【易错题】浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷(学生用)

【易错题解析】浙教版九年级数学上册综合检测试卷

一、单选题（共10题；共30分）

1.下列函数是二次函数的是（）

A. y=3x﹣4

B. y=ax2+bx+c

C. y=（x+1）2﹣5

D. y=

2.函数的最小值是（）

A. 1

B. －1

C. 2

D. －2

3.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（）.

A. 6

B. 10

C. 18

D. 20

4.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（）

A. ①与②相似

B. ①与③相似

C. ①与④相似

D. ②与④相似

5.冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射．此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）．当两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响？（）.

A. 米

B. 米

C. 米

D. abm米

6.（2017•黔南州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；

④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（）

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 6个

7.在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中1个白球，2个红球，3个黄球．从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是（）

A. B. C. D.

8.如图，在Rt△ABC，∠BAC=90°，AD⊥BC，AB=10，BD=6，则BC的值为（）

A. B. 2 C. D.

9.矩形ABCD中，AB＝8，BC= ，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P 为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）．

A. 点B、C均在圆P外；

B. 点B在圆P外、点C在圆P内；

C. 点B在圆P内、点C在圆P外；

D. 点B、C均在圆P内．

10.如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1 m,继续往前走3 m到达E处时,测得影子EF的长为2 m.已知王华的身高是1.5 m,那么路灯A的高度AB等于( )

A. 4.5 m

B. 6 m

C. 7.2 m

D. 8 m

二、填空题（共10题；共30分）

11.把拋物线y=2x2﹣4x+3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为________．

12.某电视台综艺节目接到热线电话500个，现从中抽取“幸运观众”10名，小明打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是________ .

13.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，AB＝3，DE＝2，则BC＝________．

14.一条抛物线的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则该抛物线的函数表达式是________．

15.（2015•甘孜州）若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）2的图象，则h= ________

16.体育测试时，初三一名学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线y=﹣x2+x+12的一部分，该同学的成绩是________．

17.如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是________.

18.在一张比例尺为1：50000的地图上，如果一块多边形地的面积是100cm2，那么这块地的实际面积是________ m2（用科学记数法表示）．

19.在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，△DOE的面积是2，△DOA的面积________

20.（2017•宜宾）如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE=2，则EG的长是________．

三、解答题（共10题；共60分）

21.已知二次函数的顶点坐标为(3,－1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.

22.某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？

23.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t（s）如何变化？写出函数关系式及t的取值范

围．

24.如图，有一块三角形的土地，它的一条边BC=100米，BC边上的高AH=80米．某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上．若大楼的宽是40米（即DE=40米），求这个矩形的面积．

25.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，且AE＝3 cm，BF＝5 cm，若⊙O的半径为5 cm，求CD的长．

26.如图所示，最外侧大圆的面积是半径为2厘米的小圆面积的几倍？阴影部分的面积是半径为3厘米的圆的面积的多少？

27.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，

（1）计算并填写表中的投中频率（精确到0.01）；

（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？

28.如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE：CD=5：24

（1）求CD的长；

（2）现汛期来临，水面要以每小时4m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？