江苏省南通市七年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）将数轴上表示-3的点向右移动3个单位得到的数为（）
A . 0
B . -6
C . 6
D . 3
2. （2分）(2016·宜昌) 如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）
A . 亏损3%
B . 亏损8%
C . 盈利2%
D . 少赚3%
3. （2分）下列计算正确的是（）
A . －1＋1＝0
B . -2-2=0
C . 3÷＝1
D . 52=10
4. （2分） (2019七上·江门月考) 下列比较大小正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）我国股市交易中每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用。某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为（）
A . 2000元
B . 1925元
C . 1835元
D . 1910元
6. （2分） (2016七上·义马期中) 如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB的长
度与BC的长度相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）
A . 点A的左边
B . 点A与点B之间，靠近点A
C . 点B与点C之间，靠近点B
D . 点C的右边
7. （2分）若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2014·绵阳) 2的相反数是（）
A . ﹣2
B . ﹣
C .
D . 2
二、填空题 (共7题；共7分)
9. （1分） (2016七上·前锋期中) ﹣0.5的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．
10. （1分） (2019七上·遵义月考) 数轴上点对应的数为1，则与点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________.
11. （1分）的相反数________，﹣3的绝对值________，5的倒数________．
12. （1分）计算：﹣10+（+6）=________ ．
13. （1分） (2019七上·长兴月考) 有4个数：2，-4，3，5，选择其中的三个数用加号或减号连接成算式，结果最小的值是________。
14. （1分） (2018七上·天台期末) 如图所示，某学习小组整理了“有理数”一章部分知识的结构图， A 处应填________，B处应填________．
15. （1分） (2019七上·长寿月考) 同学们都知道：表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理，可以表示数轴上有理数x所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和，则的最小值为________.
三、解答题 (共9题；共71分)
16. （5分） (2018七上·泸西期中) 把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－，0，－30，0.15，－128，，＋20，－2.6.
( 1 )非负数集合：{ …}；
( 2 )负数集合：{ …}；
( 3 )正整数集合：{ …}；
( 4 )负分数集合：{ …}．
17. （5分）(2019八下·浏阳期中) 若a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c满足等式
，求△ABC的面积.
18. （10分） (2018七上·宜兴期中) 计算与化简：
（1）﹣15+(﹣8)﹣(﹣11)﹣12
（2） (﹣36)×( 1 )
（3）﹣14+（﹣2）3+|2﹣5|﹣6×（）．
19. （20分）（-3）-（）+（-1）-
20. （5分） (2019七上·安陆月考) 若|x﹣2|+|y+2|=0，求x﹣y的相反数.
21. （7分） (2019七上·龙华期中) 出租车司机小千某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的，如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车共6趟，情况记作如下：(单位：千米，每次行车都有乘客)﹣2，+5，﹣2，﹣3，﹣2，+6，请回答：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？跑下午出车的出发地多远？
（2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，小王这天下午共耗油多少钱？
（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？那么小王这天下午盈利(或亏损)多少钱？(不计汽车的损耗)
22. （11分） (2019九上·綦江期末) 阅读题.
材料一：若一个整数m能表示成a2-b2(a,b为整数)的形式，则称这个数为“完美数”.例如，3=22-12 ，9=32-02 ， 12=42-22 ，则3，9，12都是“完美数”；再如，M=x2+2xy=(x+y)2-y2,(x,y是整数),所以M也是”完美数”.
材料二：任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q(p、q是正整数，且p≤q)．如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并且规定F(n)＝ .例如18＝1×18＝2×9＝3×6，这三种分解中3和6的差的绝对值最小，所以就有F(18)＝ .请解答下列问题：（1） 8________（填写“是”或“不是”）一个完美数，F(8)= ________.
（2）如果m和n都是”完美数”，试说明mn也是完美数”.
（3）若一个两位数n的十位数和个位数分别为x,y(1≤x≤9),n为“完美数”且x+y能够被8整除，求F(n)的最大值.
23. （3分） (2020七上·大冶期末) 已知M＝（a＋24）x3﹣10x2＋10x＋5是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c.
（1）则a＝________，b＝________，c＝________.
（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为40个单位？
（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P、Q、T所对应的数分别是xP、xQ、xT ，点Q出发的时间为t，当＜t＜时，求2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|的值.
24. （5分） (2018七上·硚口期中) |a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离，例如：|3|＝|3﹣0|，即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离.一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B 之间的距离可表示为|a﹣b|，解决下面问题：
（1）数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是________；数轴上P、Q两点的距离为6，点P表示的数是2，则点Q表示的数是________；
（2）点A在数轴上表示数为x，点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn﹣2的常数项和次数.________
①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒.当OC＝2OB时，求t的值；
