湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2019-2020学年高一下期期中联考英语试题参考答案20200523

2024年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考高一数学考试时间：2024年4月15日下午15：00－17：00；试卷满分：150分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数2iz 13i+=+的虚部是（ ） A ．12−B ．12C ．1i 2−D ．1i 22．下列关于平面向量的说法，其中正确的是（ ）A ．若a b ≠ ，则||||a b ≠B ．若//a b 且||||a b =，则a b =C ．若0a b ⋅=，则0a = 或0b = D ．若a 与b 不共线，则a 与b都是非零向量3．已知平面向量(1,2)a =，(3,4)b − ，则向量a 在向量b 上的投影向量是（ ）A ．34,2525−B ．68,55 −C ．34,55 −D ．34,55 −4．已知tan 121tan αα−=+，则cos 24πα+的值为（ ）A． B．CD5．在ABC △中，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得10AP =，若54PA mPB m PC =+−（m 为常数），则PD 的长度是（ ） A ．9B ．8C ．7D ．66．若实数x ，y 满足332xy+=，21133xy n −=+，则n 的最小值为（ ） A ．2B ．8C ．9D ．127．在ABC △中，点E ，F 分别是线段AB ，AC 的中点，点P 在直线EF 上，若ABC △的面积为4，则22BC PB PC ⋅+的最小值是（ ） A ．2B．C ．4D8．已知定义在R 上的函数()y f x =，对任意的1x ，2,4x π∈+∞且12x x ≠，都有()()12120f x f x x x −>−，且函数4y f x π=+为奇函数．若锐角ABC △的三个内角为,,A B C ，则（ ）A ．()()0f A fB +>B ．()()0f A f B +<C ．()()0f A f B +=D ．()()f A f B +的符号无法确定二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静，它的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声，已知某噪声的声波曲线函数为()3sin ||62f x x ππϕϕ =+<  ，且经过点(2,3)，则下列说法正确的是（ ）A ．函数()y f x =的最小正周期12T =B ．6πϕ=−C ．函数()y f x =在区间(2,8)上单调递减D ．函数(2)y f x =+是奇函数10．已知复数123,,z z z ，则下列结论正确的有（ ） A ．2211z z = B ．1212z z z z ⋅=⋅C ．1212z z z z =⋅D ．若1213z z z z =，且10z ≠，则23z z =11．如图，设,Ox Oy 是平面内相交成θ角的两条数轴，其中(0,)θπ∈，1e ，2e分别是与x 轴，y 轴正方向同向的单位向量，若向量12OP a xe ye ==+，则把有序数对(,)x y 叫做向量OP 在夹角为θ的坐标系xOy 中的坐标，记为()(,)a x y θ=，则下列结论正确的是（ ）A ．若3(1,2)a π= ，则||a =B ．若44,(3,a b ππ==− ，则a b ⊥C ．若对任意的12,5R e e λλ∈−最小值为52，则6πθ= D ．若对任意的(0,)θπ∈，都有1212e e e e λ−≥−恒成立，则实数(][),31,λ∈−∞−+∞三、填空题；本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知sin cos θθ−sin 2θ=__________．13．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos cos a B b A c b −=−，则角A =若I 为ABC △的内心，且AIIB IC λ=+，则λ=__________． 14．已知平面向量,a b，||2a = ，||3b = ，若存在平面向量c ，||1c = ，使得()()0a c b c −⋅−= ，则||||a b a b −++的最小值是__________．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知向量(1,2)a −，||b =（1）若//a b，求b 的坐标；（2）若(5)()a b a b +⊥−，求a 与b 夹角的余弦值．16．（15分）在ABC △中，角A ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且222b c bc a +−=． （1）求角A 的大小； （2）若2b =，1sin 7C =，求ABC △的面积．17．（15分）已知向量,cos )m x x ωω= ，(cos ,cos )(0,)n x x x ωωω=−>∈R，1()2f x m n =⋅− ，且()y f x =的图象上相邻两条对称轴之间的距离为2π．（1）求函数()y f x =的解析式；（2）若0a >，且函数()y f x =在区间(,2)a a 上单调，求a 的取值范围．18．（17分）如图，在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，D 为BC 边上一点，已知2b =，4c =，23A π=．（1）若AD 平分BAC ∠，求AD 的长；（2）若D 为BC 边的中点，E ，F 分别为AB 边及AC 边上一点（含端点）．且AE xAB = ，AF y AC =，1x y +=，求DE DF ⋅ 的取值范围． 19．（17分）阅读以下材料并回答问题：①单位根与本原单位根：在复数域，对于正整数n ，满足10n z −=的所有复数22cos isin ()k k z k Z n nππ=+∈称为n 次单位根，其中，满足对任意小于n 的正整数m ，都有1m z ≠，则称这种复数为n 次本原单位根．例如，4n =时，存在四个4次单位根1±，i ±，因为111=，2(1)1−=，因此只有两个4次本原单位根i ±； ②分圆多项式：对于正整数n ，设n 次本原单位根为12,,,m z z z ，则多项式()()()12m x z x z x z −−− 称为n 次分圆多项式，记为()n x Φ；例如24()(i)(i)1x x x x Φ=−+=+；回答以下问题：（1）直接写出6次单位根，并指出哪些为6次本原单位根（无需证明）；（2）求出6()x Φ，并计算6321()()()()x x x x ΦΦΦΦ，由此猜想1264321()()()()()()x x x x x x ΦΦΦΦΦΦ的结果，（将结果表示为1110()nn n n n x a x a xa x a −−Φ=++++ 的形式）（猜想无需证明）； （3）设所有12次本原单位根在复平面上对应的点为12,,,m A A A ，两个4次本原单位根在复平面上对应的点为12,B B ，复平面上一点P 所对应的复数z 满足||z =，求1212m PA PA PA PB PB ⋅⋅⋅的取值范围．鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2024年春季期中联考高一数学参考答案一、二选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A DCBBBCAACBCDABD8．【答案】A【详解】由题可知，()f x 在区间,4π +∞上单调递增，且函数4y f x π=+为奇函数，则44f x fx ππ−+=−+，故()2f x f x π =−− ，当0x =时，有44f f ππ =−，即04f π=， 又因为4y f x π=+ 图象关于原点(0,0)对称，则()f x图象关于点,04π对称，所以，()f x 在R 上单调递增．()()()2f A f B f A f B π+=−−，而ABC △为锐角∆，故2A B π+>，则2A B π>−，所以()02f A f B π−−>，即()()0A fB +>，选A ．11、【答案】ABD【详解】3||(1,2)a π==，故A 正确；()()12123340a b e e ⋅=+⋅−=−−+= ，即a b ⊥ ，故B 正确；125e e λ−最小值为52可知15e 在2e cos θ=，可得6πθ=或56π，C 错误；1212e e e e λ−≥−两边平方得212cos 22cos λλθθ+−≥−对(0,)θπ∀∈成立，则212(1)cos λλθ−≥−，即22(1)cos 10λθλ−−+≤，由于(0,)θπ∀∈，cos (1,1)θ∈−，故222(1)1102(1)(1)10λλλλ −⋅−+≤ −⋅−−+≤ ，解得3λ≤−或1λ≥，综上所述(,3][1,)λ∈−∞−+∞ ，故D 正确 三、填空题12．5813．3A π=；λ=2分，全对给5分） 14．【详解】设a OA =，b OB = ，c OC = ，点C 在单位圆上，点,A B 也在圆上， 则a c CA −= ，b c CB −= ，由()()0a c b c −⋅−=，可得：CA CB ⊥，作矩形ACBD ，则||||||a b OA OB BA −=−= ．下证：2222||||||||OA OB OC OD +=+ ． 设AB ，CD 交于点P ，连接OP ，因OA OP PA =+ ，则2222OA OP PA OP PA =++⋅ ，同理可得：2222OB OP PB OP PB =++⋅，两式左右分别相加得：2222222222212222244BA DC OA OB OP PA PB OP BA OP OP+=++=+=+=+2222222OC OD OC OD OC OD +− =+=+． 即2222||||||||a b c OD +=+，故||OD = ．又||||||2||||2||2||2||2||a b a b BA OP CD OP PD OP OD −++=+=+=+≥，故||||a b a b −++的最小值是四、解答题15．【答案】（1）(2,4)b − 或(2,4)b =−（2）18【详解】（1）由题意，设(,2)b a λλλ−，||b =，，2λ∴=±，(2,4)b ∴=− 或(2,4)b =− ．（2）(5)()a b a b +⊥−，(5)()0a b a b ∴+⋅−=，22540a a b b ∴−⋅−= ，54a b ∴⋅= ．设a 与b 的夹角为θ，则1cos 8||||a ba b θ⋅==． a ∴ 与b 的夹角θ的余弦值为18．16．【答案】（1）3π；（2）S =． 【详解】（1）在ABC △中，由余弦定理，2222cos a b c bc A =+−，又222b c bc a +−=，则1cos 2A =，而0A π<<，则3A π=． （2）由1sin 7C =得cos C =，若cos C =，那么1113sin sin()sin cos cos sin 2714B AC A C A C =+=+=+×=， 由正弦定理，sin sin a b A B =，则sin sin b Aa B=，因此21sin sin sin 22sin b A C Sab C B ==若cos C =，那么1111sin sin()sin cos cos sin 2714B AC A C A C =+=++×=− （舍），因此S =． 注：也可以通过角的大小关系，由1sin sin 7CA =<，得到C A <，故直接判断出cos C =，若无判断且无讨论扣3分．17．【答案】（1）()sin 216f x x π=−−（2）50,,6312πππ【详解】（1）211()cos cos2cos21sin21226f x x x x x x xπωωωωωω=−−=−−=−−，由()f x的图象上相邻两条对称轴之间的距离为2π，有22Tππω==，得1ω=，故()sin216f x xπ=−−，（2）方法一：()sin216f x xπ=−−，由于(,2)x a a∈，则22,4666x a aπππ−∈−−，又22Ta a−<得到0,2aπ∈，故52,666aπππ−∈−，则2,4,6622a aππππ−−⊆−或32,4,6622a aππππ−−⊆．解得0,6aπ∈或5,312aππ∈，所以a的取值范围50,,6312πππ．方法二：()sin216f x xπ=−−，令2()262k x k kπππππ−+≤−≤+∈Z，解得单调区间为()622k kx kπππ∈−+∈Z，故(,2),()6232k ka a kππππ⊆−++∈Z，62232kakaππππ≥−+≤+，6264k kaππππ−+≤≤+，()k∈Z由于6264k kππππ−+≤+，故0k=或1k=．当0k=时0,6aπ∈，当1k=时，5,312aππ∈，所以a的取值范围50,,6312πππ注：两个区间漏写一个扣3分18．【答案】（1）43；（2）[3,3]−．【详解】（1）在ABC △中，ABCABD ADC S S S =+△△△， 因此1211sin sin sin 232323AB AC AB AD AD AC πππ⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅， 即43bc AD b c ==+． （2）由D 为BC 中点得：1122AD AB AC =+， 故1111()()2222DE DF DA AE DA AF x AB AC AB y AC⋅=+⋅+=−−⋅−+−2211111112222224x AB y AC x y AB AC  =−−−−+−−+⋅ 1111111164(4)2222222x y xy x y  =⋅−−+⋅−−+−⋅−−+    22113463423444xy x y y y=−−+=+−=+−又[0,1]y ∈，2113444DE DF y⋅=+−在[0,1]上单调递增； 因此1y =时，max ()3DE DF ⋅= ；0y =时，min ()3DE DF ⋅=−．即[3,3]DE DF ⋅∈−．19、【解析】（1）610z −=的解为cos isin(0,1,2,3,4,5)33k k z k ππ=+=， 故6次单位根为11111,1,2222−+−+−，6次本原单位根为12+和12−． （6次单位根3分，有漏写酌情扣1-2分，有错误0分，6次本原单位根1个1分） （2）2611()122x x x x x  Φ=−−+=−+  又2311()122x x x x xΦ=+−+=++ ；2()1x x Φ=+，1()1x x Φ=−， 因此()()()()223366321()()()()(1)(1)11111x x x x x x x x x x xx x ΦΦΦΦ=+−++−+=+−=−，猜想121264321()()()()()()1x x x x x x x ΦΦΦΦΦΦ=−．（3）方法一：设12次单位根分别为0111,,z z z ，其中cos isin 66k k k z ππ=+， 则不难发现：15711,,,z z z z 为12次本原单位根，3z 和9z 为4次本原单位根，其余的根分别为1，2，3，6次本原单位根，因此()()()1212643211211()()()()()()1z z z z z z z z z z z z z ΦΦΦΦΦΦ=−−−=− ，12121311124()()m PA PA PA PB PB z z z z z z z z ⋅⋅⋅=−⋅−−=ΦΦ．又126126432112466321()()()()()()1()()1()()()()1z z z z z z z z z z z z z z z ΦΦΦΦΦΦ−ΦΦ===+ΦΦΦΦ−，又666111z z z −≤+≤+，且66||8z z ==，故61[7,9]z +∈，即[]12127,9m PA PA PA PB PB ⋅⋅⋅∈．（若直接使用第二问的猜想121264321()()()()()()1x x x x x x x ΦΦΦΦΦΦ=−扣2分） 方法二：求出四个12次本原单位根分别为11i 2z =+，21i 2z +，31i 2z −，41i 2z =−， 两个4次本原单位根分别为5i z =，6i z =−，123412123456PA PA PA PA PB PB z z z z z z z z z z z z ⋅⋅⋅⋅⋅=−⋅−⋅−⋅−⋅−⋅−()()()()()()61234561z z z z z z z z z z z z z =−−−−−−=+ 又666111z z z −≤+≤+，且66||8z z ==，故[]617,9z +∈． 即1212[7,9]m PA PA PA PB PB ⋅⋅⋅∈．。

湖北省鄂东南联盟2019-2020学年高一下学期期中联考英语试题试卷满分：150 分第一部分听力（共两节，满分30 分）第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，满分7.5 分）听下面5 段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What's the weather like now?A. Sunny.B. Cloudy.C. Rainy.2. What's the relationship between the speakers?A. Teacher and student.B. Customer and saleswoman.C. Doctor and patient.3. Where are the speakers now?A. In Manchester.B. In Blackpool.C. In Paris.4. Why did the woman quit his job?A. Because it wasn't challenging.B. Because it wasn't full at all.C. Because it didn't pay well.5. What are the speakers talking about?A. Air condition.B. A future plan.C. Health condition.第二节（共15 小题；每小题1.5 分，满分22.5 分）听下面5 段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题。

每小题5 秒钟；听完后，各小题将给出5 秒钟的作答时间。

2024年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考高一生物试卷（答案在最后）考试时间：2024年4月16日下午14：30-17：05试卷满分：100分一、选择题（本题共18小题，每小题2分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．蓝细菌和绿藻等生物大量繁殖会形成水华。

下列关于蓝细菌和绿藻的叙述，正确的是（）A．两者的DNA分子都位于细胞核中B．两者的光合色素的种类和功能都相同C．两者都可以进行细胞呼吸D．在光学显微镜下能观察到两者的叶绿体2．下列有关物质跨膜运输的叙述，正确的是（）A．手上涂抹的护肤甘油进入皮肤细胞的过程属于自由扩散B．以胞吐的方式从细胞中排出的物质都是生物大分子C．物质通过通道蛋白的运输速率与细胞的能量供应有关D．若某物质运输到细胞膜外需要消耗能量，则一定需要载体蛋白的参与3．在某地区种植的冬小麦经常出现白苗病。

甲同学认为是土壤中缺锌引起的：乙同学认为是土壤中缺镁引起的：丙同学为判断哪个观点正确，利用三组长势相同的冬小麦幼苗完成下列实验。

下列有关说法错误的是（）组别培养液实验处理观察指标①全素培养液相同且适宜条件下培育相同的一段时间幼苗的生长发育状况②缺锌培养液③缺镁培养液A．组别①是对照组，组别②③都是实验组B．乙同学提出该观点的依据是——镁是构成叶绿素的元素，缺镁导致叶绿素无法形成C．若②组冬小麦幼苗表现出白苗病，而①③组正常生长，则乙同学的观点正确D．若①组正常生长，②③两组冬小麦幼苗都表现为白苗病，则甲乙两同学的观点都正确4．小窝是细胞膜内陷形成的囊状结构，与细胞间的信息交流相关。

小窝蛋白是一种膜蛋白，其合成过程与分泌蛋白类似。

下列相关说法错误的是（）A．小窝的组成成分主要是蛋白质和磷脂B．小窝蛋白在核糖体上合成，然后由内质网和高尔基体加工，通过囊泡转运到细胞膜上C．小窝蛋白的中间区段主要由氨基酸的亲水部分组成D．小窝蛋白的空间结构改变，小窝变扁平后会影响细胞间的信息交流功能5．在“比较过氧化氢在不同条件下的分解”实验中，有关叙述正确的是（）A．比较肝脏研磨液和FcCl3溶液的催化效率时，二者可以用同一个滴管B．过氧化氢酶提供了反应过程中所必需的活化能C．过氧化氢酶分子在催化反应完成后立即被降解成氨基酸D．利用H2O2溶液、FeCl3溶液、过氧化氢酶等材料，可以探究酶的高效性6．研究人员将32P标记的磷酸注入活的离体肝细胞，1到2min后迅速提取细胞内的ATP并检测，结果发现ATP的末端磷酸基团被32P标记，且测得ATP的放射性强度与注入的32P标记磷酸的放射性强度几乎一致。

湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高一（下）期中物理试卷一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～11题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1．（4分）在物理学发展史上伽利略、牛顿等许许多多的科学家为物理学的发展做出了巨大贡献，以下选项中符合他们的观点的是（）A．人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上跳起后，将落在起跳点的后方B．两匹马拉车比一匹马拉车跑得快，这说明：物体受的力越大速度就越大C．两物体从同一高度自由下落，较轻的物体下落较慢D．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，能用实验直接验证2．（4分）小明同学取铁钉和羽毛分别做成A、B两只飞镖，在墙上挂一自制的标靶，在离墙一定距离的同一点，分别将它们沿同一方向水平掷出，不计空气阻力，两只飞镖插在靶上的状态如图所示。

现已知A，B两飞镖的尖端在靶上的同一条竖直直线上，则下列说法正确的是（）A．运动过程中，A镖的加速度比B镖小B．A镖的运动时间比B镖的运动时间长C．A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度小D．从掷出到插入靶的过程中，A镖发生的位移比B镖发生的位移小3．（4分）升降机底板上放一质量为50kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5m时速度达到4m/s，则此过程中（g取10m/s2，不计空气阻力）（）A．物体的重力势能增加250JB．合外力对物体做功2900JC．升降机对物体做功2900JD．物体的机械能增加400J4．（4分）如图所示，一长度为L的轻绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角θ＝30°的光滑斜面上O点，小球在斜面上绕O点做半径为L的圆周运动，A、B分别是其完整圆周运动轨迹的最低点和最高点。

若小球通过A点时轻绳的拉力大小等于6mg，重力加速度为g，则小球通过B点时，轻绳的拉力大小为（）A．mg B．2mg C．3mg D．4mg5．（4分）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星，若已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为L，引力常量为G，则由以上条件一定可以得出的物理量有（）A．两颗恒星运行的轨道半径B．两颗恒星绕该固定点做圆周运动的角速度C．两颗恒星运行的线速度大小D．两颗恒星各自的质量6．（4分）质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为μ。

湖北省鄂东南联盟2019-2020学年高一下学期期中联考英语试题试卷满分：150 分第一部分听力（共两节，满分30 分）第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，满分7.5 分）听下面5 段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What's the weather like now?A. Sunny.B. Cloudy.C. Rainy.2. What's the relationship between the speakers?A. Teacher and student.B. Customer and saleswoman.C. Doctor and patient.3. Where are the speakers now?A. In Manchester.B. In Blackpool.C. In Paris.4. Why did the woman quit his job?A. Because it wasn't challenging.B. Because it wasn't full at all.C. Because it didn't pay well.5. What are the speakers talking about?A. Air condition.B. A future plan.C. Health condition.第二节（共15 小题；每小题1.5 分，满分22.5 分）听下面5 段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题。

每小题5 秒钟；听完后，各小题将给出5 秒钟的作答时间。

2019-2020学年鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高一下学期期中数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.8.下列命题为真命题的是A. 已知，则“”是“”的充分不必要条件B. 已知数列为等比数列，则“”是“”的既不充分也不必要条件C. 已知两个平面，，若两条异面直线满足且//，//，则//D. ，使成立2.已知向量p⃗=(2,−3)，q⃗=(x,6)，且p⃗//q⃗，则|p⃗+q⃗|的值为()A. √5B. √13C. 5D. 133.已知集合A={x∈Z|x2+x−6≤0}，B={x|x≥1}，则A∩B=()A. {x|1≤x≤2}B. {x|1≤x≤3}C. {1,2}D. {1,2，3}4.锐角△ABC中，若tanC=2，则sinAsinB的取值范围是()A. (√22,√2) B. (√33,√3) C. (√55,√5) D. (12,2)5.知|a⃗|=1，|b⃗ |=2，a⃗与b⃗ 的夹角为60°，c⃗=3a⃗+b⃗ ，d⃗=λa⃗−b⃗ ，若c⃗⊥d⃗，则实数λ的值为()A. 72B. −72C. 74D. −746.在△ABC中，若(a+b+c)(c+b−a)=3bc，则角A=()A. 2π3B. 5π6C. π3D. π67.已知集合A={x|x2−5x+6≤0}，B={x||2x−1|>3}，则集合A∩B=()A. {x|2≤x≤3}B. {x|2≤x<3}C. {x|2<x≤3}D. {x|−1<x<3}8.在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则sin2AsinC=()A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，外接圆半径为1，D 为边BC 上一点，AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0，向量m⃗⃗⃗ =(sinA,a)，n ⃗ =(sinB,c)，且m ⃗⃗⃗ //n ⃗ ，则AD +BC 的取值范围为( ) A. (0,√5+1)B. (2,√5+1]C. (3,√5+1)D. (2,3)10. 将函数的图象向左个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式是( )A.B. C.D.11. 下列能判定向量a ⃗ ,b ⃗ 垂直的是( )A. a ⃗ ⋅b ⃗ =0B. a ⃗ =(1,0，3)，b ⃗ =(0,2，0)C. a ⃗ =λb ⃗D. (a ⃗ +b ⃗ )=(a ⃗ −b ⃗ )12. 若一直角三角形的三边长组成公差为 3 的等差数列，则此三边长分别为( )A. 5，8，11B. 9，12，15C. 10，13，16D. 15，18，21二、单空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 在正三角形ABC 中，D 是BC 上的点，AB =4，BD =1，则AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ______ ．14. cos15°sin30°cos75°sin150°的值等于______． 15. 已知a ，b 均为正数，且a +b =1，a 2+12ab−1的最小值为______．16. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，A =60°，b =4，a =2√3，则△ABC 的面积等于______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17. 已知cosα=1√10，α∈(0,π2)，tanβ=2，β∈(0,π2)，求：α+β18.(滚动单独考查)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足ccosA=asinC．若4sinC=c2sinB，求△ABC的面积．若·=4，求a的最小值．19.若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集．20.已知|a⃗|=√2，|b⃗ |=1，a⃗与b⃗ 的夹角为135°．(1)求(a⃗+b⃗ )⋅(2a⃗−b⃗ )的值；(2)若k为实数，求|a⃗+k b⃗ |的最小值．21. 已知某品牌手机公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元．设公司一年内共生产该款手机x 万部并全部销售完，每万部的销售收入为R(x)万美元，且R(x)={400−6x,0<x ≤408000x −57600x 2,x >40．(Ⅰ)写出年利润f(x)(万美元)关于年产量x(万部)的函数解析式；(Ⅱ)当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．22. (1)已知| |=3，||=4，且与不共线，当为何值时，向量 +与 −互相垂直⋅(2)已知，是两个非零向量，且| |=||=| + |，求向量与 −的夹角．【答案与解析】1.答案：C解析：故答案为C．2.答案：B解析：本题考查了两个平行向量的坐标表示，考查了平面向量的坐标运算，考查了向量模的求法，是基础题．根据两个向量平行的坐标表示求出x的值，然后运用向量的坐标加法运算求出两个和向量的坐标，最后利用求模公式求模．解：由向量p⃗=(2,−3)，q⃗=(x,6)，且p⃗//q⃗，则2×6−(−3)x=0，解得：x=−4．所以q⃗=(−4,6)，则p⃗+q⃗=(2,−3)+(−4,6)=(−2,3)．所以|p⃗+q⃗|=√(−2)2+32=√13．故选B．3.答案：C解析：本题考查一元二次不等式的解法，以及交集的运算，属于简单题．可求出集合A，然后进行交集的运算即可．解：A={x∈Z|−3≤x≤2}={−3,−2,−1,0，1，2}；∴A∩B={1,2}．故选：C．4.答案：C解析：解：由锐角△ABC中，tanC=2.可得：cosC=√11+tan2C =√55，因为锐角△ABC中，0<A<π2，0<B<π2，所以当B=π2时，sinAsinB=sinA=cosC=√55，当A=π2时，sinAsinB=1sinB=1cosC=√5，所以sinAsinB 的取值范围是(√55,√5).故选：C．由已知利用同角三角函数基本关系式可求得cosC=√55，结合范围0<A<π2，0<B<π2，分类讨论当B=π2时，可得sinAsinB=sinA=cosC=√55，当A=π2时，sinAsinB=1sinB=1cosC=√5，即可求解sinAsinB的取值范围．本题考查了同角三角函数基本关系式，诱导公式在解三角形中的应用，考查了分类讨论思想，属于中档题．5.答案：C解析：解：由题意c⃗⊥d⃗可得c⃗⋅d⃗=0，又c⃗=3a⃗+b⃗ ，d⃗=λa⃗−b⃗∴3λa⃗2−b⃗ 2+(λ−3)a⃗⋅b⃗ =0又|a⃗|=1，|b⃗ |=2，a⃗与b⃗ 的夹角为60°∴3λ−4+λ−3=0∴λ=74故选C由题设条件c⃗⊥d⃗可得c⃗⋅d⃗=0，将c⃗=3a⃗+b⃗ ，d⃗=λa⃗−b⃗ 代入，展开，再将|a⃗|=1，|b⃗ |=2，a⃗与b⃗ 的夹角为60°代入，即可得到关于参数的方程，求出参数的值本题考查平面向量的综合题，解答本题关键是熟练掌握向量垂直的条件，数量积的运算性质，数量积公式，本题属于向量的基本运算题，难度中等．6.答案：C解析：解：已知等式整理得：(a+b+c)(c+b−a)=(b+c)2−a2=b2+c2−a2+2bc=3bc，即b2+c2−a2=bc，∴cosA=b2+c2−a22bc =bc2bc=12，∵A为三角形内角，∴A=π3．故选：C．已知等式左边利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，整理得到关系式，利用余弦定理表示出cos A，将得出的关系式代入求出cos A的值，即可确定出A的度数．此题考查了余弦定理，平方差公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．7.答案：C解析：解：已知集合A={x|x2−5x+6≤0}={x|2≤x≤3}，集合B={x||2x−1|>3}{x|x>2或x<−1}，则集合A∩B={x|2<x≤3}，故选：C．根据题意把集合A，B中的不等式分别解出来，然后求出集合A∩B．此题考查集合的定义及两集合的交集，另外还考查了一元不等式的解法，是一道比较基础的题．8.答案：A解析：解：∵△ABC 中，a =4，b =5，c =6， ∴cosC =16+25−362×4×5=18，cosA =25+36−162×5×6=34， ∴sinC =3√78，sinA =√74， ∴sin2A sinC=2sinAcosA sinC=2×√74×343√78=1．故选：A ．利用余弦定理求出cos C ，cos A ，即可得出结论． 本题考查余弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．9.答案：B解析：解：∵AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0，∴AD ⊥BD ， ∵向量m ⃗⃗⃗ =(sinA,a)，n ⃗ =(sinB,c)，且m ⃗⃗⃗ //n ⃗ ，∴csinA =asinB ，ca =cb ，b =c ，锐角△ABC 为等腰三角形． 根据正弦定理得出BC =2RsinA =2sinA ， 在RT △ABD 中，AD =tanB ×BD =cot A2×12BC =1+cosA sinA×2sinA =1+cosA ，所以AD +BC =2sinA +1+cosA =1+√5sin(A +θ)， 其中tanθ=12，θ为锐角(即θ=arctan 12)，A ∈(0,π2)．当sin(A +θ)=1时，取得最大值√5+1，当A →0时，sin(A +θ)→sinθ=√55，此时AD +BC →2．综上所述AD +BC 的取值范围(2,√5+1] 故选：B ．由已知，得出△ABC 为等腰三角形，AD ⊥BD ，利用正弦定理得出AD +BC =f(A)=2sinA +1+cosA =1+√5sin(A +θ)，再利用三角函数性质求范围即可．本题考查三角知识的综合应用，建立AD +BC =f(A)=2sinA +1+cosA 是关键．10.答案：B解析：本题考查正弦函数的图象变换。

湖北省鄂东南省级示范高中2020-2021学年高一语文下学期期中联考试题（含解析）第Ⅰ卷（阅读题）一、现代文阅读（一）论述类文本阅读阅读下面文字，完成下面小题。

汪曾祺先生被誉为中国最终一个纯粹的文人，中国最终一个士大夫。

上世纪80年月初，汪曾祺“重返”文坛，以老练精致素简的文风，开文坛之新风。

在天地出版社2020年5月出版的散文集《榆树村杂记》中，汪曾祺以细腻敏锐的笔触，解析日常生活的雅洁与情致，以此安抚疲乏的心灵。

这本书，收录了汪曾祺创作“黄金时代”的经典作品。

榆树村是一个村庄的名字，就在汪曾祺住的高楼对面。

那时，他隔一两天就从楼上下来，到村里的菜畦边走走，感受一下“欣欣然的生活气息”。

汪曾祺说：“现在菜地、菜农和房子都没有了，成了方庄小区，高楼林立。

我的这些文章都是在榆树村对面的高楼里写的，故将此集名为‘榆树村杂记’。

”全书共33篇文章，写他的旧事今况、旅行见闻、乡土民俗、花鸟虫鱼以及四方食事的方方面面的事。

同时精选多幅彩图：有手稿，有书法，还有罕见书房作画原照等，读后让人久久难忘。

汪曾祺的散文少雕琢，无卖弄，不做作，平白如话。

这些散文皆从日常生活琐事入手，透露着最自然恬淡的灵气。

从自况“七十书怀”到“天山行色”，再到“家乡的食物”，字里行间流露出他对人间至情至性的宠爱以及对旧日生活情景的缅怀和深深眷恋之情。

如在《岁朝清供》中汪曾祺写道，在北京，“穷家过年，也要有一点颜色。

很多人家养一盆青蒜。

这也算代替水仙了吧。

或用大萝卜一个，削去尾，挖去肉，空壳内种蒜，铁丝为箍，以线挂在朝阳的窗下，蒜叶碧绿，萝卜皮通红，萝卜缨翻卷上来，也颇悦目。

”汪曾祺对生活细致入微的体察、脉脉温情的端详，是特殊打动人的地方。

书中特地谈吃的就有7篇，从狮子头、东坡肉到家乡高邮的鸭蛋，从名目繁多的各种鱼的味道及吃法到荠菜、蒌蒿、马齿苋的做法，不厌其详。

他在家做饭款待美籍华人女作家聂华苓夫妇，其中有一大碗煮干丝。

只见“华苓吃得淋漓尽致，最终端起碗来把剩余的汤汁都喝了”。

高中学习讲义
2020 年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考
高一生物参考答案
一、选择题（1-20 每题 1 分，21-30 每题 2 分，共40 分）
31．（11分，除标注外每空2分）
（1）基因的表达（基因的转录和翻译）（2分）P53基因以及其转录形成的RNA（2分）
（2）RNA 聚合翻译
（3）脱氧核糖核苷酸碱基互补配对
（4）启动P21 基因（启动P21 基因表达形成P21 蛋白）
（5）间接蛋白质的结构
32．（10分，除标注外每空1分）
（1）线粒体、叶绿体（2 分）大于
（2）c f 和h （2 分）（3）8 左移上移（4）减少
33．（12分，除标注外每空1分）
（1）有丝分裂表面积和体积的关系（或答相对表面积）
（2）细胞分化相同基因的选择性表达（3）A、B、C、E （2 分）
（4）水分细胞核体积增大，核膜内折，染色质收缩、染色加深（2 分）
（5）无限增殖线粒体和核糖体
34．（12分，除标注外每空1分）
（1）DNA 的复制有关蛋白质的合成（2） A A （3）交叉互换（2 分）
（4）同源染色体分离非同源染色体自由组合
（5）AA（2分）（6）②或．④（填“②和．④”不给分，2分）
35．（15分，除标注外每空2分）
（1）常（1 分）伴X 染色体隐性遗传（2）AaX B Y AaX B X B 或AaX B X b
（3）3/4 1/16 4 （4）133/400
鄂东南教改联盟学校期中联考高一生物参考答案（共 1 页）第 1页
只要坚持梦想终会实现 1。