理论力学复习级

《理论力学》复习题A一、填空题1、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 二力平衡是作用在一个物体上，作用效果能抵消、作用力与反作用力是作用在两个物体上，作用效果不能抵消。

2、平面汇交力系平衡的几何条件是顺次将表示各个力Fi 的有向线段首尾相接，可以构成闭合n 边形；平衡的解析条件是 ∑Fxi=0；且∑Fyi=o 。

3、静滑动摩擦系数与摩擦角之间的关系为 tanφ=fs 。

4、点的切向加速度与其速度的 方向 变化率无关，而点的法向加速度与其速度 大小 的变化率无关。

5、点在运动过程中，满足0,0=≠n a a 的条件，则点作 牵连 运动。

6、动点相对于的 定系 运动称为动点的绝对运动；动点相对于 动系 的运动称为动点的相对运动；而 动系 相对于 定系 的运动称为牵连运动。

7、图示机构中，轮A （只滚不滑）作 平面 运动；杆DE 作 定轴转动 运动。

题7图 题8图8、图示均质圆盘，质量为m ，半径为R ，则其对O 轴的动量矩为 。

9、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持 静止或等速直线 运动状态。

10. 任意质点系（包括刚体）的动量可以用 其质心 的动量来表示。

二、选择题1. 在下述公理、规则、原理和定律中，对所有物体都完全适用的有（ D ）。

A.二力平衡公理B.力的平行四边形规则C.加减平衡力系原理D.力的可传性2. 分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（B ）。

A. 图（b ） B. 图（c ） C.图（d ） D. 图（e ）题2图3. 平面力系向点1简化时，主矢0='RF ，主矩01≠M ，如将该力系向另一点2简化，则（ D ）。

A. 12,0M M F R≠≠' B. 12,0M M F R ≠='C. 12,0M M F R=≠' D. 12,0M M F R ==' 4. 将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ，则F 在y 轴上的投影为（ B ）。

大理论力学知识点总复习1.摩擦力：摩擦力是物体相互接触时发生的一种力。

根据接触面之间的压力大小和物体的粗糙程度，可以分为静摩擦力和动摩擦力。

2.牛顿第一定律：牛顿第一定律也称为惯性定律，它指出一个物体如果没有外力作用，将保持静止或匀速直线运动。

3. 牛顿第二定律：牛顿第二定律描述了物体在受到外力作用下的加速度与作用力的关系。

F=ma，其中F代表作用力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。

4.牛顿第三定律：牛顿第三定律指出，对于任何作用力都有相等大小、方向相反的反作用力。

这意味着作用力和反作用力总是成对存在的。

5.动量守恒定律：当物体间没有外力作用时，系统的总动量保持不变。

动量的大小等于物体的质量乘以其速度。

6.能量守恒定律：在一个封闭系统中，能量总量保持不变。

能量可以相互转化，但总能量不会减少或增加。

7. 动能与势能：动能是物体由于运动而具有的能量，公式为K=1/2mv²，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

势能是物体由于位置变化而具有的能量，公式为E=mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为高度。

8.弹性碰撞与非弹性碰撞：弹性碰撞指在碰撞过程中物体之间的动能守恒，且碰撞后物体之间没有能量损失。

非弹性碰撞指碰撞后物体之间有能量损失。

9.万有引力定律：万有引力定律描述了两个物体之间的引力与它们质量和距离的关系。

公式为F=G(m1m2/r²)，其中F为引力，G为万有引力常量，m1和m2为两个物体的质量，r为它们之间的距离。

10.刚体力学：刚体力学研究刚体的运动和平衡条件。

刚体是指形状和大小在外力作用下不会改变的物体。

11.流体力学：流体力学研究流体（包括气体和液体）的运动和性质。

其中包括流体的压力、密度和流速等。

12.静力学：静力学研究物体处于平衡状态时的力学性质。

对于平衡物体，其力合为零，力矩合为零。

13.动力学：动力学研究物体运动时的力学性质。

通过牛顿第二定律可以描述物体的加速度。

力学复习选择：力系简化最后结果（平面，空间）牵连运动概念（运动参考系运动，牵连点运动） 平面运动刚体上的点的运动平面运动的动能计算（对瞬心，及柯里西算法） 质心运动定理（投影法x ，y ，z ，轨迹）惯性力系想一点简化计算：刚体系统平衡计算（多次取分能力体，一般为2次） 平面运动 速度的综合计算 动能定理应用动静法（其他方法不得分），已知运动求力（先用动能（动量）定理求运动，在用动静法求力）注意：1.功的单位是m WN ------∙2.注意检验fs N F f F ≤∙,判断是否是静摩擦，当为临界状态时max f s s N F F f F ==∙，纯滚动为静摩擦S F ,且只能根据平衡方程解出，与正压力无关。

动摩擦f NF f F =∙。

3. 动静法中惯性力简化()=-IC i i CIC c IC c F m a c F ma c M J α⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭⎧⎫⎪⎪⇒⎨⎬=------⎪⎪⎩⎭∑质心过点到底惯性力绕点的惯性力偶二维刚体4.e c i i F ma m a ==∑∑， 22d ,d i i cc c m r r r a m t==∑eF ∑=0，则x v =常数=0（初始静止）则c x =常数=坐标系中所在位置，且c S 为直线。

（一直运动求力）5.平面运动刚体动能*222121122c c c J T mv J ωω⎧⎫⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎪⎪+⎪⎪⎩⎭瞬心法：柯里希法： 6.平面运动速度分析方法：a,基点法：,BA BA BA v v v v AB ω=+=，以Bv为对角线的平行四边形b,速度投影法：cos cos B B A A v v θθ=,,B A θθ是以AB 为基准。

c,速度瞬心法：***,*,0,0AB c c v v BC v a ACωω==∙=≠ 7.平面运动加速度分析：A.基点法：nB A BA BA a a a a τ=++，其中，多数情况下n A A A a a a τ=+，n B B B a a a τ=+注：当牵连运动为转动时，有科氏加速度k a ，2kr av ω=⨯大小：2kr a v ω=，方向：r v 向ω方向转90即可。

《理论力学总复习_总结的很好——强烈推荐》12 《平面力系》小结一、力的平移定理： 1( ) ( )nO R O iiM F M F二、合力矩定理：力力+力偶二矩式三、平面一般力系的平衡方程 00( )0xyOFFM F0( ) 0( ) 0xABFM FM FA,B 连线不 x 轴( ) 0( ) 0( ) 0ABCM FM FM FA,B,C 不共线一矩式三矩式四、静定与超静定独立方程数≧未知力数目为静定独立方程数未知力数目为超静定3 解题步骤①选研究对象②画受力图（受力分析）③选坐标、取矩点、列平衡方程。

④解方程求出未知数物体系平衡时，物体系中每个构件都平衡！五、解题步骤与技巧解题技巧①投影轴；②取矩点最好选在未知力的交叉点上；③充分发挥二力杆的直观性；④灵活使用合力矩定理。

六、注意问题力偶在坐标轴上投影不存在；力偶矩M = 常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。

4 《摩擦》小结①①当滑动没发生时 F s f s F N (F s =P 外力) ②②当滑动即将发生时 F max =f s F N ③③当滑动已经发生时 F d =f d F N (一般 f d f s ) 1 、摩擦力----是切向阻力，方向与物体运动趋势方向相反。

①①全约束力F R （即F max 与F N 的合力）②②当时，物体不动（平衡）。

③③当时自锁。

一、概念： 2 、全约束力与摩擦角 f f5 二、考虑摩擦时的求解问题： 1 、列平衡方程时要将摩擦力考虑在内； 2 、解题方法：①解析法②几何法； 3 、除平衡方程外，增加补充方程( 一般在临界平衡 4 、解题步骤同前。

状态计算）三、解题中注意的问题： 1 、摩擦力的方向不能假设，要根据物体运动趋势来判断。

（只有在摩擦力是待求未知数时，可以假设其方向） 2 、由于摩擦情况下，常常有一个平衡范围，所以解也常常是力、尺寸或角度的一个平衡范围。

（原因是和） max s NF f F f ss NF f F s s NF f F 系统不动，总有6 1. 一点、二系、三运动点的绝对运动为点的相对运动与牵连运动的合成． 2. 速度合成定理 3. 加速度合成定理牵连运动为平动时牵连运动为转动时 r e av v v r e a a a a 点的合成运动》小结 ) 2 ( r k k r e a v a a a a a 一．概念及公式7 二．解题步骤 1. 选择动点、动系、静系，进行运动分析。

第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。

F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。

公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。

推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。

推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

公理4作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。

对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。

1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。

3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。

力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。

（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。

第一章静力学的基本概念与公理一、重点及难点1.力的概念力是物体间的相互机械作用，其作用效果可使物体的运动状态发生改变和使物体产生变形。

前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或内效应。

力对物体的作用效果，取决于三个要素：①力的大小：②力的方向；⑧力的作用点。

力是定位矢量。

2．刚体的概念所谓刚体，是指在力的作用下形状和大小都始终保持不变的物体；或者说，刚体内任意两点间的距离保持不变。

刚体是实际物体抽象化的一种力学模型。

3．平衡的概念在静力学中，平衡是指物体相对惯性坐标系（地球）处于静止或作匀速直线运动的状态。

它是机械运动的特殊情况。

4．静力学公理静力学公理概括了力的基本性质，是静力学的理论基础。

公理一（二力平衡原理）：作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等。

方向相反，作用在同一直线上。

公理二（加减平衡力系原理）：可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用效果。

推论（力在刚体广的可传性）：作用在刚体上的力可沿其作用线在刚体内移动，而不改变它对该刚体的作用效果。

公理三（力的平行四边形法则）：作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。

合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。

即合力为原两力的矢量和。

推论（三力平衡汇交定理）：作用于刚体上3个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于—点，则此3个力必在同一平面内，且第3个力的作用线通过汇交点。

公理四（作用和反作用定律）任何两个物体相互作用的力，总是大小相等，方向相反，沿同一直线，并分别作用在这两个物体上。

公理五（刚化原理）：变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将此变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。

应当注意这些公理中有些是对刚体，而有些是对物体而言。

5．约束与约束反力限制物体运动的条件称为约束。

构成约束的物体称为约束体，也称为约束。