第十六章组合逻辑电路(3课时)
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组合逻辑电路的分析和设计PPT课件
(3) 列函数表达式
F2 m(1,2) d(3,5,6,7) F1 m(1,4) d(3,5,6,7)
第35页/共228页
F2 m(1,2) d(3,5,6,7) F1 m(1,4) d(3,5,6,7)
(4) 逻辑函数的化简
a. 化简F2
BC
A 00 01 11 10
0
1 1
种不同的编码器，如二进制编码器、优先编码器和 8421BCD编码器等。 1. 二进制编码器
用n位二进制代码对N=2n个一般信号进行编码 的电路，叫做二进制编码器。 二进制编码器也称之为2n –n线二进制编码器。
第42页/共228页
(1) 二进制编码器的主要特点
任何时刻只允许输入一个有效信号，不允许同时出现 两个或两个以上的有效信号，因而其输入是一组有约束(互 相排斥)的变量。
第22页/共228页
⑵ 写出逻辑函数表达式
由真值表写出逻辑函数表达式。
⑶ 对逻辑函数式进行化简和变换 根据选用的逻辑门的类型，将函数式化简或变换
为最简式。选用的逻辑门不同，化简的形式也不同。 ⑷ 画出逻辑电路图
根据化简后的逻辑函数式，画出门级逻辑电路图。 在实际数字电路设计中，还须选择器件型号。
第23页/共228页
& B
& B
L CA CB
L CA CB
若用集成门实现与或式，至少需要两种类型的门电路。
若用集成门实现与非式，则仅需要一种类型的门电路。
第29页/共228页
[例7] 试用与或非门设计一个操作码形成器，如图所 示。当按下*、+、-各个操作键时，要求分别产生乘 法、加法和减法的操作码01、10和11。
2. 组合逻辑电路的主要特点 a. 电路中就不包含记忆性元器件; b. 而且输出与输入之间没有反馈连线; c. 门电路是组合电路的基本单元。 d. 输出与电路原来状态无关。
数字电路与逻辑设计(第三版)课件：组合逻辑电路
组合逻辑电路
54 系列和 74 系列具有相同的子系列，两个系列的参数 基本相同，主要在电源电压范围和工作环境温度范围上有所 不同， 54 系列适应的范围更大些，如表2-1 所示。不同子 系列在速度、功耗等参数上有所不同。 TTL 门电路采用 5V 电源供电。
组合逻辑电路
2. 1. 2 CMOS 门电路 CMOS 门电路由场效应管构成，它的特点是集成度高、
组合逻辑电路
图 2-2 标准 TTL 电路的输入/输出逻辑电平
组合逻辑电路
图 2-3 CMOS 电路的输入/输出逻辑电平 (a ) 5VCMOS 电路;( b ) 3. 3VCMOS 电路
组合逻辑电路
当输入电平在 U IL ( max ) 和 U IH ( min ) 之间时，逻辑电路 可能把它当作 0 ，也可能把它当作 1 ，而当逻辑电路因所接 负载过多等原因不能正常工作时，高电平输出可能低于 U OH (min ) ，低电平输出可能高于 U OL (max ) 。
图 2-5 TTL 驱动门与 CMOS 负载门的连接
组合逻辑电路
2. 2 组合逻辑电路
2. 2. 1 组合逻辑电路的特点 逻辑电路可以分为两大类:组合逻辑电路和时序逻辑电
路。组合逻辑电路是比较简单的一类逻辑电路，它具有以下 特点:
(1)从电路结构上看，不存在反馈，不包含记忆元件。 (2)从逻辑功能上看，任一时刻的输出仅仅与该时刻的 输入有关，与该时刻之前电路的状态无关。
组合逻辑电路
图 2-4 74LS 系列门电路的扇出系数和带负载能力 (a )低电平输出时;( b )高电平输出时
组合逻辑电路
4 )传输延时tP 传输延时tP指输入变化引起输出变化所需的时间，它是 衡量逻辑电路工作速度的重要指标。传输延时越短，工作速 度越快，工作频率越高。tPHL 指输出由高电平变为低电平时， 输入脉冲的指定参考点(一般为中点)到输出脉冲的相应指定 参考点的时间。 tPHL 指输出由低电平变为高电平时，输入 脉冲的指定参考点到输出脉冲的相应指定参考点的时间。标 准 TTL 系列门电路典型的传输延时为 11ns ;高速 TTL 系列 门电路典型的传输延时为3. 3ns 。 HCT 系列 CMOS 门电路 的传输延时为 7ns ; AC 系列 CMOS 门电路的传输延时为 5ns ; ALVC 系列 CMOS 门电路的传输延时为 3ns 。
组合逻辑电路
输出Y.～Y.为低电平0有效。代码1010～1111
没有使用，称为伪码。由上表可知，当输入伪
码1010～1111时，输出Y9～Y0都为高电平1， 不会出现低电平0。因此译码器不会产生错误译
码。
图13.7 二-十进制译码器逻辑图
1.3 译 码 器
10
1.3 译 码 器
11
1.3.3 BCD-7段显示译码器
二进制码器是用于把二进制 代码转换成相应输出信号的译码 器。常见的有2线-4线译码器、 3线-8线译码器和4线-16线译码 器等。如图13.5所示为集成3线 -8线译码器74LS138的逻辑图 。
图13.5 3线-8线译码器逻辑图
1.3 译 码 器
9
1.3.2 二-十进制译码器
将4位BCD码的10组代码翻译成0～9这10个
图1.11 数据选择器
1. 4选1数据选择器
图1.12所示为4选1数据选择器的逻辑图 ，A1、A0是地址端。D0～D3是4个数据端 ，ST是低电平有效的使能端，具有两个互 补输出端Y和Y。对于不同的二进制地址输 入，可按地址选择D0～D3中一个数据输出 。其功能如表13.8所示。
图1.12 4选1数据选择器逻辑图
1
1.1 组合逻辑电路的分析与设计
2
1.1.1 组合逻辑电路的分析方法
组合逻辑电路的分析是根据给定的逻辑电路图，弄清楚它的逻辑功 能，求出描述电路输出与输入之间的逻辑关系的表达式，列出真值表 。一般方法如下所述。
1）根据给定的逻辑电路的逻辑图，从输入端向输出端逐级写出各 个门对其输入的逻辑表达式，从而写出整个逻辑电路的输出对输入的 逻辑函数表达式。
2）利用逻辑代数运算法则化简逻辑函数表达式。 3）根据化简后的逻辑函数表达式，列出真值表，使逻辑功能更加 清晰。 4）根据化简后的逻辑函数表达式或真值表，分析逻辑功能。 下面通过一个例子说明组合逻辑电路的分析方法。
组合逻辑电路(电子技术课件)
组合逻辑电路•组合逻辑电路的概述•组合逻辑电路的分析•组合逻辑电路的设计•常用的组合逻辑电路在数字电路中，数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。
组合逻辑电路：输出仅由输入决定，与电路当前状态无关，电路结构中无反馈环路(无记忆)。
组合逻辑电路的概述1.特点(1)输入、输出之间没有反馈延迟通路；(2)电路中不含记忆元件；(3)电路任何时刻的输出仅取决于该时刻的输入，而与电路原来的状态无关。
2.描述组合电路逻辑功能的方法逻辑表达式、真值表、卡诺图、逻辑图、波形图。
组合逻辑电路的分析[例] 试分析下列组合逻辑电路的功能。
[例] 试分析下列组合逻辑电路的功能。
解：（1）根据给定的逻辑电路，写出所有输出逻辑函数表达式并对其进行变换：（2）根据化简后的逻辑函数表达式列出真值表，如表。
（3）逻辑功能评述该电路是一位二进制数比较器：当A>B时，L1=1；当A<B时，L3=1。
注意在确定该电路的逻辑功能时，输出函数L1、L2、L3不能分开考虑。
组合逻辑电路的设计1.组合逻辑电路设计的目的设计组合电路的目的是根据功能要求设计最佳电路。
即根据给出的实际问题，求出能够实现这一逻辑要求的最简的逻辑电路，这就是组合电路的设计，它是分析的逆过程。
2.设计组合电路的步骤：(1)分析设计要求；(2)根据功能要求列出真值表；(3)根据真值表利用卡诺图进行化简，得到最简逻辑表达式；(4)根据最简表达式画逻辑图。
[例]用与非门设计一个三变量“多数表决电路”。
解：（1）进行逻辑抽象，建立真值表：用A、B、C表示参加表决的输入变量，“1”代表赞成，“0”代表反对，用F表示表决结果，“1”代表多数赞成，“0”代表多数反对。
根据题意，列真值表如表。
（2）根据真值表写出逻辑函数的“最小项之和”表达式：（3）将上述表达式化简，并转换成与非形式：（4）根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图，如图。
上述逻辑电路可以用74LS00芯片实现，74LS00为4个2输入与非门芯片，74LS00的逻辑符号和引脚图如图所示。
《组合逻辑电路》课件
常见的逻辑门
与门
与门只有当所有输入 信号均为高电平时或门只要有一个输入 信号为高电平，输出 信号就为高电平。
非门
非门将输入信号取反， 输出信号与输入信号 相反。
异或门
异或门只有当输入信 号中有且仅有一个信 号为高电平时，输出 信号才为高电平。
组合逻辑电路的设计示例
4位全加器
4位全加器能够对两个4位二进制数进行相加， 并输出相应的和与进位。
8位选择器
8位选择器根据控制信号选择对应的输入信号输 出。
4位比较器
4位比较器用于比较两个4位二进制数的大小， 并输出相应的比较结果。
7段数码管译码器
7段数码管译码器将二进制输入信号转换为7段 数码管上的显示。
总结
组合逻辑电路是电路设计中的重要组成部分，它通过逻辑门等实现输入输出 的转换和处理。分析问题、求最简式、选择逻辑门是组合逻辑电路设计的核 心方法。
组合逻辑电路的基本元件
逻辑门
逻辑门是组合逻辑电路中的基本构建块，如与门、 或门、非门、异或门等。
多路选择器
多路选择器可以根据输入信号的值，选择特定的 输出信号。
解码器
解码器将输入信号转换为对应的输出线路。
编码器
编码器将多个输入信号编码为较少的输出信号。
组合逻辑电路的设计方法
1. 理解问题并确定输入输出要求。 2. 将输入输出转化为逻辑函数。 3. 求出逻辑函数的最简式。 4. 根据最简式选择逻辑门和组成电路。
《组合逻辑电路》PPT课 件
欢迎来到《组合逻辑电路》的PPT课件。想要深入了解什么是组合逻辑电路 以及它的基本元件和设计方法吗？让我们一起开始探索吧！
什么是组合逻辑电路？
组合逻辑电路是由输入端口和输出端口组成的电路，它们用于将输入端口上的信号转换为输出端口的状态。与 存储器不同，组合逻辑电路只考虑当前输入产生的输出。
【全文】组合逻辑电路ppt
列出真值表
W A BD BC A BD BC X BC BD BCD BC BD BCD Y CD CD CD CD ZD
ABCD WXYZ ABCD WXYZ
0000 0001 0010 0011 0100
0011 0100 0101 0110 0111
0101 0110 0111 1000 1001
4、功能评述
1. 写出输出函数表达式
根据逻辑电路图写输出函数表达式时，一般从输入端开始 往输出端逐级推导，直至得到所有与输入变量相关的输出函数 表达式为止。
即：
输入
输出
2、 化简输出函数表达式 目得:① 简单、清晰地反映输入与输出之间得逻辑关系; ② 简化电路结构,获得最佳经济技术指标。
3、 列出输出函数真值表 真值表详尽地给出了输入、输出取值关系,能直观地
半加器已被加工成小规模集成电路, 其逻辑符号如右图所示。
思考:可用 何种芯片实现？
例3 分析下图所示组合逻辑电路,已知输入为8421码, 说明该电路功能。
解 写出该电路输出函数表达式
W A BD BC A BD BC X BC BD BCD BC BD BCD Y CD CD CD CD ZD
设:被加数、加数及来自低位得“进位”分别用变量Ai、Bi 及Ci-1表示,相加产生得“与”及“进位”用Si与Ci表示。
设:被加数、加数及来自低位得“进位”分别用变量Ai、Bi 及Ci-1表示,相加产生得“与”及“进位”用Si与Ci表示。
根据二进制加法运算法则可列出全加器得真值表如下表
所示。
Ai Bi Ci-1
1000 1001 1010 1011 1100
功能: 8421码转换成余3码！
4、3 组合逻辑电路设计
《组合逻辑电路》公开课教案
《组合逻辑电路》公开课教案一、教学目标：1. 让学生了解组合逻辑电路的基本概念和特点。
2. 让学生掌握组合逻辑电路的分析和设计方法。
3. 培养学生运用组合逻辑电路解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 组合逻辑电路的基本概念2. 组合逻辑电路的特点3. 组合逻辑电路的分析和设计方法4. 组合逻辑电路的应用实例5. 组合逻辑电路的仿真实验三、教学过程：1. 导入：通过简单的生活实例，引发学生对组合逻辑电路的好奇心，激发学习兴趣。
2. 讲解：讲解组合逻辑电路的基本概念、特点和分析设计方法，结合实例进行解释。
3. 互动：引导学生参与课堂讨论，提出问题，共同探讨组合逻辑电路的应用场景。
4. 实践：分组进行组合逻辑电路的仿真实验，让学生动手操作，加深对知识的理解。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解基本概念、特点和分析设计方法。
2. 案例分析法：通过实例讲解组合逻辑电路的应用。
3. 互动教学法：引导学生参与课堂讨论，提高学生的思考能力。
4. 实验教学法：进行组合逻辑电路的仿真实验，培养学生的动手能力。
五、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和讨论情况，评估学生的参与程度。
2. 实验报告：评估学生在仿真实验中的操作能力和对知识的理解程度。
3. 课后作业：检查学生对课堂内容的掌握情况。
4. 期末考试：检验学生对本节课知识的总体掌握情况。
六、教学资源：1. 教材：《组合逻辑电路》相关章节。
2. 课件：制作组合逻辑电路的课件，用于辅助讲解。
3. 实验设备：计算机、仿真实验软件。
4. 网络资源：查找相关的教学视频、案例，用于课堂拓展。
七、教学环境：1. 教室：宽敞、明亮的教室，配备计算机和投影仪。
2. 实验区：配备计算机和仿真实验软件的实验区。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍组合逻辑电路的基本概念和特点。
2. 第二课时：讲解组合逻辑电路的分析和设计方法。
3. 第三课时：讲解组合逻辑电路的应用实例。
4. 第四课时：进行组合逻辑电路的仿真实验。
数字电子技术基础组合逻辑电路ppt课件
通常数据分配器有一根输入线，n根地址控制线，2n根数据输出线，因此根据输出线的个数也称为2n路数据分配器
用74LS138译码器实现的数据分配器
译码器的三个输入端A2 、A1 、A0作为选择通道用的地址信号输入，八个输出端作为数据输出通道，三个控制端接法如下：
74HC4511引脚图
74HC4511是常用的CMOS七段显示译码器， A3、A2、 A1、A0为输入端，输入8421BCD码，a～g为七段输出，输出高电平有效，可用来驱动共阴极LED数码管。
为测试输入端，低电平有效，当
时a～g输出全为1，用于检查译码器和LED
数码管是否能正常工作。
数据时，可强制将不需要显示的位消去。如四位数码管，某时刻只需显示最低的两位数据，则可以让最高两位数据的
例2
用74LS138实现逻辑函数
。
解：
将函数表达式写成最小项之和
将输入变量A、B、C分别接入输入端，注意高位和低位的接法，使能端接有效电平，由于74LS138输出为反码输出，需要再将F变换一下：
逻辑电路图
注意：使用中规模集成译码器实现逻辑函数时，译码器的输入端个数要和逻辑函数变量的个数相同，并且需要将逻辑函数化成最小项表达式。
3.2.2 组合逻辑电路的设计方法
根据给定的逻辑功能要求，设计出能实现这 个功能要求的逻辑电路。
实现的电路要最简，即所用器件品种最少、数量最少、连线最少。
要求：
（1）根据设计要求确定输入输出变量并逻辑赋 写出真值表。
（2）由真值表写出逻辑函数表达式并化简或转换。
（3）选用合适的器件画出逻辑图。
2．二-十进制译码器
常用的有8421BCD码集成译码器74HC42，
组合逻辑电路介绍课件
高设计效率
数字电子技术的发展趋势
集成化：芯片集成度越来越高，功 能越来越强大
智能化：人工智能、机器学习等技术 的应用，使数字电子技术更加智能化
网络化：物联网、5G等网络技术的 发展，使数字电子技术更加网络化
绿色化：节能、环保、低功耗等技术 的发展，使数字电子技术更加绿色化
组合逻辑电路的未来应用
集成电路的 发展：随着 集成电路技 术的进步， 组合逻辑电 路的应用将 更加广泛。
1 的组合逻辑电路， 用于实现两个二进 制数相加的操作。
2 加法器的输入是两 个二进制数，输出 是相加的结果。
加法器可以分为半加 器和全加器，半加器
3 只能实现两个一位二 进制数相加，全加器 可以实现两个多位二 进制数相加。
4 加法器在计算机、 电子设备等领域有 着广泛的应用。
编码器
编码器是一种将输入信号转换 01 为二进制代码的组合逻辑电路。
功能实现：通过组 合逻辑电路可以实 现各种逻辑功能
电路类型：包括组 合逻辑电路和时序 逻辑电路，组合逻 辑电路只处理当前 输入信号，不涉及 时序问题。
组合逻辑电路的应用
数字电路：用于 实现各种数字逻 辑功能，如加法 器、乘法器等。
计算机：用于实 现计算机的算术
逻辑单元 （ALU）、控制
器等。
通信系统：用于 实现信号的编码、 解码、调制、解
物联网技术 的应用：组 合逻辑电路 将在物联网 设备中发挥 重要作用， 实现设备的 智能化和网 络化。
人工智能技 术的应用： 组合逻辑电 路将在人工 智能领域发 挥重要作用， 实现机器的 智能化和自 主化。
生物技术的 应用：组合 逻辑电路将 在生物技术 领域发挥重 要作用，实 现生物技术 的智能化和 自动化。
数字电子技术的发展趋势
集成化：芯片集成度越来越高，功 能越来越强大
智能化：人工智能、机器学习等技术 的应用，使数字电子技术更加智能化
网络化：物联网、5G等网络技术的 发展，使数字电子技术更加网络化
绿色化：节能、环保、低功耗等技术 的发展，使数字电子技术更加绿色化
组合逻辑电路的未来应用
集成电路的 发展：随着 集成电路技 术的进步， 组合逻辑电 路的应用将 更加广泛。
1 的组合逻辑电路， 用于实现两个二进 制数相加的操作。
2 加法器的输入是两 个二进制数，输出 是相加的结果。
加法器可以分为半加 器和全加器，半加器
3 只能实现两个一位二 进制数相加，全加器 可以实现两个多位二 进制数相加。
4 加法器在计算机、 电子设备等领域有 着广泛的应用。
编码器
编码器是一种将输入信号转换 01 为二进制代码的组合逻辑电路。
功能实现：通过组 合逻辑电路可以实 现各种逻辑功能
电路类型：包括组 合逻辑电路和时序 逻辑电路，组合逻 辑电路只处理当前 输入信号，不涉及 时序问题。
组合逻辑电路的应用
数字电路：用于 实现各种数字逻 辑功能，如加法 器、乘法器等。
计算机：用于实 现计算机的算术
逻辑单元 （ALU）、控制
器等。
通信系统：用于 实现信号的编码、 解码、调制、解
物联网技术 的应用：组 合逻辑电路 将在物联网 设备中发挥 重要作用， 实现设备的 智能化和网 络化。
人工智能技 术的应用： 组合逻辑电 路将在人工 智能领域发 挥重要作用， 实现机器的 智能化和自 主化。
生物技术的 应用：组合 逻辑电路将 在生物技术 领域发挥重 要作用，实 现生物技术 的智能化和 自动化。
组合逻辑电路
工
程
应
用
对于共阴极数码管，与其配套的显示译码集成电路的输出端Ya~Yg必须是
低电平有效的，对于共阳极数码管，与其配套的显示译码集成电路的输出端 Ya~Yg应为高电平有效的。 装接显示译码器时，若出现数码管没有任何显示的故障，应先检查数码 管的公共端有没有漏接线，消隐控制端的电平设置是否正确；其次应检查数码 管与显示译码集成电路是否配套。 数码管的显示若出现缺段的故障，应先查显示译码集成电路与数码管的 连接是否良好；其次可通过替换数码管以确定器件是否良好；若数码管没问题， 则是译码集成电路有问题，应更换之。
4LSl47集成电路引脚功能图
第三节 译码器
译码的功能是把某种代码“翻译”成一个相应的输出信 号，例如把编码器产生的二进制码复原为原来的十进制数 就是一个典型的应用。
一 、通用 译码 器
通用译码器常用的有二进制译码器、二一十进制译码器。
1 ． 二进制译码器
（ 1 ）类型 将二进制码按其原意翻译成相应的输出信号 的 电 路 ， 称 为 二 进 制 译 码 器 。 2—4 线 译 码 器 ， 即 有 2 条 输 入 线 A 0 、 A 1 ， 有 4 种 输 入 信 息 00 、 01 、 10 、 11 ， 输 出 的 4 条线 Y 0 ～ Y 3 分别代表 0 、 1 、 2 、 3 四个数字。
3位二进制编码器示意图
3 位二进制编码器的逻辑 函数表达式 ：
Y 0= I 1+ I 3+ I 5+ I 7 Y 1= I 2+ I 3+ I 6+ I 7 Y 2= I 4+ I 5+ I 6+ I 7 普 通 编 码 器 在任何 时刻只 能对 0 、 1 、 2 、 … 、 7 中的一 个输入 信 号 进 行 编 号，不 允许同 时输 入两个1。
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ABC F 0000 0010 0100 0111 1000 1011 1101 1111
3） 画出卡诺图，并用卡 诺图化简。 BC BC A 00 01 11 10
00 0 1 0 1 0 1 1 1 AB
AC
FA B B C CA
13
4）根据逻辑表达式画出逻辑图。
F A B B C CA
2）设F1为特快的发车信号； F2为直快的发车信号； F3为慢车的发车信号。
同时， F1､ F2 ､ F3的取值定为：“1”表示发车， “ 0”表示不发车。
17
②列真值表
③写出表达式
④画电路图
18
16-2 加法器
加法运算是算术运算中最基本的运算，实现这 种运算通常采用半加器和全加器。
19
举例：A=1101, B=1001， 计算A+B。
C i A iB iC i 1 A iB iC i 1 A iB i (A iB i A iB i)C i 1 A iB (A i B i)C i 1 A iB i
Ai
=1
Bi
Ci-1
Ai
Si
=1
Si
Bi Ci-1
FA
Ci
&
(b) 曾用符号
& & (a) 逻辑图
Ci
Ai Bi
Ci-1
∑
CI CO
(c) 国标符号
A
&
B
C
&
1 F
&
用与或门实现
14
若用与非门实现
FA B B C CA ABBC CAABBCCA
A
&
B
&
&
C
F
&
15
例2: 列车排队电路
设计要求:在铁路上有特快车､直快车､慢车三种车次,
这三种车都请求发车时，就具有一个优先 权问题。
16
解：①分析
1）设特快车为A ，直快车为B ，慢车为C，并把它 们作为输入信号。同时，把A､B､C的取值定为： “1”表示请求发车，“0”表示没有请求。
10
二、组合逻辑电路的设计
任务 要求
最简单的 逻辑电路
1、设计步骤
1. 指定实际问题的逻辑含义，列出真值表。
2. 用逻辑代数或卡诺图对逻辑关系式进行化简或 按要求进行变换。
3. 画出逻辑电路。
11
2、例题
例1：设计三人表决电路（A、B、C）。每人一个按键，
如果同意则按下，不同意则不按。结果用指示灯
LA B C A B C A B C ABC
真值表：
逻辑功能：输入中有奇数个1时，输出为1
8
例3：分析所示电路的逻辑功能。
表达式：
F（
）（
）
9
真值表：
F（
）（
）
逻辑功能：
当输入D1∼D4中有奇数个 “1”时，输出F为0。
换一个角度看：D4∼ D1、 F 五位中“1”的个数总是为奇 数。——这就是一个奇校验码 产生器。
表示，多数同意时指示灯亮，否则不亮。
真值表
1）首先指明逻辑符号取“0”、 “1”的含义。
ABCF 0000
三个按键A、B、C按下时为
0010 0100
“1”，不按时为“0”。灯是F，灯 0 1 1 1
亮为“1”，否则为“0”。
1000
1011
2） 根据题意列出真值表。
1101 1 1 1 1 12
真值表
C iA iB iC i 1A iB iC i 1A iB i
24
SiA iB iC i 1A iB iC i 1A iB iC i 1A iB iC i 1 A i(B iC i 1B iC i 1)A i(B iC i 1B iC i 1)A i(B i C i 1)A i(B i C i 1) A i B i C i 1
3
16-1 组合逻辑电路的分析及设计
一、组合逻辑电路的分析
电路 结构
输入输出之间 的逻辑关系
1、分析步骤
1. 由给定的逻辑电路图逐级写出逻辑关系表达式。 2. 用逻辑代数或卡诺图对逻辑表达式进行化简。 3. 列出输入输出真值表（状态表）并得出结论。
4
2、例题
例1：分析下图的逻辑功能。
A
& AB
B
Bi
&
半加器电路图
Ai
∑
Bi
CO
半加器符号
Si Ci
Si Ci
22
2、全加器
能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位 送来的进位，即相当于3个1位二进制数相加， 求得和及进位的逻辑电路称为全加器。
Ai、Bi：加数，
A i B i C i-1 000
Si C i 00
Ci-1：低位来的进位， Si：本位的和， Ci：向高位的进位。
第十六章 组合逻辑电路
1
概述
逻 辑 电 路
组合 逻辑电路
时序 逻辑电路
功能：输出只取决于 当前的输入。
组成：门电路，不存在 记忆元件。
功能：输出取决于当 前的输入和原 来的状态。
组成：组合电路、记 忆元件。
2
组合逻辑电路的研究内容：
分析： 给定 逻辑图
分析
得到 逻辑功能
设计：逻辑给功定能
设计
画出 逻辑图
1、半加器:
能对两个1位二进制数进行相加而求得和及 进位的逻辑电路称为半加器。
加数
半加器真值表
Ai Bi 00 01 10 11
Si Ci 00 10 10 01
本位 的和
Si AiBi AiBi Ai Bi
向高 位的
Ci AiBi
进位
21
Si AiBi AiBi Ai Bi
Ci AiBi
Ai
=1
& ABAB
F
1A
&
AB 1B
FABABA B A B A B A B
5
F A B A B A B A B
真值表
ABF
0 01 0 10 1 00 1 11
同或门
A =1 F B
特点：输入相同为“1”； 输入不同为“0”。
6
例2：分析所示逻辑电路的功能。
1
1
1
1
1已是最简）：
1101
+1
1 0
0 0
0 1
1
加法运算的基本规则：
10 110
(1) 逢二进一。
用半加器实现
(2) 最低位是两个数最低位的叠加，不需考虑进位。
(3) 其余各位都是三个数相加，包括加数、被加数
和低位送来的进位。
用全加器实现
(4) 任何位相加都产生两个结果：本位和、向高位 的进位。
20
一、一位加法器
001 010 011 100 101
10 10 01 10 01
110
01
111
11
23
A i B i C i-1 000 001 010 011 100 101 110 111
Si C i 00 10 10 01 10 01 01 11
S i A iB iC i 1 A iB iC i 1 A iB iC i 1 A iB iC i 1
Si 25 Ci
思考：如何用半加器完成全加器？
半加和： SAiBi AiBi Ai Bi CAiBi
所以，全加和：
Si (AiBiAiBi)Ci1(AiBiAiBi)Ci1 SCi1SCi1
3） 画出卡诺图，并用卡 诺图化简。 BC BC A 00 01 11 10
00 0 1 0 1 0 1 1 1 AB
AC
FA B B C CA
13
4）根据逻辑表达式画出逻辑图。
F A B B C CA
2）设F1为特快的发车信号； F2为直快的发车信号； F3为慢车的发车信号。
同时， F1､ F2 ､ F3的取值定为：“1”表示发车， “ 0”表示不发车。
17
②列真值表
③写出表达式
④画电路图
18
16-2 加法器
加法运算是算术运算中最基本的运算，实现这 种运算通常采用半加器和全加器。
19
举例：A=1101, B=1001， 计算A+B。
C i A iB iC i 1 A iB iC i 1 A iB i (A iB i A iB i)C i 1 A iB (A i B i)C i 1 A iB i
Ai
=1
Bi
Ci-1
Ai
Si
=1
Si
Bi Ci-1
FA
Ci
&
(b) 曾用符号
& & (a) 逻辑图
Ci
Ai Bi
Ci-1
∑
CI CO
(c) 国标符号
A
&
B
C
&
1 F
&
用与或门实现
14
若用与非门实现
FA B B C CA ABBC CAABBCCA
A
&
B
&
&
C
F
&
15
例2: 列车排队电路
设计要求:在铁路上有特快车､直快车､慢车三种车次,
这三种车都请求发车时，就具有一个优先 权问题。
16
解：①分析
1）设特快车为A ，直快车为B ，慢车为C，并把它 们作为输入信号。同时，把A､B､C的取值定为： “1”表示请求发车，“0”表示没有请求。
10
二、组合逻辑电路的设计
任务 要求
最简单的 逻辑电路
1、设计步骤
1. 指定实际问题的逻辑含义，列出真值表。
2. 用逻辑代数或卡诺图对逻辑关系式进行化简或 按要求进行变换。
3. 画出逻辑电路。
11
2、例题
例1：设计三人表决电路（A、B、C）。每人一个按键，
如果同意则按下，不同意则不按。结果用指示灯
LA B C A B C A B C ABC
真值表：
逻辑功能：输入中有奇数个1时，输出为1
8
例3：分析所示电路的逻辑功能。
表达式：
F（
）（
）
9
真值表：
F（
）（
）
逻辑功能：
当输入D1∼D4中有奇数个 “1”时，输出F为0。
换一个角度看：D4∼ D1、 F 五位中“1”的个数总是为奇 数。——这就是一个奇校验码 产生器。
表示，多数同意时指示灯亮，否则不亮。
真值表
1）首先指明逻辑符号取“0”、 “1”的含义。
ABCF 0000
三个按键A、B、C按下时为
0010 0100
“1”，不按时为“0”。灯是F，灯 0 1 1 1
亮为“1”，否则为“0”。
1000
1011
2） 根据题意列出真值表。
1101 1 1 1 1 12
真值表
C iA iB iC i 1A iB iC i 1A iB i
24
SiA iB iC i 1A iB iC i 1A iB iC i 1A iB iC i 1 A i(B iC i 1B iC i 1)A i(B iC i 1B iC i 1)A i(B i C i 1)A i(B i C i 1) A i B i C i 1
3
16-1 组合逻辑电路的分析及设计
一、组合逻辑电路的分析
电路 结构
输入输出之间 的逻辑关系
1、分析步骤
1. 由给定的逻辑电路图逐级写出逻辑关系表达式。 2. 用逻辑代数或卡诺图对逻辑表达式进行化简。 3. 列出输入输出真值表（状态表）并得出结论。
4
2、例题
例1：分析下图的逻辑功能。
A
& AB
B
Bi
&
半加器电路图
Ai
∑
Bi
CO
半加器符号
Si Ci
Si Ci
22
2、全加器
能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位 送来的进位，即相当于3个1位二进制数相加， 求得和及进位的逻辑电路称为全加器。
Ai、Bi：加数，
A i B i C i-1 000
Si C i 00
Ci-1：低位来的进位， Si：本位的和， Ci：向高位的进位。
第十六章 组合逻辑电路
1
概述
逻 辑 电 路
组合 逻辑电路
时序 逻辑电路
功能：输出只取决于 当前的输入。
组成：门电路，不存在 记忆元件。
功能：输出取决于当 前的输入和原 来的状态。
组成：组合电路、记 忆元件。
2
组合逻辑电路的研究内容：
分析： 给定 逻辑图
分析
得到 逻辑功能
设计：逻辑给功定能
设计
画出 逻辑图
1、半加器:
能对两个1位二进制数进行相加而求得和及 进位的逻辑电路称为半加器。
加数
半加器真值表
Ai Bi 00 01 10 11
Si Ci 00 10 10 01
本位 的和
Si AiBi AiBi Ai Bi
向高 位的
Ci AiBi
进位
21
Si AiBi AiBi Ai Bi
Ci AiBi
Ai
=1
& ABAB
F
1A
&
AB 1B
FABABA B A B A B A B
5
F A B A B A B A B
真值表
ABF
0 01 0 10 1 00 1 11
同或门
A =1 F B
特点：输入相同为“1”； 输入不同为“0”。
6
例2：分析所示逻辑电路的功能。
1
1
1
1
1已是最简）：
1101
+1
1 0
0 0
0 1
1
加法运算的基本规则：
10 110
(1) 逢二进一。
用半加器实现
(2) 最低位是两个数最低位的叠加，不需考虑进位。
(3) 其余各位都是三个数相加，包括加数、被加数
和低位送来的进位。
用全加器实现
(4) 任何位相加都产生两个结果：本位和、向高位 的进位。
20
一、一位加法器
001 010 011 100 101
10 10 01 10 01
110
01
111
11
23
A i B i C i-1 000 001 010 011 100 101 110 111
Si C i 00 10 10 01 10 01 01 11
S i A iB iC i 1 A iB iC i 1 A iB iC i 1 A iB iC i 1
Si 25 Ci
思考：如何用半加器完成全加器？
半加和： SAiBi AiBi Ai Bi CAiBi
所以，全加和：
Si (AiBiAiBi)Ci1(AiBiAiBi)Ci1 SCi1SCi1