最新数学冀教版初中九年级上册第28章专题3过三点的圆1精选习题

九上28.2过三点的圆练习题(新冀教版)
282过三点的圆
1经过一点的圆有_______个，经过两点的圆有_______ 个。

2若平面上A、B、c三点所满足的条是__________。

3直角三角形的两直角边分别为3c ，4c 则这个三角形的外接圆半径是________。

4下列关于外心的说法正确的是（）
A．外心是三个角的平分线的交点
B．外心是三条高的交点
c．外心是三条中线的交点
D．外心是三边的垂直平分线的交点
5下列条中不能确定一个圆的是（）
A．圆心和半径
B．直径
c．三角形的三个顶点
D．平面上的三个已知点
6三角形的外心具有的性质是（）
A．到三边的距离相等
B．到三个顶点的距离相等
c．外心在三角形外
D．外心在三角形内
7等腰三角形底边上的中线所在的直线与一腰的垂直平分线的交点是（）
A．重心
B．垂心
c．外心
D．无法确定
8已知直线l =x-2和点A （0，-2 ）和点B（2，0），设点P 为。

冀教版九年级数学上册《28.2过三点的圆》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列命题中，真命题的个数是（）①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形的三边距离相等．A．4个B．3个C．2个D．1个2．如图，直角坐标系中A(0,4),B(4,4),C(6,2)，经过A，B，C三点的圆，圆心为M，则点M的坐标为（）A．(1,−1)B．(1,0)C．(2,0)D．(2,1)3．三角形的外心具有的性质是（)A．到三边的距离相等B．到三个顶点的距离相等C．外心在三角形外D．外心在三角形内4．如图是一块被打碎的圆形玻璃，若想要去店里配到一块与原来大小一样的圆形玻璃，应该带去店里的碎片是（）A．①B．②C．③D．④5．已知M(1,2)，N(3,−3)，P(x,y)三点可以确定一个圆，则以下P点坐标不满足要求的是（）A．(3,5)B．(−3,5)C．(−1,7)D．(1,−3)6．设Rt△ABC的两条直角边长分别为6，8，则此直角三角形外接圆半径为（）A．5B．10C．2√7D．5或2√77．校园内有一块三角形的花坛，现要在花坛内建一景观喷泉，要使喷泉到花坛三个顶点的距离相等，喷泉的位置应选在这个三角形花坛的（）A．外心B．垂心C．重心D．内心8．如图所示，点A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为（）A．4B．5C．6D．79．已知Rt△ABC中∠A=90°，AB=6，AC=8，则△ABC外接圆的半径为（）A．3B．4C．5D．不确定10．如图，△ABC外接圆的圆心坐标是（）A．(5，2)B．(2，3)C．(1，4）D．(0，0)二、填空题11．已知平面直角坐标系中的三个点分别为A(1,−1)、B(−2,5)、C(4,−6)，则A、B、C这三个点确定一个圆（填“可以”或“不可以”）．12．如图，在△ABC中，BC=3cm，△BAC=60°，那么△ABC能被半径至少为cm的圆形纸片所覆盖．13．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点上，点C同⌢上，若点P是BC⌢的一个动点，则△ABP面积的最大值是．时也在AB三、解答题14．如图，学校某处空地上有A、B、C三棵树，现准备建一个圆形景观鱼池，要求A、B、C三棵树恰在圆周上，请你帮助设计鱼池，在图中作出它的鱼池轮廓，保留作图痕迹并将圆心标记为点O．15．如图，在△ABC中BC=16，AB=AC=10．（1）尺规作图：作△ABC的外接圆（保留作图痕迹）（2）求（1）中所作外接圆的半径R．16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,7)，点B的坐标为(0,3)，点C的坐标为(3,0)．（1）若△ABC的外接圆的圆心为M，则圆心M的坐标为______，⊙M的半径为______；（2）△ABC的外接圆与x轴的另一个交点坐标是______；⌢的长是______．（3）⊙M中AC17．如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，点A，B，C，D都在小正方形的顶点上．（1）判断△ABC的形状，并说明理由．（2）若△ABC的外接圆为△O，判断点D与△O的位置关系，并说明理由．参考答案1．D2．C3．B4．B5．C6．A7．A8．B9．C10．A11．可以12．√3．13．8√5−814．解：如图所示．连接AB，BC，分别作AB，BC的垂直平分线，交于点O，以OA的长度为半径，O 为圆心作圆，则⊙O即为所求15．（1）解：如图所示：∴⊙O即为所求；（2）解：如图所示：∵OA⊥BC于D，且OB=OA，BC=16，AB=10∴BD=12BC=8在Rt△ABD中∠ADB=90°，则AD=√AB2−BD2=√102−82=6在Rt△BOD中∠DOB=90°，则OB2=OD2+BD2设OB=R，则OD=R−6，即R2=(R−6)2+64，解得R=253∴（1）中所作外接圆的半径R=253．16．（1）(5,5)；√29（2）(7,0)（3）√29π217．（1）解：△ABC是等腰直角三角形，理由如下：由图可知：AB=AC，△BAC=90°∴△ABC是等腰直角三角形；（2）解：点D在△O上，理由如下：△ABC的外接圆如图∵OD=OA∴点D在△O上．则点D与△O的位置关系是：点D在△O上．。

冀教版九年级上册数学第28章圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、图示为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）A.△ ACD的外心B.△ ABC的外心C.△ ACD的内心D.△ ABC的内心2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为（）A.4B.5C.4D.33、如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）A.AC=ABB.∠C= ∠BODC.∠C=∠BD.∠A=∠BOD4、如图，△OAC按顺时针方向旋转，点O在坐标原点上，OA边在x轴上，OA＝8，AC＝4，把△OAC绕点A按顺时针方向转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（4，）则在这次旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为（）A. B. C. D.5、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2 ，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（）A.4πB.4 πC.8πD.8 π6、如图， AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，AD=DC，则∠DAC的度数是（）A.30°B.35°C.45°D.70°7、如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，垂足为M，连接OB、AC，如果OB∥AC，OB=2，那么图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D.8、如图，BD是圆O的直径，弦AC与BD相交于点E，则下列结论一定成立的是（）A.∠ABD=∠ACDB.∠ABD=∠AODC.∠AOD=∠AEDD.∠ABD=∠BD C9、如图，从⊙O外一点 A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC.若∠A＝32°，则∠ACB的度数是（）A.29°B.30°C.31°D.32°10、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是A.点PB.点QC.点RD.点M11、下列说法正确的是（）A.长度相等的两条弧是等弧B.平分弦的直径垂直于弦C.直径是同一个圆中最长的弦D.过三点能确定一个圆12、圆锥的截面是一个等边三角形，则它的侧面展开图圆心角度数是（）A.60°B.90°C.120°D.180°13、如图，点为上一点，弦于点，如果，，则为（）A. B.2 C. D.414、如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于( )A.OM的长B.20M的长C.CD的长D.2CD的长15、中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食錦上添花。

冀教版九年级上册数学第28章圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列语句中不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧．A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，以AB为直径的半圆圆心为O，AB=10，折叠半圆使点A，点B都与圆心O重合，折痕分别为CD，EF，连接DF，则图中阴影的面积为（）A. B. C. D.3、已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧PQ,交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于弧PQ点M，N；（3）连接OM，MN. 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A.∠COM=∠CODB.若OM=MN，则∠AOB=20°C.MN∥CDD.MN=3CD4、某扇形的面积为12πcm2，圆心角为120°，则该扇形的半径是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm5、如图，矩形中，，，，分别是，边上的动点，，以为直径的与交于点，.则的最大值为（）.A.48B.45C.42D.406、如图，⊙O中，若∠AOC=150°，那么∠ABC=（）A.150°B.125°C.105°D.100°7、已知，AB是⊙O的弦，且OA=AB，则∠AOB的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°8、一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径AD为（）A. B. C. D.9、如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且∠BDC＝35°，则∠ABC的度数是（）A.35°B.70°C.55°D.50°10、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AD，∠B＝20°，则下列结论中错误的是（）A.∠CAD＝40°B.∠ACD＝70°C.点D为△ABC的外心D.∠ACB＝90°11、如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD 与AB的交点为E，则等于（）A.4B.3.5C.3D.2.812、如图，⊙A，⊙B，⊙C的半径都是2cm，则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是（）A.2πB.πC.D.6π13、如图所示，的半径为13，弦的长度是24，,垂足为，则（）A.5B.7C.9D.1114、圆锥的底面面积为，母线长为，则这个圆锥的侧面积为（）A. B. C. D.15、圆锥的母线长为4，侧面积为12π，则底面半径为（）A.6B.5C.4D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知AB，AC是半径为R的圆O中两条弦，AB=R，AC=R，则∠BAC的度数为________17、如图，已知半⊙O的直径AB为3，弦AC与弦BD交于点E，OD⊥AC，垂足为点F，AC＝BD，则弦AC的长为________.18、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=________．19、如图，在⊙O中，点B为半径OA上一点，且OA=13，AB=1，若CD是一条过点B的动弦，则弦CD的最小值为________．20、如图，BD是⊙O的直径，弦AC平分∠BCD，若四边形ABCD的面积为2，则AC＝________.21、如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝4 ，以直角边AC为直径作⊙O 交AB于点D，则图中阴影部分的面积等于________.（结果保留）22、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是的中点，点E是上的一点，若∠CED=40°，则∠ADC=________度.23、一个圆的直径是10cm，另一个圆的面积比这个圆的面积少16πcm2，则另一个圆的半径长为________m．24、已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm2，则该圆锥的母线长为________cm.25、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，A、B、C、D均为⊙O上的点，其中A、B两点的连线经过圆心O，线段AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数．27、如图，在△ABC中，AB=AC．分别以B、C为圆心，BC长为半径，BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD．若BC=6，∠BAC=50，求弧ED，弧FD的长度之和（结果保留π）．28、如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F．（1）若∠E+∠F=α，求∠A的度数（用含α的式子表示）；（2）若∠E+∠F=60°，求∠A的度数．29、如图（1），将线段AB绕点A逆时针旋转2α（0°＜α＜90°）至AC，P 是过A，B，C的三点圆上任意一点．（1）当α=30°时，如图（1），求证：PC=PA+PB；（2）当α=45°时，如图（2），PA，PB，PC三条线段间是否还具有上述数量关系？若有，请说明理由；若不具有，请探索它们的数量关系．30、如图，在以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，求证：AC=BD．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、D5、A6、C7、C8、B9、C10、A11、C12、A13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

冀教版九年级上册数学第28章圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、半径为3，圆心角为120°的扇形的面积是（）A.3πB.6πC.9πD.12π2、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为（）A.20°B.25°C.40°D.50°3、圆外一个点到圆周的最短距离为2，最长距离为8，那么此圆的直径为（）.A.6B.3C.8D.44、如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，的长是（）A.12πB.6πC.5πD.4π5、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A. 点PB. 点QC. 点RD. 点M6、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若CD＝AP＝8，则⊙O的直径为（）A.10B.8C.5D.37、如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于（）A.90°B.120°C.60°D.30°8、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（）A.10B.8C.6D.49、如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（）A.变大B.变小C.不变D.不能确定10、如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C 为上一点，且=，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③=；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．其中正确结论的个数是（）A.2B.3C.4D.511、如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（）A. B. C. D.12、如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点△ABC的外部，则下列叙述正确的是( )．A.D是△AEB的外心，O是△AED的外心B.O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心C.D不是△AEB的外心，O是△AED的外心D.O是△AEB 的外心，O不是△AED的外心13、如图，的半径为5，是圆上任意两点，且，以为边作正方形（点在直线两侧）.若边绕点旋转一周，则边扫过的面积为（）A. B. C. D.14、如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，且∠BCA＝45°，则点O到弦AB的距离为（）A.3  B.6C.3D.615、如图，在⊙O中，直径CD⊥弦于点，连接，已知⊙的半径为2，,则∠的大小为（）A.30°B.45°C.60°D.15°二、填空题(共10题，共计30分)16、将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为________ cm2．17、如图所示，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是________18、如图，在半径为5的圆O中，点P为弦AB上一点，AP=1，PB=7，则OP的长为________.19、如图，在△ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC 交于点E，连OD交BE于点M，且MD=2，则BE长为________．20、一条弦把圆分成2：3两部分，那么这条弦所对的圆心角的度数为________ ．21、如图，在半径为的扇形中，，点在上，且，过点作于点，则图中阴影部分的面积为________22、圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为________．23、一条弦分圆为7：5两部分，这条弦所对的圆心角的度数________．24、如图，是半圆的直径，四边形内接于圆，连接，，则________度．25、在半径为5的中，弦AB=8，弦CD=6，且AB||CD，则AB与CD间的距离为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．27、如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC ＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．（1）求线段OD的长；（2）若，求弦MN的长．28、九年级学生小刚是一个喜欢看书的好学生，他在学习完第二十四章圆后，在家里突然看到爸爸的初中数学书上居然还有一个相交弦定理（圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等），非常好奇，仔细阅读原来就是：PA•PB=PC•PD，小刚很想知道是如何证明的，可异证明部分污损看不清了，只看到辅助线的做法，分别连结AC、BD．聪明的你一定能帮他证出，请在图1中做出辅助线，并写出详细的证明过程．小刚又看到一道课后习题，如图2，AB是⊙O弦，P是AB上一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，求⊙O的半径，愁坏了小刚，乐于助人的你肯定会帮助他，请写出详细的证明过程．29、如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米（左右对称），请计算该秋千所荡过的圆弧长（精确到0.1米）？30、如图，圆柱的底面周长为6 ，是底面圆的直径，高，是上一点且.一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的侧面爬行到点，求爬行的最短路程是多少.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、A4、D5、B6、A7、C8、C9、C10、D11、D12、D13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。

冀教版九年级上册数学第28章圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，AB是⊙O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，则∠AOC为（）A.120°B.130°C.140°D.150°2、如图，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在弧AMB上，则∠C的度数是（）A.30ºB.35ºC.25ºD.60º3、已知点E在半径为5的⊙O上运动，AB是⊙O的一条弦且AB=8，则使△ABE 的面积为8的点E共有（）个.A.1B.2C.3D.44、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A.25°B.50°C.60°D.30°5、如图，矩形ABCD为⊙O的内接四边形，AB=2，BC=3，点E为BC上一点，且BE=1，延长AE交⊙O于点F，则线段AF的长为（）A. B.5 C. +1 D.6、《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（）A.13寸B.20寸C.26寸D.28寸7、将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图中小圆的直径)是8 cm，水的最大深度是2 cm，则杯底有水部分的面积是( )A.( )cm 2B.( )cm 2C.( )cm2 D.( )cm 28、下列说法正确的是（）A.经过三点可以作一个圆B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等 C.等弧所对的圆心角相等 D.相等的圆心角所对的弧相等9、如图，在半径为的⊙O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB＝75°，AB＝6，AE＝1，则CD的长是（）A.2B.2C.2D.410、如图，线段是⊙的直径，弦，垂足为，点是上任意一点，,则的值为（）A. B. C. D.11、一圆锥的底面直径为4cm，高为cm，则此圆锥的侧面积为（）A.20πcm 2B.10πcm 2C.4 πcm 2D.4 πcm 212、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝56°.以BC为直径的⊙O交AB 于点D.E是⊙O上一点，且弧CE=弧CD，连接OE.过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）A.92°B.108°C.112°D.124°13、如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（）A. B. C. D.14、如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为3，则图中弓形（阴影部分）的面积为（）A.6π﹣9B.6π﹣3C.D.15、如图，圆内接四边形ABCD是正方形，点E是上一点，则∠E的大小为（）A.90°B.60°C.45°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC是圆O的内接三角形，连接OA、OC，若∠AOC＝∠ABC，弦AC ＝5，则圆O的半径为________．17、如图，点0为优弧所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB延长线上，BD=BC，则∠D=________．18、如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是________．19、如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是________．20、已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为________．21、已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的半径是________．22、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P为一动点，且PA⊥PC，连接BP，则BP的最大值为________.23、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC＝30°，则∠D的度数为________.24、《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为________寸.25、如图， AB是⊙O的直径，AB=2，∠ABC＝60°，P是⊙O上一动点，D是AP 的中点，连接CD，则CD的最小值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．27、如图, 接,且AB为的直径, ,与AC交于点E,与过点C的切线交于点D.若, ,求OE的长.28、某公园的圆弧形门示意图如图所示，已知这个圆弧形门所在的圆的半径为1.5m，圆上A，B两点到水平地面的距离AC=BD=0.4m，AB=1.8m，求圆弧形门的最高点离地面的高度．29、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的)，点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB＝300m，CD＝50m，则这段弯路的半径是多少m．30、如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．（Ⅰ）求证：直线DM是⊙O的切线；（Ⅱ）求证：DE2=DF•DA．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、C4、A5、A6、C7、A8、C9、C10、D11、B12、C13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

冀教版九年级上册数学第28章圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知圆O的半径是3，A，B，C 三点在圆O上，∠ACB=60°，则弧AB的长是（）A.2πB.πC. πD. π2、下面四个命题中，正确的一个是（）A.平分一条弦的直径必垂直于这条弦B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C.相等圆心角所对的弧相等D.钝角三角形的外心在三角形外3、如图，以AB为直径的半圆上有一点C，∠C=25°，则的度数为( )A.25°B.30°C.50°D.65°4、如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）A.40cmB.50cmC.60cmD.80cm5、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）A. B. C. D.6、如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为（）A. B.1 C. 或1 D. 或1 或7、下列命题正确的是（）A.长度相等的弧是等弧B.平分弦的直径垂于弦C.等弧对等弦 D.等弦对等弧8、如图，A、D是O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC等于( )A.65°B.35°C.70°D.55°9、在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm，把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1（如图所示），则线段AB所扫过的面积为（）A.5B. πcm 2C. πcm 2D.5πcm 210、如图，A是半径为5的⊙O内一点，且OA=3，过点A且长小于8的弦有( )A.0条B.1条C.2条D.4条11、下列命题是真命题的有( )①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦③若是方程x－ay=3的解，则a=－1④若反比例函数y=-的图像上有两点(，y1)(1，y2)，则y1<y2A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图，AB是⊙O的直径，∠ADC=30°，OA=2，则AC的长为（）A.2B.4C.D.13、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠ACD=37°，则劣弧的度数为( )A.74°B.106°C.53°D.37°14、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）A. B.2 C.2 D.815、如图，O的半径为1，弦AB＝1，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、B的读数分别为100°、150°，则∠ACB的大小为________度.17、如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右第一次旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2020次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是________．18、一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为________ cm．19、如图，O是正方形ABCD边上一点，以O为圆心，OB为半径画圆与AD交于点E，过点E作⊙O的切线交CD于F，将△DEF沿EF对折，点D的对称点D'恰好落在⊙O上.若AB＝6，则OB的长为________.20、如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BC= ，CD= ，则sin∠AEB的值为________．21、如图5，AB是半圆 O 的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm,DE=2cm，则AD的长为________ cm.22、如图，正方形ABCD的边长为1，分别以A．D为圆心，1为半径画弧BD、AC，则图中阴影部分的面积________23、如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为________．24、若一个圆锥的主视图是一个腰长为6cm，底边长为2cm的等腰三角形，则这个圆锥的侧面积为________cm²。