高三物理 (基础考点归纳+重难点突破+随堂检测)《电路、电路的基本规律》教学一体练

电路的串联、并联高三物理 （基础考点归纳+重难点突破+随堂检测）《电路、电路的基本规律》教学一体练1.特点对比串联并联电流 I ＝I 1＝I 2＝…＝I n I ＝I 1＋I 2＋…＋I n 电压 U ＝U 1＋U 2＋…＋U nU ＝U 1＝U 2＝…＝U n 电阻R ＝R 1＋R 2＋…＋R n1R ＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n2.两个有用的结论(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻值变大或变小时，串联的总电阻变大或变小．(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻值变大或变小时，电路的总电阻变大或变小．【针对训练】 1.图7－2－1有四盏灯，如图7－2－1所示连接在电路中，L 1和L 2都标有“220V 100 W”字样，L 3和L 4都标有“220 V 40 W”字样，把电路接通后，最暗的是( )A ．L 1B ．L 2C ．L 3D ．L 4【解析】 由题目给出的额定电压和额定功率可以判断出R 1＝R 2＜R 3＝R 4，即R 4＞R 1＞R 2R 3R 2＋R 3.由串联电路功率的分配知P 4＞P 1＞(P 2＋P 3)，而P 2与P 3的大小可由并联电路的功率分配知P 2＞P 3，所以四盏灯消耗的实际功率大小关系为P 4＞P 1＞P 2＞P 3，故最暗的灯是L 3.【答案】 C部分电路欧姆定律1.内容导体中的电流跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比． 2．公式：I ＝U R.3．适用条件适用于金属导体和电解质溶液导电，适用于纯电阻电路． 4．导体的伏安特性曲线用横轴表示电压U ，纵轴表示电流I ，画出I －U 关系图线．(1)线性元件：伏安特性曲线为通过坐标原点的直线的电学元件． (2)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，即非线性元件电流与电压不成正比．错误!【针对训练】 2.图7－2－2(2012·台州高三检测)如图7－2－2所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知下列错误的是( )A ．导体的电阻是25 ΩB ．导体的电阻是0.04 ΩC ．当导体两端的电压是10 V 时，通过导体的电流是0.4 AD ．当通过导体的电流是0.1 A 时，导体两端的电压是2.5 V【解析】 根据I －U 图象的意义，R ＝50.2Ω＝25 Ω，A 正确，B 错误．由于I －U 图象是直线，导体电阻保持不变．当U ＝10 V 时，I ＝0.4 A ，当I ＝0.1 A 时，U ＝2.5 V ，故C 、D 正确．因此选B.【答案】 B闭合电路欧姆定律 1.闭合电路(1)组成⎩⎪⎨⎪⎧①电源内部是内电路②用电器、导线组成外电路(2)内、外电压的关系：E ＝U 内＋U 外．2．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比． (2)公式：I ＝ER ＋r(只选用于纯电阻电路)．3．路端电压跟电流的关系 (1)关系式：U ＝E －Ir .(2)用图象表示如图所示(其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜率的绝对值为内阻．)图7－2－3(3)特殊情况①当外电路断路时，I ＝0，U ＝E . ②当外电路短路时，I 短＝E r，U ＝0.错误!【针对训练】图7－2－4如图7－2－4是一火警报警电路的示意图．其中R3为用某种材料制成的传感器，这种材料的电阻率随温度的升高而增大．值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器．当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是( )A．I变大，U变小 B．I变小，U变大C．I变大，U变大 D．I变小，U变小【解析】当传感器R3所在处出现火情时，由题意可知，R3增大，回路总电阻增大，干路电流减小，路端电压U变大，而UR2＝E－I总(r＋R1)，则R2两端电压增大，流过R2的电流变大，选项C正确．【答案】 C电流表和电压表的改装1.小量程电流表(表头)(1)工作原理：主要由磁场和放入其中可转动的线圈组成．当线圈中有电流通过时，线圈在安培力作用下带动指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度较大，从表盘上可直接读出电流值．(2)三个参数：满偏电流I g，表头内阻R g，满偏电压U g，它们的关系：U g＝I g R g.改装为电压表改装为大量程电流表原理串联电阻分压并联电阻分流改装原理图分压电阻或分流电阻U＝I g(R＋R g)所以R＝UI g－R g I g R g＝(I－I g)R所以R＝I g R gI－I g 改装后电表内阻R V＝R g＋R＞R g R A＝RR gR＋R g＜R g4．如图7－2－5所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，下列说法正确的是( )图7－2－5①甲表是电流表，R增大时量程增大②甲表是电流表，R 增大时量程减小 ③乙表是电压表，R 增大时量程增大 ④乙表是电压表，R 增大时量程减小A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④【解析】 由电表的改装可知，电流表应是G 与R 并联，改装后加在G 两端的最大电压U g ＝I g R g 不变，所以并联电阻R 越大，I ＝I g ＋I R 越小，即量程越小．对于电压表应是G 与R 串联，改装后量程U ＝I g R g ＋I g R ，可知R 越大，量程越大，故正确选项为C.【答案】 C(对应学生用书第114页)电路动态变化问题的分析1.发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化，对它们的分析要熟练掌握闭合电路欧姆定律，部分电路欧姆定律，串、并联电路的电压、电流关系．2．分析方法(1)程序法：电路结构的变化→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 端的变化→固定支路⎩⎪⎨⎪⎧并联分流I 串联分压U →变化支路． (2)“串反并同”结论法 ①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大．②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．即：⎭⎪⎬⎪⎫U 串↓I 串↓P 串↓←R ↑→⎩⎪⎨⎪⎧U 并↑I 并↑P 并↑(3)极限法：因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论．程序法分析电路动态变化(1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化． (2)根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻R 总如何变化． (3)根据闭合电路欧姆定律I 总＝ER 总＋r，确定电路的总电流如何变化．(4)由U 内＝I 总r 确定电源的内电压如何变化．(5)由U 外＝E －U 内确定路端电压如何变化．(6)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化．(2011·北京高考)如图7－2－6所示电路，电源内阻不可忽略．开关S 闭合后，在变阻器R 0的滑动端向下滑动的过程中( )图7－2－6A ．电压表与电流表的示数都减小B ．电压表与电流表的示数都增大C ．电压表的示数增大，电流表的示数减小D ．电压表的示数减小，电流表的示数增大【审题视点】 (1)电源内阻不可忽略，外电路发生变化时，路端电压一定发生变化，即电压表的示数一定发生变化．(2)变阻器R 0滑动端向下滑动，则R 0接入电路的电阻减小，从而引起电路中总电阻减小． 【解析】 由变阻器R 0的滑动端向下滑可知R 0连入电路的有效电阻减小，则R 总减小，由I ＝ER 总＋r可知I 增大，由U 内＝Ir 可知U 内增大，由E ＝U 内＋U 外可知U 外减小，故电压表示数减小．由U 1＝IR 1可知U 1增大，由U 外＝U 1＋U 2可知U 2减小，由I 2＝U 2R 2可知电流表示数变小，故A 正确．【答案】 A 【即学即用】 1.图7－2－7(2012·石嘴山模拟)在如图7－2－7所示的电路中，E 为电源，其内阻为r ，L 为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R 1、R 2为定值电阻，R 3为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V 为理想电压表．若将照射R 3的光的强度减弱，则( )A ．电压表的示数变大B ．小灯泡消耗的功率变小C ．通过R 2的电流变小D ．电源内阻消耗的电压变大【解析】 若将照射R 3的光的强度减弱，则R 3的电阻将增大，电路中的总电阻将增大，总电流减小，故电压表的示数变小，内电压也减小，A 、D 错误；而电阻R 2两端的电压将变大，通过R 2的电流变大，而总电流减小，所以通过小灯泡的电流减小，小灯泡消耗的功率变小，B 正确，C 错误．电源的有关功率和效率 1.(1)任意电路：P 总＝EI ＝U 外I ＋U 内I ＝P 出＋P 内．(2)纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r.2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率(1)任意电路：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内．(2)纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2RR ＋r2＝E 2R －r 2R＋4r . (3)输出功率随R 的变化关系①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 24r.②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． ③当R <r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．④当P 出＜P m 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1·R 2＝r 2. ⑤P 出与R 的关系如图7－2－8所示．图7－2－84．电源的效率(1)任意电路：η＝P 出P 总×100%＝UE×100%. (2)纯电阻电路：η＝R R ＋r ×100%＝11＋rR×100%.因此在纯电阻电路中R 越大，η越大；当R ＝r 时，电源有最大输出功率，但效率仅为50%.(2012·渭南模拟)在如图7－2－9(a)所示的电路中，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器．闭合开关S ，将滑动变阻器的滑动触头P 从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图7－2－9(b)所示．则( )(a) (b)图7－2－9A ．图线甲是电压表V 2示数随电流变化的图线B ．电源内阻的阻值为10 ΩC ．电源的最大输出功率为3.6 WD ．滑动变阻器R 2的最大功率为0.9 W【审题视点】 (1)由图象可直接获取的信息：滑动变阻器滑片P 移动到最左端，V 1的示数不为零，V 2的示数为零．(2)根据U －I 图象可以确定R 1、R 2，进而确定电源电动势和内阻，分析电源输出的最大功率．【解析】 当R 2的滑动头P 滑到最左端时，电压表V 2的示数为0，可知图线甲是V 2示数随电流变化的图线，A 正确．由两图线得U 1＋U 2＝5 V≠U 1′＋U 2′＝3 V ，可知电源有内阻，R 1＝U 1I 1＝5 Ω，R 2m ＝U 2I 1＝40.2＝20 Ω.由0.2＝E 5＋20＋r ，0.6＝E5＋r解得E ＝6 V ，r ＝5 Ω，B 错误．当R 2＝0时，因R 1＝r电源有最大输出功率P m ＝E 24r ＝1.8 W ，C 错误．当R 2＝R 1＋r 时，R 2上有最大功率P 2m ＝E 24R 1＋r＝0.9 W ．D 正确．【答案】 AD用图象分析电源输出功率和效率(1)分析图象问题时，一定要明确图线的含义，即要确定两坐标轴表示的物理意义． (2)对闭合电路的U －I 图象，图线上每一点纵、轴坐标的乘积为电源的输出功率；纯电阻电路的图线上每一点纵、横坐标的比值为此时外电路的电阻．(3)注意电源输出功率最大与电源效率的区别，输出功率增大时，效率不一定增大，当R ＝r 时，电源有最大输出功率，而效率仅为50%.【即学即用】 2.图7－2－10(2012·榆林二模)某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R 1、R 2的电压与电流的关系如图7－2－10所示．用此电源和电阻R 1、R 2组成电路．R 1、R 2可以同时接入电路，也可以单独接入电路．为使电源输出功率最大，可采用的接法是( )A ．将R 1单独接到电源两端B ．将R 2单独接到电源两端C ．将R 1、R 2串联后接到电源两端D ．将R 1、R 2并联后接到电源两端【解析】 由U －I 图象可以确定电源的电动势E ＝3 V ，内阻r ＝0.5 Ω，R 1＝0.5 Ω，R 2＝1 Ω.由电源的输出功率特点可知当外电路电阻和内阻相等时输出功率最大，故选A.含电容器电路的分析与计算 1.不分析电容器的充、放电过程时，把电容器处的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．2．电路稳定时电容器的处理方法电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端可能出现电势差．3．电压变化带来的电容器的变化电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ ＝C ·ΔU 计算电容器上电荷量的变化．4．含电容器电路的处理方法 如果电容器与电源并联，且电路中有电流通过，则电容器两端的电压不是电源电动势E ，而是路端电压U .在含容电路中，当电路发生变化时，除了要判断和计算电容器两端的电压外，还必须要判断电容器极板上极性的变化，防止出现电容器先放电后反向充电的现象．图7－2－11如图7－2－11所示，在A 、B 两点接一电动势为4 V ，内阻为1 Ω的直流电源，电阻R 1、R 2、R 3的阻值均为4 Ω，电容器的电容为30 μF，电流表的内阻不计，当电键S 闭合时，求：(1)电流表的读数；(2)电容器所带的电荷量；(3)断开电键S 后，通过R 2的电荷量．【审题视点】 (1)分析电路结构，R 1、R 2被电流表短路．(2)断开电键后，由于R 1、R 2并联，故通过R 2的电荷量不等于总电荷量而等于总电荷量的一半．【解析】 (1)由于电阻R 1、R 2被电流表所短路，由闭合电路欧姆定律知，电流表的读数为I ＝E R 3＋r ＝44＋1A ＝0.8 A.(2)电容器的带电荷量为Q ＝CU C而U C ＝UR 3＝IR 3，则Q ＝30×10－6×0.8×4 C＝9.6×10－5C.(3)当电键断开，电容器相当于电源，外电路是由电阻R 1、R 2并联后串联R 3.由于各电阻阻值相同，所以通过R 2的电荷量为Q ′＝12Q ＝4.8×10－5C.【答案】 (1)0.8 A (2)9.6×10－5 C (3)4.8×10－5C 【即学即用】3．(2012·南京模拟)如图7－2－12所示的电路中，R 1＝3 Ω，R 2＝6 Ω，R 3＝1.5 Ω，C ＝20 μF，当开关S 断开时，电源所释放的总功率为2 W ；当开关S 闭合时，电源所释放的总功率为4 W ，求：图7－2－12(1)电源的电动势和内电阻； (2)闭合S 时，电源的输出功率；(3)S 断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？ 【解析】 (1)S 断开时P 总＝E 26＋1.5＋r＝2 W ①S闭合时P′总＝E2R并＋1.5＋r＝4 W②R并＝R1R2R1＋R2＝2 Ω③由①②③式解得E＝4 V，r＝0.5 Ω(2)S闭合时外电路总电阻R＝R1R2R1＋R2＋R3＝3.5 ΩP出＝(ER＋r)2×R＝3.5 W(3)S断开时，U C＝U2＝ER2＋R3＋rR2＝3 V，Q1＝CU C＝6×10－5 CS闭合时，U′C＝0，Q2＝0【答案】(1)4 V 0.5 Ω(2)3.5 W (3)6×10－5C 0(对应学生用书第116页)电路故障问题的分析1.(1)断路特点：电路中某一部分发生断路表现为电源电压不为零，而电流为零．(2)短路的特点：电路中某一部分发生短路，表现为有电流通过电路而被短路部分两端电压为零．2．故障的分析方法(1)断路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中有断路．(2)短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联；若电压表示数为零，则该电路被短路．3．电路故障检查时一般采用以下两种方法(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．(2)多用电表欧姆挡检测：应逐一使元件脱离原电路进行测量．图7－2－13(2013届延安高三检测)如图7－2－13所示电路，已知R3＝4 Ω，闭合开关，电流表读数为0.75 A，电压表读数为2 V，经过一段时间，一个电阻被烧坏(断路)，使电流表读数变为0.8 A，电压表读数变为3.2 V，问：(1)哪个电阻发生断路故障；(2)R1的阻值是多少；(3)能否求出电源电动势E和内阻r？如果能，求出结果；如果不能，说明理由．【潜点探究】 (1)电压表有示数表明电压表与电源相通． (2)电流表有示数表明其回路是相通的． (3)分析时可把R 4看成电源内阻的一部分．【规范解答】 (1)由电压表和电流表示数都增大可以确定R 2断路． (2)R 2断路后，电压表测量的是R 1两端的电压，根据 R ＝U I 得R 1＝3.20.8Ω＝4 Ω. (3)R 2断路前，R 3两端的电压为U 3＝I 1R 1－U 2＝0.75×4 V－2 V ＝1 VI 3＝U 3R 3＝14A ＝0.25 AR 2断路前后，根据闭合电路欧姆定律 E ＝0.75×4 V＋(0.25＋0.75)·(R 4＋r ) E ＝3.2 V ＋0.8·(R 4＋r ) 解得E ＝4 V ，R 4＋r ＝1 Ω故只能求出电源电动势E ，而不能求出内阻r . 【答案】 (1)R 2 (2)4 Ω (3)见规范解答 【即学即用】4．在测量电珠伏安特性实验中，同学们连接的电路中有四个错误电路，如图7－2－14所示．电源内阻不计，导线连接良好．若将滑动变阻器的触头置于左端，闭合S ，在向右端滑动触头过程中，会分别出现如下四种现象：a ．电珠L 不亮；电流表示数几乎为零b ．电珠L 亮度增加；电流表示数增大c ．电珠L 开始不亮，后来忽然发光；电流表从示数不为零到线圈烧断d ．电珠L 不亮；电流表从示数增大到线圈烧断图7－2－14与上述a 、b 、c 、d 四种现象对应的电路序号为( ) A ．③①②④ B ．③④②① C ．③①④② D ．②①④③【解析】 图①是滑动变阻器的分压式接法，向右滑动触头，灯泡两端电压增大，亮度增加，根据灯泡与滑动变阻器串并联情况可知，总阻值逐渐减小，电流表示数增大，此种情况与b 对应．②中电流表将电珠短路，灯不亮，当滑动变阻器接入电路阻值很小时，电流表线圈烧断，灯泡不再被短路而发光，此种情况与c 对应．③中电流表与灯泡并联再与电压表串联，灯泡不亮，电流表示数几乎为零，此种情况与a 对应．④中电压表与灯泡串联，灯泡不亮，当滑动触头滑至接近右端时，电流表两端电压过大，可能被烧坏，此种情况与d 对应．综上可知，选项A 正确．【答案】 A(对应学生用书第117页)●导体伏安特性曲线的应用 1.图7－2－15(2012·榆林二模)如图7－2－15所示是电阻R 1和R 2的伏安特性曲线，并且把第一象限分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，现在把R 1和R 2并联在电路中，消耗的电功率分别为P 1和P 2，并联总电阻设为R .下列关于P 1和P 2的大小关系及R 的伏安特性曲线应在的区域正确的是( )A ．特性曲线在Ⅰ区，P 1<P 2B ．特性曲线在Ⅲ区，P 1>P 2C ．特性曲线在Ⅰ区，P 1>P 2D ．特性曲线在Ⅲ区，P 1<P 2 【解析】I －U 特性曲线的斜率k ＝I U ＝1R，k 越大，R 就越小，所以R 1＜R 2.R 1、R 2并联后电阻R 更小，所以R 的伏安特性曲线在Ⅰ区，由于是并联，电压U 相同，据P ＝U 2R知R 越大，P 越小，所以P 1>P 2.【答案】 C●电路动态变化的分析2．(2013届天津实验中学模拟)如图7－2－16所示，电源电动势为E ，内阻为r ，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当电键闭合后，两小灯泡均能发光．在将滑动变阻器的触片逐渐向右滑动的过程中，下列说法正确的是( )图7－2－16A ．小灯泡L 1、L 2均变暗B ．小灯泡L 1变暗，小灯泡L 2变亮C ．电流表A 的读数变小，电压表V 的读数变大D ．电流表A 的读数变大，电压表V 的读数变小【解析】 滑动触片向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路部分的阻值变大，电路中的总电阻变大，总电流变小，路端电压变大，故电流表A的读数变小，电压表V的读数变大，小灯泡L2变暗，L1两端电压变大，小灯泡L1变亮，C正确．【答案】 C●输出功率、含电容电路的分析3.图7－2－17(2012·南昌模拟)在如图7－2－17所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合电键S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是( ) A．灯泡L变亮B．电源的输出功率变大C．电容器C上的电荷量减少D．电流表读数变小，电压表读数变大【解析】当P向左移动时，电路中总电阻变大，总电流减小，故灯泡变暗，电源输出功率变小，电流表示数变小，电压表示数变大，电容器两端电压增大，电容器C上的电荷量增加，故D正确．【答案】 D●电路故障分析4.图7－2－18如图7－2－18所示，电源电动势为6 V，当开关接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压是U ad＝0，U cd＝6 V，Uab＝6 V，由此可以断定( )A．L1和L2灯丝都断了B．L1的灯丝断了C．L2的灯丝断了D．变阻器R断路【解析】由题给条件知，电路中有的地方没有电压．由U ad＝0，U cd＝6 V可知电路是断路．由U ab＝6 V和U cd＝6 V可知，内电路a、b之间没有断点，外电路中的a、b及c、d 之间有断点，取其公共部分可知灯L2断路，由灯L2两端电压不为零，可知灯L1与变阻器R 是导通的．选项C正确．【答案】 C●闭合电路欧姆定律的应用5.图7－2－19(2012·渭南模拟)如图7－2－19所示，R3＝6 Ω，电源内阻r为1 Ω，当S合上且R2为2 Ω时，电源的总功率为16 W，而电源的输出功率为12 W，灯泡正常发光，求：(1)电灯的电阻及功率；(2)S 断开时，为使灯泡正常发光，R 2的阻值应调到多少欧？【解析】 (1)由P 总＝IE ，P 总＝P 输＋I 2r 可得：I ＝2 A ，E ＝8 V电源的路端电压U ＝E －Ir ＝6 V ，IR 3＝UR 3＝1 A又U 灯＝U －I 灯R 2，I 灯＝I －IR 3可得：I 灯＝1 A ，U 灯＝4 V所以：R 灯＝U 灯I 灯＝4 Ω，P 灯＝I 灯U 灯＝4 W.(2)S 断开，灯泡正常发光时，电路中的总电流为 I 灯＝1 A ，由I 灯＝Er ＋R ′2＋R 灯可得：R ′2＝3 Ω.【答案】 (1)4 Ω 4 W (2)3 Ω。