2018年高考物理大一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第1节曲线运动运动的合成与分解课时规范训练

物理知识点高考物理大一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天配套四曲线运动、万有引力和太空飞行第1节弯曲运动的合成和分解一、曲线运动1。

运动特征(1)速度方向:沿曲线上该点切线的一点上的粒子速度。

(2)运动的本质:物体在曲线上运动时，速度的方向总是变化的，所以曲线运动必须是变速运动，也就是说，它必须有加速度。

2.曲线运动的条件(1)从动力学的角度来看:作用在物体上的合力方向与其速度方向不在同一直线上。

(2)从运动学角度看:物体的加速度方向与其速度方向不在同一直线上。

2.运动1的合成和分解。

基本概念运动的合成成分联合运动运动分解2.分解原理根据运动分解的实际效果，也可以使用正交分解。

3 .算法位移、速度和加速度都是矢量，所以它们的合成和分解都遵循平行四边形法则。

4 .组合运动和分开运动之间的关系(1)等时性:联合运动和分割运动的持续时间相等。

1(2)独立性:当一个物体同时参与多个子运动时，子运动是独立的，不受其他子运动的影响。

(3)等效性:每个运动的叠加与组合运动具有完全相同的效果。

[自我诊断] 1。

是非判断(1)速度变化的运动必须是曲线运动。

(x) (2)以曲线运动的物体的加速度必须是变化的。

(x) (3)以曲线运动的物体的速度必须是变化的。

(x)(4)曲线运动可以是匀速变速运动。

(√)(5)两个部分运动的时间必须等于它们组合运动的时间。

(√) (6)组合动作的速度必须大于动作的速度。

(×)(7)只要两个部分运动是线性的，组合运动必须是线性的。

(8)部分运动的位移、速度和加速度以及组合运动的位移、速度和加速度满足平行四边形法则。

2.下面的陈述是正确的(a)每项运动相互影响，不可能在某一段时间内独立进行组合运动，这段时间比运动时间长。

C.组合运动和分割运动是同步的，即同时开始和结束。

组合运动的位移等于两个分割运动的位移之和分析:选择c。

每项运动都是独立的，A是错误的；组合运动和分割运动是等时的，B是错误的，C是正确的；组合运动的位移和分割运动的位移满足矢量合成法则，即三维误差。

（全国用）2018版高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（全国用）2018版高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（全国用）2018版高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解的全部内容。

第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解[高考命题解读］第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动的基本概念1.曲线运动(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向.(2）运动的性质：做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动.（3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上.2。

合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧.二、运动的合成与分解1.遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则.2.合运动与分运动的关系（1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止.（2)独立性:一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行,不受其他运动的影响。

(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.3.合运动的性质判断错误!4.两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线。

第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的________．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是________运动．3．运动的条件：二、运动的合成与分解1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即________，物体的实际运动即________．2．运动的合成：已知________________，包括位移、速度和加速度的合成．3．运动的分解：已知________________，解题时应按实际效果分解或正交分解．4．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________．,生活情境右图为建筑工地塔吊示意图，在驾驶工人的操作下，小车A可在起重臂上左右移动，同时又可使重物上下移动，若起重臂不转动，则(1)小车A向左匀速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为直线运动．( )(2)小车A向左匀加速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为曲线运动．( )(3)小车A向左运动的速度v1，重物B向上运动的速度v2，则重物B对地速度为v＝√v12+v22.( )(4)做曲线运动的物体．其速度时刻变化，所以物体所受合力一定不为零．( )(5)两个互成角度的初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动．( )考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．合力方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧．2．合力方向与速率变化的关系跟进训练1.[人教版必修2P6演示实验改编]在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小球的运动轨迹．观察实验现象，以下叙述正确的是( )A．第一次实验中，小钢球的运动是匀变速直线运动B．第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线C．该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向D．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上2．(多选)一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中( )A．F1的方向 B．F2的方向C．F3的方向 D．F4的方向3．春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福．如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动．孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的( )A．直线OA B．曲线OBC．曲线OC D．曲线OD考点二运动的合成与分解运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．跟进训练4.如图所示，乒乓球从斜面上滚下，它以一定的速度做直线运动，在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是( )A．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不能进入纸筒B.乒乓球将保持原有的速度方向继续前进C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒5．2020年3月3日消息，国网武汉供电公司每天用无人机对火神山医院周边线路进行巡检，一次最长要飞130分钟，它们是火神山医院的电力“保护神”．如图所示，甲、乙两图分别是某一无人机在相互垂直的x方向和y方向运动的v­t图象．在0～2 s内，以下判断正确的是( )A．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速直线运动B．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速曲线运动C．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速直线运动D．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速曲线运动6．[2022·广东深圳模拟]我国五代战机“歼­20”再次闪亮登场．表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图所示)，最后沿陡斜线直入云霄．设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿ab段曲线飞行时，战机( )A．所受合外力大小为零B．所受合外力方向竖直向上C．竖直方向的分速度逐渐增大D．水平方向的分速度不变考点三小船渡河模型和关联速度模型素养提升角度1小船渡河问题1.合运动与分运动合运动→船的实际运动v合→平行四边形对角线分运动→船相对静水的运动v船水流的运动v水→平行四边形两邻边．两类问题、三种情景例1.如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝3400直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法正确的是( ) A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是5 m/sC．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D．小船渡河的时间是160 s角度2关联速度问题例2. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是( )A．货箱向上运动的速度大于vB．缆绳中的拉力F T等于(m0＋m)gC．货箱向上运动的速度等于v cos θD．货物对货箱底部的压力等于mg[思维方法]绳(杆)关联问题的解题技巧(1)先确定合速度的方向(物体实际运动方向)．(2)分析合运动所产生的实际效果；一方面使绳(杆)伸缩；另一方面使绳(杆)转动．(3)确定两个分速度的方向：沿绳(杆)方向的分速度和垂直绳(杆)方向的分速度，而沿绳(杆)方向的分速度大小相同．跟进训练7．如图所示，小球a、b用一细直棒相连，a球置于水平地面，b球靠在竖直墙面上，释放后b球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为( )A．v av b ＝sin θ B．v av b＝cos θC．v av b ＝tan θ D．v av b＝1tanθ8．如图所示，一船夫以摇船载客为生往返于河的两岸．若该船夫摇船从河岸A点以v1的速度用最短的时间到对岸B点．第二次该船以v2的速度从同一地点以最短的路程过河到对岸B点，船轨迹恰好与第一次船轨迹重合．假设河水速度保持不变，则该船两次过河所用的时间之比是 ( )A．v1∶v2 B．v2∶v1C.v:12v22D.v22 v12第1讲曲线运动运动的合成与分解必备知识·自主排查一、1．切线方向2．变速二、1．分运动合运动2．分运动求合运动3．合运动求分运动4．平行四边形定则生活情境(1)√(2)√(3)√(4)√(5)√关键能力·分层突破1．解析：本题考查曲线运动的轨迹问题．第一次实验中，小钢球受到沿着速度方向的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小吸引力变大，加速度变大，则小钢球的运动是非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，方向与大小均改变，是变力，故小钢球的运动不是类似平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故选项C错误，D正确．答案：D2．解析：曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧，但和速度永远不可能达到平行的方向，所以合力可能沿着F3的方向、F4的方向，不可能沿着F1的方向或F2的方向，C、D 正确，A、B错误．答案：CD3．解析：孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，则合外力沿Oy方向，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知运动轨迹可能为曲线OD，故D正确．答案：D4．解析：当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动，故一定不会进入纸筒，要提前吹气才会进入纸筒，故A正确，B、C、D错误．答案：A5．解析：在0～2 s内，由速度－时间图象可知，x方向初速度为v0x＝0，加速度为a x ＝6 m/s2，y方向初速度为v0y＝0，加速度为a y＝8 m/s2，根据平行四边形定则可以得到合初速度为v＝0，合加速度为a＝10 m/s2，而且二者方向在同一直线上，可知合运动为匀变速直线运动，故A正确，B、C、D错误．答案：A6．解析：战机在同一竖直面内做曲线运动，且运动速率不变，由于速度方向是变化的，则速度是变化的，故战机的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，战机所受的合力不为零，故A错误；战机在同一竖直平面内做匀速率曲线运动，所受合力与速度方向垂直，由于速度方向时刻在变化，则合外力的方向也时刻在变化，故B错误；由以上分析可知，战机所受合力始终都与速度方向垂直，斜向左上方，对合力和速度进行分解，竖直方向上做加速运动，水平方向上做减速运动，即竖直分速度增大，水平分速度减小，所以选项C正确，D错误．答案：C例1 解析：小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，选项A错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，v水＝3 m/s，此时小船的合速度最大，最大值v m＝5 m/s，选项B正确；小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，选项C错误；小船的渡河时间t＝dv船＝8004s＝200 s，选项D错误．答案：B例2 解析：将货车的速度进行正交分解，如图所示．由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，有v1＝v cos θ，故选项C正确；由于θ不断减小，v1不断增大，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，故选项A错误；拉力大于(m0＋m)g，故选项B错误；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，属于超重，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，故选项D错误．答案：C7．解析：如图所示，将a球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时b球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．对于a球v＝v acos θ，对于b球v＝v bsin θ，由于同一杆，则有v acosθ＝v bsin θ，所以v av b＝tan θ，故选C.答案：C8．解析：由题意可知，船夫两次驾船的轨迹重合，知合速度方向相同，第一次船的静水速度垂直于河岸，第二次船的静水速度与合速度垂直，如图所示．船两次过河的合位移相等，则渡河时间之比等于船两次过河的合速度之反比，则t1 t2＝v2合v1合＝v2tanθv1sinθ＝v2v1cos θ，而cos θ＝v2v1可得t1t2＝v22v12，故D项正确．答案：D。

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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（全国用）2018版高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天本章学科素养提升的全部内容。

第四章曲线运动万有引力与航天类平抛运动的处理1．受力特点物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直．2．运动特点在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝错误!。

3．求解方法(1）常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向）的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响,且与合运动具有等时性．（2）特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度分解为a x、a y，初速度v分解为v x、v y,然后分别在x、y方向列方程求解．4．考查特点（1)类平抛运动是对平抛运动研究方法的迁移，是高考命题的热点问题．(2)高考考查该类问题常综合机械能守恒、动能定理等知识，以电场或复合场为背景考查学生运用所学知识处理综合问题的能力．例1如图1所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：图1(1)物块由P运动到Q所用的时间t；（2)物块由P点水平射入时的初速度v0；（3)物块离开Q点时速度的大小v。

答案(1）错误!（2）b错误!(3) 错误!解析(1）沿斜面向下有mg sin θ＝ma，l＝错误!at2联立解得t＝错误!。

2018高考物理大一轮复习第4章曲线运动、万有引力与航天（10份打包有课件）第1节曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．运动特点(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的切线方向．(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度．2．曲线运动的条(1)从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上．二、运动的合成与分解1．基本概念分运动运动的合成运动的分解合运动2．分解原则根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．3．运算法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．4．合运动和分运动的关系(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等．(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响．(3)等效性：各分运动叠加起与合运动有完全相同的效果．[自我诊断]1．判断正误(1)速度发生变化的运动，一定是曲线运动．(×)(2)做曲线运动的物体加速度一定是变化的．(×)(3)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化．(×)(4)曲线运动可能是匀变速运动．(√)()两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等．(√)(6)合运动的速度一定比分运动的速度大．(×)(7)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动．(×)(8)分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则．(√)2．下列说法正确的是()A．各分运动互相影响，不能独立进行B．合运动的时间一定比分运动的时间长．合运动和分运动具有等时性，即同时开始、同时结束D．合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和解析：选各分运动具有独立性，A错误；合运动与分运动具有等时性，B错误，正确；合运动的位移与分运动的位移满足矢量合成的法则，D错误．3．(多选)某质点在光滑水平面上做匀速直线运动．现对它施加一个水平恒力，则下列说法正确的是()A．施加水平恒力以后，质点可能做匀加速直线运动B．施加水平恒力以后，质点可能做匀变速曲线运动．施加水平恒力以后，质点可能做匀速圆周运动D．施加水平恒力以后，质点立即有加速度，速度也立即变化解析：选AB当水平恒力的方向与速度的方向在同一条直线上时，质点做匀变速直线运动，选项A正确；当水平恒力的方向与速度的方向不在同一条直线上时，质点做匀变速曲线运动，选项B正确；无论力的方向与速度的方向关系如何，质点都不可能做匀速圆周运动，选项错误；速度不能发生突变，选项D错误．4．(多选)小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则()A．越接近河岸水流速度越小B．越接近河岸水流速度越大．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短D．该船渡河的时间会受水流速度变化的影响解析：选A由船的运动轨迹可知，小船渡河过程是先做加速运动后做减速运动．河流的中心水流速度最大，越接近河岸水流速度越小，故A正确，B错误；由于船头垂直河岸，则这种方式过河的时间最短，正确；船过河的时间与水流速度无关，D错误．考点一物体做曲线运动的条与轨迹分析1．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图中、N、P、Q表示物体运动的轨迹，其中正确的是()解析：选B物体运动的速度方向与运动轨迹一定相切，而且合外力F 的方向一定指向轨迹的凹侧，故只有B正确．2．如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E 点的过程中，下列说法中正确的是()A．质点经过点的速率比D 点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小解析：选A质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变；由于在D点速度方向与加速度方向垂直，则在点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由到D速率减小，所以点速率比D点大．3．一个质点受到两个互成锐角的力F1、F2的作用，由静止开始运动，若保持二力方向不变，将F1突然增大为2F1，则此后质点() A．不一定做曲线运动B．一定做匀变速运动．可能做匀速直线运动D．可能做匀变速直线运动解析：选BF1增大前，质点沿合力方向做匀加速直线运动．F1增大后，合力方向与F1增大之前的质点的速度方向不共线，因而做曲线运动．由于二力方向不变，只将F1增大为2F1，所以合力恒定，质点做匀变速曲线运动．故本题答案为B考点二运动的合成与分解的应用1．合运动与分运动的关系(1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)．(2)等效性：各分运动叠加起与合运动有相同的效果．(3)独立性：一个物体同时参与几个运动，其中的任何一个都会保持其运动性质不变，并不会受其他分运动的干扰．虽然各分运动互相独立，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹．2．运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．3．合运动性质的判断加速度恒定：匀变速运动变化：非匀变速运动加速度方向与速度方向共线：直线运动不共线：曲线运动题组一合运动性质的判断1 (2017•江苏连云港模拟)(多选)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点，用钉子靠着线的左侧沿与水平方向成30°角的斜面向右上以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是()A．橡皮的速度大小为2vB．橡皮的速度大小为3v．橡皮的速度与水平方向成60°角D．橡皮的速度与水平方向成4°角解析：选B橡皮斜向右上方运动，具有沿斜面向上的分速度，与钉子沿斜面向上的速度相等，即为v；橡皮还具有竖直向上的分速度，大小也等于v；其实际速度大小(合速度)是两个分速度的合成，如图所示．故橡皮的实际速度大小(合速度)：v′＝2vs 30°＝3v，且与水平方向成60°角，A、D错误，B、正确．2．由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为31×103/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1×103/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()A．西偏北方向，19×103 /sB．东偏南方向，19×103 /s．西偏北方向，27×103 /sD．东偏南方向，27×103 /s解析：选B 设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为v1，发动机给卫星的附加速度为v2，该点在同步轨道上运行时的速度为v三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知v22＝v21＋v2－2v1vs 30°，代入数据解得v2≈19×103 /s选项B正确．题组二与运动图象结合的合成与分解问题3．物体在直角坐标系x所在的平面内由点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象如图所示，则对该物体运动过程的描述正确的是()A．物体在0～3 s做直线运动B．物体在3 s～4 s做直线运动．物体在3 s～4 s做曲线运动D．物体在0～3 s做变加速运动解析：选B物体在0～3 s内，x方向做匀速直线运动，方向做匀加速直线运动，两运动的合运动，一定是曲线运动，且加速度恒定，则A、D错误；物体在3 s～4 s内两个方向的分运动都是匀减速运动，在3 s 末，速度与x轴的夹角tan θ＝vvx＝34，加速度与x轴的夹角tan β＝aax＝34，因此合速度与合加速度方向相反，则做直线运动，故B 正确，错误．4．有一个质量为2 g的质点在x &sh;平面上运动，在x方向的速度图象和方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是()A．质点所受的合力为3 NB．质点的初速度为3 /s．质点做匀变速直线运动D．质点初速度的方向与合力的方向垂直解析：选A 由题图乙可知，质点在方向上做匀速运动，v＝ΔxΔt＝－4 /s，在x方向上做匀加速直线运动，a＝ΔvΔt＝1 /s2，故质点所受合力F＝a＝3 N，A正确；质点的初速度v＝vx02＋v2＝/s，B错误；质点做匀变速曲线运动，错误；质点初速度的方向与合力的方向不垂直，如图所示，θ＝3°，D错误．考点三小船渡河问题1．小船渡河问题的速度(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)．2．小船渡河的三种情景(1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝dv1(d为河宽)．(2)过河路径最短(v2＜v1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，s短＝d船头指向上游与河岸夹角为α，s α＝v2v1(3)过河路径最短(v2＞v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：s α＝v1v2，最短航程：s短＝ds α＝v2v1d 1．(2017•湖北省重点中学联考)(多选)一只小船在静水中的速度为3 /s，它要渡过一条宽为30 的河，河水流速为4 /s，则这只船()A．过河时间不可能小于10 sB．不能沿垂直于河岸方向过河．渡过这条河所需的时间可以为6 sD．不可能渡过这条河解析：选AB船在过河过程同时参与两个运动，一个沿河岸向下游的水流速度，一个是船自身的运动．垂直河岸方向位移即河的宽度d＝30 ，而垂直河岸方向的最大分速度即船自身的速度3 /s，所以渡河最短时间t＝d3 /s＝10 s，A对、错．只要有垂直河岸的分速度，就可以渡过这条河，D错．船实际发生的运动就是合运动，如果船垂直河岸方向过河，即合速度垂直河岸方向．一个分速度沿河岸向下，与合速度垂直，那么在速度合成的三角形中船的速度即斜边，要求船的速度大于河水的速度，而本题目中船的速度小于河水的速度，故不可能垂直河岸方向过河，B对．2．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()Av2－1B．v1－2v1－2 Dv2－1解析：选B设大河宽度为d，去程时t1＝dv静，回程时，t2＝dv2静－v2，又t1t2＝，得v静＝v1－2，B正确．3．(2017•四川绵阳质检)小船匀速渡过一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 in到达对岸下游120 处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12 in到达正对岸．求：(1)水流的速度；(2)船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α解析：(1)船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示．由x＝v2t1得v2＝xt1＝120600 /s＝02 /s①(2)船头保持与岸成α角航行时，如图乙所示．由(1)可得d＝v1t1v2＝v1s α②d＝v1t2sin α③联立解得α＝3°，v1＝033 /s，d＝200答案：(1)02 /s(2)033 /s200 3°(1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关．(2)船渡河位移最小值与v船和v水大小关系有关，v船＞v水时，河宽即为最小位移，v船＜v水时，应利用图解法求极值的方法处理．考点四关联速度问题1．问题特点：沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等．2．思路与原则(1)思路①明确合速度→物体的实际运动速度v；(2)原则：v1与v2的合成遵循平行四边形定则．3．解题方法把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图所示．1．在距河面高度h＝20 的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°人以恒定的速率v＝3 /s拉绳，使小船靠岸，那么() A．s时绳与水面的夹角为60°B．s后小船前进了1．s时小船的速率为4 /sD．s时小船到岸边的距离为1 解析：选D设开始时小船距岸边为L，则L＝h tan 30°＝203 ，s后绳端沿岸位移为x＝vt＝3×＝1 ，设s 后小船前进了x′，绳与水平面的夹角为θ，由几何关系得sin θ＝h2h －x＝202×20－1＝08，解得θ＝3°，选项A错误；由tan θ＝hL－x′，解得x′＝1964 ，选项B错误；由v船s θ＝v可得此时小船的速率为v船＝/s，选项错误；s时小船到岸边的距离为L－x′＝203 －1964 ＝1 ，选项D正确．2 如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知()A．物体A做匀速运动B．物体A做加速运动．物体A所受摩擦力逐渐增大D．物体A所受摩擦力不变解析：选B设系在A上的细线与水平方向夹角为θ，物体B的速度为vB，大小不变，细线的拉力为FT，则物体A的速度vA＝vBs θ，FfA＝μ(g－FTsin θ)，因物体下降，θ增大，故vA增大，物体A做加速运动，A错误，B正确；物体B匀速下降，FT不变，故随θ增大，FfA减小，、D均错误．3．(2017•上海四区联考) 如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为()Avsin αL B．vLsin αvs αL DvLs α 解析：选B棒与平台接触点的实际运动即合运动的速度方向是垂直于棒指向左上方，合速度沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即ωLsin α＝v，所以ω＝vLsin α时规范训练[基础巩固题组]1．精彩的F1赛事相信你不会陌生吧！车王舒马赫在一个弯道上突然调整行驶的赛车致使后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛．关于脱落的后轮的运动情况，以下说法中正确的是()A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出．脱落时，沿着轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能解析：选车轮被甩出后，不再受到车身的约束，被甩出的后轮沿甩出时的速度方向(即甩出点轨迹的切线方向)做直线运动，轮不可能沿车行驶的弯道运动，也不可能沿垂直于弯道的方向运动．故本题答案为2．某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球．如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中平台内箭头指向表示投篮方向)()解析：选B 篮球若能被投入球筐，其合速度的方向应指向圆心，因平台逆时针旋转，所以投篮方向应是如图B所示，选项B正确．3 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关解析：选水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A错误，正确；运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，则运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B、D错误．4．(多选)如图，在河水速度恒定的小河中，一小船保持船头始终垂直河岸从一侧岸边向对岸行驶，船的轨迹是一个弯曲的“S”形，则()A．小船垂直河岸的速度大小恒定不变B．小船垂直河岸的速度大小先增大后减小．与船以出发时的速度匀速过河相比，过河时间长了D．与船以出发时的速度匀速过河相比，过河时间短了解析：选BD船在沿河岸的方向上做匀速直线运动，即在相同的时间间隔内，在河岸方向上的位移是相同的；在垂直于河岸的方向上，在相等的时间间隔内(参照船在沿河岸方向上的时间)，开始时位移的变化逐渐增大再逐渐减小，所以速度先增大后减小；因中间那段时间速度较大，所以与船保持恒定的初始速度过河相比过河时间短了．选项B、D正确．(多选)如右图所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动．在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是()A．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动B．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动D．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动解析：选B当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动，选项A错误，B正确；当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动，选项正确，D错误．6．如图所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为()A．vsin αBvsin α．vs α Dvs α解析：选人的速度为合速度，当人沿平直的河岸以速度v行走时，可将人的速度分解为沿绳方向的分速度和垂直于绳方向的分速度，沿绳方向的分速度即为船行驶的速度，故船的速度为vs α，选项正确．7．如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线水平时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则()A．v2＝0 B．v2＞v1．v2≠0 D．v2＝v1解析：选A环A在虚线位置时，环A的速度沿虚线方向的分速度为零，故物体B的速度v2＝0，A正确．[综合应用题组]8．(多选)一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 远的一浮标处，已知快艇始终与河岸垂直，其在静水中的速度vx图象和流水的速度v图象分别如图甲、乙所示，则()A．快艇的运动轨迹为直线B．快艇的运动轨迹为曲线．能找到某一位置使快艇最快到达浮标处的时间为20 sD．快艇最快到达浮标处经过的位移为100解析：选B快艇沿河岸方向的匀速运动与垂直于河岸的匀加速运动的合运动是类平抛性质的曲线运动，A错误，B正确；最快到达浮标处的方式是使垂直于河岸的速度vx保持图甲所示的加速度a＝0 /s2的匀加速运动，则12at2＝xx，代入xx＝100 有t＝20 s，但实际位移为x＝x2x＋x2＞100 ，正确，D错误．9．质量＝4 g的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点处，先用沿＋x轴方向的力F1＝8 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿＋轴方向的力F2＝24 N作用了1 s，则质点在这3 s内的轨迹为()解析：选D由F1＝ax得ax＝2 /s2，质点沿x轴匀加速直线运动了2 s，x1＝12axt21＝4 ，vx1＝axt1＝4 /s；之后质点受F2作用而做类平抛运动，a＝F2＝6 /s2，质点再经过1 s，沿x轴再运动，位移x2＝vx1t2＝4 ，沿＋方向运动位移2＝12at22＝3 ，对应图线可知D项正确．10 如图，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为 4 /s，则船从A点开出相对水流的最小速度为()A．2 /s B．24 /s．3 /s D．3 /s解析：选B船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动速度v水的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v 船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则(或三角形定则)，如图，当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v 船的最小值为v船in＝v水sin 37°＝24 /s，选项B正确．11．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系x，质量为1 g的物体原静止在坐标原点(0,0)，t＝0时受到如图所示随时间变化的外力作用，图甲中Fx表示沿x轴方向的外力，图乙中F表示沿轴方向的外力，下列描述正确的是()A．0～4 s内物体的运动轨迹是一条直线B．0～4 s内物体的运动轨迹是一条抛物线．前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀加速曲线运动D．前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀速圆周运动解析：选0～2 s内物体沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，2 s时受沿轴方向的恒力作用，与速度方向垂直，故2～4 s内物体做类平抛运动，项正确．12 (多选)如图所示，某同学在研究运动的合成时做了如图所示活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时用右手沿直尺向右移动笔尖．若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是()A．笔尖做匀速直线运动B．笔尖做匀变速直线运动．笔尖做匀变速曲线运动D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小解析：选D由题意知笔尖做匀变速曲线运动，A、B错误，正确；笔尖的速度方向为合速度方向，右手沿水平方向的速度逐渐增大，则合速度方向与水平方向夹角逐渐变小，D正确．13 如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为()A．vsin α/sin β B．vs α/sin β．vsin α/s β D．vs α/s β解析：选D根据A、B两物体的运动情况，将两物体此时的速度v 和vB分别分解为两个分速度v1(沿绳的分量)和v2(垂直绳的分量)以及vB1(沿绳的分量)和vB2(垂直绳的分量)，由于两物体沿绳的速度分量相等，v1＝vB1，即vs α＝vBs β，则B物体的速度方向水平向右，其大小为vB＝s αs βv，D正确．14 如图所示，在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用一长H＝0 的悬索(重力可忽略不计)系住伤员B，直升机A和伤员B一起在水平方向上以v0＝10 /s的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉．在将伤员拉到直升机内的时间内，A、B之间的竖直距离以l＝0－t(单位：)的规律变化，则()A．伤员经过s时间被拉到直升机内B．伤员经过10 s时间被拉到直升机内．伤员的运动速度大小为/sD．伤员的运动速度大小为10 /s解析：选B伤员在竖直方向的位移为h＝H－l＝t()，所以伤员的竖直分速度为v1＝/s；由于竖直方向做匀速直线运动，所以伤员被拉到直升机内的时间为t＝Hv1＝0 s＝10 s，故A错误，B正确；伤员在水平方向的分速度为v0＝10 /s，所以伤员的速度为v＝v21＋v20＝2＋102 /s＝/s，故、D均错误．第2节抛体运动一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动．2．性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．二、平抛运动的规律。