2020年辽宁省抚顺市新宾县中考数学模拟试卷三

中考数学三模试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A. （x-1）（x-3）=x2-1B. x2-2x=2x2-1C. ax2+bx+c=0D. x+=22.在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列事件中，属于必然事件的是（）A. 三角形的外心到三边的距离相等B. 某射击运动员射击一次，命中靶心C. 任意画一个三角形，其内角和是180°D. 抛一枚硬币，落地后正面朝上4.小明要给朋友小林打电话，电话号码是七位正整数，他只记住了电话号码前四位顺序，后三位是3，6，7三位数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨对的概率是（）A. B. C. D.5.二次函数y=2（x-3）2+2图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A. y=2x2-12xB. y=-2x2+6x+12C. y=2x2+12x+18D. y=-2x2-6x+186.在同一直角坐标系中，a≠0，函数y=ax与y=ax2的图象可能正确的有（）A. 0B. 1C. 2D. 37.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）A. 3B. 2C. 1D. 08.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（）A. 70°B. 80°C. 84°D. 86°9.如图，点A，B，D，C是圆O上的四个点，连接AB，CD并延长，相交于点E，若∠BOD=20°，∠AOC=90°，求∠E的度数．（）A. 30°B. 35°C. 45°D. 55°10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③a-b+c＞0；④当x≠1时，a+b＞ax2+bx；⑤4ac＜b2．其中正确的有（）个A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.方程x2=3x的根是______．12.平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作⊙O，则点A（2，2）与⊙O的位置关系为______．13.已知m是方程x2-x-3=0的一个根，则m2-m+9的值等于______．14.从，0，π，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是______．15.若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是______．16.⊙O的内接正方形的边长为a和外切正三角形的边长为b，则=______．17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转得到△A'B'C，M是AC的中点，N是A'B'的中点，连接MN，若AC=4，∠ABC=30°，则线段MN的最小值为______．18.如图，小圆O的半径为1，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△A n B n C n依次为同心圆O的内接正三角形和外切正三角形，由弦A1C1和弧A1C1围成的弓形面积记为S1，由弦A2C2和弧A2C2围成的弓形面积记为S2，…，以此下去，由弦A n C n和弧A n C n围成的弓形面积记为S n，其中S2020的面积为______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）19.某省2017年有绿地面积9万公顷，该省近几年不断增加绿地面积，2019年达到12.96万公顷．（1）求该省2017至2019年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2020年该省绿地面积能否达到16万公顷？请说明理由．四、解答题（本大题共7小题，共84.0分）20.解方程：（1）2x2-4x=5（2）2x2+7x+1=021.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为A（-2，3），B（-3，1），C（0，1）请解答下列问题：（1）△ABC与△A1B1C1关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1并直接写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A2B2C，并求出线段AC旋转时扫过的面积．22.为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2的扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图．（2）在图2扇形统计图中，m的值为______，表示“D等级”的扇形的圆心角为______度；（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．23.某商家出售一种商品的成本价为20元/千克，市场调查发现，该商品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80．设这种商品每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该商品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种商品的销售价不高于每千克28元，该商家想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？24.如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BF=4，DF=，求⊙O的半径．25.已知△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，点E是直线AD上的动点，将BE绕点B顺时针方向旋转60°得到BF，连接EF、CF、AF．（1）如图1，当点E在线段AD上时，猜想∠AFC和∠FAC的数量关系；（直接写出结果）（2）如图2，当点E在线段AD的延长线上时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论，若不成立，请写出你的结论，并证明你的结论；（3）点E在直线AD上运动，当△ACF是等腰直角三角形时，请直接写出∠EBC的度数．26.如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（-3，0），B（l，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上的动点，且满足S△PAO=2S△PCO，求出P点的坐标；（3）连接BC，点E是x轴一动点，点F是抛物线上一动点，若以B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点F的坐标．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、方程整理得：x2-4x+3=x2-1，即4x-4=0，不符合题意；B、方程整理得：x2+2x-1=0，符合题意；C、当a=0时，方程为bx+c=0，不符合题意；D、方程不是整式方程，不符合题意，故选：B．利用一元二次方程的定义判断即可．此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键．2.【答案】D【解析】解：根据中心对称图形的概念可得：D选项不是中心对称图形．故选：D．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形的概念，关键是根据中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合解答．3.【答案】C【解析】解：A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，只有三角形是等边三角形时才符合，故本选项不符合题意；B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；C、三角形的内角和是180°，是必然事件，故本选项符合题意；D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；故选：C．必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4.【答案】B【解析】解：因为后3位是3，6，7三个数字共6种排列情况，而正确的只有1种，故小明第一次就拨对的概率是．故选：B．让1除以总情况数即为所求的概率．此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．5.【答案】C【解析】解：二次函数y=2（x-3）2+2图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是：y=2（x-3+6）2+2-2，即y=2x2+12x+18．故选：C．根据平移规律，可得答案．本题考查了二次函数图象与几何变换，利用平移规律：左加右减，上加下减是解题关键．6.【答案】C【解析】解：当a＞0时，则函数y=ax中，y随x的增大而增大，函数y=ax2开口向上，故①正确，④错误；当a＜0时，则函数y=ax中，y随x的增大而减小，函数y=ax2开口向下，故③不正确，②正确；∴两函数图象可能是①②，故选：C．分a＞0和a＜0时，分别判断两函数的图象即可求得答案．本题主要考查函数图象，掌握二次函数和正比例函数的图象的变化趋势是解题的关键，注意分两种情况进行讨论．7.【答案】D【解析】【分析】根据判别式的意义得到=（-2）2-4m＞0，然后解关于m的不等式，最后对各选项进行判断即可．本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与=b2-4ac有如下关系：当＞0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当＜0时，方程无实数根．【解答】解：根据题意得=（-2）2-4m＞0，解得m＜1．结合选项只有m=0符合m<1，故选：D．8.【答案】B【解析】解：由旋转的性质可知：∠B=∠AB1C1，AB=AB1，∠BAB1=100°．∵AB=AB1，∠BAB1=100°，∴∠B=∠BB1A=40°．∴∠AB1C1=40°．∴∠BB1C1=∠BB1A+∠AB1C1=40°+40°=80°．故选：B．由旋转的性质可知∠B=∠AB1C1，AB=AB1，由等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求得∠B=∠BB1A=∠AB1C1=40°，从而可求得∠BB1C1=80°．本题主要考查的是旋转的性质，由旋转的性质得到△ABB1为等腰三角形是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：连接BC，如图，∠ABC=∠AOC=×90°=45°，∠BCD=∠BOD=×20°=10°，而∠ABC=∠E+∠BCD，所以∠E=45°-10°=35°．故选：B．连接BC，如图，利用圆周角定理得到∠ABC=∠AOC=45°，∠BCD=∠BOD=10°，然后利用三角形外角性质求∠E的度数．本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．10.【答案】C【解析】解：①图象开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴在y轴右侧，能得到：a＜0，c＞0，-＞0，b＞0，∴abc＜0，故①错误；②∵对称轴x=1，∴-=1，∴2a+b=0，故②正确．③当x=-1时，y＜0，∴a-b+c＜0，故③错误．④∵抛物线开口向下，对称轴x=1，∴当x=1时，函数有最大值y=a+b+c，∴a+b+c＞ax2+bx+c（x≠1），即a+b＞ax2+bx，故④正确；⑤图象与x轴有2个不同的交点，依据根的判别式可知b2-4ac＞0，即4ac＜b2．故⑤正确；综上所述正确的个数为3个故选：C．由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，解题的关键是会利用对称轴的范围求2a 与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．11.【答案】0或3【解析】解：x2=3xx2-3x=0即x（x-3）=0∴x=0或3故本题的答案是0或3．本题应对方程进行变形，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．12.【答案】圆外【解析】解：∵点A（2，2）∴AO=2，∵以原点O为圆心，2为半径作⊙O，∴2＞2，∴点A（2，2）与⊙O的位置关系为：圆外．故答案为：圆外．直接利用点与圆的位置关系进而判断得出答案．此题主要考查了点与圆的位置关系，正确把握判定方法是解题关键．13.【答案】12【解析】解：把x=m代入方程x2-x-3=0得m2-m-3=0，所以m2-m=3，所以m2-m+9=3+9=12．故答案为：12．利用一元二次方程的解的定义得到m2-m=3，然后利用整体代入的方法计算m2-m+9的值．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．14.【答案】【解析】解：，0，π，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的有π，抽到无理数的概率是．故答案为：．直接利用概率公式计算得出答案．此题主要考查了概率公式，正确得出无理数的个数是解题关键．15.【答案】3【解析】解：设圆锥的母线长为R，π×R2÷2=18π，解得：R=6，∴圆锥侧面展开图的弧长为：6π，∴圆锥的底面圆半径是6π÷2π=3．故答案为3.利用扇形的面积公式可得圆锥的母线长，进而求得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面圆半径．考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．16.【答案】【解析】解：如图，连接GE、OA；则GE必过点O；∵△ABC为⊙O的外切正三角形，∴OE⊥AB，∠OAE=∠OAH=×60°=30°；∵四边形EFGH为⊙O的内接正方形，∴EF=FG=a，∠EFG=90°，由勾股定理得：EG2=EF2+FG2=2a2，∴EG=a，EO=；在直角△AOE中，∵tan30°=，∴AE=a；同理可求BE=a，∴AB=a，即该圆外切正三角形边长为a，∴=，故答案为：．如图，作辅助线；根据勾股定理首先求出EG的长度，进而得到EO的长度；根据直角三角形的边角关系求出AE的长度，即可解决问题．该题主要考查了正多边形与圆，正方形的性质，等边三角形的性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．17.【答案】2【解析】解：如图，连接CN．在Rt△ABC中，∵AC=4，∠B=30°，∴AB=2AC=8，BC=AC=4，∵CM=MA=AC=2，A′N=NB′，∴CN=A′B′=4，∵MN≥CN-CM，∴MN≥4-2，即MN≥2，∴MN的最小值为2．如图，连接CN．想办法求出CN，CM，根据MN≥CN-CM即可解决问题．本题考查解直角三角形，旋转变换等知识，解题的关键是用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．18.【答案】24036（-）【解析】解：∵小圆O的半径为1，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△A n B n C n依次为同心圆O的内接正三角形和外切正三角形，∴S1=S-S=-××，S2=-2×1S3=-4×2…发现规律：S n=-×（2n-1）×2n-2=×22n-2-22n-4×=22n-4（-）∴S2020的面积为：24036（-）．故答案为：24036（-）．根据正三角形和圆的关系可依次求出弓形面积，再根据弓形面积寻找规律即可得结论．本题考查了正多边形和圆、垂径定理、三角形的外接圆与外心、扇形面积的计算、规律型，解决本题的关键是通过计算性质规律．19.【答案】解：设该省2017至2019年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得9（1+x）2=12.96（1+x）2=1.44解得x1=0.2，x2=-2.2（不符合题意，舍去）答：该省2017至2019年绿地面积的年平均增长率为20%．（2）若年增长率保持不变，2020年该省绿地面积不能达到16万公顷，理由如下：若年增长率保持不变，2020年该省绿地面积为：12.96（1+20%）=15.552＜16，答：若年增长率保持不变，2020年该省绿地面积不能达到16万公顷．【解析】（1）根据增长率问题应用题公式a（1+x）2=b的形式即可求解；（2）根据（1）求出的增长率即可求解，再用2020年的绿地面积与16进行比较即可．本题考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是掌握增长率问题应用题的等量关系．20.【答案】解：（1）方程整理为一般式为2x2-4x-5=0，∵a=2，b=-4，c=-5，∴△=（-4）2-4×2×（-5）=56＞0，则x==；（2）∵a=2，b=7，c=1，∴△=72-4×2×1=41＞0，则x=．【解析】（1）整理为一般式，再利用公式法求解可得；（2）利用公式法求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．21.【答案】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，点A的对应点A1的坐标为（2，-3）；（2）如图所示，△A2B2C即为所求，线段AC旋转时扫过的面积为：=2π．【解析】（1）根据关于原点对称的点的坐标特征即可得到A1、B1、C1的坐标，然后描点连线即可；（2）利用旋转的性质和格点的特征分别画出点A、B、C的对应点A2、B2、C，然后利用扇形面积公式进行计算可得线段AC旋转时扫过的面积．本题考查了利用旋转变换作图以及扇形面积的计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应顶点的位置是解题的关键．22.【答案】（1）根据题意得：3÷15%=20（人），∴参赛学生共20人，则B等级人数为20-（3+8+4）=5（人）．补全条形图如下：（2）40 72（3）列表如下：男女女男（男，女）（男，女）女（女，男）（女，女）女（女，男）（女，女）所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则P（恰好是一名男生和一名女生）==．【解析】【分析】此题考查了条形统计图，扇形统计图以及列表法与树状图法，弄清题意，从条形图和扇形图得到解题所需数据是解本题的关键．（1）根据等级为A的人数除以所占的百分比求出总人数，由各等级人数之和等于总人数求出B等级人数可补全条形图；（2）根据D等级的人数求得D等级扇形圆心角的度数，由C等级人数及总人数可求得m的值；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）见答案；（2）C等级的百分比为×100%=40%，即m=40，表示“D等级”的扇形的圆心角为360°×=72°，故答案为40，72．（3）见答案.23.【答案】解：（1）由题意得：w=（x-20）•y=（x-20）（-2x+80）=-2x2+120x-1600；故ww与x的函数关系式为：w=-2x2+120x-1600；（2）w=-2x2+120x-1600=-2（x-30）2+200∵-2＜0，∴当x=30时，ww有最大值．w最大值为200．答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元．（3）当w=150时，可得方程-2（x-30）2+200=150解得x1=25，x2=35∵35＞28，∴x2=35不符合题意，应舍去．答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．【解析】（1）根据每天的利润等于每千克的利润乘以每天的销售量，可得w关于x的函数关系式；（2）将w=-2x2+120x-1600配方，根据二次函数的性质，可得答案；（3）当w=150时，可得方程-2（x-30）2+200=150，求得x值，并根据问题的实际意义作出取舍即可．本题考查了二次函数在销售问题中的应用，明确成本、利润的基本数量关系及二次函数的相关性质，是解题的关键．24.【答案】证明：（1）连接AO，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AC=FC，∴∠CAF=∠CFA=∠OFD，∵D为BE的下半圆弧的中点，∴OD⊥BE，∴∠ODA+∠OFD=90°，∴∠CFA+∠DAO=90°，∴∠OAC=90°，且OA是半径，∴AC是⊙O的切线；（2）在Rt△ODF中，DF2=OD2+OF2，∴10=OD2+（4-OD）2，∴OD=1（不合题意舍去），OD=3，∴⊙O的半径为3．【解析】（1）由等腰三角形的性质和垂径定理可求∠OAC=90°，可得结论；（2）由勾股定理可求解．本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．也考查了垂径定理．25.【答案】解：（1）∠AFC+∠FAC=90°，理由如下：连接AF，∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=30°，∵将BE绕点B顺时针方向旋转60°得到BF，∴BE=BF，∠EBF=60°，∴∠EBF=∠ABC，∴∠ABE=∠FBC，且AB=BC，BE=BF，∴△ABE≌△CBF（SAS）∴∠BAE=∠BCF=30°，∴∠ACF=90°，∴∠AFC+∠FAC=90°；（2）结论仍然成立，理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=30°，∵将BE绕点B顺时针方向旋转60°得到BF，∴BE=BF，∠EBF=60°，∴∠EBF=∠ABC，∴∠ABE=∠FBC，且AB=BC，BE=BF，∴△ABE≌△CBF（SAS）∴∠BAE=∠BCF=30°，∴∠ACF=90°，∴∠AFC+∠FAC=90°；（3）∵△ACF是等腰直角三角形，∴AC=CF，∵△ABE≌△CBF，∴CF=AE，∴AC=AE=AB，∴∠ABE==75°，∴∠EBC=∠ABE-∠ABC=15°．【解析】（1）由旋转的性质可得BE=BF，∠EBF=60°，由“SAS”可证△ABE≌△CBF，可得∠BAE=∠BCF=30°，由直角三角形的性质可得结论；（2）由旋转的性质可得BE=BF，∠EBF=60°，由“SAS”可证△ABE≌△CBF，可得∠BAE=∠BCF=30°，由直角三角形的性质可得结论；（3）由全等三角形的性质和等边三角形的性质可得AB=AE，由等腰三角形的性质可求解．本题是几何变换综合题，考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，旋转的性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．26.【答案】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（-3，0），B（l，0）两点，∴解得：，∴抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3；（2）∵抛物线y=-x2-2x+3与y轴交于点C，∴点C（0，3）∴OA=OC=3，设点P（x，-x2-2x+3）∵S△PAO=2S△PCO，∴×3×|-x2-2x+3|=2××3×|x|，∴x=±或x=-2±，∴点P（，-2）或（-，2）或（-2+，-4+2）或（-2-，-4-2）；（3）若BC为边，且四边形BCFE是平行四边形，∴CF∥BE，∴点F与点C纵坐标相等，∴3=-x2-2x+3，∴x1=-2，x2=0，∴点F（-2，3）若BC为边，且四边形BCEF是平行四边形，∴BE与CF互相平分，∵BE中点纵坐标为0，且点C纵坐标为3，∴点F的纵坐标为-3，∴-3=-x2-2x+3∴x=-1±，∴点F（-1+，-3）或（-1-，-3）；若BC为对角线，则四边形BECF是平行四边形，∴BC与EF互相平分，∵BC中点纵坐标为，且点E的纵坐标为0，∴点F的纵坐标为3，∴点F（-2，3），综上所述，点F坐标（-2，3）或（-1+，-3）或（-1-，-3）．【解析】（1）由待定系数法可求解析式；（2）求出点C坐标，可得OA=OC=3，由面积关系列出方程可求解；（3）分两种情况讨论，利用平行四边形的性质可求解．本题是二次函数综合题，考查了二次函数的性质，平行四边形的性质，会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质；会运用分类讨论的思想解决数学问题．。

辽宁省抚顺市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列各式计算正确的是（）A．a2＋2a3＝3a5B．a•a2＝a3C．a6÷a2＝a3D．（a2）3＝a52．共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差3．函数2(0)y xx=->的图像位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，AB=AC,点D是边AC上一点，BC=BD=AD,则∠A的大小是（）．A．36°B．54°C．72°D．30°6．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s=20t﹣5t2，汽车刹车后停下来前进的距离是（）A．10m B．20m C．30m D．40m7．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（）A．12B．23C．25D．7108．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=（）A．35°B．60°C．70°D．70°或120°9．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）A．70°B．44°C．34°D．24°10．已知一次函数y＝（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）A．k≠2B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜211．关于x的一元二次方程230x x m-+=有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()A．94m<B．94m…C．94m>D．94m…12．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查B．对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查C．对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查D．对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，点A，B，C在⊙O上，∠OBC=18°，则∠A=_______________________．14．已知边长为2的正六边形ABCDEF在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2018次翻转之后，点B的坐标是______．15．如图，平行四边形ABCD 中，AB=AC=4，AB ⊥AC ，O 是对角线的交点，若⊙O 过A 、C 两点，则图中阴影部分的面积之和为_____．16．方程242x -=的根是__________．17．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人 数4812115则该办学生成绩的众数和中位数分别是（ ）A ．70分，80分B ．80分，80分C ．90分，80分D ．80分，90分18．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C ＝∠F ＝90°，∠A ＝45°，∠D ＝30°，则∠α+∠β等于_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）已知y 关于x 的二次函数22(0).y ax bx a =--≠（1）当2,4a b ==时，求该函数图像的顶点坐标.（2）在（1）条件下，(,)P m t 为该函数图像上的一点，若p 关于原点的对称点p '也落在该函数图像上，求m 的值（3）当函数的图像经过点（1，0）时，若12113(,),(,)22A y B y a-是该函数图像上的两点，试比较1y 与2y 的大小.20．（6分）美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）21．（6分）如图，有6个质地和大小均相同的球，每个球只标有一个数字，将标有3,4,5的三个球放入甲箱中，标有4,5,6的三个球放入乙箱中．(1)小宇从甲箱中随机模出一个球，求“摸出标有数字是3的球”的概率；(2)小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球，若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1，则称小宇“略胜一筹”．请你用列表法(或画树状图)求小宇“略胜一筹”的概率．22．（8分）某品牌手机去年每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系：y＝﹣50x+2600，去年的月销量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中1﹣6月份的销售情况如下表：月份（x）1月2月3月4月5月6月销售量（p） 3.9万台 4.0万台 4.1万台 4.2万台 4.3万台 4.4万台（1）求p关于x的函数关系式；（2）求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？（3）今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%，而销售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台．若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元，求m的值．23．（8分）已知圆O的半径长为2，点A、B、C为圆O上三点，弦BC=AO，点D为BC的中点，(1)如图，连接AC、OD，设∠OAC=α，请用α表示∠AOD；(2)如图，当点B为AC n的中点时，求点A、D之间的距离：(3)如果AD的延长线与圆O交于点E，以O为圆心，AD为半径的圆与以BC为直径的圆相切，求弦AE 的长．24．（10分）如图，图①是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度．研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时(如图②)，人观看屏幕最舒适．此时测得∠BAO ＝15°，AO＝30 cm，∠OBC＝45°，求AB的长度．(结果精确到0.1 cm)25．（10分）如图，点D是AB上一点，E是AC的中点，连接DE并延长到F，使得DE=EF，连接CF．求证：FC∥AB．26．（12分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：每千克核桃应降价多少元？在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？27．（12分）如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜角度为58°．为了改善滑梯AB 的安全性能，把倾斜角由58°减至30°，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】【分析】根据幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变,指数相减;同底数幂相乘,底数不变指数相加,对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A.a2与2a3不是同类项，故A不正确；B.a•a2＝a3,正确；C．原式＝a4，故C不正确；D．原式＝a6，故D不正确；故选：B．【点睛】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，解题的关键在于掌握运算法则.2．B【解析】【分析】根据需要保证不少于50%的骑行是免费的，可得此次调查的参考统计量是此次调查所得数据的中位数. 【详解】因为需要保证不少于50%的骑行是免费的，所以制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的中位数，故选B．【点睛】本题考查了中位数的知识，中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。

中考数学模拟试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1. 我市春天里某一天的气温为-3℃～ 13℃，则这天的温差是（）A. 3℃B. 10℃C. 13℃D. 16℃2.计算（ -ab2）3的结果是（）A. -a3b5B. -a3b6C. -ab6D. -3ab23. 以下检查方式，你以为最适合的是（）A.认识北京市每天的流感人口数，采纳抽样检查方式B.游客上飞机前的安检，采纳抽样检查方式C.认识北京市居民”一带一路”时期的出行方式，采纳全面检查方式D.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采纳全面检查方式4.如图，在△ABC 中，点 D 、E 分别是 AB、AC 的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC 的面积为（）A.8B.12C.14D.165.察看以下图的三种视图，与之对应的物体是（）A.B.C.D.6.把一个小球以 20 米 /秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h（米）与时间（t秒），知足关系 h＝ 20t ﹣5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（）A.1秒B.2秒C.4秒D.20秒7.以下一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）A. x2-4x-4=0B. x2-36x+36=0C. 4x2+4x+1=0D. x2-2x-1=08.联欢会主持人小亮、小莹、大明三位同学随机地站成一排，小亮恰巧站在中间的概率是（）A. B. C. D.9.如图，直线 y=-3 x+3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，以AB 为边在直线 AB 的左边作正方形 ABDC ，反比率函数y= 的图象经过点 D ，则 k 的值是（）A.-3B.-4C.-5D.-610.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2 cm，BC=4 cm，点 Q 从点 B 出发，以 1cm/s 的速度沿 BC 方向运动到点 C 停止，同时点 P 从点 B 出发，以 2cm/s的速度沿 BA-AD -DC 方向运动到点 C 停止，若△BPQ 的面积为 y（ cm2），运动时间为x（ s），则以下最能反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共8 小题，共24.0 分）11.可燃冰是一种新式能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为．数字0.00092 用科学记数法表示是 ______．12.计算：-=______．13.初三（ 1）班一致购置夏天校服，统计出各样尺码的校服的数童如表所示：校服的尺码（单位：厘米）160 165 170 175 180 185 195数目（单位：件） 2 4 10 22 14 6 1由表能够看出，校服尺码的众数是______厘米．14. 如图，在 2×6 的网格中，每个小正方形的边长都是 1个单位长度，网格中小正方形的极点叫格点，点 A，B，15.如图，菱形 ABCD 的边长为 4cm，∠A=60°，BD 是以点A 为圆心，AB 长为半径的弧，CD 是以点B 为圆心， BC 长为半径的弧，则暗影部分的面积为______cm2．16.如图，为了丈量某景色区内一座古塔AB 的高度，小明分别在塔的对面CD 楼楼底 C，楼顶 D 处，测得塔顶 A 的仰角分别为 45 和 30°，已知楼 CD 的高为 10 米，则塔 AB 的高度为______米．17.在矩形 ABCD 中，AB=6，AD =3，E 是 AB 边上一点， AE =2，F 是直线 CD 上一动点，将△AEF 沿直线 EF 折叠，点 A 的对应点为点 A'，当点 E、 A'、C 三点在一条直线上时，DF 的长度为 ______．18.如图，直线 l ：y=- x- 与 x 轴交于点 B1，以 OB1为边向上作等边△AOB1过点 A1作A1B2平行于 x 轴，交直线 1 于点 B2以 A1B2为边向上作等边△A2A1B2，过点 A2作 A2B3平行于 x 轴，交直线 l 于点 B3，以 A2B3为边向上作等边△A3A2B3，，则 A a的坐标是______（用含正整数 n 的代数式表示）三、解答题（本大题共8 小题，共96.0 分）19.先化简，再求代数式-÷的值，此中x= -2．20.如图，△ABC 个极点的坐标是 A（ -2， -1）， B（ 4，0）， C（ 0， 3）（ 1）将△ABC 绕点 O 顺时针旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1；（ 2） P 是 BC 的中点，△ABC 绕点 O 顺时针旋转 90°时，直接写出点P 经过的路径长；（ 3）点 D 在座标平面内，以 A，B， C， D 为极点的四边形是平行四边形，直接写出点 D 的坐标．21.“六?一”小孩节前，某玩具商铺依据市场检查，用2500 元购进一批小孩玩具，上市后很快畅销，接着又用4500 元购进第二批这类玩具，所购数目是第一批数目的1.5 倍，但每套进价多了10 元．（ 1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）假如这两批玩具每套售价同样，且所有售完后总收益不低于25%，那么每套售价起码是多少元？22.当前“校园手机”现象愈来愈遇到社会关注，针对这类现象，某校九年级数学兴趣1 和扇形统计图2（不完好）．请依据图中供给的信息，解答以下问题：（ 1）此次抽样检查中，共检查了多少名名中学生家长；（ 2）求出图 2 中扇形 C 所对的圆心角的度数，并将图 1 增补完好；（3）在此次检查活动中，初三（ 1）班有 A1、 A2两位家长对中学生带手机持反对态度，初三（ 2）班有 B1、B2两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4 位家长中选 2 位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的 2 人来自不一样班级的概率．23. 如图，P 为矩形ABCD 的CD 边上的一点，连结PA ，PB ，∠PBC =15 °，∠APD =30 °，以 AB 为直径作⊙ O 交 PA 于 E．（1）求证： AB=AP；（2）求证： CD 为⊙ O 的切线；（3）若 BC=2 ，直接写出 PE 的长．24.某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如表：x/元15 20 25y/件25 20 15已知 y 是 x 的一次函数．（1）求日销售量 y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35 元时，此时每天的销售收益是多少元？（3）销售价定为多少时，每天的销售收益最大？最大收益是多少？25.如图，△ABC 和△ADE 均为等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE =90 °，将△ADE 绕点 A 逆时针旋转一周，连结DB，将 DB 绕点 D 逆时针旋转 90°得 DF ，连结 EF ．（ 1）如图①，当 D 在 BC 边上时，线段 CD 和 EF 的关系是______， ______；（2）如图②，当 D 在△ABC 的内部时，（ 1）的结论能否成立？说明原因；（3）当 AB=3 ， AD= ，∠DAC =45°时，直接写出△DEF 的面积．26. 如图，抛物线y=-x2+bx+c 与直线 y=mx+n 交于 B（ 0，4）， C（ 3， 1）两点．直线y=mx+n 与 x 轴交于点 A，P 为直线 AB 上方的抛物线上一点，连结PB， PO．（1）求抛物线的分析式（2）如图 1，连结 PC， OC，△OPC 和△OPB 面积之比为 1： 2，求点 P 的坐标；（ 3）如图 2，PB 交抛物线对称轴于 M，PO 交 AB 于 N，连结 MN ，PA，当 MN ∥PA 时，直接写出点 P 的坐标．答案和分析1.【答案】D【分析】解： 13-（ -3） =13+3=16 ．∴这天的温差是16 °C．应选： D．依占有理数的减法法例计算即可．本题主要考察了有理数的减法运算，减去一个数，等于加上这个数的相反数．2.【答案】B233233 6【分析】解：（ -ab ） =（-a） ?（ b ） =- a b ，依据积的乘方与幂的乘方计算可得．本题主要考察幂的乘方与积的乘方，解题的重点是娴熟掌握幂的乘方与积的乘方的计算公式．3.【答案】A【分析】解： A、认识北京市每天的流感人口数，采纳抽样检查方式，正确；B、游客上飞机前的安检，采纳全面检查方式，故错误；C、认识北京市居民”一带一路”时期的出行方式，抽样检查方式，故错误；D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采纳抽样检查方式，故错误；应选： A．由普查获得的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间许多，而抽样检查获得的检查结果比较近似．本题考察了抽样检查和全面检查的差别，选择普查仍是抽样检查要依据所要考察的对象的特点灵巧采纳，一般来说，关于拥有损坏性的检查、没法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样检查，关于精准度要求高的检查，事关重要的检查常常采纳普查．4.【答案】D【分析】【剖析】本题主要考察了三角形的中位线以及相像三角形的判断与性质，正确得出△ADE∽△ABC 是解题重点．直接利用三角形中位线定理得出DE ∥BC，DE = BC，再利用相像三角形的判断与性质得出答案．【解答】解：∵在△ABC 中，点 D 、E 分别是 AB、 AC 的中点，∴DE ∥BC， DE= BC，∴△ADE∽△ABC，∵= ，∴= ，∵△ADE 的面积为4，应选 D．5.【答案】D【分析】【剖析】本题考察了由三视图判断几何体的知识，解题的重点是联合三视图及三个几何体确立正确的答案，难度不大，第一依据主视图中有两条虚线，发现该几何体的应当有两条从正面看不到的棱，而后联合俯视图及供给的三个几何体确立正确的序号．【解答】解：联合主视图和俯视图发现几何体的反面应当有个突出，故裁减选项ABC ，选 D ．应选： D．6.【答案】 B2 2【分析】解：∵h=20t-5t =-5 t +20t 中，又∵-5＜ 0，∴抛物线张口向下，有最高点，此时， t=- =2．应选： B．已知函数式为二次函数分析式，最高点即为抛物线极点，求达到最高点所用时间，即求极点的横坐标．本题考察的是二次函数在本质生活中的应用，比较简单．7.【答案】C【分析】解： A、∵△=（-4）2-4 ×1×（ -4） =32＞ 0，∴该方程有两个不相等的实数根， A 不切合题意；2B、∵△=（ -36） -4 ×1×36=1152＞ 0，∴该方程有两个不相等的实数根， B 不切合题意；C、∵△=42-4 ×4×1=0，∴该方程有两个相等的实数根， C 切合题意；2D 、∵△=（ -2） -4 ×1×（ -1） =8＞ 0，∴该方程有两个不相等的实数根， D 不切合题意．应选： C．依据方程的系数联合根的鉴别式，分别求出四个选项中方程的根的鉴别式，利用“当△=0 时，方程有两个相等的实数根”即可找出结论．本题考察了根的鉴别式，切记“当△=0 时，方程有两个相等的实数根”是解题的重点．8.【答案】C【分析】解：列表以下：共有 6 种等可能的结果，此中小亮恰巧站在中间的占 2 种，因此小亮恰巧站在中间的概率为= ，应选： C．先利用列表法展现因此 6 种等可能的结果，此中小亮恰巧站在中间的占 2 种，而后依据概率定义求解．本题考察了列表法与树状图法：先利用列举法或树形图法不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出切合事件 A 或 B 的结果数目m，求出概率．9.【答案】D【分析】【剖析】本题考察反比率函数图象上点的坐标特点、一次函数图象上点的坐标特点、正方形的性质，解答本题的重点是明确题意，利用数形联合的思想解答，依据题意，作出适合的辅助线，而后依据全等三角形的判断和性质能够求得点 D 的坐标，从而能够求得k 的值．【解答】解：作 DF ⊥x 轴，交 x 轴于点 F，作 EB⊥y 轴交 DF 于点 E，∵直线 y=-3 x+3，∴当 x=0 时， y=3，当 y=0 时， x=1，∴点 A 的坐标为（ 1， 0），点 B 的坐标为（ 0， 3），∵四边形 ABDC 是正方形，∴BD =BA ，∠BED=∠BOA，∠EBD =∠OBA，在△BED 和△BOA 中，，∴△BED≌△BOA（ AAS），∴BE=BO=3， ED =OA=1，∴DF =2，∴点 D 的坐标为（ -3，2），∴2=，得k=-6，应选： D．10.【答案】B【分析】解：依据题意可知，BP=2x， BQ=x，∵AB=2cm，BC =4cm，∴当 0≤x≤1时， y=，当 1≤x≤3时， y=，应选项 D 不合题意；当 3≤x≤4时， y=（8-2x）=-x2+4x，此时图象为抛物线，且抛物线的张口向下，应选项B 切合题意，选项A、C 不合题意．应选： B．依据题意表示出BP、 BQ 的长，依据三角形面积公式列出函数关系式，即可判断．本题考察了动点问题的函数图象：经过分类议论，利用三角形面积公式获得y 与 x 的函数关系，而后依据二次函数和一次函数图象与性质解决问题．11.【答案】×10-4【分析】解： 0.00092=9.2 ×10-4，故答案为： 9.2 ×10-4．绝对值小于 1 的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不一样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．a×10- n，此中 1≤|a＜ 10本题考察用科学记数法表示较小的数，一般形式为，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．12.【答案】【分析】解：原式 = -2 =-．故答案为： -．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数同样的二次根式进行归并．本题主要考察了实数的运算，同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数同样的二次根式．归并同类二次根式的本质是归并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．13.【答案】175【分析】解：由表能够看出，校服尺码的众数是175 厘米，故答案为： 175．依据众数的定义可得．本题考察众数，解题的重点是掌握求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且同样，此时众数就是这多个数据．14.【答案】【分析】解：连结AD，BD==，∵（）2+（ 2）2=（）2，即AD2+AB2=BD2，∴△ABD 为∠BAD 是直角的直角三角形，∴tan∠ABC= = = ，故答案为：连结 AD，依据网格利用勾股定理求出 AB，AD，BD 的长，利用勾股定理的逆定理判断出三角形 ABD 为直角三角形，利用锐角三角函数定义求出所求即可．本题考察认识直角三角形，锐角三角函数定义，以及勾股定理，娴熟掌握锐角三角函数定义是解本题的重点．15.【答案】4【分析】解：如图，连结BD ，∵四边形 ABCD 是菱形，∴AB=AD ，∵∠A=60 °，∴△ABD 是等边三角形，∴∠ABD=60 °，又∵菱形的对边AD ∥BC，∴∠ABC=180 °-60 °=120 °，∴∠CBD=120 °-60 °=60 °，∴S 暗影 =S扇形BDC-（ S 扇形ABD -S△ABD），=S△ABD，= ×4×=4cm2．故答案为： 4．连结 BD，判断出△ABD 是等边三角形，依据等边三角形的性质可得∠ABD =60°，再求出∠CBD=60 °，而后求出暗影部分的面积=S△ABD，计算即可得解．本题考察了菱形的性质，扇形的面积的计算，熟记性质并作协助线结构出等边三角形是解题的重点．16.【答案】15+5【分析】解：过点 D 作 DE ⊥AB 于点 E，得矩形 DEBC ，设塔高 AB=xm，则 AE=（x-10） m，在 Rt△ADE 中，∠ADE =30°，则 DE==（x-10）米，在 Rt△ABC 中，∠ACB=45°，则 BC=AB=x，由题意得，（ x-10）=x，解得： x=15+5米．答：塔的高度约为15+5米．故答案为： 15+5．过点 D 作 DE ⊥AB 于点 E，设塔高AB=x，则 AE=（x-10） m，在 Rt△ADE 中表示出 DE ，在 Rt△ABC 中表示出 BC，再由 DE =BC 可成立方程，解出即可得出答案．本题考察认识直角三角形的应用，解答本题的重点是结构直角三角形，利用三角函数的知识表示出有关线段，注意方程思想的运用．17.【答案】1或11【分析】解：如图1：将△AEF 沿直线 EF 折叠，点 A 的对应点为点 A'，∴∠AEF=∠EA'F， AE=A'E，∵AB∥CD ，∴∠AEF=∠CFE ，∴CF=CE ，∵AB=6， AD=3 ， AE=2，∴CF=CE =6-DF ，A'E=2 ， BE=4， BC=3，∴EC=5 ，∴6-DF =5 ，∴DF =1；如图 2：由折叠∠FEA'=∠FEA ，∵AB∥CD ，∴∠CFE=∠CEF ，∴CF=CE ，∴CF=5 ，∴DF =11；故答案为 1 或 11；在旋转过程中 A 有两次和 E， C 在一条直线上，第一次在EC 线段上，第二次在CE 线段的延伸线上，利用平行的性质证出CF =CE ，即可求解；本题考察矩形的性质，图形的折叠；依据动点的状况剖析出旋转过程中 A 有两次和E，C 在一条直线上是解题的重点．18.【答案】（-，×）【分析】解：如图∵y=- x-与x轴交于点B1∴当 y=0 时， 0=- x-，∴x=-1∴B1（ -1， 0）即 B1O=1∵y=- x-与y轴交于 D当 x=0 ， y=- ，∴D（0，- ）∵tan∠OB1D =，∴∠OB1D=30 °∵等边三角形A1OB1，∴A1O=1，∠A1OB1=60 °=∠A1 B1 O∴∠B2 B1A1=90 °，∠A1OC1=30 °∵A1B2∥x 轴1∴A1B2=2A1B1=2=2 ．∴等边三角形A n A n-1 Bn 的边长为2n-1．延伸 B2A1交 y 轴于 C1，延伸 B2A1交 y 轴于 C1，延伸 B2A1交 y 轴于 C1，∴C⊥轴，A C⊥轴， C ⊥ 轴A1 1 y 2 2 y A2018 2018 y∵OA n 1 1 2 2 3 n n-1 2 3n-1．=OA +AA+AA+ +AA =1+2+2 +2 + +22OA n 2 3 n-1 +2 n ．∴=2+2 +2 + +2∴OA n=2n -1A1 1=30 °∵∠OC∴A n C n= = ， OC n= A n C n=× ，∴A n（ -，×）故答案为 A n（ - ，× ）．依据题意可得直线l 与 x 轴成 30°，OB1=1，可得 OA 1=1，A1A2=2，A3A2=4，可推出 A n A n-1 的长，可求 OA n，依据锐角三角函数可求A n坐标．本题考察了一次函数上点的坐标特点，重点是找出点的坐标规律．19.【答案】解：- ÷= -×= -=当 x= -2 时，原式 =．【分析】本题主要考察分式的化简求值，解题的重点是娴熟掌握分式混淆运算的法例，需要注意最后结果化成最简分式或整式．先把除法转变为乘法，再约分，而后计算减法，最后把 x 的值代入化简后的代数式计算即可．20.【答案】解：（1）如图△A1B1C1即为所求．（ 2）由题意P（2，），∴OP= = ，∴点 P 经过的路径长 == ．（ 3）察看图象，知足条件的点 D 的坐标为（ 6， 4）或（ 2， -4）或（ -6， 2）．【分析】（ 1）分别作出A， B，C 的对应点A1， B1，C1即可．（2）利用中点坐标公式求出点P 坐标，再利用弧长公式计算即可．（3）画出图形，写出坐标即可．本题可知作图 -旋转变换，平行四边形的判断和性质，勾股定理，弧长公式等知识，解题的重点是娴熟掌握基本知识，属于中考常考题型．21.【答案】解：（ 1）设第一批玩具每套的进价是x 元，×1.5=，解得： x=50，经查验 x=50 是分式方程的解，切合题意．答：第一批玩具每套的进价是50 元；（ 2）设每套售价是y 元，×1.5=75（套）．50y+75y-2500- 4500 ≥（ 2500+4500 ）×25% ，解得： y≥70，答：假如这两批玩具每套售价同样，且所有售完后总收益不低于 25% ，那么每套售价起码是70 元．【分析】本题考察分式方程的应用，一元一次不等式的应用，重点是依据价钱做为等量关系列出方程，依据收益做为不等辆关系列出不等式求解．（ 1）设第一批玩具每套的进价是x 元，则第一批进的件数是：，第二批进的件数是：，再依据等量关系：第二批进的件数=第一批进的件数× 可得方程；（2）设每套售价是 y 元，收益 =售价 -进价，依据这两批玩具每套售价同样，且所有售完后总收益不低于 25%，可列不等式求解．22.【答案】解：（1）120÷60%=200（人），因此检查的家长数为200 人；（2）扇形 C 所对的圆心角的度数 =360°×（ 1-20%-15%-60% ） =18°，C 类的家长数 =200 ×（ 1-20%-15%-60% ） =10 （人），增补图为：（3）设初三（ 1）班两名家长为 A1、 A2，初三（ 2）班两名家长为 B1， B2，画树状图为：共有 12 种等可能结果，此中2 人来自不一样班级共有8 种，因此 2 人来自不一样班级的概率= = ．【分析】本题考察了列表法与树状图法：经过列表法或树状图法展现所有可能的结果求出n，再从中选出切合事件 A 或 B 的结果数目 m，求出概率．也考察了扇形统计图和折线统计图 .（ 1）用 D 类的人数除以它所占的百分比即可获得检查的总人数；（ 2）用 360°乘以 C 类所占的百分比获得扇形 C 所对的圆心角的度数，再用200 乘以 C 类所占的百分比获得 C 类人数，而后补全图1；（3）画树状图展现所有 12 种等可能结果，再找出 2 人来自不一样班级的结果数，而后依据概率公式求解．23.【答案】（1）证明：∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC=90 °，∴∠ABP=90 °-∠PBC=75 °，∵四边形 ABCD 为矩形，∴∠C=90 °，∴∠BPC=90 °-∠PBC =75 °，∴∠APB=180 °-30 °-75 °=75 °，∴∠ABP=∠APB，∴AB=AP；（2）证明：如图 1，作 OG ⊥CD 于 G， PH ⊥AB 于 H ，则 OG=PH ，∵四边形 ABCD 为矩形，∴CD ∥AB，∴∠PAB=∠APD =30 °，∴PH = AP= AB ，∴OG= AB，又 OG⊥CD ，∴CD 为⊙ O 的切线；（3）解：如图 2，连结 BE，由（ 2）得， AB=2BC=4，∴AE=AB?cos∠PAB=2 ，∴PE=AP-AE=AB-AE=4-2 ．【分析】（ 1）依据切线的性质获得∠ABC=90°，获得∠ABP=∠APB，依据等腰三角形的判断定理证明；（2）作 OG⊥CD 于 G，PH ⊥AB 于 H，证明 OG= AB，依据切线的判断定理证明；（3）连结 BE，依据余弦的定义求出 AE，联合图形计算即可．本题考察的是切线的判断、矩形的性质、解直角三角形的应用，掌握切线的判断定理是解题的重点．24.【答案】解：（1）设y=kx+b，依据题意可得：，解得：，故日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式为：y=-x+40；（ 2）当每件产品的销售价定为35 元时，此时每天的销售收益是：w=（ 35-10）×（ -35+40）=125 （元），答：此时每天的销售收益是125 元；（ 3）设总收益为 w，依据题意可得：w=（ x-10）（ -x+40 ）=-x2+50x-400=-（ x-25）2+225 ，∵a=-1＜ 0，∴销售价定为25 元时，每天的销售收益最大，最大收益是225 元．【分析】（ 1 ）直接利用待定系数法得出y 与 x 之间的关系式即可；（ 2）利用每件的收益×销量 =总收益从而得出答案；（ 3）利用每件的收益×销量 =总收益，再联合配方法得出函数最值．本题主要考察了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数分析式，正确得出w 与 x 之间的关系式是解题重点．【答案】 CD=EF CD ∥EF25.【分析】解：（ 1）如图 1 中，结论： CD=EF ，CD ∥EF ．原因：连结EC，延伸 BD 交 EC 于 H ．∵AB=AC，AE=AD ，∠BAD=∠CAE=90 °，∴△BAD≌△CAE（ SAS），∴BD =CE，∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠ADB =90 °，∠ADB =∠CDH ，∴∠ACE+∠CDH =90 °，∴∠BHC=90 °，∴∠BDF =∠BHE =90 °，∴DF ∥EC，∵BD =DF ，∴CF=DF ，∴四边形 CDFE 是平行四边形，∴CD =EF， CD∥EF．故答案为： CD =EF ， CD ∥EF．（ 2）如图 2 中，∵AB=AC，AE=AD ，∠BAD=∠CAE=90 °，∴∠BAD=∠CAE，∴△BAD≌△CAE（ SAS），∴BD =CE，∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠AOB=90 °，∠AOB=∠COH ，∴∠ACE+∠COH =90 °，∴∠BHC=90 °，∴∠BDF =∠BHE =90 °，∴DF ∥EC，∵BD =DF ，∴CF=DF ，∴四边形 CDFE 是平行四边形，∴CD =EF， CD∥EF．（ 3）如图 3 中，当∠DAC=45°时，设 AC 交 DE 于 H ．易证 AC 垂直均分线段DE ，∵AD =AE=，∴DE =AD =2，∴AH =DH =EH=1，∵AB=AC=3，∴CH =2，∵四边形 CDFE 是平行四边形，∴S△DEF =S△DEC = ×2×3=3 ．如图 3-1 中，当∠DAC =45°时，∵∠DAC=∠ADE =45 °，∴AC ∥DE ，∴S△DEC =S△ADE = ××=1，∵∵四边形 CDFE 是平行四边形，∴S△DEF =S△DEC =1．综上所述，知足条件的△DEF 的面积为3或 1．（ 1）如图 1 中，结论： CD =EF ，CD ∥EF ．连结 EC，延伸 BD 交 EC 于 H．证明四边形CDFE 是平行四边形即可．（ 2）结论不变．证明方法近似（1）．（ 3）分两种情况：①点 D 在直线 AC 的左边．②点 D 在直线 AC 的右边，分别求解即可．本题属于几何变换综合题，考察了旋转变换，等腰直角三角形的性质，平行四边形的判断和性质，全等三角形的判断和性质等知识，解题的重点是学会增添常用协助线，结构特别四边形解决问题，学会用分类议论的思想思虑问题，属于中考压轴题．226.【答案】解：（1）B（0，4），C（3，1）代入y=-x +bx+c，可得 b=2， c=4 ，2∴y=-x +2 x+4；（2） B（ 0， 4）， C（ 3， 1）代入y=mx+n，可得 m=-1， n=4，∴y=-x+4，易求直线OC 分析式为： y= x∵P 为直线 AB 上方的抛物线上一点，设 P（ m， -m2+2m+4），则 0＜ m＜ 3，过点 P 作 PD⊥y轴于 D，作 PF ⊥x 轴于 F ，交 OC 于 G，过 C 作 CE⊥x轴于 E，∴G（m， m）， E（ 3， 0），∴PD =m，PG=（ -m2+2m+4） - m=-m2+ m+4 ， OE=3S△OBP= OB?PD =2m，S△OPC= OE PG=- + m+6，?∵△OPC 和△OPB 面积之比为1： 2，2m=2 - + m+6），解得：m1=2（舍∴（，m =去）；∴P（，）；2 2（ 3）∵y=-x +2 x+4=- （ x-1） +5如图 2，过点 P 作 PD ⊥y 轴于点 D，交抛物线对称轴于点 E，过点 N 作 NF⊥y 轴于点 F，设点 P（ m，-m2+2m+4），则 PE=m-1 ，DE =1，DP =m 易得直线 OP 分析式为： y= x，联立方程组解得：，∴FN=，∵MN ∥PA∴=∵ME ∥y 轴，∴= ，∵FN ∥x 轴，∴= ，∴ =，即：DE?OA=FN ?DP，1×4=×m，解得：（舍去），，∴P（，）．【分析】（ 1）直接将B（0， 4）， C（ 3， 1）代入 y=-x2+bx+c，解方程组即可；（2）待定系数法求 BC 分析式： y=-x+4， OC 分析式： y= x，设 P（ m， -m2+2m+4），由△OPC 和△OPB 面积之比为1：2，可得： 2m=2（ -+ m+6），求解即可得点P 的坐标；（ 3）过点 P 作 PD ⊥y 轴于点 D，交抛物线对称轴于点E，过点 N 作 NF ⊥y 轴于点 F，设点 P（m， -m2+2m+4），依据相像三角形性质可得方程求解即可．本题是二次函数综合题，是近几年常有的中考数学压轴题，主要考察了待定系数法求一次函数分析式和二次函数分析式，三角形面积，相像三角形性质等，解题重点是经过相像三角形性质转变成立方程求解．。

辽宁省抚顺市2019-2020学年中考数学仿真第三次备考试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A ．80（1+x ）2=100B ．100（1﹣x ）2=80C ．80（1+2x ）=100D ．80（1+x 2）=100 2．4的算术平方根为（ ） A ．2±B ．2C ．2±D ．23．如果(x －2)(x ＋3)=x 2＋px ＋q ，那么p 、q 的值是（ ） A ．p=5，q=6B ．p=1，q=－6C ．p=1，q=6D ．p=5，q=－64．下列图形中，可以看作中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．5．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为 2s 0.51=甲，2s 0.62=乙，2s 0.48=丙，2s 0.45=丁，则四人中成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．下列运算正确的是( ) A ．4x+5y=9xy B ．（−m ）3•m 7=m 10 C ．（x 3y ）5=x 8y 5D ．a 12÷a 8=a 47．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，F 是高AD 和BE 的交点，CD=4，则线段DF 的长度为( )A ．2B ．4C ．32D ．28．设x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0的两根，则x 12+x 22=（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．129．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A 、B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰直角三角形,则这样的点C 有( )A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个10．已知a+b ＝4，c ﹣d ＝﹣3，则(b+c)﹣(d ﹣a)的值为( ) A ．7B ．﹣7C ．1D ．﹣111．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．12．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A ．摸出的是3个白球B ．摸出的是3个黑球C ．摸出的是2个白球、1个黑球D ．摸出的是2个黑球、1个白球二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．使分式的值为0，这时x=_____．14．已知'''ABC A B C ∆∆:且''':1:2ABC A B C S S ∆∆=，则:''AB A B =__________．15．三个小伙伴各出资a 元，共同购买了价格为b 元的一个篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为__元（用含a 、b 的代数式表示）16．出售某种手工艺品，若每个获利x 元，一天可售出(8)x -个，则当x=_________元，一天出售该种手工艺品的总利润y 最大．17．观察如图中的数列排放顺序，根据其规律猜想：第10行第8个数应该是_____．18．农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量100 200 500 1000 2000A出芽种子数96 165 491 984 1965发芽率0.96 0.83 0.98 0.98 0.98B出芽种子数96 192 486 977 1946发芽率0.96 0.96 0.97 0.98 0.97下面有三个推断：①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样；②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98；③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是__________（只填序号）．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）问题情境：课堂上，同学们研究几何变量之间的函数关系问题：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=4，BD=1．点P是AC上的一个动点，过点P作MN⊥AC，垂足为点P（点M在边AD、DC上，点N在边AB、BC上）．设AP的长为x（0≤x≤4），△AMN的面积为y．建立模型：（1）y与x的函数关系式为：_(02)_(24)xyx--≤≤⎧=⎨--<≤⎩，解决问题：（1）为进一步研究y随x变化的规律，小明想画出此函数的图象．请你补充列表，并在如图的坐标系中画出此函数的图象：x 0 121321523724y 0 189815878（3）观察所画的图象，写出该函数的两条性质：．20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝36°．在AC边上确定点D，使得△ABD与△BCD 都是等腰三角形，并求BC的长（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）21．（6分）如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为»BC的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．求证：EF为半圆O的切线；若DA＝DF＝63，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）22．（8分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：（1）A组的频数a比B组的频数b小24，样本容量，a为：（2）n为°，E组所占比例为%：（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有名．23．（8分）在平面直角坐标系中，某个函数图象上任意两点的坐标分别为（﹣t，y1）和（t，y2）（其中t 为常数且t＞0），将x＜﹣t的部分沿直线y＝y1翻折，翻折后的图象记为G1；将x＞t的部分沿直线y＝y2翻折，翻折后的图象记为G2，将G1和G2及原函数图象剩余的部分组成新的图象G．例如：如图，当t＝1时，原函数y＝x，图象G所对应的函数关系式为y＝2(1) (11)2(1)x xx xx x--<-⎧⎪-≤≤⎨⎪-+>⎩．（1）当t＝12时，原函数为y＝x+1，图象G与坐标轴的交点坐标是．（2）当t＝32时，原函数为y＝x2﹣2x①图象G所对应的函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是．②图象G所对应的函数是否有最大值，如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由．（3）对应函数y＝x2﹣2nx+n2﹣3（n为常数）．①n＝﹣1时，若图象G与直线y＝2恰好有两个交点，求t的取值范围．②当t＝2时，若图象G在n2﹣2≤x≤n2﹣1上的函数值y随x的增大而减小，直接写出n的取值范围．24．（10分）如图，建筑物AB的高为6cm，在其正东方向有个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A、塔项C的仰角分别为37°和60°，在A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高度．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，3=1.73，精确到0.1m）25．（10分）如图，已知▱ABCD．作∠B的平分线交AD于E点。

辽宁省抚顺市2019-2020学年中考数学三模考试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．关于反比例函数4y x=-，下列说法正确的是（ ） A ．函数图像经过点（2，2）；B ．函数图像位于第一、三象限；C ．当0x >时，函数值y 随着x 的增大而增大；D ．当1x >时，4y <-．2．如图，A ，B 是半径为1的⊙O 上两点，且OA ⊥OB ，点P 从点A 出发，在⊙O 上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A 运动结束，设运动时间为x （单位：s ），弦BP 的长为y ，那么下列图象中可能表示y 与x 函数关系的是（ ）A ．①B ．③C ．②或④D ．①或③ 3．如图，平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上一点，以 AE 为边作正方形AEFG ，若 40BAE ∠=︒，15CEF ∠=︒，则 D ∠的度数是A ．65︒B ．55︒C ．70︒D ．75︒4．下列二次根式，最简二次根式是（ ）A 8B ．12C 13D 0.15．在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝45，则tanB 等于( ) A ．43 B ．34C ．35D ．45 6．在△ABC 中，若21cos (1tan )2A B -+-=0，则∠C 的度数是（ ）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，A、B两点在双曲线y=4x上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）A．3 B．4 C．5 D．68．如图，A，C，E，G四点在同一直线上，分别以线段AC，CE，EG为边在AG同侧作等边三角形△ABC，△CDE，△EFG，连接AF，分别交BC，DC，DE于点H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，则△DIJ的面积是（）A．38B．34C．12D．329．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C．4x2+8x-4=4x12-xx⎛⎫+⎪⎝⎭D．4my-2=2(2my-1)10．6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．16D．16-11．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )A．60海里B．45海里C．3D．3海里12．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A ．80（1+x ）2=100B ．100（1﹣x ）2=80C ．80（1+2x ）=100D ．80（1+x 2）=100二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋m －1＝0有两个相等的实数根，则m 的值为_________14．已知a ，b ，c ，d 是成比例的线段，其中3cm a =，2cm b =，6cm c =，则d =_______cm ． 15．比较大小：45_____54．（填“＜“，“=“，“＞“）16．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．17．如图，已知正方形边长为4，以A 为圆心，AB 为半径作弧BD ，M 是BC 的中点，过点M 作EM ⊥BC 交弧BD 于点E ，则弧BE 的长为_____．18．已知关于x 的方程x 2－2x －k ＝0有两个相等的实数根，则k 的值为__________． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米.(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x ；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x 的取值范围.20．（6分）（1）计算：|﹣3|162sin30°+（﹣12）﹣2（2）化简：22222()x x y x y x y x y x y +--÷++-. 21．（6分）淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售的A 商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件．“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A 商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使A 商品的售价为39.2元/件？据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为．“双十一”活动之前，乙网店销售A 商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出1000件A 商品．在“双十一”购物活动当天，乙网店先将A 商品的网上标价提高a%，再推出五折促销活动，吸引了大量顾客，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A 商品数量相比原来一周增加了2a%，“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3万元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价．22．（8分）如图，已知一次函数y=12x+m 的图象与x 轴交于点A （﹣4，0），与二次函数y=ax 1+bx+c 的图象交于y 轴上一点B ，该二次函数的顶点C 在x 轴上，且OC=1． （1）求点B 坐标；（1）求二次函数y=ax 1+bx+c 的解析式；（3）设一次函数y=12x+m 的图象与二次函数y=ax 1+bx+c 的图象的另一交点为D ，已知P 为x 轴上的一个动点，且△PBD 是以BD 为直角边的直角三角形，求点P 的坐标．23．（8分）旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x （元）是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x 不超过100元时，观光车能全部租出；当x 超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？24．（10分）某品牌手机去年每台的售价y （元）与月份x 之间满足函数关系：y ＝﹣50x+2600，去年的月销量p （万台）与月份x 之间成一次函数关系，其中1﹣6月份的销售情况如下表：月份（x ） 1月 2月 3月 4月 5月 6月销售量（p） 3.9万台 4.0万台 4.1万台 4.2万台 4.3万台 4.4万台（1）求p关于x的函数关系式；（2）求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？（3）今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%，而销售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台．若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元，求m的值．25．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BC=6，AC=4CE时，求⊙O的半径．26．（12分）如图是某旅游景点的一处台阶，其中台阶坡面AB和BC的长均为6m，AB部分的坡角∠BAD 为45°，BC部分的坡角∠CBE为30°，其中BD⊥AD，CE⊥BE，垂足为D，E．现在要将此台阶改造为直接从A至C的台阶，如果改造后每层台阶的高为22cm，那么改造后的台阶有多少层？（最后一个台阶的高超过15cm且不足22cm时，按一个台阶计算．可能用到的数据：2≈1.414，3≈1.732）27．（12分）定义：对于给定的二次函数y=a（x﹣h）2+k（a≠0），其伴生一次函数为y=a（x﹣h）+k，例如：二次函数y=2（x+1）2﹣3的伴生一次函数为y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1．（1）已知二次函数y=（x﹣1）2﹣4，则其伴生一次函数的表达式为_____；（2）试说明二次函数y=（x﹣1）2﹣4的顶点在其伴生一次函数的图象上；（3）如图，二次函数y=m（x﹣1）2﹣4m（m≠0）的伴生一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点B、A，且两函数图象的交点的横坐标分别为1和2，在∠AOB内部的二次函数y=m（x﹣1）2﹣4m的图象上有一动点P，过点P作x轴的平行线与其伴生一次函数的图象交于点Q，设点P的横坐标为n，直接写出线段PQ的长为32时n的值．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】直接利用反比例函数的性质分别分析得出答案．【详解】A、关于反比例函数y=-4x，函数图象经过点（2，-2），故此选项错误；B、关于反比例函数y=-4x，函数图象位于第二、四象限，故此选项错误；C、关于反比例函数y=-4x，当x＞0时，函数值y随着x的增大而增大，故此选项正确；D、关于反比例函数y=-4x，当x＞1时，y＞-4，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握相关函数的性质是解题关键．2．D【解析】【分析】分两种情形讨论当点P顺时针旋转时，图象是③，当点P逆时针旋转时，图象是①，由此即可解决问题．【详解】分两种情况讨论：①当点P顺时针旋转时，BP的长从增加到2，再降到0，图象③符合；②当点P逆时针旋转时，BP降到0，再增加到2，图象①符合．故答案为①或③．故选D．【点睛】本题考查了动点问题函数图象、圆的有关知识，解题的关键理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．3．A【解析】分析：首先求出∠AEB，再利用三角形内角和定理求出∠B，最后利用平行四边形的性质得∠D=∠B即可解决问题．详解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠AEF=90°，∵∠CEF=15°，∴∠AEB=180°-90°-15°=75°，∵∠B=180°-∠BAE-∠AEB=180°-40°-75°=65°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B=65°故选A．点睛：本题考查正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．4．C【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【详解】A==，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B2CD10=，不是最简二次根式，故本选项不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解答此题的关键．5．B【解析】法一，依题意△ABC为直角三角形，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=45，∵22cos sin1B B+=，∴sinB=35,∵tanB=sincosBB=34故选B法2，依题意可设a=4,b=3,则c=5，∵tanb=34ba=故选B6．C【解析】【分析】根据非负数的性质可得出cosA及tanB的值，继而可得出A和B的度数，根据三角形的内角和定理可得出∠C的度数．【详解】由题意，得 cosA=12，tanB=1，∴∠A=60°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°．故选C．7．D【解析】【分析】欲求S1+S1，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=4x的系数k，由此即可求出S1+S1．【详解】∵点A、B是双曲线y=4x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，∴S1+S1=4+4-1×1=2．故选D．8．A【解析】【分析】根据等边三角形的性质得到FG ＝EG ＝3，∠AGF ＝∠FEG ＝60°，根据三角形的内角和得到∠AFG ＝90°，根据相似三角形的性质得到AE AG =EJ GF =36，AC AE =CI EF =13，根据三角形的面积公式即可得到结论． 【详解】∵AC ＝1，CE ＝2，EG ＝3，∴AG ＝6，∵△EFG 是等边三角形，∴FG ＝EG ＝3，∠AGF ＝∠FEG ＝60°，∵AE ＝EF ＝3，∴∠FAG ＝∠AFE ＝30°，∴∠AFG ＝90°，∵△CDE 是等边三角形，∴∠DEC ＝60°，∴∠AJE ＝90°，JE ∥FG ，∴△AJE ∽△AFG ， ∴AE AG =EJ GF =36， ∴EJ ＝13， ∵∠BCA ＝∠DCE ＝∠FEG ＝60°，∴∠BCD ＝∠DEF ＝60°，∴∠ACI ＝∠AEF ＝120°，∵∠IAC ＝∠FAE ，∴△ACI ∽△AEF ， ∴AC AE =CI EF =13， ∴CI ＝1，DI ＝1，DJ ＝12，∴IJ∴DIJ S V =12•DI•IJ ＝12×12 故选：A ．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质，三角形的面积的计算，熟练掌握相似三角形的性质和判定是解题的关键．9．D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．10．A【解析】试题分析：1是正数，绝对值是它本身1．故选A．考点：绝对值．11．D【解析】【分析】根据题意得出：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，再利用勾股定理得出BP的长，求出答案．【详解】解：由题意可得：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，故AB=2AP=60（海里），则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为：=故选：D．【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用以及方向角，正确应用勾股定理是解题关键．12．A【解析】【分析】利用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），设平均每次增长的百分率为x，根据“从80吨增加到100吨”，。

辽宁省抚顺市2019-2020学年中考第三次适应性考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，△ABC 中，AB=AC=15，AD 平分∠BAC ，点E 为AC 的中点，连接DE ，若△CDE 的周长为21，则BC 的长为（ ）A ．16B ．14C ．12D ．62．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm 3，则用科学记数法表示该数为（ ）A ．1.239×10﹣3g/cm 3B ．1.239×10﹣2g/cm 3C ．0.1239×10﹣2g/cm 3D ．12.39×10﹣4g/cm 34．计算211a a a ---的结果是（ ） A ．1 B ．-1 C ．11a - D ．2211+-a a 5．下列函数中，二次函数是( )A ．y ＝﹣4x+5B ．y ＝x(2x ﹣3)C ．y ＝(x+4)2﹣x 2D ．y ＝21x6．如图，空心圆柱体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．函数y ＝mx 2+（m+2）x+12m+1的图象与x 轴只有一个交点，则m 的值为（ ） A ．0 B ．0或2C ．0或2或﹣2D ．2或﹣2 8．如图，将一张三角形纸片ABC 的一角折叠，使点A 落在ABC ∆处的'A 处，折痕为DE .如果A α∠=，'CEA β∠=，'BDA γ∠=，那么下列式子中正确的是（ ）A ．2γαβ=+B ．2γαβ=+C ．γαβ=+D ．180γαβ=--o9．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣2B ．a ＜﹣3C ．a ＞﹣bD ．a ＜﹣b10．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°11．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变，当AB 2=，B 60o ∠=时，AC 等于（ ）A 2B ．2C 6D ．212．《九章算术》是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。

2019-2020学年度下学期九年级模拟检测考试时间：150分钟满分：150分学生姓名：注意事项：1.答题前,考生须用0.5mm黑色字迹的答字笔在木试照楼规定位置填写自己的学校、班级和姓名2.考生须在答题卡上作答,不能在本试题上作答,答在本试题卷上无效3.考试结束,将本试题卷和答题卡一并交回4,本试题卷共8页,如缺页。

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一、选择题(每题3分，共30分，将唯一正确答案的序号涂在答题卡上)1．的倒数是（）A．B．C．2D．﹣22．下列运算正确的是（）A．﹣2（a﹣1）＝﹣2a﹣1B．（﹣2a）2＝﹣2a2C．3x2﹣2x2＝x2D．（2a+b）2＝4a2+b23．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军第一艘服役的航空母舰．满载时排水量为67500吨，将数据67500用科学记数法表示为（）A．6.75×103B．6.75×104C．0.675×105D．675×1025在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（ ）A ．众数是90分B ．中位数是95分C ．平均数是95分D ．方差是156. 如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（ ）A ．81B ．41C ．D ．7．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念．地计划将420亩荒山进行绿化,实际绿化时,工作效率是原计划的1.5倍,进而比原计划提前2天完成绿化任务,设原来平均每天绿化荒山x 亩,可列方程为( )A ．21.5x420x 420=- B ．21.5x 420x 420=+ C ．2420x 5.1420x =- D ．2420x 5.1420x =+ 8．如图，在△ABC 中，分别以点A 和点C 为圆心，大于AC 长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN 分别交BC ，AC 于点D ，E ．若AE ＝3cm ，△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为（ ）A ．16cmB ．19cmC ．22cmD ．25cm9. 如图所示,点B 、D 在双曲线y=x 6（x>0）上，点A 在双曲线y=x2（x>0）上，且AD ∥y 轴，AB ∥X 轴，以AB 、AD 为邻边做平行四边形ABCD ，则平行四边形ABCD 的面积是( )A ．6B ．8C ．10D ．1210. 正方形ABCD 的边长为4，P 为BC 上的动点，连接PA ，作PQ ⊥PA ，PQ 交CD 于Q ，连接AQ ，则AQ 的最小值是（ ）A ．5B ．52C ．17D ．4二、填空题(每题3分，共24分)11. 计算()=-+-032π 12. 关于x 的一元二次方程x 2-4x +m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ．13. 从1，2，3，4，5这5个数中任取2个数，组成两位数，则这个两位数能被3整除的概率是14. 已知抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ＞0）的顶点为（2，4），若点（﹣2，m ），（3，n ）在抛物线上，则m n （填“＞”、“＝”或“＜”）．15.如图，直线a ∥b ，∠1＝120°，∠2＝105°，则∠3的度数为16.一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA 与边FE 叠合，顶点B 、C 、D 在一条直线上）．将三角尺ABC 绕着点C 按逆时针方向旋转n °后（0＜n ＜360 ），若ED ⊥AB ，则n的值是 ．17．如图，点A是反比例函数y＝的图象上一点，，点B在y轴的正半轴上，连接OA，AB 且∠O AB＝90°，OA=4，AB=2，则k=18.如图,点A1(2,1)在直线y=kx上,过点A1作A1B1∥y轴交x轴于点B1,以点A1为直角顶点，A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰直角△A1B1C1,再过点C1作A2B2∥y轴,分别交直线y=kx和x轴于A2,B2两点,以点A2为直角顶点,，A2B2为直角边在A2B2的右侧作等腰直角△A2B2C2…,按此规律进行下去,则带点C n的坐标为__ _.(结果用含正整数n的代数式表示)三、解答题(第19题10分，第20题12分，共计22分)19. 先化简再求值：．选一个使原代数式有意义的数代入求值．20.为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“停课不停学”的要求，各地学校也都开展了远程网络教学，某校集合为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学校方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）本次调查的人数有多少人？（2）请补全条形图；（3）请求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数；（4）小宁和小娟都参加了远程网络教学活动，请求出小宁和小娟选择同一种学习方式的概率．四、解答题(第21题10分，第22题12分，共计24分)21.有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．22.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OF⊥AB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，射线EM经过点C，且∠ACE+∠AFO＝180°．（1）求证：EM是⊙O的切线；（2）若∠A＝∠E，⊙O的半径为1，求阴影部分的面积．．23.在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．选凉亭A，C作为观测点。

辽宁省抚顺市2020届中考数学仿真模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. −5的倒数是( )A. 15B. −15C. 5D. −52. 下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是( )A.B.C.D.3. 下列运算正确的是( )A. 2a +b =2abB. (−ab)2=a 2b 2C. a 2⋅a 2=2a 2D. a 4÷a 2=24. 下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.5. 在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S 甲2=8.5，S 乙2=21.7，S 丙2=15，S 丁2=17.2，则四个班体考成绩最稳定的是( )A. 甲班B. 乙班C. 丙班D.丁班 6. 如图，直线，等腰直角的两个顶点，分别 落在直线， 上，，若，则的度数是( )A. 35∘B.C.D.7. 已知一组数据：15，16，14，16，17，16，15，则这组数据的中位数是( )A. 17B. 16C. 15D. 148. 一队学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊3元，求这组学生原来的人数．设这队学生原来的人数为X ，则依题意可列得方程为( )A. 120x+2+3=120xB.120x =120x+2−3 C. 120x−2=120x+3D. 120x−2=120x−39. 如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC =6，BD =4，则菱形ABCD 的周长是( )A. 24B. 4√13C. 16D. 2√310.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，动点E从点A出发，沿A→B→C的路线运动，当点E到达点C时停止运动.过点E作FE⊥AE，交CD于点F.设点E运动的路程为x，FC=y.则y关于x的图象大致为()A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.2018年信息产业部的统计数据表明，截止到10月底，我国的电话用户总数达到12.12亿户，居世界首位．其中12.12亿用科学记数法表示应为______．12.若一次函数y=−2x+1的图象经过点(a,2)，则a=______．13.13.若关于x的一元二次方程ax2−8x+4=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____．14.李老师在墙上挂了一幅如图所示的图案，假设可以在图中随意钉钉子，那么这个钉子钉在阴影部分(边界忽略不记)的概率是________．15.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3，则△ABC的周长为______．BC长为半径画弧，两弧分别相交于D、E两16.如图，分别以线段BC的两个端点为圆心，以大于12点，直线DE交BC于点F，点A是直线DE上的一点，连接AB、AC，若AB=12cm，∠C=60°，则CF=______cm．(x≠0)的图象经过AB的中点M，17.如图，等腰△OAB的底边OB恰好在x轴上，反比例函数y=kx若△OAB的面积为24，则k=______．18.如图，长方形ABCD的长为8，宽为5，E是AB的中点，点F在BC上，若△DEF的面积为16，则△DCF的面积为______．三、解答题（本大题共8小题，共96.0分）19.先化简，再求值：(x−4x )÷x2−4x+4x，其中x=2√2+2．20.某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)本次抽样调查共抽取了______名学生？测试结果为C等级的学生数是______，并补全条形图；(2)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两名恰好都是男生的概率．21.某超市销售甲、乙两种零件，购买3个甲种零件和1个乙种零件共需44元，购买1个甲种零件和2个乙种零件共需38元．(1)求每个甲、乙两种零件的价格；(2)若购买甲、乙两种零件共20个，且总价不超过230元，问甲种零件最少购买多少个？22.如图，港口A在观测站O的正西方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏西15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏西60°的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为多少？(结果保留根号)23.某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现每天的销售量y(个)与每个商品的售价x(元)满足一次函数关系，其部分数据如下所示：每个商品的售价x(元)…304050…每天销售量y(个)…1008060…(2)不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？24.如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．(1)求证：CF是⊙O的切线；(2)若∠F=30°，EB=8，求图中阴影部分的面积．(结果保留根号和π)25.已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB=AC，DE=DF，∠BAC=∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上．(1)如图1，若∠BAC=60°，点F与点C重合，①求证：AF=AE+AD；②求证：AD//BC．(2)如图2，若AD=AB，那么线段AF，AE，BC之间存在怎样的数量关系．26.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(1,0)，B(3,0)，C(0,6)三点．(1)求抛物线的解析式．(2)抛物线的顶点M与对称轴l上的点N关于x轴对称，直线AN交抛物线于点D，直线BE交AD于点E，若直线BE将△ABD的面积分为1：2两部分，求点E的坐标．(3)P为抛物线上的一动点，Q为对称轴上动点，抛物线上是否存在一点P，使A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。

辽宁省抚顺市2020届初中毕业考试模拟冲刺数学卷(三)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·新乡期中) 有理数，，-（-2），（-2）100 ，0中负数的个数有（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）(2019·太仓模拟) 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.己知每个标准足球场的面积为7140m2 ，则FAST的反射面总面积约为（）m2A . 7.14×103B . 7.14×104C . 2.5×105D . 2.5×1063. （2分） (2018九上·于洪期末) 如图所示几何体的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·高台期末) 下列计算正确的是（）A . x3+x2=x5B . x3﹣x2=xC . x3÷x2=xD . x3•x2=x65. （2分）如图所示，不等式组的解集为（）A . -2＜x≤3B . -2≤x＜3C . x≥3D . x＞-26. （2分） (2019八下·莱州期末) 如图，已知直线，，且，则等于（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·宜昌期中) 为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·宁波期中) 一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020九上·合山月考) 反比例函数y= 图象如图所示，下列说法正确的是（）A . k>0B . y随x的增大而减小.C . 若矩形OABC面积为2，则k=-2D . 若图象上点B的坐标是(-2，1)，则当x<-2时，y的取值范围是y<110. （2分） (2019八下·桂平期末) 如图，在中，，，则的度数是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 在函数中，自变量的取值范围是________．12. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 分解因式： ________．13. （1分）(2019·武汉) 如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD ，∠ADF＝90°，∠BCD ＝63°，则∠ADE的大小为________14. （1分） (2019八下·溧阳期中) 如图，已知AB＝2 ，C为线段AB上的一个动点，分别以AC，CB为边在AB的同侧作菱形ACED和菱形CBGF，点C，E，F在一条直线上，∠D＝120°.P、Q分别是对角线AE，BF的中点，当点C在线段AB上移动时，点P，Q之间的距离最短为________（结果保留根号）.三、解答题 (共9题；共105分)15. （15分） (2020七下·泗辖期中) 解下列各题：（1）计算：（2）计算：（2a+5）（2a﹣5）﹣4a（a﹣2）（3）用乘法公式计算：20192－2018×202016. （15分） (2020七下·岱岳期中) 解下列方程组：（1）（2）；（3）．17. （15分） (2020八下·成都期中) 如图，在建立平面直角坐标系的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（-1，0）．（1）把△ABC绕点P旋转180°得到△A’B’C’ ，作出△A’B’C’；（2）把△ABC向右平移7个单位长度得到△A″B″C″，作出△A″B″C″；（3）△A’B’C’与△A″B″C″是否成中心对称？若是，则找出对称中心P’ ，并写出其坐标；若不是，请说明理由．18. （6分）(2020·枣庄) 欧拉（Euler ， 1707年~1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flat surface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数V468棱数E612面数F458（2）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式：________．19. （5分）(2011·淮安) 图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°．求铁塔CD的高度．20. （10分） (2020九下·中卫月考) 宣和中学图书馆今日购进甲、乙两种图书，每本甲种图书的进价比每本乙种图书的进价高20元，花780元购进甲种图书的数量与花540元购进乙种图书的数量相同.（1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元；（2）宣和中学购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过3950元，则最多购进甲种图书多少本.21. （15分） (2019七下·廉江期末) 某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？22. （13分）(2019·成都模拟) 某公司推出一款产品，成本价10元/千克，经过市场调查，该产品的日销售量（千克）与销售单价（元/克）之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价之间的几组对应值如下表：销售单价（元/千克）14182226日销售量（千克）240180120（注：日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价））（1）求关于的函数解析式（不要求写出的取值范围）；（2）根据以上信息，填空：① ________元；②当销售价格 ________元时，日销售利润最大，最大值是________元；（3）该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1025元，试确定该产品销售单价的范围．23. （11分）(2020·吉林模拟) 如图，在△ 中，高＝3，∠ ＝45°，＝，动点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速速向终点运动，当点与点、不重合时，过点作、的平行线，与分别交于点、，将△ 绕的中点旋转180°得△ ，设点的运动时间为秒，△ 与△ 重叠部分面积为．（1）当＝________秒时，点落在边上．（2）求与的函数关系式．（3）当直线将△ 分为面积比为1:3的两部分时，直接写出的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共105分)15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。