人教版二年级数学课件《等量代换》

1只大象的重量=？只羊的重量
〓 〓
〓 ( )根
〓 〓
人教新课标三年级数学下册
学习目标
1. 在动手操作、解决问题的过程中体会等量 代换的思想。
2. 在数学活动中，进一步发展同学们的动手 操作能力、初步逻辑推理能力、语言表达 能力、运用数学知识解决问题的能力。
3. 在丰富的数学情境中，让同学们感受到学 数学、用数学的乐趣。
我想吃你的 西瓜！
我想吃你的 苹果！
②1壶水=2瓶水 1瓶水=8杯水 得出：1壶水=16杯水
（√）
打手势(判断对错)
③□=○+○ □+□+○+○+○=28 得出： □= 8 ○ = 4
（√）
打手势(判断对错)
④ 香蕉 ＞梨
2只牛的重量=16只羊的重 量 1只大象的重量=（ ）只牛的重量
1千 1千 1千 1千 克 克克克
1千 克
?个苹果
〓 1千
克
〓 1千
克
〓 〓 1千
克
〓 1千
克
算式:4×4=16（个）
?只羊
?只羊
算式:2×4×2=16(只)
?只羊
算式:2×4×2=16(只)
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
鸭>鸡
鸭>鸡
打手势(判断对错)
①=
=6根
得出： =12根
（×）
打手势(判断对错)

人教版三下数学《等量代换》ppt知识 讲解
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。

66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭

3. 一大盒和一小盒水彩笔共36支，大盒里的支 数是小盒的2倍。大盒和小盒各装了多少支 水彩笔？（用画图的方法试一试）
提示 ：用 代表大盒彩笔的支数 用 代表小盒彩笔的支数
+ = 36 =+少么？
+ = 12 =3 + 3 +3
4个 是12 1个 是?3
1个 是 ？9
12÷4=3
3x3=9
基本练习
1.先画一画，再算一算。
■=▲+▲+▲+▲ ■+▲= 20 ▲ =（ ） ■ =（ ）
基本练习
2.先画一画，再算一算。
= ++ - = 12 =( ) =( )
提高练习
等量代换
= = = ？6
1只鹅的质量=6只鸡的质量
2x3=6(只）
中 间 量
1只鹅的质量=2只鸭的质量
1只鸭的质量=3只鸡的质量
■
▲
你知道 和 各代表的数是多少么？
+
= 12
=
++
=?
=?
你知道 和 各代表的数是多少么？
+
= 12
=
+
+
=?
=?
温馨提示 1.用你喜欢的方法试一试、写一写。 2.用学具卡片摆一摆、说一说。 请选择一种方法进行探究，写下你们 的思考过程。

Part
02
等量代换的原理
代数原理
代数表达式
等量代换在代数中表现为 等式的传递性，即如果 a=b且b=c，那么a=c。
变量替换
在解决某些数学问题时， 可以将一个变量替换为另 一个等价的变量，以简化 问题。
方程的化简
通过等量代换，可以将复 杂的方程式化简为更简单 的形式，便于求解。
几何原理
面积和体积的等量代换
《数学下册等量代换 》ppt课件
• 等量代换概念 • 等量代换的原理 • 等量代换的练习题 • 等量代换在实际生活中的应用 • 等量代换的注意事项
目录
Part01Fra bibliotek等量代换概念
等量代换的定义
总结词
等量代换是指用一个量代替与其等量的另一个量，而量值保 持不变。
详细描述
等量代换是数学中一个基本的概念，它表示当两个量具有相 同的数值时，可以用其中一个量来代替另一个量，而不会改 变整体的数值。例如，在数学公式中，如果两个量具有相同 的数值，则它们可以互相替换。
总结词
等量代换的实例包括用苹果代替橘子计算水果总量、 用水代替牛奶配制食品以及用变量代替常量进行代数 运算。
详细描述
等量代换的实例在生活中非常常见。例如，如果我们有 相同数量的苹果和橘子，可以用苹果的数量来代替橘子 的数量，从而计算出水果的总数量。在烹饪中，如果需 要用水代替牛奶配制食品，由于水的量值与牛奶相同， 因此不会改变食品的口感和营养成分。在代数运算中， 我们经常使用变量来代替常量进行运算，以便更好地理 解和解决问题。这些实例都体现了等量代换在日常生活 和数学中的广泛应用。
数学问题中的等量代换
总结词
在数学问题中，等量代换是一种常见的 解题方法，可以帮助我们简化问题并找 到解决方案。

47. 不是境况造就人，而是人造就境况。48. 你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫49. 成功的时候，都说是朋友。但只有母亲——她是失败时的伴侣。——郑振峄 50.在我们的一生中，没有人会为你等待，没有机遇会 为你停留，成功也需要速度 51.不论做什么事，都要相信你自己，别让别人的一句话将你击倒。人生没有对错，只有选择后的坚持，不后悔，走下去，走着走着，花就开了。52.吃别人吃不了的苦，忍别人受不了的气，付出比别人更 多的，才会享受的比别人更多。53.我们每个人的人生之舟都需要自己掌舵，自己掌控。懂得，是跌倒了依然会选择站起，失败了依然会选择重来，受伤了依然会选择坚强;懂得，是在黑暗中依然不迷失方向，在生死关头依然不乱了 方寸，在灾难包围中依然会微笑前行。54.思路清晰远比卖力苦干重要，心态正确远比现实表现重要，选对方向远比努力做事重要，做对的事情远比把事情做对重要。成长的痛苦远比后悔的痛苦好，胜利的喜悦远比失败的安慰好。 55.再大的事，到了明天就是小事，再深的痛，过去了就把它忘记，就算全世界都抛弃了你，——你依然也要坚定前行，因为，你就是自己最大的底气。56.人生路上常有风雨，需要一个好的心态。再难的路，只要不放弃，一直走下 去，总会走到终点;再重的担子，笑着是挑，哭着也是挑，又何必让自己难堪;再不顺的生活，撑一撑，也就过去了，笑容，最终会出现在脸上。57.最精美的宝石，受匠人琢磨的时间最长。最贵重的雕刻，受凿的打击最多。58.只有 对过去既往不咎，才能甩掉沉重的包袱；只有能够看轻自己，才能做到轻装上阵。只要不放弃，就没有什么能让自己退缩；只要够坚强，就没有什么能把自己打垮。59.学会驾驭自己的生活，即使困难重重，也要满怀信心的向前。 不自怜不自卑不哀怨，一日一日过，一步一步走，那份柳暗花明的喜乐和必然的抵达，在于我们自己的修持。真正想做成一件事，不取决于你有多少热情，而是看你能多久坚持。60.永远不要沉溺在安逸里得过且过，能给你遮风挡 雨的，同样能让你不见天日。只有让自己更加强大，才能真正的撑起一片天。61.人生中谁都有梦想，但要立足现实，在拼搏中靠近，在忍耐中坚持，别把它挂在嘴边，常立志者无志。62.人这一辈子，其实做不了几件事，所以想做

】在6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里拿出50个鸡 蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的 总和。原来每个筐里有鸡蛋多少个？
思路导引：根据“6个筐里 剩下的鸡蛋个数的总和等于 原来两个筐里鸡蛋个数的总 和”，可以知道6个筐里取 出的鸡蛋就等于原来6—2=4 个筐里鸡蛋个数的总和。又 因为从每个筐里拿出50个鸡 蛋，可以算出6个筐里一共 取出的鸡蛋个数是 50×6=300个，即原来4个筐 里 鸡 蛋 的 总 个 数 是 300 个 ， 由此可以推出原来每个筐里 鸡蛋的个数。
3、6千克荔枝和8千克桂圆，一共需要324元， 已知3千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱， 求荔枝和桂圆的单价各是多少？
4、如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3 头猪，8头猪可以换2头牛，那么5头牛可以换 几只兔子？
5、买1张桌子的价钱可以买2把椅子，买3张桌 子与2把椅子共有240元钱，那么买5张桌子和5 把椅子一共要用多少元?
解答：
50×6=300（个） 300÷（6—2）=75（个） 答：原来每个筐里有鸡蛋75个。
课堂训练
【变式题2】百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个 纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：每 个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
解答： 每个木箱中球鞋的双数：300÷（6÷2+2）=60（双） 每个纸箱中球鞋的双数：60÷2=30（双） 答：每个木箱装60双球鞋，每个纸箱装30双球鞋。
规律小结
在进行等量代换时，我们通常把题目中的等量关系或图中的相等关系转化为 等式，并把这些等式按顺序编写，再互相代换。一般是按照以下思路进行思 考：
1、认真读题，找出数量之间的内在联系，加以分析，一定要认准是谁换成了谁。 这样就可以把不同种类的物体转化成同一类物体进行思考。

10
1千克 1千克 1千克 1千克
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11
1千克 1千克 1千克
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12
1千克 1千克
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13
1千克
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14
1个西瓜的重量=16个苹果的重量
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15
11 11 克 千克 千克 千克 千
11 11 克 千克 千克 千克 千
1个西瓜的重量 = 16个苹果的重量
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16
总结
从以上这些例子中，我们发现了重量相等、 价钱相等… …这些相等的量之间都可以代 换，并且能解决生活中的许多问题。等量 代换是一种非常重要的数学思想方法，对 我们今后的学习有非常大的帮助！
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17
谢谢大家
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18
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
换成
1瓶3元的可乐=3瓶1元的矿泉水
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4
举例（三）
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5
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6
1千克 1千克 1千克 1千克
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7
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8
1千克
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9
Hale Waihona Puke 两个重量相等的物体可以互相代换
1千克 1千克 1千克 1千克
1千克
怎么代换呢？
?个
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等量代换
明日之星小组
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1
定义
• 等量代换：用一种量（或一种量的一部 分）来代替和它相等的另一种量（或另 一种量的一部分）。

•
11、人总是珍惜为得到。2021/6/302021/6/302021/6/30Jun-2130-Jun-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/6/302021/6/302021/6/30Wednesday, June 30, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/6/302021/6/302021/6/302021/6/306/30/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年6月30日 星期三 2021/6/302021/6/302021/6/30
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年6月 2021/6/302021/6/302021/6/306/30/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/6/302021/6/30June 30, 2021
可以换
8
因为 所 又以 因为
可以换 可可以以换换
所以
2021/6/20
可以换
9
1个汉堡能换4个蘑菇，3个蘑
菇能换6块巧克力，1个汉堡能
换几块巧克力？
=？
2021/6/20
10
2021/6/20
可以换 可以换
可以换
?
11
2021/6/20
可以换 可以换
可以换
12
一三下年人级民：币数的学认广识角 初中
X+2y=5 4x+3y=12
2021/6/20
13
一只鸡和一只鸭谁重一些呢？
2021/6/20
14
2021/6/20
15
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/6/302021/6/30Wednes day, June 30, 2021

THANKS
感谢观看
代数式中的等量代换技巧
掌握代数式中的等量代换技巧，如合并同类项、提取公因式、分式的通分等，能够提高代数运算的效率和准确性。
复杂图形中的等量代换
图形中的等量代换
在几何图形中，可以通过等量代换来 证明某些性质或关系。例如，在三角 形中，可以通过等量代换证明某些边 或角的关系。
图形中的等量代换技巧
掌握图形中的等量代换技巧，如利用 相似三角形的性质、利用平行四边形 的性质等，能够提高几何证明的效率 和准确性。
数表达式在替换后仍然相等。
图形中的等量代换
在几何图形中，等量代换通常是指通过替换图形中的某些部分，使其变为另一个等 面积或等周长的图形。
例如，在三角形中，可以通过等量代换将一个边替换为与其相邻的两段相等的小段， 从而形成一个新的三角形。
在进行图形中的等量代换时，需要注意保持图形的整体性质不变，如面积、周长等。
03
等量代换的方法与技巧
代数表达式中的等量代换方法
01
代数表达式中的等量代换
在代数表达式中，如果两个量相等，可以用一个量代替另一个量，从而
简化表达式。例如，在方程中，如果两个未知数相等，可以互相替换。
02 03
具体操作
在代数表达式中，如果两个量相等，可以将其中一个量用另一个量表示， 从而简化表达式。例如，如果$a = b$，则可以将$a$替换为$b$或将 $b$替换为$a$。
生活中的等量代换
在生活中，我们经常需要将一种物品或事物等价地替换成另一种物品或事物。例如，在购 物时，我们可以用一种物品的价格来估算另一种物品的价格。
具体操作
在生活中，如果两种物品或事物的价格相等或相似，可以用一种物品的价格来估算另一种 物品的价格。例如，在购物时，如果知道苹果的价格，可以用苹果的价格来估算梨的价格 。

求出
和
所代表(Biao)的数。
+ + + + =41
27
14
+ + 41+ + + + = 59
18
第二十一页，共二十四页。
=9
=7
小结:今天你有(You)什么收获？
本节课我们学习了用换一换的思维方法解 决问题，但是要注意只有等量才可以代换。
第二十二页，共二十四页。
6根胡萝卜换(Huan)2个大萝卜，9个大萝卜换 3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？
第一页，共二十四页。
《称 象》 (Cheng)
我有个办法能称 出大象的重量。
第二页，共二十四页。
第三页，共二十四页。
第四页，共二十四页。
大象的重量等于(Yu)石头的重量
第五页，共二十四页。
等量代换
让我们来一个“智慧闯关”的活动，看看我们能不能智闯三关！
第一关：水果乐园 假若每个苹果都一样重。
第二十三页，共二十四页。
54根
第二十四页，共二十四页。
同学们已经顺利地闯过第 一关，可真是不简单。让我 们赶(Gan)紧进入第二关——
关
“动物乐园”！
第十页，共二十四页。
第十一页，共二十四页。
8只 ( ) (Zhi) ( 16)只
第十二页，共二十四页。
( 12)只(Zhi) ( 24)只
第十三页，共二十四页。
) ( 只 12 (Zhi)
1只鸡和1只鸭，谁重些？
我比鸭(Ya)重！
我比鸡重！
第十四页，共二十四页。
鸭
鹅
1只鸡和1只鸭，
鹅
谁重一些？
第十五页，共二十四页。

二年级数学等量代换可以说是数学学习中非常基础却非常重要的内容之一。

掌握等量代换的技巧，能够让孩子更好地应对日常数学学习和应用实践中的问题，提高解决问题的能力。

本文将从什么是等量代换、等量代换的意义、等量代换的关键技巧等多个层面为您进行详细地讲解，帮助您全面掌握二年级的等量代换学习。

一、什么是等量代换？等量代换是指将几个数之间相等的关系在不改变其大小的前提下，用不含有这些数本身的代表符号来代替它们，以方便理解和运算。

比如，如果我们知道5+3=8，我们就可以用“8-3=5”的形式来代替它，这就是一种等量代换的方式。

等量代换在日常的数学学习和实践中起到了非常重要的作用，能让我们更加方便快捷地解决问题。

二、等量代换的意义等量代换的意义在于，通过等式的转换可以让我们用更简单、更便于理解的形式来表示数学问题，并可以更加方便地进行运算。

比如，我们要求出19加上11的结果，可以写成“19+11=30”的形式。

但如果我们想要更快速地得到结果，可以将等式转换成“19+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=30”的形式，这样我们就可以很快地数出11加上9个1等于20，再加上19就是30了。

三、等量代换的关键技巧1.把等量代换变成加减运算我们常用的等量代换有以下几种：a.将a+b=c，变成a=c-b。

b.将a-b=c，变成a=c+b。

c.将a*b=c，变成a=c/b（b不为0）。

d.将a/b=c，变成a=c*b（b不为0）。

将等量代换变成加减运算是一种常用的方式，能够让孩子更加清晰地理解等式，更加便于进行计算。

2.转换成同种的表达式我们可以将等式转换成同种的表达式，以便进行运算。

比如，如果我们想要计算6+7+8+9，可以将其转换成“(6+4)+(7+3)+(8+2)+(9+1)”的形式，这样就能够快速得出结果了。

3.直接移项“移项”指的是将一个等式中两边的式子互相交换位置。

比如，将a+b=c变成a=c-b的过程中，就是将“b”从等式左边移到了等式右边的过程。

用4个番薯可以换2棵大白菜。 用8棵大白菜可以换2斤米。 用2只鸡可以换10斤米。
老爷爷：我今天带了一只鸡，可以换些什么呢 ？
H
18
H
19
小猪的体重 ＞小狗的体重＞小兔的体重
H
20
1只小猪的质量 = 2只小狗的质量 1只小狗的质量 = 3只小兔的质量
( )只
H
21
( )只
H
22
( )只
动手操作
等量代换
H
1
大象有多重? 我有办法。
H
2
H
3
H
4
一个西瓜重多少千克?
H
5
H
6
1千1千克1千克1千克克
1千克
?个苹果
H
7
森林动物园的小动 物在玩跷跷板游戏
H
8
H
9
H
10
现在，你能用( )和( )是相等的，说一句话吗？
H
11
H
12
1个 ，
1个 ，
和6个 6 和2个
一样重 一样重
1个 和几个 一样重 ？
1.请你用自己喜欢的方法来解 决这个问题。 温馨提示:①用学具摆一摆；
②用文字写一写； ③用符号画一画； ④用算式算一算等。 2.看哪个小组完成任务最好。
H
23
( )只
H
24
自我挑战
6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换 3棵大白菜。6棵大白菜H 换多少根胡萝卜？ 25
6根
2个大
9个大
3棵
6棵
？5根4根
H
13
1个 和6个 一样重， 1个 和2个 一样重，
2个 和几个 一样重 ？
H

● 完全得题……………………………………
● =(30-22)÷(5-3)=4
● ●=(22-4×3)÷2=5
●
杯水，装3壶水需要
能力冲浪②
●1.如图，算出： 一只公鸡重多少千 ●克? 一只小鸡重多少千克?
●1 只 = ●1 只 =
千 克； 千克。
2. (“春蕾杯”三年级初赛试题)看图
●填数。
●= 克 ●经 典 范 例 3 ●(第十五届“中环杯”二年级初赛试 ●题)视察前两个天平，第3个天平的 “?”处应放上
量，1 只松鼠的重量是3只小鸡 ●的重量，1 只大白免的重量等予只小鸡的重量。
● 2、(第三居“伟人杯”三年级试题)通过 下面的算式，可以判断“△”所代 ● 表的数为 ● C)十 2 ● O+○+△+△=28 ● 3.算出下面每种水果各重多少克?
●
克
克
●)=
克
●4. (世少赛中国区三年级初赛试题) ●☆☆=△△△△△△,□=☆☆☆, ●求 □ = 个△。 ●5. (第八届“伟人杯”二年级试题)如图， 一个济的重量等于
第 1 9 讲 等量代换
●
学法指点
●小朋友们都听过“曹冲称象”的故事吧?聪明的小曾冲用与大象 重量相等的石头，来 称出大象的重量。其实这里就蕴含了数学 中一种基本的思想方法——等量代换。解答 “等量代换”问题 的关键是要先找出题中的相等关系，然后把相等关系用等式表示 出来， 通过等量之间的互相代换，推算出最终的答案。
得天平衡。
,才能使
● A.
B. ●
● C.
D. ●
● 【思路点拨】因为●十◆=5个
● ●=2个,所以◆=3个=●+。
● 完全解题…………………………………

=（250）克
1个菠萝=4个苹果
1个菠萝=（100）0克 1个苹果=（ 25）0 克
小试牛刀（选题源《典中点》）
1．填一填。
(1)
(2)
2
2
(3) 6
2．填一填。
1个 =90克 1个 =（ 1）80克
归纳总结：
用天平进行简单的推理时，首先要使天平两边 平衡，其次必须是在天平的两边同时去掉或填上相 同个数的物品。
单击此处编辑母版标七 题时、样分、式秒
• 单击此第处编3课辑时母版经文本过样多式长时间
– 二级
• 三级
JJ 二年级下册
– 四级 » 五级
2022/2/25
14
单击此处编辑母版标题样式
（2）从（ 9 ）时（ 10 ）分到（ 10 ）时，是（ 50 ）分钟。从
• 单击此（处10编）时辑到母（ 1版0 ）文时本（ 3样0 ）式分，是（ 30 ）分钟。（ 50 ）
（讲解源于《点拨》）
夯实基础（选题源于教材P91 1．练看一图练填空）。
=（ 4个 ）
=（ 2个 ）
2. 货架上有杯、瓶、壶三种盛水的器具，这些器具盛满 水后，货架每层水的总质量都是1千克。
2杯水+3瓶水=1千克 1杯水=11瓶25水克=250克 由上下质量相等得出：1壶水=2瓶水 1瓶水=1壶125水克=500克
易错辨析（选题源于《典中点》）
3．货架上有两层水果，每层的总质量都是2千克。
答：一个菠萝800克，一个梨360克。
辨析：根据两层水果的摆放可知，一个梨的质量等于三根香蕉的质 量，一根香蕉重120克，所以一个梨重360克。根据每层的总 质量都是2千克求出一个菠萝重800克。
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维 拓展练”习题，具体内容见习题课件。

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远古时候的等量代换
用4个土豆可以换2棵大白菜。
用8棵大白菜可以换2斤米。
用2只鸡可以换10斤米。
老爷爷：我今天带了一只鸡，可以
换些什么呢？
一只鸡=(
)
……
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1千克
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?个
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4个苹果的质量=1千克
1千克
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