河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下学期理科数学周练(十四)+Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二数学理科周练（十七）一.选择题：1.在复平面内，复数21,z z 对应的点分别是A(-2,-2),B(0,1)则=+||21z z （ ) A.1 B.5 C.2 D.32.下列推理是演绎推理的是（ ）A.由圆222r y x =+的面积2r S π=，推断：椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的面积ab S π=B.由平面三角形的性质推测空间四面体的性质C.由23,11-==n a a n ，求出321,,S S S ，猜出数列}{n a 的前n 项和的表达式D.由x x x f cos )(=满足)()(x f x f -=-对R x ∈∀都成立，推断x x x f cos )(=为奇函数 3.某一随机变量ξ的概率分布如下，且2.12=+n m ，则=-nm （ ）A.1.0-B.1.0C.2.0-D.2.04.关于复数ii z -+=1)1(2，下列说法正确的是( )A.在复平面内复数z 对应的点在第一象限B.复数z 的共轭复数i z -=1C.若复数)(1R b b z z ∈+=为纯虚数，则1=bD.设b a ,为复数z 的实部和虚部，则点),(b a 在以原点为圆心，1半径为的圆上5.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布)3,0(2N ，从中随机取一件，其长度误差落在区间)6,3(内的概率为( )（附：若随机变量ξ服从正态分布),(2σμN ，则%26.68)(=+<<-σμξσμP ，%44.95)22(=+<<-σμξσμP .）A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%6.一射手对同一目标进行4次射击，且射击结果之间互不影响，已知至少命中一次的概率为8180，则此射手的命中率为（ ） A.91 B.31 C.32 D.98 7.从5,4,3,2,1中任取两个不同的数，事件=A “取到的2个数之和为偶数”，事件=B “取到的2个数均为偶数”，则=)|(A B P （ ）A.81 B.41 C.52 D.21 8.式子103(2)x x-的展开式中，所有的系数之和为____________:A.1B.-1C.2D.-29.六个人排成一排，甲、乙两人中间至少有一个人的排法种数为（ ） A.480 B.720 C.240 D.360 10.直线12y x b =+能作为下列函数()y f x =的切线有（ ） ①1()f x x=；②()ln f x x =；③()sin f x x =；④()xf x e =-A.①②B.②③C.③④D.①④11.五种不同的商品在货架上排成一排，其中b a ,两种必须排在一起，而d c ,两种不能排在一起，则不同的排法共有（ ）A.12种B.20种C.24种D.48种12.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<--≥+=0),1ln(0,121)(2x x x x x f ，若函数kx x f x F -=)()(有且只有两个零点，则k 的取值范围为（ ）A.)1,0(B.)21,0(C.)1,21( D.),1(+∞二.填空题：13.在直角坐标平面内，由曲线3,,1===x x y xy 所围成的封闭图形的面积为 14.已知0)1(22312=--A C C a a ，且)0()(23≠+b xb x a的展开式中，13x 项的系数为12-，则实数=b .15.下面给出的命题中：①已知线性回归方程为x y 23+=∧，当变量x 增加2个单位，其预报值平均增加4个单位； ②线性相关系数r 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小； ③已知随机变量ξ服从正态分布),0(2σN ，且4.0)02(=≤≤-ξP ，则2.0)2(=>ξP ； ④⎰πsin xdx 的值等于2；⑤已知242241010,2411477,2433455,2466422=---+-=-+-=-+-=-+-，照以上各式规律，得到一般性的等式为)4(24)8(84≠=---+-n n nn n ，其中是真命题的序号有 . 16.某人进行射击，每次中靶的概率均为6.0, 现规定：若中靶就停止射击；若没中靶，则继续射击.如果只有4发子弹，则射击停止后剩余子弹数ξ的数学期望为__________.三.解答题：17. (Ⅰ)点P 的直角坐标为)2,2(-，求它的极坐标（写出一个即可）；(Ⅱ)在同一直角坐标系中，经过伸缩变换⎩⎨⎧==yy x x 3'5'后，曲线C 变为曲线1'8'222=+y x ，求曲线C 的方程.18.从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入i x （单位：千元）与月储蓄i y （单位：千元）的数据资料，算得10180ii x==∑，10120i i y ==∑，101184i i i x y ==∑，1021720i i x ==∑．(Ⅰ)求家庭的月储蓄y 对月收入x 的线性回归方程y bx a =+；(Ⅱ)判断变量x 与y 之间是正相关还是负相关；(Ⅲ)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．（ 附：线性回归方程y bx a =+中，1221ni ii nii x y nx yb xnx==-=-∑∑，a y bx =-，其中x ，y 为样本平均值，线性回归方程也可写为y bx a =+．）19.为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：(Ⅱ)中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望)(ξE ．20.户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢户外运动的员工的概率是35. (Ⅰ)请将上面的列联表补充完整；(Ⅱ)是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；(Ⅲ)经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽.若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记ξ表示抽到喜欢瑜伽的人数，求ξ的分布列和数学期望. 下面的临界值表仅供参考：（22()=,()()()()n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -=+++++++参考公式：其中）21.甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第5局甲队获胜的概率是21外，其余每局甲队获胜的概率都是32.假设各局比赛结果相互独立. (Ⅰ)分别求甲队以3:0, 3：1, 3:2胜利的概率；(Ⅱ)若比赛结果为3:0或3:1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3:2，则胜利方得2分，对方得1分.求乙队得分X 的分布列及数学期望.22.已知函数2()l n 20)f x a x a x=+-> (.(Ⅰ)若曲线()y f x =在点(1,(1))P f 处的切线与直线2y x =+垂直，求函数()y f x =的单调区间；(Ⅱ)若对于(0,)x ∀∈+∞都有()2(1)f x a >-成立，试求a 的取值范围；(Ⅲ)记)()()(R b b x x f x g ∈-+=.当1a =时，函数()g x 在区间1[, ]e e -上有两个零点，求实数b 的取值范围.参考答案：1-6.BDDCBC 7-12.BAABCC 13.4-ln3 14.-2 15.①④⑤ 16.2.37617.（1）7(2,)4π（2）2250721x y+=18.（1）y=0.3x-0.4 (2)正相关（3）1.7（千元）19.（1）2（2）4()Eξ=20.（1）略（2）28.333K=>7.879,所以有99.5%认为二者有关()5Eξ=21.（1）甲队以3:0,3:1胜出的概率是827，以3:2胜出的概率是427()9E X=22.（1）函数在（0,2）上递减，(2,)+∞上递增（2）实数a的取值范围2(0,)e（2）实数b的取值范围是2(1,1]ee+-。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二第二次月考理科数学一.选择题：1.设集合U={1,2,3,4},M={1,2,3},N={2,3,4}，则()U C M N =（ ） A.{1,4} B.{2,3} C.{2,4} D.∅2.设x 为实数，则“220x x +->”是“1<x<3”的( )条件A 充分而不必要B 必要而不充分C 充要D 既不充分也不必要3.已知函数()sin(2),2f x x x R π=-∈，则f(x)是（ ）A.最小正周期为π的奇函数B. 最小正周期为π的偶函数A.最小正周期为2π的奇函数B. 最小正周期为2π的偶函数 4若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( ) A.45 B.35 C.25D.15. 5. 设平面区域D 是由双曲线2214x y -=的两条渐近线和抛物线28y x =-的准线所围成的三角形(含边界与内部)．若点(x ，y)∈D ，则x ＋y 的最小值为( )A ．－1B ．1C ．0D ．36、已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S n =2a n ﹣2．若数列{b n }满足b n =10﹣log 2a n ，则是数列{b n }的前n 项和取最大值时n 的值为（ ）A ．8B ．10C ．8或9D ．9或107. 随机变量X 服从正态分布N （2，σ2），P （0＜X ＜4）=0.8，则P （X ＞4）的值等于（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.4 D ．0.68．232()x x-的展开式中的常数项为（ ） A ．12 B ．﹣12 C ．6 D ．﹣69．在△ABC 中，若sin sin cos cos sin A A C A C -=，则△ABC 的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．正三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形10．如图在△ABC 中，点D 在AC 上，AB ⊥BD ，BC=BD=5， sin ∠，则CD的长为（ ）A B ．4 C ． D ．511. 已知关于x 的二次函数2()41f x ax bx =-+，设集合{1,1,2,3,4,5}A =-，{2,1,1,2,3,4}B =--，分别从集合A 和B 中随机取一个数记为a 和b ，则函数()y f x =在[1,)+∞上单调递增的概率为A ．19B ．29C ．13D ．4912. 已知函数kx x x x f ++-=221)(．若对于区间()0,+∞内的任意x ，总有()0f x ≥成立，求实数k 的取值范围为（ ）A ．[)0,+∞B ．[)2,-+∞C ．()2,-+∞D ．[)1,-+∞二.填空题：13.121(sin )x x dx -+=⎰ .14. 已知双曲线C: 22221x y ab -=，若存在过右焦点F 的直线与双曲线C 相交于A 、B 两点，且3AF BF =，则双曲线C 的离心率的最小值为15.若曲线32y x =的一条切线l 与直线x+4y-8=0垂直，则切线l 的方程为16.已知集合{(,)|()}M x y y f x ==，若对于任意实数11(,)x y M ∈，存在22(,)x y M ∈，使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“垂直对点集”.给出下列四个集合： ①1{(,)|}M x y y x ==；②{(,)|2}x M x y y e ==-；③{(,)|cos }M x y y x == ④{(,)|ln }M x y y x ==.其中是“垂直对点集”的序号是 .三.解答题：17. 已知c>0，且1c ≠，设p:函数x y c =在R 上单调递减；q ：函数2()21f x x cx =-+ 在1(,)2+∞上为增函数，若“q p ∧”为假，“q p ∨”为真，求实数c 的取值范围。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二文科数学周练（1）一.选择题：1．在等差数列{a n }中，已知a 5=15，则a 2+a 4+a 6+a 8的值为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．1202．实数x 、y 满足条件42200,0x y x y x y +≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，则z=x ﹣y 的最小值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．0.5D ．23．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，若c 2=（a ﹣b ）2+6，C=60°，则△ABC的面积（ ）A ．3 B．2 C．2D．4．已知等比数列{a n }中，a 3=2，a 4a 6=16，则91157a a a a --=（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．165．若x ＞0，y ＞0且41x y+=1，则x+y 最小值是（ ） A ．9 B ．4.5 C．5+．56．已知p ：x 2﹣5x+6≤0，q ：|x ﹣a|＜1，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为（ ）A ．（﹣∞，3]B ．[2，3]C ．（2，+∞）D ．（2，3） 7.21()4ln 2f x x x =-的单调递增区间是（ ） A.(0,2) B.(0,4) C.(2,)+∞ D. (4,)+∞8. 已知双曲线2215y x m-=的一个焦点与抛物线212x y =的焦点相同，则此双曲线的渐进线方程为A. y x =B. y x =C. y x =D. y = 9. 直角坐标系xOy 中，已知ABC ∆的顶点(0,4)A 和(0,4)C -，顶点B 在椭圆221925x y +=上，则sin()sin sin A C A C+=+( ) A ．35 B ．45 C ．54 D ．5310．椭圆C ：22221x y a b+=（a ＞b ＞0）的左、右焦点为F 1、F 2，P 是C 上的点，PF 2⊥F 1F 2，∠PF 1F 2=30°，则C 的离心率为（ ）A ．13 C ．12 D 11．已知椭圆的两个焦点是（﹣3，0），（3，0），且点（0，2）在椭圆上，则椭圆的标准方程是（ ）A ．221134x y +=B ．22194x y +=C ．221413x y +=D ．22149x y += 12．已知椭圆C 1：22221x y a b+=（a ＞b ＞0）与圆C 2：x 2+y 2=b 2，若在椭圆C 1上不存在点P ，使得由点P 所作的圆C 2的两条切线互相垂直，则椭圆C 1的离心率的取值范围是（ ）A ．（0，2）B ．（0）C ．[2，1） D ．1）13．△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b=2，A 的大小为 ．14．在各项均为正数的等比数列{a n }中，若a 2=2，则a 1+2a 3的最小值是 ．15．直线mx+ny ﹣3=0与圆x 2+y 2=3没有公共点，若以（m ，n ）为点P 的坐标，则过点P 的一条直线与椭圆22173x y +=的公共点有 个． 16. 过抛物线24y x =的焦点且倾斜角为30︒的直线交抛物线于A ，B 两点，则AB =17．在锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．（1）求角C 的值；（2）若S △ABC a+b 的值．18．已知数列{a n }满足a 1=4，a n+1=3a n ﹣2（n ∈N +）（1）求证：数列{a n ﹣1}为等比数列，并求出数列{a n }的通项公式；（2）令b n =log 3（a 1﹣1）+log 3（a 2﹣1）+…+log 3（a n ﹣1），求数列{1nb }的前n 项和T n ．19．已知命题p ：∃x ∈R ，x 2+2x ﹣m=0；命题q ：∀x ∈R ，mx 2+mx+1＞0．（Ⅰ）若命题p 为真命题，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若命题q 为假命题，求实数m 的取值范围；（Ⅲ）若命题p ∨q 为真命题，且p ∧q 为假命题，求实数m 的取值范围．20.已知椭圆1b y a x 2222=+：C 0)b a (>>的离心率为22，点），（22在C 上。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下期理科数学周练十五一.选择题：1.设复数z 满足(2)3i z -=（i 为虚数单位），则z ＝( )A.2＋3i B ．2－3i C ．3＋2i D ．3－2i 2．在平面直角坐标系中,由2x y +≤所表示的区域记为A,由区域A 及抛物线2y x =成的公共区域记为B,随机往区域A 内投一个点M,则点M 落在区域B 内的概率（ ） A ．487B.1211C.247D.24193.若2511111n n C C -+=，则n=（ ） A. 5 B. 6 C. 5或2 D. 5或64.设随机变量ξ服从正态分布(2,9)N ,若(1)(1)P c P c ξξ>+=<-,则c = ( )A.1B.2C.3D.45.（x+1x﹣2）5展开式中常数项为（ ） A ．-252 B ．252 C ．160 D ．﹣1606.某单位拟安排6位员工在今年5月28日至30日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值28日，乙不值30日，则不同的安排方法共有( ) A.30种 B.36种 C.42种 D.48种7.()()121,2,1,2x x ∀∈∃∈使得311221ln 3x x mx mx =+-，则正实数m 的取值范围是 A.33ln 2,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B.33ln 2,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C.[)33ln 2,-+∞D.()33ln 2,-+∞8.已知P 为椭圆C ：22143x y +=上一点，12,F F 为它的左右焦点，则12PF F ∆的周长为（ ） A.4 B.5 C.6 D.2 9. 已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB|+|DE|的最小值为A ．16B ．14C ．12D ．1010. 已知双曲线C:22221(0,0)x y a b a b-=>>，过点P （3，6）的直线l 与C 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为N （12，15），则双曲线C 的离心率为（ ）A ．2B ．32C ．5D ．211.设点P 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点，12,F F 分别是椭圆的左，右焦点，I 是△12PF F 的内心，若△1IPF 与△2IPF 的面积和是△12IF F 面积的2倍，则该椭圆的离心率是1.2A 2B 2C 12D 12. 已知函数222()ln 32(3ln3)10f x x x a x x a =+-++若存在x 0使得01()10f x ≤成立，则实数a 的值为（ ） A ．110B ．25C ．15 D ．130二.填空题：13. 已知=0x 是函数223()(2)(2)f x x a x a x a =-++的极小值点，则实数a 的取值范围是__________14、有6名乒乓球运动员分别来自3个不同国家，每一个国家2人，他们排成一排，列队上场，要求同一国家的人不能相邻，那么不同的排法有15. 在△ABC 中，∠CAB ＝∠CBA ＝30°，AC 、BC 边上的高分别为BD 、AE ，若以A 、B 为焦点，且过D 、E 的椭圆与双曲线的离心率分别为e 1，e 2，则1e 1＋1e 2的值为____．16. 下列命题正确的是 ．（写出所有正确命题的序号）①已知,a b R ∈，“1a >且1b >”是“1ab >”的充分条件；②已知平面向量,a b ，“||1a >且||1b >”是“||1a b +>”的必要不充分条件；③已知,a b R ∈，“221a b +≥”是“||||1a b +≥”的充分不必要条件；④命题P ：“0x R ∃∈，使001xe x ≥+且00ln 1x x ≤-”的否定为p ⌝：“x R ∀∈，都有1xe x <+且ln 1x x >-”三.解答题：17. 已知命题p ：方程222a x ax +=在区间[0,1]上有解，命题q ：对于x R ∀∈，不等式cosx+sinx>a 恒成立.若命题p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数a 的取值范围.18. 如图，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，，在线段上。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二理科数学周练（四）一.选择题：1．在△ABC中，1,2a b c ==，则A 等于( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°2．已知等差数列{a n }中，a 5=13,S 5=35，则公差d=( )A ．-2B ．-1C ．1D ．33．设数列{a n }满足：2a n =a n+1(a n ≠0)(n∈N*)，且前n 项和为S n ，则42S a 的值为( ) A ． 152 B ．154C ．4D ．2 4．若变量x,y 满足约束条件2204x y x y x +≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则z=2x+3y 的最大值为( )A ．2B ．5C ．8D ．105．若直线1(0,0)x y a b a b+=>>过点(1,1)，则a+b 的最小值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．“sin cos αα=”是“cos 20α=”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两顶点为A(a,0),B(0,b)，且左焦点为F ，△FAB 是以角B 为直角的直角三角形，则椭圆离心率e 为( )AD8．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点为(2,0)，且双曲线的渐近线与圆22(2)3x y -+=相切，则双曲线的方程为( )A ．221913x y -=B ．221139x y -=C ．2213x y -=D ．2213y x -= 9．过抛物线28y x =的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，交抛物线准线于C ，若|AF|=6，BC FB λ=，则λ的值为( )A ．34B ．32C ．3 10．已知(2,1),(4,)a b λ=-=，a ∥b 则实数λ等于( )A ．-1B ．-2C ． 1D ．211．已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为31812343y x x =-+-，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( ) A ．13万件 B ．11万件 C ．9万件 D ．7万件12．已知函数32()31f x ax x =-+，若f(x)存在唯一的零点x 0,且x 0>0，则a 的取值范围是( )A ．(2，+∞) B．(1，+∞) C．(-∞，-2) D ．(-∞，-1)二.填空题：13． 已知数列{}n a 的前n 项之和为n S 1115,6(2,)2n n a a a n n N -==-+≥∈，，对于任意的正整数n ，1(4)3n p S n ≤-≤，则实数p 的取值范围是____________14．已知函数2()f x ax bx =+，且(1)[1,2],(1)[2,4]f f -∈-∈，则f(-2)的取值范围是________.15．已知直线y=k(x-1)(k>0)与抛物线28y x =相交于A 、B 两点，F 为抛物线焦点，若|FA|=2|FB|，则k 的值为___________.16．已知函数32()33f x x ax bx c =+++在x=2处有极值，其图象有在x=1处的切线平行于直线0526=++y x ，则)(x f 极大值与极小值之差为__________.三.解答题：17． 已知0>c ，且1≠c ，设:p 函数x c y =在R 上单调递减；q ：函数12)(2+-=cx x x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,21上为增函数，若“q p ∧”为假，“q p ∨”为真，求实数C 的取值范围。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下期理科数学周练十五一.选择题：1.设复数z 满足(2)3i z -=（i 为虚数单位），则z ＝( )A.2＋3i B ．2－3i C ．3＋2i D ．3－2i 2．在平面直角坐标系中,由2x y +≤所表示的区域记为A,由区域A 及抛物线2y x =成的公共区域记为B,随机往区域A 内投一个点M,则点M 落在区域B 内的概率（ ） A ．487B.1211C.247D.24193.若2511111n n C C -+=，则n=（ ） A. 5 B. 6 C. 5或2 D. 5或64.设随机变量ξ服从正态分布(2,9)N ,若(1)(1)P c P c ξξ>+=<-,则c = ( )A.1B.2C.3D.45.（x+1x﹣2）5展开式中常数项为（ ） A ．-252 B ．252 C ．160 D ．﹣1606.某单位拟安排6位员工在今年5月28日至30日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值28日，乙不值30日，则不同的安排方法共有( ) A.30种 B.36种 C.42种 D.48种7.()()121,2,1,2x x ∀∈∃∈使得311221ln 3x x mx mx =+-，则正实数m 的取值范围是 A.33ln 2,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B.33ln 2,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C.[)33ln 2,-+∞D.()33ln 2,-+∞8.已知P 为椭圆C ：22143x y +=上一点，12,F F 为它的左右焦点，则12PF F ∆的周长为（ ） A.4 B.5 C.6 D.2 9. 已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB|+|DE|的最小值为A ．16B ．14C ．12D ．1010. 已知双曲线C:22221(0,0)x y a b a b-=>>，过点P （3，6）的直线l 与C 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为N （12，15），则双曲线C 的离心率为（ ）A ．2B ．32C ．5D ．211.设点P 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点，12,F F 分别是椭圆的左，右焦点，I 是△12PF F 的内心，若△1IPF 与△2IPF 的面积和是△12IF F 面积的2倍，则该椭圆的离心率是1.2A 2B 2C 12D 12. 已知函数222()ln 32(3ln3)10f x x x a x x a =+-++若存在x 0使得01()10f x ≤成立，则实数a 的值为（ ） A ．110B ．25C ．15 D ．130二.填空题：13. 已知=0x 是函数223()(2)(2)f x x a x a x a =-++的极小值点，则实数a 的取值范围是__________14、有6名乒乓球运动员分别来自3个不同国家，每一个国家2人，他们排成一排，列队上场，要求同一国家的人不能相邻，那么不同的排法有15. 在△ABC 中，∠CAB ＝∠CBA ＝30°，AC 、BC 边上的高分别为BD 、AE ，若以A 、B 为焦点，且过D 、E 的椭圆与双曲线的离心率分别为e 1，e 2，则1e 1＋1e 2的值为____．16. 下列命题正确的是 ．（写出所有正确命题的序号）①已知,a b R ∈，“1a >且1b >”是“1ab >”的充分条件；②已知平面向量,a b ，“||1a >且||1b >”是“||1a b +>”的必要不充分条件；③已知,a b R ∈，“221a b +≥”是“||||1a b +≥”的充分不必要条件；④命题P ：“0x R ∃∈，使001xe x ≥+且00ln 1x x ≤-”的否定为p ⌝：“x R ∀∈，都有1xe x <+且ln 1x x >-”三.解答题：17. 已知命题p ：方程222a x ax +=在区间[0,1]上有解，命题q ：对于x R ∀∈，不等式cosx+sinx>a 恒成立.若命题p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数a 的取值范围.18. 如图，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，，在线段上。

河南省正阳县第二高级中学2017-201学年下期高二数学理科周练（二）一.选择题（只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分）1.已知命题p:112x ≤≤,命题q:()(1)0x a x a ---≤,若非p 是非q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是__________:A.1[0,]2 B.1[,1]2 C.11[,]32 D.1(,1]3 2.若/2()()x f x f x x e =+，则f(1)=（ ）A.eB.0C.e+1D.e-13.若(6,1,4),(1,2,1),(4,2,3)A B C --，则ABC ∆的形状是（ ）A.不等边锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形4.已知椭圆221169x y +=，则以点3(2,)2为中点的弦所在的直线方程为（ ） A.8x-6y-7=0 B.3x+4y=0 C.3x+4y-12=0 D.6x+8y-25=05.在ABC ∆中，S 为ABC ∆的面积，且2221()2S b c a =+-，则tanB+tanC-2tanBtanC=( ) A.1 B.-1 C.2 D.-26.已知数列{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和，且201720162018,n n S t =⨯-则t=（ ） A.20152016 B. 20162017 C. 20172018 D. 201820197.在正三棱柱111ABC A B C -中，已知AB=1，12AA =，D 为1BB 的中点，则AD 与平面11AAC C所成角的余弦值为（ ）A.128.不等式11ax x b+>+的解集为(,1)(3,)-∞-+∞，则不等式220x bx a +-<的解集为（ ） A.（-2,5） B.（-0.5,0.2） C.（-2,1） D.（-0.5,1） 9.若0<x<1,则121x x x +-的最小值为（ ）A.10.已知抛物线C ：22(0)y px p =>，过其焦点F 的直线l 交抛物线C 于点A 、B ，3AF BF =，则AB =（ ）A.pB.43pC.2pD. 83p 11.从一楼到二楼共有十级台阶，小明从一楼上到二楼，每次可以一部跨一级台阶，也可以跨两级台阶，则小明从一楼上到二楼的方法共有（ ）种A.87B.88C.89D.9012.已知点P 为椭圆2211612x y +=上的动点，EF 为圆N ：22(1)1x y +-=的任一条直径，则 .PE PF 的最大值和最小值是（ ）A.16,12-17,13-19,12-20,13-二.填空题（每小题5分，共20分）13.过32()325f x x x x =-++图象上一个动点作此函数图象的切线，则所作切线倾斜角的取值范围是（ ）14.已知实数x,y 满足不等式组236022010x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪+≥⎩，则z x y =+的取值范围是（ ）15.若点P6=所表示的曲线上的点，同时P 又是直线y=4上的点，则点P 的横坐标为（ ）16.已知：(1)123...2n n n +++++=；(1)(2)1223...(1)3n n n n n ++⨯+⨯+++=； (1)(2)(3)123234...(1)(2)4n n n n n n n +++⨯⨯+⨯⨯++++=， 利用上述结果，计算：3333123..._______n ++++=三.解答题：17.（本题满分10分）已知P:方程22192x y m m+=-表示焦点在x 轴上的椭圆，命题q:双曲线 2215x y m -=的离心率(2e ∈ （1）若椭圆22192x y m m +=-的焦点与双曲线2215x y m-=的顶点重合，求实数m 的值 （2）若“p 且q ”是真命题，求实数m 的取值范围18. （本题满分12分） 在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别是a,b,c,且A 、B 、C 成等差数列（1）若2b c =，求ABC ∆的面积（2）若sinA 、sinB 、sinC 成等比数列，试判断ABC ∆的形状19. （本题满分12分）本学期，学校食堂为了更好地服务广大师生员工，对师生员工的主食购买情况做了一个调查（主食只供应米饭和面条，且就餐人数保持稳定），经调查统计发现凡是购买米饭的人下一次会有20℅的人改买面条，而购买面条的人下一次会有30℅的人改买米饭。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二数学理科周练（十七）一.选择题：1.已知全集U R =,集合{|12}A x x =-<<,集合{|03}B x x =<<,则集合A B = (A) {|02}x x << (B) {|12}x x -<< (C) {|03}x x << (D) {|13}x x -<<2.已知121ii a bi+=-+（i 为虚数单位，,a b R ∈），则||a bi += (A)1322i + (B)1 (C)23. 命题“0,ln 1x x x ∀>≤-”的否定是(A)00x ∃>，00ln 1x x ≤- (B) 00x ∃>，00ln 1x x >- (C) 00x ∀>，00ln 1x x ≥- (D) 00x ∀>，00ln 1x x >- 4. 下列函数中既是奇函数又是增函数的为(A)tan (,)2y x x k k Z ππ=≠+∈ (B)22xxy -=+ (C)3y x x =+ (D)12y x =5.已知(0,),sin cos απαα∈-=tan α=(A)1- (B) 1 (C) 1-或16.执行如右图所示的程序框图，若输入的122,1,3n a a ===，则输出的s 的值为 (A)1 (B)2(C)3 (D)47.估计圆周率的值，假设在正方形内总共随机撒了粒豆子，数出落在正方形内切圆内的豆子为M 则估计圆周率的值为 （A ）M N (B) 2M N(C)4M N (D) 8MN8．已知不重合直线,m n ，不重合平面,αβ， 则下列是//m α的充分条件的是(A)//,//m n n α (B) //,//m βαβ (C) ,n m n α⊥⊥ (D) ,,//l m m l αββ=⊂ 9. 要得到函数cos(2)4y x π=+的图象，可由sin 2y x =函数（A ）向左平移38π个长度单位 （B ）向右平移38π个长度单位 （C ）向左平移34π个长度单位(D) 向右平移34π个长度单位10.双曲线2214x y -=上一点P 到该双曲线两条渐近线距离之积为(A)54 (B) 4511.已知抛物线24y x =上一动点P ，定点(4,0)M ，则||PM 的最小值为 （A） （B ）4 （C ）12 （D ）16 12.过点(1,1)作函数3()f x x x =-的切线的条数为(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3二.填空题：13.已知向量(2,1),(3,2)AB AC ==-，则AB BC ⋅= ________.14.若,x y 满足约束条件50210210x y x y x y +-≥⎧⎪--≥⎨⎪-+≤⎩，则2z x y =+的取值范围为____________.15. 如图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为 ． 16.已知四边形ABCD 中，4,60,90AB CD A B D ==∠=∠=∠= ，则BC =________.三.解答题：17.已知公差不为0的等差数列{}n a *)(N n ∈，14a =，其前n 项和为n S ，且124S S S 、、是某等比数列的第一、三、五项.（Ⅰ）求该等比数列的通项公式；（Ⅱ）设11n n b S =-*)(N n ∈，求数列{}n b 的前n 项和n T .18.某手机厂商推出一款6吋大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：（Ⅰ）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不要求计算具体值，给出结论即可）；（Ⅱ）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列附：（Ⅲ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意取2名用户，求两名用户评分都小于90分的概率.19．已知四棱锥P ABCD -中，222PA PC PD AD AB BC======，//BC AD ，60ABC ∠= .（Ⅰ）求证：面PAD ⊥底面ABCD ；（Ⅱ）在棱PD 上找一点E ，使得//PB 面ACE ，并求此时三棱锥P ACE -的体积.20. 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>左右焦点为12,F F ，定点(,)A a b ，C 上一动点P 到1F 距离的最小值为1，且2||||PA PF -的最小值为2)a .（Ⅰ）求,a b 的值；（Ⅱ）过点2F 作直线与C 交于,M N 两点，求1F MN ∆面积的最大值.()21122122121+2++1+2-=n n n n n n n n n χ（第19题图）21. 已知函数2()ln ()f x x a x x =--（a R ∈）.（Ⅰ）当1a =-时，A 为函数()f x 图象上一点，()f x 在A 处的切线为l ，求l 倾斜角最小时A 点的横坐标；（Ⅱ）当1x ≥时，()0f x ≤，求实数a 的取值范围.选做题：22. 在直角坐标系xOy 中，直线:30l x y +-=，曲线1:l cos sin x t y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数，0t ≠，304πα<<），曲线:C cos 1sin x y ββ=⎧⎨=+⎩（β为参数）.以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求l 和C 的极坐标方程；（Ⅱ）已知1l 与l 交于A 点，1l 与C 交于B 点，求||||OA OB 的最小值.23. 设函数2()2||()f x x x a a R =++-∈ （Ⅰ）当1a =时，求不等式()4f x >的解集；（Ⅱ）若关于x 的不等式()3f x a ≥恒成立，求实数a 的取值范围.参考答案：1-6.ADBCAC 7-12.CDABAB 13.9 14.[7,)+∞ 15.24π 16.17.（1）1(2)n +±（2）21nn + 18.（1）女性波动小，男性波动大（2）有（3）2:5 19.（1）略（2）1:620.（1）2,a b ==（2）321.（1）2（2）[1,)+∞ 22.23.略。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下期理科数学周练（十）一.选择题：1. “0>b>a”是“22a b >”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2.复数121iz i+=-的虚部和实部之和是（ ） A ．-1 B ．32 C ． 1 D ． 12- 3. 双曲线1C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为 2.若抛物线22:2(0)C x py p =>的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则抛物线2C 的方程为（ ）A. 23x y =B. 23x y = C.28x y = D.216x y = 4．定积分(cos sin )x x dx π+⎰（ ）A ．－1B ．2C ．1D ．π5．设随机变量X 服从二项分布B(5，12)，则P(X ＝3)等于（ ）A.516B.316C.58D.386．函数f(x)=kx-lnx 在区间（1，+∞）上是减函数，k 的取值范围是（ ） A 、（-∞，0） B 、（-∞，0］ C 、（-∞，1） D 、（-∞，1］7.已知椭圆252x + 22m y =1(m>0)的左焦点为F 1(-4,0),则此椭圆的离心率等于( )A.45B.35C.1625D.9258.已知等比数列{a n }中，a 2=1，则其前3项的和S 3的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，﹣1] B ．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C ．[3，+∞）D ．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）9. 某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ） A ．48种 B ．18种 C ． 24种 D ．36种 10.若524(18)(x ax--的展开式中含3x 项的系数是16，则a = .A.2±B.4±C.1±D.11. 设a>b>1，则下列不等式成立的是（ ）A ．alnb>blnaB ．alnb<blnaC ．b a ae be >D ．b a ae be <12. 已知函数ln(1),0()11,02x x f x x x +>⎧⎪=⎨+≤⎪⎩，若m<n ，且f(m)=f(n)，则n-m 的取值范围是（ ）．A ．[1,2)e -B ．[32ln 2,2]-C ．[1,2]e -D ．[32ln 2,2)-二.填空题：13. 某种种子每粒发芽的概率是0.9，现在播种1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要补种2粒，补种的种子粒数记为X ，则X 的数学期望为______14. 经过点M （2，1）作直线l 交双曲线2212y x -=于A 、B 两点，且M 是AB 的中点，则直线l 的方程为y= ．15．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F ，C 与过原点的直线相交于A ，B 两点，连接AF 、BF ，若|AB|=10，|AF|=6，cos ∠ABF=0.8，则C 的离心率e= ．16. 已知函数f(x)＝ax 3＋bx 2＋cx ，其导函数y ＝f ′(x)的图像经过点(1,0)，(2,0)， 如图所示，则下列说法中不．正确的序号是________． ① 当x ＝32时函数f (x )取得极小值；②f (x )有两个极值点； ③当x ＝2时函数f (x )取得极小值；④当x ＝1时函数f (x )取得极大值．三.解答题：17．在直角坐标系XOY 中，已知动点P 与平面上两定点M （-1,0），N （1,0）连线的斜率的积为定值-4，设点P 的轨迹为C.（1）求出曲线C 的方程;（2）设直线y=kx+1与C 交于A,B 两点，若OA →⊥OB →，求k 的值.18．某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100)。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二文科数学周练（三）一.选择题1.在ABC ∆中，c=2,A=30°，B=120°，则ABC ∆的面积为（ ） A．2B ．． D ．32.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若2320a a +=，则52S S 等于（ ） A ．113B ． 5 C. -8 D ．-11 3.设ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若222a b c +<，则ABC ∆的形状是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定4．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（ ） A ．三个内角都不大于60° B．三个内角都大于60°C ．三个内角至多有一个大于60° D．三个内角至多有两个大于60° 5．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线中心在原点，焦点在y 轴上，一条渐近线方程为x ﹣2y=0，则它的离心率为（ ） A 5．52C 3D ．26．动点P 到点M （1，0）与点N （3，0）的距离之差为2，则点P 的轨迹是（ ） A ．双曲线 B ．双曲线的一支 C ．两条射线 D ．一条射线7. 设)(x f '是函数)(x f 的导函数，将)(x f y =和)(x f y '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能．．．正确的是 ( )8.已知函数225()1xx f x e x -=++的图象在点()()0,0f 处的切线与直线x=my+4垂直，则实数m 的值为（ ）A ．3- B ．3 C. 13- D ．139.已知双曲线C:221x y m n-=，曲线()x f x e =在点（0，2）处的切线方程为2mx ﹣ny+2=0，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A．y = B ．y=±2xC．2y x=±D ．12y x =±10．设0,0,0,a b c >>>则111,,a b c b c a+++（ ） A ．都小于2 B ．都大于2C. 至少有一个不小于2 D ．至少有一个不大于211. 已知函数y=f(x)的定义域为R ，f(-1)=-1，对/,()1x Rf x ∈>，则f(x)>x 的解集为（ ） A. (-1,1) B.(1,)-+∞ C.(,1)-∞- D.R12.已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左焦点为F ，离心率为0.5，倾斜角为45°的动直线l 与椭圆E 交于M ，N 两点，则当∆FMN 的周长的取得最大值8时，直线l 的方程为（ ） A ．y=x-1 B ．y=x C. y x =．y=x-2 二．填空题13.由长期的统计资料可知，某地区在4月份下雨(记为事件A)的概率为415，刮风(记为事件B)的概率为715，既刮风又下雨的概率为110，则P(A|B)=_____, P(B|A)=______. 14.甲、乙、丙三人中只有一人去游览过黄鹤楼，当他们被问到谁去过时，甲说：“丙没有去”；乙说：“我去过”；丙说：“甲说的是真话”．事实证明：三人中，只有一人说的是假话，那么游览过黄鹤楼的人是 _______________15．已知P 为抛物线x 2=4y 上的动点，点P 在x 轴上的射影为M ，点A 的坐标是（2，0），则|PA|+|PM|的最小值为 ．16．给出下列四个命题：其中正确命题的序号是 ． ①函数212sin2xy =-的最小正周期为2π； ②“三个数a,b,c成等比数列”是“b =③命题1tan ,:=∈∃x R x p ；命题q ：∀x∈R，x 2﹣x+1＞0，则命题“p∧（￢q ）”是假命题；④函数13)(23+-=x x x f 在点))1(,1(f 处的切线方程为=-+23y x 0． 三．解答题17.已知等差数列{n a }的前n 项和为n S ，公差0≠d ，且5053=+S S ，1341,,a a a 成等比数列．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设{}nnb a 是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{n b }的前n 项和18．国家实施二孩放开政策后，为了了解人们对此政策持支持态度是否与年龄有关，计生部门将已婚且育有一孩的居民分成中老年组（45岁以上，含45岁）和中青年组（45岁以下，不含45岁）两个组别，每组各随机调查了50人，对各组中持支持态度和不支持态度的人所占的频率绘制成等高（1）根据以上信息完成2×2列联表；附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++．19.如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD=90°，AB=BC=12AD=a ，E 是AD 的中点，O 是AC 与BE 的交点．将△ABE 沿BE 折起到如图2中△A 1BE 的位置，得到四棱锥A 1﹣BCDE ． （Ⅰ）证明：CD ⊥平面A1OC ；（Ⅱ）当平面A 1BE ⊥平面BCDE 时，四棱锥A 1﹣BCDE 的体积为a 的值．20.已知函数2()ln f x x ax =+.（Ⅰ）/(1)3f =，求a 值；（Ⅱ）已知函数2()()g x f x ax ax =-+，若g(x)在(0,)+∞上单调递增，求实数a 的取值范围.21．设抛物线22(0)y px p =>，焦点为F ，抛物线上点P 横坐标为1，且54PF =. (1)求抛物线的方程（2）过点F 作两条互相垂直的直线分别与抛物线交于点M ，N ，和P,Q,求四边形MPNQ 面积的最小值22.已知2()f x e ax a =--， /(0)0f = (1)求a 的值，并求f(x)的单调区间(2),()()()g x f x f x =--对任意1212,()x x R x x ∈<，恒有2121()()g x g x m x x ->-成立，求m 范围.参考答案：1-6.BDCBAD 7-12.DAACBA 13.33,14814.甲1 16.①③④ 17.（1）21n a n =+（2）3n n T n =⨯ 18.（1）略（2）9.890，有99﹪的把握 19.（1）略（2）a=6 20.(1)a=2(2)0a ≥ 21.(1)2y x =(2)2 22.(1)(,0)-∞上递减，(0,)+∞递增（2）0m ≤。