分析近几年全国各省市中考数学命题特点和高频考点+——探究2016年中考数学命题趋势
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2016年中考数学试卷分析(XXX版)首先,我们需要对2016年中考数学试卷进行分析,梳理各知识点的侧重点,为后期教学做好铺垫。
观察近几年实体变化,将考核点融入后期教学过程中,加强学生数学思维的培养。
纵观全卷,有关基础知识的考点几乎涵盖了中考《大纲》所要求的主要知识点。
与2015年的中考数学试卷相比,整体上知识考点分布大体相当。
整套试题从易到难形成梯度,第一层次的题目运算简单,起点低,立足教材,注重基础,考生容易上手,如第1-11题、第16、17、18、21、22、23等题,突出对基础知识、基本技能及基本数学思想方法的考查。
第二层次的题目考查了一定的数学能力,中等程度的考生也容易得分。
第三层次的题目更多的是关注数学思辨和思维过程及综合计算能力,难度较大,如第20、28题,考生得分有困难,确保了试题有更好的区分度。
选择题部分的考点包括三视图、反比例函数、相似三角形、锐角三角函数、一元二次方程、三角形平行线性质定理、垂径定理及推论、二次函数一般式与顶点式的互化、面积计算、圆内接四边形等。
需要注意的是,对于一元二次方程的根的判别式以及一元二次方程的几种解法,需要有很好的掌握。
近几年的中考对圆这一板块的考查一直占很大的分值,所以对圆内接四边形的考查也是必不可少的。
同时,需要熟悉三种三角函数及特殊值的三角函数,以及对相似三角形的面积比、对应高线的比、对应中线的比和对应角平分线的比的掌握。
在教学过程中,我们需要重点关注这些考点,注重基础知识的讲解,加强数学思维的培养,提高学生的解题能力。
1.圆内接四边形的对角互补是本题的考点。
2.二次函数是中考的重点,要熟记其性质及增减性。
3.本题考查圆的弧长公式和扇形面积计算公式的掌握。
4.二次函数系数的相关考查包括对a、b、c的掌握,以及常见的判定方法。
5.平行四边形和特殊的平行四边形(矩形、菱形、正方形)的性质及面积计算公式是本题的考点。
6.反比例函数的性质和面积求K的题型是本题的考点。
Liberal Arts Guidance 2016年12月(总第251期)文理导航No.12,2016SerialNo.251管中窥豹可见一斑———从2016年南京市中考数学命题特点分析张大伟(南京师范大学附属中学江宁分校,江苏南京211100)【摘要】今年的中考试题仍注重对双基的考查,大部分题型来源于教材,贴近初中数学的教学实际,知识点的考查既全面,又突出重点,注重对初中数学中蕴含的数学思想方法和学生思维能力的考查。
本文着重分析了2016年数学中考试卷命题的特点,并由此带来对教学的启发。
【关键词】中考数学;试卷命题;特点分析;启发一、试卷特点分析1.回归课本,考查考生的双基水平。
例如,(试卷第9题)分解因式2a(b+c)-3(b+c)的结果是______。
评析:本题考查了因式分解,应用提公因式法即可解题。
2.关注生活,让数学有教育意义。
例如,(试卷第1题)为了方便市民出行。
提倡低碳交通,近几年南京市大力发展公共自行车系统。
根据规划,全市公共自行车总量明年将达70000辆。
用科学计数法表示70000是A .0.7×105 B.7×104 C.7×105 D.70×103评析:本题考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为a ×10n 形式,其中1≤|a |<10,n 为整数,70000=7×104。
故选B 。
此题题目虽简单,但它取材于生活,又应用于生活,提倡“低碳交通”,具有教育意义。
3.注重学习过程,促进学生发展。
例如,(试卷第20题)我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后,可以进行进一步研究,请根据示例图形,完成下表:评析:本题主要考查了整个初中阶段学生对平移、轴对称、旋转这三种图形变化的掌握情况,注重学生在学习中数学活动经验的积累,需要学生既要重视学习结果也要重视学习过程。
4.稳扎稳打,注重对考生基本能力的培养。
例如,(试卷第25题)图中是抛物线形拱桥,P 处有一照明灯,水面OA 宽4m ,从O 、A 两处观测P 处,仰角分别为α,β,且tan α=1,tan β=3,以O 为原点,OA 所在直线为x 轴建立直角坐标系。
浅析2016年数学中考试卷新一轮的中考奋斗历程又进行了四分之一,重新把中考题拿出来去做,在对比近几年的试题变化后,只有一个感觉,函数与方程越来越重要了,尤其是二次函数与一元二次方程。
而且初高中的衔接已初见端倪,下面谈两点个人看法:一、 稳中有变,彰显二次函数与方程。
就近四年的中考题来看,解答题8道题中有7道题的题型基本不变,分别为分式的基本运算;圆;概率与统计;解直角三角形的应用;二元二次方程的应用;探索与发现;二次函数。
近四年变化的只有一道题,2013,2014年中考题20题考查的都是反比例函数,2015年中考解一元二次方程第一次进入解答题中,题目如下:19.(9分)已知关于x 的一元二次方程(x -3)(x -2)=m .(1)求证:对于任意实数m ,方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是1,求m 的值及方程的另一个根.2016年一元二次方程接着考查,(填空题第11题,若关于x 的一元二次方程032=-+k x x 有两个不相等的实数根,则k 的取值范围__________________.)同时,二次函数求顶点坐标问题也出现在了填空题中。
(13.已知A (0,3),B (2,3)是抛物线c bx x y ++-=2上两点,该抛物线的顶点坐标是_________。
)这两道题是对二次函数和一元二次方程的考查,难度不大。
2016年的再一个变化就是解答题21题,本题是一元二次方程和二次函数关系的综合应用,题目设计,层次性强,让不同程度的学生都能得分。
二、 变中有思,体现初高中的衔接.关于这一点,我想重点说一说解答题的21题,题目如下:21.(10分)某班“数学兴趣小组”对函数x x y 22-=的图像和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.(1)自变量x 的取值范围是全体实数,x 与y 的几组对应值列表如下:其中,=____________.(2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图像的一部分,请画出该图像的另一部分.(3)观察函数图像,写出两条函数的性质:(4)进一步探究函数图像发现:①函数图像与x 轴有__________个交点,所以对应方程022=-x x 有___________个实数根; ②方程222=-x x 有___________个实数根;③关于x 的方程a x x =-22有4个实数根,a 的取值范围是_______________________.补充完整的图形如上,这样一个图形,涵盖了函数中的所有性质,对称性,奇偶性,单调性,最值等。
广州市数学中考试题题型与解析广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查,没有偏、怪、难的题目,试题一般有多种解法,大多数题目的解法都能从课本上找到影子。
回归课本,就是要掌握典型例题、习题的通法通则,就是抓纲悟本。
从这三年的中考数学试卷上分析可得到以下结论:1、试卷满分都是150分,考试时间120分钟;2、题型的分布都是总共25道题,其中选择题10道(30分),填空题6道(18分),解答题9道(102分);3、试卷难度不大,基础题占有122分(82%),有难度拔高题占有28分(18%);4、代数部分考查分数大概是90~100分,几何部分考查分数50~60分(37%);5、知识点的考查比较有规律,常规题型的变化不大下面是我对2013--2015年广州市中考数学试卷的分析表,仅供参考:从表中我们可以清楚的意识到,中考对于函数部分的考查比例非常重,考查的对象主要是:一次函数、反比例函数、二次函数。
主要研究函数的解析式,取值范围,数形结合的思想,分类讨论的思想在里面体现得很淋漓尽致。
对于必须掌握的一定要复习到位,比如待定系数法求三种函数的解析式,函数与方程的联系与转换,函数与不等式的关系,函数里的最值问题总结与归纳。
一、试题具体相关数据表1.2014.2015广州中考数学试卷中各版块分值分布及与前两年对比注:2014及2015年对比加粗部分为占比变化较大的板块。
表2 2013广州中考数学试卷中各版块分值分布注:灰色部分为多个知识点综合题.二、试题分析1.在内容上,2013年广州中考数学在各板块所占比重与上年基本持平,但函数部分占比下降明显,2013年填空题1题,解答题2题。
数与式部分题目量增加,所占分值较上年有所增加。
本卷统计与概率结合同一解答题考查,统计概论板块所占分值下降。
2.2013年广州中考数学没有考查找规律,也没考查方程、不等式或函数的应用题,而增加了尺规作图的考查,还是要求考生掌握基本作图方法。
2016北京中考数学试卷分析一、试卷总体评价2016年中考数学试卷知识覆盖全面,考查重点突出,试题的难度分布、分值设置、题型选择合理,与2015年中考试题高度相似。
试题的表述规范,试题的图文准确,命题体现基础性、层次性和发展性的特点,全面考查基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
试题的背景材料贴近生活、与实际相联系,注重考查思维的广度和宽度,突出对“核心概念”的考查。
试卷能够较为准确地反应学生的真实水平,具有良好的区分度,体现命题要求:打破模式化,试题维稳求新,摒弃“题型教学”与“题海战术”。
二、试卷结构与整体难易度分析本次考试试卷结构和2015年北京中考试卷题型及分值分配吻合,3种题型,共29道试题,分为选择题和填空题、解答题(包括计算题、证明题、应用题和综合题)。
选择题10道,填空题6道,解答题13道。
较难试题依然分布在选择题第10题、填空题第16题、解答题的最后三道试题第27、28、29题。
基础知识考查宽泛,不再局限于核心考点,要求学生对知识掌握全面;选择题、填空题多为容易题,解答题的前几道也是较为容易的试题,以水平测试为主,保证了整个试卷的平均分,稳定了考生的情绪,解答题的后几道中难题主要兼顾选拔的作用,对学生学业水平能够有显著区分。
三、针对试卷中的典型试题来给大家分享一下我们的认识1、重视考查学生身边的数学,很好地体现了数学的应用价值例如,①第1题中用量角器度量角度,打破了以往的传统命题方向。
②第7题是以“甲骨文”为背景题材的问题,体现了数学的实用价值。
③第10题以“居民家庭用水量实行阶梯水价交费”为背景,运用数学知识进行设计和操作,提倡环保节约的意识。
④第15题借助百子回归图数化澳门简史,一种特殊的命题叙述方式,形式新颖。
⑤第22题是关于小区5月份家庭用气量的调查统计问题,与考生息息相关,贴近学生的生活实际。
⑥第25题是对在北京的发展战略中具有很高比重的文化创意产业的发展潜力的统计调查,是学生关心的话题,引导学生关注北京的发展。
2016中考数学试卷分析中考已经结束,从试卷分析来看,今年的数学考试,整体的难度不算大,22题和23题最后一问偏难,其他题相对简单,但有干扰,需要细心;题型方面,21题的题型比较新颖,考查了二次函数图象性质与二元一次方程的联系,其他题的题型与往年类似,下面对各个部分进行分析:一、选择题选择题整体难度不大,第八题稍微偏难一点,但考前我们都做过类似的找规律题,相信大部分考生都可以做出来。
选择题一定要细心,才能拿满分。
1、考查相反数,基础题,比较简单。
实数的相关概念(包括相反数、绝对值、无理数等)一般都是在填空第一题出现。
2、考查了科学计数法,相对简单,需要细心,很多考生容易把次数搞错。
3、考查了几何体的三视图,需要清楚几何体的三视图概念,要有空间思想,这一题的D选项干扰比较大,要特别注意。
4、考查了整式运算,包括合并同类项、幂的运算,这一题乍一看没有答案,只有熟练掌握根式,才能找到答案。
5、考查了反比例函数中k值的几何意义,与三角形的面积相结合求k值,只要掌握k值的几何意义这一题也不难,需要细心的是三角形的面积是二分之一k,A项的干扰性比较大。
6、考查了解直角三角形及中位线的性质,比较简单,需要熟练掌握勾股定理。
7、考查了数据分析中平均数和方差代表的意义,以及在实际生活中怎么运用这两个统计量,特别是方差与数据稳定性的关系,方差越小数据越稳定。
8、这一题是找规律与菱形的性质相结合,偏难一点,但考前都做过类似的题,只要考前认真做题,循环规律的寻找难度也不大,但要注意的是菱形对角线的性质,这是求交点坐标的关键。
二、填空题填空题的难度不大,15题偏难,需要考虑有两种情况。
9、考查了实数的运算——零次幂和立方根,这也是近几年常考题型,一般都在填空第一题出现,考前需要掌握零次幂、负整数指数幂、绝对值、常见算术平方根和立方根、二次根式的运算等,这样就能应对各种实数运算。
10、求角度数问题,考查了平行四边形的性质,以及内错角、补角的概念与关系,同时要知道三角形的内角和是180度,这是解题的关键。
2016河南中考数学试卷分析一.整体分析与2015年河南省中考数学试卷相比,2016年中考数学试卷题型结构总体稳定,核心知识点覆盖全面。
虽然部分题目灵活性加强,但中档题与2015年相比稍微简单,整体难度稍有下降;考虑到第22题第3问、第23题第3问,想得高分也不容易。
本套试卷除了重视对基础知识的考查,更重视对数学思想方法和学生综合素质能力的考查,体现了“实践与操作,综合与探究,创新与应用”的命题特点。
在题型设计上,总体稳定,但加强了“实际应用问题”、“几何探究问题”、“数学思想方法应用”的考查力度与难度。
如第8、14、15、19、21、22、23题,第7、12、17、19、20题,都与实际生活联系较紧密,第22、23题的难度与2015年持平;如第18题是几何探究问题,与2015年试题相仿;第22题重点考查学生对几何变换的掌握,几何探究、推理能力,同时还考查应用知识的能力,难度较大。
通过对试卷的分析可以看出,2016年中考数学试卷变中求稳,一元二次方程知识增加了考查力度,圆、概率知识分值与去年持平,其他知识点的考查比较稳定。
比如:对实数的相关概念、科学记数法、大小比较、实数的运算、视图、数据的代表、概率、反比例函数、平行线截线段成比例定理、一元二次方程的根的判别式、统计图、分式的化简求值、三角函数的应用等知识点的考查,在题目的难易程度、题型结构上保持了去年的样子,尤其是第8题几何变换下点的坐标的探究、第14题图形的面积计算、第15题折叠情况下的分类讨论,这些题目都说明了2016年中考数学试题的稳定性。
二.试卷分值知识点分布三.试题特点1.依据新课标,注重基础知识2016年中考数学试题突出考查考生的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
例如:1.-13的相反数是( ) A. -13 B. 13 C.-3 D.32.某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学计数法表示为( )A.9.5×10-7B. 9.5×10-8C.0.95×10-7D. 95×10-8 3.下面几何图形是由四个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是( )DCBA4.下列计算正确的是( )(-3)2=6 C.3a4-2a2=a2 D.(-a3)2=a52.关注社会热点,体现时代性2016中考试题加强数学学科知识与社会热点问题的联系,如阳光体育、健身运动、节能等,加大社会热点问题的渗透力度,提高学生关注社会热点问题的意识、认识热点问题的能力和运用数学知识解决问题的能力。
2016年中考数学试题命题特点分析及2017年命题趋势展望陈莉红江西省教研室梁靖江西省遂川县教研室2016年是全国使用2011版《数学课程标准》后的第二年中考,全国各地的中考数学试卷,在保持各自命题特点和优良传统的基础上,均在结合新课标的核心内容,特别是调整过的具体内容,总结贯彻新课标理念下的中考命题新经验的基础上,分别从考查内容和考查形式方面进行了局部调整,同时在创新试题方面呈现一些值得探讨和借鉴的可圈可点的新思路,以下选取部分2016年全国中考数学试题加以评析,并在此基础上尝试对2017年中考命题趋势谈点个人的看法.2016年全国中考数学试题新特点分析一、注重基础,突出“双基”的同时渗透数学“基本思想”的考查。
数学基础知识和基本技能是同学们必备的数学素养,所以突出“双基”的考查是每套试卷的重心之一.试题以基本概念、公式、定理法则等基础知识为载体,将考查同学们的数学基础知识与基本技能放在首位,命题点多面广,难度适宜,着眼于基本要求,考查全体学生的基础掌握与运用情况,意在考查同学们是否具备基本数学素养和学习能力,同时结合新情境,考查学生对基础知识和技能的理解和运用的灵活性.示例一1.(2016广州)中国人很早开始使用负数,中国古代数学着作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示()A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.(2016?北京)神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一,每小时飞行约28 000公里,将28 000用科学记数法表示应为()A.×103B.28×103C.×104D.×1053.(2016?茂名)我国古代数学名着《孙子算经》中记载了一道题,大意是:求100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为()A.10033100x yx y+=⎧⎨+=⎩B.1003100x yx y+=⎧⎨+=⎩C.100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩D.1003100x yx y+=⎧⎨+=⎩4.(2016?漳州)一个矩形的面积为a2+2a,若一边长为a,则另一边长为.5.(2016?广州)已知A=22()4()a b abab a b+--(a,b≠0且a≠b)(1)化简A;(2)若点P(a,b)在反比例函数y=﹣5x的图象上,求A的值.6.(2016?南京)如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位:L/km)与速度x(单位:km/h)之间的函数关系(30≤x≤120),已知线段BC表示的函数关系中,该汽车的速度每增加1km/h,耗油量增加km.(1)当速度为50km/h、100km/h时,该汽车的耗油量分别为L/km、L/km.(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式.(3)速度是多少时,该汽车的耗油量最低?最低是多少?【试题点评】上述6个题目是对代数基础知识和基本技能和数学思想方法的考查和应用,第1题考查了有理数的概念的理解.这类题目一般比较容易,只要同学们看清题目,理解题意即可快速准确地选出答案;第2题科学记数法,背景新颖而有教育性,但数据简单,只要掌握科学记数法的表示一基本方法即可快而准确作答;第3题以我国古代数学问题为背景,考查二元一次方程组的实际运用,需要同学们找出文字中蕴含的数量关系,可较易列出方程组.第4题将矩形的性质与整式的运算结合在一起,根据矩形性质列出算式,利用因式分解和约分的法则即可。
【中考数学】各省命题特色分析1.江苏省江苏省中考以市为单位命题,我们收录了江苏省13大市的近几年中考真题。
命题方向特别注意与社会生活、学生经验的联系。
重点考查学生在真实情境中收集、整合、运用信息的能力,提出、研究、解决实际问题的能力。
真题里设计了一定量的背景新颖、设计巧妙、形式活泼的开放性、探究性、应用性、实验操作性题目,复习时对考查思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究型试题要注意总结方法与技巧!2.北京市北京市以市级单位独立命题,我们收录了北京市近几年的中考真题。
除了考查基础知识的常规题型外,还出现了新定义题型、动点问题、函数知识的综合应用、几何综合变换等考查方式。
复习时除了对基础知识重点吃透、灵活掌握外,还应对“运用数学知识解决实际问题”的题型重点练习,不断总结解决问题的方法,提高应变能力。
3.天津市北京市以市级单位独立命题,我们收录了天津市近几年的中考真题。
近几年的中考试卷重视考查数学知识的运用和解决实际问题的能力,注重探究与变换的考查,突出重点知识的考查。
复习应突出“四基”的理解和运用,注意以实际问题为背景的例题和习题。
4.上海市北京市以市级单位独立命题,我们收录了上海市近几年的中考真题。
与其它地区相比,突出考查了分数指数幂、分母有理化、换元法解分式方程、高次方程、无理方程、函数的定义域、重心的性质、等腰梯形的判定、平面向量等知识点。
与函数有关的综合、与圆有关的综合、与相似有关的综合常用作压轴题出现。
复习应突出基本知识、技能及数学思想方法的理解和简单运用。
5.浙江省浙江省中考以市为单位命题,我们收录了浙江省11大市近几年中考真题。
近几年的考点主要集中在数与式、方程与不等式、函数的相关知识、平面图形的形状、大小、位置关系及其图形变换等知识,统计图表与概率的应用也是考查的重点。
复习应重点关注“基本数学方法的理解和运用”,多练习以实际问题为背景的例题和习题。
6.辽宁省辽宁省以实际为单位没命题,我们收录了辽宁省14个市区的中考数学真题,试卷稳中有变,变中求新,细节处略有变化,大的考点保持了基本稳定。
2016年河北省中考数学试卷分析一、试题总体特点近几年来数学试卷总体上来说难度中等,有较好的区分度,简单题和基础题约占到整体的70%。
这提醒我们在今后的学习中依然要以基础为主,回归书本。
从考查形式上看,2009-2016年河北省中考数学试卷是选择题、填空题、解答题三大板块,分值是42、12、66的分布,题量是16、4、6的分布,分值略有变化。
从考查难度上看,河北省中考数学试卷的基础题目需要适当运算思考才能得出结果,近几年整体难度较简单,除选择题16题,填空题20题,解答题25题第3问,26题最后一问,其他题目难度适中,易于上手。
二、典型试题评析1、选择题:1-16题为选择题,选择题知识覆盖面广,整体难度较低。
第1题是固定的有理数基础,不同的是此次考查有理数运算,利用减法或负负得正都可以解。
第2题是传统第1题的考点,考查相反数、倒数等。
第3题考查折叠展开图,合理想象。
第4题考查实数运算和整式运算,套用公式。
第5题利用主视图和左视图判断。
第6题利用外心性质判断,2015年中考说明题型示例填空题第14题考查到三角形外心。
第7题考查二次根式估算,2014年河北省中考数学卷选择题第5题考查了这个内容。
第8题考查平行线的性质。
第9题利用方向角定义选择。
第10题考查反比例函数图像和性质,利用反比例函数k=x y转化求解。
第11题考二元一次方程组一化二乘三加减四解五代六得值中的第二三步。
第12题考查一元二次方程根的判定,2015年中考说明题型示例选择题第9题有考查。
第13题考查概率计算,需要注意分类讨论。
第14题考查一次函数交点问题,确定l与y轴交于(0,-3)。
第15题考查中位线、平行线的性质。
第16题是拼图问题,需要利用边长关系结合平移旋转构图,2014年河北省中考数学卷选择第8题考查了这个内容。
选择题还可能会考科学计数法、分式方程求解、统计、几何及函数图像。
总体来说难度较低,能反映和考察学生的基础能力。
2、填空题第17-20为填空题,填空题除第20题容易算错外其他题目难度均不大,但都需要学生经过一定的思考运算。
2016年省中考数学命题趋势和方向对未来中考预测时,需要考虑以下2个主要因素:一个是数学课程标准的变化;二是过去中考试题中展现出来的相对稳定的特点。
2015年起以《标准(2011年版)》作为2016年中考命题的依据,在很大程度上,《标准(2011年版)》会对今后中考命题具有一定影响作用。
因此,在对2016年中考试题预测时,需要考虑到《标准(2011年版)》容和要求上的变化。
此外,近几年中考试题自身呈现的相对稳定的特点,在某种程度上体现了课程标准突出强调的容,体现重点容重点考查的命题基本原则。
因此,关注近年来的中考试题特点,有助于掌握未来中考试题发展趋势。
结合上述两方面,对2016中考的命题趋势和方向分析如下。
省近五年中考数学试题分析看趋势省中考数学试题总体上坚持稳中求变,变中求新,下面结合近5年我省中考数学试题,试谈我的个人的看法.一、试卷形式和容时间120分钟,总分150分.考试容为数与代数、空间与图形、统计与概率三个部分,数与代数约占50%、空间与图形约占38%、统计与概率约占12%.10道选择题,4题填空,9个大题共23题.(一)考点分析1.数与代数(1)数与式本部分属于基础题,约占20分,主要考查概念与计算.实数、数轴、相反数、绝对值、倒数、算术平方根这些概念要很好掌握.科学记数法自2010年起每年都考(2014年第11题);化简求值2010年、2011年、2014年第7题、第15题,连续几年都在15题中出现;因式分解几乎年年都考,2009年第12题,2010年第15题,2011年第11题,2012年第4题,2013年第12题、2014年第4题均考了因式分解,对于数与式不要钻偏题、怪题.(2)方程与不等式卷对方程的考查多以列方程解应用题形式出现,除了2012年的12题直接是解方程,2009年第19题,2010年第19题,2011年16题,2013年的第7题、2014年第20题都是考列方程解应用题.而对不等式的考查则会以直接考解不等式(组)题型为主,如2010年第12题,或者考查不等式(组)与数轴相结合,如2013年第5题、2014年13题。
2016中考数学试卷分析——安培生教育数学组考情分析:今年数学试卷总体上来说难度中等,有较好的区分度,简单题和基础题约占到整体的70%。
这依然符合我们强调的得小题者得天下!这提醒我们在今后的教学中依然要以基础为主,回归书本。
下面将从选择题、填空题、解答题三个方面对今年中考数学进行分析和评估:选择题:考查了绝对值、科学计数法、三视图、分式方程求解、统计、几何及函数图像。
总体来说难度较低,能反映和考察学生的基础能力。
例如试卷的第6题,就是我们授课老师经常讲解的函数建模问题。
试卷的第7题考察了学生对相关统计表格及扇形图的处理。
第9题考察了学生对实际问题在数学函数图像上的理解分析能力。
第10题考察了学生对动点问题的分析,要求对圆的相关知识掌握扎实。
填空题:考察了不等式求解、因式分解及弧长的计算。
难度较低,但考察方式较为新颖。
例如第13题,将圆的弧长和解直角三角形结合在一起进行考察。
解答题:该部分是整张试卷的重点,考察了代数式的化简及计算、一元二次方程求解、轴对称图形及图形的平移、找规律、解直角三角形、一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数、概率及几何压轴题。
这部分从第15题到第17题属于简单题。
第18题到第22题属于中等题。
第23题难度较大。
其中第15题考察了根式化简及求解。
第16题考察了一元二次方程的求解。
第17题考察了图形的对称和平移。
第18题考察了学生对规律题的掌握情况,要求要有一定的灵活性!第19题考查的是基础的解直角三角形,难度中等。
第20题考察了学生对一次函数、正比例函数及反比例函数的掌握情况考察全面,要求对相关知识点掌握扎实。
第21题考查的是概率,难度不大,但是要求学生必须细心,容易出错。
第22题考查了学生对二次函数的掌握情况,二次函数历来是中考考查的重点内容,要求学生熟练掌握对二次函数解析式的求解及相关问题的了解、应用及延伸。
第23题考察了学生对三角形全等证明的掌握及三角形相似的考察,难度较大,要求学生能够灵活的运用相关知识点进行解答。
.2016中考数学命题趋势和解题技巧命题趋势动态综合问题”题型繁多、题意创新,考察学生的分析问题、解决问题的能力,内容包括空间观念、应用意识、推理能力等,是近几年中考数学试题的一大热点和难点。
动态综合问题已成为中考数学试题的热点、难点题型。
这类试题以运动的点、线段、变化的角、图形的面积为基本条件,给出一个或多个变量,要求确定变量与其他量之间的函数等其他关系;或变量在一定条件为定值时,进行相关的计算和综合解答,解答这类题目,一般要根据点的运动和图形的变化过程,对其不同情况进行分类求解。
动态综合问题是一类开放性题目,解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题。
下面我们一起来谈谈2016年中考数学动态综合问题的解题思路,希望能给大家中考数学冲刺带来一些启发。
动点与函数图象问题常见的四种类型:1、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.2、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.3、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.4、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.图形运动与函数图象问题常见的三种类型:1、线段与多边形的运动图形问题:把一条线段沿一定方向运动经过三角形或四边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.2、多边形与多边形的运动图形问题:把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过另一个多边形,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.3、多边形与圆的运动图形问题:把一个圆沿一定方向运动经过一个三角形或四边形,或把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过一个圆,根据问题中的常量与变量之间的关系,进行分段,判断函数图象.动点问题常见的四种类型:1、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,通过全等或相似,探究构成的新图形与原图形的边或角的关系.2、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似,得出它们的边或角的关系.3、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,探究构成的新图形的边角等关系.4、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,探究是否存在动点构成的三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题.总结反思:解答函数的图象问题一般遵循的步骤:1、根据自变量的取值范围对函数进行分段.2、求出每段的解析式.3、由每段的解析式确定每段图象的形状.对于用图象描述分段函数的实际问题,要抓住以下几点:1、自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示.2、自变量变化函数值也变化的增减变化情况.3函数图象的最低点和最高点.解题技巧1、配方法所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。