2013届九年级上学期期末测试数学试题(林鹏宗)

2013九年级上册数学期末试题（附答案）一、选择题：（每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，请将正确答案的序号写在答题纸的表格中）1．二次根式x+1中，字母x的取值范围是A．x≥1B．x≥-1C．x≤1D．x可取一切实数2．下列四个方程中，一元二次方程是A．2x2-3x+4=2x2-3B．x(x+1)=5xC．x2=1D．3．已知：⊙O1与⊙O2的半径分别为3和4，O1O2=5，那么这两个圆的位置关系是A．相切B．相离C．相交D．内含4．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为A．2B．3C．3D．235．某学校七年级1班统计了全班同学在1~8月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了左边的折线统计图，下列说法正确的是A．极差是47B．众数是42C．中位数是58D．极差大于众数6．已知下列命题：①若a>0，b>0，则a+b>0；②若a≠b，则a2≠b2；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．其中真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如右图所示，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、︵AB上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F．如果正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积是A．4(2-1)平方单位B．2(2-1)平方单位C．4(2+1)平方单位D．2(2+1)平方单位8．计算32×22+2×5的结果估计在A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．7至8之间二、填空题（每题3分，计30分）9．(-2)2=；10．已知：x1、x2分别是一元二次方程x2-3x-4=0的两个根，则x1+x2=；11．已知最简二次根式2x+1与x+3是同类二次根式，则x=；12．计算：(π-3)2+(π-4)2=；13．如图所示，A、B、C、D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°．则∠D ＝．14．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC＝5，CD＝8，则AE＝15．如图是一个四边形的纸片ABCD．在没有任何度量工具的情况下，林老师请小明判断它是否为矩形纸片，小明随即用他所学的知识得出判断．请你说出他用的办法是；16．两台机床同时加工直径为50mm的同种规格零件，为了检查这两台机床加工零件的稳定性，各抽取5件进行检测，结果如下表(单位：mm)：机床甲50.050.249.850.249.8机床乙50.250.050.150.049.8从表中的数据可以看出：稳定性较好的机床是；17．若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可)；18．林老师当作小明、小丽的面，将2个红球和1个黄球分别装进3个相同的纸盒内(每盒1个球)．在小明、小丽闭上眼后，给每人一个纸盒．要求他们打开各自手中的纸盒(不得看到对方的盒子)后，判断对方纸盒中球的颜色．小明、小丽打开各自的纸盒后都迟疑了片刻，没有立即说出各自小球的颜色．你认为小明、小丽纸盒中小球的颜色分别是；三、解答题（计96分）19．解下列方程(每小题5分，计15分)(1)(x+4)2-3=0；(2)9x2=(x-1)2(3)(x+1)2=6x+6(用配方法解)20．(本题满分6分)先化简，后求值：x2y-4y3x2+4xy+4y2•（），其中21．(本题满分6分)在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F分别是AD、BC边上的中点，G、H分别是BD、AC的中点，四边形EGFH是怎样的四边形？请证明你的结论．22．(本题满分8分)一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：平均分方差极差甲组6.82.36乙组(1)请补充完成上面的成绩统计分析表；(2)请你评价一下两个小组在本次测试中表现．23．（本题满分7分）如图，已知AB是圆的一条弦.请用圆规和直尺将此图补充为既是轴对称、又是中心对称的图形．(不写作法，保留作图痕迹)24．（本题满分10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底三年共建设了多少万平方米廉租房．25．（本题满分10分）已知关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0．(1)若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；(2)在(1)的条件下，设方程的两根分别为x1、x2，试用含a的关系式表示x1、x2；(3)在(2)的条件下，方程的两个实数根x1、x2满足x1x2-3x1-3x2-2=0.求(1+4a2-4)•a+2a的值．26．（本题满分10分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度.27．(本题满分12分)如图1，将边长为2的正方形纸片ABCD对折后展开，折痕为EF；再将点B翻折到EF上的点B′处，折痕为GC，如图2所示；最后沿B′D对折，使A点翻折到A′点的位置，折痕为HD，如图3所示．(1)试证明HA′平分∠GHD；(2)试求图3中原来正方形纸片上没有被遮挡(即阴影)部分的面积．28．(本题满分12分)知识链接在圆中，除了圆周角和圆心角以外，还有一些角也很重要，比如具有“顶点在圆周上，一边是圆的弦、另一边是圆的切线”特征的角，由于一边是圆的弦、另一边是圆的切线，故我们将这种角称之为弦切角．例如图1中的∠APQ就是弦切角．可以看出弦切角∠APQ的大小与︵PQ的长度有关，即与所夹弧的度数有关，连接经过P点的直径PD，连接DQ，不难证得∠APQ=∠PDQ．即弦切角的度数等于所夹弧的度数的一半，即等于所夹弧对的圆周角的度数．知识应用已知，如图2所示，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的切线，切点为P；设Q为⊙O上任意一点，作射线AQ，交⊙O于点R．若AP=6，设AR=y，AQ=x，试用含x的关系式表示y．拓展延伸在图2中，作射线AO，交⊙O于B，过点P作PC⊥AO于点C，连接QC并延长交⊙O于点D，连接RD(如图3所示)．试问RD与直线OA是否垂直？并说明理由．（2）38万平方米(4分)25．(1)(3分)(2)(3分)(3)解得a=4或-3,∵∴舍去∴原式=(4分)（不舍去-3扣1分）26．(1)连接OC，证明(略)(4分)(2)过点O作CF⊥AB于点F，则可证得四边形CODF是矩形(2分)设AD=x，可得：(5-x)2+(6-x)2=25解之得：x=2或9(舍去)，求得AB=6(4分)。

2013年九年级上册数学期末考试题九年级期末考试数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1．一元二次方程的解是A．B．C．D．2．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形3.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是A．球B．圆柱C．圆锥D．棱锥4.在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为A、22mB、20mC、18mD、16m5.下列说法不正确的是A．对角线互相垂直的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．有一个角是直角的平行四边形是正方形D．一组邻边相等的矩形是正方形6.直角三角形的两条直角边分别是6和8，则这三角形斜边上的高是A．4.8B．5C．3D．107.若点（3,4）是反比例函数图像上一点，则此函数图像必经过点A．(3,-4)B．(2,-6)C．(4,-3)D．（2，6）8.二次三项式配方的结果是A．B．C．D．9．一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为A．30°B．45°C．60°D．75°10.函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是11．如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F 分别是AM、MR的中点，则EF的长随着M点的运动A．变短B．变长C．不变D．无法确定12．如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为A．B．5C．D．第Ⅱ卷非选择题二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．）13.如图，△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是。

2013年（上）期末九年级数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.）1、下列各式计算正确的是（ ） A.m 23m ⋅=m6B.3116=16×31=343 C.33332+=2+3=5D.(a-1)a-11=-aa -⋅-11)1(2=-a -1 (a ﹤1)2、甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形号相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大。

A.3 B.4 C.5 D.63、关于x 的一元二次方程x 2-5x+p 2-2p+5=0的一个根为1，则实数p 的值是（ ）。

4、A 、B 是半径为5cm 的⊙O 上两个不同的点，则弦AB 的取值范围是( ). A. AB ﹥0 B. 0﹤AB ﹤5 C.0﹤AB ﹤10 D. 0﹤AB ≤105、一个三角形的两边长为3和6，第三边长是方程(2)(4)0x x --=的根，则这个三角形的周长是（ ）A ．11 B.11或13 C.13 D.以上都不对6、 已知下列命题：①中心对称图形一定是轴对称图形；②有两条互相垂直的对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形；③关于某一点成中心对称的两个三角形可以重合；④两个可以重合的图形一定关于某一点成中心对称。

其中正确的命题的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.47、如图1，正方形ABCD 内接于⊙O ,⊙O 的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是（ ）A.π2B.2πC.π21 D.2π8、若一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的系数满足420a b c -+=，则这个方程必有一个根是（ ）A ．1 B. 1- C.2 D. 2-9、在≨ABC 中，O 是它的外心，BC=24cm,O 到BC 的距离是5cm,则≨ABC 的外接圆半径为（ ）10、方程〡4x-8〡+m y x --=0,当y ﹥0时，m 的取值范围是（ ）A.0﹤m ﹤1B.m ≧2C.m ﹤2D.m ≦2二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.）11 、有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽出1只杯子，恰好是一等品的概率是---------。

80米100米A BC九年级上册数学期末测试题（2013年真题）一、选择题1、方程250x x -=的解是A 、120,5x x ==-B 、5x =C 、120,5x x ==D 、0x = 2、一元二次方程22510x x -+=的根的情况是A 、有两个不相等的实数根B 、有两个相等的实数根C 、没有实数根D 、无法确定 3、用配方法解方程2210x x --=时，配方后得到的方程为A 、2(1)0x += B 、2(1)0x -= C 、2(1)2x += D 、2(1)2x -=4、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，使剩余面积为7644，求道路的宽为多少米，设道路的宽为x 米，则可列方程为A 、10080100807644x x ⨯--=B 、(100)(80)7644x x --=C 、2(100)(80)+7644x x x --= D 、100807644x x +=5、河堤横断面如图所示，堤高6BC =米，迎水坡AB 的破比是1:3，则AB 的长为A 、43米B 、53米C 、63米D 、12米6、如图，身高1.6米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得3.2,0.8BC m CA m ==，则树的高度为A 、10mB 、8mC 、6.4mD 、4.8m 7、若反比例函数ky x=与一次函数2y x =+图像没有交点，则的值可以是 A 、2- B 、1 C 、2 D 、38、某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有 A 、50人 B 、64人 C 、90人 D 、96人 二、填空题9、2cos30︒=10、在Rt ABC 中，901312C AB AC ∠=︒==，，，则cos =BB ABx11、如图，△ABC 中，D E 、中分别是AB AC 、的中点，3DE cm = 则BC = cm 。

2013九年级数学上学期期末考试题2012——2013学年第一学期期末试卷九年级数学一、填空题：1、若方程nx2-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则n满足________________2、若最简二次根式与是同类两次根式，则m=_____________3、关于x的一元二次方程x2+（k2-4）x+k+1=0的两实数根互为相反数，则k的值4、直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值为________5、如图，小张妈妈的高跟鞋很高，但是小张发现妈妈在走上坡路时一点也不累．有一次，妈妈上山坡时正好和走平地一样，脚掌AB正好呈水平，小张偷偷量过妈妈的高跟鞋跟高h是9cm，AB长度15cm，则妈妈走的那个山坡的坡度是________6、抛物线与坐标轴的交点坐标为_______________________7、母线为5cm2的圆锥全面积为14cm2，,则这个圆锥的底面半径为_________cm8、在锐角三角形ABC中，BC=10，(1)如图1，三角形ABC外接圆的直径为__________(2)如图2，点I为三角形ABC的内心，BA=BC，AI=9、菱形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不与A,C两点重合），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与⊙P的位置关系是_________________10、如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点（45，2）的是点_________二、选择题：11、一组数据，…标准差为，则另一组数据，…方差为()A、3B、6C、5D、1212、已知二次函数，，当x=－1时，y取得最小值，则这个二次函数图象顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13、如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简的结果是() A．3k-11B．k+1C．1D．11-3k14、在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（）15、要把6个截面圆半径相等的圆柱体捆扎一周（打结所需材料不计），下图中所需材料最少的是（）A．B．C．D．16、如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于() A．B．C．3D．417、已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（）A、m＞1B、m=1C、m＜1D、m≥118、如图，把抛物线y=x2与直线y=1围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90°后，再沿x轴向右平移1个单位得到图形O1A1B1C1，则下列结论错误的有（）个．①点O1的坐标是（0，1）；②点C1的坐标是（2，-1）；③四边形OBA1B1是矩形；④若连接OC，则梯形OCA1B1的面积是3；⑤点A 经过的路径长为3；⑥两阴影面积的和是π．A．2B．3C．4D．5三、解答题：19、①计算：②先化简，再求值：其中20、解方程：①②21、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点N，点M在⊙O上，∠1=∠C （1）求证：CB∥MD；（2）若BC=4，，求⊙O的直径．22、甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：选手/组数12345678910甲98908798999192969896乙85918997969798969898（1）根据上表数据，完成下列分析表：平均数众数中位数方差极差甲94.59612乙94.59818.65（2）如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么？23、如图是规格为8×8的正方形网格（网格小正方形的边长为1），请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，3），B点坐标为（-4，1）；（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB围成一个直角三角形（不是等腰直角三角形），则C点坐标是___________△ABC 的面积是____________（3）将（2）中画出△ABC以点C为旋转中心，逆时针旋转90°后得△A′B′C．求经过B、C、B′三点的抛物线的解析式；并判断抛物线是否经过8×8正方形网格的格点（不包括点B、C、B′），若经过，请你直接写出点坐标．24、金桥小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在路口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE=15°和∠FAD=30°，司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？（E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上）（参考数据：，，，）？25、红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361036…日销售量m（件）9490847624…未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数）。

2012-2013九年级第一学期期末质量检查数学试卷（测试内容：21章二次根式——26章二次函数）一．选择题（每小题4分，共40分）1．下列根式中，不是．．最简二次根式的是（）AB．CD2．方程2x=x的解是（）A．x=1 B．x=0C．x1=1 x2=0 D．x1=﹣1 x2=03．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A．19B．13C．12D．235．时钟上的分针匀速旋转一周需要60min，则经过20min，分针旋转了（）A．20°B．60°C．90°D．120°6．如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（）A．212y x=-B．212y x=C．22y x=-D．22y x=7．如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A．12m B．10m C．8m D．7m8．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）A．0.4米 B．0.6米 C．0.8米 D．1米9．向某一目标发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且高度与时间的关系式为y=ax2+bx.若此炮弹在第5秒与第12秒时的高度相等，则在下列4个时间点中炮弹高度最高的是( )A．第6秒 B 第8秒 C．第10秒 D．第13秒10．现有一张Rt△ABC纸片，直角边BC长为l2cm，另一直角边AB长为24cm．现沿BC边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )A．第4张 B．第5张C.第6张 D．第7张二．填空题（每小题4分，共20分）11．若关于x的方程2210x x k++-=的一个根是0，则k=．12. 使式子11-x有意义的x的取值范围是 .13．一飞镖游戏板,投掷一个飞镖到指定的区域（圆A）如图所示，若要使飞镖落在中心区域（圆B）的概率为14，则B⊙与A⊙的半径之比为．14．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0.②该函数的图象关于直线1x=对称.③当13x x=-=或时，函数y的值都等于0.其中正确结论是_____________.15．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。

2013学年第一学期九年级数学期末复习综合卷时间：90分钟 满分：150初三（ ）班 姓名 学号 成绩 一、选择题.（3分×10=30分）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2、下列事件中，必然发生的为（ ）A. 我市冬季比秋季的平均气温低B. 走到车站公共汽车正好开过来C. 打开电视机正转播新闻D. 掷一枚均匀硬币正面一定朝上3、关于x 的方程0232=+-x ax 是一元二次方程，则（ ）A ．a ＞0B ．a ≠0C ．a ＝0D ．a ≥04、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A.21B.4C. 3D. 8 5、已知圆O 的半径为7cm,PO=6cm,那么点P 和这个圆的位置关系是（ ） A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定6、从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n 的值是（ ）A ． 6B ． 3C ． 2D ． 1 7、一元二次方程2x －2x ＋2＝0的根的情况是（ ）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个实数根 8、若⊙1O 的半径为cm 3，⊙2O 的半径为cm 4，且圆心距121cm OO =，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是（ ） A ．外离 B ．内含 C ．相交 D ．内切9、将抛物线2y x =-向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ） A ．2(2)y x =-+ B ．22y x =-+ C ．2(2)y x =-- D ．22y x =--10、如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB ，AC 的夹角为120°，AB 长为30cm ，贴纸部分BD 长为20cm ，贴 纸部分的面积为（ ）Ａ ＢＣ Ｄ14题•BOCADA.2cm 3800π B. 2cm 3500π C. 2cm 800π D. 2cm 500π二、填空题.（3分×6=18分） 11、要使代数式有意义，则x 的取值范围是 ．12、计算:2053+-=13、口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．14、如图，圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD 的度数是圆周角∠BCD 的度数是 . 15、已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴的两个交点的坐标分别是（－3，0），（2，0），则方程20(0)ax bx c a ++=≠的解是______________ 16、如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m ，母线长为6m ，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平 方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是 元（保留整数）．三、解答题.（共102分）17、解方程：032x x 2=--（8分）18、一个袋中装有2个黄球和2个红球，任意摸出一个球放回，再任意摸出一个球，用列表法或画树状图求：（10分）（1）两次都摸到红球的概率。

2013届九年级上册数学期末考试题（满分：150分测试时间：120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内．）1．下列事件是随机事件的是（）A．两个奇数之和为偶数，B．三条线段围成一个三角形C．广州市在八月份下了雪，D．太阳从东方升起。

2．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是()A．内切B．相交C．外切D．外离3．直线与轴正半轴的夹角为，那么下列结论正确的是（）. A．B．C．D．4．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为（）A．，B．C．D．5．下列说法:①过三点可以作圆.②同弧所对的圆心角度数相等.③在内经过一点的所有弦中,以与垂直的弦最短.④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知正三角形外接圆半径为2，这个正三角形的边长是（）A．2B．C．3D．27．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么（）A．a＝1，b＝5B．a＝5，b＝1C．a＝11，b＝5D．a＝5，b＝118．若A（－4，）、B（－1，）、C（2，）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系为（）A．B．C．D．9．如图，已知平行四边形ABCD的面积为24cm2，E为AB的中点，连接DE，则△ODE的面积为（）．A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm210．如图，E为正方形ABCD内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕B点旋转90°使BC与AB重合，得到△ABF，连EF交AB于P．已知BC＝5，AF＝4，则的值为（）A．3:5B．4:7C．3:4D．5:7二、填空题：（本题共8小题；每小题3分，共24分，不需写解答过程，请把最后结果填在横线上。

2013学年度九年级上学期数学期末试题1.如图：在Rt△ABC中，BC=AC，ang;BCA=90deg;，O为AB的中点．⑴写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系；⑵如果点M、N分别在线段BC、AC上，ang;MON=90deg;，猜想OM、ON的数量关系．⑶如果点M、N 分别在线段BC、AC延长线上，且ang;MON=90deg;，⑵中的猜想还成立吗？任选一图予以证明．2.如图，△ABC是等边三角形，D、E分别在BC、AC边上，BD=CE．⑴求ang;BFD度数．⑵当D、E分别在BC、CA 延长线上时，如果仍有BD=CE，⑴中结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．3.已知ang;MAN，AB平分ang;MAN．在图1中，若ang;MAN=120deg;，ang;BDA=ang;BCA=90deg;，易知AD+AC=AB；在图2中，若ang;MAN=120deg;，ang;BDA+ang;BCA=180deg;，则结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．4.ABCD是正方形，点E是直线DC上一点．ang;BEF=90deg;，且EF交正方形外角ang;ADG的平分线DF于点F，⑴求证：BE=EF．⑵当E为CD延长线上一点时，结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．5.如图，在等边△ABC的边AB上任取一点D，作ang;CDE=60deg;，DE交ang;B的外角平分线于E，⑴求证：△CDE是等边三角形.⑵当D为AB延长线上一点时，结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．6.△DAB、△EBC均是等边三角形，AE、CD分别与BD、BE交于点M、N，O为AE、CD的交点，P、Q分别为AE、CD的中点，⑴当A、B、C在一条直线上时，求证：AE=DC；△BMN 等边；ang;AOD=60deg;；△BPQ等边⑵当△EBC绕着点B旋转任意角度时，以上结论哪些还成立，哪些不成立？7.（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：Ⅰ．如图③，当动点D在等边△ABC边BA 上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCFprime;，连接AF、BFprime;，探究AF、BFprime;与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．Ⅱ．如图④，当动点D在等边△边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．8.如图，在△ABC中，AC=BC，D是BA上任意一点，过D分别向AC、BC引垂线，垂足分别为E、F，BG是AC边上的高．⑴DE，DF，BG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；⑵若D在底边的延长线上，⑴中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．9.如图，已知ang;ACB=90deg;，AC=BC，l为过点C 的直线，分别过A点、B点作AFperp;l于F点，BEperp;l 于E点，求证：⑴EF=BE-AF.⑵当l绕点C旋转至图2所示情况时，结论会有何变化？10.△ABC等边，AD=BD，且ang;ADB=120deg;，将一60deg;角的顶点置于D点，且两边分别与AC、BC交于点E、F，⑴求证：EF=AE+BF.⑵当E、F分别为CA、BC延长线上的点时，结论会发生什么变化？试证明你的结论.11.正方形ABCD中，E、F分别是边AD、AB上的点，且ang;ECF=45deg;，⑴求证：EF=BF+DE.⑵若将ang;ECF旋转，使点E、F分别落在AD、BA延长线上时，结论会发生什么变化？试证明你的结论.12.如图1，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，点M、N分别在AD、CD上，若ang;MBN=ang;ABC，试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明．如图2，在四边形ABCD中，AB=BC，ang;ABC+ang;ADC=180deg;，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若ang;MBN=ang;ABC，试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请证明．更多精彩内容请点击:初中gt;初一gt;数学gt;初一数学试题。

九上数学期末试卷（参考答案）2013.01（本试卷满分150分 考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9. 1>x 10. 3 11. )2,1( 12. 能13. 6 14. 4 15. 5 16. 03017. 2 18. F三、解答题（本大题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分10分）计算： （1）原式=23 （2）原式=332 20．（本题满分10分）解方程：（1）2)1(1x x -=- （2）0222=-+x x解:2,121==x x 解：4171,417121--=+-=x x 21．（本题满分8分）（每小题2分）（1）画图（略） （2）（﹣3，﹣2） （3）（﹣2，3） （4）π21022．（本题满分8分） （1）9；9． （2）s 2甲＝32 s 2乙＝34． （每个2分） （3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．23．（本题满分8分）解：由题意可知：012=+++b a 1,2-=-=∴b a ………………………3分 此时一元二次方程为：0122=--x kx 有两个不等实根， ………………………4分 有：04442>+=-k ac b 且0≠k ………………………6分 所以实数k 的范围为：01≠->k k 且。

………………………8分24．（本题满分8分） 解：（1）设每年平均增长的百分率为x ．6000（1+x ）2=8640， ………………………3分 （1+x ）2=1.44， ∵1+x ＞0，∴1+x=1.2，x=20%． ………………………5分答：每年平均增长的百分率为20%； ………………………6分 （2）按20%的平均增长率2013年该区教育经费为 8640×（1+20%）=10368（万元）＞9500万元．故不能保持前两年的平均增长率． ………………………8分 25．（本题满分10分） 证明：①∵CN ∥AB ，∴∠DAC=∠NCA ，在△AMD 和△CMN 中，∵，∴△AMD ≌△CMN （ASA ）， ∴AD=CN ， 又∵AD ∥CN ，∴四边形ADCN 是平行四边形，∴CD=AN ； ………………………5分②∵∠AMD=2∠MCD ∠AMD=∠MCD+∠MDC ， ∴∠MCD=∠MDC ， ∴MD=MC ，由①知四边形ADCN 是平行四边形， ∴MD=MN=MA=MC ， ∴AC=DN ，∴四边形ADCN 是矩形． ………………………10分 26．（本题满分10分）解：(I) 如图①，连接OC ，则OC=4。