2016年武汉市江夏区光谷实验中学中考模拟数学试卷【6月】

2021-2022学年湖北省武汉市江夏区光谷实验中学九年级（下）月考数学试卷（6月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−2的绝对值是( )A. 2B. −2C. 12D. −122.在下列事件中，是随机事件的是( )A. 长为1，3，4的三条线段组成一个三角形B. 四边形的内角和为360°C. 某年级380人中至少有两个人的生日在同一天D. 过马路时恰好遇到红灯3.下列抗疫宣传图形中，是中心对称图形的是( )A. B.C. D.4.下列计算正确的是( )A. 2a4+a2=3a6B. 3a5⋅2a2=6a10C. 4a10÷2a2=2a5D. (−b5)2=b105.如图，底面是等边三角形的棱柱叫正三棱柱，下面的正三棱柱的主视图是( )A.B.C.D.6.若点A(a,−3)，B(b,−2)，C(c,1)在反比例函数y=−k2+1x的图象上，则a，b，c的大小关系是( )A. a<b<cB. a<c<bC. c<b<aD. c<a<b7.三张图片除画面不同外无其他差别，将它们从中间剪断得到三张上部图片和三张下部图片，把三张上部图片放入一个布袋，把三张下部图片放入另一个布袋，再分别从两个布袋中各随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是( )A. 16B. 13C. 19D. 158.如图，一条笔直的公路上依次有A、B、C三个村庄，甲从A村匀速骑自行车到B村，乙从C村经B村匀速骑摩托车到A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲骑车的时间为xℎ，甲、乙两人离A村的距离为y km，y与x之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是( )A. 乙先到A村B. 甲的速度为20km/ℎC. 乙的速度为40km/ℎD. 图中t的值为3.59.如图，AB为⊙O直径，C为圆上一点，I为△ABC内心，AI交⊙O于D，OI⊥AD于I，则sin∠CAD的值为( )A. 12B. √55C. 2√55D. √5410.已知一次函数y=x−3与反比例函数y=5x的图象交于(a,b)，(c,d)两点，则代数式a3+ 15c+ab−d的值是( )A. 65B. −46C. 35D. −36二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算√(−4)2的结果是______．12.学校实行课后服务后，某班5个兴趣小组的人数分别为9，10，7，9，8，则这组数据的中位数是______．13.计算2aa2−16−1a−4的结果是______．14.如图，某高速公路建设中需要测量一条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为50°和30°，若飞机离地面的高度CH为100米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米(已知tan60°≈1.732，tan40°≈0.839，结果用四舍五入法精确到个位)．15.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点为(−3,0)，顶点是(−1,m)，其中m<0，则下列四个结论：①ac<0；②a+c>0；③m=b+2c；④点P1(t−2,y1)，P2(t+2,y2)在抛物线上，当y1<0时，则y2>0；其中正确的结论有______(填序号)．16.如图1，O为AB中点，经过O点在AB的上方作动射线l，射线l与OB的夹角为α°(0<α<90)，以射线l为对称轴，作B点关于直线l的对称点C，再以BC为斜边作等腰Rt△BCD，若△ABC的面积s与∠DOB的度数α°的函数图象如图2，则OD的长度的取值范围为______．三、解答题（本大题共8小题，共68.0分。

2016年武汉市初中毕业生考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数2的值在（ ） A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间2．若代数式在31x 实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＜3B ．x ＞3C ．x ≠3D ．x ＝33．下列计算中正确的是（ ）4．不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A ．摸出的是3个白球B ．摸出的是3个黑球C ．摸出的是2个白球、1个黑球D ．摸出的是2个黑球、1个白球 5．运用乘法公式计算(x ＋3)2的结果是（ ）A ．x 2＋9B ．x 2－6x ＋9C ．x 2＋6x ＋9D ．x 2＋3x ＋9 6．已知点A (a ，1)与点A ′(5，b )关于坐标原点对称，则实数a 、b 的值是（ ） A ．a ＝5，b ＝1B ．a ＝－5，b ＝1C ．a ＝5，b ＝－1D ．a ＝－5，b ＝－17．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）8．某车间20名工人日加工零件数如下表所示： 日加工零件数4 5 6 7 8 人数 26543 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）A ．5、6、5B ．5、5、6C ．6、5、6D ．5、6、69．如图，在等腰Rt △ABC 中，AC ＝BC ＝22，点P 在以斜边AB 为直径的半圆上，M 为PC 的中点．当点P 沿半圆从点A 运动至点B 时，点M 运动的路径长是（ ） A ．π2B ．πC ．22D ．210．平面直角坐标系中，已知A (2，2)、B (4，0)．若在坐标轴上取点C ，使△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 的个数是（ ） A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算5＋(－3)的结果为___________12．某市2016年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为___________ 13．一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5．若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为___________14．如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为___________15．将函数y＝2x＋b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0＜x ＜3，则b的取值范围为___________5，则BD的16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝5长为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：5x＋2＝3(x＋2)18．（本题8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE19．（本题8分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图请你根据以上的信息，回答下列问题：(1) 本次共调查了__________名学生，其中最喜爱戏曲的有__________人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是__________(2) 根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数20．（本题8分）已知反比例函数xy 4=(1) 若该反比例函数的图象与直线y ＝kx ＋4（k ≠0）只有一个公共点，求k 的值 (2) 如图，反比例函数xy 4=（1≤x ≤4）的图象记为曲线C 1，将C 1向左平移2个单位长度，得曲线C 2，请在图中画出C 2，并直接写出C 1平移至C 2处所扫过的面积21．（本题8分）如图，点C 在以AB 为直径的⊙O 上，AD 与过点C 的切线垂直，垂足为点D ，AD 交⊙O 于点E (1) 求证：AC 平分∠DAB(2) 连接BE 交AC 于点F ，若cos ∠CAD ＝54，求FCAF 的值22．（本题10分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x 件．已知产销两种产品的有关信息如下表：其中a 为常数，且3≤a ≤5(1) 若产销甲乙两种产品的年利润分别为y 1万元、y 2万元，直接写出y 1、y 2与x 的函数关系式 (2) 分别求出产销两种产品的最大年利润(3) 为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由 23．（本题10分）在△ABC 中，P 为边AB 上一点 (1) 如图，若∠ACP ＝∠B ，求证：AC 2＝AP ·AB (2) 若M 为CP 的中点，AC ＝2① 如图2，若∠PBM ＝∠ACP ，AB ＝3，求BP 的长② 如图3，若∠ABC ＝45°，∠A ＝∠BMP ＝60°，直接写出BP 的长24．（本题12分）抛物线y ＝ax 2＋c 与x 轴交于A 、B 两点，顶点为C ，点P 为抛物线上，且位于x 轴下方(1) 如图1，若P (1，－3)、B (4，0) ① 求该抛物线的解析式② 若D 是抛物线上一点，满足∠DPO ＝∠POB ，求点D 的坐标(2) 如图2，已知直线P A 、PB 与y 轴分别交于E 、F 两点．当点P 运动时，OCOFOE 是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由参考答案。

2016年武汉市初中毕业生考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．实数 2 的值在（）A．0 和1 之间B．1 和2 之间C．2 和3 之间D．3 和4 之间1实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（）2．若代数式在x 3A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝33．下列计算中正确的是（）4．不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 4 个黑球、 2 个白球，从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是 3 个白球B．摸出的是 3 个黑球C．摸出的是 2 个白球、 1 个黑球D．摸出的是 2 个黑球、 1 个白球2 的结果是（）5．运用乘法公式计算(x＋3)2＋9 B．x2－6x＋9 C．x2＋6x＋9 D．x2＋3x＋9A．x6．已知点A( a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b 的值是（）A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1 C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1 7．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）8．某车间20 名工人日加工零件数如下表所示：日加工零件数 4 5 6 7 8人数 2 6 5 4 3这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、69．如图，在等腰Rt△ABC 中，AC ＝BC＝2 2 ，点P 在以斜边AB 为直径的半圆上，M 为PC 的中点．当点P 沿半圆从点 A 运动至点 B 时，点M 运动的路径长是（）A．2πB．πC．2 2 D． 210．平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点 C 的个数是（）A．5 B．6 C．7 D． 8二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算5＋(－3)的结果为___________12．某市2016 年初中毕业生人数约为63 000，数63 000 用科学记数法表示为___________ 13．一个质地均匀的小正方体， 6 个面分别标有数字1、1、2、4、5、5．若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是 5 的概率为___________14．如图，在□ABCD 中，E 为边CD 上一点，将△ADE 沿AE 折叠至△AD′E 处，AD′与CE 交于点F．若∠B＝52°，∠DAE ＝20°，则∠FED ′的大小为___________15．将函数y＝2x＋b（b 为常数）的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b|（b 为常数）的图象．若该图象在直线y＝2 下方的点的横坐标x 满足0＜x ＜3，则 b 的取值范围为___________16．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝5 5 ，则BD 的长为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8 分）解方程：5x＋2＝3( x＋2)18．（本题8 分）如图，点B、E、C、F 在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF ，BE＝CF，求证：AB∥DE19．（本题8 分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图请你根据以上的信息，回答下列问题：(1) 本次共调查了__________ 名学生，其中最喜爱戏曲的有__________ 人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是__________(2) 根据以上统计分析，估计该校2000 名学生中最喜爱新闻的人数20．（本题8分）已知反比例函数y 4 x(1) 若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4（k≠0）只有一个公共点，求k 的值(2) 如图，反比例函数y 4x（1≤x≤4）的图象记为曲线C1，将C1 向左平移 2 个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1 平移至C2 处所扫过的面积21．（本题8分）如图，点 C 在以AB 为直径的⊙O 上，AD 与过点 C 的切线垂直，垂足为点D，AD 交⊙O 于点 E(1) 求证：A C 平分∠DAB(2) 连接BE 交AC 于点F，若cos∠CAD ＝45，求A FFC的值22．（本题10 分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x 件．已知产销两种产品的有关信息如下表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲 6 a 20 200乙20 10 40＋0.05x2 80其中 a 为常数，且3≤a≤ 5(1) 若产销甲乙两种产品的年利润分别为y1 万元、y2 万元，直接写出y1、y2 与x 的函数关系式(2) 分别求出产销两种产品的最大年利润(3) 为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由23．（本题10 分）在△ABC 中，P 为边A B 上一点2＝AP·AB(1) 如图，若∠ACP＝∠B，求证：A C(2) 若M 为CP 的中点，AC＝2①如图2，若∠PBM ＝∠ACP，AB＝3，求BP 的长②如图3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP ＝60°，直接写出BP 的长2＋c 与x 轴交于A、B 两点，顶点为C，点P 为抛物线上，且位24．（本题12 分）抛物线y＝ax于x 轴下方(1) 如图1，若P(1，－3)、B(4，0)①求该抛物线的解析式②若D 是抛物线上一点，满足∠DPO ＝∠POB，求点 D 的坐标(2) 如图2，已知直线PA、PB 与y 轴分别交于E、F 两点．当点P 运动时，O EOFOC是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由参考答案。

六月月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）．下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．有理数3的绝对值是（ ）． A ．3B ．－3C ．13D ．－132．式子x －2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）． A ．x ≥－2B ．x ≥2C ． x ≤－2D ．x ≤23．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球，其中3个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）． A ．摸出的是2个白球、1个黑球 B ．摸出的是3个黑球C ．摸出的是3个白球D ．摸出的是2个黑球、1个白球4．下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D ．5．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）．6．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）． A ．54573y x y x =+=+⎧⎨⎩ B ．54573y x y x =-=+⎧⎨⎩ C ．54573y x y x =+=-⎧⎨⎩ D ．54573y x y x =-=-⎧⎨⎩7．从1，2，3，4四个数中取出一个数作为点P 的横坐标，从5，6，7，8四个数中取出一个数作为点P 的纵坐标，则点P 落在直线y =－x ＋9上的概率是（ ）． A ．12B ．13C ．14D ．168．若函数y ＝2－kx的图象在其所在的每一个象限内，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ）．正面ABCDA ． k ＜－2B ．k ＜2C ．k ＞－2D ．k ＞29．如图，AB 为⊙O 的直径， D 为AC ⌒的中点， DE =DC ，AB =10，DB =8，则CE =（ ）． A ．35 2 B ．45 2 C ． 2 D ．65210．已知△ABC 三边长均为大于1且小于5的整数，则满足条件的△ABC (全等的三角形只算一个)共有（ ）个． A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）．请将答案填在答题卡对应题号的位置上． 11．计算4的结果是________．12．一组数据：3，9，3，4，6的众数为________． 13．化简x x 2－4－24－x 2的结果是_______．14．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边BC 、AB 上一点，且AB =AC ，AD =AE ，∠CAD =32°，则∠BDE =_____． 15．已知三点A （﹣1，y 1），B （3，y 2），C （x 0，y 0）在同一条抛物线上，其中点C 是抛物线的顶点，若y 2≤y 1≤y 0，则x 0的取值范围是________．16．矩形ABCD 中，E 、F 、G 分别为边AD 、AB 、BC 上一点，且AF =4，BF =3，EF GF =53，∠EFG =135°，则线段AE 的长为________．三、解答题（共8小题，共72分）．下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．19．（本小题满分8分）“长跑”是中考体育考试项目之一．某中学为了解九年级学生“长跑”的情况，随机抽取部分九年级学生，测试其长跑成绩（男子1000米，女子800米），按长跑的时间的长短依次分为A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：第16题图B第14题图第9题图（1）在这次调查中共抽取了 名学生，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角大小为 ； （2）请补全条形图，并判断所抽取学生“长跑”测试成绩的中位数会落在 等级； （3）若该校九年级共有900名学生，请你估计该校C 等级的学生约在多少人？20．（本小题满分8分）如图，在8×5的小正方形网格中，小正方形的边长为1，点O 在格点（网络线的交点）上，且点A 的坐标为（0，4）．（1）将线段OA 沿x 轴的正方向平移4个单位，作出对应线段BC ；（2）取（1）中线段BC 的中点D ，先作∆ABD ，再将∆ABD 绕点A 顺时针旋转90°，作出对应∆AEG ；（3）x 轴上有点F ，若将∆AFD 沿AF 折叠刚好与∆AFG 重合，直接写出点F 的坐标．21．（本小题满分8分）如图，已知AB =AC ，CD 为⊙O 的直径，AD 与⊙O 相切于点D ．（1）求证：∠BAC =2∠ABD ； （2）若BC ⌒=BD ⌒，求tan ∠ABD ．22．（本小题满分10分）学校商店分别花20000元和30000元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多500千克. （1）该商店第一次购进多少千克这种商品？（2）已知该商品每天的销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）之间的函数关系式为：y ＝－10x ＋500，且每千克的利润不低于10元且不高于18元. ①请直接写出自变量x 的取值范围；②商店决定每销售1千克该商品，就捐赠a （0＜a ＜7）元给希望工程，若每天扣除捐赠后可获得的最大利润为1960元，求a 的值.ODCBA第20题图23．（本小题满分10分）已知□ABCD 中，E 、F 分别为边BC ，CD 上一点，∠AEF =90°．（1）如图1，若四边形ABCD 为正方形，且E 为BC 中点，求CEDF 的值；（2）若∠AFE =∠B ．①如图2，若∠B =60°，则CEDF的值= ；②如图3，若四边形ABCD 为菱形，且EC =2CF ，求cos ∠AFE 的值．24．（本小题满分12分）如图，已知抛物线y =x 2＋ax ＋b 与x 轴交于A （1，0），B （3，0）两点，与y 轴交于点C ．（1）请直接写出结果：a =______，b =________，C 点坐标___________； （2）P （x 0，y 0）是第一象限内抛物线上一点．①如图，若x 0＞3，将△ABP 沿射线BP 的方向移动至△EMQ （点A ，B ，P 的对应点分别为E ，M ，Q ），直线EQ 恰好经过点C ．若点P 坐标为（4，3），求点Q 的坐标；②已知D （0，1），PH ⊥y 轴于H ，若△PHD 与△BDO 相似，请直接写出x 0所有可能的值．图1图2图3。

绝密★启用前湖北省武汉市光谷实验中学2016届九年级下学期中考模拟考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：72分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、估计的值在（ ）.A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间2、要使分式有意义，则x 的取值范围应满足（ ）.A ．x ≥2B ．x ＜－2C ．x ≠－2D ．x ≠23、计算(x －3) (3＋x )的结果为（ ）A ．3－x 2B ．9＋x 2C ．x 2－9D ．3＋x 24、下列成语用概率知识分析，表示不可能事件的是（ ）.A ．水到渠成B ．望梅止渴C ．守株待兔D ．水中捞月5、下列运算正确的是（ ）A ．x 3＋2x ＝3x 4B ．x 8＋x 2＝x 10C ．(－x )4·x 2＝x 6D ．(－x 5)2＝－x 106、如图，线段AB 的坐标分别是A (2，4)、B (8，2)，以原点O 为位似中心，将线段AB 缩小后得线段A ′B ′．若A 点的对应点A ′的坐标为(－1，－2)，则点B 的对应点B ′的坐标是（ ）.A ．(－4，－1)B ．(－1，－4)C ．(5，－4)D ．(－5，－4)7、一个空心的圆柱如图，那么它的左视图是（ ）.8、我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19、20、24、22、24、26、27，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）.A ．23、24B ．24、22C ．24、24D ．22、249、用三个单位正方形，仅能拼出和两种不同图形（拼图时要求两个相接的单位正方形有一条边完全重合，并且各正方形不重叠）．如果全等的图形算一种，那么用四个单位正方形能拼出的不同图形的种数是（ ）. A ．4 B ．5 C ．6 D ．多于610、如图，△ABC 是⊙O 的一个内接三角形，AB ＋AC ＝6，E 是△ABC 的内心，AE 的延长线交O 于点D ，且OE ⊥AD ．当△ABC 的形状变化时，边BC 的长（ ）. A ．有最大值4 B ．等于3 C ．有最小值3 D ．等于411、如图，△ABE 中，AB ＝AE ＝4，∠BAE ＝120°，点C 为直线AB 右侧的一动点，∠ACB＝90°，线段CE 的最大值为__________.第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）12、计算：－17－(－2)＝__________.13、根据最新年度报告，全球互联网用户达到3 200 000 000人，请将3 200 000 000用科学记数法表示__________.14、一个不透明的盒子中装有5个红球、3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为______.15、如图，直线a∥b，一块含45°角的直角三角板ABC按如图所示放置．若∠1＝66°，则∠2的度数为__________.16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是平面内的一个动点，且AD＝4，M为BD的中点．设线段CM长度为a，在D点运动过中，a的取值范围是__________.三、解答题（题型注释）17、（本题8分）解方程： .18、（本题8分）如图，在等边△ABC 中，点D ，E 分别在边BC ，AB 上，BD=AE ，AD 与CE 交于点F. (1)求证：AD=CE ；(2)求∠DFC 的度数.19、（本题8分）为了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统计图表根据图表中信息，回答下列问题：(1) 在样本中，男生总人数为 人，女生身高在B 组的人数有 人； (2) 在样本中，身高在150≤x ＜155之间的人数共有 人，身高人数最多的在 组（填组序号）；(3) 已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x ＜165之间的学生约有多少人？20、（本题8分）如图，轴于点，，反比例函数与OA 、AB 分别相交于点D 、C ，且点D 为OA 的中点.（1）求反比例函数的解析式; （2）过点B 的直线与反比例函数图象交于第三象限内一点F ，求四边形的面积.21、（本题8分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD ⊥BC 于点D,直径CF ⊥AB 于点E,AD 、FC 的延长线交于点M 。

）年湖北省武汉市江夏区XX中学中考数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（）A．1℃B．﹣1℃C．5℃D．﹣5℃2．使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x≠0D．x≠±23．下列计算正确的是（）A．3a+4b＝7ab B．7a﹣3a＝4C．3a+a＝3a2D．3a2b﹣4a2b＝﹣a2b4．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有20个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（）A．20B．30C．40D．505．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m+n的值为（）A．5B．﹣6C．6D．﹣56．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5B．﹣3C．3D．17．观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是（）A．B．C．D．8．对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（）A．众数是3B．平均数是1.6C．方差是1.6D．中位数是69．如图，经过原点的⊙P与两坐标轴分别交于点A，B，点C是上的任意一点（不与点O，B重合）如果tan∠BCO＝，则点A和点B的坐标可能为（）A．A（2，0）和B（0，2）B．A（2，0）和B（0，2）C．A（，0）和B（0，2）D．A（2，0）和B（0，）10．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，点P在⊙O上，连接BP、PD、BC．若CD＝，sin P＝，则⊙O的直径为（）A．8B．6C．5D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．计算2﹣＝．12．已知＝，则实数A﹣B＝．13．“九（1）”班为了选拔两名学生参加学校举行的“中华优秀传统文化知识竞赛”活动，在班级内先举行了预选赛，在预选赛中有两女、一男3位学生获得了一等奖，从获得等奖的3位学生中随机抽取2名学生参加学校的比赛，则选出的2名学生恰好为一男一女的概率为。

2023年湖北省武汉市光谷实验中学中考模拟数学试题（六月）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．B．C．D．
二、填空题
11．写出一个小于2的正无理数是______．
12．2022年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排320000吨二氧化碳，数字320000用科学记数法表示是______．
13．在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为1、6、6，现将三张卡片
放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意
三、解答题
根据图表信息，回答下列问题：
四边形PDQC 为平行四边形，求四边形POQC 的面积；
(3)如图（2），将抛物线1C 平移得到顶点为原点的抛物线2C ，直线:MN y mx n =+交抛物线2C 于两个不同点M ，N （M 在N 的右边），直线HN HM ，与抛物线2C 有唯一公共
点，HM 和HN 交于点H ，以MN 为直径作圆，当点H 在圆上时，求m ，n 满足的条件．并
直接写出以MN 为直径作圆，当点H 在圆内时n 满足的条件．。

2016年武汉市初中毕业生考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．实数2的值在（ ）A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间 2．若代数式在31 x 实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＜3 B ．x ＞3 C ．x ≠3 D ．x ＝33．下列计算中正确的是（ ）4．不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A ．摸出的是3个白球B ．摸出的是3个黑球C ．摸出的是2个白球、1个黑球D ．摸出的是2个黑球、1个白球 5．运用乘法公式计算(x ＋3)2的结果是（ ）A ．x 2＋9B ．x 2－6x ＋9C ．x 2＋6x ＋9D ．x 2＋3x ＋96．已知点A (a ，1)与点A ′(5，b )关于坐标原点对称，则实数a 、b 的值是（ ）A ．a ＝5，b ＝1B ．a ＝－5，b ＝1C ．a ＝5，b ＝－1D ．a ＝－5，b ＝－17．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）8．某车间20名工人日加工零件数如下表所示：这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、69．如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝22，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（）A．π2B．πC．22D．210．平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算5＋(－3)的结果为___________12．某市2016年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为___________ 13．一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5．若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为___________14．如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE 交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为___________15．将函数y＝2x＋b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为___________16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝55，则BD 的长为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：5x＋2＝3(x＋2)18．（本题8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE19．（本题8分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图 请你根据以上的信息，回答下列问题：(1) 本次共调查了__________名学生，其中最喜爱戏曲的有__________人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是__________(2)根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数20．（本题8分）已知反比例函数xy 4= (1) 若该反比例函数的图象与直线y ＝kx ＋4（k ≠0）只有一个公共点，求k 的值(2) 如图，反比例函数xy 4=（1≤x ≤4）的图象记为曲线C 1，将C 1向左平移2个单位长度，得曲线C 2，请在图中画出C 2，并直接写出C 1平移至C 2处所扫过的面积21．（本题8分）如图，点C 在以AB 为直径的⊙O 上，AD 与过点C 的切线垂直，垂足为点D ，AD 交⊙O 于点E(1) 求证：AC 平分∠DAB(2) 连接BE 交AC 于点F ，若cos ∠CAD ＝54，求FCAF 的值22．（本题10分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x 件．已知产销两种产品的有关信息如下表：其中a 为常数，且3≤a ≤5(1) 若产销甲乙两种产品的年利润分别为y 1万元、y 2万元，直接写出y 1、y 2与x 的函数关系式(2) 分别求出产销两种产品的最大年利润(3) 为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由23．（本题10分）在△ABC 中，P 为边AB 上一点(1) 如图，若∠ACP ＝∠B ，求证：AC 2＝AP ·AB(2) 若M 为CP 的中点，AC ＝2① 如图2，若∠PBM ＝∠ACP ，AB ＝3，求BP 的长② 如图3，若∠ABC ＝45°，∠A ＝∠BMP ＝60°，直接写出BP 的长24．（本题12分）抛物线y ＝ax 2＋c 与x 轴交于A 、B 两点，顶点为C ，点P 为抛物线上，且位于x 轴下方(1) 如图1，若P (1，－3)、B (4，0)①求该抛物线的解析式② 若D 是抛物线上一点，满足∠DPO ＝∠POB ，求点D 的坐标(2) 如图2，已知直线P A 、PB 与y 轴分别交于E 、F 两点．当点P 运动时，OCOF OE 是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由参考答案。

2024年湖北省武汉市光谷实验中学中考模拟数学试题一、单选题1．实数3-的倒数是（ ） A ．3-B ．13-C ．3D ．132．下列国产新能源汽车图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列事件：①守株待兔；②2024年6月20日是晴天；③任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形．其中属于随机事件的是（ ） A ．①②③B ．只有①C ．只有②D ．①②4．计算()322m 正确的是( ) A ．62mB ．66mC ．68mD ．5 8m5．如图是一个中国古代高脚杯，关于这个几何体的三视图描述正确的是（ ）A ．主视图和俯视图相同B ．主视图和左视图相同C ．左视图和俯视图相同D ．三个视图都相同6．如图为商场某品牌一张椅子的侧面图，已知DE AB ∥，121DEF ∠=︒，48ABD ∠=︒，则DCE ∠=（ ）A ．61︒B ．69︒C ．73︒D ．78︒7．甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是 A ．1B ．12C ．13D ．148．某校在定制“中考红色战袍”时，小明了解到尺码与衣长的对应关系如下表：若小明需要定制6XL ，则他的衣长可能是（ ） A ．79cmB ．84cmC ．86cmD ．87cm9．如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，AD 为中线，若5AB =，12AC =，设ABD △与ACD V 的内切圆半径分别为1r ，2r ，则12r r 的值为（ ）A ．3723B ．125C ．2518D ．373310．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戊、亥”十二个符号叫地支．把干支（天干＋地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅…）正好六十为一周期，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”．如2024年为甲辰年．依据上述规律推断，1949年应为（ ）A ．癸亥年B ．己丑年C ．癸酉年D ．甲子年11．已知反比例函数()0my m x=≠的图象在二、四象限，则m 可能的值为．二、填空题12．日前，中国科学技术大学在二维材料的非线性量子光源研究中首次实现超薄的量子光源，厚度可低至46纳米，已知91nm=110m -⨯，数据46nm 用科学记数法表示为4.610m n ⨯，则n =． 13．计算112323m n m n++-的结果是．14．如图，一架无人机位于雷达P 的南偏东60︒方向，距离雷达35千米的A 处，它沿北偏东30︒方向航行一段时间后，到达位于雷达P 的北偏东67︒方向上的B 处，此时无人机与雷达P 的距离PB 约为千米．（参考数据：sin370.6︒≈，cos370.8︒≈，tan370.75︒≈，结果保留一位小数）15．抛物线()20y ax bx c a =++>的对称轴为直线=1x -，与x 轴有两个交点，与y 轴的正半轴相交，有下列结论：①0abc >；②0c a ->；③当22x n =--时，y c ≥；④若1x ，2x （12x x <）是方程20ax bx c ++=的两根，则方程()12()10a x x x x ---=的两根m ，n （m n <）满足1m x <且2n x >；其中，正确结论是．16．如图，直线123l l l ∥∥，1l 与2l 的距离是1，2l 与3l 的距离是3，点A 、B 、C 分别在直线1l 、2l 、3l 上．若ABC V 是等边三角形，则ABC V 的面积是．三、解答题17．求满足不等式组582414x x +≥⎧⎨+<⎩的整数解．18．如图，已知平行四边形ABCD 中，M ，N 是BD 上两点，且BM DN =，连结AM ，CN ．(1)求证：AOM CON △≌△；(2)连结AN ，CM ，请添加一个条件，使得四边形AMCN 为矩形．（不需要说明理由） 19．2024年是总体国家安全观提出10周年，为全面贯彻习近平总书记关于国家安全的重要论述，切实推动国家安全教育进校园．某校对七、八两个年级学生进行了国家安全教育知识测试，所有学生的测试成绩均不低于80分（满分100分）．现从这两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行分析（数据分组为A 组：95100x ≤≤，B 组：9095x ≤<，C 组：8590x ≤<，D 组：8085x ≤<，x 表示测试的成绩）．并绘制成了如下不完整的统计图：(1)图①中B 组的人数为个，图②中C 组所在扇形的圆心角度数为︒；(2)若八年级B 组测试成绩为94，93，92，92，91，90．八年级B 组成绩的众数为，八年级这20名学生成绩的中位数为；(3)该校七、八年级各有1000名学生，若95分以上为“国家安全教育知识达人”，估计七、八年级的学生中“国家安全教育知识达人”共多少名？20．如图，已知BC 是O e 的直径，AO BD ⊥，点E 是线段DC 延长线上一点，连接DO 并延长交AB 于点F ．(1)求证：CA 平分BCE ∠； (2)已知36,sin 5BD BAD=?，求BF 的长． 21．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，ABC V 的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，保留连线的痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．按步骤完成下列问题：(1)如图（1），将线段AC 绕着点A 逆时针旋转90︒得到线段AD ； (2)如图（1），在AC 边上找一点E ，连接BE ，使2ABE BCE S S =△△；(3)如图（2），画出点C 关于AB 的对称点M ，连接BM ，在射线BM 上取点F ，使得4BF =，画出点F ．22．随着家用小轿车的普及，交通安全已经成为千家万户关注的焦点，保持安全车距是预防交通事故的关键，某兴趣小组调查了解到某型号汽车紧急刹车后车速会降低，该型号汽车刹车时速度为()0m /s v ，刹车后速度为()m /s v ，行驶的距离为()m s 与刹车后汽车的行驶时间()s t 之间的关系如表所示：其中s 与t 满足的关系式为²s pt qt =+(p ，q 为常数)．(1)0v =，v 与t 的函数关系式为，s 与t 的函数关系式为．(2)假设汽车在行驶的过程中安全车距为20m ．现有一人驾驶这种型号的汽车以()0m /s v ，的速度行驶在公路上，突然发现前方30m 处沿同一方向有一辆车以12m/s 的速度匀速行驶，此人随即开始刹车，请问能否确保安全？(3)普通司机在遇到紧急情况时，从发现情况到刹车的反应时间是()s b （0.60.8b ≤≤）一位普通司机驾驶该型号汽车以()0m /s v ，的速度行驶，突然发现导航提示前面75m 处路面变窄，需要将车速降低到6m/s 以下安全通过，司机紧急刹车，能够在到达窄路时将车速降低到6m/s 以下吗？请通过计算说明．23．已知菱形ABCD ，点E 是边BC 所在直线上的点．(1)点E 在边BC 的延长线上，①如图1，连AE 交CD 于点G ，求证：2·AB BE DG =；②如图2，连DE ，点F 是DE 上的点，且3DF EF =，连AF 交CD 于点G ，若CD E D A F ∠=∠，求CEAD的值； (2)如图3，H 是菱形ABCD 所在平面内一点，150ABC ∠=︒，当H A H D H E ++取最小值时，直接写出CEEB的值． 24．在平面直角坐标系中，抛物线²y ax bx c =++与x 轴交于()1,0A -，()3,0B 两点，与y 轴交于点()0,3C -．(1)直接写出抛物线的解析式；(2)如图1，点T 是x 轴上一动点，将顶点M 绕点T 旋转90︒刚好落在抛物线上的点N 处，求点T 的坐标；(3)点P 为抛物线²y ax bx c =++的对称轴上一定点，过点P 的直线交抛物线于点E 、F (点E 在F 的左侧)．若11PE PF+恒为定值m ，求m 的值．。