30土的抗剪强度
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土的经验参数(物理指标、压缩、变形模量、剪切强度)
有关土的经验参数一、原状土物理性质指标变化范围原状土物理性质指标变化范围，见表3-3-28。
注：粘砂土3＜I p≤7；砂粘土7＜I p≤17二、土的平均物理、力学性质指标，见表3-3-29。
土的平均物理、力学性质指标，见表3-3-29。
注：①平均比重采取：砂——2.66；粘砂土——2.70；砂粘土——2.71；粘土——2.74；②粗砂和中砂的E 0值适用于不均匀系数C u = = 3者，当C u ＞5时应按表中所列值减少 。
C u为中间值时E 0 值按内插法确定；③对于地基稳定计算，采用人摩擦角φ的计算值低于标准值2°。
1060d d 32三、土的压缩模量一般范围值土的压缩模量一般范围值，见表3-3-3-。
注：砂粘土7＜I p≤7；粘土I p＞17四、粘性土剪强度参考值粘性土抗剪强度参考值，见表3-3-31。
注：粘砂土3＜I p≤7；砂粘土7＜I p≤7；粘土I p＞17五、土的侧压力系数（ξ）和泊松比（u）参考值注：粘土I p＞17；粉质粘土10＜I p≤17；I p≤10五、变形模量于压缩模量的关系变形模量E0是指土体在无侧限条件下应力与应变之比，其中的应变包含弹性应变和塑性应变两部分。
因此，变形模量较弹性模量E小，通常在土与基础的共同作用分析中用变形模量E。
变形模量一般是通过现场载荷试验确定，一些地方通过静力触探、标贯试验与变形模量建立了经验公式。
压缩模量Es是在侧限条件下应力与应变的比值，是通过室内试验获取的参数。
两者的关系：对于软土E0近似等于Es；较硬土层，E0=βEs，β=2～8，土愈坚硬，倍数愈大。
土的抗剪强度计算
12、对某土样进行三轴剪切试验，测得在周 围压力分别为100kPa和200kPa的情况下， 土样剪切破坏时大主应力分别为300kPa和 500kPa。试计算该土样的抗剪强度指标c、 φ值。。
13、某无粘性土，已知其内聚力c=0，现对该土进行三 轴压缩试验，在围压σ3=150kPa下，施加竖向应力增 量Δσ1=250kPa时试样破坏，试求该土的内摩擦角。
σ1=σ3+Δσ1
σ1=σ3tan2(45o+φ/2)
14、一饱和试样在三轴试验仪中进行固结排水剪试验， 施加围压σ3=200kPa，破坏时主应力差
σ1-σ3=280kPa，破坏面与水平面夹角为57°，试求破 坏面上的剪应力、试样中的最大剪应力及土的内摩擦 角分别为多少?
固结不排水剪、固结排水剪；三种不同剪切试验适用 条件
3、十字板剪切试验适用条件 4、无侧限试验适用条件； 5、砂土的剪胀、剪缩、砂土的液化 6、孔隙水压力系数B定义：饱和土：B = 1 干
土：B = 0；非饱和土（一般土）：0＜B＜1
A的定义
土的抗剪强度理论可归结为
土的强度破坏是由于土中:某点应力达到其抗剪强度所致;
2
)
σ1<σ1p 弹性平衡状态 σ1=σ1p 极限平衡状态 σ1>σ1p 破坏状态
3
p
1
tan 2 (45
2
)
2c
tan(45
2
)
σ3>σ3p σ3=σ3p σ3<σ3p
弹性平衡状态 极限平衡状态 破坏状态
sin
p
1
1 3 3 2c
cot
13、某无粘性土，已知其内聚力c=0，现对该土进行三 轴压缩试验，在围压σ3=150kPa下，施加竖向应力增 量Δσ1=250kPa时试样破坏，试求该土的内摩擦角。
σ1=σ3+Δσ1
σ1=σ3tan2(45o+φ/2)
14、一饱和试样在三轴试验仪中进行固结排水剪试验， 施加围压σ3=200kPa，破坏时主应力差
σ1-σ3=280kPa，破坏面与水平面夹角为57°，试求破 坏面上的剪应力、试样中的最大剪应力及土的内摩擦 角分别为多少?
固结不排水剪、固结排水剪；三种不同剪切试验适用 条件
3、十字板剪切试验适用条件 4、无侧限试验适用条件； 5、砂土的剪胀、剪缩、砂土的液化 6、孔隙水压力系数B定义：饱和土：B = 1 干
土：B = 0；非饱和土（一般土）：0＜B＜1
A的定义
土的抗剪强度理论可归结为
土的强度破坏是由于土中:某点应力达到其抗剪强度所致;
2
)
σ1<σ1p 弹性平衡状态 σ1=σ1p 极限平衡状态 σ1>σ1p 破坏状态
3
p
1
tan 2 (45
2
)
2c
tan(45
2
)
σ3>σ3p σ3=σ3p σ3<σ3p
弹性平衡状态 极限平衡状态 破坏状态
sin
p
1
1 3 3 2c
cot
土的抗剪强度与地基承载力
通过控制剪切速率来 近似模拟排水条件
1. 慢剪：竖向应力施加后，允许试样排水 固结。待固结完成后，施加水平剪应力， 剪切速率放慢，使试样在剪切过程中有充 分的时间产生体积变形和排水。
2.固结快剪 施加正应力-充分固结在3-5 分钟内剪切破坏
3. 快剪 施加正应力后立即剪切3-5 分钟内剪切破坏
• 抗剪强度指标的选用
粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度 粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的
结构
4.1.2库仑定律
f c tan
c 粘聚力 内摩擦角
f ： 土的抗剪强度 tg：摩擦强度-正比于压力
c：粘聚强度-与所受压力无关，对于无粘性土c=0
： 土的内摩擦角
砂土： f tan
85 0.866
73.61kPa
t tan 30 0.577 76.4525 73.61 安全
（2）
1
z
y
2
(
z
2
y
)2
2 zy
＝175+96.05=271.05kPa
3
z
y
2
(
z
2
y
)2
2 zy
＝175-96.05=78.95kPa
1 2
1
3 2
A(, )
圆心坐标[1/2(1 +3 )，0]
O 3
2 1/2(1 +3 )
应力圆半径r＝1/2(1－3 )
1
土中某点的应 力状态可用莫
尔应力圆描述
土的抗剪强度
第4章土的抗剪强度§4.1概述土的抗剪强度是指土体对外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。
在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当土体某点由外力产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑移，该点便发生剪切破坏。
工程实践和室内试验都证明了土是由于受剪而产生破坏，剪切破坏是土体强度破坏的重要特点，因此，土的强度问题实质就是土的抗剪强度问题。
在工程实践中与土的抗剪强度有关的工程问题，主要有以下三类（图4-1）：第一，是土作为材料构成的土工构筑物的稳定问题，如土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等稳定问题（图4-1a）；第二，是土作为工程构筑物的环境的问题，即土压力问题，如挡土墙、地下结构等的周围土体，它的强度破坏将造成对墙体过大的侧向土压力，以至可能导致这些工程构筑物发生滑动、倾覆等破坏事故（图4-1b）；第三，是土作为建筑物地基的承载力问题，如果基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形，都会造成上部结构的破坏或影响其正常使用的事故（图4-1c）。
图4-1 工程中土的强度问题（a）土坡滑动；（b）挡土墙倾覆；（c）地基失稳§4.2土的强度理论与强度指标4.2.1 抗剪强度的库仑定律土体发生剪切破坏时，将沿着其内部某一曲线面（滑动面）产生相对滑动，而该滑动面上的剪应力就等于土的抗剪强度。
1776年，法国学者库仑（C.A.Coulomb）根据砂土的试验结果（图4-2a），将土的抗剪强度表达为滑动面上法向应力的函数，即（4-1）τtanσϕ=⋅f以后库仑又根据粘土的试验结果（图4-2b），提出更为普遍的抗剪强度表达形式：（4-2）τtanσϕ⋅=c+f式中τ—土的抗剪强度，kPa；fσ—剪切滑动面上的法向应力，kPa；c—土的粘聚力，kPa；ϕ—土的内摩擦角，（ ）。
式（4-1）和式（4-2）就是土的强度规律的数学表达式，它是库仑在十八世纪七十年代提出的，所以也称为库仑定律，它表明对一般应力水平，土的抗剪强度与滑动面上的法向应力之间呈直线关系，其中c、ϕ称为土的抗剪强度指标。
土的抗剪强度
Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806)
Christian Otto Mohr (1835-1918)
第五章 土的抗剪强度
§5.1 概述
高等土力学内容
三、抗剪强度理论的发展
（2）现代强度理论(考虑了中间主应力效应的强度理论) Lade-Duncan强度准则 Matsuoka-Nakai（SMP）强度准则 俞茂宏双剪应力强度准则
作用机理：库伦力（静电力）、范德华力、 胶结作用力和毛细力等 影响因素：地质历史、黏土颗粒矿物成分、 密度与离子浓度
粗粒土：一般认为是无黏性土，不具有黏聚强度：
当粗间有胶结物质存在时可具有一定的粘聚强度 非饱和砂土，粒间受毛细压力，具有假粘聚力
凝聚强度
第五章 土的抗剪强度
一、库仑定律 （2）有效应力法
摩擦强度
第五章 土的抗剪强度
§5.2 土的抗剪强度及强度理论
摩擦强度：决定于剪切面上的正应力σ和土的内摩擦角
A B B C 剪切面
A
C
包括如下两个 组成部分 ： 滑动摩擦
• 是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用 • 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A 必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处 被剪断（C），才能移动 • 土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量
§5.2 土的抗剪强度及强度理论
2、库仑定律
τ f σ tg c
二、摩尔-库仑强度理论 极限平衡状态：在荷载作用下，地基内任一点都将产生应力， 当通过该点某一方向的平面上的剪应力等于土的抗剪强度时， 称该点处于极限平衡状态。 极限平衡条件（剪切破坏条件）：
f
第五章 土的抗剪强度
乌江武隆县兴顺乡鸡冠岭山体崩塌
土的抗剪强度
f c' ' tg c'( u)tg '
式中 ' ——剪切破坏面上的有效法向应力(KPa ) u ——土中的超静孔隙水压力(KPa )
c'
——土的有效粘聚力(KPa )
) ' ——土的有效内摩擦角(º
c'
' 称为土的有效抗剪强度指标，同一种土，其值理论上
与试验方法无关，应接近于常数。 问题:总应力法与有效应力法的优缺点是什么?
由于在不排水条件下，试样在试验过程中含水量
不变，体积不变，改变周围压力增量只能引起孔隙
水压力的变化，并不会改变试样中的有效应力，各
试件在剪切前的有效应力相等，因此抗剪强度不变。
由于只能得到一个有效应力圆，所以不能得到有
效应力破坏包线，不固结不排水试验只用于测定饱
和土的不排水强度，所以可以用无侧限抗压强度试
由于试样是在轴向压缩的条件下破坏的，因此把
这种情况下土能承受的最大轴向压力称为无侧限 抗压强度，以qu表示
极限应力圆
应用： 代替三轴试验（当3 =0） 可用来求土的灵敏度
St qu qu '
缺点：
无粘性土以及太软土（流塑）不可 试验快 , 水来不及排除
十字板剪切试验
概 述
土的破坏主要是由于剪切 引起的，剪切破坏是土体破 坏的重要特点.
工程时间中与土的抗剪强 度有关的工程主要有以下3 类:
（1）土质土坝的稳定
（2）土压力
（3）地基的承载力问题
工程实例－土坡稳定
工程实例－土坡稳定
工程实例－土压力
工程实例－土压力
工程实例－地基承载力问题
工程实例－地基承载力问题
(完整版)土的抗剪强度
一、土的抗剪性
土是由固体颗粒组成的，土粒间的连结强度远远小于土粒本身的强度，故在外力作用下土粒 之间发生相互错动，引起土中的一部分相对另一部分产生滑动。土粒抵抗这种滑动的性能， 称为土的抗剪性。 土的抗剪性是由土的内摩擦角 φ 和内聚力 c 两个指标决定。对于高层建筑地基稳定性分析、 斜坡稳定性分析及支护等问题，c、φ 值是必不可少的指标。 无粘性土一般没有粘结力，抗剪力主要由颗粒间的滑动摩擦以及凹凸面间镶嵌作用所产生的 摩擦力组成，指标"内摩擦角 φ"值的大小，体现了土粒间摩擦力的强弱，也反映了土的抗 剪能力； 粘性土的抗剪力不仅有颗粒间的摩擦力，还有相互粘结力，不同种类的粘性土，具有不同的 粘结力，指标"内聚力 c"值的大小，体现了粘结力的强弱。因此，对于粘性土的抗剪能力， 由内摩擦角 φ 和粘聚力 c 两个指标决定。
三、影响土体抗剪强度的因素分析
决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而 这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以 及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。
一、直接剪切试验
直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种，前者是等速推动试样产生位移，测定相应的 剪应力，后者则是对试件分级施加水平剪应力测定相应的位移，目前我国普遍采用的是应变 控制式直剪仪。
应变控制式直剪仪主要部件由固定的上盒和活动的下盒组成，试样放在盒内上下两块透 水石之间。试验时，由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试件施加某一垂直压力 σ，然后等 速转动手轮对下盒施加水平推力，使试样在上下盒的水平接触面上产生剪切变形，直至破坏， 剪应力的大小可借助与上盒接触的量力环的变形值计算确定。假设这时土样所承受的水平向 推力为 T，土样的水平横断面面积为 A，那么，作用在土样上的法向应力则为σ＝P/A，而 土的抗剪强度就可以表示为 f ＝T/A。ຫໍສະໝຸດ 主要内容第一节 概述
土的经验参数(物理指标、压缩、变形模量、剪切强度)
有关土的经验参数一、原状土物理性质指标变化范围原状土物理性质指标变化范围，见表3-3-28。
原状土物理性质指标变化范围表3-3-28注：粘砂土3＜I p≤7；砂粘土 7＜I p≤17二、土的平均物理、力学性质指标，见表3-3-29。
土的平均物理、力学性质指标，见表3-3-29。
土的平均物理、力学指标表3-3-29注：①平均比重采取：砂——；粘砂土——；砂粘土——；粘土——；②粗砂和中砂的E 0值适用于不均匀系数C u = = 3者，当C u ＞5时应按表中所列值减少 。
C u为中间值时E 0 值按内插法确定；③对于地基稳定计算，采用人摩擦角φ的计算值低于标准值2°。
三、土的压缩模量一般范围值土的压缩模量一般范围值，见表3-3-3-。
土的压缩模量一般范围值 表3-3-30注：砂粘土7＜I p ≤7；粘土I p ＞17四、粘性土剪强度参考值1060d d 32粘性土抗剪强度参考值，见表3-3-31。
注：粘砂土3＜I p≤7；砂粘土7＜I p≤7；粘土I p＞17五、土的侧压力系数（ξ）和泊松比（u）参考值土的侧压力系数ξ和泊松比u参考值表3-3-32注：粘土I p＞17；粉质粘土10＜I p≤17；I p≤10五、变形模量于压缩模量的关系变形模量E0是指土体在无侧限条件下应力与应变之比，其中的应变包含弹性应变和塑性应变两部分。
因此，变形模量较弹性模量E小，通常在土与基础的共同作用分析中用变形模量E。
变形模量一般是通过现场载荷试验确定，一些地方通过静力触探、标贯试验与变形模量建立了经验公式。
压缩模量Es是在侧限条件下应力与应变的比值，是通过室内试验获取的参数。
两者的关系：对于软土E0近似等于Es；较硬土层，E0=βEs，β=2～8，土愈坚硬，倍数愈大。
土的抗剪强度
压力 u超 ，今为简化计算过程，给出两组数据如下表，试用有效应力法和总应力法确定 C'、ϕ '
和 C、ϕ 。
σ1 （kPa）
145
223
σ 3 （kPa）
60
100
u超 （kPa）
41
59
5-13 某干砂试样进行直剪试验，当σ = 300kPa 时，测得τ f = 200kPa ，求： （1）干砂的内摩擦角ϕ ；
应变（%） 0.0
2.5
5.0
7.5
10.0 15.0 20.0
σ 3 （ kPa ） 300
300
300
300
300
300
300
σ1 （ kPa ） 300
500
720
920
1050 1200 1250
μ （ kPa ） 120
150
150
120
80
10
-60
5-26 在钻孔中取样，加工成原状饱和粘土试样进行无侧限压缩试验，测得抗压强度为141kPa ，破 坏时 A = −0.2 ，有效应力剪切强度参数 C' = 7kPa 和ϕ ' = 20° ，试求：
5-11 一 粘 土 样 进 行 固 结 不 排 水 剪 切 试 验 ， 施 加 围 压 σ 3 = 200kPa ， 试 件 破 坏 时 主 应 力 差 σ1 − σ 3 = 280kPa ，如果破坏面与水平夹角 α = 57° ，试求内摩擦角及破坏面上的法向应力
和剪应力。
5-12 某饱和土样作三轴固结不排水剪切试验，测得剪切破坏时大主应力σ1 ，小主应力σ 3 ，和超孔
效应力和孔隙应力系数A，B；（2）若加荷前地基土为正常固结土，有效内摩擦角φ’=30°，静止 侧压力系数K0=0.7，问加荷后M点是否会发生剪切破坏？
土的抗剪强度试验
4.十字板剪切试验
• 软土的抗剪强度
c KC ( R R ) u y g
其中 Cu为土的抗剪强度 K为与十字板有关的常数 Ry为剪切破坏时量表读数 Rg为轴杆和钻杆与土摩擦时 量表读数 C为钢环测力系数
二、莫尔—库仑强度理论
f
• 库仑定律的总应力表达式 c tg • C称为土的粘聚力（Cohension） • 称为土的内摩擦角（Angle of internal friction）
f c ' 'tg ' •库仑定律的有效应力表达式 •C’称为土的有效粘聚力
•
‘
称为土的有效内摩擦角
莫尔强度理论
• 莫尔认为土中某点达到该点的抗剪强度 时，即土发生破坏。
f
莫尔—库仑强度理论
莫尔认为 f=f（）为曲线 f=f（）用直线（库仑定律 ，故称为莫尔—库仑强度理论
1 3
tan ( 45 ) 2 c tan( 45 ) 2 2 tan ( 45 ) 2 c tan( 45 )
2 0 0 1 3
2
0
0
3
1
2
2
注意：只有当土中某点处于极限平衡条件 时，才满足上式，并非任何情况均满足。 即只有A点才满足。
STDTTS 成都理工大学
2.三轴剪切试验
1
3
• Pc
2.三轴剪切试验
1
3
• Pc
2.三轴剪切试验
1
3
• Pc
1
3
总应力表示法
f c tg
有效应力表示法
f c tg
三轴试验的三种类型