数学-福建省长乐高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试(理)

长乐高级中学2017-2018学年第二学期期中考高二物理（理科）试卷一、单项选择题（本题包括13小题，每小题3分，共39分。

每小题只有一个答案符合题意）1. 关于机械振动和机械波下列叙述正确的是（）A. 有机械振动必有机械波B. 在波的传播中，振动质点随波的传播发生迁移C. 有机械波必有机械振动D. 在波的传播中，波的传播方向就是振源的振动方向【答案】C【解析】A、C有机械波一定有机械振动，有机械振动不一定有机械波，还需要有传播振动的介质,故A错误，C正确；B项：在波的传播中，振动质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波的传播发生迁移，故B错误；D项：波在均匀介质中匀速传播，而振源做简谐运动，如果是横波，两者相互垂直，故D错误。

2. 关于波的衍射，下列说法中错误的是（）A. 一切波在任何情况下都有衍射现象B. 只有横波才能产生衍射现象，纵波不能产生衍射现象C. “闻其声而不见其人”是波的衍射现象D. 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象【答案】B【解析】A、B项：衍射是波特有的现象，所以一切波都会发生反射和衍射现象，故A正确，B 错误；C项：“闻其声而不见其人”是波的绕过障碍物而传播，所以为波的衍射现象，故C正确；D项：据产生明显衍射现象的条件知，当障碍物的尺寸比波长大很多时，不能发生明显的衍射现象，故D正确。

3. 关于简谐运动，下列说法中正确的是（）A. 回复力总是指向平衡位置B. 物体在平衡位置受到的合力一定为零C. 加速度和速度方向总跟位移的方向相反D. 做简谐运动的物体如果位移越来越小，则加速度越来越小，速度也越来越小【答案】A【解析】A项：简谐运动中，回复力总是指向平衡位置，大小为F=-kx，故A正确；B项：物体通过平衡位置时回复力为零，合外力不一定为零，如单摆做简谐运动经过平衡位置时，合外力不为零，故B错误；C项：加速度与位移关系为：，加速度的方向与位移方向相反；但速度的方向有时与位移方向相反或相同，故C错误；D项：加速度与位移关系为：可知，位移越来越小，加速度越来越小，速度越来越大，故D错误。

福建省长乐高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试物理（理科）试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 关于机械振动和机械波下列叙述正确的是（）A．有机械振动必有机械波B．在波的传播中，振动质点随波的传播发生迁移C．有机械波必有机械振动D．在波的传播中，波的传播方向就是振源的振动方向2. 关于波的衍射，下列说法中错误的是（）A．一切波在任何情况下都有衍射现象B．只有横波才能产生衍射现象，纵波不能产生衍射现象C．“闻其声而不见其人”是波的衍射现象D．只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象3. 关于简谐运动，下列说法中正确的是（）A．回复力总是指向平衡位置B．物体在平衡位置受到的合力一定为零C．加速度和速度方向总跟位移的方向相反D．做简谐运动的物体如果位移越来越小，则加速度越来越小，速度也越来越小4. 如图所示,在一根绷紧的横绳上挂几个摆长不等的单摆,其中A、E的摆长相等,A摆球的质量远大于其他各摆,当A摆振动起来后,带动其余各摆球也随之振动起来,达到稳定后,以下关于各摆的振动，说法正确的是（）A. 各摆振动的振幅都相等B. 各摆振动的周期都相等C. B、C、D、E四摆中,C摆的振幅最大D. B、C、D、E四摆中,C摆振动的周期最大5. 如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间的距离为20 cm，由A运动到B的最短时间为1 s，则下述说法正确的是（）A．从O到A再到O振子完成一次全振动B．振子的周期是1 s，振幅20 cmC．振子完成两次全振动所通过的路程是40 cmD．从O点开始经过2 s时，振子对平衡位置的位移为零6. 如图所示，AB为半径R = 2m的一段光滑圆糟，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长10cm．将一小球从A点由静止开始释放，则它第一次运动到B 点所用时间为（）A．B．C．πD．2π7. 如图所示是一质点做简谐运动的振动图线，下列说法正确的是（）A．第1秒内质点的势能转变为动能B．第2秒内质点做减速运动C．t=3s时加速度为负的最大值 , 速度为零D．t=4s时速度为正的最大值，加速度为零8. 如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是（）A．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动B．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动C．摆长约为10 cmD．发生共振时单摆的周期为1 s9. 如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中不正确的是 ( )A．该时刻质点O正处在平衡位置B．P、N两点始终处于平衡位置C．M点振幅为单个波引起的振幅的2倍D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置10. 如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图．关于该简谐波，下列说法正确的是（）A．波长一定为2 mB．频率一定为1.5 HzC．波速可能为6 m/sD．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰二、多选题11. 如图为沿x轴正向传播的简谐横波在某时刻波形图，波速2.0m/s，下列说法正确的是A．质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向B．经过Δt=4s，质点Q通过的路程是0.40 mC．经过Δt=4s，质点P将向右移动8.0 mD．该简谐横波的周期为4 s三、单选题12. 如图a所示为一单摆及其振动图象，若摆球从E指向G为正方向，由图b 可知，下列说法正确的是（）A．图中的A点对应着单摆中的E点B．单摆摆球连续两次经过同一位置时，加速度的方向发生了变化C．一周期内，势能增加且速度方向为正的时间范围是1.5s到2s时间段D．一周期内,加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是1.5s到2s时间段13. 如图所示，A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K是弹性介质中一些质点的平衡位置，相邻两质点的平衡位置间的距离都是0.1m．质点A从t=0时刻开始沿y轴正方向（竖直向上）做简谐运动，振幅为5cm，经过0.1s，质点A第一次到达最大位移处，此时波恰好传到质点C，则下列说法正确的是（）A．t=0.4s时刻的波形如图所示B．t=0.4s时刻，质点E已运动的路程为20cmC．t=0.45s时刻质点E正好处在其平衡位置的正下方且向平衡位置运动D．t=0.8s时刻质点K第一次出现波谷四、多选题14. 下列说法中正确的是（）A．当一列声波从空气中传入水中时波长一定会变长B．在机械横波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度C．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高D．因为声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相比，所以声波很容易产生衍射现象E．干涉现象是波的特征，因此任何两列波相遇时都会产生干涉现象15. 如图所示为一列简谐横波在t0时刻的波形图，已知波速为0.2m/s，以下说法正确的是（）A．波源的振动周期为0.6sB．在t0时刻，质点a的加速度比质点b的加速度小C．经过0.1s，质点a通过的路程为10cmD．若质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴负方向传播E．若该波沿x轴正方向传播，在t0时刻c质点的运动方向垂直x轴向上16. 图（a）为一列波在t=2s时的波形图，图（b）是平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x=2m的质点，下列说法正确的是（）A．波速为0.5m/sB．波的传播方向向右C．时间内，P运动的路程为8cmD．时间内，P向y轴正方向运动E．当t=7s时，P恰好回到平衡位置五、实验题17. 某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作；乙(1)用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图(甲)所示，摆球直径为_____mm．把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L．(2)用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n ＝0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图(乙)所示，那么秒表读数是___s．(3)测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2－L图象如图(丙)，此图线斜率的物理意义是（______）A．g B. C. D.(4)与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏小，分析原因可能是（______）A．振幅偏小 B．将摆线长当成了摆长C．把摆线长加上小球直径做为摆长． D.开始计时误记为n＝1六、解答题18. 有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过周期振子到达正向最大位移处．(1)求振子的振幅和周期；(2)在图中作出该振子的位移－时间图象；(3)写出振子的振动表达式．19. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，已知波的传播速度v＝2m/s．(1)求出该波的波长与频率；(2)求出在0～4.5s内波传播的距离，以及x＝2.0m处质点在通过的路程．20. 如图所示，a是一列正弦波在t＝0时刻的波形曲线，P是波形曲线上的一个质点．b是t＝0.4 s时的波形曲线．(1) 求这列波的波速.(2) 若波向右传播，质点P在t＝0时刻振动方向如何？它的最大周期为多少？(3)若该波0.4s内的传播距离为30m，则此时波的传播方向如何？。

长乐高级中学2017—2018学年第二学期期末考高二数学（文科）试卷一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共计60分，每小题只有一个答案符合题意）1. 若集合,且,则集合可能是( )A. B. ｛1,2,3｝ C. D.【答案】B【解析】分析：通过集合A={x|x≥0}，且B⊆A，说明集合B是集合A的子集，对照选项即可求出结果．详解：因为集合集合A={x|x≥0}，且B⊆A，所以集合B是集合A的子集，当集合B={1，2}时，满足题意，当集合B={x|x≤1}时，-1∉A，不满足题意，当集合B={-1，0，1}时，-1∉A，不满足题意，当集合B=R时，-1∉A，不满足题意，故选：A．点睛：本题考查集合的基本运算，集合的包含关系判断及应用．是基础题.2. 复数=（）A. 1+ iB. 1-iC. -1+iD. -1-i【答案】B【解析】分析：利用复数的运算直接计算即可.详解：故选B.点睛：本题考查复数的除法运算，属基础题..3. 由①安梦怡是高二(5)班的学生，②安梦怡是独生子女，③高二(5)班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为( )A. ②①③B. ③①②C. ①②③D. ②③①【答案】B【解析】分析：根据三段论的定义解答即可.详解：根据三段论的定义得，大前提为：高二(1)班的学生都是独生子女，小前提是安梦怡是高二(1)班的学生，结论是安梦怡是独生子女，故答案为：B点睛：本题主要考查三段论的推理形式，意在考查学生对三段论的理解掌握水平.4. 复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为,,.则D点对应的复数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：先设D(x,y),再根据得到点D的坐标，即得D对应的复数.详解：D(x,y),由题得，因为，所以所以D(-3，-2).所以点D对应的复数为，故答案为：B点睛：（1）本题主要考查复数的几何意义，考查向量的坐标运算和向量的相等的定义，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和基本的运算能力.(2)复数z=a+bi（a,b∈R）与直角坐标平面内的点（a,b）是一一对应的.5. 设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}，则M ∩N＝( )A. (0,1)B. (0,1]C. [0,1)D. [0,1]【答案】C【解析】分析：先解出集合N，再求两集合的交即可得出正确选项．详解：故选：B．点睛：本题考查交集的运算，理解好交集的定义是解答的关键．6. 下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】对于A，函数的定义域为[0，+∞），函数非奇非偶，不满足题意；对于B，∵﹁3|﹁x|=﹁3|x|，∴函数是偶函数；在区间（0，+∞）上，y=﹣3x是减函数，故满足题意；对于C，∵log3（﹁x）2=log3x2，∴函数是偶函数；在区间（0，+∞）上，y=2log3x是增函数，故不满足题意；对于D，（﹣x）﹣（﹣x）2≠x﹁x2，函数非奇非偶，不满足题意；故选B．7. 函数y=xcosx的导数为（）A. y'=cosx-xsinxB. y'=cosx+xsinxC. y'=xcosx-sinxD. y'=xcosx+sinx【答案】A【解析】分析：利用导数的四则运算和基本初等函数的导数，即可求解.详解：由题意，根据导数的四则运算可知：函数的导数为，故选A.8. 已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则( )A. a＞b＞cB. a＞c＞bC. c＞a＞bD. b＞c＞a【答案】A考点：函数性质比较大小9. 函数f（x）=（）x-log2x的零点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】分析：函数的零点，可转化为函数和函数的图象的交点根据，作出两个函数的图象，结合图象可知两函数的图象，即可求解.详解：由题意，函数的零点，可转化为函数和函数的图象的交点根据，在同一坐标系内作出两个函数的图象，结合图象可知两函数的图象只有一个交点，所以函数只有一个零点，故选B.点睛：本题主要考查了函数的零点问题，其中把函数的零点，转化为两个函数的图象的焦点个数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.10. 原命题：“设a，b，c∈R，若a>b，则ac2>bc2”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 4【答案】C【解析】分析：对原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题逐一判断真假即可.详解：原命题：“设a，b，c∈R，若a>b，则ac2>bc2”，当c=0时显然不成立，所以是假命题；由于原命题是假命题，所以其逆否命题也是假命题；逆命题为：若ac2>bc2，则a>b,是真命题；由于逆命题和否命题互为逆否命题，所以其真假性是一样的，所以其否命题也是真命题.所以在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为2，故答案为：C点睛：（1）本题主要考查四种命题及其真假，考查互为逆否的命题的真假性是一样的这个知识点，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和分析推理能力. (2)互为逆否的命题的真假性是一致的，这个重要性质在判断命题真假时要灵活运用.11. 函数的图像大致为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：判断函数的奇偶性，利用函数的定点的符号的特点分别进行判断即可．详解：函数则函数为奇函数，图象关于原点对称，排除A，当时，f排除D．当时，，排除C，故选：B．点睛：本题主要考查函数的图象的识别和判断，利用函数图象的特点分别进行排除是解决本题的关键．12. 德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1. 对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：l可以多次出现），则n的所有不同值的个数为A. 4B. 6C. 8D. 32【答案】B【解析】分析：利用第八项为1出发，按照规则，逆向逐项即可求解的所有可能的取值.详解：如果正整数按照上述规则施行变换后第八项为1，则变换中的第7项一定为2，变换中的第6项一定为4，变换中的第5项可能为1，也可能是8，变换中的第4项可能是2，也可能是16，变换中的第4项为2时，变换中的第3项是4，变换中的第2项是1或8，变换中的第1项是2或6，变换中的第4项为16时，变换中的第3项是32或5，变换中的第2项是64或108，变换中的第1项是128或21或20，或3，则的所有可能的取值为，共6个，故选B.点睛：本题主要考查了归纳推理的应用，其中解答中正确理解题意，利用变换规则，进行逆向逐项推理、验证是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，试题有一定的难度，属于中档试题.二、填空题：（本题包括4小题，每小题4分，共计16分）13. =__________【答案】【解析】分析：利用对数和指数幂运算性质计算即可.详解：即答案为-1.点睛：本题考查对数运算和指数幂运算.14. 曲线y= x2 - x在点（1，0）处的切线方程为______________【答案】【解析】分析：求出原函数的导函数，得到函数在处的导数，然后代入直线方程的点斜式得答案．详解：：∴曲线在点处的切线方程为，即答案为．点睛：本题考查函数在一点处的切线方程，属基础题.15. 若复数z=（x2-4）+（x+3）i（x∈R），则“x=2”是“z是纯虚数”的__________（填：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件之一）【答案】充分不必要条件【解析】分析：先通过复数的基本概念求出“是纯虚数”最简形式，判断前者成立能否推出后者成立，反之后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的定义判断出结论．详解：“是纯虚数”的充要条件为即，成立推不出成立；反之若成立则成立∴“是纯虚数”是“”的必要不充分条件点睛：判断一个条件是另一个条件的什么条件，一般先化简各个条件，再确定出哪一个是条件哪一个是结论；判断前者是否推出后者，后者是否推出前者，利用充要条件的定义加以判断．16. 如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（2018）+f'（2018）=_________.【答案】【解析】分析：由题意，函数的图象在点处的切线的斜率就是函数在该点处的导数值，以内可求得，再根据切点的双重性，即切点既在曲线上又在切线上，可求得的值，即可求解答案.详解：根据函数的图象可知，函数的图象在点处的切线切于点，所以，又由切线的方程为，所以为函数的图象在点处的切线的斜率，所以，所以.点睛：本题主要考查了利用导数研究曲线在某点出处的切线方程，以及过曲线上某点处的切线的斜率问题，其中正确理解导数的几何意义是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.三、解答题（12+13+13+12+12+12=74分）17. 设集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1<x<2m＋1}．(1)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；(2)若 B A，求m的取值范围．【答案】（1）254；（2）【解析】分析：（1）先求出，由此能滶出的非空真子集的个数．（2）由，当时，，当时，，由此能求出实数的取值范围．详解：(1)∵x∈Z，∴A＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，即A中含有8个元素，∴A的非空真子集数为28－2＝254(个)(2)①当m≤－2时，B＝A；②当m>－2时，B＝{x|m－1<x<2m＋1}，因此，要B A，则只要－1≤m≤2.综上所述，知m的取值范围是：{m|－1≤m≤2或m≤－2}．点睛：本题考查集合的非空真子集的个数的求法，考查实数的取值范围的求法，考查子集、不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．18. 已知函数f(x)=x|x-4| (x∈R)(1)用分段形式写出函数f(x)的表达式，并作出函数f(x)的图象;(2) 根据图象指出f(x)的单调区间,并写出不等式f(x)>0的解集;(3) 若h(x)=f(x)-k有三个零点,写出k的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析】分析：（1）根据绝对值的定义，利用零点分段法，分当时和当时两种情况，化简函数的解析式，最后可将函数写出分段函数的形式；根据分段函数图象分段画的原则，结合二次函数的图象和性质，可作出图象；（2）结合图象可得函数的单调区间及不等式的解集;；（3）根据（2）中函数的图象，结合函数的极大值为0，极小值为-4，可得有三个零点时的取值范围．详解：（1）当时，，当时，综上所述：；根据分段函数图象的作法，其函数图象如图所示：（2）单调增区间:单调减区间:、不等式解集为：；（3）写出的取值范围是:点睛：本题考查的知识点是分段函数的解析式及其图象的作法，函数的零点，难度不大，属于基础题．19. 设f（x）=x3－3ax2+2bx在x=1处有极小值－1.(1)求a、b的值(2)求出f（x）的单调区间；（3）求f（x）的极大值.【答案】（1），；（2）见解析；（3）【解析】分析：（1）已知函数在处有极小值-1，即，所以先求导函数，再代入列方程组，即可解得的值（2）分别解不等式0和，即可得函数的单调增区间与单调递减区间（3）由（2）可得函数的单调性，从而求出函数的极大值详解：(1) （x）=3x2－6ax+2b，由题意知即解之得a=，b=－(2)由（1）知f（x）=x3－x2－x，（x）=3x2－2x－1=3（x+）（x－1）当（x）>0时，x>1或x<－，当（x）<0时，－<x<1∴函数f（x）的单调增区间为（－∞，－）和（1，+∞），减区间为（－，1）（3）由（2）得到函数的单调性，可得的极大值=点睛：本题考察了导数在求函数极值中的应用，利用导数求函数的单调区间，及利用导数求函数极大值的方法20. 已知命题p:∀m∈[-1,1],不等式；命题q:存在x,使不等式，若p∨q是真命题,q是假命题,求实数a的取值范围.【答案】【解析】分析：分别求出满足条件p，￢q成立的a的范围，取交集即可．详解：根据p∨q为真命题，q 假命题，得 p是真命题，q是假命题因为m∈[-1,1],所以∈[2√3，3]∵∀m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥，∴a2-5a-3≥3，∴a≥6或a≤-1故命题p：a≥6或a≤-1而命题q:存在x,使不等式x2+ax+2<0∴⊿=a2-8﹥0，∴a﹥2√2或a﹤-2√2∴﹁q:-2√2≤a≤2√2∵p真q假，∴-2√2≤a≤-1故a的取值范围为｛a︱-2√2≤a≤-1｝点睛：本题主要考考查了复合命题的真假判定的应用，解题的关键是根据已知条件分别求解p，q为真时的范围．21. 已知函数是奇函数．(1)求a的值和函数f(x)的定义域；(2)解不等式f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)＜0.【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）根据函数奇偶性的定义建立方程即可求出a，根据分式函数的意义即可求出函数的定义域．（2）根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化求解即可．详解：(1)因为函数f(x)＝＋a是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，即＋a＝－a，即＝，从而有1－a＝a，解得a＝.又2x－1≠0，所以x≠0，故函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)．(2)由f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)＜0，得f(－m2＋2m－1)＜－f(m2＋3)，因为函数f(x)为奇函数，所以f(－m2＋2m－1)＜f(－m2－3)．由(1)可知函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数，从而在(－∞，0)上是减函数，又－m2＋2m－1＜0，－m2－3＜0，所以－m2＋2m－1＞－m2－3，且解得m＞－1，且，所以不等式的解集为点睛：本题考查了函数奇偶性的性质，解题的关键是理解奇函数的定义及利用单调性解不等式，属中档题.．22. 在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：12345价格x 1.4 1.6 1.82 2.2需求量y1210753已知，.(1)画出散点图；(2)求出y对x的线性回归方程；(3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)．参考公式：【答案】（1）见解析；（2）；（3）6.25【解析】分析：（1）先描出各点即得散点图.(2)利用最小二乘法求出y对x的线性回归方程.(3)令x=1.9即得需求量.详解：(1)散点图如图所示：(2)因为×9＝1.8，×37＝7.4，，所以＝a=－ b＝7.4＋11.5×1.8＝28.1，故y对x的线性回归方程为 y＝28.1－11.5x.(3)当x=1.9时，y ＝28.1－11.5×1.9＝6.25(t)，所以如价格定为1.9万元，预测需求量大约是6.25(t).点睛：本题主要考查散点图和回归方程的求法，考查回归方程的预测，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和解决实际问题的能力.。

长乐七中18—18学年下学期期中考18.4.15高二数学理科试卷时间：120分钟 满分：150分一．选择题（每小题5分，共60分） 1．空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的（ ） A ．3 B ．1或3 C ．1或2 D ．2或32． 若b a 、为异面直线，直线c ∥a ，则c 与b 的位置关系是 （ ） A ．相交 B ．异面 C ．平行 D ． 异面或相交 ３．已知则),1,2,1(),1,1,0(-=-= （ ）A ．150°B ．90°C ．60°D ．30°4．设向量},,{c b a 是空间一个基底，则一定可以与向量b a q b a p -=+=,构成空间的另一个基底的向量是 （ ）A ．B ．C ．D ．或５．下面表述正确的是 （ ）A 、空间任意三点确定一个平面B 、分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面C 、直线上的两点和直线外的一点确定一个平面D 、不共线的四点确定一个平面6. 直线a 与b 垂直，b 又垂直于平面α，则a 与α的位置关系是 （ ）A 、a α⊥B 、//a αC 、α⊂aD 、α⊂a 或//a α 7．若,m n 表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为 （ ）①//m n n m αα⎫⇒⊥⎬⊥⎭；②//m m n n αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭；③//m m n n αα⊥⎫⇒⊥⎬⎭；④//m n m n αα⎫⇒⊥⎬⊥⎭A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8．已知空间三点O(0，0, 0), A(-1, 1, 0), B(0, 1, 1), 在直线OA 上有一点H 满足BH⊥OA ，则点H 的坐标为 （ ）A ．(-2, 2, 0)B ．(2, -2, 0)C ．)0,,(2121-D ．)0,,(2121-9．若()(),,,,,,321321b b b a a a == 则332211b a b a b a ==是//的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件10．在正方体A 1B 1C 1D 1—ABCD 中，AC 与B 1D 所成的角的大小为（ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π11．若a ，b 是异面直线，P 是a ，b 外的一点，有以下四个命题：①过P 点可作直线k 与a ，b 都相交; ②过P 点可作平面与a ，b 都平行; ③过P 点可作直线与a ，b 都垂直;④过P 点可作直线k 与a ，b 所成角都等于50.这四个命题中正确命题的序号是 （ ） A ．①、②、③ B ．②、③、④ C ．② D ．③、④12．已知A 、B 、C 三点不共线，对平面ABC 外的任一点O ，下列条件中能确定点M 与点A 、B 、C 一定共面的是 （ ）A ．OC OB OA OM ++= B ．OC OB OA OM --=2C ．OC OB OA OM 3121++= D ．OC OB OA OM 313131++= 二．填空题（每小题5分，共20分）13．直线α平面⊂a ，直线β⊂b ，且βα//,则a 与b 的位置关系为 。

长乐高级中学2016-2017学年第二学期期中考高二数学（文科）试卷命题内容：选修1-2，集合与逻辑，函数与导数说明：1、本试卷分第I 、II 两卷，考试时间：120分钟 满分：150分2、Ⅰ卷的答案用2B 铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个正确答案。

） 1．命题“R ∈∃0x ，03≤x ”的否定是（ ）A ．R ∈∀x ，03≤xB ．R ∈∃0x ，03≥xC ．R ∈∃0x ，03>xD ．R ∈∀x ，03>x2．已知全集R =U ，集合}02|{2>-=x x x A ，)}1lg(|{-==x y x B ，则=B AC U )(（ ）A ．2|{>x x 或}0<xB ．}21|{<<x xC ．}21|{≤<x xD ．}21|{≤≤x x3．某高校“统计初步”课程的教师随机调查选该课的一些学生情况,具体数据如下：为了检验主修统中的数据,得到2250(1320107)4.8423272030χ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯,所以有多少把握认为主修统计专业与性别有关系?( )A ．0.025B ．0.05C ．0.975D ．0.95 参考公式：4．反证法证明：“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设正确的是（ ）A 假设三内角都不大于60B 假设三内角都大于60C 假设三内角至多有一个大于60D 假设三内角至多有两个大于605．设1z i =+（i 是虚数单位），则22z z+= （ ） A ．1i + B ．1i -+ C ．1i - D ．1i -- 6．[2014·安徽卷] “x ＜0”是“ln(x ＋1)＜0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 7、下列函数中值域为(-∞，+∞)的函数是（ ） A. y =(21)xB. 2y x =C.1y x -=D. y = log a x )10(≠>a a 且 8. 三个数5.021，6.121，6log 5.0的大小顺序为 （A ）5.05.06.1216log 21<< （B ）6log 21215.06.15.0<<（C ）6.15.05.021216log <<（D ）5.06.15.021216log << 9．.已知)(x f 是奇函数,当0>x 时)1()(x x x f +-=,当0<x 时)(x f 等于 （ ） A. )1(x x -- B. )1(x x - C. )1(x x +- D. )1(x x +10. 直线y =3与函数y =|x 2-6x |图象的交点个数为 （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个11．已知命题p ：对任意x ∈R ，总有2x >0，q ：“x >1”是“x >2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是( )A ．p ∧qB ．q p ⌝∧⌝C ．q p ∧⌝D ．q p ⌝∧12．设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，当 )02(，-∈x 时， x x f 2)(=，则)2011()2012(f f -的值为（ ） A.21-B.21C. 2D.2-第Ⅱ卷（非选择题 共74分）二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13. 已知f （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧<=π>+)0x (0)0x ()0x (1x ，则f [f （－2）]＝________________.14. 5lg 2lg 125.13263++⨯⨯ =15.函数 ()12lg 2++=x ax y 定义域为R ，a 的取值范围为 16．(－2,2)已知函数f (x )＝13x 3－4x ＋4的单调递减区间为三、解答题（共6题， 74分）： 17. （(本题满分12分求下列函数的值域. (1)562-+-=x x y (2)1024++=xxy18.(本题满分12分)实数m 分别取什么数值时，复数15)i -2m -(m 6)5m (m z 22+++=是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数（4）复数15)i -2m -(m 6)5m (m z 22+++=对应的点在第四象限19．(本题满分12分)求下列函数的导数： (1)y ＝3x 2＋x cos x ；(2)y ＝x 1＋x ；(3)y ＝lg x －e x .20．(本题满分12分)某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示 (1)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y 关于x 的线性回归方程； (2) 据此估计2012年该城市人口总数。

长乐高级中学2016—2017学年第二学期期末考高二数学（理科）试卷 (考试时间:2017 年7月 11日上午) 分值： 150分完卷时间： 120分钟命题者：林风华校对人：陈乐班级姓名座号成绩一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 错误！未找到引用源。

的值为（） A.72 B 36 C 30 D 422.将一枚均匀骰子掷两次，下列选项可作为此次试验的随机变量的是（）A 第一次出现的点数B 第二次出现的点数C 两次出现点数之和D 两次出现相同点的种数错误！未找到引用源。

3.设随机变量X 错误！未找到引用源。

B(40，p).且E(X)=16，则P=( ) A 0.1 B 0.2 C 0.3 D 0.44.由“0”，“1”，“2”组成的三位数码组中，若用A 表示“第二位数字为0”的事件，用B 表示“第一位数字为0”的事件，则P(A|B)=( )A 错误！未找到引用源。

B 错误！未找到引用源。

C 错误！未找到引用源。

D 错误！未找到引用源。

5.与极坐标（-4，错误！未找到引用源。

）不表示同一个点的极坐标是（）A (4 ,错误！未找到引用源。

)B (4，-错误！未找到引用源。

)C (-4，-错误！未找到引用源。

)D (-4，错误！未找到引用源。

) 6 .满足错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

{-1,0,1,2}且关于错误！未找到引用源。

的方程错误！未找到引用源。

有实数解的有序数对错误！未找到引用源。

的个数为（） A 10 B 12 C 13 D 147．只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数字必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（）个 A.12 B.14 C.16 D.188.一个随机变量ξ等可能的取值1，2，3，4，且P （ξ=k ）=m k ，则P （ξ≥3）=（） A.0.7 B.0.6 C.0.5 D.0.39.某公司为确定明年投入某产品的广告费，对近5年的广告费x （单位：千元）与年销售量y （单位：吨）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：经测算，年广告费x 与年销售量y 满足线性回归方程错误！未找到引用源。

长乐高级中学2016-2017学年第二学期高二数学（理科）第一次月考试卷命题内容：选修2-2第一章导数及其应用班级 姓名 座号 成绩 说明：1、本试卷分第I 、II 两卷，考试时间：90分钟 满分：100分2、Ⅰ卷的答案用2B 铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题（共10题，每小题4，计40分，每小题只有一个正确答案。

）1．一个物体的运动方程为21t t s +-= ,其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3=t 秒的瞬时速度是 （ ）A 、 7米/秒B 、6米/秒C 、 5米/秒D 、 8米/秒 2．若x x f cos sin )(-=α,则)(αf '等于（ ） A 、αsin B 、αcos C 、ααcos sin + D 、αsin 23．下列求导运算正确的是 （ ） A 、3211)1(xx x -='+B 、2ln 1)(log '2x x = C 、'2)cos (x x =-2xsinx D 、e x x 3'log 3)3(= 4. 已知3)(2=⎰dx x f ，则dx x f ]6)([2+⎰等于 （ ）A 、9B 、12C 、15D 、185．曲线2)(3-+=x x x f 在点P 处的切线平行于直线14-=x y ，则点P 的坐标为（ ） A 、( 1 , 0 ) B 、( 2 , 8 )C 、( 2 , 8 )和 (－1, －4)D 、( 1 , 0 )和(－1, －4)6．函数)(x f 的定义域为R ，导函数)(/x f 的图象如图所示，则函数)(x f （ ）A ．无极大值点，有四个极小值点B ．有三个极大值点，两个极小值点C ．有两个极大值点，两个极小值点D ．有四个极大值点，无极小值点7．设()224ln f x x x x =--，则()0f x '>的解集为（ ）A 、()0,+∞B 、()()1,02,-⋃+∞C 、()2,+∞D 、()1,0-8. 已知)(x f ，)(x g 都是定义在R 上的函数，0)(≠x g ，满足)()()()(x g x f x g x f '<'， 则 （ ） A 、)2()2()1()1(g f g f > B 、)2()2()1()1(g f g f <C 、)1()2()2()1(g f g f >D 、)1()2()2()1(g f g f <9．设函数()f x 在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数'()f x 的图象可能是（ ）10．若函数)()(2R a xax x f ∈+=，则下列结论正确的是（ ） A ．)(x f R a ，∈∀在),0(+∞上是增函数 B ．)(x f R a ，∈∀在),0(+∞上是减函数 C ．)(x f R a ，∈∃是偶函数 D ．)(x f R a ，∈∃是奇函数第Ⅱ卷（非选择题 共60分）二、填空题（每空4分，共16分）11.函数()xxf x e e -=+的导函数为________________12求在曲线ln y x =上点(),1e 处的切线方程是_____________________________ 13．由直线1=x ，曲线x y =，x 轴围成的图形的面积是________ _______；14. 已知xxx f ln )(=，则)(x f 在区间[1,3]上的最大值是________ _______；三、解答题（44分）： 15．（本题满分10分）计算（1）dx x ⎰+2)sin 1(π. （2）⎰16. （本题满分10分） 如图，一矩形铁皮的长为8cm ，宽为5cm17. （本题满分10分）求直线y=2x+3与抛物线2x y =所围成的图形面积。

长乐高级中学2016-2017学年第二学期月考高二数学（理科）试卷命题内容：《选修2-3》班级姓名座号成绩说明：1、本试卷分第I、II 两卷，考试时间：90分钟满分：100分2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（共10小题，每小题4分，计40分，每小题只有一个正确答案。

）1.已知A=7A，则n的值为（）A.7B.8C.9D.102.若离散型随机变量X的分布列为则常数a的值为（）A. B. C.或 D.1或3.将6本不同的数学用书放在同一层书架上，则不同的放法有（）A.6B.24C.120D.7204.的展开式的所有二项式系数之和为128，则n为（）A.5B.6C.7D.85.由1，2，3这三个数字组成的没有重复数字的三位自然数共有（）A.6个B.8个C.12个D.15个6.5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（）A.40B.36C.32D.247.在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）9的展开式中，x2的系数等于（）A.280B.300C.210D.1208.在二项式（1-2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为（）A.-960B.960C.1120D.16809.现有5名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（）A.CB.AC.35D.5210.已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为（）A.0.6B.0.7C.0.8D.0.9第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题(本大题共5小题，共20分)11.已知，则x= ______ ．12.若（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a0+a2+a4= ______ ．13.随机变量X的分布列P（X=k）=（k=1，2，3，4，5）则P（X＞1）= ______ ．14.设a∈Z，且0≤a≤13，若512015+a能被13整除，则a= ______ ．15.甲、乙两人射击，击中靶子的概率分别为0.85，0.8，若两人同时射击，则他们都脱靶的概率为______ ．三、解答题(本大题共4小题，共40分)16.4个男同学，3个女同学站成一排．（1）3个女同学必须相邻，有多少种不同的排法？（2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？17.若二项式（3x-）n的展开式中各项系数之和为256．（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中的常数项．18.某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中男生的人数，（1）请列出X的分布列；（2）根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率．19.甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为．（Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；（Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率．2016-2017长乐高级中学第二次月考答案和解析【答案】1.A2.A3.D4.C5.A6.B7.D8.C9.C 10.C11.2或412.12113.14.115.0.0316.解：（1）根据题意，分两步进行：①把三个女同法学捆绑在一起和4个男同学进行排列，有A55种不同方法，②3个女同学进行全排列，有A33种不同的方法，利用分步计数原理，则3个女同学必须排在一起的不同排法有N1=A33•A55=6×120=720种；（2）根据题意，分两步进行：①先排4个男同学：有A44种不同的方法，②4个男同学之间有5个空挡，任找3个空挡把3名女同学放进去，有A53种不同的方法利用分步计数原理，任何两个女同学彼此不相邻的不同排法有N2=A44•A53=24×60=1440种．17.解：（1）因为二项式（3x-）n的展开式中各项系数之和为256，所以（3-1）n=256，解得n=8；…（3分）则该展开式中共有9项，第5项系数最大；二项式系数最大项为T5=•（3x）8-4•=5670；…（6分）（2）二项展开式的通项公式为T r+1=•（3x）8-r•=•38-r•，令8-r=0，解得r=6；…（10分）因此展开式的常数项为T7=•38-6=252．…（12分）18.解：（1）依题意得，随机变量X服从超几何分布，随机变量X表示其中男生的人数，X可能取的值为0，1，2，3，4．．∴所以X的分布列为：X 0 1 2 3 4P（2）由分布列可知至少选3名男生，即P（X≥3）=P（X=3）+P（X=4）=+=．19.解：（Ⅰ）设A、B、C分别为甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的事件．由题设条件有即由①、③得代入②得27[P（C）]2-51P（C）+22=0．解得P（C）=或（舍去）．将分别代入③、②可得即甲、乙、丙三台机床各加工的零件是一等品的概率分别是（Ⅱ）记D为从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的事件，则故从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的概率为【解析】1. 解：根据排列数的公式，得；，解得n=7，或n=（不合题意，应舍去）；∴n的值是7．故选：A．根据排列数的公式，列出方程，求出n的值即可．本题考查了排列数公式的应用问题，也考查了解方程的问题，是基础题目．2. 解：由分布列的性质可得6a2-a+3-7a=1，解得a=或a=，a=时，3-7a＜0，∴a=，故选A．由分布列的性质可得6a2-a+3-7a=1，解得a的值，再进行验证即可．本题主要考查离散型的分布列的性质，属于基础题．3. 解：6本不同的数学用书，全排列，故有A66=720种，故选：D．本题属于排列问题，全排即可．本题考查了简单的排列问题，分清是排列和组合是关键，属于基础题．4. 解：令x=1，可得2n=128，解得n=7．故选：C．令x=1，可得2n=128，解得n．本题考查了二项式定理的性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5. 解：数字1、2、3可组成没有重复数字的三位数，3个全排列，即有A33=6个，故选：A．由题意得，对1，2，3全排列即可．本题主要考查了简单的排列问题，属于基础题．6. 解：分类讨论，甲站第2个位置，则乙站1，3中的一个位置，不同的排法有C21A33=12种；甲站第3个位置，则乙站2，4中的一个位置，不同的排法有C21A33=12种；甲站第4个位置，则乙站3，5中的一个位置，不同的排法有C21A33=12种，故共有12+12+12=36．故选：B．分类讨论，对甲乙优先考虑，即可得出结论．本题考查计数原理的运用，考查分类讨论的数学思想，比较基础．7. 解：在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）9的展开式中，x2项的系数为++…+=++…+=++…+=…=+==120．故选：D．根据题意，利用组合数的性质即可得出结果．本题考查了二项式定理、组合数的性质与应用问题，是基础题目．8. 解：根据题意，二项式（1-2x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则其中奇数项的二项式系数之和也为128，有二项式（1-2x）n的展开式中，二项式系数之和为256，即2n=256，即n=8，则（1-2x）8的展开式的通项为T r+1=C8r（-2x）r=C8r（-2）r•x r，其中间项为第5项，且T5=C84（-2）4x=1120x，即展开式的中间项的系数为1120；故选C．根据题意，分析可得二项式（1-2x）n的展开式中，二项式系数之和为256，即可得2n=256，解可得n=8，进而可得（1-2x）8的展开式的通项，由此可得其中间项即第5项的系数，即可得答案．本题考查二项式系数的性质，关键是由题意中偶数项的二项式系数之和为128，结合二项式系数的性质，得到n的值．9. 解：根据题意，每名同学可自由选择其中的一个讲座，即每位同学均有3种讲座可选择，则5位同学共有3×3×3×3×3=35种不同的选法，故选：C．根据题意，分析可得每名同学可自由选择其中的一个讲座，即每位同学均有3种讲座可选择，进而根据分步计数原理得到结果．本题考查分步计数原理，解题的关键是看清题目的实质，分步乘法计数原理：首先确定分步标准，其次满足：必须并且只需连续完成这n个步骤，这件事才算完成．10. 解：设第一个路口遇到红灯概率为A，第二个路口遇到红灯的事件为B，则P（A）=0.5，P（AB）=0.4，则P（B丨A）==0.8，故答案选：C．由题意可知P（A）=0.5，P（AB）=0.4，利用条件概率公式可求得P（B丨A）的值．本题考查条件概率公式P（B丨A）=，题目简单，注意细节，属于基础题．11. 解：∵，则3x=x+4，或3x+x+4=20，解得x=2或4．故答案为：2或4．由，可得3x=x+4，或3x+x+4=20，解出即可得出．本题考查了组合数的计算公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．12. 解：令x=1，则；再令x=-1，则a0-a1+a2-a3+a4-a5=-1，∴，故答案为：121．在所给的式子中，分别令x=1、x=-1，可得则a0+a2+a4的值．本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．13. 解：∵随机变量X的分布列P（X=k）=（k=1，2，3，4，5）∴P（X＞1）=1-P（X=1）=1-=．故答案为：．由题意P（X＞1）=1-P（X=1），由此能求出结果．本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．14. 解：∵512015+a=（52-1）2015+a=-C20150•522015+C20151•522014-C20152•522013+…-C20152014•521-1+a能被13整除，0≤a＜13，故-1+a=-1+a能被13整除，故a=1，故答案为：1．根据512015+a=（52-1）2015+a，把（52-1）2015+a按照二项式定理展开，结合题意可得-1+a 能被13整除，由此求得a的范围．本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，体现了转化的数学思想，属于中档题．15. 解：他们都脱靶的概率为（1-0.85）×（1-0.8）=0.03，故答案为：0.03．把他们二人脱靶的概率相乘，即得所求．本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题．16.（1）用捆绑法，先把三个女同法学捆绑在一起，当做一个元素和4个男同学进行排列，再将3个女同学进行全排列，利用分步计数原理，计算可得答案；（2）用插空法，先将男同学进行全排列，易得4个男同学之间有5个空挡，再在其中任找3个空挡把3名女同学放进去，由排列、组合公式可得其情况数目，进而利用分步计数原理，计算可得答案本题考查排列、组合的运用，解题的关键在于根据题意的要求，合理的将事件分成几步来解决，其次要注意这类问题的特殊方法，如插空法、捆绑法．17.（1）根据二项式展开式中各项系数和求出n的值，再计算展开式中二项式系数的最大项；（2）利用二项展开式的通项公式，即可求出展开式的常数项．本题考查了二项式展开式中各项系数和以及展开式中二项式系数、通项公式的应用问题，是基础题目．18.（1）本题是一个超几何分步，用X表示其中男生的人数，X可能取的值为0，1，2，3，4．结合变量对应的事件和超几何分布的概率公式，写出变量的分布列和数学期望．（2）选出的4人中至少有3名男生，表示男生有3个人，或者男生有4人，根据第一问做出的概率值，根据互斥事件的概率公式得到结果．本小题考查离散型随机变量分布列和数学期望，考查超几何分步，考查互斥事件的概率，考查运用概率知识解决实际问题的能力．19.（1）由已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为．结果独立事件概率公式，构造方程，易得甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；（2）甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品与甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，没有一个一等品为互斥事件，我们可能根据互斥事件概率的关系，求出甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，没有一个一等品的概率，再进一步求出从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率．若A事件发生的概率为P（A），B事件发生的概率为P（B），则①A，B同时发生的概率为P（A）P（B）；②A，B同时不发生的概率为P（）P（）；③A不发生B发生的概率为P（）P（B）；④A发生B不发生的概率为P（A）P（）；。

福建省长乐高级中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理命题内容： 《选修2-2》、《选修2-3》第一章 班级 姓名 座号 成绩 说明：1、本试卷分第I 、II 两卷，考试时间：120分钟 满分：150分2、Ⅰ卷的答案用2B 铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，每小题只有一个答案符合题意）1．如果复数212ai i++的实部和虚部互为相反数，那么实数a 等于( ) A ．2 B ．2 C ．23 D ．232．已知{b n }为等比数列，b 5＝2，则b 1b 2b 3…b 9＝29．若{a n }为等差数列，a 5＝2，则{a n }的类似结论为( )A ．a 1a 2a 3…a 9＝29B ．a 1＋a 2＋…＋a 9＝29C ．a 1a 2…a 9＝2×9 D．a 1＋a 2＋…＋a 9＝2×93．已知c ＞1，a ＝c ＋1－c ，b ＝c －c －1，则正确的结论是( )A ．a ＜bB ．a ＞bC ．a ＝bD ．a 、b 大小不定4. 在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件，抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有（ ）种A. 1982219812C C C C ⨯+⨯B. 3983100C C -C. 310029812C C C +⨯D. 2983100C C - 5．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有有理根，那么a b c ，，中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ）Ａ．假设a b c ，，都是偶数 Ｂ．假设a b c ，，都不是偶数Ｃ．假设a b c ，，至多有一个是偶数 Ｄ．假设a b c ，，至多有两个是偶数6.函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7. 已知32()26f x x x m =-++（m 为常数）在[]-22，上有最小值3，那么 此函数在[]-22，上的最大值为（ ）A ．5B ．11C ．29D ．438、对于R 上可导的任意函数f （x ），且0)1(='f ，若满足（x －1）)(x f '>0，则必有 （ ）A ．f （0）＋f （2）<2f （1） B. f （0）＋f （2）≤2f （1）C ．f （0）＋f （2）>2f （1） D. f （0）＋f （2）≥2f （1）9. 设函数()f x 是R 上以5为周期的可导偶函数，则曲线()y f x =在5x =处的切线的斜率（ ） Ａ．15- Ｂ．0 Ｃ．15 Ｄ．510. 给出以下命题：⑴若()0b a f x dx >⎰，则f (x )>0； ⑵20sin 4xdx =⎰π;⑶f (x )的原函数为F (x )，且F (x )是以T 为周期的函数，则0()()aa T T f x dx f x dx +=⎰⎰；其中正确命题的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 011. 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为 ( )A.540B.300C.180D.15012. 已知函数的导函数为，且，如果,则实数a 的取值范围是（ ）A. (0,1)B.C. D.第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共计20分）13. 已知3-21010C =C x x ，则x =__________． 14．若i 为虚数单位，图中复平面内点Z 表示复数z ，则表示复数z 1＋i的点是_______点。