7密度的测量与应用 讲义

个性化辅导讲义课 题 密度的测量与应用教学目标1、学会用天平和量筒测固体和液体的密度。

2、熟练掌握密度公式及其变形公式，并能进行相关计算。

3、知道测形状不规则固体体积的方法，学会测形状不规则固体的密度。

重点、难点 1、测定固体和液体的密度2、熟练掌握密度公式及其变形公式，并能进行相关计算 考点及考试要求教学内容 知识框架考点1：学会用天平和量筒测固体和液体的密度。

1知识点由于通过物质的密度我们就可以知道这是什么物质，所以我们就可以根据物质的密度来鉴别物质。

看来要鉴别物质，首先要学习测量物质的密度。

由密度的定义可知，要想测量密度，首先要测出质量，在实验室中我们一般用到的测量工具是天平。

然后要测量被测物体的体积。

质量的测量这里我们不多讲，我们重点来讲体积的测量。

对于形状不规则的物体，我们可以利用量筒或量杯来进行。

首先我们将量筒或量杯中放入适量（所谓适量，就是当放入被测物体（质量为m ）后，水既要将被测物体全部浸没，水又不能超出量筒或量杯的最大刻度。

）的水，记下此时量筒或量杯中水的体积V1；然后用细线系住被测物体，轻轻的放入水中记下水和物体的总体积V2，用V2-V1即可求出被测物体的体积。

1、如果物体的密度比水的密度小，这时将它放入水中它将漂浮在水面上，这时我们也是不能测出物体的体积的。

这时我们常用两种方法来测其体积。

一种方法是用助沉法。

（用其它密度大的物体和被测物体系在一起，沉入水中，当然这时助沉物的体积应该在V1中。

）另一种方法是用细针将其按入水中，观察V2。

当然如果物体的形状是规则的，或是可以将其分割成规则物体，我们就可以利用刻度尺来测量其体积了。

液体密度测量时，体积比较容易测量，用量筒或量杯就行了，关键是液体质量的测量。

首先我们要测出烧杯中液体和杯子的总质量m1,然后将液体倒入量筒或量杯中一部分，用天平测出剩余液体和杯子的总质量m2。

液体的质量m=m1-m2。

计算ρ＝12V V m2典型例题：例1. 某金属板长1m ，宽50cm ，厚8mm ，测得其质量是35.6kg ，问这是什么金属？ 分析：判断是什么金属，可以先求出其密度，然后参照密度表对照． 解答：因50cm=0.5m,8mm=0.008m ，体积为V=1m×0.5m×0.008m=0.004m3，查表得该金属是铜。

例2、面是小方和小王设计的“测食用油密度”的实验方案，请完善他们的方案，并回答后面的问题：⑴小方的方案：用调节平衡的天平测出空烧杯的质量m1，向烧杯内倒入适量食用油，再测出烧杯和食用油的总质量m2，然后把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积为V1；其测得的食用油密度的表达式是：ρ油=________。

⑵小王的方案：在烧杯内倒入适量的食用油，用调节平衡的天平测出烧杯和食用油的总质量m3，然后将烧杯内的适量食用油倒入量筒内，再测出烧杯和剩余食用油的总质量m4，读出量筒内食用油的体积V2。

其测得的食用油密度的表达式是：ρ油=________。

⑶按__________的实验方案进行测量，实验误差可能小一些；如果选择另一种方案，测得的密度值________(填“偏大”、“偏小”)，⑷下图是按小王的实验方案进行某次实验的情况，请将实验的数据及测量结果填入表中。

烧杯和食用油的总质量（g）烧杯和剩余油的总质量（g）倒出油的质量（g）倒出油的体积（cm3）油的密度（g/cm3）34.116.83知识概括、方法总结与易错点分析求出物体密度质量和体积的测量是必不可少的步骤;在用量筒测量液体体积时，正确的方法读出液体体积是容易错误的地方Vmρ=图考点2：密度公式及其变形公式，并能进行相关计算 1知识梳理变形2典型例题例3、测石块的密度．（1）用调节好的天平称石块的质量．把石块放在天平的左盘内，当右盘内有50克的砝码一个，游码在标尺上的位置如图1甲所示，天平平衡，则石块的质量是________克．（2）把石块放入盛有40厘米3水的量筒以后，水面所到达的位置如图1乙所示，则石块的体积是________厘米3．（3）石块的密度是________千克／米3．例4、一个瓶子装满水时，水的质量是1千克，这个瓶子最多能装下多少酒精？（ρ酒精=⨯08103.千克/米3） 分析与解：题中隐含的已知条件是，瓶的容积一定，则水的体积和酒精的体积相等。

分步解法如下： 解法一：V m 水水水千克千克米米==⨯=-ρ1110103333/V V m V 酒精水酒精酒精酒精米千克米米千克===-=⨯⨯=--1008101008333333ρ./.可采用比例法求解：解法二：V V m m m m 酒精水酒精水酒精水酒精水酒精水·千克千克米千克米千克=∴=∴==⨯⨯⨯=ρρρρ10810110083333.//.说明：（1）解题要认真审题，注意挖掘题目中隐含的已知条件。

对于这道题来说，明确水的体积与酒精的体积相等这一隐含条件是解题的关键。

（2）在运用公式解题时，要注意各物理量之间的对应关系，即在运用密度公式ρ=mV或其变形公式m V =ρ、V m=ρ解题时，m 、V 、ρ的量值必须是同一物体，在同一物理状态时的量值。

如果在一道题ρ mV = Vm ρ =自主测评1、测量一种物质的密度，一般需要测量它的________和________。

然后利用公式___________，计算出物质的密度。

这是一种__________ (填“直接”或者“间接”)测量法。

2、测量形状不规则固体体积的时候，要用量筒来测量，量筒的容积要适量，适量的含义是固体________(填“能够”或者“不能”)浸没入液体中。

(2)若实验中称质量时，调节天平，指针左偏，放上小石块和砝码后平衡。

测小石块体积时，读小石块浸入前水的体积视线俯视，读小石块浸入后水的体积视线仰视，则实验结果会 偏小 (填“偏大”、“偏小”或“不变”)。

例7、给你一架天平，一只量筒，请你测出一堆大小不一、形状不规财的石蜡的密度。

写出实验步骤。

解：实验步骤如下：A ．选一块适当大小的石蜡，用天平测出它的质量m 蜡。

B ．在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V 1。

C ．把石蜡放入量筒的水中，用细铁丝把石蜡压入水中，读出这时量筒中水面的刻度值V 2（水和石蜡的总体积），两者之差就是石蜡的体积V 蜡=V 2-V 1。

【分析】本题综合用量筒测体积和测密度的方法来进行发散思维。

测一堆石蜡的密度，只要取其中一块（样品）测出它的密度就可。

在用量筒测石蜡体积时，要考虑石蜡的体积不宜太大，必须能放入量筒中，在能放入的前提下，尽可能取大些，目的是质量和体积能测得准确些。

另外，由于石蜡是浮在水面上的，如何把它全部浸入水中，我们可以采用压入法（也可采用沉锤法）。

例8、.如何用天平测出一枚大头针的体积?[答] 可用累积法来测量。

数50枚大头针，用天平称出其质量m ，然后用密度公式算出总体积为V ＝ρm ，再算出一枚大头针的体积为ρ50m 3知识概括、方法总结与易错点分析针对生活中一些不不规则物体密度的计算时，在测量物体的体积时如果不能直用测量工具接测量出来时，可以有替代的方法转换，间接计算，但在转换时一定不要把把数据弄错。

图 5cm 3 50 40 30 20 10cm 3 50 40 30 20 103、小亮做测量石块的密度的实验，量筒中水的体积是40mL ，石块浸没在水里的时候，体积增大到70mL ，天平测量的砝码数是50g,20g,5g 各一个。

游码在 2 .4g 的位置。

这个石块的质量是_______，体积是_______，密度是________。

4、为了减轻飞机的质量，制造飞机时，应该选用密度较_____的材料。

5、下列是不同量筒的量程和分度值，小明同学要测量出密度是0.8g/cm3的酒精100g ,则应选择( ) A 、50mL ，5 mL B 、100 mL,2 mL C 、250 mL,5 mL D 、400 mL,10 mL6、小星取一小块样石，通过实验来测定石块密度。

（1）调节天平横梁平衡时，发现指针在分度标尺上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。

（2）用调节好的天平测样石的质量，所用的砝码和游码的位置如图乙所示，质量为_______g 。

用量筒测出样石的体积如图丙所示，体积为_______cm 3样石的密度为_______g ／cm 3。

（3）在加工过程中，该石块的密度将_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

7、用天平和量筒测量食用油密度的实验中，不必要且不合理的是( )A 用天平称出空烧杯的质量B 将适量的食用油倒入烧杯中，用天平测出杯和油的总质量C 将烧杯中的油倒入量筒中读出油的体积D 用天平测出倒掉油以后烧杯的质量 8小华用天平测得矿石的质量为52.4 g ，用量筒和水测量矿石体积时，量筒中水面所对刻度如图5所示，该量筒的量程是cm 3，分度值是 cm 3，量筒中水的体积为 cm 3。

则矿石的体积为 cm 3。

矿石的密度为 g ／cm 3。

实验题：1、小明测定铁块密度的数据记录表格如下，结合图1所示情况，完成表格．2.下列是测盐水密度的实验。

(1)实验需要的器材是：________________________________。

(2)实验依据的公式是：____________。

图1 (3)将正确顺序按序号填在空线上__________________________。

A 、把烧杯中部分盐水倒入量筒，测出量筒中盐水的体积VB 、把游码放在标尺左端零刻线上，调节平衡螺母，使横梁平衡；C 、根据公式ρ=m/V 算出盐水的密度ρD 、用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m 2E 、计算出量筒中的盐水的质量m=m 1-m 2F 、把天平放在水平台上；G 、在玻璃杯中倒入盐水，用天平测出杯和盐水总质量m 1(4)测量情况如下图2所示，请将图中结果填写下表铁块的 质量m(g) 量筒中水的体积V 1(cm 3) 铁块和水的总体积V 2(cm 3) 铁块的体积V(cm 3) 铁块的密度ρ(g/cm 3)。