冀教版七年级上册数学 《平面图形的旋转》PPT课件

A'
E
C
A
课堂回忆：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等
平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
源位置
●
旋转中心
●
旋转方向
●
旋转角度
●
B
目标图形
●
目标位置
●
作法：
备注 点A 点A 点O 顺时针 60˚ 点 点B (求作)
A
O
1. 以点O为圆心，OA长为半径画
圆；2. 连接OA， 用量角器或三角
板〔限特殊角〕作出∠AOB，与圆
周交于B点；3. B点即为所求作.
简单的旋转作图
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
2、不同 平移
运动方向 直线
运动量 的衡量 移动一定距离
旋转
顺时针 逆时针
转动一定的角度
请您欣赏
世界如此美丽
自转与公转
〔１〕上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
〔２〕钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
〔１〕上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
〔２〕钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转.
还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？

连线所成的角都是旋转角， ③ 对应点到旋转中心的距离相等.
2 、我希望我用我自己的脚步去走我自己的人生。不管这条道路是泥泞还是平地，这是我自己的选择。 18、位置低的人向位置高的人奔走时会觉得很温暖，但是一旦停下来就会感觉到寒冷。 18 、人这一生，谁也不会先知道自己的以后是什么样子，所以不要用卑微的眼神去看别人，人都是平等的，要别人尊重你，首先你要先懂得 尊重别人。
Hale Waihona Puke （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
C B
A
F D
E
O
下图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°所得的.则
B′
点B的对应点是点__B__′ _
线段OB的对应线段是线段___0_B_′_
17、虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富;是质量上的一而非数量上的一;你的思维 拥有一切宇宙智慧。
9 、这世界，比你不幸的人远远多过比你幸运的人，路要一步步走，虽然到达终点的那一步很激动人心，但大部分的脚步是平凡甚至枯燥的， 但没有这些脚步，或者耐不住这些平凡枯燥，你终归是无法迎来最后的那些激动人心。
C
A
O
2. 以点O为圆心，OA长为半 径画弧交OB于点C ；
C点就是所求的点.
2.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的
图形.
解析：⑴.连结OA ⑵.画∠AOC=100°，在OC D
上截取OA′=OA ⑶.连结OB
A' B'
⑷.画∠BOD=100°，在OD上

18、说一句谎话，要编造十句谎话来弥补，何苦呢? 18、说一句谎话，要编造十句谎话来弥补，何苦呢? 19 、人总是会遇到挫折的，人总是会有不被人理解的时候的，人总是有要低声下气的时候，这些时候恰恰是人生最关键的时候，因为大家都 会碰到挫折，而大多数人过不了这个门槛，你能过，你就成功了。
20、最好的节约是珍惜时间，最大的浪费是虚度年华。 9、成长让我体会到无尽无休的快乐。忘不了和小朋友一起嬉戏，忘不了和父母一起游玩，忘不了和老师一起学习——太多太多的快乐令我回 忆。
3 、我不知道我现在做的哪些是对的，那些是错的，而当我终于老死的时候我才知道这些。所以我现在所能做的就是尽力做好每一件事，然后 等待着老死。
13 、如果青春是醺人欲醉的海风，那么自信就是这和风前行的路标;如果青春是巍峨入云的高耸，那么拼搏就是这山脉层层拔高的动力;如果青 春是高歌奋进的谱曲，那么坚强就是这旋律奏响的最强音! 10 、青春的寂寞是生命的点缀，没有寂寞的青春是悲哀的，然而寂寞的青春不是没有幸福，而是我们不懂幸福。 11、成长是一件很漫长的事。从你呱呱落地开始到你最终闭上眼睛那一刻为止，你无时无刻不在成长。成长不只是有身体的不断变化，还有 你知识的不断增加、感情的不断丰富和智慧的不断提高
7、伴随着成长的历程，知识也在不断地增长，当我飞快地解答出一道道难题时，我体会到了知识的力量，也尝到了成功的快乐。 2、这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努力来弥补平凡。
1、如图，三角形ABC旋 A
转到三角形FED的位置.
F E
(1)请指出旋转中心及旋
转前后这两个三角形的 B C
D
对应端点；
（2）若∠AOD=48°，
∠DOF=22°，求∠BOE

平面图形的旋转
学习目标
1、理解旋转的有关概念，能按要求作出简单平面图形旋 转后的图形； 2、理解并掌握图形旋转的性质及其应用.
重难点
重点
旋转的有关概念，并能作出简单平面图形 旋转后的图形。
难点 掌握图形旋转的性质及其应用。
观察
钟表的指针和风力发电的叶片在做什么样的运动？ 生活中还有哪些类似的例子？
23
立方表示
2×2×2×2个
24
2×2×2×2×2×2个
26
2×2×2×……×2×2×2个
2n
n个
问题 这两个式子有什么相同点? 它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂 （或a的n次方）”，即
a·a·a· ·a =…an
n个
例如：2×2×2×2 记作 2 4读作2的4次方(幂).
获取新知 一起探究
问题1 如图，（1）一正方形的边长为2cm，则它的面积
为___2_×__2__平方厘米；
（2）一正方体的棱长为2cm， 则它的体积为__2_×__2_×__2___
立方厘米.
2cm 2cm
2cm
2cm
2cm
问题2 相同因数的乘法如何简化?
2个
21
平方表示
2×2个
22
2×2×2个
随堂演练
1.下列关于-74的说法正确的是( C )
A.底数是-7 B.表示4个-7相乘 C.表示4个7相乘的相反数 D.表示7个-4相乘
2.下列幂中为负数的是( C )
A.43
B.(-4)2
C.(-4)5
D.0100 3.计算（-3）2的结果等于（ C ）
A.5

C
A
O
2. 以点O为圆心，OA长为半 径画弧交OB于点C ；
C点就是所求的点.
2.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的
图形.
解析：⑴.连结OA ⑵.画∠AOC=100°，在OC上 D
截取OA′=OA
⑶.连结OB
B'
⑷.画∠BOD=100°，在OD上截
C A'
B
取OB′=OB
⑸.连结A′B′，线段A′B′就是线段AB O
连线所成的角都是旋转角， ③ 对应点到旋转中心的距离相等.

绕点O按逆时针方向旋转100°后的
对应线段.
A
注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点
课堂小结
1.旋转的定义：在平面内，把一个图形绕某一个
定点转动一个角度的图形变换称为旋转. 这个定点 称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
2.旋转的性质：
① 旋转不改变图形的大小与形状，但可改变方向; ② 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的
探究别 的的度数问，题量A你：/一又下能对发应现点什与么旋规转O律中？心所C连线段的夹角
对应点到旋转中心的距离相等; 每对对应点与旋转中心连线所形成的角都是 相等的角，它们都等于旋转角.
简单的旋转作图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法
B
1. 连结OA, 用量角器或三角板 （限特殊角）作出∠AOB=60度
B′
点B的对应点是点__B_′__
线段OB的对应线段是线段___0_B_′_
线段AB的对应线段是线段_A_′__B_′_
A′ D′
B ∠A的对应角是_∠__A_′__
∠B的对应角是__∠__B_′_

A
M.
E
B
C
D
智勇闯关(第二关)
1.如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF ，在这个旋转过程中，旋转中心是_________， 旋转角是_________，AO与DO的关系是_______ ， AOD与 BOE的关系是___________。
C
B
D
F
A
O
E
2.如图，等边三角形ABC中，D是BC上一点 ，三角形ABD经过旋转后至三角形ACE的位 置，若BAD 1，5 那么旋转角是（ ） A. 15° B. 45 C. 60° D. 30°
3、人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的潜力，只要立志发挥它，就一定能渡 过难关。
18 、一人身上学一点儿，至千万人，就如博览群书，自然能长见识、明事理，还能掌握更多的生活技巧。 14、一流的人才，可以把三流项目做成二流或更好，但是，三流人才，会把一流项目，做的还不如三流。 4 、知识给人重量，成就给人光彩，大多数人只是看到了光彩，而不去称量重量。 8、不是某人使我烦恼，而是我拿某人的言行来烦恼自己。 4 、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 13、心有多大，舞台就有多大。思考的越多，得到的越多。因为思考可以释放能量。 9 、坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。 9 、坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。 1 、一个人，只要知道付出爱与关心，她内心自然会被爱与关心充满。 18 、一份恣意，几番从容。一席良音，几瓣书香。 14 、我们应有恒心，尤其要有自信心!我们必须相信，我们的天赋是要用来做某种事情的。 9、我们要多设想一些美好的事物，比如健康、强壮、富裕和幸福，将那些贫困、疾病、恐惧和焦虑驱赶出我们的精神世界，就像把垃圾倒在 离家很远的地方一样。

检测反馈
1.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到 △OCD，若∠AOB＝30°，则∠α的度数是 （ C）
A．30° B．40° C ．50° D．60°
2.如图，将△OAB绕点O按逆时针方面旋转至 △0A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB ＝4cm，BB′＝1cm，则A′B长是___3___cm．
OA叫做∠AOB的始边，OB叫做∠AOB的终边.
想一想：
如何将线段AB绕O点旋转到线段CD的位置？
如图，线段AB绕O按顺时针方向旋转到CD的位置.
像这样，在平面内，一个图形绕一个定 点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运 动叫做旋转.这个定点叫做旋转中心，转过的 这个角叫做旋转角.
如上图，线段AB绕O点旋转后成为线段CD.点A 与点C叫做对应点，点B与点D也是对应点，线 段AB与CD叫做对应线段.
பைடு நூலகம்.旋转的性质
在平面内，一个图形旋转后得到的图形 与原来的图形之间有如下结果，对应点 到旋转中心的距离相等；每对对应点与 旋转中心连线所成的角都是相等的角， 它们都等于旋转角．
旋转图形的性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等.
（2）每对对应点与旋转中心连线所成的角 都是相等的角，它们都等于旋转角
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年3 月31日 星期三 10时16 分34秒 22:16:3 431 March 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午10时1 6分34 秒下午1 0时16 分22:16: 3421.3. 31
谢谢大家
七年级数学·上 新课标 [冀教]
第二章 几何图形的初步认识
2.8 平面图形的旋转

∠AOD=∠BOE
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针
360 20 120
旋转的角度为
60
简单的旋转作图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
以∠BAC′＝∠BAC＋∠CAC′＝45°＋60°＝105°.
课堂练习
1.下列现象中，属于旋转的是（ A ）
A.钟摆的摆动
B.飞机在飞行
C.汽车在奔驰
D.小鸟飞翔
课堂练习
2.如图，三角形ABC按顺时针方向旋转到三角形ADE的位
置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是（ C ）
A.点A是旋转中心，点B和点E是对应点 B.点C是旋转中心，点B和点D是对应点 C.点A是旋转中心，点C和点E是对应点 D.点D是旋转中心，点A和点D是对应点
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
课堂练习
5.如图，将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转25°得到三角 形DEC，已知∠A＝25°，∠ACE＝80°，则∠B＝_5_0_°_____.
课堂小结
平面图形 的旋转
旋转的定义 旋转的性质
在平面内，把一个图形绕某一个定点转动 一个角度的图形变换称为旋转. 这个定点 称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
线段O对A/,应它点们有到什旋么转关中系心?任的意距找离一相对等对;应点,量一下
对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?
2.量一下∠AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别
量一每下对对应对点应与点旋与转旋中转心中所连心线连段线的所夹形角成的的度数角，都你是 又能相发等现什的么角规，律它？们都等于旋转角.

（２）每对对应点与旋转中心连 线所成的角都是相等的，它们 都是旋转角；
强化训练
1、三角形ABC顺时针旋转45°后变
成三角形A′B′C
A 指出旋转中心、旋转方向和旋转 NhomakorabeaB
角，分别写出旋
. 45 °
A′ 转中的对应点、
CO
.D ′
D
对应线段和对应 角。
B′
强化训练
2、 三角形ABC是等边三角形,D是BC上的一 点, 三角形ABD经过逆时针旋转后到三角形 ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,经 过上述旋转后,点M转到什么位置?
A
950
O
线段AB绕点（O），沿（ 逆时）针方向，
旋转（ ）度9到5 A’ B’
认识旋转
B´ A
C0
100
A´
B
O
C´
三角形ABC绕点（O ），沿（ ）
方顺向时，针旋转（ ）度到三10角0 形
A’B’C’
三要素
图形的旋转是由旋转中心、 旋转角和旋转方向决定的。
旋转性质
（１）对应点到旋转中心的距离 相等；
A
BD
E C
布置作业
必做题：课本87页A组2题、B组2题 选做题：收集一些旋转图案， 并思考它们是由什么基本图形旋转 得到的？
生活中并不缺少数 学
缺少的是发现数学的眼睛
法国雕塑家 罗丹
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点 的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的， 么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。