福建省上杭县第一中学2020届高三政治12月月考试题【带答案】

福建高三高中政治月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.2013年8月，我国东北地区发生生严重的水灾，社会各界援助了大量的救灾物资。

这些救灾物资 ( )A．不是商品，因为它们不是劳动产品B．是商品，因为它们具有使用价值C．不是商品，因为它们没有用于交换D．是商品，因为它们满足了灾民的需要2.2013年9月23日，人民币对美元汇率中间价报6.150，从2005年 7月 21日汇改时的8.11，到2012年7月23日的6.3270，人民币升值幅度约为29%。

我们要保持了人民币基本稳定。

我国保持人民币币值基本稳定，有重大意义，表现在( )①相同的人民币能购买更多的东西②能增加我国的社会财富③有利于国民经济又好又快发展④有利于世界经济的稳定、发展A．①②③B．②③④C．①②④D．③④3.现如今“房奴”这个名词已经越来越成为我们社会所共同关注的热点。

房价过高，是催生“房奴”的直接原因。

针对“高房价”，下面相关认识正确的是 ( )①供不应求是房价过高的根本原因②建筑材料价格的上涨助长了房价的上扬③抑制高房价必须增加商品的供应量④抑制高房价必须对炒房行为进行有效制约A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4.厦高铁的通车，时龙岩至厦门仅需1小时，票价约为60元。

在这种情况下，原本打算坐大巴的人极可能改乘动车。

面对这种新选择，有乘客表示“应该会坐动车，便宜还省时间，主要是性价比吧”回答小题:有人选择坐动车而不选择坐大巴，“性价比”会影响乘客的选择，分别说明( )A．在相互替代的两种商品中，一种商品价格下降导致对另一种商品的需求量增加从众心理引发的消费B．在相互替代的两种商品中，一种商品价格下降导致对另一种商品的需求量减少求实心理引发的消费C．在互补关系的两种商品中，一种商品价格下降引起对另一种商品的需求量减少求异心理引发的消费D．在互补关系的两种商品中，一种商品价格下降引起对另一种商品的需求量增加攀比心理引发的消费5.美国居民过感恩节时有食用完整火鸡的习惯。

2019-2020年高三12月月考政治试题含答案(I)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题，本大题共24小题，每小题2分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 右图是某地肉牛生态养殖循环经济示意图。

此示意图说明（）A．人们可以根据自己的愿望建立事物的联系B．人们能够根据事物的固有联系建立自在联系C. 发挥能动性建立事物的联系是事物存在和发展的前提D．人类建立新的联系要趋利避害，实现人与自然和谐发展2．2013年12月2日，在我国航天科技人员的努力下，承载着中国探月新梦想的“嫦娥三号”准确进入预订轨道，随后又成功落月，“嫦娥三号”着陆器与与“玉兔号”月球车成功分离，“玉兔号”开始了月球探索之旅。

这表明（）A．直接作用于客观世界并使之发生改变，是意识能动作用的突出表现B．人具有主观能动性，可以改变和创造规律C．规律是客观的，又是可以被人认识和利用的D．充分发挥意识能动作用，就可以突破客观条件的制约3．北京高考改革方案公布后，引发了教师、学生、家长的热烈讨论。

有人说：“国家注重国学了，我支持”；有人说：“语文没必要那么重视，我反对”；有人说：“数学分值更应下调”。

人们之所以对改革方案持有不同的看法，是因为（）A．不同的认识主体对同一客观对象的认识都是客观的B．不同主体对同一事物总是做出不同的价值判断和选择C．价值观是事物所具有的能满足主体需要的功能和属性D．认识主体的立场不同导致对同一客观对象的评价不同4．曼德拉的一生充满着传奇。

他出生贵族，却自愿放弃就任部族酋长，积极投身黑人解放事业；他身系牢狱27年，但始终未改变反对种族主义、建立一个平等、自由的新南非的坚强信念。

这给我们的启示是（）① 人生的价值既在于贡献，又在于索取② 精神力量能直接转化为改造世界的物质财富③ 要在个人与社会的统一中实现人生价值④ 作出正确的价值判断和价值选择必须坚持真理A．①②B．②③C．①④D．③④7．李克强总理在《政府工作报告》“2014年重点工作”中明确提出，“建立统一的城乡居民基本养老保险制度，完善与职工养老保险的衔接办法，改革机关事业单位养老保险制度，鼓励发展企业年金、职业年金和商业保险”。

2019-2020年高三上学期12月月考政治含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分；考试用时100分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共66分）一、单项选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请选出来。

本大题共33小题，每小题2分，共计66分。

1．“闪付”(Quick Pass)作为一种消费新时尚，是指对于单笔金额不超过1000元的消费，无需密码和签名，只需要在POS机上轻松一划便可快速支付的方式。

它满足了人们对快捷、高效支付的需求，有利于刺激消费，更好地满足百姓生活所需。

这说明A．新的消费方式可以创造消费动力 B．收入水平影响人们的购买能力C．“闪付”是一种非信用消费方式 D．“闪付”是一种钱货两清的消费老师要求同学们分析人民币汇率中间价上述变化的影响，有一位同学绘制了以下四幅示意图，其中正确的有A．①②B．①④C．②④D．③④3．宿迁市今年将建设市区城市公共自行车服务系统，首期规划建设250个公共自行车集结点，投放6000辆自行车，计划明年1月份全面投入使用，市民办理租车卡后就可以在市区任意网点租用公共自行车，既方便实惠又低碳环保。

市民租用公共自行车①坚持了绿色消费原则②获得了自行车的部分价值③是受市场调节的表现④加重了该市公共财政负担A．①③ B．①② C．②③ D．①④4. 一般情况下，可以推断出引起右图（P和Q分别表示农产品的价格和数量，需求曲线D到D1移动表示农产品的需求变化趋势，供给曲线S到S1移动表示农产品供给变化趋势，E到E1表示农产品的均衡价格变化趋势）变化趋势的原因可能有①越来越多的农村劳动力转移到城镇②农用土地越来越短缺③产销的中间流通环节成本降低④城镇人口和总人口都持续增加A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④5．小王刚刚参加工作，想买一套总价60万的住房，他和家人商量了两套方案。

方案一：举全家之力一次性付款，可得到房价1%的优惠；方案二：先交首付50%，其余款项办理按揭，期限为10年，总计大约需要缴纳18万元利息。

2020届福建省龙岩市上杭县第一中学高三12月月考数学（理）试题一、单选题1．已知集合{}A x x a =<，{}12B x x =<<，且()A B =R R U ð，则实数a 的取值范围为（ ）． A ．{}2a a ≤ B ．{}1a a < C ．{}2a a ≥ D ．{}2a a >【答案】C【解析】由已知求得{}12R B x x x =≤≥或ð，再由()R A B R =U ð，即可求得a 的范围，得到答案． 【详解】由题意，集合{}A x x a =<，{}12B x x =<<，可得{}12R B x x x =≤≥或ð， 又由()R A B R =U ð，所以2a ≥． 故选C ． 【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，以及利用集合的运算求解参数的范围，其中解答中熟记集合基本运算方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 2．下列说法中，正确的是（ ）A ．命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题是真命题B ．命题“0x R ∃∈，2000x x ->”的否定是“x R ∀∈，20x x -≤” C ．p q ∨为真命题，则命题p 和命题q 均为真命题D ．向量(1,2)a =-r，()3,b m =r ，R m ∈，则“m 6=-”是“()a ab +r r r P ”的充分不必要条件 【答案】B【解析】对每一个选项依次进行判断，得到正确答案. 【详解】命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题是：若a b <，则22am bm <，当0m =时不成立，错误B. 命题“0x R ∃∈，2000x x ->”的否定是“x R ∀∈，20x x -≤”，正确 C. p q ∨为真命题，则命题p 或者命题q 为真命题，错误D.向量(1,2)a =-r，()3,b m =r ，R m ∈，()a ab +r r r P 等价于：m 6=-则“m 6=-”是“()a ab +r r rP ”的充分必要条件.错误故答案选B 【点睛】本题考查了命题的真假判断，逆命题，p q ∨，充分必要条件，综合性较强.3．已知实数x ，y 满足约束条件230330230x y x y y +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，若目标函数z x ay =+仅在点()3,0处取得最大值，则实数a 的取值范围为（ ） A ．[)0,2 B ．()0,2C ．(),2-∞D ．()2,+∞【答案】C【解析】画出可行域，平移基准直线0x ay +=到点()3,0的位置，根据目标函数z x ay =+仅在点()3,0处取得最大值，求得实数a 的取值范围.【详解】画出可行域如下图所示，基准直线为0x ay +=，平移基准直线0x ay +=到点()3,0的位置，由于目标函数z x ay =+仅在点()3,0处取得最大值.当0a =时，直线3x =符合题意，当0a <时，110,0a a <->，1zy x a a=-+，仅在点()3,0处取得最大值，符合题意. 当0a >时，110,0a a >-<，要使1zy x a a =-+，仅在点()3,0处取得最大值，则需112BC k a-<=-，解得02a <<.综上所述，a 的取值范围是(),2-∞. 故选：C【点睛】本小题主要考查根据目标函数的最值情况求参数的取值范围，考查数形结合的思想方法，属于基础题. 4．函数()()sin ln 2xf x x =+的部分图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】考查函数()y f x =的定义域、在()1,0-上的函数值符号，可得出正确选项. 【详解】对于函数()y f x =，2021x x +>⎧⎨+≠⎩，解得2x >-且1x ≠-， 该函数的定义域为()()2,11,---+∞U ，排除B 、D 选项.当10x -<<时，sin 0x <，122x <+<，则()ln 20x +>，此时，()()sin 0ln 2xf x x =<+，故选：A. 【点睛】本题考查函数图象的识别，一般从函数的定义域、奇偶性、单调性、零点、函数值符号进行判断，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.5．(0sin x dx π-=⎰ （ ）A ．34πB ．324π+ C ．324π- D ．2【答案】C【解析】根据定积分的计算公式进行计算，得到答案. 【详解】(000sin sin x dx xdx πππ---=+⎰⎰⎰sin xdx π-⎰()0cos |2x π-=-=-，π-⎰是半径为π的圆的面积的四分之一，为34π，所以，(sin x dx π-+=⎰324π=-，故选C 项. 【点睛】本题考查定积分的计算，属于简单题.6．将函数sin()y x ϕ=+的图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移12π个单位后得到的函数图像关于原点中心对称，则sin 2ϕ=( )A ．12-B ．12C ．3-D ．3 【答案】C【解析】先根据条件写出图像变换后的函数解析式，然后根据图像关于原点中心对称可知函数为奇函数，由此得到ϕ的表示并计算出sin 2ϕ的结果. 【详解】因为变换平移后得到函数sin 26y x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，由条件可知sin 26y x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭为奇函数， 所以6k πϕπ+=，3sin 2sin 2sin 332k ππϕπ⎛⎫⎛⎫=-=-=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 故选：C ． 【点睛】本题考查三角函数的图像变换以及根据函数奇偶性判断参数值，难度一般.正弦型函数()()sin f x A x =+ωϕ为奇函数时,k k Z ϕπ=∈，为偶函数时,2k k Z πϕπ=+∈.7．如图，一个水平放置的圆柱形玻璃杯的底面半径为9cm ，高为36cm .玻璃杯内水深为33cm ，将一个球放在杯口，球面恰好与水面接触，并且球面与杯口密闭.如果不计玻璃杯的厚度，则球的表面积为（ ）A ．2900cm πB ．2450cm πC ．2800cm πD ．2400cm π【答案】A【解析】画出球和圆柱的轴截面，利用勾股定理列方程，解方程求得球的半径，进而求得球的体积. 【详解】画出球和圆柱的轴截面如下图所示，设球的半径为r ，在直角三角形OAB 中，3,9,OA r AB OB r =-==，由勾股定理得()22239r r -+=，解得15r =.所以球的表面积为224π900πcm r =. 故选：A【点睛】本小题主要考查球和圆柱截面有关计算，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.8．已知等比数列{}n a 中，0n a >，1281284,16a a a a a a +++=⋅=L L ，则128111a a a +++L 的值为（ ） A ．2 B ．4C ．8D ．16【答案】A【解析】由等比数列的性质得到817245128187245111....a a a a a a a a a a a a a a a ++++++=+++L 又因为81723645a a a a a a a a ===故得到原式等于12845454a a a a a a a +++=L 41284516()a a a a a ⋅==L代入上式得到1281112a a a +++=L 故答案为：A 。

2019-2020年高三12月月考测试政治试题含答案一、选择题(下列每题给出的四个选项中只有一项最符合题意，每题2分，共50分)1．2012年3月14日，第十一届全国人民代表大会第五次会议审议通过了《关于修改(中华人民共和国刑事诉讼法)的决定》。

我国刑事诉讼法的修改受到社会高度关注。

此次修改涉及完善证据制度、强制措施诸多方面。

如刑讯逼供获得的口供等证据应当排除、不得强迫任何人自证其罪等。

这一修改的意义在于( )A．打击犯罪分子，维护社会稳定B．公民有序参与，推进民主法制C．制约公共权力，促进社会公平正义D．司法机关修改完善法律，促进依法治国2．2012年10月，国务院召开会议，要求加快速度推进稀土、医药等八大重点行业兼并重组。

国资委将围绕中央企业调整发展方式，逐步调整和完善业绩考核和国有资本支出。

国务院这样做的政治意义有( )①履行政治职能，促进社会稳定和谐②坚持对人民负责，提升政府公信力③进行机构改革，树立政府权威④履行经济职能，促进经济社会发展A．②④B．②③C．①③D．③④2012年11月8日，中国共产党第十八次全国代表大会在北京召开，胡锦涛总书记向大会作了题为《坚定不移沿着中国特色社会主义道路前进，为全面建成小康社会而奋斗》的报告。

回答3—4题。

3．党的十八大代表的选举，第一次实行差额考察，代表候选人初步人选向全社会进行公示，听取基层党组织和党员群众的意见；在选举阶段实行差额选举，差额选举的比例应多于15％。

这表明( )①我国国家权力机关组成人员是民主选举产生的②中国共产党坚持民主集中制原则，充分发扬党内民主③中国共产党坚持民主执政，真正体现广大党员群众的意愿④中国共产党是中国人民和中华民族的先锋队A．①②B．③④C．②④D．②③4．从物质文明和精神文明两手抓、依法治国和以德治国相结合，到文化事业和文化产业同发展，中国共产党通过理论创新和实践探索，开创了中国特色社会主义文化的发展之路。

这集中体现了中国共产党( )①坚持依法执政，推进文化建设的法制化②具有与时俱进的执政能力③坚持科学执政，把握文化建设发展规律④坚持民主执政，始终以人为本A．①③B．②③C．①④D．②④5．2012年中央电视台每天推出的“数字十年”显示，“兴边富民”行动实施10多年来，逐步缩小了边境民族地区与发达地区的差距，各民族群众的凝聚力和向心力也明显增强。

福建高三高中政治月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.2015年3月，也门安全形势恶化。

中国政府快速作出决定，调动护航军舰，安全撤离590名中国公民。

中国政府高度重视中国公民安全，其根本原因是：我国A．是全体社会成员当家做主的国家B．尊重和保障公民的人身自由权利C．是人民民主专政的社会主义国家D．综合国力增强，国际地位的提升2.制度理性”遏制“权力任性”。

“有权不可任性”要求政府坚持A．以人为本，民主执政B．依法行政、接受监督C．创造业绩，树立威信D．履行职责，为民服务3.十二届全国人大常委会第十二次会议决定：授权国务院设立中国（福建）自由贸易试验区，福建自由贸易试验区包括了福州片区、厦门和平潭片区。

这表明A．全国人大常委会行使最高决定权B．福建省加快政府职能转变的步伐C．国务院是我国最高国家权力机关D．人民代表大会制度是我国的政体4.百集纪录片《记住乡愁》选取全国100个传统村落进行拍摄。

我省龙岩连城的培田村一举成为该纪录片的开篇之作。

典型的“九厅十八井”客家明清建筑群，其深厚的文化底蕴，“耕读为本”的客家精神，成就了培田800年的辉煌。

《记住乡愁》的拍摄旨在A．增强人们对中华优秀传统文化的认同B．展示中国建筑艺术的长期发展历程C．提升人们对民族文化的自信和优越感D．促进不同地域的乡土文化渐趋融合5.成都非物质文化遗产节主题曲《蜀绣》亮相羊年春晚。

节目利用全息投影技术，产生立体的空中幻象，使幻象与表演者互动，产生令人震撼的演出效果。

由此可见，文化发展要A．面向世界，博采众长B．各美其美，美人之美C．薪火相传，推陈出新D．独树一帜，独领风骚6.由治癌专家潘教授带出来的义诊医生团队，每年春节下乡义诊。

潘教授生前坚持了54年下乡义诊，如今由他的儿女后辈继续传承。

这启迪青年学生要A．弘扬正气，加强职业道德修养B．崇德尚义，弘扬中华传统美德C．助人为乐，恪守良好家规家风D．扶贫济困，提高科学文化修养7.农业强，中国强；农民富，中国富；农村美，中国美。

高三政治月考试题及答案，，，xx高三政治月考考试已临近，只要努力复习好高三政治月考试题，就能看见胜利的结果。

以下是我给你推荐的高三政治月考试题及参考答案，希望对你有帮助!高三政治月考试题第Ⅰ卷选择题，共66分一、单项选择题：本大题共33小题，每小题2分。

共计66分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的。

1.4G与3G 最大的不同，是4G带宽非常宽，速度非常快，费用非常高。

对此，网友纷纷表示：“好用不贵”才应该是先进技术的关键词。

网友的心声告诉我们A.使用价值的大小决定价格的高低B.使用价值是价值的物质承担者C.商品是使用价值和价值的统一体D.科技含量的高低决定价值量大小3.如果在一年里全社会用现金支付的销售商品总量为8000亿件，平均价格水平为9元，在这一年里货币平均周转6次。

那么，这一年里货币发行量应为________亿元。

如果这一年实际发行了24000亿元纸币，这时的1元钱相当于________元，这会引起________。

A.12000 1 通货紧缩 B.24000 1.5 通货膨胀C.12000 0.5 通货膨胀 D.24000 1 通货紧缩4.在核算一定时期的各项经济收支往来时，人们通常使用的结算方式是①债券结算②银行转账③外汇结算④现金结算A.①③ B.②③ C.①④ D.②④5.2015年9月21日人民币兑美元中间价报6.3676，较9月20日的6.3607下降69个基点。

这意味着①进口企业进口成本降低②本币汇率上升，人民币升值③对我国出口贸易是利好④外汇汇率上升，美元升值A.①② B.②③C.①④D.③④6.“土豪”原指在乡里凭借财势横行霸道的坏人，现在引申为无脑消费的人民币玩家，用于讽刺那些有钱又很喜欢炫耀的人。

“土豪”现象警示人们要①对金钱用之有度，用之有益②树立正确的金钱观③物质消费与精神消费相协调④防止求异心理作祟A.①②B.①③C.②③D.②④7.2014年生姜价格一路飙升，零售价高达40元/公斤。

2020届福建省龙岩市上杭县第一中学高三12月月考数学（文）试题一、单选题1．已知集合{}2230A x x x =+-≥，{}22B x x =-≤≤，则A B =（ ）A ．[2,1]--B ．[1,1]-C ．[1,2]-D ．[1,2]【答案】D【解析】本道题计算集合A 的范围,结合集合交集运算性质,即可. 【详解】()(){}{}31013A x x x x x x =+-≥=≥≤-或,所以{}12A B x x ⋂=≤≤,故选D.【点睛】本道题考查了集合交集运算性质,难度较小.2．已知复数z 满足2z z i +⋅=（其中i 为虚数单位），则z 的虚部为( ) A ．-1 B ．1C ．i -D ．i【答案】A【解析】利用复数的乘除运算化简复数z ，结合虚部概念得到答案. 【详解】由z （1+i ）＝2，得()()()2121111i z i i i i -===-++-， ∴复数z 的虚部是﹣1． 故选：A ． 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．3．已知数列{}n a 中， ()*111,21,n n n a a a n N S +==+∈为其前n 项和， 5S 的值为（ ）A ．63B ．61C ．62D ．57 【答案】D【解析】解：由数列的递推关系可得： ()11121,12n n a a a ++=++= ， 据此可得：数列{}1n a + 是首项为2 ，公比为2 的等比数列，则：1122,21n n n n a a -+=⨯⇒=- ，分组求和有： ()5521255712S ⨯-=-=- .本题选择D 选项.4．已知命题:p 关于m 的不等式2log m <1的解集为{|2}m m <；命题:q 函数32()1f x x x =+-在区间(0,1)内有零点，下列命题为真命题的是( )A ．p q ∧B ．()p q ∧⌝C ．()p q ⌝∧D ．()()p q ⌝∧⌝【答案】C【解析】先判断命题p ，q 的真假，结合真值表可得结果. 【详解】关于m 的不等式2log 1m <的解集为{|02}m m <<，故命题p 为假命题，由函数()321f x x x =+-可得：()()010110f f =-=＜，＞，即()()0?10f f ＜， 结合零点存在定理可知在区间()0,1内有零点，故命题求为真命题. ∴p ∧q 为假， ()p q ∧⌝为假，()p q ⌝∧为真，()()p q ⌝∧⌝为假， 故选：C ． 【点睛】本题考查的知识点是复合命题的真假，其中判断出命题p 与q 的真假是解答本题的关键． 5．下列函数是偶函数且在()0,∞+上为增函数的是( )A ．12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．ln y x =C ．22xy x =+ D ．2x y -=【答案】C【解析】根据偶函数排除,B D ，再根据单调性排除A ，得到正确选项. 【详解】A 选项：当0x >时，12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭，此时函数单调递减，故A 错误；B 选项：函数定义域为()0,∞+，故函数为非奇非偶函数，故B 错误；C 选项：()2222x x x x --+=+，函数为偶函数；当0x >时，22x y x =+，此时2x 和2x 均为增函数，所以整体为增函数，故C 正确；D 选项：122xxy -⎛⎫== ⎪⎝⎭，为非奇非偶函数，且在()0,∞+上单调递减，故D 错误. 本题正确选项：C 【点睛】本题考查简单函数的奇偶性和单调性的判定，属于基础题.6．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两条渐近线均与圆22:650C x y x +-+=相切，则该双曲线的渐近线方程是（ ）A ．y x =B ．y x =C ．y x =D ．y x =±【答案】B【解析】根据渐近线与圆相切，利用圆心到渐近线距离等于半径，求出ba，从而得到渐近线方程. 【详解】22:650C x y x +-+=可化为()22:34C x y -+=设双曲线的一条渐近线方程为0bx ay -=且双曲线0bx ay -=的渐近线与圆()22:34C x y -+=相切 所以圆心()3,0到渐近线距离为22= b a ⇒=所以双曲线的渐近线方程为y x =± 本题正确选项：B 【点睛】本题考查直线与圆相切位置关系问题以及双曲线简单几何性质，属于基础题.7．已知函数()sin()0,0,||2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭，其图象相邻两条对称轴之间的距离为2π且()f x 的图象关于点,012π⎛⎫- ⎪⎝⎭对称，则下列判断正确的是（ ）A ．要得到函数()f x 的图象，只需将2y x =的图象向右平移6π个单位B ．函数()f x 的图象关于直线512x π=对称C ．当,66x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数()f x 的最小值为 D ．函数()f x 在,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增 【答案】A【解析】根据条件得到函数()f x 的解析式，然后根据其图像与性质逐一判断即可。

2019-2020学年度上杭一中高三12月月考卷数学（文） 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（每题5分，共60分）1.已知集合{}2230A x x x =+-≥，{}22B x x =-≤≤，则A B =（ ）A. [2,1]--B. [1,1]-C. [1,2]-D. [1,2]【答案】D 【解析】 【分析】本道题计算集合A 的范围,结合集合交集运算性质,即可.【详解】()(){}{}31013A x x x x x x =+-≥=≥≤-或,所以{}12A B x x ⋂=≤≤,故选D. 【点睛】本道题考查了集合交集运算性质,难度较小.2.已知复数z 满足2z z i +⋅=（其中i 为虚数单位），则z 的虚部为( ) A. -1 B. 1C. i -D. i【答案】A 【解析】 【分析】利用复数的乘除运算化简复数z ，结合虚部概念得到答案.【详解】由z （1+i ）＝2，得()()()2121111i z i i i i -===-++-， ∴复数z 的虚部是﹣1． 故选A ．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题． 3.已知数列{}n a 中，()111,21,n n na a a n N S *+==+∈为其前n 项和，5S的值为（ ）A. 63B. 61C. 62D. 57【答案】D 【解析】解：由数列的递推关系可得：()11121,12n n a a a ++=++= ， 据此可得：数列{}1n a + 是首项为2 ，公比为2 的等比数列，则：1122,21n n n n a a -+=⨯⇒=- ，分组求和有：()5521255712S ⨯-=-=- .本题选择D 选项.4.已知命题:p 关于m 的不等式2log m <1的解集为{|2}m m <；命题:q 函数32()1f x x x =+-在区间(0,1)内有零点，下列命题为真命题的是( )A. p q ∧B. ()p q ∧⌝C. ()p q ⌝∧D.()()p q ⌝∧⌝【答案】C 【解析】 【分析】先判断命题p ，q 的真假，结合真值表可得结果.【详解】关于m 的不等式2log 1m <的解集为{|02}m m <<，故命题p 为假命题，由函数()321f x x x =+-可得：()()010110f f =-=＜，＞，即()()0?10f f ＜， 结合零点存在定理可知在区间()0,1内有零点，故命题求为真命题. ∴p ∧q 为假， ()p q ∧⌝为假，()p q ⌝∧为真，()()p q ⌝∧⌝为假， 故选C ．【点睛】本题考查的知识点是复合命题的真假，其中判断出命题p 与q 的真假是解答本题的关键．5.下列函数是偶函数且在()0,∞+上为增函数的是( )A. 12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭B. ln y x =C. 22xy x =+D. 2xy -=【答案】C 【解析】 【分析】根据偶函数排除,B D ，再根据单调性排除A ，得到正确选项.【详解】A 选项：当0x >时，12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭，此时函数单调递减，故A 错误； B 选项：函数定义域为()0,∞+，故函数为非奇非偶函数，故B 错误；C 选项：()2222x x x x --+=+，函数为偶函数；当0x >时，22x y x =+，此时2x 和2x 均为增函数，所以整体为增函数，故C 正确；D 选项：122xxy -⎛⎫== ⎪⎝⎭，为非奇非偶函数，且在()0,∞+上单调递减，故D 错误. 本题正确选项：C【点睛】本题考查简单函数的奇偶性和单调性的判定，属于基础题.6.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两条渐近线均与圆22:650C x y x +-+=相切，则该双曲线的渐近线方程是（ ）A. y x =±B. y x =C. y x =D.y x = 【答案】B 【解析】 【分析】根据渐近线与圆相切，利用圆心到渐近线距离等于半径，求出ba，从而得到渐近线方程. 【详解】22:650C x y x +-+=可化为()22:34C x y -+= 设双曲线的一条渐近线方程为0bx ay -=且双曲线0bx ay -=的渐近线与圆()22:34C x y -+=相切所以圆心()3,0到渐近线距离为22= b a ⇒=所以双曲线的渐近线方程为y x =± 本题正确选项：B【点睛】本题考查直线与圆相切位置关系问题以及双曲线简单几何性质，属于基础题.7.已知函数()sin()0,0,||2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭，其图象相邻两条对称轴之间的距离为2π且()f x 的图象关于点,012π⎛⎫- ⎪⎝⎭对称，则下列判断正确的是（ ）A. 要得到函数()f x 的图象，只需将2y x =的图象向右平移6π个单位B. 函数()f x 的图象关于直线512x π=对称C. 当,66x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数()f x 的最小值为 D. 函数()f x 在,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增 【答案】A 【解析】 【分析】根据条件得到函数()f x 的解析式，然后根据其图像与性质逐一判断即可．【详解】由题意知函数()sin()f x A x ωϕ=+中，A =22T π=，T π∴=，22T πω==又()f x 的图象关于点,012π⎛⎫- ⎪⎝⎭对称，2(),12x k k z πωϕϕπ∴+=⨯-+=∈，解得,6k k z πϕπ=+∈，又因为2πϕ<，6πϕ∴=())6f x x π∴=+对于A，2y x =的图象向右平移6π个单位，得2())63y x x ππ=-=-的图像，)cos(2))336x x x πππ-=-=+，故A 正确． 对于B ，512x π=时，55())012126f πππ=⨯+=，()f x 的图像不关于512x π=对称，故B 错误． 对于C ，,66x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，2,662x πππ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦，1sin(2),162x π⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦，()f x ∴的最小值为2-，故C 错误． 对于D ，,63x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，52,626x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，()f x 是单调递减函数，故D 错误．故选A【点睛】本题考查了根据三角函数的性质求解析式以及根据解析式研究图像的平移变换、最值、单调性，属于三角函数的基础题．8.设x ，y 满足约束条件10210x y x z x y y +≥⎧⎪≥=+-⎨⎪≥⎩，则的最小值是（ ）A. 1-B. 0C. 1D. 2【答案】B 【解析】 【分析】结合不等式组，绘制可行域，平移目标函数，计算最值，即可． 【详解】结合不等式，还原可行域，如图：将21z x y =+-转化成1122z y x +=-+，该目标函数从虚线位置平移，当移到A 点的时候，z 取到最小值，而A 的坐标为()1,0，代入目标函数，计算出z=0.【点睛】本道题考查了线性规划问题，关键绘制出可行域，将目标函数转化为一般函数，平移，计算最值，即可，难度中等．9.函数2ln 8x y x =-的图象大致为( )A. B. C. D.【答案】D 【解析】 【分析】利用函数的奇偶性，极限，特值点逐一判断即可.【详解】由函数2ln 8x y x =-为偶函数，排除B 选项，当x 0→时，y ∞→+，排除A 选项，当x=22时，()1ln 220y =-＜，排除C 选项， 故选D【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象.10.已知抛物线24y x =的焦点为F ，P 为抛物线上一点，(1,1)A ，当PAF ∆周长最小时，PF 所在直线的斜率为（ ） A. 43-B. 34-C.34D.43【答案】A 【解析】 【分析】本道题绘图发现三角形周长最小时A,P 位于同一水平线上，计算点P 的坐标，计算斜率，即可．【详解】结合题意，绘制图像要计算三角形PAF 周长最小值，即计算PA+PF 最小值，结合抛物线性质可知，PF=PN ，所以PF PA PA PN AN AG +=+≥≥，故当点P 运动到M 点处，三角形周长最小，故此时M 的坐标为1,1 4⎛⎫⎪⎝⎭，所以斜率为1041314k-==--，故选A．【点睛】本道题考查了抛物线的基本性质，难度中等．11.如图，是一个圆柱被一个平面截去一部分后得到几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.92212π+B.92222π+C.112212π+D.112222π+【答案】A【解析】【分析】由题意，根据给定的三视图可知，该几何体表示一个圆柱截去四分之一得到的一个空间几何体，其中圆柱的底面圆的半径为1，母线长为2，且112AB A B==，即可求解．【详解】由题意，根据给定的三视图可知，该几何体表示一个圆柱截去四分之一得到的一个空间几何体，如图所示，其中圆柱的底面圆的半径为1，母线长为2，且112AB A B==，所以该几何体的表面积为2331292122221222214422S πππ=⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=++，故选A ．【点睛】本题主要考查了空间几何体的三视图，以及几何体的表面积的计算问题，其中根据给定的几何体的三视图还原得到几何体的形状，进而求解几何体的表面积是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与计算能力，属于基础题．12.若函数32f x x ax bx c =-+++（）有一个极值点为m ，且f m m =（），则关于x 的方程23f x 2af x 0[]b --=（）（）的不同实数根个数不可能为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A 【解析】 分析：详解：由已知2'()32f x x ax b =-++，由题意2320x ax b -++=有两个不等实根，不妨设为2,m x ，因此方程2320t at b --=有两个不等实根2,m x ，即()f x m =或2()f x x =，由于m 是()f x 的一个极值，因此()f x m =有两个根，而2()f x x =有1或2或3个根（无论m 是极大值点还是极小值点都一样，不清楚的可以画出()f x 的草图进行观察），所以方程23[()]2()0f x af x b --=的根的个数是3或4或5，不可能是2．故选A ．点睛：本题综合考查了利用导数研究函数的单调性、极值及方程根的个数等基础知识，考查了数形结合的思想方法、揄能力、分类讨论的思想方法、计算能力、分析问题和解决问题的能力．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分） 13.已知函数121(0x y a a -=+>且1)a ≠恒过定点(),,A m n 则m n +=_________．【答案】4 【解析】 【分析】求解出A 点的坐标，从而得到结果. 【详解】当1x =时，3y = 可知函数恒过()1,3A 则：4m n += 本题正确结果：4【点睛】本题考查函数定点问题，关键是通过x 的取值消除a 的影响，属于基础题. 14.若直线34120x y ++=与两坐标轴分别交于A ，B 两点， O 为坐标原点，则AOB ∆的内切圆的标准方程为__________． 【答案】22(1)(1)1x y +++= 【解析】 【分析】结合三角形面积计算公式，建立等式，计算半径r ，得到圆方程，即可． 【详解】设内切圆的半径为r ，结合面积公式1111342222OA r OB r AB r ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=⋅⋅ 则1r =因而圆心坐标为()1,1--，圆的方程为()()22111x y +++= 【点睛】本道题考查了圆方程计算方法，难度较小．15.如图，在正方形ABCD 中，点E F 、分别为BC AD 、的中点，将四边形CDFE 沿EF 翻折，使得平面CDFE ⊥平面ABEF ，则异面直线BD 与CF 所成角的余弦值为________．【答案】30 【解析】 【分析】连接DE 交FC 于O ,取BE 的中点G ,连接,OG CG ,将异面直线平移后可得COG ∠为异面直线BD 与CF 所成的角.根据直线与平面的垂直关系,结合勾股定理表示出,,OC OG CG 的值,进而利用余弦定理求得cos COG ∠.【详解】如图,连接DE 交FC 于O ,取BE 的中点G ,连接,OG CG则OG BD ∥且1=2OG BD 所以COG ∠为异面直线BD 与CF 所成的角或其补角．设正方形ABCD 的边长为2,则1CE BE ==, 225CF DE CD CE ==+= 所以152CO CF ==易得BE ⊥平面CDFE , 所以BE DE ⊥, 所以226BD DE BE =+所以1622OG BD ==易知CE ⊥平面ABEF ,所以CE BE ⊥, 又1122GE BE == 所以225CG CE GE =+=在COG ∆中,由余弦定理得22222256522230210562OC OG CG cos COG OC OG ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭∠===⨯⨯⨯,所以异面直线BD 与CF 所成角的余弦值为30. 故答案为:3010【点睛】本题考查了直线与平面的垂直关系,异面直线夹角的求法,属于基础题.16.在ABC ∆中，D 是BC 的中点，H 是AD 的中点，过点H 作一直线MN 分别与边AB ，AC 交于,M N ，若,AM x AB AN y AC ==，其中,x y R ∈，则4x y +的最小值是_____． 【答案】94【解析】 【分析】根据题意，画出图形，结合图形，利用MH 与NH 共线，求出x 与y 的表达式再利用基本不等式求出4x y +的最小值即可.【详解】ABC ∆中，D 为BC 边的中点，H 为AD 的中点，且,AM x AB AN y AC ==，()1124AH AM MH xAB MH AD AB AC ∴=+=+==+， 1144MH x AB AC ⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭，同理，1144NH AB y AC ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭， 又MH 与NH 共线，∴存在实数λ，使()0MH NH λλ=<，即11114444x AB AC AB y AC λ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+=+-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，11441144x y λλ⎧-=⎪⎪∴⎨⎛⎫⎪=- ⎪⎪⎝⎭⎩，解得()1141114x y λλ⎧=-⎪⎪⎨⎛⎫⎪=- ⎪⎪⎝⎭⎩，()114114x y λλ⎛⎫∴+=-+- ⎪⎝⎭115594444λλ=-++≥=-，当且仅当2λ=-时， “=”成立，故答案为94. 【点睛】本题主要考查向量的几何运算及基本不等式的应用，属于难题．向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答（求最值与范围问题，往往利用坐标运算比较简单）．三、解答题（17—21每题12分，22题10分，共70分）17.已知ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且22cos c a b A +=. （1）求角B 的大小；（2）若5a =，3c =，边AC 的中点为D ，求BD 的长. 【答案】（1）23B π=（2）BD = 【解析】 【分析】（1）由22cos c a b A +=及正弦定理得1cos 2B =-，从而得到角B 的大小；（2）利用2222cos b a c a c B =+-⋅可得7b =，进而利用余弦定理可得cos A ，再利用余弦定理可得BD.【详解】（1）由22cos c a b A +=及正弦定理得：2sin sin 2sin cos C A B A +=， 又()sin sin C A B =+= sin cos cos sin A B A B +，所以2sin cos sin 0A B A +=， 因为sin 0A ≠所以1cos 2B =-， 因为0B π<<，所以23B π=. （2）由余弦定理得222222cos 533549b a c a c B =+-⋅=++⨯=，所以7b =，所以72AD =， 因为2224992511cos 227314b c a A bc +-+-===⨯⨯，所以2222cos BD AB AD AB AD A =+-⋅⋅ 497111992342144=+-⨯⨯⨯=， 所以BD =. 【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理的综合应用，解题时注意分析角的范围.对于余弦定理一定要熟记两种形式：（1）2222cos a b c bc A =+-；（2）222cos 2b c a A bc+-=.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还要记住30， 45︒， 60︒等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.18.在数列{}n a 中，前n 项和为()111,12n n n S a S na n n ==--，且 (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)求数列{}22na n a +的前n 项和nT【答案】（1）n a n =（2）n T 2122n n n +=++- 【解析】 【分析】（1）根据数列的递推关系式，相减得11n n a a --=，进而利用等差数列的定义和通项公式，即可求解；（2）由（1）得2222n a n n a n +=+，利用分组求和，即可求解数列的前n 项和． 【详解】（1）()n n 1S na n n 12=--，()()()n 1n 11S n 1a n 1n 22--∴=----相减得：()()n n n 1a na n 1a n 1-=----(2)n ≥，n n 1a a 1-∴-={}n a ∴是首项为1，公差为1的等差数列，n a n ∴=（2）n a nn 2a 22n 2+=+，设其前n 项和为n T则()()1n 1n 2n 1n T 222n 2242n 22n n 22+=++++=++++++=++-【点睛】本题主要考查了等差数列的定义和通项公式的求解，以及分组求和法的应用，其中解答中正确利用等差数列的定义和递推公式化简，求得数列n a 的通项公式是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．19.如图，在三棱锥P ABC -中，ABC ∆是边长为2的等边三角形，PB PC =.（1）求证：BC PA ⊥； （2）若3PA =90PAB ∠=︒，M 为线段PC 上一点，且2PM MC =，求三棱锥P ABM -的体积.【答案】（1）详见解析（2）23【解析】 【分析】（1）取BC 中点D ，连接PD ，AD ，先证明BC PD ⊥，BC AD ⊥，可得BC ⊥平面PAD ，即可得证；（2）利用等积法23P ABM P ABC V V --=即可得到结果. 详解】（1）证明：取BC 中点D ，连接PD ，AD ， 因为PB PC =，所以BC PD ⊥，因为ABC ∆为等边三角形，所以BC AD ⊥， 又因AD PD D ⋂=，所以BC ⊥平面PAD ，因为PA ⊂平面PAD ，所以BC PA ⊥. （2）因为90PAB ∠=︒，所以PA AB ⊥，又因为PA BC ⊥，AB BC B ⋂=，所以PA ⊥平面ABC ， 因为ABC ∆为边长为2的等边三角形，所以3ABC S ∆=， 因为2PM MC =， 所以23P ABM P ABC V V --== 212123333333ABC PA S ∆⨯⋅⋅=⨯⨯⨯=.【点睛】等积法：等积法包括等面积法和等体积法．等积法的前提是几何图形(或几何体)的面积(或体积)通过已知条件可以得到，利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高，特别是在求三角形的高和三棱锥的高时，这一方法回避了通过具体作图得到三角形(或三棱锥)的高，而通过直接计算得到高的数值．20.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>过点3(1,)2M ，左焦点为(1,0)F -.（1）求椭圆C 的方程；（2）已知直线2y kx =+与椭圆C 有两个不同的交点P ，Q ，点(0,2)N -，记直线NP ，NQ的斜率分别为1k ，2k ，求12k k ⋅的取值范围.【答案】（1）22143x y +=（2）49(,)4+∞【解析】 【分析】(1)由题意布列a ，b 的方程组，解之即可得到椭圆C 的方程； （2）联立直线与椭圆方程可得()22341640k xkx +++=，利用韦达定理表示12k k ⋅，利用二次函数的性质即可得到结果.【详解】（1）因为左焦点为()1,0F -，所以1c =，因为过点31,2M ⎛⎫⎪⎝⎭，所以221914a b +=， 解之得24a =，23b =，所以椭圆方程为22143x y +=.（2）设()11,P x y ，()22,Q x y ，联立方程221432x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，得()22341640k x kx +++=， 由()()221644340k k∆=-⨯⋅+> 21,4k⎛⎫⇒∈+∞ ⎪⎝⎭， 1221634k x x k -+=+，122434x x k ⋅=+， ()1212212434y y k x x k+=++=+， ()22121212212122434k y y k x x k x x k-=+++=+， 所以12121222y y k k x x ++⋅=⋅ ()12122122412y y y y k x x +++==+， 因为21,4k ⎛⎫∈+∞⎪⎝⎭，所以24912,4k ⎛⎫+∈+∞ ⎪⎝⎭， 所以12k k ⋅取值范围为49,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭. 【点睛】圆锥曲线中最值与范围问题的常见求法：(1)几何法，若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决；(2)代数法，若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值．在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下几个方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；③利用基本不等式求出参数的取值范围；④利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围． 21.已知2()e ()xf x ax a =-∈R .（1）已知()f x '是()f x 导函数，求()f x '的极值；（2）设()e ()x g x x f x =-，若()g x 有两个零点，求a 的取值范围. 【答案】(1) 极小值为2(1ln 2)a a - (2) (0,)+∞ 【解析】 【分析】（1）先求出()f x '，再利用导数求()f x '的极值；（2）先求出()()e 2e 2xxg x x ax x a '=+=+,再对a 分a ＞0，a=0，a ＜0三种情况，根据函数g(x)有两个零点求出a 的取值范围. 【详解】解：（1）()e 2,()e 2xx f x ax f x a '''=-=-①若0a ≤，显然()0f x ''>所以()f x '在R 上递增，所以()f x '没有极值. ②若0a >，则()0ln 2,()0ln 2f x x a f x x a ''''<⇔<>⇔>，所以()f x '在(,ln 2)a -∞上是减函数，在(ln 2,)a +∞上是增函数．所以()f x '在ln2x a =处取极小值，极小值为(ln 2)2(1ln 2)f a a a =-'（2）2()e ()(1)e xxg x x f x x ax =-=-+.函数()g x 的定义域为R ，且()()e 2e 2xxg x x ax x a '=+=+. ①若0a >，则()00;()00g x x g x x ''<⇔<>⇔>.所以()g x 在(,0)-∞上是减函数，在(0,)+∞上是增函数． 所以min ()(0)1g x g ==-. 令()(1)xh x x e =-，则()e xh x x '=.显然()00h x x '<⇔<，所以()(1)e xh x x =-在(,0)-∞上是减函数. 又函数2y ax =在(,0)-∞上是减函数，取实数0<，则2(0)110g h a ⎛⎛>+⋅=-+= ⎝⎝又(0)10,(1)0,()g g a g x =-<=>在(,0)-∞上减函数，在(0,)+∞上是增函数．由零点存在性定理，()g x在⎛⎫⎪⎝⎭，(0,1)上各有一个唯一的零点．所以0a >符合题意． ②若0a =，则()(1)e xg x x =-，显然()g x 仅有一个零点1，所以0a =不符合题意.③若0a <，则ln(2)()e e x a g x x '-⎡⎤=-⎣⎦.（i ）若ln(2)0a -=，则12a =-，此时()0g x '≥， 即()g x 在R 上递增，至多只有一个零点，所以12a =-不符合题意， （ii ）若ln(2)0a -<，则102a -<<，函数()g x 在(,ln(2))a -∞-上是增函数， 在(ln(2),0)a -上是减函数，在(0,)+∞上是增函数，所以()g x 在ln(2)x a =-处取得极大值，且极大值{}2(ln(2))[ln(2)1]10g a a a -=--+<， 所以()g x 最多有一个零点，所以102a -<<不符合题意． （iii ）若ln(2)0a ->，则12a <-，函数()g x 在(,0)-∞和(ln(2),)a -+∞上递增，在(0,ln(2))a -上递减，所以()g x 在0x =处取得极大值，且极大值为(0)10g =-<，所以()g x 最多有一个零点，所以12a <-不符合题意. 综上所述，a 的取值范围是(0,)+∞【点睛】本题主要考查利用导数求函数的极值，考查利用导数求函数的最值和研究函数的零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. （选做题，22，23任选做一题）22.在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2cos sin ρθθ=，直线l的参数方程为,1,2x y a t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），其中0a >，直线l 与曲线C 相交于M ，N 两点.（1）求曲线C 的直角坐标方程； （2）若点(0,)P a 满足114PM PN+=，求a 的值. 【答案】（1）2y x （2）14a =【解析】 【分析】 （1）利用x cos y sin ρθρθ=⎧⎨=⎩，把极坐标方程化为直角坐标方程；（2）将直线l的参数方程,1,2x y a t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）代入2y x =，得：23042t t a --=，利用韦达定理表示条件，解方程即可得到结果.【详解】（1）由题意，曲线C 的极坐标方程可化为：22cos sin ρθρθ=，由x cos y sin ρθρθ=⎧⎨=⎩得曲线C 的直角坐标方程为：2y x =.（2）将直线l的参数方程,1,2x y a t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）代入2y x =，得：23042tt a --=， 设M ，N 对应的参数分别为1t ，2t ，则1223t t +=，1243at t -=， 所以11PM PN += PM PNPM PN +=1212t t t t -=4==，解得14a =或116a =-（舍）， 所以14a =. 【点睛】利用直线参数方程中参数的几何意义求解问题经过点P (x 0，y 0)，倾斜角为α的直线l 的参数方程为00{?x x tcos y y tsin θθ=+=+ (t 为参数)．若A ，B为直线l 上两点，其对应的参数分别为12,t t ，线段AB 的中点为M ，点M 所对应的参数为0t ，则以下结论在解题中经常用到： (1) 1202t t t +=；(2) 1202t t PM t +==；(3) 21AB t t ＝－；(4) 12··PA PB t t ＝． 23.已知函数()33f x x x a =++-.（1）当2a =时，求不等式()4f x >的解集；（2）若()34f x x >+对任意的(1,)x ∈-+∞恒成立，求a 的取值范围.【答案】（1）51(,)(,)42-∞-⋃-+∞（2）(,2]-∞- 【解析】【分析】（1）当a ＝2时，分类讨论求得不等式()4f x >的解集；（2）()34f x x >+对任意的()1,x ∈-+∞恒成立即1x a ->，数形结合即可得到结果． 【详解】（1）当2a =时，()332f x x x =++-，即()41,1,25,12,41,2,x x f x x x x x --≤-⎧⎪=+-<<⎨⎪+≥⎩当1x ≤-时，不等式等价于：414x -->， 解得54x <-，所以54x <-； 当12x -<<时，不等式等价于：254x +>， 解得12x >-，所以122x -<<； 当2x ≥时，不等式等价于：414x +>， 解得34x >，所以2x ≥；所以，不等式的解集为51,,42⎛⎫⎛⎫-∞-⋃-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. （2）由题意知，当1x >-时，3334x x a x ++->+，即1x a ->恒成立， 根据函数y x a =-的图像易知，1,11,a a <-⎧⎨--≥⎩解得，a 的取值范围为(],2-∞-.【点睛】含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用.。

福州市2020年高三文科综合政治12月考试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高二下·广东期中) “暴涨惊市，暴跌伤农。

”上图为云南某地区近年食用花卉收购价格的走势图。

不考虑其他因素，根据图中价格走势，可以得出的合理结论是（）某食用花卉价格走势图A . 价格处于a点时，该食用花卉处于买方市场B . 价格处于b点时，该食用花卉的生产规模会扩大C . 价格从a点到b点，该食用花卉的替代品需求量可能会减少D . 价格从b点到C点，该食用花卉的互补品需求量可能会增加2. （1分） (2017高一上·郑州期中) 近年来，我国模仿型排浪式消费阶段基本结束，个性化、多样化消费渐成主流。

高技术制造业投资增长速度明显快于其他投资增长速度。

在线教育、智慧医疗等一些新的服务业态方兴未艾。

由材料可推断出（）①我国居民消费水平不断提高②我国经济增长出现了新动能③消费量的增加带来了产品质量的提高④生产方式决定消费的方式A . ①②B . ①③C . ②④D . ③④3. （1分） (2017高一上·普兰店期中) 在活期储蓄与国债这两种投资对象之间，某投资者如果选择活期储蓄，那么，他看中的是活期储蓄的（）A . 流动性强B . 风险小C . 收益率高D . 信用度高4. （1分） (2017高一上·全椒期末) 2016年7月1日起我国全面推进资源税改革，开展水资源税改革试点工作，采取水资源费改税方式，将地表水和地下水纳入征税范围，实行从量定额计征，对高耗水行业、超计划用水以及在地下水超采地区取用地下水，适当提高税额标准，正常生产生活用水维持原有负担水平不变。

这一举措（）①拓宽了财政收入来源，有利于增加财政收入②是国家运用财政政策调节经济活动的体现③有利于提高资源保护意识，促进资源节约④能够减轻企业负担，促进经济发展方式转变A . ①②B . ①④C . ②③D . ③④5. （1分） (2017高一上·长春期中) 会议指出，全面深化改革，是当前最重要的课题。