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多叉树的设计、建立、层次优先遍历和深度优先遍历

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算法设计：深度优先遍历和广度优先遍历

算法设计：深度优先遍历和广度优先遍历

算法设计：深度优先遍历和广度优先遍历实现深度优先遍历过程1、图的遍历和树的遍历类似，图的遍历也是从某个顶点出发，沿着某条搜索路径对图中每个顶点各做一次且仅做一次访问。

它是许多图的算法的基础。

深度优先遍历和广度优先遍历是最为重要的两种遍历图的方法。

它们对无向图和有向图均适用。

以下假定遍历过程中访问顶点的操作是简单地输出顶点。

2、布尔向量visited[0 ．．n-1] 的设置图中任一顶点都可能和其它顶点相邻接。

在访问了某顶点之后，又可能顺着某条回路又回到了该顶点。

为了避免重复访问同一个顶点，必须记住每个已访问的顶点。

为此，可设一布尔向量visited[0 ．．n-1] ，其初值为假，一旦访问了顶点Vi 之后，便将visited[i] 置为真。

深度优先遍历(Depth-First Traversal)1．图的深度优先遍历的递归定义假设给定图G的初态是所有顶点均未曾访问过。

在G中任选一顶点V为初始出发点(源点)，则深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点V ,并将其标记为已访问过；然后依次从V出发搜索V的每个邻接点W。

若W未曾访问过，则以W为新的出发点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点V 有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。

若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问为止。

图的深度优先遍历类似于树的前序遍历。

采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。

这种搜索方法称为深度优先搜索(Depth-First Search) 。

相应地，用此方法遍历图就很自然地称之为图的深度优先遍历。

2、深度优先搜索的过程设x 是当前被访问顶点，在对x 做过访问标记后，选择一条从x 出发的未检测过的边(X , y)。

若发现顶点y已访问过，则重新选择另一条从X出发的未检测过的边，否则沿边(X，y)到达未曾访问过的y ,对y访问并将其标记为已访问过；然后从y开始搜索, 直到搜索完从y出发的所有路径，即访问完所有从y出发可达的顶点之后，才回溯到顶点X,并且再选择一条从X出发的未检测过的边。

多叉树讲解版课件

多叉树讲解版课件
特点
多叉树的节点表示数据元素，每个节点包含数据元素和指向其子节点的指针。
多叉树的分支由节点和子节点之间的关系表示，分支可以继续向下延伸，形成更多的子节点。
分支
节点
多叉树的深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
深度
多叉树的高度是指从根节点到叶子节点的最长路径上的节点数。
高度
02
多叉树的种类与特性
06
多叉树的常见问题与解决方案
Chapter
多叉树在插入或删除节点后，可能会导致树的结构失衡，影响搜索效率。
为了维护树的平衡，可以采用自平衡二叉查找树（如AVL树和红黑树）等数据结构，它们在插入或删除节点时会进行旋转等操作来调整树的结构，保持树的平衡。
总结词
详细描述
总结词
多叉树结构的存储需要占用一定的空间，如何优化存储空间是值得关注的问题。
完全多叉树
满多叉树
平衡多叉树
平衡多叉树是一种特殊的自平衡二叉查找树，它通过旋转操作保持平衡状态。平衡多叉树的查找、插入和删除操作的时间复杂度为O(log n)。
AVL树
AVL树是最早的平衡二叉查找树，它通过旋转操作保持平衡状态。AVL树的查找、插入和删除操作的时间复杂度为O(log n)。
03
多叉树的遍历方法
详细描述
可以采用压缩存储、前缀编码等方法来减少存储空间占用。对于非常大的多叉树，可以考虑使用散列存储、分块存储等策略来提高存储效率。此外，还可以使用编码技术对节点信息进行压缩，减少存储空间占用。
感谢观看
THANKS
05
多叉树的应用场景
Chapter
数据结构中的多叉树是一种常见的数据结构，用于存储具有多于两个子节点的节点。多叉树具有广泛的用途，包括搜索、排序、数据压缩等。

深度优先遍历的算法

深度优先遍历的算法

深度优先遍历的算法
深度优先遍历（Depth-FirstSearch，简称DFS）是一种常见的图遍历算法。

该算法以深度为优先级，先访问一个结点的所有子结点，再依次访问每个子结点的所有子结点，直到遍历完整个图。

DFS算法通常使用递归实现，在访问一个结点时，先将该结点标记为已访问，并对其所有未访问过的子结点进行深度优先遍历。

这一过程会一直持续下去，直到所有结点都被遍历过。

在实际应用中，DFS算法常用于解决以下问题：
1. 图的连通性问题：使用DFS算法可以判断一个图是否为连通图。

2. 寻找图中能够到达某一个结点的所有路径：在DFS算法的递归过程中，可以记录下所有访问过的结点，从而得到到达目标结点的所有路径。

3. 拓扑排序：DFS算法可以实现拓扑排序，即对图中的所有结点进行排序，使得对于任意的有向边(u, v)，u在排序结果中都排在v的前面。

4. 最短路径问题：DFS算法可以用于解决最短路径问题，例如在无权图中，可以通过DFS算法找到从起点到目标结点的最短路径。

总之，DFS算法是一种非常重要的图遍历算法，在各种实际应用中都具有广泛的运用价值。

- 1 -。

深度优先遍历 总结

深度优先遍历 总结

深度优先遍历是一种常用的图遍历算法，用于遍历和搜索图结构。

其主要思想是从一个顶点开始，尽可能地往下搜索，直到不能搜索为止，然后回溯到前面的顶点继续搜索。

这个过程类似于一条路走到底，然后返回原路，继续走其他路。

深度优先遍历通常采用递归实现，也可以使用栈实现。

深度优先遍历的优点在于能够更深入地搜索图结构，对于深度优先遍历搜索过的节点可以通过回溯的方式遍历其它节点。

但是其缺点在于可能会搜索到无用的节点或进入死循环，因此在实现时需要注意控制搜索深度和避免重复搜索。

深度优先遍历常用于图的遍历、拓扑排序、连通性检查、最短路径等问题中，也可以用于解决一些搜索问题，例如八皇后问题、迷宫问题等。

算法设计：深度优先遍历和广度优先遍历

算法设计：深度优先遍历和广度优先遍历

算法设计：深度优先遍历和广度优先遍历实现深度优先遍历过程1、图的遍历和树的遍历类似，图的遍历也是从某个顶点出发，沿着某条搜索路径对图中每个顶点各做一次且仅做一次访问。

它是许多图的算法的基础。

深度优先遍历和广度优先遍历是最为重要的两种遍历图的方法。

它们对无向图和有向图均适用。

注意：以下假定遍历过程中访问顶点的操作是简单地输出顶点。

2、布尔向量visited[0．．n-1]的设置图中任一顶点都可能和其它顶点相邻接。

在访问了某顶点之后，又可能顺着某条回路又回到了该顶点。

为了避免重复访问同一个顶点，必须记住每个已访问的顶点。

为此，可设一布尔向量visited[0．．n-1]，其初值为假，一旦访问了顶点Vi之后，便将visited[i]置为真。

--------------------------深度优先遍历(Depth-First Traversal)1．图的深度优先遍历的递归定义假设给定图G的初态是所有顶点均未曾访问过。

在G中任选一顶点v为初始出发点(源点)，则深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点v，并将其标记为已访问过；然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。

若w未曾访问过，则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。

若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问为止。

图的深度优先遍历类似于树的前序遍历。

采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。

这种搜索方法称为深度优先搜索(Depth-First Search)。

相应地，用此方法遍历图就很自然地称之为图的深度优先遍历。

2、深度优先搜索的过程设x是当前被访问顶点，在对x做过访问标记后，选择一条从x出发的未检测过的边(x，y)。

若发现顶点y已访问过，则重新选择另一条从x出发的未检测过的边，否则沿边(x，y)到达未曾访问过的y，对y访问并将其标记为已访问过；然后从y开始搜索，直到搜索完从y出发的所有路径，即访问完所有从y出发可达的顶点之后，才回溯到顶点x，并且再选择一条从x出发的未检测过的边。

叉树的建立与基本操作

叉树的建立与基本操作

范围较大，而B+树的子节点数范围较小。
03
插入操作
在B树或B+树中插入一个新元素时，需要从根节点开始向下查找合适的
位置来插入新元素。如果当前节点的子节点数超过了限制范围，则需要
分裂或合并节点来保持平衡。
B树和B+树
查找操作
从根节点开始向下查找要查找的元素所在的区间或叶子节点，然后进行比较查找具体元 素。
左子节点入队
03
if (node->right != NULL) q.push(node->right);
//将右子节点入队
层次遍历
} } ```
PART 04
叉树的算法应用
REPORTING
WENKU DESIGN
二叉搜索树
定义
二叉搜索树是一种特殊的二叉树，其中每个节点的左子树上的所有元 素都小于该节点，右子树上的所有元素都大于该节点。
平衡性
在删除过程中，也需要保持二叉搜索树的平 衡性，以避免出现高度过大的情况。可以通 过旋转等操作来平衡树的结构。
THANKS
感谢观看
REPORTING
https://
删除操作
在B树或B+树中删除一个元素时，需要从根节点开始向下查找要删除的元素所在区间或 叶子节点，然后进行删除操作。如果当前节点的子节点数低于限制范围，则需要合并或
分裂节点来保持平衡。
PART 05
案例分析
REPORTING
WENKU DESIGN
二叉搜索树的插入操作
定义二叉搜索树
二叉搜索树是一种特殊的二叉树，每 个节点的左子树上的所有元素都小于 该节点，右子树上的所有元素都大于 该节点。
叉树的建立与基本操 作

多叉树的层次遍历算法


{ p_childList = list<TreeNode*>; } p_childList->push_back((TreeNode*)treeNode); } /*遍历树层次遍历*/ void TreeNode::LevelTraverse { queue<TreeNode*> queue ; queue.push((TreeNode*)this); TreeNode *p = NULL; while (!queue.empty) { p = queue.front; queue.pop; cout<<"treenode is: "<<p->getSelfId<<endl; (NULL!= p->getChildList) { list<TreeNode*>::iterator it = (p->getChildList)->begin; while(it!= (p->getChildList)->end) { queue.push((*it)); it; } } } } 测试代码: # "stdafx.h" # "TreeNode.h" ( argc, char* argv) { TreeNode root;
其中10是故意用来测试这个只是简单测试大家可以用模板来实现
多叉树的层次遍历算法
疯狂代码 / ĵ:http://Arithmetic/Article33649.html 最近学习ｃ,越看越觉得以前所学只是皮毛.这几天正好有空闲就写点小算法玩玩. 多叉树层次遍历 这个在网上有完整好像不多.这次我就把写贴出来, 有兴趣朋友起来研究下. TreeNode.h 文件 #ndef __TREENODE_ # __TREENODE_ # "StdAfx.h" # <> # <list> # <iostream> # <queue> using std; TreeNode { private: long selfID; nodeName; list<TreeNode*> *p_childList; public: TreeNode; ~TreeNode; /*向当前节点中插入个子节点*/ void insertChildNode(TreeNode *treeNode); /*遍历树层次遍历*/ void LevelTraverse ; //判断某个节点是否为叶子节点 bool isLeaf; //返回当前节点孩子集合 list <TreeNode*>* getChildList;

深度优先遍历实现策略概述

深度优先遍历实现策略概述深度优先遍历（Depth First Search，简称DFS）是图和树算法中常用的一种遍历策略。

该策略在解决很多问题中都起到了重要的作用。

本文将会概述深度优先遍历的实现策略。

一、深度优先遍历的基本原理深度优先遍历是一种先序遍历算法，它从根节点开始遍历，然后沿着树的深度访问节点，直到遍历到没有子节点的节点，然后回溯到前一个节点，继续遍历其它未被访问过的节点。

二、深度优先遍历的实现思路1. 递归实现：深度优先遍历可以通过递归实现。

递归过程分为三步：1.1 访问当前节点；1.2 递归遍历当前节点的子节点；1.3 深度优先遍历当前节点的兄弟节点。

2. 栈实现：深度优先遍历也可以通过栈来实现。

首先将根节点压入栈中，然后进入循环，直到栈为空为止。

每次循环中，弹出栈顶节点，并访问它，然后将其子节点按照倒序压入栈中。

三、深度优先遍历的应用场景深度优先遍历广泛应用于图算法和树算法中，例如：1. 图的连通性分析：通过深度优先遍历可以判断两个节点之间是否有路径相连，常用于寻找连通分量。

2. 拓扑排序：通过深度优先遍历可以对有向无环图进行拓扑排序，得到一种节点的线性排序。

3. 寻找路径：通过深度优先遍历可以寻找图中两个节点之间的路径。

四、深度优先遍历的复杂度分析对于含有n个节点和m条边的图，深度优先遍历的时间复杂度为O(n+m)。

空间复杂度为O(n)，其中n为节点数量，m为边的数量。

五、总结深度优先遍历是一种重要的算法策略，通过递归或者栈实现，可以应用于图和树的遍历、连通性分析、拓扑排序、路径寻找等多个问题中。

在实际应用中，我们可以根据具体问题的特点选择适合的深度优先遍历的实现方式。

深度优先遍历迭代法

深度优先遍历迭代法深度优先遍历（Depth-First Search ，简称 DFS ）是一种用于图和树的遍历算法，它从起始节点开始，沿着路径尽可能深地访问节点，直到无法继续或达到目标节点。

如果遇到无法继续的节点，则回溯到上一个未完全探索的节点，并继续深入搜索。

以下是使用迭代法实现深度优先遍历的示例代码：```javaclass Graph {int V; // 图的顶点数List<List<Integer>> adjList; // 邻接表表示图Graph(int vertices) {V = vertices;adjList = new ArrayList<>(vertices);for (int i = 0; i < vertices; i++) {adjList.add(new ArrayList<>());}}void addEdge(int u, int v) {adjList.get(u).add(v);adjList.get(v).add(u); // 假设图是无向图}}class DFSIterator {boolean[] visited;Stack<Integer> stack;DFSIterator(Graph graph, int startVertex) {visited = new boolean[graph.V];stack = new Stack<>();visited[startVertex] = true;stack.push(startVertex);}int next() {if (stack.empty()) {return -1;}int vertex = stack.peek();for (int neighbor : graph.adjList.get(vertex)) { if (!visited[neighbor]) {visited[neighbor] = true;stack.push(neighbor);return neighbor;}}// 没有未访问的邻接节点，弹出当前顶点并返回stack.pop();return vertex;}}public class DFS {public static void main(String[] args) {Graph graph = new Graph(9);graph.addEdge(0, 1);graph.addEdge(0, 2);graph.addEdge(1, 2);graph.addEdge(2, 3);graph.addEdge(3, 4);graph.addEdge(4, 5);graph.addEdge(5, 6);graph.addEdge(6, 7);graph.addEdge(7, 8);DFSIterator iterator = new DFSIterator(graph, 0);while (iterator.next() != -1) {System.out.print(iterator.next() + " ");}}}```上述代码实现了一个深度优先遍历的迭代器 `DFSIterator`，它通过维护一个栈来记录已访问的节点，并按照深度优先的顺序遍历图。

PHP实现二叉树深度优先遍历（前序、中序、后序）和广度优先遍历（层次）实例详解

PHP实现⼆叉树深度优先遍历（前序、中序、后序）和⼴度优先遍历（层次）实例详解本⽂实例讲述了PHP实现⼆叉树深度优先遍历(前序、中序、后序)和⼴度优先遍历(层次)。

分享给⼤家供⼤家参考，具体如下：前⾔：深度优先遍历：对每⼀个可能的分⽀路径深⼊到不能再深⼊为⽌，⽽且每个结点只能访问⼀次。

要特别注意的是，⼆叉树的深度优先遍历⽐较特殊，可以细分为先序遍历、中序遍历、后序遍历。

具体说明如下：前序遍历：根节点->左⼦树->右⼦树中序遍历：左⼦树->根节点->右⼦树后序遍历：左⼦树->右⼦树->根节点⼴度优先遍历：⼜叫层次遍历，从上往下对每⼀层依次访问，在每⼀层中，从左往右（也可以从右往左）访问结点，访问完⼀层就进⼊下⼀层，直到没有结点可以访问为⽌。

例如对于⼀下这棵树：深度优先遍历：前序遍历：10 8 7 9 12 11 13中序遍历：7 8 9 10 11 12 13后序遍历：7 9 8 11 13 12 10⼴度优先遍历：层次遍历：10 8 12 7 9 11 13⼆叉树的深度优先遍历的⾮递归的通⽤做法是采⽤栈，⼴度优先遍历的⾮递归的通⽤做法是采⽤队列。

深度优先遍历：1、前序遍历：/*** 前序遍历(递归⽅法)*/private function pre_order1($root){if (!is_null($root)) {//这⾥⽤到常量__FUNCTION__，获取当前函数名，好处是假如修改函数名的时候，⾥⾯的实现不⽤修改$function = __FUNCTION__;echo $root->key . " ";$this->$function($root->left);$this->$function($root->right);}}/*** 前序遍历(⾮递归⽅法)* 因为当遍历过根节点之后还要回来，所以必须将其存起来。

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// 节点名
int n_children;
// 子节点个数
int level;
// 记录该节点在多叉树中的层数
struct node_t** children; // 指向其自身的子节点，children一个数组，该数组中的元素时node_t*指针
} NODE; // 对结构体重命名
// 实现一个栈，用于后续操作 typedef struct stack_t {
if (sp == NULL || sp->index >= sp->size) // sp没有被初始化，或者已满 {
return 0; // 压栈失败 }
sp->array[sp->index++] = data; // 压栈 return 1; }
// 弹栈操作 int STACKpop(STACK* sp, NODE** data_ptr) {
return sp; }
// 检测栈是否为空 // 如果为空返回1，否则返回0 int STACKempty(STACK* sp) {
if (sp == NULL || sp->index <= 0) // 空 {
return 1; } return 0; }
// 压栈操作 int STACKpush(STACK* sp, NODE* data) {
return qp; }
// 入队列 int QUEUEenqueue(QUEUE* qp, NODE* data) {
if (qp == NULL || qp->num >= qp->size) // qp未初始化或已满 {
return 0; // 入队失败 }
qp->array[qp->tail] = data; // 入队，tail一直指向最后一个元素的下一个位置 qp->tail = (qp->tail + 1) % (qp->size); // 循环队列 ++qp->num; return 1;
NODE** array; // array是个数组，其元素为NODE*型指针 int index; // 指示栈顶元素 int size; // 栈的大小 } STACK; // 重命名
// 实现一个队列，用于后续操作 typedef struct queue_t {
NODE** array; // array是个数组，其内部元素为NODE*型指针 int head; // 队列的头 int tail; // 队列的尾 int num; // 队列中元素的个数 int size; // 队列的大小 } QUEUE;
NODE* temp = NULL; int i = 0;
if (head != NULL) {
if (strcmp(name, head->name) == 0) // 如果名字匹配 {
temp = head; } else // 如果不匹配，则查找其子节点 {
for (i = 0; i < head->n_children && temp == NULL/*如果temp不为空，则结束查找*/; ++i)
// 实现一些栈操作
// 栈的初始化 STACK* STACKinit(int size) // 初始化栈大小为size {
STACK* sp;
sp = (STACK*)util_malloc(sizeof (STACK)); sp->size = size; sp->index = 0; sp->array = (NODE**)util_malloc(size * sizeof (NODE*));
if (sp == NULL || sp->index <= 0) // sp为初始化，或者为空没有元素 {
return 0; }
*data_ptr = sp->array[--sp->index]; // 弹栈 return 1; }
// 将栈消毁 void STACKdestroy(STACK* sp) {
// 生成多叉树节点 NODE* create_node() {
NODE* q;
q = (NODE*)util_malloc(sizeof (NODE));
q->n_children = 0;
q->level
= -1;
q->children = NULL;
return q; }
// 按节点名字查找 NODE* search_node_r(char name[M], NODE* head) {
return 1; }
// 检测队列是否为空 int QUEUEempty(QUEUE* qp) {
if (qp == NULL || qp->num <= 0) {
return 1; }
return 0; }
// 销毁队列 void QUEUEdestroy(QUEUE* qp) {
free(qp->array); free(qp); } // 以上是队列的有关操作实现
}
// 出队列 int QUEUEdequeue(QUEUE* qp, NODE** data_ptr) {
if (qp == NULL || qp->num <= 0) // qp未初始化或队列内无元素 {
return 0; }
*data_ptr = qp->array[qp->head]; // 出队 qp->head = (qp->head + 1) % (qp->size); // 循环队列 --qp->num;
// 多叉树的建立、层次遍历、深度遍历 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h>
#define M 100+1 // 宏定义，定义最大名字字母长度
// 定义多叉树的节点结构体
typedef struct node_t
{
char* name;
// 这里的栈和队列，都是用动态数组实现的，另一种实现方式是用链表
// 内存分配函数 void* util_malloc(int size) {
void* ptr = malloc(size);
if (ptr == NULL) // 如果分配失败，则终止程序 {
printf("Mem;); exit(EXIT_FAILURE); }
FILE* fp = fopen(name, access);
if (fp == NULL) // 如果打开文件失败，终止程序 {
printf("Error opening file %s!\n", name); exit(EXIT_FAILURE); }
// 打开成功，返回 return fp; }
free(sp->array); free(sp); } // 以上是栈的操作
// 实现队列的操作 QUEUE* QUEUEinit(int size) {
QUEUE* qp;
qp = (QUEUE*)util_malloc(sizeof (QUEUE)); qp->size = size; qp->head = qp->tail = qp->num = 0; qp->array = (NODE**)util_malloc(size * sizeof (NODE*));
// 分配成功，则返回 return ptr; }
// 字符串赋值函数 // 对strdup函数的封装，strdup函数直接进行字符串赋值，不用对被赋值指针分配空间 // 比strcpy用起来方便，但其不是标准库里面的函数 // 用strdup函数赋值的指针，在最后也是需要free掉的 char* util_strdup(char* src) {
char* dst = strdup(src);
if (dst == NULL) // 如果赋值失败，则终止程序 {
printf ("Memroy allocation error!\n"); exit(EXIT_FAILURE); }
// 赋值成功，返回 return dst; }
// 对fopen函数封装 FILE* util_fopen(char* name, char* access) {
本文我们将还是介绍一个多叉树，其内容和之前的实现差不多。 首先，用户的多叉树数据存储在一个文件中，格式如下：
每行的第一个元素指定一个节点，其中第一行指定了该多叉树的根节点。第二个元素表示该节点有 几个子节点，紧接着后面跟了几个子节点。
根据以上数据文件，其对应的多叉树应该是如下：
我们想得到结果是将书中的节点按深度进行输出，比如先输出深度最深的节点：x e j，然后输出深 度为2的节点：d f i，之后再输出深度为1的节点：g cC z bBbB，最后输出根节点：aA。
按照深度将节点输出，很显然是用层次优先遍历的方法解决。层次优先遍历的实现原理就是从根节 点开始，利用队列实现。
另外，我们想得到从根节点开始到叶子节点直接所有节点名字加起来最长的一个路径，比如上面的 树中存在以下几条路径：
aA g d x aA g d e aA g d j aA cC
aA z f aA z i aA bBbB 显然，在这些路径中，aA bBbB是所有路径上节点名字加起来最长的一个路径。求解从根节点到叶子 节点上的所有路径，利用深度优先遍历更为合适。 下面我们讨论一下多叉树节点应该如何建立。首先多叉树的节点应该如何定义，节点除了有自身的 名字外，还要记录其子节点有多少个，每个子节点在哪里，所以我们需要增加一个记录子节点个数的域， 还要增加一个数组，用来记录子节点的指针。另外，还要记录多叉树中每个节点的深度值。 在读取数据文件的过程中，我们顺序扫描整个文件，根据第一个名字，建立新的节点，或者从多叉 树中找到已经有的节点地址，将后续的子节点生成，并归属于该父节点，直至扫描完整个数据文件。 读取完整个文件后，也就建立了多叉树，之后，我们利用队列对多叉树进行广度优先遍历，记录各 个节点的深度值。并将其按照深度进行输出。 获取从根节点到子节点路径上所有节点名字最长的路径，我们利用深度优先遍历，递归调用深度优 先遍历函数，找到最长的那个路径。 初次之外，还需定义队列结构体，这里使用的队列是循环队列，实现相关的队列操作函数。还有定 义栈的结构体，实现栈的相关操作函数。另外对几个内存分配函数、字符串拷贝函数、文件打开函数进行 了封装。需要注意的一点就是当操作完成后，需要对已经建立的任何东西都要销毁掉，比如中途建立的队 列、栈、多叉树等，其中还包含各个结构体中的指针域。 另外，函数测试是用户在命令行模式下输入程序名字后面紧跟数据文件的形式。 该程序的主要部分有如下几点： 1.多叉树节点的定义和生成一个新节点 2.数据文件的读取以及多叉树的建立 3.根据节点名字在多叉树中查找节点的位置 4.多叉树的层次优先遍历 5.多叉树的深度优先遍历 6.队列的定义以及相关操作函数实现 7.栈的定义以及相关操作函数实现 8.消毁相关已经建立好的队列、栈、多叉树等 9.测试模块 下面我们给出相关的程序实现，具体细节可以查看代码和注释说明。