第三讲_非相参积累的最优加权检测和起伏目标的非相参积累

雷达非相参积累matlab雷达是一种常用的探测与测量设备，可以用来探测目标的位置、速度和其他特征。

而非相参积累是雷达信号处理中的一种方法，可以提高雷达的性能和性能。

非相参积累是一种用于提高雷达性能的信号处理方法。

相参积累是指将多个雷达回波信号进行相位对齐后叠加，以增加信号的强度。

相位对齐需要知道目标的速度信息，因此对于高速目标或目标速度变化较大的情况下，相参积累的效果就会下降。

而非相参积累则不需要知道目标的速度信息，因此可以有效地抑制噪声和杂波，提高雷达的探测性能。

非相参积累的基本原理是将多次雷达回波信号进行简单叠加。

假设雷达回波信号可以表示为s(t)，其中t为时间，回波信号的幅度和相位信息包含了目标的特征。

在非相参积累中，将多次回波信号进行叠加，得到积累信号A(t)，可以表示为：A(t) = ∑s(t)其中∑表示对多次回波信号进行求和。

通过非相参积累，可以有效地增加信号的强度，提高雷达的探测能力。

非相参积累还可以通过多普勒频率对回波信号进行处理。

多普勒频率是由于目标相对雷达的运动而引起的频率偏移。

在非相参积累中，可以通过对多次回波信号的多普勒频率进行叠加，来增强目标的信号。

具体来说，可以将多次回波信号进行频率对齐后叠加，得到积累信号B(t)，可以表示为：B(t) = ∑s(t)e^(jωt)其中ω为多普勒频率，e^(jωt)为频率对齐的复数项。

通过对多次回波信号进行非相参积累，并结合多普勒频率的处理，可以进一步提高雷达的性能。

非相参积累在雷达信号处理中有着广泛的应用。

在目标跟踪中，非相参积累可以提高目标的探测性能，减小目标漏报和误报的概率。

在雷达成像中，非相参积累可以提高图像的分辨率和清晰度，使得目标更加清晰可见。

在雷达通信中，非相参积累可以提高信号的传输效率和可靠性，减小信号的误码率。

除了非相参积累，还有其他一些方法可以提高雷达的性能。

例如，相参积累、波束形成、自适应滤波等等。

这些方法各有优缺点，可以根据具体的应用场景和需求选择合适的方法。

雷达目标检测实例雷达对Swerling起伏目标检测性能分析1.雷达截面积(RCS)的涵义2.目标RCS起伏模型3.雷达检测概率、虚警概率推导4.仿真结果与分析雷达通过发射和接收电磁波来探测目标。

雷达发射的电磁波打在目标上，目标会将入射电磁波向不同方向散射。

其中有一部分向雷达方向散射。

雷达截面积就是衡量目标反射电磁波能力的参数。

雷达截面积(Radar Cross Section, RCS)定义:22o 24π4π4π4π()4πo i i P P R m P P Rσ=== 返回雷达接收机单位立体角内的回波功率入射功率密度在远场条件下，目标处每单位入射功率密度在雷达接收机处每单位立体角内产生的反射功率乘以4π。

R 表示目标与雷达之间的距离，P o 、P i 分别为目标反射回的总功率和雷达发射总功率☐目标RCS和目标的几何横截面是两个不同的概念☐复杂目标在不同照射方向上的RCS不同☐动目标同一方向不同时刻的RCS不同飞机舰船目标RCS是起伏变化的，目标RCS大小直接影响着雷达检测性能。

为此，需用统计方法来描述目标RCS。

基于此，分析雷达目标检测性能。

Swerling 模型是最常用的目标RCS 模型，它包括Swerling 0、I 、II 、III 、IV 五种模型。

其中，Swerling 0型目标的RCS 是一个常数，金属圆球就是这类目标。

Swerling Ⅰ/Ⅱ型：1()exp()p σσσσ=- 指数分布Swerling Ⅰ：目标RCS 在一次天线波束扫描期间是完全相关的，但本次和下一次扫描不相关（慢起伏），典型目标如前向观察的小型喷气飞机。

Swerling Ⅱ：目标RCS 在任意一次扫描中脉冲间不相关（快起伏），典型目标如大型民用客机。

05101520253035404500.10.20.30.40.50.60.70.8脉冲序号RC S 05101520253035404500.20.40.60.811.21.41.61.8脉冲序号R C SSwerling I ：目标RCS 在一次扫描内各脉冲完全相关，扫描间脉冲不相关。

目录第八章非参数检验 ________________________________________________________________________ 2第一节非参数检验概述 __________________________________________________________________ 3第二节单样本非参数检验 ________________________________________________________________ 3χ拟合优度检验__________________________________________________________________ 3一、2二、单样本K-S检验___________________________________________________________________ 5三、符号检验 _________________________________________________________________________ 6四、游程检验 _________________________________________________________________________ 7χ的独立性检验_________________________________________________________ 8第三节列联表与2第四节等级相关分析 ___________________________________________________________________ 10一、Spearman等级相关系数____________________________________________________________11二、Kendall等级相关系数 _____________________________________________________________ 12英文摘要与关键词 ______________________________________________________________________ 14习题 _________________________________________________________________________________ 15第八章非参数检验通过本章的学习，我们应该知道：1.非参数检验的优缺点2.常用的单样本非参数检验方法3.列联表与卡方的独立性检验4.S pearman和Kendall 等级相关系数的计算第一节 非参数检验概述非参数检验（nonparametric tests ）是相对于参数检验而言的。

起伏目标下的非相参积累研究近些年来，起伏目标下的非相参积累受到越来越多的学者关注。

非相参积累是指非正常起伏曲线上的趋势，它表现为随着未来时间的增加，其累积值也在不断增加，而这一增加可以在起伏曲线上突显出来，形成一种“起伏”的累积趋势。

要从系统的角度来考查起伏目标下的非相参积累研究，必须全面了解非相参积累的定义及其影响因素。

首先需要理解的是，非相参积累的定义。

可以概括为“时间上连续的、可解释的模式，其累积值会随时间增加而增加”。

也就是说，非相参积累是指在某一时间窗口内，会随着时间增加而形成一种起伏式的累积趋势。

然而，要完全理解非相参积累，还需要考虑它的影响因素。

一方面，是有关环境和体系的影响因素，如：人口变化、经济发展、社会和文化变迁等；另一方面，是有关非相参积累的内在规律性的影响因素，如：起伏规律、技术进步，结构变迁、资源分配、参与者行为等。

这些因素都在一定程度上影响非相参积累的发展和累积值。

为此，对于起伏目标下的非相参积累研究，必须有一个系统的视角去深入分析这些影响因素，进而有针对性地指导非相参积累的发展，以实现起伏目标的实现。

当前，学者已经开始从传统的角度出发，研究起伏目标下的非相参积累，如：技术进步、资源分配、参与者行为、社会经济文化等因素对非相参积累发展的影响等。

首先，从技术进步角度来看，技术具有改善经济结构、提高生产力、改善生活水平等优点，并能够改变或更新经济结构，进而作用于环境、地域和时空等范畴来促进非相参积累的发展。

其次，从资源分配角度来看，公平合理的资源分配也是影响非相参积累的重要因素。

正确的资源分配能够提高生产力，改善生活水平，为非相参积累的发展奠定基础。

此外，参与者行为也是影响非相参积累的重要因素。

行为的促进、社会环境的刺激、经济发展的引导等，都是影响非相参积累发展的重要因素。

同时，社会经济文化也是影响非相参积累发展的重要因素，能够促进它的发展，提高参与者行为，同时也有利于社会环境的长期发展。

相参积累和⾮相参积累
1 ⽬标信号积累⽅法
为什么要采⽤雷达信号积累⽅法？单个脉冲的回波能量有限，通常不采⽤单个接收脉冲来进⾏⽬标的检测判决，在判决前往往需要对⼀个波位的多个脉冲串累加处理以提⾼信噪⽐（波位是指雷达发射的电磁波，其能量沿⼀个⽅向传递，对于某⼀个固定的波束传播⽅向，通常称为⼀个波位，所以波位通常与空间⾓度有关，即“波束指向某个⽅位-俯仰波位”）。

基于脉冲串⽽⾮单个脉冲的处理⽅式称为积累。

从时域上来说，积累是将⼀个波位内连续的多个脉冲重复周期、且同⼀个距离单元的回波信号叠加起来（或加权叠加）实现能量积累的。

信号积累通常分为相参积累和⾮相参积累。

相参积累中有DBF（数字波束形成）、ADBF（⾃适应数字波束形成）、STAP（空时⾃适应处理）、MTD（动⽬标检测）、脉冲压缩；⾮相参积累中有幅度或功率叠加、双门限检测。

2 ⾮相参积累
⾮相参积累是指不利⽤信号的相位关系直接进⾏幅度或功率叠加的积累⽅法。

3 相参积累
相参积累是指利⽤信号的相位信息进⾏信号累加的⽅法。

简单说，对雷达回波信号的复数信息直接累加的⽅式可以认为相参积累。

第３７卷 第１０期系统工程与电子技术Vｏｌ．３７ Nｏ．１０２０１５年１０月S ｙｓｔｅｍｓEｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄEｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓOｃｔｏｂｅｒ２０１５文章编号：１００１-５０６X （２０１５）１０-２２６６-０６网址：ｗｗｗ．ｓｙｓ-ｅｌｅ．ｃｏｍ收稿日期：２０１４０７０２；修回日期：２０１５０２１７；网络优先出版日期：２０１５０４３０。

网络优先出版地址：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／１１．２４２２．TN．２０１５０４３０．０９２８．００１．ｈｔｍｌ基金项目：国家自然科学基金（６１１７９０１５）；国家高技术研究发展计划（８６３计划）（ｓｓ２０１３AA１２０９０２）资助课题分布式OFDM -MIMO 雷达非相参积累目标检测方法谷文堃，王党卫，马晓岩，郑岱堃（空军预警学院，湖北武汉４３００１９）摘 要：针对目标雷达截面积（ｒａｄａｒｃｒｏｓｓ-ｓｅｃｔｉｏｎ，RCS ）空间起伏，不易于常规雷达进行长时间积累检测的问题，结合正交频分复用（ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ-ｄｉｖｉｓｉｏｎｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ，OFDM ）波形与分布式多输入多输出（ｍｕｌｔｉ-ｐｌｅｉｎｐｕｔｍｕｌｔｉｐｌｅ-ｏｕｔｐｕｔ，MIMO ）雷达的特点，提出了一种基于分布式OFDM -MIMO 雷达的非相参积累目标检测方法。

该方法使获得的多路回波信号短时间内非相参并行处理，削弱了长时间积累、复杂的相位补偿以及RCS 快起伏对检测性能的影响，有效实现了多个目标的积累和检测。

仿真结果证实了提出方法的有效性。

关键词：多输入多输出雷达；正交频分调制；分布式雷达；非相参积累检测中图分类号：TN ９５８ 文献标志码：A DOI ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１-５０６X．２０１５．１０．１２Incoherent inte g ration detection uSin g diStributed OFDM -MIMO radarGU Wｅｎ-ｋｕｎ，WANG Dａｎｇ-ｗｅｉ，MA Xｉａｏ-ｙａｎ，ZHENG Dａｉ-ｋｕｎ（Air Force Earl y Warnin g Academ y ，Wuhan ４３００１９，China ）AbStract ：Iｔｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｆｏｒｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｒａｄａｒｔｏｄｅｔｅｃｔｔａｒｇｅｔｓｗｉｔｈｒａｄａｒｃｒｏｓｓ-ｓｅｃｔｉｏｎ（RCS ）ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｖｉａｔｈｅｌｏｎｇ-ｔｉｍｅｃｏｈｅｒｅｎｔｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ．Cｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅ-ｉｎｐｕｔｍｕｌｔｉｐｌｅ-ｏｕｔｐｕｔ（MIMO ）ｒａｄａｒａｎｄｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ-ｄｉｖｉｓｉｏｎｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ（OFDM ）ｗａｖｅｆｏｒｍ，ａｎｉｎｃｏｈｅｒｅｎｔｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｕｓｉｎｇｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄOFDM -MIMO ｒａｄａｒ．Tｈｅｐａｒａｌｌｅｌｉｎｃｏｈｅｒｅｎｔｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｏｆｔｈｅｍｕｌｔｉ-ｃｈａｎｎｅｌｅｃｈｏｉｎａｓｈｏｒｔｔｉｍｅｉｓｅｘｐｌｏｉｔｅｄｔｏｗｅａｋｅｎｔｈｅｅｆｆｅｃｔｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｌｏｎｇ-ｔｉｍｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｐｈａｓｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｆａｓｔRCS ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ．Tｈｅｎ，ｔｈｅｍｕｌｔｉ-ｔａｒｇｅｔｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎａｎｄｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｒｅｒｅａｌｉｚｅｄｅｆ-ｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．SｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｖｅｒｉｆｙｔｈｅｓｕｐｅｒｉｏｒｉｔｙｏｆｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｕｓｉｎｇｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄOFDM -MIMO ｒａｄａｒ．Ke y wordS ：ｍｕｌｔｉｐｌｅ-ｉｎｐｕｔｍｕｌｔｉｐｌｅ-ｏｕｔｐｕｔ（MIMO ）ｒａｄａｒ；ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ-ｄｉｖｉｓｉｏｎｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ（OFDM ）；ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｒａｄａｒ；ｉｎｃｏｈｅｒｅｎｔｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｄｅｔｅｃｔｉｏｎ0 引 言分布式雷达系统是一种包含几个空间上分开的发射、接收和（或）发射－接收设备的一个雷达系统［１２］。

雷达基础知识雷达⼯作原理 雷达即⽤⽆线电的发现⽬标并测定它们的空间位置。

那么你对雷达了解多少呢?以下是由店铺整理关于雷达知识的内容，希望⼤家喜欢! 雷达的起源 雷达的出现，是由于⼀战期间当时英国和德国交战时，英国急需⼀种能探测空中⾦属物体的雷达(技术)能在反空袭战中帮助搜寻德国飞机。

⼆战期间，雷达就已经出现了地对空、空对地(搜索)轰炸、空对空(截击)⽕控、敌我识别功能的雷达技术。

⼆战以后，雷达发展了单脉冲⾓度跟踪、脉冲多普勒信号处理、合成孔径和脉冲压缩的⾼分辨率、结合敌我识别的组合系统、结合计算机的⾃动⽕控系统、地形回避和地形跟随、⽆源或有源的相位阵列、频率捷变、多⽬标探测与跟踪等新的雷达体制。

后来随着微电⼦等各个领域科学进步，雷达技术的不断发展，其内涵和研究内容都在不断地拓展。

雷达的探测⼿段已经由从前的只有雷达⼀种探测器发展到了红外光、紫外光、激光以及其他光学探测⼿段融合协作。

当代雷达的同时多功能的能⼒使得战场指挥员在各种不同的搜索/跟踪模式下对⽬标进⾏扫描，并对⼲扰误差进⾏⾃动修正，⽽且⼤多数的控制功能是在系统内部完成的。

⾃动⽬标识别则可使武器系统最⼤限度地发挥作⽤，空中预警机和JSTARS这样的具有战场敌我识别能⼒的综合雷达系统实际上已经成为了未来战场上的信息指挥中⼼。

雷达的组成 各种雷达的具体⽤途和结构不尽相同，但基本形式是⼀致的，包括:发射机、发射天线、接收机、接收天线，处理部分以及。

还有电源设备、数据录取设备、抗⼲扰设备等辅助设备。

雷达的⼯作原理 雷达所起的作⽤和眼睛和⽿朵相似，当然，它不再是⼤⾃然的杰作，同时，它的信息载体是⽆线电波。

事实上，不论是可见光或是⽆线电波，在本质上是同⼀种东西，都是电磁波，在真空中传播的速度都是光速C，差别在于它们各⾃的频率和波长不同。

其原理是雷达设备的发射机通过天线把电磁波能量射向空间某⼀⽅向，处在此⽅向上的物体反射碰到的电磁波;雷达天线接收此反射波，送⾄接收设备进⾏处理，提取有关该物体的某些信息(⽬标物体⾄雷达的距离，距离变化率或径向速度、⽅位、⾼度等)。

非参数统计的概率论基础导言非参数统计是统计学中的一种方法，它不需要对总体的分布形式进行假设。

相比于参数统计，非参数统计更加灵活和适用于各种复杂的数据分析场景。

本文将介绍非参数统计的概率论基础，包括样本的分布函数、经验分布函数以及非参数估计等内容。

样本的分布函数在非参数统计中，我们通常研究的是随机变量的样本。

样本的分布函数是对样本数据进行排序后得到的一个累积分布函数，记为F(x)。

在给定一个样本值x，样本分布函数F(x)表示小于等于x的样本值出现的概率。

样本的分布函数具有以下性质： - F(x)是一个非减函数，即随着x的增大，F(x)不会减小。

- F(-∞) = 0，表示负无穷小的样本值不可能出现。

- F(+∞) = 1，表示正无穷大的样本值一定会出现。

经验分布函数经验分布函数是指在给定一个样本后，根据样本的观察值计算出来的一个累积分布函数。

设有一个由n个独立同分布随机变量构成的样本X₁, X₂, …, Xₙ，记观察到小于等于t的值个数为N(t)，则经验分布函数为：示例代码star：Fₙ(t) = N(t)/n (1)示例代码end 其中n为样本容量。

经验分布函数具有以下性质：- Fₙ(t)是一个右连续阶梯函数。

- 当t趋近于负无穷时，Fₙ(t)趋近于0；当t趋近于正无穷时，Fₙ(t)趋近于1。

根据格里高利-薛定谔定理（Glivenko-Cantelli theorem），当样本容量趋近于无穷大时，经验分布函数Fₙ(t)以概率1一致收敛到总体分布函数F(t)。

非参数估计非参数估计是通过对观测数据进行数学处理得到总体参数值的一种统计方法。

相比于参数估计，非参数估计不需要对总体参数进行先验假设。

在非参数估计中，最常用的方法之一是核密度估计。

核密度估计是通过将核函数应用于观测数据点周围进行平滑处理，从而估计出总体分布的密度函数。

核密度估计可以用来研究总体分布的形状、峰值位置以及尾部衰减速度等信息。