第16讲--工程问题(一)

六年级上册数学教案-工程问题-北京版教学目标1.能够理解并运用工程问题解决实际情况中的数学问题。

2.能够准确的运用比例关系计算，解决工程实际问题，包括设计图案的放大、缩小比例，计算材料的用量等等。

3.能够了解直线图的基本知识，并能够绘制简单的直线图。

教学重点1.掌握工程问题的方法。

2.熟练运用比例计算法解决实际问题。

3.熟练运用直线图的制作方法。

教学难点1.了解和掌握工程问题解决策略。

2.熟练应用比例计算法解决实际问题。

教学内容与步骤第一课：工程问题教学内容1.解决工程问题的方法。

2.工程问题中的关键知识点。

#### 教学步骤3.引导学生回忆日常生活中遇到的简单工程问题。

4.给出一些例子，让学生通过实践运用比例计算法解决。

5.讲解工程问题解决方法，包括剖析情景，找到关键数据，然后通过比例计算法解决。

6.教师在黑板上讲解一些实际工程问题，鼓励学生自己发现关键数据和比例计算公式。

第二课：工程问题综合应用教学内容1.工程问题的综合应用。

2.让学生自主发现综合应用中的关键数据。

#### 教学步骤3.让学生回忆自己做过的工程题，回忆求解过程。

4.教师在黑板上给出一道工程问题，让学生一起讨论解决方法和关键数据，然后自行计算答案。

5.让学生自己设计一个工程问题并马上解决它。

称该任务为一种小比赛，以激发学生学习的积极性。

第三课：制作直线图教学内容1.直线图的基本知识。

2.直线图的制作方法。

#### 教学步骤3.讲解直线图的基本知识和作用。

4.举例说明直线图的制作方法。

5.学生分组制作直线图。

要求：学生分小组自行选出几组数据，运用所学知识和技巧制作直线图。

第四课：直线图应用教学内容1.利用直线图解决实际问题的能力。

2.直线图的综合应用。

#### 教学步骤3.让学生回顾直线图的制作方法。

4.给出几组新的数据，让学生自己制作直线图。

5.让学生运用制作的直线图解决实际问题，以检验其对直线图的理解。

6.利用实际数据进行综合应用，让学生运用所学知识制作直线图，解决实际问题。

工程问题1、一项挖土工程，如果甲队单独做16天完成，乙队单独做要20天才能完成。

现在两队同时施工，工作效率提高了20%。

当工程完成了41时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47.25立方米的土，结果共用了10天完成工程。

整个工程要挖土多少立方米的土？2、一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成。

开始时甲、乙两人合作。

中间甲休息了3天，乙也休息了几天，多以，从开始到结束共用了16天才完成。

那么，乙中间休息了几天？3、甲、乙两项工程分别由A 、B 两队来完成。

在晴天A 队完成甲工程需要12天，B 队完成乙工程需要15天；在雨天A 队的工作效率下降40%，B 队的工作效率要下降10%。

结果两队同时完成这两项工程，那么在整个施工的日子里，雨天共有几天？4、一项工程，甲、乙单独做要10天完成，丙单独做要7.5天完成。

现在这3个人合作，在做的过程中，甲外出1天，丙休息0.5天，结果用了多少天才完成？5、如果用甲、乙、丙3根水管同时往一个空水池里灌水，1小时可以将水池灌满；如果用甲、乙两根水管，1小时20分可以将水池灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分可以灌满，那么用乙管单独灌水的话，灌满这一池水需要多少小时？6、一件工作，甲每天工作8小时，30天可以完成；乙每天工作10小时，20天可以完成。

现在甲每工作6天休息1天，乙每工作5天休息1天。

两人合作13天且每天都工作8小时后（包括休息日在），剩下由乙单独做，每天工作6小时。

那么乙还要工作多少天才能完成？7、甲、乙两人共同工作12天可以完成一项工程，甲工作2天，乙工作3天可完成这项工程的20%，求甲、乙两人单独完成这项工程各需多少天？8、某工程如果由甲乙丙合作需要12两天天完成。

如果由甲丙戊队合作需要7天完成；如果由乙丁戊队合作需要10天完成；如果由甲乙丙丁合作需要42天完成。

如果五个小队合作，那么需要多少天完成？9、加工一批零件，甲单独做10天可以完成，乙 单独做12天可以完成。

一、单项选择题（共40题，每题1分。

每题的备选答案中，只有一个最符合题意）1.工程项目的质量控制是为了确保（）的质量标准所采取的一系列措施、手段和方法A.业主要求B.可行性研究报告C.IS 0 9 0 0 0系列标准D.合同规定答案：D2.工程项目的质量控制，包括业主方面的质量控制，承建商方面的质量控制和（）方面的质量控制。

A.主管部门B.建设银行C.社会监理D.政府答案：D.3.在工程建设的（）阶段，需要将工程质量目标与水平具体化，直接关系到项目建成后的功能和使用价值A.可行性研究B.决策C.设计D.施工答案：C.4.管理评审是由（）就质量方针和目标，对质量体系的现状和适应性进行的正式评价A.顾客B.第三方认证机构C.供方最高管理者D.质量审核员答案：C.5.质量体系是指为实施质量管理所需的组织结构、程序、过程和（）。

A.控制B.改进C.保证D.资源答案：D.6.对承包单位资质的动态管理是通过（）或监督检查的办法来进行。

A.每月检查B.季度检查C.年度检查D.每三年检查一次答案：C.7.为了评定混凝土结构的混凝土强度，需要进行试验室试验，供试验用的混凝土试块，应当在（）制作。

A.试验室里按设计要求的级配B.标准养护室C.浇铸现场取样D.随意地点按要求的级配答案：C.8.环境因素对工程质量的影响，具有（）的特点，因此应采取有效的控制措施。

A.破坏性B.复杂而多变C.隐蔽性D.破坏性与隐蔽性答案：B.9.监理工程师代表业主对施工图设计的审核应注重（）。

A.所采用的技术路线是否符合总体方案的要求B.各专业设计方案是否符合预定的质量标准和要求C.是否使施工组织与生产操作得到满足D.使用功能和质量要求是否得到满足答案：D.10.合理的质量是（）所达到的最佳功能和质量水平。

A.一定投资限额下B.一定技术条件限制下C.一定进度要求下D.满足业主需求的前提下答案：A.11.设计方案的审核，包括总体方案和（）审核两部分内容。

苏教版数学六年级上册教案工程问题(一)一、教学目标1.理解和掌握“工程问题”的解题思路和方法。

2.了解工程问题在生活中的具体应用。

3.能够运用所学知识，解决实际的工程问题。

二、教学重点1.工程问题的理解和解题方法。

2.各类实际工程问题的解决方法。

三、教学难点1.工程问题的不同解题思路和方法的灵活应用。

2.复杂的工程问题的解决。

四、教学内容和讲解1. 工程问题的定义工程问题是指在生产和实际应用中，涉及到长度、面积、体积、重量等方面的计算问题。

2. 工程问题的类型工程问题可以分为以下几类:1.面积和体积问题2.比例和单位换算问题3.带有小数的工程问题4.复杂的工程问题3. 工程问题的解题方法3.1 面积和体积问题的解题方法面积和体积问题的解题方法分为两种:方法1:先求出图形的面积或体积，再根据题目条件求出答案。

方法2:均采用比例法进行计算。

3.2 比例和单位换算问题的解题方法比例和单位换算问题的解题方法:1.明确比例大小2.确定一个未知数3.用已知数和未知数的比例大小，求出未知数的值3.3 带有小数的工程问题的解题方法带有小数的工程问题的解题方法:1.将小数转换为分数2.将分数约分，使得分数的分母最小3.计算分子与分母之间的乘积，得到最终结果3.4 复杂的工程问题的解决方法复杂的工程问题需要通过分析、建模和求解等步骤，才可得出最终答案。

4. 工程问题在生活中的应用在汽车、房屋建设、设计制图、商业交易、体育运动等各个领域都应用了工程问题的解题方法。

五、教学训练和验收1. 训练在教学过程中，可以通过讲解实际的工程问题来引导学生掌握工程问题的解题方法。

同时，可以选择适当的练习题来帮助学生巩固知识。

2. 验收验收可以采用小组讨论、口头答题、作业布置等方式来进行。

六、教学反思通过本次教学，学生对工程问题的解题方法有了更深入的理解和掌握。

但对于复杂的工程问题，学生仍需进一步掌握分析解题的方法，以便于在实际应用中灵活运用。

六年级上册数学教案《工程问题》人教版一、教学目标知识与能力1.能够理解和掌握工程问题的解决方法。

2.能够运用数学知识解决实际生活中的工程问题。

过程与方法1.通过实例讲解和练习，培养学生的动手能力和思维能力。

2.引导学生独立思考、合作探讨，提高解决问题的能力。

情感态度价值观1.培养学生的兴趣，激发对数学的热爱。

2.培养学生的合作精神和实践能力，锻炼学生解决问题的耐心和毅力。

二、教学内容1.工程问题的定义与特点2.工程问题解决的一般步骤3.实际工程问题的应用三、教学过程第一课时：工程问题的定义与特点知识讲解1.工程问题是指与实际生活中的工程建设、生产制造直接相关的数学问题。

2.工程问题通常涉及到长度、面积、体积等概念。

案例分析学生通过老师提供的案例，了解工程问题的具体应用场景。

第二课时：工程问题解决的一般步骤知识讲解1.确定问题2.设定目标3.分析问题4.列出解决方案5.实施方案6.检验结果练习学生在小组合作中解决教师提供的工程问题，培养解决问题的能力。

第三课时：实际工程问题的应用联想拓展学生结合身边的生活或学校周边的环境，提出实际工程问题并尝试解决。

四、教学反思本节课通过引导学生理解工程问题的特点和解决方法，培养了学生的实践能力和动手能力。

但在教学过程中，需要更加注重培养学生的独立思考和创新能力，引导学生在解决工程问题中发现问题、分析问题并提出解决方案。

五、教学评价通过观察学生在课堂上的表现和课后作业的完成情况，评价学生对工程问题解决方法的掌握程度和实际运用能力。

同时，与学校其他老师进行交流，总结教学经验，不断提高教学质量。

以上是六年级上册数学教案《工程问题》的教学内容，希朥通过本教案的实施，能够帮助学生更好地理解和掌握工程问题的解决方法，提高数学学习的兴趣和能力。

个性化教学辅导教案1、甲、乙、丙三个数的和是146，甲与乙的比是2:5，乙与丙的比是4:9，求甲、乙、丙各是多少？2、甲乙两包糖的重量比是4:1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为3:2，那么两包糖重量的总和是多少克？3、爸爸去超市买一些苹果和梨，共用去55元，已知买的苹果和梨的质量比是4:5，苹果和梨的单价比是3:2，爸爸买苹果和梨各用去多少元？4、小明、小钱和小海三位朋友坐出租车。

小明在全程的四分之一处下车，小钱在全程的五分之三处下车，小海坐到终点，他付了37元，小明和小钱应付给小海多少车费？1、修一条600千米的公路，甲工程队单独完成要10天，乙工程队单独完成要8天，如果甲乙工程队合作需要多少天完成？2、一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？3、一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的34 ？计算有关工程的工作总量，工作时间及工作效率的问题叫“工程问题”。

“工程问题”是分数应用题的特例。

题中一般不告诉具体的工作总量，也不告诉具体的工作效率。

解题的关键是根据分数的意义，把工作总量看做“1”。

基本数量关系：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率必要时用方程可以达到事半功倍的效果。

题型三、合作与单独做转换例题9：一项工程甲、乙两队合作，每天能完成全工程的409，甲队独做3天，乙队再独做5天后，可完成全部工程的87。

如果全部工程由乙队单独做，多少天可以完成？题型四、工程问题中的量率例题10：加工一批服装，甲车间要20天完成，乙车间要30天完成，两个车间同时做了5天，甲车间比乙车间多做了120套。

这批服装一共有多少套？例题11：加工一批零件，甲、乙合作24小时可以完成。

现在甲先独做16小时，然后乙再独做12小时，还剩下这批零件的52没有完成，已知甲每小时比乙多加工3个零件。

第16讲 工程问题（二）1、凿一个山洞，甲队单独凿8天完成，乙队单独凿12天完成。

现甲队单独凿了若干天后留给乙队单独凿，两队先后共用10天完成，甲、乙两队各凿了多少天？2、一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做18小时完成。

如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时……两人如此交替工作，那么完成任务时共用了多少小时？3、一个水池，甲、乙两根水管同时打开，5小时可以灌满全池；如果甲管打开8小时后关闭，然后打开乙管，再工作3小时也可以灌满全池。

如果甲管先工作2小时，然后关闭，乙管再工作几小时，可以灌满全池？4、一项工程，甲、乙合做6天能完成65。

单独做，甲完成31与乙完成21所需要的时间相等。

甲、乙单独做各需要多少天？5、一项工作，甲、乙、丙三人合做6小时可以完成，如果甲工作6小时，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的32；如果甲、乙合做3小时，丙做6小时，也可以完成这项工作的32。

这项工作如果由甲、丙合做，需几小时完成？6、一水池，甲、乙两管同时开，6小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满。

如果先开乙管6小时，则还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满。

现在乙管单独开，需要几小时可以灌满水池？7、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出，经过6小时相遇。

相遇后两车各以原速继续前进，客车又行了4小时才到达乙地，货车还要行多少小时才能到达甲地？8、甲、乙两车同时从A 、B 两地出发，相向而行，经过4小时相遇，相遇后甲车继续行驶，3小时到达B 地。

已知乙车每小时行24千米，那么A 、B 两地相距多少千米？9、要用甲、乙两根水管灌满一个水池，开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，再过4分钟已灌了水池的31，再过10分钟灌入的水已占水池的32，这时关掉甲管只开乙管，问：从开始到灌满水池共用多少分钟？10、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍。

为了灌满空水池，先由甲管灌入51的水，然后打开乙管，剩下的由乙管单独灌满，总共用了12分15秒。