第二章 需求、供给和均衡价格
1.解: （1）将需求函数Q d = 50-5P 和供给函数Q s =-10+5P 代入均衡条件Q d =Q s ,有:50- 5P= -10+5P 得: Pe=6
以均衡价格Pe =6代入需求函数 Q d
=50-5p ,得: Qe=50-5×6 或者,以均衡价格 Pe =6 代入供给函数 Q s
=-10+5P ,得:Qe=-10+5×6 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20 图略.
（2）将由于消费者收入提高而产生的需求函数Q d =60-5p 和原供给函数Q s =-10+5P, 代入均衡条件Q d = Q s 有: 60-5P=-10+5P 解得Pe =7 以均衡价格Pe =7代入Q d =60-5p ,得 Qe=25 或者,以均衡价格Pe =7代入Qs =-10+5P, 得Qe=25 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =7，Qe=25
（3）将原需求函数Q d =50-5p 和由于技术水平提高而产生的供给函数Q s =-5+5p ,代入均衡条件Q d =Q s ,有: 50-5P=-5+5P 得 P e =5.5
以均衡价格Pe=5.5代入Q d =50-5p, 得Qe=50-5×5.5=22.5
所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=5.5，Qe=22.5图略。 （4）（5）略 2.解：
(1)根据中点公式计算，e d =1.5 (2)由于当P=2时，Q d =500-100*2=300, 所以，有： 22
.(100)3003
d
dQ P dP Q e =-
=--*=
（3）作图，在a 点P=2时的需求的价格点弹性为：e d =GB/OG=2/3或者e d =FO/AF=2/3 显然，利用几何方法求出P=2时的需求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结果是相同的，都是e d =2/3
3解:
(1) 根据中点公式 求得：4
3
s e =
(2) 由于当P=3时，Qs=-2+2×3=4，所以 3
.2 1.54
s
dQ P dP Q e =
=⨯= (3) 作图，在a 点即P=3时的供给的价格点弹性为：e s =AB/OB=1.5
显然，在此利用几何方法求出的P=3时的供给的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的，都是e s =1.5
4.解：
(1)根据需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于不同的线性需求曲线上的a 、b 、e 三点的需求的价格点弹性是相等的,其理由在于,在这三点上都有: e d =FO/AF
（2）根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的a 、e 、f 三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有e da 在 a 点有，e da =GB/OG 在 f 点有，e df =GC/OG 在 e 点有，e de =GD/OG
在以上三式中, 由于GB（1）不相等。根据需求价格点弹性的公式： .d dQ p
e dP Q
=-
,图（a ）中a 点位于不同的需求曲线上，尽管在这两条需求曲线上
p Q
的值相等，但是
dQ dP
的值不相等，所以在交
点a 点，这两条直线型的需求曲线的价格点弹性不相等。
（2）不相等。图（b ）中，FG 和AB 是需求曲线D2和D1在交点a 的切线。因此，不相等的原理同上面的（1）的解释。
6.解：
由2
100M Q =
可得Q
=
于是有：
1
112
100
dQ dM
=
进一步可得：
1.100
12
m
dQ M
dM Q
e
=
=,所以，当M=6400时，e M=
12
注：观察并分析以上计算结果可以看出，当收入函数为2
=M aQ (其中a>0)时，无论
收入M 为多少，相应的需求的点弹性恒等于1/2。
7解：
由已知条件=N
Q MP -可得，, 1
.().().=-N N d dQ P P N MP N dP Q MP
e ---=--= .1=
.
N
N
m dQ
M
M P dM
Q
MP
e --==
可见，一般情况下，对于幂指数需求函数=N
Q MP -，其需求的价格点弹性总是等于幂指
数的绝对值N,需求的收入点弹性总是等于1.
8.解：
在市场上，100个消费者购得的商品总量为Q ，相应的价格为P 。根据题意，市场的1/3的商品被60个消费者购买，假设消费者i 为60个消费者其中之一，则i 的需求价格弹性可以写为：.3=-dQi
p dp
Qi
di e =
则-3
dQi dp
Qi P
=(i=1,2……60) (1)
且
60
1
3
i Q
Qi ==
∑ （2） 同样，根据题意，该市场1/3的商品被另外40个消费者购买，且每个消费者的需求价格弹性都是6，因此，假设消费者j 是40个消费者其中之一，则j 的需求价格弹性可以写为: .6dQj P
dj dP Qj
e
=-
= 则
6(1,2......,40)dQj
dP
Qj j P
=-= （3）
且40
1
23
j Qj Q ==
∑ （4）
此外，市场上100个消费者合计的需求价格弹性可以写为：
6040
60
401
1
11
()
..().i j i j d Qi Qj dQ dQi dQj P P
P d dP Q
dP
Q dp dP Q e
====+=-=-
=-+∑∑∑∑
将（1）式，（3）式代入上式可得：
362(.)(.).533Q Q P
P P Q ed -
+-==-⎡
⎤⎢⎥
⎣⎦
因此，按100个消费者合计的需求价格弹性系数为5。
9.解：
（1）根据题意，需求的价格弹性 1.3d Q
Q
P P
e =-∆=∆，在其他条件不变的情况下，商品的价格下降2%，即为2%P
P
∆=-，此时，商品的需求量的变化为：
.( 1.3).(2%) 2.6%Q p
ed Q p
∆∆=-=--=，即商品的需求量上升2.6%。 （2）根据题意，需求的收入弹性 2.2Q
Q M M
M e
∆∆==,所以，当消费者收入提高5%时，消
费者对商品需求量的变化为：
. 2.25%11%Q M M Q M
e ∆∆=
=⨯=，即商品的需求量上升了11%。
10.解：
