。
2.响度:声音的大小叫响度,响度跟发声体振动的振幅大小有关,还跟声源到人耳的距离远近有关3.音色:不同发声体所发出的声音的品质叫音色例:1.正在拉二胡的一位同学不断用手指去控制琴弦,这样做的目的是()A.使二胡发出不同的音调B.为了获得更好的音色C.为了获得更大的响度D.阻止琴弦振动发音2.如图4.3-11小白兔能分辨出门外不是自己的外婆,主要是依据声音的()A.响度B.音调C.音色D.以上答案都不对3.牛叫的声音与蚊子叫的声音相比较,下列结论正确的是()A.牛叫的声音音调高,响度大B.牛叫的声音音调低,响度小C.牛叫的声音音调高,响度小D.牛叫的声音音调低,响度大3.减弱噪声的途径:1.噪声及来源从物理角度看,噪声是指发声体做无规则地杂乱无章振动时发出的声音。
从环保角度看,凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音都属于噪声。
2.声音等级的划分人们用分贝来划分声音的等级,30dB—40dB是较理想的安静环境,超过50dB就会影响睡眠,70dB以上会干扰谈话,影响工作效率,长期生活在90dB以上的噪声环境中,会影响听力。
3. 噪声减弱的途径:可以在声源处、传播过程中和人耳处减弱。
例.为了减少高速行驶的车辆产生的噪声对高速公路两侧机关单位、居民的干扰,常在高速公路的两侧架设具有一定高度的屏障,这种有效、可行的防止噪声的措施属于()A.堵塞感受噪声的器官B.阻隔噪声传播的途径C.控制产生噪声的声源D.防止噪声产生回声例:判断下面说法的对错(1)小红说“乱弹吉他的声音就是噪声”,她的说法是不科学的.()(2)分贝数越大,表示声音越弱.()(3)声呐是利用超声波的定向发射的特性制成的可探测潜艇等位置的仪器.()(4)长期生活在高分贝的噪声环境中,双耳有完全失去听力的可能.()4.人而听不到的声音:人耳可以听到的声音:20Hz-20000Hz超声波:频率高于20000Hz的声音叫超声波。
特点:定向性好;穿透能力强;已与获得较集中声能应用:B超、声呐、清洗、医疗、次声波:频率低于20Hz的声音叫次声波。
来源:火箭发射、地震、海啸、台风、雷电特点:传播远、危害大应用:预警灾害第二章物态变化一、物质的三态、温度的测量:1.物质的三态:固态、液态、气态。
温度:物体的冷热程度叫温度2.摄氏温度:把冰水混合物的温度规定为0度,把1标准大气压下沸水的温度规定为100度。
3.温度计(1)原理:液体的热胀冷缩的性质制成的(2)构造:玻璃壳、毛细管、玻璃泡、刻度及液体(3)使用:使用温度计以前,要注意观察量程和认清分度值4.使用温度计做到以下三点①估测温度,选择合适量程的温度计,认清温度计的零刻度线和分度值;②测量时注意夜泡要完全浸入被测液体中(不能碰触其他物体);③读数时,视线要与液面上表面相平,手不能碰触玻璃泡。
5.体温计,实验温度计,寒暑表的主要区别构造量程分度值用法体温计玻璃泡上方有缩口35—42℃0.1℃①可以离开人体读数②用前需甩实验温度计无—20—100℃1℃不能离开被测物读数,也不能甩寒暑表无—30 —50℃1℃同上二、物态变化1..熔化和凝固物质从固态变成液态叫熔化,熔化要吸热物质从液态变成固态叫凝固,凝固要放热熔点和凝固点(1)固体分晶体和非晶体两类(2)熔点:晶体都有一定的熔化温度,叫熔点(3)凝固点:晶体者有一定的凝固温度,叫凝固点同一种物质的凝固点跟它的熔点相同2.液化和汽化物质从液态变为气态叫汽化,汽化有两种不同的方式:蒸发和沸腾,这两种方式都要吸热。
蒸发现象(1)定义:蒸发是液体在任何温度下都能发生的,并且只在液体表面发生的汽化现象(2)影响蒸发快慢的因素:液体温度高低,液体表面积大小,液体表面空气流动的快慢沸腾现象(1)定义:沸腾是在液体内部和表面同时进行的剧烈的汽化现象(2)液体沸腾的条件:①温度达到沸点②继续吸收热量3.升华和凝华现象(1)物质从固态直接变成气态叫升华,从气态直接变成固态叫凝华(2)日常生活中的升华和凝华现象(冰冻的湿衣服变干,冬天看到霜)4.升华吸热,凝华放热例:烧杯和试管内部装有水,用酒精灯加热烧杯使杯中水沸腾,如图所示,若不断加热,试管中水能否沸腾?[分析与解答] 沸腾有两个条件:①使液体温度达到沸点;②液体能不断吸热. 烧杯内水沸腾时保持100℃,试管内水到达100℃后就无法再从杯中水吸热,故试管中水能达到100℃,但不能沸腾。
第三章光现象一、光的直线传播:1.光源:能够发光的物体叫光源;2.光的色散:红橙黄绿蓝靛紫3.物体的颜色:透明物体由透过色光颜色决定;不透明的物体由反射色光决定。
4.光的三原色:红绿蓝;颜料三原色:红黄蓝;5. 红外线:红光外,具有热效应;红外夜视仪 紫外线:紫光外,使荧光物质发光;杀菌6. 光在均匀介质中是沿直线传播的。
大气层是不均匀的,当光从大气层外射到地面时,光线发了了弯折光速:光在不同物质中传播的速度一般不同,真空中最快,光在真空中的传播速度:C = 3×108 m/s ,在空气中的速度接近于这个速度,水中的速度为3/4C ,玻璃中为2/3C 。
7. 光直线传播的应用,可解释许多光学现象:激光准直,影子的形成,月食、日食的形成、小孔成像光线:表示光传播方向的直线,即沿光的传播路线画一直线,并在直线上画上箭头表示光的传播方向(光线是假想的,实际并不存在)例:1、光在真空中的速度是 km/s ,光年是 单位。
2、小孔成像说明光在同一种媒介中是 传播的。
3、从地球向月球发射一束激光信号,经过月球反射返回地球共需2.56秒,那么月球到地球的距离是( )A 、384105.⨯km B 、384108.⨯km C 、768105.⨯m D 、768108.⨯m二、平面镜成像1、平面镜对光的作用:(1)成像 (2)改变光的传播方向2、平面镜成像的特点:(1)成的像是正立的虚像 (2)像和物的大小 (3)像和物的连线与镜面垂直,像和物到镜的距离相等理解:平面镜所成的像与物是以镜面为轴的对称图形 3、实像与虚像的区别实像是实际光线会聚而成的,可以用屏接到,当然也能用眼看到。
虚像不是由实际光线会聚成的,而是实际光线反向延长线相交而成的,只能用眼看到,不能用屏接收。
4、平面镜的应用:(1)水中的倒影 (2)平面镜成像 (3)潜望镜例:一平面镜与水平桌面成45°角固定在水平桌面上,如图所示,小球以1m/s 的速度沿桌面向平面镜匀速滚去,小球在平面镜里的像( )A 、以1m/s 的速度做竖直向上的运动;B 、以1m/s 的速度做竖直向下的运动;C 、以2m/s 的速度做竖直向上的运动;D 、以2m/s 的速度做竖直向下的运动。
三、光的反射:1、光的反射:光从一种介质射向另一种介质的交界面时,一部分光返回原来介质中,使光的传播方向发生了改变,这种现象称为光的反射。
法线:过入射点并垂直于镜面的直线;入射角:入射光线与法线的夹角;反射角:反射光线与法线的夹角。
光的反射定律:反射光线与入射光线、法线在同一平面上;反射光线和入射光线分居在法线的两侧;反射角 等于入射角可归纳为:“三线共面,法线居中,两角相等”2、理解:(1) 由入射光线决定反射光线(2) 发生反射的条件:两种介质的交界处;发生处:入射点;结果:返回原介质中 (3) 反射角随入射角的增大而增大,减小而减小,当入射角为零时,反射角也变为零度 3、两种反射现象(1)镜面反射:平行光线经界面反射后沿某一方向平行射出,只能在某一方向接收到反射光线。
(2)漫反射:平行光经界面反射后向各个不同的方向反射出去,即在各个不同的方向都能接收到反射光线 注意:无论是镜面反射,还是漫反射都遵循光的反射定律,在光的反射中光路可逆。
例、1.关于镜面反射和漫反射,下面说法中不正确的是( )A.无论镜面反射还是漫反射,对应一条入射光线,只有一条反射光线B.镜面反射的每一条光线都遵循光的反射规律C.漫反射中有些光线不遵循光的反射规律D.入射光线彼此平行时,漫反射后的反射光线彼此不平行。
2、如图所示,是一物体在平面镜中成像的四个作图,其中正确的是()A B C D第四章光的折射透镜一、光的折射1、光的折射:光从一种介质斜射入另一种介质时,传播方向一般会发生变化,这种现象叫光的折射理解:光的折射与光的反射一样都是发生在两种介质的交界处,只是反射光返回原介质中,而折射光则进入到另一种介质中,由于光在在两种不同的物质里传播速度不同,故在两种介质的交界处传播方向发生变化,这就是光的折射。
注意:在两种介质的交界处,既发生折射,同时也发生反射2、光的折射规律:光从空气斜射入水或其他介抽中时,折射光线与入射光线、法线在同一平面上,折射光线和入射光线分居法线两侧;折射角小于入射角;入射角增大时,折射角也随着增大;当光线垂直射向介质表面时,传播方向不变,在折射中光路可逆。
理解:折射规律分三点:(1)三线一面(2)两线分居(3)两角关系分三种情况:①入射光线垂直界面入射时,折射角等于入射角等于0°;②光从空气斜射入水等介质中时,折射角小于入射角;③光从水等介质斜射入空气中时,折射角大于入射角。
在光的折射中光路是可逆的。
例:如图所示,水面上方有一发光点,水中另有一发光点。
人在空气中看到在水中的位置就是在水中的像的位置。
请画出:发出的光经水面反射进入人眼的光路图;(2)发出的光进入人眼的光路图。
二、透镜1、透镜:透明物质制成(一般是玻璃),至少有一个表面是球面的一部分,且透镜厚度远比其球面半径小的多。