2013年政法干警行测技巧：计算阴影面积用特值法

公务员行政能力测试图形推理答题技巧(非常有用)图形推理是一种常见的智力测试，需要运用一些基本的思路和特殊的思路来解决问题。

基本思路包括相加、相减、求同、留同存异、去同相加、相加再去同、一笔划问题、笔划数、线条数、旋转、黑白相间、轴对称/中心对称、旋转，或者答案只有一个图可能通过旋转转成。

视觉推理偏向奇偶项，回到初始位置。

需要注意的是，五角星不是中心对称。

特殊思路包括：1.有阴影的图形可能与面积有关，或者阴影在旋转，还有就是黑白相间。

例如，第一组图形中，阴影的比例为1/2、1/4、1/4，而第二组图形中，阴影的比例为1、1/2和(1/2 A)，其中有两个阴影，里面逆时针转，外面顺时针转。

2.交点个数一般都表现在相交露头的交点上或者一条线段穿过多边形。

例如，第一组图形中，交点数为3、3、3，而第二组图形中，交点数为3、3、（3）。

需要注意的是，露头的交点还有其他情形，例如此题算S形，露头数为1、3、5、7、9、11、(13 B)、15、17.3.如果一组图形的每个元素有很多种，则可从以下思路，元素不同种类的个数，或者元素的个数。

例如，出现一堆乱七八糟的图形，要考虑此种可能，第一组图形中，元素种类为2、4、6，而第二组图形中，元素种类为1、3、（5），元素个数为4、4、4、4、（4）。

4.包含的块数/分割的块数。

例如，出现一些乱七八糟的图形，或者出现明显的空间数，要考虑此种可能。

例如，包含的块数为1、2、3、4、5、(6,B)，分割的块数为3、3、3、3、3、（3，A）。

5.特点是，大部分有两种不同元素，每个图形两种类个数各不相同。

例如，圆形相当于两个方框，这样，全都是八个方框，选D。

6.角个数只要出现成角度图形都需要注意，例如，3、4、5、6、(7)。

7.直线/曲线出现时，有可能是线条数或者都含曲线，都含直线，答案都不含直线，都不含曲线。

例如，线条数是3、3、34、4、4.8.当出现英文字母时，有可能是笔划数，有可能是是否直线/曲线问题，又或者是相隔一定数的字母。

阴影部分面积的求法
在几何学中，阴影是指由一个形状挡住光线而产生的暗影部分。

求阴影部分的面积是一个常见的问题，下面介绍两种方法。

方法一：分割法
这种方法适用于阴影部分的形状较为复杂，无法直接计算的情况。

具体步骤如下：
1. 将阴影部分分割成几个简单的形状，如三角形、矩形等。

2. 计算每个简单形状的面积。

3. 将每个简单形状的面积相加，即可得到阴影部分的总面积。

方法二：几何变换法
这种方法适用于阴影部分是一个已知形状的缩放、平移、旋转等几何变换得到的情况。

具体步骤如下：
1. 对原来的形状进行几何变换，得到阴影部分的形状。

2. 计算阴影部分形状的面积。

注：在进行几何变换时，需要注意保持相似性或等比例关系，否则计算出的面积可能不准确。

综上所述，求阴影部分的面积需要根据具体的情况选择不同的方法进行计算。

- 1 -。

行测阴影解题技巧在行测考试中，阴影解题技巧是一个重要的考点以下是七种常见的阴影解题技巧，帮助考生在考试中快速准确地解决阴影相关问题。

一、特值法特值法是指在题干中设定特殊值，通过代入排除法排除选项，从而得到正确答案的方法。

在阴影解题中，特值法可以用于解决阴影面积问题。

例如，在求解阴影面积时，可以设定特殊边长或角度，代入公式计算阴影面积，从而得到正确答案。

二、等积转化等积转化是指将复杂图形转化为简单图形，从而降低解题难度的技巧。

在阴影解题中，等积转化可以用于解决阴影面积问题。

例如，在求解不规则图形阴影面积时，可以通过等积转化将不规则图形转化为规则图形，从而降低解题难度。

三、割补法割补法是指将图形的一部分割下来，补到另一部分，使整个图形变成一个或几个规则图形，从而简化解题过程的技巧。

在阴影解题中，割补法可以用于解决阴影面积问题。

例如，在求解复杂图形阴影面积时，可以通过割补法将复杂图形分割成几个规则图形，从而简化解题过程。

四、阴影图形之对称性阴影图形的对称性是指阴影图形经过对称变换后仍然保持不变的性质。

在阴影解题中，阴影图形的对称性可以用于解决阴影面积问题。

例如，在求解阴影面积时，可以通过观察图形的对称性排除不可能的选项，从而得到正确答案。

五、阴影图形之笔画数阴影图形的笔画数是阴影解题中的一个重要考点。

在解决阴影相关问题时，考生需要明确不同图形之间的笔画数关系。

例如，相交线段的笔画数等于两条线段分别的笔画数之差；两个图形拼接而成的封闭图形的笔画数等于两个图形分别的笔画数之和等。

通过对阴影图形的笔画数进行分析和研究，可以帮助考生快速准确地解决相关问题。

六、阴影图形之规律叠加规律叠加是指将多个规律进行叠加使用，从而得到更复杂的规律。

在阴影解题中，规律叠加可以用于解决阴影面积问题。

例如，在求解复杂图形阴影面积时，可以通过规律叠加将多个简单图形的阴影面积进行叠加计算，从而得到复杂图形的阴影面积。

七、阴影图形之六面体空间折叠六面体空间折叠是指在空间几何中，将一个六面体进行折叠变换，从而得到另一个六面体的过程。

在国家公务员考试中，数学运算是一类重要题型，很多考生在做数学运算时反映花费时间过长，导致答题时间不够。

那么数学运算解题有没有简单方法呢？答案是肯定是，今天就为大家介绍数学运算的一种快速解题的方法：特值法。

一、特值法题目中没有涉及某个具体量的大小，并且这个量大小并不影响最终结果的时候，我们可以利用特值法，进而简化计算。

这里提醒考生一定要注意，特值法可以根据题目的实际需要，选取最有利于快速计算的任何数值。

二、适用题型从题型上看：特值法广泛应用于工程问题、行程问题、价格问题、浓度问题等。

从题目特点上看：符合下列特点之一的可用特值法：特点一、题目中出现比例关系，没有或者很少涉及到具体实值；特点二、题目中出现不变量或相同量，进行多次不同的分配。

三、例题讲解【例1】2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%.问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤？（）A. 10B. 12C. 18D. 24【答案】B【解析】该题涉及所有的数据中出现比例关系，属于特点一，因此用特值法解决。

设2010年该货物的进口量为2,则2010进口金额为15×2=30;进口量增加一半、进口金额增加了20%后，2011年该货物的进口量为2×（1+1/2）=3,2011进口金额为30×（1+20%）=36;所以最后单位进口价格=36÷3=12,因此答案选C.【例2】矩形一边增加10%,与它相邻的一边减少10%,那么矩形面积（）A.增加10%B.减少10%C.不变D.减少1%【答案】D【解析】该题涉及所有的数据都是百分数，属于特点一。

因此用“特值法”解决。

设两边长为都为10,初始面积为10×10=100;则一边增加10%后变为11,一边减少10%后变为9,面积变为11×9=99,因此矩形面积减少了1%.选D.上述两题属于特点一，题目中出现的全是比例关系，因此用特值法。

行测解题技巧—特值法求阴影面积问题在行测考试中，几何问题可以说是必考的数学问题之一，而几何问题中求阴影面积的问题更是几何问题里较为典型和常考的一种题型。

因为这样的题型可以把几何问题所涉及的很多知识点在一道题目里涵盖出来，出题人可以通过这样的题型充分的考察考生对于几何问题的理解和掌握程度。

下面中公事业单位考试研究院杨明老师将为大家讲解特值法求阴影面积问题的方法。

对于求解阴影面积的问题，大家习惯用方法是割、补、等面积的方式，把一个不规则的阴影图形，转化成规则图形的面积加减求得(割补的方法)或者通过一个与之面积相等的规则图形(等面积法)求出。

但是你会发现这些方法不能解决所有的阴影面积问题，比如下面的一道题：长为8宽为5的长方形内有一内接阴影四边形(如图所示)，则阴影四边形的面积是：( )。

A.15.5B.21.5C.20.5D.20对于这个题目，虽然外面的长方形是一个规则图形，而且明确给出了长、宽的数值，但是阴影部分却是一个四边形，是一个很任意的图形。

在这样的情况下，割、补、等面积的方法就不太适用了。

那对于这样的题目有没有更好的更快的解题方法呢?答案是肯定的。

在说解题方法之前首先我们要明确一点，行测考试的题目都是单项选择题，单选题的特点告诉我们，正确答案只有一个，这其实就是说，及时图形不规则，形状任意，但是最终的面积是固定不变的。

在这样的情况下，我们就可以用特值的思想来帮助我们解决上面的问题。

题目中说阴影部分是一个四边形，那这样的话，我们就可以把这个四边形特定的看成一个平行四边形，，这样的情况下，周围的四个直角三角形的直角边长相应的也就确定了——根据图形可以知道，左上边的三角形两条直角边分别是3和2.5，面积就是3.75;左下边的三角形两条直角边分别是2和5.5，面积就是5.5;右上边的三角形两条直角边分别是5.5和2，面积就是5.5;右下边的是3和2.5，面积就是3.75，由此阴影部分的面积就是8×5-2×3.75+2×5.5=21.5。

求阴影面积的常用方法计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。

不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。

现介绍几种常用的方法。

一、转化法此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。

例1. 如图1，点C、D是以AB为直径的半圆O上的三等分点，AB=12，则图中由弦AC、AD和围成的阴影部分图形的面积为_________。

分析：连结CD、OC、OD，如图2。

易证AB//CD，则的面积相等，所以图中阴影部分的面积就等于扇形OCD的面积。

易得，故。

二、和差法有一些图形结构复杂，通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简的目的。

例2. 如图3是一个商标的设计图案，AB=2BC=8，为圆，求阴影部分面积。

分析：经观察图3可以分解出以下规则图形：矩形ABCD、扇形ADE、。

所以，。

三、重叠法就是把所求阴影部分的面积问题转化为可求面积的规则图形的重叠部分的方法。

这类题阴影一般是由几个图形叠加而成。

要准确认清其结构，理顺图形间的大小关系。

例3. 如图4，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求所围成阴影部分图形的面积。

解：因为4个半圆覆盖了正方形，而且阴影部分重叠了两次，所以阴影部分的面积等于4个半圆的面积和与正方形面积的差。

故。

四、补形法将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。

例4. 如图5，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，，求四边形ABCD所在阴影部分的面积。

解：延长BC、AD，交于点E，因为，所以，又，易求得，所以。

五、拼接法例5. 如图6，在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽都是c个单位），求阴影部分草地的面积。

行测数学运算高分解答技巧数学运算中的常用解题技巧有尾数法、带入排除法、特值法、方程法、十字交叉法、图解法、裂项相消法、提取公因式、适当组合法等。

（一）尾数法尾数法是指在考试过程中，不计算算式各项的值，只考虑算式各项的尾数，进而确定结果的尾数。

由此在选项中确定含此尾数的选项。

在江西招警考试中考试中，尾数的考查主要是几个数和、差、积的尾数或自然数多次方的尾数。

尾数法一般适用于，题目计算量很大或者很难计算出结果的题目。

例题1：173×173×173-162×162×162=（）A.926183B.936185C.926187D.926189解题分析：此题考查的是尾数的计算，虽然此题是简单的多项相乘，但是因为项数多，导致计算量偏大，若选择计算则浪费大量时间；若用尾数计算则转化为3×3×3-2×2×2=27-8=9，结合选项末位为9的为D。

故此题答案为D。

（二）带入排除法带入排除法是应对客观题的常见且有效的一种方法，在公务员考试的数学运算中，灵活应用会起到事半功倍的效果，其有效避开解题的常规思路，直接从选项出发，通过直接或选择性代入，迅速找到符合条件的选项。

例题2：某四位数各个位数之和是22，其中千位与个位数字之和比百位数字与十位数字之和小2，十位数字与个位数字之和比千位数字与百位数字之和大6，千位数字与十位数字之和比百位数字与个位数字之和小10，则这个四位数是（）A.5395B.4756C.1759D.8392解题分析：题目中要求是一个四位数，且给出四个条件，显然可以通过设未知数列方程求此四位数各个位数的数字。

但此题若用代入排除法，即验证此数是否符合题中条件，可轻易得出符合题意的仅C项。

故此题答案为C。

（三）特值法特值法是通过对某一个未知量取一个特殊值，将未知值变成已知量来简化问题的方法。

这种方法是猜证结合思想的具体应用，也是公务员考试中非常常见的一种方法。

阴影部分面积的计算方法
计算阴影部分面积的方法取决于阴影部分的形状。

以下是一些常见的计算阴影部分面积的方法：
1. 矩形阴影部分面积：如果阴影部分是矩形，那么它的面积可以通过矩形的长和宽相乘来计算。

2. 三角形阴影部分面积：如果阴影部分是三角形，那么它的面积可以通过三角形的底和高相乘再除以 2 来计算。

3. 圆形阴影部分面积：如果阴影部分是圆形，那么它的面积可以通过圆的半径的平方乘以π（圆周率）来计算。

4. 弓形阴影部分面积：如果阴影部分是弓形，那么它的面积可以通过扇形的面积减去三角形的面积来计算。

扇形的面积可以通过圆的半径的平方乘以π再乘以扇形的角度（以弧度表示）来计算，三角形的面积可以通过底和高相乘再除以 2 来计算。

5. 不规则阴影部分面积：如果阴影部分是不规则形状，那么可以将其分成若干个简单的形状，然后计算每个形状的面积，最后将它们相加。

或者使用一些数学工具，如微积分，来计算阴影部分的面积。

需要注意的是，在计算阴影部分面积时，应该确保所使用的单位是一致的。

此外，对于一些复杂的形状，可能需要使用一些数学工具或计算机软件来计算面积。

公务员考试行测技巧：4种方法求解阴影面积一、求阴影部分面积的核心思想需要求的阴影部分通常是不规则图形，需要将其转换为规则图形进行求解。

二、求阴影部分面积的方法1、割法(将不规则图形分割成两个或者多个规则图形进行求解)2、补法(将不规则图形补成一个大的规则图形，再减掉非阴影部分的面积)3、等积转换法(利用等底同高的图形相等的面积进行转换，求出未知量)4、特值法(图形中某一点或某几个点的位置具有任意性)例1、下图中的甲和乙都是正方形。

BE=6厘米，EF=4厘米。

求阴影部分ABC的面积是多少平方厘米?A、20B、24C、21D、18方法1、割法：以AH为底，求三角形ABH和ACH的面积方法2、割法：以CI为底，求三角形AIC和BIC的面积方法3、补法：补成大长方形BGJF，再减掉三角形ABG、BCF、AJC的面积。

方法4、等积转换：等底同高的三角形面积相等，三角形ABC的面积等于三角形ABE 的面积。

方法5、割法：暂时分割掉三角形ADC，阴影部分的面积就等于AGBE+CDEF-ABG-BCF+ADC。

方法6、补法：(1)延长AC交BF的延长线于K，阴影部分面积等于ABK-CBK(2)延长BC交GA的延长线于L，阴影部分面积等于ALB-ALC(3)延长BA交FC的延长线于N，阴影部分面积等于NCB-NCA方法7、如果想不到以上方法就按照真实长度用直尺画出图形，量出阴影三角形的底和高，进行求解。

例2、图中长方形的面积为35平方厘米，左边直角三角形的面积为5平方厘米，右上角直角三角形的面积为7平方厘米，那么中间三角形(阴影部分)的面积是多少平方厘米?A、12.5B、13.5C、15.5D、17.5特值法：点E、F具有任意性，所以设AB=5，AD=7，则BE=2，CE=5，DF=2，CF=3，S▲CEF=×CE×CF=×5×3=7.5，阴影部分面积=35-5-7-7.5=15.5。

政法干警考试行测备考技巧：图形推理数量类之面在公考中图形推理是必考的一个题型，而且涉及的知识点也比较多，一般会从以下四方面来考察：数量类、位置类、样式类、属性类。

其中数量类的题目从点、线、角、面、素这五个方面来考查大家。

接下来华图公务员考试研究中心在此结合真题给大家就“面”的知识点进行梳理，希望可以给广大备考生带来帮助。

一、了解面的概念面就是指封闭空间。

而封闭空间有两层含义：一个是封闭的，另一个是空白区域。

如果考试的时候出现了黑色阴影的图形一定不能算作是一个面。

面的考查方式一般考面的个数，即封闭空间的个数，而刚才提到了封闭空间有两层含义：一个是封闭的，另一个是空白区域。

只有符合这两个因素我们才可以称之为面。

接下来我们通过真题给大家进一步讲解。

二、真题演练【例1】【答案】D【解析】本题考查的是数量类中的面的个数。

观察题干中的图形会发现面的个数依次是1、2、3、4、?，呈现等差数列，因此问号处应该填一个面的个数为5的图形，因此本题答案是D选项。

【例2】辽宁公务员 | 国家公务员 | 事业单位 | 政法干警 | 公安招警 | 村官三支一扶 | 党政公选 |【答案】B【解析】本题考查的是数量类中的面的个数。

观察题干中的图形会发现面的个数依次是3、4、5、6、7、?，呈现等差数列，因此问号处应该填一个面的个数为8的图形，因此本题答案是B选项。

【例3】【答案】A【解析】本题考查的是数量类中的面的个数。

观察题干中的图形会发现面的个数都是1个，呈现一个常数列，问号处选一个图形中面的个数为1就可以了。

所以选择A选项。

这道题目有可能有的学生会选择B选项，那这样就是对面的概念的不理解。

一开始已经讲到面必须符合两个层次的概念，必须是封闭的，并且必须是纯白色的。

而B选项是一个纯黑色的图形，所以不符合面的概念，排除。

【例4】辽宁公务员 | 国家公务员 | 事业单位 | 政法干警 | 公安招警 | 村官三支一扶 | 党政公选 |【答案】B【解析】这是一道汉字的考查方式，通过观察会发现其实是考查面的个数。