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北师大版五年级数学下册《包装的学问》课件ppt

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数学好玩 3 包装的学问(课件)五年级数学下册(北师大版)

数学好玩 3 包装的学问(课件)五年级数学下册(北师大版)

探索新知
包糖果。 你能计算出哪一种方案最节约包装纸？
15 5 最节约包装
探索新知
包磁带。 将四盒磁带包成一包。
你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表示你的想 法，再在小组内进行交流。
探索新知
哪一种方案最节约包装纸？
探索新知
包磁带。分别算出各种方法所需包装纸的大小。 （接口处不计，单位：mm）
答：拼成的大长方体的表面积最大是150cm2，最小是90cm2， 两种拼法的表面积相差60cm2。
课堂小结
归纳总结：
把若干个同样的长方体包装在一起，尽可能让 面积大的面叠放在一起，这样所用包装纸最少。
同学们， 下节课见！
方法 第1种
草图
长
宽
高
/mm /mm /mm
110 70
64
表面积 /mm2
38440
第2种
220 140
16
73120
第3种
220 70
32
49360
第4种
110 140
32
46800
探索新知
6个大面
4个大面，4个中面
4个大面，4个小面
4个大面，4个小面
典题精讲
1. 将两个如下图的礼品盒合在一起打包，方案( B )最 节省包装纸。
纸，至少ห้องสมุดไป่ตู้要1600 cm2的包装纸。
小试牛刀
2．一种牙膏的包装盒是长方体，长是15cm，宽是3cm，高是4cm。 一个长方体纸箱长是30cm，宽是24cm，高是15cm(从里面量)， 这个纸箱最多能放多少盒这种牙膏？
(30÷15)×(24÷4)×(15÷3)＝60(盒) 答：这个纸箱最多能放60 盒这种牙膏。

新北师大版小学数学五年级下册包装的学问 PPT课件

新北师大版小学数学五年级下册包装的学问 PPT课件
同桌合作要求:
（1）拿出准备好的磁带摆一摆，能找 出几种不同的摆法？ （2）分别计算出不同摆拼成的长方体 的面积，并把数据填到统计表中。 （3）比较，哪种拼法最节省包装材料？ 通过实践，你们有什么发现？
包装 方法
长 宽 高 （厘米） （厘米） （厘米）
表面积 （平方厘 米）
方法一
方法二
方法三
424cm²
减少了两个１４平方厘米的面
408cm²
298cm²
减少了两个２２平 方厘米的面
减少了两个７７平 方厘米的面
减少了四个１４平方厘米的面
减少了四个２２ 平方厘米的面
减少了四个７７平方 厘米的面
你发现了什么？
重叠的面积越大， 露在外面的面积就越大， 也就是表面积越小，这 样就最节约包装问题。
四盒磁带怎样包装最省纸?
减少了(77×6) 462平方厘米
减少了(22×6) 132平方厘米
减少了(14×6) 84平方厘米
减少了(14×4+22×4) 144平方厘米
减少了(77×4+22×4) 396平方厘米
拼成的长方体的形状 观察法： 越接近正方体其表面 积就越小，越节省包 装约。 拼成的长方体的长加宽 计算法： 加高的和越小，就越节 省包装纸。
பைடு நூலகம்

北师大版数学五年级下册 《包装的学问》课件(共21张PPT)

北师大版数学五年级下册 《包装的学问》课件(共21张PPT)
重难点：探索多个相同长方体叠放后表面积最小的包装方法。 创新点：创设情境，学生经历构建知识的过程。
包装1盒奶至少需要多大面积的包装纸，实际是求什么？
10 64
2盒奶包成一包，怎么包最节约包装纸？（接口处不计）
2盒奶包成一包，怎么包最节约包装纸？（接口处不计）
。
2盒奶包成一包，怎么包最节约包装纸？（接口处不计）
北师大版小学数学五年级下册数学好玩：
Байду номын сангаас神奇的魔法机器
------包装的学问
课程设计
分析教材
分析学情
教学目标
教学过程
教学目标
１、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的方法以及使其表面积最小的 最优策略。 ２、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。 ３、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
减少了（ ）个大面（ ）个小面
减少了（ ）个中面（ ）个小面
这节课后，你最想说......
。
4盒奶包成一包，怎么包最节约包装纸？（接口处不计）
摆：4人小组摆一摆，能摆出几种？限时1分钟。
猜：猜一猜哪种摆法最节约包装纸？
1
2
3
4
5
6
算：算一算它们的表面积。第一二组算第①种摆法，三四组算第③种摆法。
1
3
算：验证猜想
1 3
2
4
5
6
选一选：
填一填：
减少了（ ）个大面
减少了（ ）个大面（ ）个中面

北师大版五年级数学下册《包装的学问》课件

北师大版五年级数学下册《包装的学问》课件

10cm
3盒同样的牛奶可以有3种包装方法：
第一种 大面重合
第二种的面积越大， 露出的表面积越小， 就越节约包装纸。
小组合作要求:
把4盒完全相同的牛奶包装在一起,有 几种包装方式?请同学们以小组为单 位动手摆一摆，边摆边说自己是怎 样摆的。
4cm
6cm
10cm
不用计算，讨论哪种包装最节约包装纸？
4cm 6cm
10cm
2盒完全相同的牛奶包装在一起有以下3种 不同的包装方法
第一种 大面重合
第二种 中面重合
第三种 小面重合
哪种方法最节约包装纸？有什么方法能肯定你 的想法是对的？
4cm
6cm
10cm
第一种 大面重合
第二种 中面重合
第三种 小面重合
思考： 1、3盒同样的牛奶可以怎样包装？ 有几种包装方法？ 2、不用计算，你能知道哪一种方案 最节约包装纸？为什么? 4cm 6cm
4cm 10cm
6cm
走进生活，走近包装。
1、淘气把两个相同的长方体拼成一 个长方体后，少了（ ）个面， 把三个相同的长方体拼成一个长方 体后，少了（ ）个面。 • 2、淘气把一个长方体切成两个长 方体，多了（ ）个面，切成三个 长方体，多了（ ）个面。
练习：
妈妈的生日快到了，小明和 爸爸为妈妈挑选了一套分为 上、中、下集的书，每本书 长 、宽、高分别为 20厘米、 15厘米、8厘米。小明想亲 手将这套书用彩纸装饰起来， 请你帮他算算最少需要多少 彩纸，接头处忽略不计。
假设一种盒装牛奶的长为10cm 、宽 为6cm 、高为4cm（如下图所示）， 计算包装一盒牛奶需要多少包装纸？ (接口处不计)
4cm 6cm
10cm

北师大版五年级数学下册《包装的学问》PPT

北师大版五年级数学下册《包装的学问》PPT
北师大版五年级数学下册
包装的学问
包糖果
两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？ （接口处不计，单位：m）
5 5
包糖果
两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的 方案？
包糖果
你能计算出哪一种方案最节约包装纸？
15 5
最节约包装
பைடு நூலகம் 包磁带
将四盒磁带包成一包。
你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表示 你的想法，再在小组内进行交流。
6个大面
4个大面,4个中面
4个大面,4个小面
4个中面,4个小面
这节课我们学习了什么？ 是怎么学习的？ 你还有什么问题？
哪一种方案最 节约包装纸？
包磁带
分别算出各种方法所需包装纸的 大小。（接口处不计，单位：mm）
方法
草图
长/mm 宽/mm 高/mm 表面积/mm2
第1种
110 70 64 38440
第2种
220 140 16 73120
第3种
220 70 32 49360
第4种
110 140 32 46800
通过上面的活动，你有什么体会？互相交流一下。

北师大版数学五年级下册《包装的学问》PPT课件

北师大版数学五年级下册《包装的学问》PPT课件

15cm
20cm 2000cm2
3cm 3cm
10cm
一盒月饼，它的长30厘米，宽15厘米， 厚4厘米。把4盒这样的月饼包装在一起，至 少需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽 略不记）
到超市中调查，看看哪种
商品的包装不够节约包装纸， 为它设计一个最节约包装纸的 包装方案，并思考：厂家为什 么要这么包装？
北师大版五年级数学下册
天生炕分场学校 刘斌
小面
大面 中面
把2盒完全相同的糖果包装在一起,有几种包装 方式?并说说是哪些面重合。
两盒糖果的包装方法
15cm
5cm 20cm
大面重合 1300cm2
中面重合 1700cm2
小面重合 1750cm2
将三盒糖果包成一包, 不用计 算，你能知道哪一种方案最节约包 装纸吗？为什么?
小组合作要求：
1、小组利用实物摆一摆，4盒 糖果包装在一起，有几种包装方法。
2、说一说是哪些面重合。
3、建议按照一定的顺序去摆， 注意不重复，不遗漏。
6小面重合
6中面重合
6大面重合
1
2
3
4小面，4中面重合 4小面，4大面重合 4中面，4大面重合
4
5
6
如何包装最节约包装纸，并说明理由。
方案
图形
1 6小面重合
2 6中面重合
3 4小面，4中面重合 4
4小面，4大面重合
5 4中面，4大面重合 6
6大面重合
长 80cm 60cm 40cm 40cm 20cm 20cm
宽 15cm
高
表面积
5cm 3350cm2
20cm
5cm 3200cm2
30cm

《包装的学问》示范公开课教学PPT课件【小学数学北师大版五年级下册】


32
第4种
110 140 32
表面积/mm238440 7320 49360 46800三、巩固练习
6个大面 4个大面，4个小面
4个大面，4个中面 4个中面，4个小面
四、课堂小结
1.盒数越多，包装的方案越多，包装时，既要考 虑重合最大的面，又要考虑重合的面数量的多少。 2.包装不只是要考虑漂亮，还要考虑到是否便于 携带，怎样包装最节约包装纸。
你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表示你的想法，再在 小组内进行交流。
三、巩固练习
哪一种方案 最节约包装纸？
三、巩固练习
包磁带。分别算出各种 方法所需包装纸的大小。 （接口处不计，单位：mm）
方法
草图
长/mm 宽/mm 高/mm
第1种
110 70
64
第2种
220 140
16
第3种
220 70
再见
数学好玩
包装的学问
二、探究新知
包糖果。 两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？ （接口处不计，单位：cm）
5 5
二、探究新知
包糖果。 两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？
二、探究新知
包糖果。 你能计算出哪一种方案最节约包装纸？
15 5 最节约包装方式
三、巩固练习
包磁带。 将四盒磁带包成一包。

北师大版五年级数学下册包装的学问课件


大胆提出自有提出自己不敢提出和别
自信
己的问题，大 的不同看法， 人不同的问题， 胆表达自己并表达自己不敢表达自己
的想法
的想法
的想法
善于 善 于 与 人 合 能与人合作， 缺 乏 与 人 合 作
与人 作，虚心听取 能 接 受 别 人 的精神，难以听
合作 别人的意见 的意见。 进别人的意见
能有条理表能表达自己不能准确表达
练习：
妈妈的生日快到了，小明和爸爸为妈妈挑选了一套分为上、中、下集的书， 每本书长 、宽、高分别为 20厘米、15厘米、8厘米。小明想亲手将这套书 用彩纸装饰起来，请你帮他算算最少需要多少彩纸，接头处忽略不计。
学会倾听 学会思考 学会探究 学会合作 做最棒的自己！
这节课我知道了如何计算至少需要的包装纸。 □ 我了解了多个相同的物体包装在一起有不同的包装方法。 □ 我掌握了多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。 □ 我学会了怎样节省包装纸的数学问题，这节课我能拿个“ ”。
4cm 10cm 6cm
2盒完全相同的牛奶包装在一起有以下3种不同的包装方法
第一种 大面重合
第二种 中面重合
第三种 小面重合
哪种方法最节约包装纸？有什么方法能肯定你的想法是对的？ 4cm
10cm 6cm
第一种 大面重合
第二种 中面重合
第三种 小面重合
思考： 1、3盒同样的牛奶可以怎样包装？有几种包装方法？
70mm
16mm 110mm
思考： 5盒同样的磁带可以怎样包装？有几种包装方法？
4cm 10cm 6cm
走进生活，走近包装。
1、淘气把两个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（ 一个长方体后，少了（ ）个面。

北师大版五年级数学下册 第3课时 包装的学问 课件ppt


20
75cm²
100cm² 5
将两盒这样的巧可力糖包装成 一包，有几种不同的包装方案?
合作要求:
组长分配好任务,组员全部参与。
合作内容:
把2包完全相同的巧克力糖包装在一起, 有几种包装方式?
1750cm²
减少了两怎个样7包5装平最方节厘约米包的装面纸呢？
1700cm²
1300cm²
减少了两个100平方 厘米的面
体，一共有（ 3 ）拼法。
2、计算包装纸的大小与我们学过的计算
长方体的（ 表面积 ）有关。
3、由3个同样的长为3厘米，宽为2厘米， 高为1厘米的小长方体，拼成一个大长方 体，可能有几种不同的拼法？如果用包装 纸把他们包起来，哪种情况最省包装纸？
1厘米 2厘米
3厘米
1厘米 2厘米 3厘米
1厘米 2厘米 3厘米
②
③
④
Байду номын сангаас
⑤
⑥
减少了(300×6) 1800平方厘米
减少了(240×6) 1440平方厘米
减少了(180×6) 1080平方厘米
减少了(300×4+240×4) 2160平方厘米
减少了(300×4+180×4) 1920平方厘米
减少了(240×4+180×4) 1680平方厘米
随堂演练
1、两个相同的长方体，拼成一个大长方
√
减少了两个300平 方厘米的面
将三盒这样的巧可力糖包装成 一包，有几种不同的包装方案?
减少了四个75平方厘米的面
怎样包装最节约包装纸呢？
减少了四个100平方厘 减少了四个300平方厘米
米的面
的面
√
四本这样的书怎样包装最省纸?
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买椟还珠
• 解释----战国时候，楚国人中有一个在郑国卖珍 珠的，做了一个木兰的匣子，这匣子用肉桂花 椒熏过，用珠子和宝玉点缀着，用红色的美玉 装饰着，用绿色的翡翠环绕着，非常精致漂亮。 郑国人看了以后，买了他的匣子而把珍珠还给 了楚国人。
寓意----1、商人过分注重外表,使装饰外 表的价值高于珠子的价值。可以用来形容 一些厂商为了获得利益,过份装饰外表,使 得外表的价值高于商品的价值,从而使商 品的价格提高了许多。 2、不要太注重外表，本质才是最重要的。
4cm
10cm 6cm
3盒同样的牛奶可以有3种包装方法：
第一种 大面重合
第二种 中面重合
第三种 小面重合
重合的面的面积越大， 露出的表面积越小，
就越节约包装纸。
小组合作要求: 把4盒完全相同的牛奶包装在一起,有 几种包装方式?请同学们以小组为单 位动手摆一摆，边摆边说自己是怎 样摆的。
4cm
10cm 6cm
思维 达 自 己 的 意 的意见，有解 自己的意思，做
的条 见，解决问题 决 问 题 的 能 事缺乏条理性，
理性 的过程清楚。 力，但条理性 不 能 独 立 解 决
差些
问题
具 有 创 造 性 能 用 老 师 提 思考能力差，缺
思维 思维，能用不 供 的 方 法 解 乏创造性，不能
的创 同 的 方 法 解 决问题，有一 独立解决问题
大胆提出自有提出自己不敢提出和别
自信
己的问题，大 的不同看法， 人不同的问题， 胆表达自己并表达自己不
善于 善 于 与 人 合 能与人合作， 缺 乏 与 人 合 作
与人 作，虚心听取 能 接 受 别 人 的精神，难以听
合作 别人的意见 的意见。 进别人的意见
能有条理表能表达自己不能准确表达
练习：
妈妈的生日快到了，小明和 爸爸为妈妈挑选了一套分为 上、中、下集的书，每本书 长 、宽、高分别为 20厘米、 15厘米、8厘米。小明想亲 手将这套书用彩纸装饰起来， 请你帮他算算最少需要多少 彩纸，接头处忽略不计。
学会倾听 学会思考 学会探究 学会合作 做最棒的自己！
这节课我知道了如何计算至少需要的包装纸。 □ 我了解了多个相同的物体包装在一起有不同的包装方法。 □ 我掌握了多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。 □ 我学会了怎样节省包装纸的数学问题，这节课我能拿个“ ”。
造性 决问题，独立 定 的 思 考 能
思考
力和创造性
不用计算，讨论哪种包装最节约包装纸？
6大面重合 6中面重合
6小面重合
4大面4中面重合 4中面4小面重合 4大面4小面重合
是不是任意四盒相同的长方体，只要将最大的面重合 就最节省？
小组合作: 把4盒完全相同的磁带包装在一起,有 几种包装方式?请同学们以小组为单 位动手摆一摆，边摆边说自己是怎 样摆的。
学生课堂表现评价:
项目 A 级
B级
C级
个人 同桌 教师 评价 评价 评价
上 课 认 真 听 上 课 能 认 真 上课无心听讲，
认真 讲，参与讨论 听讲，有参与 极少参与讨论
态度认真 讨论
积 极 举 手 发 能举手发言， 很少举手，极少
积极 言，积极参与 能 参 与 讨 论 参 与 讨 论 与 交
讨论与交流。 与交流。 流。
16mm 110mm 70mm
思考： 5盒同样的磁带可以怎样包装？有 几种包装方法？
4cm 10cm 6cm
走进生活，走近包装。
1、淘气把两个相同的长方体拼成一 个长方体后，少了（ ）个面， 把三个相同的长方体拼成一个长方 体后，少了（ ）个面。
• 2、淘气把一个长方体切成两个长 方体，多了（ ）个面，切成三个 长方体，多了（ ）个面。
4cm
10cm 6cm
2盒完全相同的牛奶包装在一起有以下3种 不同的包装方法
第一种 大面重合
第二种 中面重合
第三种 小面重合
哪种方法最节约包装纸？有什么方法能肯定你 的想法是对的？
4cm
10cm 6cm
第一种 大面重合
第二种 中面重合
第三种 小面重合
思考： 1、3盒同样的牛奶可以怎样包装？ 有几种包装方法？ 2、不用计算，你能知道哪一种方案 最节约包装纸？为什么?
假设一种盒装牛奶的长为10cm 、宽 为6cm 、高为4cm（如下图所示）， 计算包装一盒牛奶需要多少包装纸？ (接口处不计)
4cm
10cm 6cm
同桌合作完成:
把2盒完全相同的牛奶包装在一起,有 几种包装方式?请同桌二人用自己手 中的的学具动手摆一摆，看包装两 盒牛奶有几种不同的包装方法，并 在练习本上记录下方法及相关数据。