《不规则图形面积的估算》(人教版五上数学)

课题：估算不规则图形的面积第 8 课时总计第节教学目标1．能正确估算不规则图形面积的大小，能用数方格的方法或把它看成一个近似的规律图形的方法，估算出一些不规则图形的面积。

2．能借助方格估算不规则图形的面积，在估算过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。

3．在教学中使学生感悟数学的魅力以及数学知识内在联系的逻辑之美，体会数学的实用性。

教学重难点1．估算方格图中不规则图形的面积。

2．通过“割”“补”把求不规则物体图形的面积转化为规则图形的面积。

教学过程：一、复习导入1．复习正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。

长方形面积＝长×宽正方形面积＝边长×边长平行四边形面积＝底×高三角形面积＝底×高÷2梯形面积＝（上底＋下底）×高÷22．出示一片树叶。

（1）让学生指一指树叶的面积是哪部分？（2）引导学生思考：我们能精确地算出它的面积吗？可以用什么方法估算出它的面积呢？（3）学生交流，引出课题：不规则图形的面积。

二、探究新知1．出示例题5。

每个小方格的面积是1平方厘米，请你估计这片叶子的面积。

（1）学生自由读题，理解题意。

（2）交流解决问题的方法。

先请几名学生说说叶子的面积该如何计算，然后分组讨论交流，再派代表说说本组的讨论结果，后进行归纳小结。

（3）明确方法。

①数格子的方法：请学生用数格子的方法求树叶的面积，请学生说说半格的该如何处理。

②近似法：把这片叶子近似转化成平行四边形或者长方形，说说它的底是多少，高是多少？计算出它的面积。

2．比较两种方法的优劣，感受最优化方法，强调将“不规则图形近似地看作规则图形求面积”的关键在于找出与它相近的图形。

3．师生共同归纳估算方法：（1）数方格；（2）转化为学过的图形。

鼓励学生根据实际情况选择自己喜欢的又比较合理地估计的方法。

【设计意图】由于知识较难，所以例题让学生多合作学习，并引导学生把树叶的形状联想到其他的规则图形，从而得出面积。

预计不规则图形的面积第六单元第八课时不规则图形的面积课型：新讲课知识点解决问题（估量不规则图形的面积）分解1、用数方格的方法预计不规则图形的面积；2、依据图形的特色转变为近似的规则图形来估量不规则图形的面积。

评价要1、会用方格纸预计不规则图形的面积。

求2、经过预计不规则图形的面积，培育学生的估量意识和估量策略。

3、经历操作、察看、填表、议论、剖析、概括等数学活动过程，领会等积变形、转变等数学思想，发展空间观点，发展初步的推理能力。

典型例参照书籍第100页第5题题例题剖析：1、以解决问题的形式出现，指引学生借助方格纸预计不规则图形（树叶）的面积，还能够依据图形（树叶）的特色转变为近似的规则图形（平行四边形）来估量不规则图形的面积。

2、掌握参照规则图形面积预计不规则图形面积和用方格纸预计不规则图形面积的方法，能用这些方法预计不规则图形的面积。

3、利用已经掌握的五种平面图形的面积公式，经过割、补等操作活动，对图形进行分解与组合，计算稍复杂的不规则图形的面积，进而提高对常用面积公式的掌握水平。

1例题起学生已经学习过正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形面积的点计算，经历了平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，知道了可以用转变的方法计算一个图形的面积，获取了必定的面积计算推导经验。

同时学生也已经学习了长度的预计。

例题生研究不规则图形的面积计算方法。

借助方格纸预计不规则图形的面积，或长点者是依据图形的特色转变为近似的规则图形来估量不规则图形的面积。

常考题1、我会解决问题 : （不规则图形的面积计算）：参照书籍 102 页第 7、8、型9、 10 题。

2教课过程：（学情剖析：在实质生活中，常常会接触到各种各种的不规则图形，有好多图形进行切割后仍难以找到基本的图形，这就给学生解决问题设置了阻碍，需要学生灵运用各种方法去试试解决问题。

）一、创建情境提出问题教师：数学在生活中无处不在，并且在大自然中常常包含着美好的数学规律。

五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握估算不规则图形面积的基本方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。

二、教学内容1. 估算不规则图形面积的方法：数方格法、图形近似法、分割法。

2. 应用估算方法解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：估算不规则图形面积的方法。

2. 教学难点：如何根据不规则图形的特点选择合适的估算方法。

四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中常见的规则图形和不规则图形，引导学生观察并说出它们的区别。

提出问题：如何估算不规则图形的面积？2. 探究新知（1）数方格法①介绍数方格法的原理：将不规则图形放在一个方格纸上，计算图形所占的方格数，最后乘以每个方格的面积。

②引导学生尝试用数方格法估算不规则图形的面积。

（2）图形近似法①介绍图形近似法的原理：将不规则图形近似为规则图形，计算规则图形的面积，从而估算出不规则图形的面积。

②引导学生尝试用图形近似法估算不规则图形的面积。

（3）分割法①介绍分割法的原理：将不规则图形分割成若干个规则图形，计算每个规则图形的面积，最后求和得到不规则图形的面积。

②引导学生尝试用分割法估算不规则图形的面积。

3. 实践应用（1）出示练习题，让学生独立完成。

（2）小组讨论，分享估算方法及结果。

（3）教师点评，总结估算不规则图形面积的方法。

4. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，教师总结估算不规则图形面积的方法及注意事项。

五、课后作业1. 完成练习册上的相关习题。

2. 观察生活中不规则图形的面积估算问题，尝试用所学方法解决。

六、板书设计1. 数方格法2. 图形近似法3. 分割法七、教学反思本节课通过引导学生观察、探究、实践，使学生掌握了估算不规则图形面积的基本方法。

在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表达和思考空间。

同时，要注重课后作业的布置，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高他们的数学素养。

第6单元多边形的面积第8课时方格图中不规则图形面积估算【教学内容】：教材P100例5及练习二十二第7～11题。

【教学目标】：知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。

过程与方法：用数格子方法和近似图形求面积法估测不规则图形的面积。

情感、态度与价值观：培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。

【教学重、难点】重点：将规则的简单图形与形状的不规则图形建立联系。

难点：掌握估算的习惯和方法的选择。

【教学方法】：迁移式、尝试、扶放式教学法。

【教学准备】：师：多媒体、树叶、透明方格纸。

生：树叶若干片、方格纸一张。

【教学过程】一、情境导入出示图片：秋天的图片。

并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。

出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。

引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。

二、互动新授1．出示教材第100页情境图中的树叶。

引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？让学生思考，并在小组内交流。

学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。

对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。

演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。

引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。

2．自主探索树叶的面积。

明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。

先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。

让学生自主猜测。

再让学生数一下整格的：一共有18格。

引导思考：余下方格的怎么办？小组交流讨论，汇报。

五年级上册数学教案第六单元不规则图形的估算（第六课时）人教版今天，我们将继续学习五年级上册数学的第六单元，不规则图形的估算。

在上一课时中，我们已经学习了如何用数方格的方法来估算不规则图形的面积。

今天，我们将进一步学习如何利用这个方法来解决实际问题。

教学内容：我们将继续使用人教版五年级上册数学教材，本节课的教学内容主要集中在第101页至第103页。

我们将学习如何将不规则图形分成几个简单的形状，如三角形、矩形等，然后用数方格的方法来估算这些形状的面积，将它们的面积加起来得到整个不规则图形的估算面积。

教学目标：通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握用数方格的方法来估算不规则图形的面积，并能够将这个方法应用到解决实际问题中。

教学难点与重点：本节课的重点是让学生们掌握用数方格的方法来估算不规则图形的面积。

难点在于如何将不规则图形分成几个简单的形状，并正确地计算出它们的面积。

教具与学具准备：为了帮助学生们更好地理解教学内容，我准备了一些实际的不规则图形，如三角形、矩形等，以及一些方格纸。

学生们需要准备一张白纸、一支笔和一把直尺。

教学过程：我会用一个实际的不规则图形引入本节课的主题。

我会向学生们展示这个图形，并提问：“大家能想办法估算出这个图形的面积吗？”然后，我会选择几组学生代表来展示他们的解法。

我会让学生们在黑板上画出他们分成的形状，并解释他们的计算过程。

在学生们展示完毕后，我会进行点评，并给出正确的计算方法。

我会强调如何正确地计算每个形状的面积，并提醒学生们注意一些常见的错误。

在学生们完成练习题后，我会进行讲解，并给出正确答案。

我会鼓励学生们提出问题，并解答他们的疑问。

板书设计：在黑板上，我会写下本节课的主要内容，包括如何将不规则图形分成简单的形状，以及如何用数方格的方法来估算它们的面积。

作业设计：为了巩固学生们所学的知识，我会布置一些作业题。

其中包括一些估算不规则图形面积的题目，以及一些相关的应用题。

第6单元多边形的面积第8课时方格图中不规则图形面积估算【教学内容】：教材P100例5及练习二十二第7～11题。

【教学目标】：知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。

过程与方法：用数格子方法和近似图形求面积法估测不规则图形的面积。

情感、态度与价值观：培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。

【教学重、难点】重点：将规则的简单图形与形状的不规则图形建立联系。

难点：掌握估算的习惯和方法的选择。

【教学方法】：迁移式、尝试、扶放式教学法。

【教学准备】：师：多媒体、树叶、透明方格纸。

生：树叶若干片、方格纸一张。

【教学过程】一、情境导入出示图片：秋天的图片。

并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。

出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。

引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。

二、互动新授1．出示教材第100页情境图中的树叶。

引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？让学生思考，并在小组内交流。

学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。

对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。

演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。

引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。

2．自主探索树叶的面积。

明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。

先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。

让学生自主猜测。

再让学生数一下整格的：一共有18格。

引导思考：余下方格的怎么办？小组交流讨论，汇报。

五年级上册数学教案-第六单元不规则图形的估算（第六课时）人教版一、教学目标1. 让学生了解不规则图形的概念，理解不规则图形面积估算的意义。

2. 培养学生运用数学方法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。

二、教学内容1. 不规则图形的概念2. 不规则图形面积估算的方法3. 实际问题解决三、教学重点与难点1. 教学重点：不规则图形面积估算的方法。

2. 教学难点：如何将不规则图形转化为规则图形进行面积估算。

四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引出不规则图形的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入（1）讲解不规则图形的概念，让学生了解不规则图形的特点。

（2）引导学生探讨不规则图形面积估算的意义，让学生明白面积估算在实际生活中的应用。

3. 探究活动（1）分组讨论：如何将不规则图形转化为规则图形进行面积估算？（2）小组代表分享方法，教师点评并总结。

4. 实践操作（1）让学生分组进行不规则图形面积估算的实践活动。

（2）教师巡回指导，解答学生疑问。

5. 总结提升（1）让学生总结不规则图形面积估算的方法。

（2）教师点评并总结，强调面积估算在实际生活中的应用。

6. 作业布置（1）让学生完成教材Pxx页练习题。

（2）预习下一课时内容。

五、教学反思本节课通过实例导入、新课导入、探究活动、实践操作、总结提升等环节，让学生了解了不规则图形的概念，掌握了不规则图形面积估算的方法。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生疑问，培养学生的数学思维能力和实际操作能力。

六、板书设计五年级上册数学教案-第六单元不规则图形的估算（第六课时）人教版一、不规则图形的概念二、不规则图形面积估算的方法1. 观察法2. 切割法3. 类比法4. 近似法三、实际问题解决1. 生活实例2. 实际操作3. 面积估算四、作业布置1. 完成教材Pxx页练习题2. 预习下一课时内容通过本节课的学习，希望同学们能够掌握不规则图形面积估算的方法，提高解决实际问题的能力，为今后的学习打下坚实基础。

教案标题：估计不规则图形的面积年级：五年级学科：数学教材版本：人教版学年：2023-2024课时：2课时教学目标：1. 让学生理解不规则图形面积的概念，掌握估计不规则图形面积的方法。

2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和估算能力。

3. 引导学生运用数学知识解决生活中的实际问题，培养学生的应用意识。

教学重点：1. 掌握估计不规则图形面积的方法。

2. 运用所学的估算方法解决实际问题。

教学难点：1. 理解不规则图形面积的概念。

2. 正确运用估算方法计算不规则图形的面积。

教学准备：1. 教师准备：多媒体课件、教具（如剪刀、纸张等）。

2. 学生准备：剪刀、纸张、直尺、铅笔。

教学过程：第一课时一、导入（5分钟）1. 教师出示一些不规则图形，引导学生观察并说出这些图形的特点。

2. 学生分享观察结果，教师总结：这些图形不是标准的几何图形，它们的面积不容易直接计算。

二、探究不规则图形面积的概念（10分钟）1. 教师引导学生思考：如何计算这些不规则图形的面积？2. 学生小组讨论，分享自己的想法。

3. 教师总结：我们可以通过估算的方法来计算不规则图形的面积。

三、学习估算不规则图形面积的方法（10分钟）1. 教师介绍估算方法：将不规则图形分割成若干个简单的几何图形，计算这些几何图形的面积，然后求和。

2. 教师示范如何使用剪刀、纸张等工具进行操作。

3. 学生跟随教师一起操作，体会估算过程。

四、课堂练习（15分钟）1. 教师出示一些不规则图形，要求学生运用估算方法计算它们的面积。

2. 学生独立完成练习，教师巡回指导。

五、总结与拓展（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结估算不规则图形面积的方法。

2. 学生分享自己的学习心得，教师给予鼓励和指导。

第二课时一、复习导入（5分钟）1. 教师出示一些不规则图形，引导学生回顾估算不规则图形面积的方法。

2. 学生分享自己的计算过程和结果。

二、课堂练习（10分钟）1. 教师出示一些实际问题，要求学生运用估算方法解决。

共1学时1教学目标1.借助数方格的方法估算不规则图形的面积,逐步发展空间观念。

2.建立不规则图形与近似规则图形之间的联系,掌握把不规则图形近似转化成规则图形来估算的方法。

3.结合实际问题的解决,体会问题解决的多样性,提高综合应用能力。

2重点1.借助方格纸进行估算的方法。

2.建立不规则图形与近似规则图形之间的联系,渗透“转化”估算面积的方法.3难点估算意识和习惯的培养。

4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】一、情景导入，设下悬疑。

1.播放快乐童谣《拍手歌》,同学们跟随音乐一边拍手一边歌唱。

是啊,人们就是用这样一双勤劳的手换来幸福的生活,伸出自己的手请仔细观察,像手这样的形状我们学过吗?师生一起用左手摸一摸右手掌的周围,引导学生说出什么是不规则图形﹙像这样周围既有凸出又有凹下的图形﹚2.设下疑问:那我们的手到底有多大呢?同学们想知道吗?要知道手有多大其实就是求手的什么?今天让我们一起来学习关于不规则图形的面积。

板书:估算不规则图形的面积活动2【讲授】二、探究新知，寻找办法。

(一)请看春精灵为我们送来一片珍藏着好办法的叶子呢,引导学生观察树叶,目测树叶的面积。

(二)自主探究估算树叶的面积。

1、课件出示带方格的树叶图,请估计这片树叶的面积。

让学生说一说从图中能得到哪些数学信息?引导学生仔细观察要解决这个问题有什么困难?(叶子盖住了方格图,无法数出叶子所占的格数。

)引导学生想办法处理问题。

(画出叶子的轮廓。

)2、小组合作探究学习怎样估算叶子的面积。

3、学生汇报学习结果。

(1)数方格估算树叶的面积。

可以把不满一格的都按半格计算,这片叶子的面积大约是多少平方厘米?(叶子的面积大约是27平方厘米。

)也可以移多补少拼在一起算一格,叶子大约是28平方厘米;还可以把大于等于半格的算一格,小于半格的可以舍去不算,得出叶子的面积大约是29平方厘米。

(2)近似转化成规则图形来估算。

让学生回忆将平行四边形面积转化成长方形来求;三角形的面积转化成平行四边形来求。