由 ⑴2 s⑵ 可1知:2即 a 1 a 5a 2 2 a 3 a 2 ( 4 ) a 5 2 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 62
因此:科研单位共拿出62万元资金进行奖励。
点评:本题是递推型数列应用,主要是弄清题意, 求出首项和递推关系。
又∵a24=a14q=(a11+3d)q
a32= a12q2=(a11+d)q2
{(
1 2
+3d )q =1
⑴
即
( 1 +d )q2= 1
2
4
⑵
a21 ,a22 ,a23 , …,a28 a31 ,a32 ,a33 , …,a38 ………………… a81 ,a82 ,a83 , …,a88
解得:d= 1 或d=﹣ 7 (舍去),代入得q= 1
过点A的最短弦,DE为最长弦。
不难解得BC=a1=4,DE=an=5
又∴∵(ann-1=)ad1=+1(n,-1n)-d1,= 则d1 5=∈4+((3n,5-1))d
n∈(4,6)且n∈N*
B O
D A
M·
C
F( 5 , 0 ) x
故 n=5
E
点评:本题是以解析几何为背景考查等差数列通项公式的应用, 其中过圆内一点的弦何时最长,何时最短应理解性记忆。
到第5名恰好资金分完,则此科研单位共拿出多少万元资金进行奖励?
解析:设第n名在领取前所剩资金数为s万元,则其应得资金数为 s 1记为
a a s n,此时剩余资金为 2
1 ,第n+1名应得奖金数
s 1 2
2
1记为 n+1,
2
消去s可建立 an=2an+1 ⑴ 这样的关系式,