2007年上海交通大学通信原理考研真题(回忆版)-考研真题资料

上海交通大学2004年研究生入学考试试题试题代号： 819 试题名称：信号系统与信号处理一、某因果系统其系统函数是H(S)有理的，且仅有两个极点：S 1=-2，S 2=-4。

有且仅有两个零点:Z 1=2,Z 2=4。

系统阶跃稳态响应的最大值是1。

试求： 1.系统函数H(S)，且画出零极图，判断系统的稳定性。

2.当输入为e(t)=e -4u(t)时候，求系统的零状态响应。

3.当输入为e(t)=sin(2t)u(t)时候，求稳态响应。

4.画出幅频特性图，并采用RLC 图来实现系统，标出元件值。

二、某离散时间LSI 因果系统。

当输入为x(n)=2n u(n)，完全响应为,n>0，当x(n)=u(n)时候，。

试求：1. H(Z),h(n) 以及系统的差分方程。

2. 用直接Ⅱ型画出本系统的信号流图。

3. 当时候，求系统的完全响应。

三、如下图所示，假设S c (t)是带限的，S c (j )=0,，对x c (t)进行采样，采样周期是T ，得到序列x(n)=x c (nT)。

试求：1. x c (t)的傅里叶变换和x(n)的离散傅里叶变换。

2.如下离散时间系统仿真图，试选择该离散时间系统函数H(e jw )，当输入s(n)=s c (nT)时候，输出为y(n)=x c (nT)。

3.当延时τ=T 及时候，求h(n)。

S四、如下图，。

试求：1.时，求输出y(t)。

2. x(t)=Sa(t)cos4t 时，求输出y(t)。

3. 当x(t)为如下波形时，再求y(t)。

五、实序列x(n)与其偶部及其奇部之间满足如下关系：已知x(n)离散傅里叶变换X R(e jw)。

其中为实数。

试求：1.x(n)，X(ejw)，x(z)。

2.设X(e jw)=X R(e jw)+jX1(e jw)，试导出X R(e jw)与X1(e jw)之间的关系。

六、令x(k)表示N点序列，x(n)的N点DFT，试证明：1.若x(n)满足x(n)=-x(N-1-n)，则X(0)=0。

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第2章 预备基础知识 （部分习题答案）2-4注意点：看清题目要求，第2问要用第一问结果；拎清傅立叶系数与展开函数奇偶性之间的关系。

解：（1）可直接求复系数：000220212()sin (2T jnw t T n A n c f t e dt j T n ππ−−==∫ 也可求出：0020021()cos 0T T n a f t nw tdt T −==∫ 002200212()sin()sin ()2T T n A n b f t nw t dt T n ππ−−==∫ 22sin (2n n n A n c a jb jn ππ=−= 总之， 00212()sin ()2jnw t jnw t n n n A n f t c eje n ππ∞∞=−∞=−∞==∑∑ （2）观察可得： 020212()()sin ()()2t jnw t n AT n f t f d je n πττπ∞−∞=−∞==∑∫2-11注意点：矩形脉冲的频谱，第一根谱线在1/T,第一零点在1/τ。

计算功率要从时域和频域双重角度考虑，选取简便方法，本题就从时域计算。

解：（1）00022221002101()0.2T T T T P f t dt A dt A T −===∫∫ (2) 0002021()0.2(0.2)T jnw t T n c f t e dt ASa n T π−−==∫矩形脉冲频谱如下：此题题目有误，所给频段应该为22(,ππττ− 只需找到相应频段，在其中对n c 加和，求下式比值即可。

2||n c p η=∑2-35注意点：希尔伯特变换的性质详见书上42页，要会灵活运用。

注意解题时应从时域与频域双重角度考虑，找到最简便的解法。

解：（1）由书上42页性质：(()sin())()cos()H m t wt m t wt =−可得答案：cos t t−（2）11(())()H f t t t tδππ=∗= （3）21()1f t t =+ ||()w F w e π−=||{()}sgn()()w f t j w e Fw π−=−=F 020111()()()()222111jwt w jwt w jwt j j t f t F w e dw e e dw e e dw jt jt t π∞∞−−∞−∞==−=+=+−+∫∫∫ Δ(,Sa F n =。

2005年上海交通大学基本电路理论试题与解析2005年基本电路理论试题一、单项选择题：（本大题共15小题，每题4分，总计60分）在下列各题中，有四个备选答案，请将其中唯一正确的答案写在答题纸上，试卷上的答案无效。

1．某低通滤波器电路的网络函数的零点、极点分布如图 所示。

(A) （B） (C) (D)2．0N 为无源线形电阻网络，工作状态如图（a）所示，现将11’－端口支路置换成图（b）所示，则’2－2端口输出2U 应为（a）（b）A. 2VB.2.4VC.163V D.6V 3．A N 和B N 均为含源线性电阻网络，在图示电路中3Ω电阻的端电压U 应为A.不能确定B.-6VC.2VD. -2V4．图示二端网络的等效电路为5．图示电路中，1u 为非正弦电压。

如欲使2u 与1u 有相同的波形，则应满足的条件为A.1221R C R C =B.1122R C R C =C.12R R =,1C 、2C 可取任意值D. 1212,C C R R =、可取任意值 考研、致远、泊天下2005年电路基本理论解析一、单项选择题：1．选（D ）。

解析：本题考察的是二阶网络函数的频率特性。

要记住四种二阶网络函数的一般形式：2022()()2H s K s s ωαω=++低通 2202()()2sH s K s s ααω=++带通 2220()()2s H s K s s αω=++高通 2222()()2z s H s K s s ωαω=++＋带阻 低通二阶函数没有零点，故可轻易得到答案。

2．选（A ）。

解析：本题考察的是互易定理的应用。

互易定理在基电中是一个很重要的定理，考生一定要会灵活应用。

由图（a ）可知0N 的开路电阻i R 为515÷=Ω，故图（b ）中的电流为6(51)1A ÷+=，由互易定理可知2U 为2V 。

3．选（C ）。

解析：本题考察的是KCL 、KVL 定理的应用。