6.1反比例函数(2)

浙教版数学八年级下册《6.1 反比例函数》教案2一. 教材分析浙教版数学八年级下册《6.1 反比例函数》是学生在学习了正比例函数之后的一个拓展，它既是一个新的知识点，也是初中数学中的重要内容。

本节内容通过生活中的实例让学生感受反比例函数的实际意义，从而引出反比例函数的定义，并通过自主探究、合作交流等活动，让学生理解反比例函数的性质。

教材内容由浅入深，由具体到抽象，符合学生的认知规律。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了正比例函数，对函数的概念、图像有一定的了解。

但反比例函数与正比例函数有很大的不同，它没有图像，性质也不易理解。

因此，在学习本节内容时，学生可能会感到困惑。

同时，八年级的学生已经具备了一定的自主学习能力，合作交流的能力也在不断提高。

三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质。

2.能根据反比例函数的性质判断函数图像和解析式。

3.能运用反比例函数解决实际问题。

四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质。

2.反比例函数图像的特点。

3.反比例函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用自主探究、合作交流、讲授法、实践操作等教学方法。

通过生活中的实例引入反比例函数，激发学生的兴趣；在学生自主探究、合作交流的过程中，引导学生理解反比例函数的性质；通过实践操作，让学生感受反比例函数在实际问题中的应用。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.反比例函数的相关实例。

3.反比例函数的练习题。

七. 教学过程导入（5分钟）利用生活中的实例，如“汽车行驶过程中，速度与时间的关系”，引导学生回忆正比例函数的知识，进而引出反比例函数的概念。

呈现（10分钟）1.呈现反比例函数的定义：如果两个变量之间的关系式可以表示为(y=)，其中 (k) 是常数，那么函数 (y=) 称为反比例函数。

2.呈现反比例函数的性质：反比例函数的图像是一条不经过原点的直线，且在第一、三象限；反比例函数的定义域是 (x0)。

6.1 反比例函数（2）教案教学目标【知识目标】1. 会用待定系数法求反比例函数的解析式。

2. 通过实例进一步加深对反比例函数的认识，能结合具体情境，体会反比例函数的意义，理解比例的具体的意义。

3. 会通过已知自变量的值求相应的反比例函数的值。

运用已知反比例函数的值求相应自变量的值解决一些简单的问题。

【情感目标】进一步理解数学是基础学科，培养学生建模意识和应用意识，培养学生“爱数学”的情感.教学重难点重点: 用待定系数法求反比例函数的解析式.难点:例3要用科学知识,又要用不等式的知识,学生不易理解.教学过程：一、复习1.反比例函数的定义：判断下列说法是否正确(对”√”,错”×”)2.思考:如何确定反比例函数的解析式?(1)已知y 是x 的反比例函数,比例系数是3,则函数解析式是_______(2)当m 为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式． 关键是确定比例系数!二、新课1. 例2：已知变量y 与x 成反比例，且当x=0.3时y=-6.求y 与x 之间的函数解.)/()(,1200)6(.)5(.)4(.)3(.)2(.)()(,20)1(22的反比例函数是每日铺轨量则铺轨天数计划修建铁路例定时，商和除数成反比当被除数（不为零）一的反比例函数是为常量时，，当其体积，高为方形的边长为一个正四棱柱的底面正的反比例函数是为常量时，，当，周长为，宽为矩形的长为成正比例与中，圆的面积公式的反比例函数是变量，变量和相邻的两条边长分别为一矩形的面积为d km x d y km x y V y x b a C C b a r s r s x y cm y cm x cm π=224-=m x y析式和自变量的取值范围. 小结：要确定一个反比例函数x k y =的解析式，只需求出比例系数k.如果已知一对自变量与函数的对应值，就可以先求出比例系数，然后写出所要求的反比例函数.2.练习：已知y 是关于x 的反比例函数，当x=43-时，y=2，求这个函数的解析式和自变量的取值范围.3.说一说它们的求法:(1)已知变量y 与x-5成反比例，且当x=2时 y=9,写出y 与x 之间的函数解析式.(2)已知变量y-1与x 成反比例，且当x=2时 y=9,写出y 与x 之间的函数解析式.4. 例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为R(Ω)，通过电流的强度为I(A).在例3的教学中可作如下启发：先让学生尝试练习，后师生一起点评.三、巩固练习1.当质量一定时，二氧化碳的体积V 与密度p 成反比例.且V=5m3时，p=1．98kg ／m3（1）求p 与V 的函数关系式，并指出自变量的取值范围.（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度.四、拓展1.已知y 与z 成正比例,z 与x 成反比例,当x=-4时,z=3,y=-4.求:(1)Y 关于x 的函数解析式;(2)当z=-1时,x,y 的值.2. 五、交流反思求反比例函数的解析式一般有两种情形：一种是在已知条件中明确告知变量之间成反比例函数关系，如例2；另一种是变量之间的关系由已学的数量关系直接给出，如例3中的RU I =由欧姆定律得到. 六、布置作业作业本（2）1.1反比例函数七、课后反思再次应用待定系数法，学生思路较清晰，与科学知识的衔接有些学生感到困难.之间的函数关系。

浙教版数学八年级下册6.1《反比例函数》说课稿2一. 教材分析《反比例函数》是浙教版数学八年级下册第六章第一节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的基础上进行的。

反比例函数是初中数学中的重要内容，它在实际生活中有着广泛的应用。

本节课的内容包括反比例函数的定义、图象和性质，以及反比例函数的应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念和正比例函数的知识。

他们对于函数的理解已经有一定的基础，但反比例函数的概念和性质与他们之前学习的函数有所不同，需要他们进行一定的转换和适应。

同时，学生对于图象的绘制和分析也有一定的掌握，但反比例函数的图象特点需要他们进一步理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，能够绘制反比例函数的图象，并能够运用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养他们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的紧密联系，培养他们对数学的兴趣和热情。

四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的概念、性质和图象。

2.教学难点：反比例函数的性质的理解和应用，反比例函数图象的特点。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入：通过展示实际生活中的反比例函数应用，引发学生对反比例函数的兴趣，激发他们的学习动机。

2.新课导入：介绍反比例函数的定义，引导学生通过自主学习与合作交流，理解反比例函数的概念和性质。

3.图象展示：利用多媒体课件展示反比例函数的图象，引导学生观察和分析反比例函数图象的特点。

4.性质探讨：引导学生通过实例和数学推理，探讨反比例函数的性质，如单调性、奇偶性等。

5.应用拓展：给出一些实际问题，引导学生运用反比例函数的知识解决，巩固他们的理解和应用能力。

第六章反比例函数6.1 反比例函数（1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。

（2）经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

（3）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。

培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。

三、重点、难点、关键（1）重点：理解和领会反比例函数的概念；（2）难点：领悟反比例函数的概念；（3）关键：从现实情境和所学的知识入手，探索两个变量之间的相依关系。

四、教学方法：小组合作、探究式五、教学过程（一）创设情境，引入新课1、把一张100元换成50元的人民币，可换几张？换成10元的人民币可换几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可换几张？换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表：换成的元数x（元）50 20 10 5 2 1换成的张数y（张）提问：学生你会用含有x的代数式表示y吗？并提出问题：当换成的元数x变化时，换成的张数y会怎样变化呢？变量y是x的函数吗？为什么？这就是我们今天要学习的反比例函数。

我们再看课本的例子：（二）互动探究，学习新课我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？；（2）利用你写出的关系式完成下表：R/Ω20 40 60 80 100I/A学生填表完成，提出当R 越来越大时，I 是怎样变化的？当R 越来越小呢？（3）变量I 是R 的函数吗？为什么？我们通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果。

在电压一定时，当R 变大时，电流I 变小，灯光就变暗，相反，当R 变小时，电流I 变大，灯光变亮。

引导学生看课本例子，京沪高速铁路全长约为1318km ，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完成全程所需的时间t （h ）与行驶的平均速度v (km/h)之间有怎样的关系？变量t 是v 的函数吗？为什么？（三）学生分组交流讨论提示学生：数学来源于生活，请同学在生活中找出类似的例子。