分析近几年全国各省市中考数学命题特点和高频考点+——探究2016年中考数学命题趋势
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2016年中考数学试卷分析(XXX版)首先,我们需要对2016年中考数学试卷进行分析,梳理各知识点的侧重点,为后期教学做好铺垫。
观察近几年实体变化,将考核点融入后期教学过程中,加强学生数学思维的培养。
纵观全卷,有关基础知识的考点几乎涵盖了中考《大纲》所要求的主要知识点。
与2015年的中考数学试卷相比,整体上知识考点分布大体相当。
整套试题从易到难形成梯度,第一层次的题目运算简单,起点低,立足教材,注重基础,考生容易上手,如第1-11题、第16、17、18、21、22、23等题,突出对基础知识、基本技能及基本数学思想方法的考查。
第二层次的题目考查了一定的数学能力,中等程度的考生也容易得分。
第三层次的题目更多的是关注数学思辨和思维过程及综合计算能力,难度较大,如第20、28题,考生得分有困难,确保了试题有更好的区分度。
选择题部分的考点包括三视图、反比例函数、相似三角形、锐角三角函数、一元二次方程、三角形平行线性质定理、垂径定理及推论、二次函数一般式与顶点式的互化、面积计算、圆内接四边形等。
需要注意的是,对于一元二次方程的根的判别式以及一元二次方程的几种解法,需要有很好的掌握。
近几年的中考对圆这一板块的考查一直占很大的分值,所以对圆内接四边形的考查也是必不可少的。
同时,需要熟悉三种三角函数及特殊值的三角函数,以及对相似三角形的面积比、对应高线的比、对应中线的比和对应角平分线的比的掌握。
在教学过程中,我们需要重点关注这些考点,注重基础知识的讲解,加强数学思维的培养,提高学生的解题能力。
1.圆内接四边形的对角互补是本题的考点。
2.二次函数是中考的重点,要熟记其性质及增减性。
3.本题考查圆的弧长公式和扇形面积计算公式的掌握。
4.二次函数系数的相关考查包括对a、b、c的掌握,以及常见的判定方法。
5.平行四边形和特殊的平行四边形(矩形、菱形、正方形)的性质及面积计算公式是本题的考点。
6.反比例函数的性质和面积求K的题型是本题的考点。
Liberal Arts Guidance 2016年12月(总第251期)文理导航No.12,2016SerialNo.251管中窥豹可见一斑———从2016年南京市中考数学命题特点分析张大伟(南京师范大学附属中学江宁分校,江苏南京211100)【摘要】今年的中考试题仍注重对双基的考查,大部分题型来源于教材,贴近初中数学的教学实际,知识点的考查既全面,又突出重点,注重对初中数学中蕴含的数学思想方法和学生思维能力的考查。
本文着重分析了2016年数学中考试卷命题的特点,并由此带来对教学的启发。
【关键词】中考数学;试卷命题;特点分析;启发一、试卷特点分析1.回归课本,考查考生的双基水平。
例如,(试卷第9题)分解因式2a(b+c)-3(b+c)的结果是______。
评析:本题考查了因式分解,应用提公因式法即可解题。
2.关注生活,让数学有教育意义。
例如,(试卷第1题)为了方便市民出行。
提倡低碳交通,近几年南京市大力发展公共自行车系统。
根据规划,全市公共自行车总量明年将达70000辆。
用科学计数法表示70000是A .0.7×105 B.7×104 C.7×105 D.70×103评析:本题考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为a ×10n 形式,其中1≤|a |<10,n 为整数,70000=7×104。
故选B 。
此题题目虽简单,但它取材于生活,又应用于生活,提倡“低碳交通”,具有教育意义。
3.注重学习过程,促进学生发展。
例如,(试卷第20题)我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后,可以进行进一步研究,请根据示例图形,完成下表:评析:本题主要考查了整个初中阶段学生对平移、轴对称、旋转这三种图形变化的掌握情况,注重学生在学习中数学活动经验的积累,需要学生既要重视学习结果也要重视学习过程。
4.稳扎稳打,注重对考生基本能力的培养。
例如,(试卷第25题)图中是抛物线形拱桥,P 处有一照明灯,水面OA 宽4m ,从O 、A 两处观测P 处,仰角分别为α,β,且tan α=1,tan β=3,以O 为原点,OA 所在直线为x 轴建立直角坐标系。
浅析2016年数学中考试卷新一轮的中考奋斗历程又进行了四分之一,重新把中考题拿出来去做,在对比近几年的试题变化后,只有一个感觉,函数与方程越来越重要了,尤其是二次函数与一元二次方程。
而且初高中的衔接已初见端倪,下面谈两点个人看法:一、 稳中有变,彰显二次函数与方程。
就近四年的中考题来看,解答题8道题中有7道题的题型基本不变,分别为分式的基本运算;圆;概率与统计;解直角三角形的应用;二元二次方程的应用;探索与发现;二次函数。
近四年变化的只有一道题,2013,2014年中考题20题考查的都是反比例函数,2015年中考解一元二次方程第一次进入解答题中,题目如下:19.(9分)已知关于x 的一元二次方程(x -3)(x -2)=m .(1)求证:对于任意实数m ,方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是1,求m 的值及方程的另一个根.2016年一元二次方程接着考查,(填空题第11题,若关于x 的一元二次方程032=-+k x x 有两个不相等的实数根,则k 的取值范围__________________.)同时,二次函数求顶点坐标问题也出现在了填空题中。
(13.已知A (0,3),B (2,3)是抛物线c bx x y ++-=2上两点,该抛物线的顶点坐标是_________。
)这两道题是对二次函数和一元二次方程的考查,难度不大。
2016年的再一个变化就是解答题21题,本题是一元二次方程和二次函数关系的综合应用,题目设计,层次性强,让不同程度的学生都能得分。
二、 变中有思,体现初高中的衔接.关于这一点,我想重点说一说解答题的21题,题目如下:21.(10分)某班“数学兴趣小组”对函数x x y 22-=的图像和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.(1)自变量x 的取值范围是全体实数,x 与y 的几组对应值列表如下:其中,=____________.(2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图像的一部分,请画出该图像的另一部分.(3)观察函数图像,写出两条函数的性质:(4)进一步探究函数图像发现:①函数图像与x 轴有__________个交点,所以对应方程022=-x x 有___________个实数根; ②方程222=-x x 有___________个实数根;③关于x 的方程a x x =-22有4个实数根,a 的取值范围是_______________________.补充完整的图形如上,这样一个图形,涵盖了函数中的所有性质,对称性,奇偶性,单调性,最值等。
广州市数学中考试题题型与解析广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查,没有偏、怪、难的题目,试题一般有多种解法,大多数题目的解法都能从课本上找到影子。
回归课本,就是要掌握典型例题、习题的通法通则,就是抓纲悟本。
从这三年的中考数学试卷上分析可得到以下结论:1、试卷满分都是150分,考试时间120分钟;2、题型的分布都是总共25道题,其中选择题10道(30分),填空题6道(18分),解答题9道(102分);3、试卷难度不大,基础题占有122分(82%),有难度拔高题占有28分(18%);4、代数部分考查分数大概是90~100分,几何部分考查分数50~60分(37%);5、知识点的考查比较有规律,常规题型的变化不大下面是我对2013--2015年广州市中考数学试卷的分析表,仅供参考:从表中我们可以清楚的意识到,中考对于函数部分的考查比例非常重,考查的对象主要是:一次函数、反比例函数、二次函数。
主要研究函数的解析式,取值范围,数形结合的思想,分类讨论的思想在里面体现得很淋漓尽致。
对于必须掌握的一定要复习到位,比如待定系数法求三种函数的解析式,函数与方程的联系与转换,函数与不等式的关系,函数里的最值问题总结与归纳。
一、试题具体相关数据表1.2014.2015广州中考数学试卷中各版块分值分布及与前两年对比注:2014及2015年对比加粗部分为占比变化较大的板块。
表2 2013广州中考数学试卷中各版块分值分布注:灰色部分为多个知识点综合题.二、试题分析1.在内容上,2013年广州中考数学在各板块所占比重与上年基本持平,但函数部分占比下降明显,2013年填空题1题,解答题2题。
数与式部分题目量增加,所占分值较上年有所增加。
本卷统计与概率结合同一解答题考查,统计概论板块所占分值下降。
2.2013年广州中考数学没有考查找规律,也没考查方程、不等式或函数的应用题,而增加了尺规作图的考查,还是要求考生掌握基本作图方法。
2016北京中考数学试卷分析一、试卷总体评价2016年中考数学试卷知识覆盖全面,考查重点突出,试题的难度分布、分值设置、题型选择合理,与2015年中考试题高度相似。
试题的表述规范,试题的图文准确,命题体现基础性、层次性和发展性的特点,全面考查基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
试题的背景材料贴近生活、与实际相联系,注重考查思维的广度和宽度,突出对“核心概念”的考查。
试卷能够较为准确地反应学生的真实水平,具有良好的区分度,体现命题要求:打破模式化,试题维稳求新,摒弃“题型教学”与“题海战术”。
二、试卷结构与整体难易度分析本次考试试卷结构和2015年北京中考试卷题型及分值分配吻合,3种题型,共29道试题,分为选择题和填空题、解答题(包括计算题、证明题、应用题和综合题)。
选择题10道,填空题6道,解答题13道。
较难试题依然分布在选择题第10题、填空题第16题、解答题的最后三道试题第27、28、29题。
基础知识考查宽泛,不再局限于核心考点,要求学生对知识掌握全面;选择题、填空题多为容易题,解答题的前几道也是较为容易的试题,以水平测试为主,保证了整个试卷的平均分,稳定了考生的情绪,解答题的后几道中难题主要兼顾选拔的作用,对学生学业水平能够有显著区分。
三、针对试卷中的典型试题来给大家分享一下我们的认识1、重视考查学生身边的数学,很好地体现了数学的应用价值例如,①第1题中用量角器度量角度,打破了以往的传统命题方向。
②第7题是以“甲骨文”为背景题材的问题,体现了数学的实用价值。
③第10题以“居民家庭用水量实行阶梯水价交费”为背景,运用数学知识进行设计和操作,提倡环保节约的意识。
④第15题借助百子回归图数化澳门简史,一种特殊的命题叙述方式,形式新颖。
⑤第22题是关于小区5月份家庭用气量的调查统计问题,与考生息息相关,贴近学生的生活实际。
⑥第25题是对在北京的发展战略中具有很高比重的文化创意产业的发展潜力的统计调查,是学生关心的话题,引导学生关注北京的发展。
2016中考数学试卷分析中考已经结束,从试卷分析来看,今年的数学考试,整体的难度不算大,22题和23题最后一问偏难,其他题相对简单,但有干扰,需要细心;题型方面,21题的题型比较新颖,考查了二次函数图象性质与二元一次方程的联系,其他题的题型与往年类似,下面对各个部分进行分析:一、选择题选择题整体难度不大,第八题稍微偏难一点,但考前我们都做过类似的找规律题,相信大部分考生都可以做出来。
选择题一定要细心,才能拿满分。
1、考查相反数,基础题,比较简单。
实数的相关概念(包括相反数、绝对值、无理数等)一般都是在填空第一题出现。
2、考查了科学计数法,相对简单,需要细心,很多考生容易把次数搞错。
3、考查了几何体的三视图,需要清楚几何体的三视图概念,要有空间思想,这一题的D选项干扰比较大,要特别注意。
4、考查了整式运算,包括合并同类项、幂的运算,这一题乍一看没有答案,只有熟练掌握根式,才能找到答案。
5、考查了反比例函数中k值的几何意义,与三角形的面积相结合求k值,只要掌握k值的几何意义这一题也不难,需要细心的是三角形的面积是二分之一k,A项的干扰性比较大。
6、考查了解直角三角形及中位线的性质,比较简单,需要熟练掌握勾股定理。
7、考查了数据分析中平均数和方差代表的意义,以及在实际生活中怎么运用这两个统计量,特别是方差与数据稳定性的关系,方差越小数据越稳定。
8、这一题是找规律与菱形的性质相结合,偏难一点,但考前都做过类似的题,只要考前认真做题,循环规律的寻找难度也不大,但要注意的是菱形对角线的性质,这是求交点坐标的关键。
二、填空题填空题的难度不大,15题偏难,需要考虑有两种情况。
9、考查了实数的运算——零次幂和立方根,这也是近几年常考题型,一般都在填空第一题出现,考前需要掌握零次幂、负整数指数幂、绝对值、常见算术平方根和立方根、二次根式的运算等,这样就能应对各种实数运算。
10、求角度数问题,考查了平行四边形的性质,以及内错角、补角的概念与关系,同时要知道三角形的内角和是180度,这是解题的关键。
2016河南中考数学试卷分析一.整体分析与2015年河南省中考数学试卷相比,2016年中考数学试卷题型结构总体稳定,核心知识点覆盖全面。
虽然部分题目灵活性加强,但中档题与2015年相比稍微简单,整体难度稍有下降;考虑到第22题第3问、第23题第3问,想得高分也不容易。
本套试卷除了重视对基础知识的考查,更重视对数学思想方法和学生综合素质能力的考查,体现了“实践与操作,综合与探究,创新与应用”的命题特点。
在题型设计上,总体稳定,但加强了“实际应用问题”、“几何探究问题”、“数学思想方法应用”的考查力度与难度。
如第8、14、15、19、21、22、23题,第7、12、17、19、20题,都与实际生活联系较紧密,第22、23题的难度与2015年持平;如第18题是几何探究问题,与2015年试题相仿;第22题重点考查学生对几何变换的掌握,几何探究、推理能力,同时还考查应用知识的能力,难度较大。
通过对试卷的分析可以看出,2016年中考数学试卷变中求稳,一元二次方程知识增加了考查力度,圆、概率知识分值与去年持平,其他知识点的考查比较稳定。
比如:对实数的相关概念、科学记数法、大小比较、实数的运算、视图、数据的代表、概率、反比例函数、平行线截线段成比例定理、一元二次方程的根的判别式、统计图、分式的化简求值、三角函数的应用等知识点的考查,在题目的难易程度、题型结构上保持了去年的样子,尤其是第8题几何变换下点的坐标的探究、第14题图形的面积计算、第15题折叠情况下的分类讨论,这些题目都说明了2016年中考数学试题的稳定性。
二.试卷分值知识点分布三.试题特点1.依据新课标,注重基础知识2016年中考数学试题突出考查考生的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
例如:1.-13的相反数是( ) A. -13 B. 13 C.-3 D.32.某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学计数法表示为( )A.9.5×10-7B. 9.5×10-8C.0.95×10-7D. 95×10-8 3.下面几何图形是由四个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是( )DCBA4.下列计算正确的是( )(-3)2=6 C.3a4-2a2=a2 D.(-a3)2=a52.关注社会热点,体现时代性2016中考试题加强数学学科知识与社会热点问题的联系,如阳光体育、健身运动、节能等,加大社会热点问题的渗透力度,提高学生关注社会热点问题的意识、认识热点问题的能力和运用数学知识解决问题的能力。