2020学年七年级上学科竞赛数学试题卷

人教版2020年（春秋版）七年级上学期“三科联赛”数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 某天银行办理了7笔储蓄业务：取出9.5万元，存进5万元，取出8万元，存进12万元，存进25万元，取出12.5万元，取出2万元，这时银行现款增加了（）A．12.25万元B．－12.25万元C．10万元D．－12万元2 . 王明同学记录了他所在的城市5月2日至5月6日每天最高气温的变化情况，且5月1日的最高气温为25 ℃，则气温最高的是（）时间2日3日4日5日6日每天最高气温的变化升2 ℃降3 ℃升6 ℃降5 ℃降4 ℃(与前一天比较)A．5月2日B．5月3日C．5月4日D．5月6日3 . “十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资元．数据可以表示为（）A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿4 . 定义：若，则称与是关于数的“平衡数”. 比如3与是关于的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”. 现有与（为常数）始终是关于数的“平衡数”，则A．11B．12C．13D．145 . 下列语句：①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于它本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6 . 下列方程中是一元一次方程的是（）D．4x－3=0A．3x+2y=5B．y2－6y+5=0C．x－3=x7 . 如果2x3my4与–3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为A．m=–3，n=2B．m=3，n=2C．m=–2，n=3D．m=2，n=38 . 有理数a、b互为相反数,c是绝对值为1的负数,则a+b+c的值为（）A．1B．−1C．±1D．09 . 为数轴上表示的点，将点沿数轴移动个单位长度到达点，点所表示的数为（）A．B．C．D．或10 . 将连续正整数按如下规律排列：若正整数567位于第a行，第b列，则a与b的和是（）A．256B．239C．159D．145二、填空题11 . 已知x-y＝2，则9-2x+2y的值是____________；12 . 《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”.《九章算术》大约成书于公元前200年~公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章.《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱.问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为______________13 . 已知，则14 . 已知，那么的值是__________．15 . 现有学生50名，其中会讲英语的有32人，会讲日语的有20人，既不会讲英语也不会讲日语的有8人，则既会讲英语又会讲日语的人数为______人．三、解答题16 . 已知a、b、c为△ABC的三边长，b＝2，c＝3，且a为方程|x﹣4|＝2的解，请你求出△ABC的边长a．17 . 阅读并解答问题：数学大师的名题与方程欧拉是18世纪瑞士著名的数学大师．他的一生都致力于数学各个领域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代数学入门》一书中就曾经出现过好几道和遗产分配有关的数学问题．他构思这些问题的初衷，正是为了强化方程解题的适用和便利．请用适当的方法解答下面问题：父亲死后，四个儿子按下述方式分了他的财产：老大拿了财产的一半少3000英镑：老二拿了财产的少1000英镑；老三拿了恰好是财产的；老四拿了财产的加上600英镑．问整个财产有多少？每个儿子各分了多少？18 . 阅读下面的解题过程：解方程：|3x|＝6．解：分两种情况：（1）当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x＝6，解得x＝2；（2）当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣3x＝6，解得x＝﹣2；综合（1）、（2），方程的解为x＝2或x＝﹣2．请仿照上面例题的解法，解方程：3|x﹣1|﹣2＝10．19 . 计算（1）（2）20 . 如图，数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-25、-10、10.（1）填空：AB＝_________，BC＝__________；（2）现有动点M、N都从A点出发，点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M移动到B点时，点N才从A点出发，并以每秒4个单位长度的速度向右移动，求点N移动多少时间，点N追上点M ?（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动.试探索：BC－AB的值是否随着时间的变化而改变?请说明理由。

第 1 页 共 11 页2020年七年级数学竞赛试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（ ） A ．10b +aB ．baC ．100b +aD ．b +10a2．（3分）设x 为有理数，若|x |＝x ，则（ ） A ．x 为正数B ．x 为负数C ．x 为非正数D ．x 为非负数3．（3分）某地区一天三次测量气温如下，早上是﹣8℃，中午上升了4℃，半夜下降了14℃，则半夜的气温是（ ） A ．﹣15℃B ．2℃C ．﹣18℃D ．﹣26℃4．（3分）关于x 的方程2x ﹣4＝3m 和x +2＝m 有相同的解，则m 的值是（ ） A ．10B ．﹣8C ．﹣10D ．85．（3分）当3≤m ＜5时，化简|2m ﹣10|﹣|m ﹣3|得（ ） A ．13+mB ．13﹣3mC ．m ﹣3D ．m ﹣136．（3分）计算：3+（﹣2）结果正确的是（ ） A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣57．（3分）观察图中的数轴：用字母a ，b ，c 依次表示点A ，B ，C 对应的数，则1ab，1b−a，1c的大小关系是（ ）A ．1ab＜1b−a＜1cB ．1b−a＜1ab＜1cC ．1c＜1b−a＜1abD ．1c＜1ab＜1b−a8．（3分）平面内3条直线最多可以把平面分成（ ） A ．4部分B ．5部分C ．6部分D ．7部分9．（3分）一项工程，甲单独做需m 小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（ ） A ．20m m−20小时 B ．20mm+20小时 C ．m−2020m小时 D ．m+2020m小时10．（3分）如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后有“水”字一面的相对面上的字是（ ）。

中学2019——2020学年度上学期七年级数学竞赛考试题亲爱的同学们，这是你们中学阶段第一次数学竞赛，只要你认真、细心、精心、耐心，一定会做好的。

来吧，迎接你的挑战吧！请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。

一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知代数式的值是4，则代数式的值是（ ）A 、9B 、-9C 、-8D 、-7 2. 、、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是( )A 、B 、C 、D 、以上都不对 3. x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A 、大于零B 、 不大于零C 、小于零D 、不小于零4. 一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售。

那么每台实际售价为（ ）．A 、（1+25％）（1＋70％）a 元B 、70％（1+25％）a 元C 、（1+25％）（1－70％）a 元D 、（1+25％＋70%）a 元5. 现定义两种运算“”，“”。

对于任意两个整数，，，则（-68）（-53）的结果是（ ）A 、-4B 、-3C 、-5D 、-66. 如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。

图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）A 、 3个球B 、 4个球C 、 5个球D 、 6个球 7. 已知是整数，则以下四个代数式中，不可能得整数值的是（ ）．A 、B 、C 、D 、8. 若有理数a 、b 满足ab ＞0，且a + b ＜0，则下列说法正确的是（ ）A 、 a 、b 可能一正一负B 、a 、b 都是正数C 、a 、b 都是负数D 、a 、b 中可能有一个为09. 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费。

小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水（ ）立方米A 18B 19C 20D 2110．小婷问王老师今年多大了，王老师说：“我象你现在这么大时，你才6岁；等你象我现在这么大时，我33岁了。

创作；朱本晓．．．．．． 2022．．．．年元月元日．．．．．创作；朱本晓 2022年元月元日．．．图．3．图．2．图．1．c 五中．．2021．．．．-．2021．．．．年上学期七年级学科竞赛．．．．．．．．．．．数． 学． 试． 卷．卷首语：我自信．．．．．．． 我努力．．． 我成功．．． 一、．．选择题，〔．．．．．3．′×．．10=30．．．．．分〕．．1. ．．如图．．1．是一个长为．．．．．a ．，宽为．．．b ．的矩形，两个阴影图形都是．．．．．．．．．．．． 一对以．．．c ．为底，边在矩形对边上的平行．．．．．．．．．．．．．四边形，．．．． 那么矩形中未涂阴影局部的面积为〔．．．．．．．．．．．．．．．．〕．A ．．．c b a ab )(+-B.．．c b a ab )(--C ．))((c b c a -- D.．．))((c b c a +-—．1．，现将两个正方体并列放置，看得见的五个面上的数字如图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．所示，那么看不见的．．．．．．．．．七个面上的数的和等于．．．．．．．．．．〔．〕．A.．．—．21．．B.．．—．19．．C.．．—．5．D.．．—．1．3.．．如图．．3．，．a,b ．．．为数轴上的两个点表示的有理数，在．．．．．．．．．．．．．．．．b a +，． ,2a b - b a -，．a b -中，负数的．．．．．个数有．．．〔．〕．A.1．．．个．B.2．．．个．C.3．．．个．x =．a ，那么．．．a x -等于．．〔．〕．A.．．x 2或者．．a 2B.．．a x - C.．．x a - 097=+b a ，那么．．．2ab 一定是．．．〔．〕．6.．．+++852…．29+=．〔．〕．A. 153．．．．．B.150．．．．．C.155．．．．．7.．．奶奶说：“假如不算星期天的话，我．．．．．．．．．．．．．．．．84．．岁了〞她实际上有多少岁？．．．．．．．．．．．．〔． 〕．A.90．．．．B.91．．．．8.．．α、．β都是钝角，甲、乙、丙、丁计算．．．．．．．．．．．．．．)(61βα+的结果依次为：．．．．．．．50．．°，．26．．°，．72．．°，． 90．．°.．其中所得结果正确的选项是．．．．．．．．．．．．〔． 〕．A.．．甲．B.．．乙．C.．．丙．9.a ．．．是任意有理数，在下面各题中，结论正确的个数是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．〔． 〕．〔．1．〕方程．．．0=ax 的解是．．．1=x ，〔．．2．〕方程．．．a ax =的解是．．．1=x ，．班级．． 姓名．． 学号．．--------------------------------．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 密．------------------．．．．．．．．．．．．．．．．．．封．----------------．．．．．．．．．．．．．．．．线．---------------------------------．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．考． 生． 答． 题． 不． 得． 超． 过． 密． 封． 线．创作；朱本晓 2022年元月元日乙．甲．．．．〔．3．〕方程．．．1=ax 的解是．．．a x 1=，〔．．4．〕方程．．．a x a =的解是．．．1±=x 。

2020～2021学年度第一学期官庄中学七年级学习竞赛数学测试题(2020.12)本试题共分两卷．第1卷为选择题，满分为48分；第1I卷为填空题和解答题，满分为102分．本试题共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。

第1卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m，－15m，－10m，那么最高的地方比最低的地方高A．5m B．10m C．25m D．35m2．下列说法错误的是A．－2的相反数是2 B．3的倒数1 3C．（一3）一（一5）＝2 D．－11，0，4这三个数中最小的数是03．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学圮数法表示为A．1.94×l010B．0.194×1010C．19.4×l09 D．1.94×1094．如图是一个长方体包装盒，它的平面展开图是5．下列运算中，正确的是A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5C．5a2―4a2＝1 D．3a2b―3ba2＝0 6．12点15分，钟表上时针与分针所夹角的度数为A．90°B．67.5°C．82.5°D．60°7．从一个n边形的一个顶点出发，分别连接该顶点与其它不相邻的各顶点，把这个多边形分成6个三角形，则n的值是A．6 B．7 C．8 D．98．若方程2x＝8和方程ax＋2x＝4的解相同，则a的值为A．1 B．－1 C．士1 D．09．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a－b|十a的结果为A．6 B．－b C．－2a－b D．2a－b10题图10．已知整数a1，a2，a3，a4……满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋１| a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|……依次类推，则a2020的值为A．－1009 B．－1010 C．－2020 D．－201911、小明做了以下4道计算题：⑴()200812008=-⑵1)1(0=--⑶613121-=+-⑷1)21(21-=-÷ 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A ．1题B ．2题C ．3题D ．4题12、如图，11,,34AC AB BD AB AE CD ===，则CE 与AB 之比为（ ）A. 1∶6B. 1∶8C. 1∶10D. 1∶12请将选择题的答案写在下面的答题卡内二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 13．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是_________________．14．已知代数式6x －12与4＋2x 的值互为相反数，那么x 的值等于_________ 15．若(1―m )2＋ | n ＋2| ＝0，则m ＋n 的值为______________16．如果单项式5a m ＋1b n ＋5与a 2m ＋1b 2n ＋3是同类项，则m ＝_________，n ＝___________ 17．34．37°＝34°____′_____″．18．平面上任意两点确定一条直线，任意三点最多可确定3条直线，若平面上任意n 个点最多可确定28条直线，则n 的值是________________________三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19．（本小题满分8分）计算：(1)一9÷3一(12一23)×12—32ABC DE第12题图（2）])3(2[31)5.01(124--⨯⨯---20、（本小题满分6分）下图是有几个小立方体块搭建成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图21．（本小题满分5分）己知：四点A、B 、C 、D 的位置如图所示，根据下列语句，画出图形． (1)画直线AD 、直线BC 相交于点O ; (2)画射线AB ．22．（本小题满分11分）(1)化简：3x 2－5x 一6－7x 2－6x ＋15(2)先化简，再求值：－2x 2－2[3y 2－2(x 2－ y 2)＋6]，其中x ＝－1，y ＝－2． 23．（本小题满分10分）解下列方程： (1)4－x ＝7x ＋63 211(2)2x －13－x ＋14＝424．（本小题满分12分）(1)如图1，线段AC ＝6cm ，线段BC ＝15cm ，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使得CN ：NB ＝1：2，求MN 的长．(2)如图2，∠BOE ＝2∠AOE ，OF 平分∠AOB ，∠EOF ＝20°．求∠AOB ．25. （本小题满分8分）若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,∣m∣=3，求mb a 4 +m 2－3cd ＋5 m 的值.26（本小题满分9分）某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同.甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）.某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米.（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？27．(本小题满分9分)如图，数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．(l)点B表示的数为______，点P表示的数为_______（用含t的式子表示）；(2)动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H?。

2021-2021学年七年级数学上学期学科竞赛试题一、选择题：〔每一小题3分，一共30分〕 1、 假设()a --为正数，那么a 为〔 〕A 、正数B 、负数C 、0D 、不能确定2、假设每人每天浪费水升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为〔 〕 A ．7102.3⨯升 B ．6102.3⨯升 C ．5102.3⨯升 D ．4102.3⨯升3、假设2)2(y x -与|52|-+y x 互为相反数，那么2005)(y x -=〔 〕A 、1B 、2C 、0D 、-14、 减去m 3-等于5352--m m 的式子是〔 〕A 、)1(52-mB 、5652--m mC 、)1(52+mD 、)565(2-+-m m 5、255，344，533，622这四个数中最小的数是〔 〕A ． 255 B. 344C. 533D. 6226、 现定义两种运算“⊕〞，“*〞。

对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b a b *=⨯-，那么〔6⊕8〕*〔3⊕5〕的结果是〔 〕 A 、60B 、69C 、112D 、907、某超进了一批商品，每件进价为a 元，假设要获利25%，那么每件商品的零售价应定为〔 〕A ．a %25B ．()a %251-C ．%251+aD ． ()a %251+8、α∠与β∠互补，且αβ∠>∠，那么β∠的余角可以表〔 〕A 、12α∠B 、12β∠C 、1()2αβ∠-∠D 、1()2αβ∠+∠9、假设0ab ≠，那么a ba b+的取值不可能是 〔 〕 A ．1 D.－210. 如图，平面内有公一共端点的六条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF ，从射线OA 开场按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，那么数字“2018”在〔 〕 A ．射线OA 上 B ．射线OB 上 C ．射线OD 上 D ．射线OF 上 二、填空题：〔每一小题4分，一共16分〕11. 当,时5=x 8235=+++cx bx ax ,假如当5-=x 时,那么335-++cx bx ax 的值是 _____________12. 求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角= 度．13. 如图，某计算装置有一数据输入口A 和一运算结果的输出口B ，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，假设输入的数是10，那么输出的数是 ．14假设︱a ︱＝5,︱b ︱＝3，︱c ︱＝6，且︱a ＋b ︱＝－〔a ＋b 〕， ︱a ＋c ︱＝a ＋c ，那么 a －b ＋c ＝__________A 1 2 3 4 5 B25101726111091287654321OF EDCBA裕安中学2021--2021学年度秋学期竞赛试卷七年级数学答题卷一、选择题〔一共30分〕1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C D B A D D C A B二、填空题〔一共16分〕11、_________ 12、_________ 13、_________ 14、_________三、解答题：15、(5分)计算：﹣14﹣〔1﹣〕××[2﹣〔﹣3〕2]．16、(5分)解方程：15332-+-=+xx17、(5分)假设方程组{31x y x y +=-=与方程组{84mx ny mx ny +=-=的解一样，求m 、n 的值。

最新苏科版七年级上学期数学竞赛试题一、耐心填一填（每题5分，共50分）1、某天，5名同学去打羽毛球，从上午8:45一直到上午11:05，若这段时间内，他们一直玩双打（即须4人同时上场），则平均一个人的上场时间为________分2、已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，则∠AOC=___________度3、()()_______________1541957.0154329417.0=-⨯+⨯+-⨯+⨯。

4、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。

5、有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。

问：F 的对面是_______。

FA DBCAED C6 A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是________。

7、 正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为 ________。

8、小李同学参加了学校组织的名为“互帮互助向未来”活动，为此小李自己在家制作了四份小礼物，准备送给他的新同学，四份小礼物分别装在形状完全一样的小长方体的盒子里，每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1，然后把这四个小长方体盒子用漂亮的丝带捆绑成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积可能有 ________ 中不同的值，其中最小值为 ________。

9、 当 a ______时,方程组223196922x y a a x y a a ⎧+=+-⎪⎨-=-+⎪⎩的解是正数。

10、如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是________平方厘米。

最新湘教版七年级数学上学期竞赛试题考试时间：120分钟满分：100分一，选择题（每小题3分，共30分）1、下列说法中，正确的是（）A、没有最大的正数，但有最大的负数B、有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数C、有理数包括正有理数和负有理数D、相反数是本身的数是正数2、正四面体的顶点数和棱数分别是（）A、3，4B、3，6C、4，4D、4，63、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A、-1B、0C、1D、不存在4、对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A、-（-3+a）B、-aC、-|a+1|D、-|a|-15、小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A、36B、37C、38D、396、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ）A 、0.5×10-9米B 、5×10-8米C 、5×10-9米D 、5×10-10米 7、已知（a+3）2+|b-2|=0，则a b 的值是（ ）A 、-6B 、6C 、-9D 、98、用代数式表示“比m 的平方的3倍大1的数“是（ ） A 、m 2+1 B 、3m 2+1 C 、3（m+1）2 D 、（3m+1）2 9、在下列的语句中，正确的有（ ）（1）- 23a 2b 3与 12a 3b 2是同类项；（2） (-12)2x 2yz 与-zx 2y 是同类项； （3）-1与 15是同类项； （4）字母相同的项是同类项． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个10、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）A 、0.6元B 、0.5元C 、0.45元D 、0.3元 二、填空题（每小题3分，30分）11、一箱某种零件上标注的直径尺寸是20mm{0.05mm-0.04mm+，若某个零件的直径为19.97 mm ，则该零件 标准．（填“符合”或“不符合”）． 12、当整数m ＝_________ 时，代数式136-m 的值是整数． 13、数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x ，不大于3的正整数的个数为y ，等于3的整数的个数为z ，则x+y+z=14、定义a ※b=a 2-b ，则（1※2）※3= ．15、旅游商店出售两件纪念品，每件120元，其中一件赚20%，而另一件亏20%，那么这家商店出售这样两件纪念品是 ，那么 （填赚了或亏了多少元）16、设cba,,为有理数，则由abcabcccbbaa+++构成的各种数值是17、在括号内填上适当的项：a-b+c-d=a+c-（）．18、若2x m-1y2与-2x2y n是同类项，则（-m）n=19、王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程．又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了米．20、观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是．三、解答题（40分）21、计算：（-2）3+[-42-（1-32）×2]．（5分）22、阅读理解：（6分）计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25．（1）根据以上情况，试探究其中的奥妙；（2）你能确定m、n的值吗？23、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来（7分）26、（10分）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？（2）顾客甲店里买了几箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？数学竞赛试题一，选择题（30分）1、B2、D3、A4、D5、A6、D7、D8、B9、B 10、C二、填空题（30分）11、符合12、_0，1__13、10 14、-2 15、亏10元16、4、-4、0 17、（b+d ）．18、919、1800 米．20、90 ．三、解答题21、计算：（-2）3+[-42-（1-32）×2]．（5 分）解：（-2）3+[-42-（1-32）×2]，=-8+[-16-（-8）×2]，=-8+（-16+16），=-8．22、阅读理解：（6 分）计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25．（1）根据以上情况，试探究其中的奥妙；（2）你能确定m、n的值吗？解：（1）∵（x+y）（x-2y）-my（nx-y）=x2-（1+mn）xy+（m-2）y2，且原式和y值无关，∴可以判断出m-2=0，-（1+mn）=0．此时原式=x2的值与y值无关．（2）由于原式的值与y值无关，所以m-2=0，m=2，-（1+mn）=0，n=- 1/2．23、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来（7分）24、阅读下列材料，解答问题．（6分）饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台耗电为0.5度/小时的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度．问题：（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费450 元钱来购买纯净水饮用；（2）请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费4830 元？（3）这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约424080 元．25、解方程：|3x|=1．（6分）解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，它的解是：x=1/3；②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1，它的解是：x=-1/3．所以原方程的解是：x1=1/3，x2=-1/3．仿照例题解方程：|2x+1|=5解：①当2x+1≥0时，原方程可化为2x+1=5，解得x=2；②当2x+1＜0时，原方程可化为-（2x+1）=5，解得x=-3．所以原方程的解是：x1=2；x2=-3．26、售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？（2）顾客甲店里买了6几箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少10个鸡蛋才不会浪费．解：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2×（14-12）=4（元）顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱12×2030=8（元）因为4元＜8元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算．（2）设顾客甲买了x箱鸡蛋．由题意得：12x=2×14x-96．解这个方程得：x=6，6×30÷18=10（个）答：甲店里平均每天要消费10个鸡蛋才不会浪费．。

七年级上数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列哪个选项是正确的？A. 2 + 3 = 5B. 3 × 4 = 12C. 5 - 2 = 3D. 6 ÷ 2 = 3答案：C3. 一个数的平方等于9，这个数是多少？A. 3B. -3C. 3和-3D. 只有3答案：C4. 以下哪个选项是完全平方数？A. 4B. 9C. 15D. 16答案：D5. 一个数的绝对值是5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 只有5答案：C6. 下列哪个选项是奇数？A. 2B. 4C. 6D. 7答案：D7. 一个数的立方等于-27，这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 只有-3答案：D8. 计算下列哪个选项是正确的？A. 2 × 3 ÷ 2 = 3B. 4 + 5 - 6 = 3C. 8 ÷ 2 × 2 = 4D. 10 - 2 × 3 = 4答案：A9. 下列哪个选项是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：D10. 一个数的倒数是1/2，这个数是多少？A. 2B. 1/2C. 1D. 0答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方根是4，这个数是________。

答案：162. 3的平方是________。

答案：93. 5的倒数是________。

答案：1/54. 一个数的绝对值是8，这个数可以是________。

答案：8或-85. 一个数的立方是64，这个数是________。

答案：4三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(3 + 5) × 2 - 6答案：162. 一个数的两倍加上5等于15，求这个数。

答案：53. 计算：(-2) × (-3) ÷ (-1) + 4答案：104. 一个数的三倍减去7等于8，求这个数。

七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分）1、的绝对值是（ ）43-A 、B 、C 、D 、34-3443-432、下列算式正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、239-=()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭5(2)3---=-()2816-=-3、如果表示有理数,那么的值（ ）x x x +A 、可能是负数 B 、不可能是负数 C 、必定是正数 D 、可能是负数也可能是正数4、下列各题中计算结果正确的是（ ）A 、B 、0275.3=-ab ab xy y x 532=+C 、2245a b ab ab -=- D 、2x x +=3x 5、如图，数轴上的点A 所表示的数为，化简k 的结果为（ ）1k k +-A 、1 B 、 C 、 D 、21k -21k +12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能.8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=-＋空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）　2y A 、 B 、 C 、 D 、7xy -7xy xy xy -9、把方程中分母化整数，其结果应为（ ）17.012.04.01=--+x x A 、 Ｂ、17124110=--+x x 107124110=--+x x Ｃ、 Ｄ、1710241010=--+x x 10710241010=--+x x 10、观察下列算式：，331=932=，，，，，2733=8134=24335=72936=，…………；那么的末位数字应该是（ ）218737=656138=20113A 、 3 B 、 9 C 、 7 D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x xx -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”（ ） A 、0 B 、 2 C 、 1 D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ）A 、11B 、8C 、7D 、5二、细心填一填（6×3分=18分）13、的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .211-14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________．15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________.16、已知和－是同类项，则的值是 .362y x 313m n x y 29517m mn--17、观察下列各式:建议收藏下载本文，以便随时学习！我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙龙课反倒是龙卷风前一天，，，,………2311=233321=+23336321=++23333104321=+++根据观察，计算：的值为______________.333310321++++ 18、一系列方程：第1个方程是，解为；第2个方程是，32=+x x 2=x 532=+xx 解为；第3个方程是，解为；…，根据规律，第10个方6=x 743=+xx 12=x 程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）19、计算：（每题4分，共8分）(1) ； (2) 12524(236-⨯+-)3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) ； (2) )]3(33[2b a b a ----)]3-(-7[-122222b a ab b a ab 21、解方程：（每题3分，共6分）(1) （2）22、(6分)先化简，再求值：，其中，.2223(2)x y x y +--（）21=x 1-=y 23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。

2020七年级数学竞赛试卷一、选择题（每小题3分，共24分） 1、已知实数c b a ,,在数轴的对应位置如图， 则|c －1|+|a －c |+|a －b |化简后的结果是（ ）A 、1－2c +bB 、2a －b －1C 、1+2a －b －2cD 、b －12、把两个整数平方得到的数“拼”起来（即按一定顺序写在一起）后仍然得到一个平方数，则称最后得到的这个数为“拼方数”。

如把整数4，3分别平方后得到16，9，拼成的数“169”是13的平方，称“169”是“拼方数”在下列数中，属于“拼方数”的是（ ） A 、225 B 、494 C 、361 D 、12193、据报道，日本福岛核电站发生泄漏事故后，在我市环境空气中检测出一种微量的放射性核素“碘－131”，含量为每立方米0.4毫贝克(这种元素的半衰期是8天,即每8天含量减少一半,如8天后减少到0.2毫贝克),那么要使含量降至每立方米0.0004毫贝克以下,下列天数中,能达到目标的最少天数是（ ）A 、64B 、71C 、82D 、1044、三角形三边的长a ，b ，c 都是整数，且[a ，b ，c ]＝60，（a ，b ）＝4，（b ，c ）＝3．（注：[a ，b ，c ]表示a ，b ，c 的最小公倍数，（a ，b ）表示a ，b 的最大公约数），则a ＋b ＋c 的最小值是（ ）（A ）30 （B ）31 （C ）32 （D ）33 5、方程6|3||2|=++-x x 的解的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46、把四张大小相同的长方形卡片（如图①按图②、图③两种放在一个底面为长方形（长比宽多6cm ）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长C 2，图③中阴影部分的周长为C 3，则（ ）A 、C 2 = C 3B 、C 2 比C 3 大12 cm C 、C 2 比C 3 小6 cmD 、C 2 比C 3 大3 cm7、如图，直线上有三个不同的点A ，B ，C ，且AB =10，BC =5，在直线上找一点D ，使得AD +BD +CD 最小，这个最小值是（ ）A 、15B 、14C 、10D 、7.58、将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（ ）A 、只有一种B 、恰有两种C 、多于三种D 、不存在二、填空题(每小题3分,共24分)9、若正整数x ，y 满足2010x =15y ，则x +y 的最小值是___________；10、数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的排列规律：前两个数是1，从第3个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波契数列，在斐波契数列前2010个数中共有___________个偶数 11、小聪沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车。

七年级（上）数学竞赛试题卷相信自己，我能行！1、已知代数式3x y +的值是4，则代数式261x y ++的值是（ ▲ ） A 、10 B 、9 C 、8 D 、不能确定2、用四舍五入得到的近似数中，含有三个有效数字的是（ ▲ ） A 、0.5180B 、0.02380C 、800万D 、4.00123．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9∶15记为－1，10∶45记为1等等，依此类推，上午7∶45应记为（ ▲ ） A 、3B 、－3C 、－2.15D 、－7.454、x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示，则化简y z y x -+-的结果是( ▲ )A 、B 、C 、2z y +-D 、以上都不对5、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字两直线相交，最多1个交点 三条直线相交最多有3个交点 四条直线相交最多有6个交点 像这样的十条直线相交最多的交点个数为（ ▲ ）A 、40个B 、45个 C 、50个 D 、55个 6、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有只要有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条?．（ ▲ ） A 、2条 B 、3条 C 、4条 D 、5条 7、一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压， 所以就按销售价的70％出售。

那么每台实际售价为（ ▲ ）． A 、（1+25％）（1＋70％）a 元 B 、70％（1+25％）a 元 C 、（1+25％）（1－70％）a 元D 、（1+25％＋70%）a 8、现定义两种运算“⊕”，“*”。

对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b a b *=⨯-，则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（ ▲ ） A 、60B 、69C 、112D 、909、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分；那么，他至少选对了多少道题？（ ▲ ） A 、15 B 、16C 、19D 、2010、如图，已知每个小正方形的边长为1，则数轴上点A 表示的数为（ ▲ ） A 、5 B 、 C 、11、已知()2230x y -++=，则xy =___▲___12、一件任务，甲单独做需要a 天完成，乙单独做需要b 天完成，则两人合作需要__▲__天完成. 13、某商品价格为a 元, 降低10%后, 又降低10%, 销售量猛增, 于是商店决定再提价20%, 此时这种商品的价格为___▲___元.14、根据下图程序，当输入n=5时，输出的值为 ▲ 。

2020年七年级数学竞赛初赛试卷解析版一．填空题（共11小题）1．我们知道：1+2+3=3×(3+1)2=6，1+2+3+4=4×(4+1)2=10，那么1+2+3+…+100＝5050．【解答】解；1+2+3+…+100=100×(1+100)2=5050，故答案为：5050．2．计算：(−2007)5×(−3.25)5×(−23)5×(−1446)5×(−413)5=（﹣3）5．【解答】解：原式＝（﹣2007×134×23×1446×413）5，＝（﹣3）5．故答案为：（﹣3）5．3．设四位数abcd满足a3+b3+c3+d3+1＝10c+d，则这样的四位数的个数为5．【解答】解：根据题意可得：a，b，c，d是小于10的自然数，∵a3+b3+c3+d3+1＝10c+d，∴可得a3+b3+c3+d3+1是两位数，∴a，b，c，d均为小于5的自然数，∴如果c＝1，d＝0，则a＝2，b＝0，此时这个四位数为2010，如果c＝1，d＝1，则a＝2，b＝0，此时这个四位数为2011，如果c＝1，d＝2，则a＝1，b＝1，此时这个四位数为1112，如果c＝2，找不到符合要求的数，如果c＝3，d＝0，则a＝1，b＝1，此时这个四位数为1130，如果c＝3，d＝1，则a＝1，b＝1，此时这个四位数为1131，如果c＝4，则c3＝64，不符合题意，故此四位数可能为：2010或2011或1112或1130或1131．故答案为：5．4．一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a的值为60．【解答】解：设第一件衣服的进价为x，依题意得：x（1+25%）＝a，第 1 页共6 页。

七年级科技文化知识竞赛卷五一、选择题（每小题2分，共18分） 1.下列计算正确的是（ ）A. 23=6B. ﹣42=﹣16C. ﹣8﹣8=0D. ﹣5﹣2=﹣3 2．在实数﹣3，0.21，2π，27-，0.001，0.20020002中，无理数的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43.已知x=1是关于x 的方程2-ax=x+a 的解，则a 的值是（ ）A. B. C. D. 14.当x=1时，代数式x 3+x+m 的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（ ）A. 7B. 3C. 1D. ﹣7 5.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（ ）A. 62°B. 72°C. 118°D. 128°6.长方形的一边长等于3x+2y ， 另一边长比它长x-y ，这个长方形的周长是（ ）A. 4x+yB. 12x+2yC. 8x+2yD. 14x+6y7.甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽x 人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，据题意，可列方程为（ ）A. 32+x=56B. 32=2（28－x ）C. 32+x=2（28－x ）D. 2（32+x ）=28－x 8.已知S=2+4+6+…+2018，T =1+3+5+…+2019，则S －T 的值为( )A. 1009B. －1009C. 1010D. －10109.郑奶奶提着篮子去农贸市场买鸡蛋，摊主按郑奶奶的要求，用电子秤称了5千克鸡蛋，郑奶奶怀疑重量不对，把鸡蛋放入自带的质量为0.6千克的篮子中(篮子质量准确)，要求放在电子秤上再称一遍，称得为5.75千克，老板客气地说：“除去篮子后为5.15千克，老顾客啦，多0.15千克就算了”，郑奶奶高兴地付了钱，满意地回家了．以下说法正确的是( ) A . 郑奶奶赚了，鸡蛋的实际质量为5.15千克 B . 郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4千克 C . 郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4.85千克 D . 郑奶奶不亏也不赚，鸡蛋的实际质量为5千克 二、填空题（每小题3分，共15分）10．－3的相反数是 ，－3的倒数是 ，－3的绝对值是 ． 11.若=a +d +( b)+( c)，则的值是________.12.已知(b ＋3)2＋|a －2|＝0，则b a 的值为________ .13.从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2019个格子中应填入的有理数是________．a ﹣7b ﹣4cdef 2 …14.小明同学的妈妈想检测一下小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明同学37个苹果，要小明同学把它们分成4堆. 要求分好以后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为________ 个. 三、解答题（共27分）15.（1）（3分）计算：32019125(1)9(3)3--⨯--÷-⨯（2）（3分）先化简，再求值：2223(24)2()x x y x y --+-其中12,5x y =-=16．（6分）观察以下图案和算式，解答问题：（1）1+3+5+7+9+……+19＝ ；（2）请猜想1+3+5+7+……+（2n ﹣1）＝ ；（3）求和号是数学中常用的符号，用表示，例如，其中n＝2是下标，5是上标，3n+1是代数式，表示n取2到5的连续整数，然后分别代入代数式求和，即：＝3×2+1+3×3+1+3×4+1+3×5+1＝46请求出的值，要求写出计算过程，可利用第（1）（2）题结论．17.(7分)定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1：2的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：如图1所示，若∠BOC=2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线．（1）如图1所示，OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC >∠AOC，若∠AOB = 60°，求∠AOC的度数：（2）已知∠AOB=90°，如图2所示，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．①求∠COD的度数；②现以点O为中心，将∠COD顺时针旋转n度得到∠C’O D’，当OA恰好是∠C’OD’的三分线时，求n的值．18.(8分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表．（1）填空：若该户居民2月份用水4 m3，则应收水费________元；（2）若该户居民3月份用水a m3(其中6 < a < 10)，则应收水费多少元？(用含a的整式表示并化简)（3）若该户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元？(用含x的整式表示并化简)七年级科技文化知识答题卷五（2020.11）一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共15分）10. ； 11. ；12. ； 13. ；14. .三、解答题（共27分）15.（1）（3分）计算：32019125(1)9(3)3--⨯--÷-⨯（2）（3分）先化简，再求值：2223(24)2()x x y x y --+-其中12,5x y =-=学校 班级 姓名 考号16．（6分）观察以下图案和算式，解答问题：（1）1+3+5+7+9+……+19＝；（2）请猜想1+3+5+7+……+（2n﹣1）＝；（3）求和号是数学中常用的符号，用表示，例如，其中n＝2是下标，5是上标，3n+1是代数式，表示n取2到5的连续整数，然后分别代入代数式求和，即：＝3×2+1+3×3+1+3×4+1+3×5+1＝46请求出的值，要求写出计算过程，可利用第（1）（2）题结论．17.(7分)定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1：2的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：如图1所示，若∠BOC=2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线．（1）如图1所示，OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC >∠AOC，若∠AOB = 60°，求∠AOC 的度数：（2）已知∠AOB=90°，如图2所示，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．①求∠COD的度数；②现以点O为中心，将∠COD顺时针旋转n度得到∠C’O D’，当OA恰好是∠C’OD’的三分线时，求n的值．18.(8分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表．（1）填空：若该户居民2月份用水4 m3，则应收水费_____ ___元；（2）若该户居民3月份用水a m3(其中6 < a < 10)，则应收水费多少元？(用含a的整式表示并化简)（3）若该户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元？(用含x的整式表示并化简)七年级科技文化知识答案五（2020.11）一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共15分）10. 3 ； 13-； 3 ； 11. -6 ；12. 9 ； 13. 4 ；14. 16 .三、解答题（共27分）15.（1）（3分）计算：32019125(1)9(3)3--⨯--÷-⨯解：原式 ----------------------1分---------------------2分 ---------------------3分（2）（3分）先化简，再求值：2223(24)2()x x y x y --+-其中12,5x y =-= 解：x 2﹣3（2x 2﹣4y ）+2（x 2﹣y ）=x 2﹣6x 2+12y+2x 2﹣2y ---------------------1分 =﹣3x 2+10y ----------------------2分 当x=﹣2，y= 时，原式=﹣3×（﹣2）2+10× =﹣3×4+2=﹣10．-----------------------3分16.（1）1+3+5+7+9+…+19＝102＝100，--------------------------1分（2）1+3+5+7+……+（2n﹣1）＝n2，---------------------------3分（3）＝21+23+25+……+47+49＝（1+3+5+......+47+49）﹣（1+3+5+ (19)＝252﹣102＝525．--------------------------6分17.（1）解：如图1，∵ OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC，∠AOB，∴∠AOC= 13又∵∠AOB=60°，∴∠AOC=20°---------------------1分（2）解：① 如图2，∵∠AOB=90°，OC，OD是∠AOB的两条三分线，∠AOB =30°；-----------------------3分∴∠COD = 13② 分两种情况：当OA是∠C′OD＇的三分线，且∠AOD＇＞∠AOC＇时，∠AOC＇=10°，∴∠DOC＇=30°-10°=20°，∴∠DOD＇=20°+30°=50°；---------------5分当OA是∠C＇OD＇的三分线，且∠AOD＇＜∠AOC＇时，∠AOC＇=20°，∴∠DOC＇=30°-20°=10°，∴∠DOD＇=10°+30°=40°；-----------------7分综上所述，n=40°或50°18.（1）8 ----------------2分（2）解：根据题意得，62+4（a-6）=12+4a-24=4a-12（元）-----------------5分（3）解：由5月份用水量超过了4月份，可知，4月份用水量少于7.5m3，①当4月份用水量少于5m3时，则5月份用水量超过10m3，该户居民4，5月份共交水费为：2x+[62+44+8（15-x-10）]=2x+（12+16+40-8x）=-6x+68（元）；②当4月份用水量不低于5m3，但不超过6m3时，则5月份用水量不少于9m3，但不超过10m3，该户居民4，5月份共交水费为：2x+[62+4（15-x-6）]=2x+（12+36-4x）=-2x+48（元）；③当4月份用水量超过6m3，但少于7.5m3时，则5月份用水量超过7.5m3但少于9m3，该户居民4，5月份共交水费为：[62+4（x-6）]+[62+4（15-x-6）]=（12+4x-24）+（12+36-4x）=36.答：该户居民4，5月份共交水费为（-6x+68）元或（-2x+48）元或36元. --------8分。

第 1 页 共 8 页2020年七年级数学竞赛初赛试卷一．填空题（共11小题）1．我们知道：1+2+3=3×(3+1)2=6，1+2+3+4=4×(4+1)2=10，那么1+2+3+…+100＝ ． 2．计算：(−2007)5×(−3.25)5×(−23)5×(−1446)5×(−413)5= ．3．设四位数abcd 满足a 3+b 3+c 3+d 3+1＝10c +d ，则这样的四位数的个数为 ．4．一商店在某一时间以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a 的值为 ．5．现有145颗棒棒糖，分给若干小朋友，不管怎样分，都至少有1个小朋友分到5颗或5颗以上，这些小朋友的人数最多有 个．6．已知关于x 的方程（a ﹣1）x 2+2x ﹣a ﹣1＝0的根都是一整数，那么符合条件的整数a 有个．7．如图，在一个4×4的方格棋盘的A 格里放一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、下或左、右走一格，那么这枚棋子走28步后 到达B 处．（填“一定能”或“一定不能”或“可能”）8．观察下列各等式：第一个等式：22−12−12=1，第二个等式：32−22−12=2，第三个等式：42−32−12=3…根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为 ；猜想第n 个等式（用含n 的代数式表示）为 ．9．观察下列一组数，按规律在横线上填写适当的数，−12，36，−512，720，……，第7个数是 ．10．满足25{x }+[x ]＝25的所有实数x 的和是 （其中[x ]表示不大于x 的最大整数，{x }＝x ﹣[x ]表示x 的小数部分）．11．两个多位正整数，若它们各数位上的数字之和相等，则称这两个多位数互为调和数”例如：49与76，因为4+9＝7+6＝13，所以49与76互为“调和数”；又如：225与18，因。

七年级上册数学学科竞赛试卷一、选择题，(310=30分)1. 如图1是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对以c为底，边在矩形对边上的平行四边形，则矩形中未涂阴影部分的面积为( )A. B.C D.2.两个同样大小的正方形状的积木每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于1，现将两个正方体并列放置，看得见的五个面上的数字如图2所示，则看不见的七个面上的数的和等于( )A.21B.19C.5D.13.如图3，a,b为数轴上的两个点表示的有理数，在，，中，负数的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.若= ，则等于( )A. 或B.C.D.零5.若，则一定是( )A.正数B.负数C.非负数D.非正数6. = ( )A. 153B.150C.155D. 1607.奶奶说：如果不算星期天的话，我84岁了她实际上有多少岁?A.90B.91C.96D.988. 、都是钝角，甲、乙、丙、丁计算的结果依次为：50，26，72，90.其中所得结果正确的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁9.已知a是任意有理数，在下面各题中，结论正确的个数是( ) (1)方程的解是，(2)方程的解是，(3)方程的解是，(4)方程的解是。

A.0B.1C.2D.310.甲、乙两人沿边长为90米的正方形，按ABCDA方向，甲从A以65米/ 分的速度，乙从B以下72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的A.AB边上B.DA边上C.BC边上D.CD边上二、填空题(410=40分)1.已知数轴上有A.B两点，A、B之间距离为1 ，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B与原点B与原点O的距离和等于.2.如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点距离为5，那么A、B两点的距离为.3.已知，且，那么.4.若有理数m,n,p满足，则.5.设，则.6.已知和满足，则当时，代数式.7.已知一个角的补角等于这个角余角的6倍，那么这个角等于.8.方程的解为.9.已知关于的方程的解是4，则.10.一般轮船从A港到B港顺水航行需6小时，从B港到A 港逆水行进需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需小时.三、大题.(103=30分)1.如果，求的值.2.已知1和2互补，3和2互余.求证：3= (12).家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。