辽宁省锦州市高一下学期期中数学试卷

辽宁省锦州市高一(1班)下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·鞍山模拟) 复数的共轭复数为（）A .B .C .D .2. （2分）若，则“”是“”的（）条件A . 充分而不必要B . 必要而不充分C . 充要D . 既不充分又不必要3. （2分） (2018高二下·湛江期中) 命题“对任意的”的否定是（）A . 不存在B . 存在C . 存在D . 对任意的4. （2分）已知，，则直线AB与平面xOz交点的坐标是（）A .B .C .D .5. （2分）已知函数，若存在，使得，则的取值范围为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高二上·绍兴期末) 如图，AB是平面a的斜线段，A为斜足，若点P在平面a内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（）A . 圆B . 椭圆C . 一条直线D . 两条平行直线7. （2分） (2019高二上·集宁月考) 已知P是椭圆E：上异于点，的一点，E的离心率为，则直线AP与BP的斜率之积为A .B .C .D .8. （2分）如果表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A . (0，+∞)B . (0,2)C . (1，+∞)D . (0,1)9. （2分） (2018高二上·大连期末) 已知的两个顶点，周长为22，则顶点的轨迹方程是（）A .B .C .D .10. （2分）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x﹣4y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是（）A . （0，]B . （0，]C . [， 1）D . [， 1）二、双空题 (共3题；共3分)11. （1分）已知复数z=1+i（其中i是虚数单位），则z2+z=________12. （1分）已知命题p：∃x∈R，使sin x= ；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0，给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∨q”是假命题；③命题“p∨q”是真命题；④命题“p∧q”是假命题．其中正确的是________．13. （1分）(2018·河北模拟) 若向量 , 是椭圆上的动点，则的最小值为________．三、填空题 (共3题；共3分)14. （1分）在三角形ABC中，角角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=2b=2，a=2sinA，则此三角形的面积S△ABC=________15. （1分） (2020高二上·青铜峡期末) 已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，，则坐标原点到直线的距离等于________ .16. （1分） (2018高二上·浙江月考) 若椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线的方程是________，若点是直线上一点，则到椭圆的两个焦点的距离之和的最小值等于________.四、解答题 (共5题；共45分)17. （10分）已知复数．（1）若 z 为纯虚数，求实数 a 的值；（2）若 z 在复平面上对应的点在直线 x+2y+1=0 上，求实数 a 的值．18. （10分） (2017高二下·赣州期末) 设命题p：实数x满足|x﹣1|＞a其中a＞0；命题q：实数x满足＜1（1）若命题p中a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若￢p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19. （10分）求经过两点P1（2，1）和P2（m，2）（m∈R）的直线L的斜率及倾斜角．20. （5分）(2017·莆田模拟) 已知椭圆E：的离心率为，F1 ， F2分别是它的左、右焦点，且存在直线l，使F1 ， F2关于l的对称点恰好为圆C：x2+y2﹣4mx﹣2my+5m2﹣4=0（m∈R，m≠0）的一条直径的两个端点．（1）求椭圆E的方程；（2）设直线l与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，射线F1A，F1B与椭圆E分别相交于点M，N，试探究：是否存在数集D，当且仅当p∈D时，总存在m，使点F1在以线段MN为直径的圆内？若存在，求出数集D；若不存在，请说明理由．21. （10分） (2019高二上·齐齐哈尔月考) 已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，且短轴长为6.（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在斜率为1的直线l，使得l与曲线C相交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、双空题 (共3题；共3分)11-1、12-1、13-1、三、填空题 (共3题；共3分)14-1、15-1、16-1、四、解答题 (共5题；共45分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、。

辽宁省锦州市2019-2020年度高一下学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高一下·邯郸期末) 平面上有四个互异的点A，B，C，D，已知（）=0，则△ABC的形状为（）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形2. （2分）如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象与二次函数y=﹣ x2+ x+1的图象交于A（x1 ， 0）和B（x2 ， 1），则f（x）的解析式为（）A . f（x）=sin（ x+ ）B . f（x）=sin（ x+ ）C . f（x）=sin（ x+ ）D . f（x）=sin（ x+ ）3. （2分）已知=(4,1)，=(-1,K)若A，B，C三点共线，则实数k的值为（）A . 4B . -4C . -D .4. （2分）已知tanθ=2，则的值为（）A . 2B . ﹣2C . 0D .5. （2分）已知双曲线的离心率为.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则抛物线的方程为（）A .B .C .D .6. （2分）已知点P（x，y）为圆x2+y2=1上的动点，则3x+4y的最小值为（）A . 5B . 1C . 0D . -57. （2分）(2017·辽宁模拟) 直线ax+by+1=0与圆x2+y2=1相切，则a+b+ab的最大值为（）A . 1B . ﹣1C . +D . +18. （2分） (2019高一下·上海月考) 下列三个命题：①存在实数，使得成立；②存在实数，使成立；③若，则 .其中正确命题是（）A . ①和②B . ②和③C . 仅有②D . 仅有③9. （2分）函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（）A . 2B . 3C . 4D . 610. （2分） (2019高三上·日照期中) 已知函数若函数有三个零点，则实数b的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分） (2017高一下·新余期末) 弧长为3π，圆心角为135°的扇形半径为________，面积为________．12. （1分） (2016高三上·江苏期中) 若tanβ=2tanα，且cosαsinβ= ，则sin（α﹣β）的值为________．13. （1分） (2016高一下·大丰期中) 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．14. （1分） (2016高二上·扬州开学考) 设函数y=sinωx（ω＞0）在区间上是增函数，则ω的取值范围为________．15. （1分）(2017·南通模拟) 如图，在平面四边形中，为的中点，且OA=3，OC=5．若，则的值是________三、解答题 (共5题；共50分)16. （10分） (2019高一上·双鸭山期末) 函数 = 的部分图像如图所示.（1）求函数的单调递减区间；（2）将的图像向右平移个单位,再将横坐标伸长为原来的倍,得到函数 ,若在上有两个解,求的取值范围.17. （10分）如图，已知过点的光线，经轴上一点反射后的射线过点 .（1）求点的坐标；（2）若圆过点且与轴相切于点，求圆的方程.18. （15分）如图，已知O、A、B、C、D、E、F、G、H为空间的9个点，且，，，，，， .求证：（1） A、B、C、D四点共面，E、F、G、H四点共面；（2）；（3） .19. （10分） (2016高一上·周口期末) 已知圆M过两点A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圆心M在直线x+y﹣2=0上．（1）求圆M的方程．（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小值．20. （5分） (2016高一下·枣阳期中) 若函数f（x）= x+m在区间上的最小值为3，求常数m的值及此函数当x∈[a，a+π]（其中a可取任意实数）时的最大值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共50分) 16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、。

辽宁省锦州市2020年高一下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·新宁月考) 在0到2π范围内，与角- π终边相同的角是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高一下·开鲁期中) 扇形的中心角为120°，半径为，则此扇形的面积为（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·云南模拟) 某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取学生（）A . 200人B . 300人C . 320人D . 350人4. （2分）若，且，则（）A .B .C .D .5. （2分）已知则的值是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高三上·上虞期末) 在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且A=30°，B=45°，a=1，则b 的值是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高一下·雅安期中) 如图，在△ 中，为线段上的一点，，且 ,则（）A . ,B . ,C . ,D . ,8. （2分）已知向量,,则等于（）A . 3B . -3C .D .9. （2分）已知P是以F1、F2为焦点的双曲线上一点，若，则的面积为（）A . 16B .C .D .10. （2分）已知函数图象相邻两对称轴间的距离为4，则的值是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高一上·大庆期中) 已知则（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高一下·鹤岗期中) 已知锐角中，角所对的边分别为，若，，则的面积的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·内蒙古模拟) 已知的终边过点，若，则 ________．14. （1分） (2017高一上·淮安期末) 函数y= 的定义域为________．15. （1分）(2016·安徽) 若平面向量满足|2 |≤3，则的最小值是________．16. （1分） (2019高二上·浙江期中) 若直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则________， ________.三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高一下·岳阳月考) 已知sinα+cosα= .（1）求sin( -α)cos（ -α）的值；（2）若a为第二象限角，且角β终边在y=2x上，求的值18. （10分） (2020高一下·江西期中) 已知， .（1）求向量与的夹角；（2）若，且，求的值.19. （10分） (2018高三下·滨海模拟) 锐角中，，，分别为角，，的对边，.（1）若，，求的面积；（2）求的值.20. （5分） (2016高二上·东莞开学考) 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若cosA= ，a=2，求△ABC的面积．21. （5分）(2020·邵阳模拟) 在中,角所对的边为 ,且.（1）求角的大小;（2）若 ,求的取值范围.22. （10分） (2019高二上·涡阳月考) 内角的对边分别为 ,已知.（1）求；（2）若为锐角, 的面积为 ,求的周长.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

2014-2015学年某某省某某一中高一（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．（5分）（2015春•某某校级期中）下列给出的赋值语句正确的是（）A． 6=A B． M=﹣M C． B=A=2 D． x+5y=0考点：赋值语句．专题：简易逻辑．分析：根据赋值语句的功能，我们逐一分析四个答案中四个赋值语句，根据赋值号左边只能是变量，右边可以是任意表达式，即可得到答案．解答：解：6=A中，赋值号的左边是常量，故A错误；M=﹣M是正确的赋值语句，B正确；B=A=2中，赋值语句不能连续赋值，故C错误；x+5y=0中，赋值号的左边是表达式，故D错误；故选B点评：本题考查的知识点是赋值语句，其中熟练掌握赋值语句的功能和格式，是解答本题的关键．2．（5分）（2015春•某某校级期中）如图所示的程序框图的运行结果是（）A． 2 B． 2.5 C． 3.5 D． 4考点：顺序结构．专题：算法和程序框图．分析：根据程序框图的功能进行运行即可．解答：解：a=2，b=4，则S==2.5，故选：B点评：本题主要考查程序框图的运算，比较基础．3．（5分）（2015春•某某校级期中）当a=1，b=3时，执行完下面一段程序后x的值是（）A． 1 B． 3 C． 4 D．﹣2考点：伪代码．专题：算法和程序框图．分析：模拟执行程序代码，可得程序代码的功能是计算并输出x=的值，由a=1，b=3，即可计算求解．解答：解：模拟执行程序代码，可得程序代码的功能是计算并输出x=的值，当a=1，b=3时，满足条件a＜b，故执行完程序后x的值是：x=a+b=1+3=4．故选：C．点评：算法及程序代码是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视，属于基础题．4．（5分）函数f（x）=的最小正周期为（） A． B．π C．2π D．4π考点：三角函数的周期性及其求法．专题：计算题．分析：直接利用正弦函数的周期公式T=，求出它的最小正周期即可．解答：解：函数f（x）=由T==||=4π，故D正确．故选D．点评：本题是基础题，考查三角函数的周期的求法，考查计算能力．5．（5分）（2015•赫章县校级模拟）为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（）A． 5，10，15，20，25 B． 2，4，8，16，32C． 1，2，3，4，5 D． 7，17，27，37，47考点：系统抽样方法．专题：常规题型．分析：将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为总体的个数除以样本容量，若不能整除时，要先去掉几个个体．解答：解：从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，采用系统抽样间隔应为=10，只有D答案中的编号间隔为10，故选D．点评：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本．6．（5分）（2013•某某）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100）．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（）A． 45 B． 50 C． 55 D． 60考点：频率分布直方图．专题：概率与统计．分析：由已知中的频率分布直方图，我们可以求出成绩低于60分的频率，结合已知中的低于60分的人数是15人，结合频数=频率×总体容量，即可得到总体容量．解答：解：∵成绩低于60分有第一、二组数据，在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005，0.01，每组数据的组距为20，则成绩低于60分的频率P=（0.005+0.010）×20=0.3，又∵低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是=50．故选：B．点评：本题考查的知识点是频率分布直方图，结合已知中的频率分布直方图，结合频率=矩形的高×组距，求出满足条件的事件发生的频率是解答本题的关键．7．（5分）（2015春•某某校级期中）若样本1+x1，1+x2，1+x3，…，1+x n的平均数是10，方差为2，则对于样本2+x1，2+x2，…，2+x n，下列结论正确的是（）A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为4考点：极差、方差与标准差．专题：概率与统计．分析：根据平均数和方差的定义和性质进行求解即可．解答：解：∵样本1+x1，1+x2，1+x3，…，1+x n的平均数是10，方差为2，∴1+x1+1+x2+1+x3+…+1+x n=10n，即x1+x2+x3+…+x n=10n﹣n=9n，方差S2=[（1+x1﹣10）2+（1+x2﹣10）2+…+（1+x n﹣10）2]=[（x1﹣9）2+（x2﹣9）2+…+（x n ﹣9）2]=2，则（2+x1+2+x2+…+2+x n）==11，样本2+x1，2+x2，…，2+x n的方差S2=[（2+x1﹣11）2+（2+x2﹣11）2+…+（2+x n﹣11）2]=[（x1﹣9）2+（x2﹣9）2+…+（x n﹣9）2]=2，故选：C．点评：本题主要考查样本数据的方差和平均数的计算，根据相应的公式进行计算是解决本题的关键．8．（5分）（2013秋•荔城区校级期末）下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过（）x 0 1 2 3y 1 3 5 7A．点（2，2） B．点（1.5，2） C．点（1，2） D．点（1.5，4）考点：线性回归方程．专题：图表型．分析：根据回归直线方程一定过样本中心点，先求出这组数据的样本中心点，即横标和纵标的平均数分别作横标和纵标的一个点，得到结果．解答：解：∵回归直线方程必过样本中心点，∵，∴样本中心点是（，4）∴y与x的回归直线方程y=bx+a必过定点（，4）故选D．点评：本题考查线性回归方程的性质，本题解题的关键是根据所给的条件求出直线的样本中心点，线性回归方程一定过样本中心点是本题解题的依据，本题是一个基础题．9．（5分）（2010•）从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（）A． B． C． D．考点：等可能事件的概率．专题：概率与统计．分析：由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件根据分步计数原理知共有5×3种结果，而满足条件的事件是a=1，b=2；a=1，b=3；a=2，b=3共有3种结果．解答：解：由题意知本题是一个古典概型，∵试验包含的所有事件根据分步计数原理知共有5×3种结果，而满足条件的事件是a=1，b=2；a=1，b=3；a=2，b=3共有3种结果，∴由古典概型公式得到P==，故选D．点评：本题考查离散型随机变量的概率问题，先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．10．（5分）（2015春•安溪县校级期中）若sinx•cosx＜0，则角x的终边位于（） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限考点：三角函数值的符号．专题：三角函数的求值．分析：由已知不等式可知sin x与cos x异号，根据三角函数在各象限的符号判断．解答：解：因为sinx•cosx＜0，所以或者，所以角x的终边位于第二、四象限；故选：C．点评：本题考查了由三角函数的符号判断角度位置；关键是明确各象限的三角函数符号．11．（5分）将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（） A． y=sin（2x﹣） B． y=sin（2x﹣） C． y=sin（x﹣） D． y=sin（x﹣）考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：分析法．分析：先根据左加右减进行左右平移，然后根据横坐标伸长到原来的2倍时w变为原来的倍进行横向变换．解答：解：将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y=sin（x﹣）再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是y=sin（x ﹣）．故选C．点评：本题主要考查三角函数的平移变换．平移的原则是左加右减、上加下减．12．（5分）（2015春•某某校级期中）若sin2x＞cos2x，则x的取值X围是（） A．{x|2kπ﹣＜x＜2kπ+，k∈Z} B．{x|2kπ+＜x＜2kπ+，k∈Z} C．{x|kπ﹣＜x＜kπ+，k∈Z} D．{x|kπ+＜x＜kπ+，k∈Z}考点：余弦函数的单调性．专题：计算题．分析：利用二倍角的余弦公式可得cos2x＜0，所以，+2kπ＜2x＜+2kπ，k∈Z，从而得到x的X围．解答：解：由sin2x＞cos2x得cos2x﹣sin2x＜0，即cos2x＜0，所以，+2kπ＜2x＜+2kπ，k∈Z，∴kπ+＜x＜kπ+，k∈Z，故选D．点评：本题考查二倍角的余弦公式的应用，以及余弦函数的图象性质．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）（2008•某某）一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是10 ．考点：分层抽样方法．专题：计算题．分析：先计算抽样比为，某部门有200名员工，乘以抽样比即为所求．解答：解：由分层抽样方法可知从该部门抽取的工人数满足200×=10故答案为：10点评：本题考查分层抽样知识，抓住每层中个体被抽到的可能性相等进行计算．14．（5分）（2014•新城区校级四模）在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于等于的概率是．考点：几何概型．专题：计算题．分析：首先分析题目求在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于等于的概率，可借助于画图求解的方法，然后根据图形分析出基本的事件空间与事件的几何度量是什么．再根据几何关系求解出它们的比例即可．解答：解：记事件A={△PBC的面积大于等于的概率}，基本事件空间是线段AB的长度，（如图）因为，则有；化简记得到：，因为PE平行AD则由三角形的相似性；所以，事件A的几何度量为线段AP的长度，因为AP=，所以P（A）=．故△PBC的面积大于等于的概率的概率为．故答案为：．点评：解决有关几何概型的问题的关键是认清基本事件空间是指面积还是长度或体积，并且熟练记忆有关的概率公式．15．（5分）如果cosα=，且α是第四象限的角，那么=．考点：象限角、轴线角；同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析：利用诱导公式化简，根据α是第四象限的角，求出sinα的值即可．解答：解：已知cosα=，且α是第四象限的角，；故答案为：．点评：本题考查象限角、轴线角，同角三角函数基本关系的运用，运用诱导公式化简求值，考查计算能力，是基础题．16．（5分）（2015春•某某校级期中）函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，①图象C关于直线x=对称；②函数f（x）在区间（﹣，）内是增函数③由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．以上三个论断中，正确的是①②．考点：复合三角函数的单调性；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：根据函数y=Asin（ωx+∅）的对称性和单调性可得①②确，再根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律可得③不正确，从而得出结论．解答：解：∵函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，把x=代入可得f（x）=﹣3，为最大值，故图象C关于直线x=对称，故①正确．令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，可得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈z，故函数的增区间为（kπ﹣，kπ+），k∈z，故②正确．由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C，故③不正确，故答案为：①②．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，函数y=Asin（ωx+∅）的对称性和单调性，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17．（10分）（2015春•某某校级期中）甲、乙两台机床同时加工直径为100 mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽取6件进行测量，测得数据如下（单位mm）：甲：99，100，98，100，100，103乙：99，100，102，99，100，100（1）分别计算上述两组数据的平均数和方差；（2）根据（1）的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求．考点：极差、方差与标准差．专题：计算题．分析：（1）根据所给的两组数据，分布求出两组数据的平均数，结果两组数据的平均数相等，再利用方差公式求两组数据的方差，得到甲的方差大于乙的方差．（2）对于两组数据的平均数和方差进行比较，知道两组数据的平均数相等，甲的方差大于乙的方差，说明乙机床生产的零件质量比较稳定．解答：解：（1）==100mm，==100mm，S2甲=[（99﹣100）2+（100﹣100）2+（98﹣100）2+（100﹣100）2+（100﹣100）2+（103﹣100）2]=mm2．S2乙=[（99﹣100）2+（100﹣100）2+（102﹣100）2+（99﹣100）2+（100﹣100）2+（100﹣100）2]=1mm2．（2）因为两个机床产品的平均数相等，且S2甲＞S2乙，说明甲机床加工零件波动比较大，因此乙机床加工零件更符合要求．点评：本题考查两组数据的平均数和方差，对于两组数据通常要求它们的平均数和方差，来比较两组数据的平均水平和波动大小，本题是一个基础题．18．（12分）（2015春•某某校级期中）某学校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[120，130）内的频率，并补全这个频率分布直方图（直接画在图形上）；（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分．考点：频率分布直方图；众数、中位数、平均数．专题：计算题；概率与统计．分析：（1）利用频率=小矩形的高×组距与所有小矩形的面积之和为1求分数在[120，130）内的频率及对应小矩形的高，补全频率分布直方图；（2）根据数据的平均数为各个小矩形底边中点的横坐标乘以对应小矩形的面积之和，计算平均分．解答：解：（1）、分数在[120，130）内的频率为1﹣（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=0.3，∴小矩形的高为0.030，补全频率分布直方图如图：（2）数据的平均数为95×0.1+105×0.15+115×0.15+125×0.3+135×0.25+145×0.05=121（分）．点评：本题考查了由频率分布直方图求平均数，在频率分布直方图中频率=小矩形的高×组距，所有小矩形的面积之和为1．19．（12分）（2014•某某模拟）设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．考点：古典概型及其概率计算公式；几何概型．专题：计算题．分析：首先分析一元二次方程有实根的条件，得到a≥b（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件可以通过列举得到结果数，满足条件的事件在前面列举的基础上得到结果数，求得概率．（2）本题是一个几何概型，试验的全部结束所构成的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}，满足条件的构成事件A的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}，根据概率等于面积之比，得到概率．解答：解：设事件A为“方程有实根”．当a＞0，b＞0时，方程有实根的充要条件为a≥b（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共12个：（0，0）（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0）（2，1）（2，2）（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．事件A中包含9个基本事件，∴事件A发生的概率为P==（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结束所构成的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}满足条件的构成事件A的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}∴所求的概率是点评：本题考查古典概型及其概率公式，考查几何概型及其概率公式，本题把两种概率放在一个题目中进行对比，得到两种概率的共同之处和不同点．20．（12分）（2015春•某某校级期中）已知tan α=2，求下列代数式的值．（1）；（2）sin2α+sin αcos α+cos2α．考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：（1）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．（2）把要求的式子的分母看成1，再利用同角三角函数的基本关系化为关于正切tanα的式子，从而求得它的值．解答：解：（1）==．（2）sin2α+sin αcosα+cos2α===．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．21．（12分）（2013秋•萝北县校级期末）已知α为第三象限角，f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若cos（α﹣）=，求f（α）的值．考点：运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：（1）f（α）利用诱导公式化简即可得到结果；（2）已知等式利用诱导公式化简求出sinα的值，进而求出cosα的值，代入计算即可求出f（α）的值．解答：解：（1）f（α）==﹣；（2）∵cos（α﹣）=，∴﹣sinα=，即sinα=﹣，又α为第三象限角，∴cosα=﹣=﹣，则f（α）==﹣2．点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．22．（12分）（2009•某某）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的定义域和值域．专题：计算题．分析：（1）根据最低点M可求得A；由x轴上相邻的两个交点之间的距离可求得ω；进而把点M代入f（x）即可求得φ，把A，ω，φ代入f（x）即可得到函数的解析式．（2）根据x的X围进而可确定当的X围，根据正弦函数的单调性可求得函数的最大值和最小值．确定函数的值域．解答：解：（1）由最低点为得A=2．由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即T=π，由点在图象上的故∴又，∴（2）∵，∴当=，即时，f（x）取得最大值2；当即时，f（x）取得最小值﹣1，故f（x）的值域为[﹣1，2]点评：本题主要考查本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式的问题及正弦函数的单调性问题．属基础题．。

辽宁省锦州市高一下学期数学期中教学质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）(2019·全国Ⅰ卷文) tan255°=（）A .B .C .D .2. （2分）集合A={1，2}，B={x∈Z|1＜x＜4}，则A∪B=（）A . {1，2，3，4}B . {1，2，3}C . {2，3}D . {2}3. （2分）函数的最小正周期为，则为（）A . 2B . 4C .D .4. （2分） (2018高二下·黑龙江期中) 下列结论正确的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则5. （2分） (2016高一下·攀枝花期中) 已知，且，则x等于（）A . ﹣1B . ﹣9C . 9D . 16. （2分） (2018高一上·凯里月考) 函数的单调递增区间为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二下·长安期中) 已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 38. （2分）在中，，满足条件的（）A . 有一解B . 有两解C . 无解D . 不能确定9. （2分） (2018高二下·定远期末) 已知f(x)为偶函数，且当x∈[0，2)时，f(x)＝2sin x ，当x∈[2，＋∞)时，f(x)＝log2x ，则等于（）A . －＋2B . 1C . 3D . ＋210. （2分） (2016高一下·天水期中) 在△ABC中，D为线段BC上一点，且，以向量作为一组基底，则等于（）A .B .C .D .11. （2分）函数是（）A . 最小正周期为的奇函数B . 最小正周期为的偶函数C . 最小正周期为的奇函数D . 最小正周期为的偶函数二、填空题 (共4题；共4分)12. （1分）(2018·河北模拟) 已知，则 ________．13. （1分） (2016高一下·天全期中) 在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=________．14. （1分） (2020高三上·兴宁期末) 已知实数满足约束条件，则目标函数的最大值为________.15. （1分） (2019高一下·鹤岗月考) 若正数，满足，则的最小值为________．三、解答题 (共6题；共57分)16. （10分） (2016高一上·襄阳期中) 计算下列各式的值：（1） log4 +lg50+lg2+5 +（﹣9.8）0；（2）（）﹣（）0.5+（0.008）× ．17. （2分） (2019高二上·洛阳期中) 在中，角“的对边分别为 .已知（1）求的值；（2）若，求的面积.18. （10分） (2017高二上·马山月考) 在直角中，角是直角，已知，求实数的值.19. （10分）已知函数f（x）= ，（1）求f（2）与f（），f（3）与f（）；（2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f（）有什么关系？并证明你的发现；（3）计算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）+f（）+f（）+…+f（）20. （10分） (2018高二下·泸县期末) 在平面直角坐标系中，直线：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线： .(Ⅰ)求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；(Ⅱ) 记射线与直线和曲线的交点分别为点和点（异于点），求的最大值.21. （15分）已知函数是定义在（0，+∞）上的函数．（1）求证：函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；（2）若函数y=f（x）在[m，n]上的值域是[2m，2n]（m＜n），求实数a的取值范围；（3）若不等式x2|f（x）|≤1对恒成立，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共4题；共4分)12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共57分) 16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、。

辽宁省锦州市高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一下·上海月考) 若是第四象限的角，则的值为（）A .B .C .D .2. （2分）十进制数25对应的二进制数是（）A . 11001B . 10011C . 10101D . 100013. （2分） (2017高二下·东城期末) 袋子中装有大小完全相同的6个红球和4个黑球，从中任取2个球，则所取出的两个球中恰有1个红球的概率为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一下·湖南期中) 若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A . 若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥nB . 若α⊥β，l⊂α，则l⊥βC . 若l⊥n，m⊥n，则l∥mD . 若l⊥α，l∥β，则α⊥β5. （2分）(2014·湖南理) 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1 ， P2 ， P3 ，则（）A . P1=P2＜P3B . P2=P3＜P1C . P1=P3＜P2D . P1=P2=P36. （2分） (2016高一下·玉林期末) 如果程序执行后输出的结果是990，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为（）A . i＜9B . i＜8C . i＜=9D . i＞107. （2分）若角α的终边经过点P（1，﹣2），则tanα的值为（）A .B . -C . -2D . -8. （2分） (2018高一下·渭南期末) 已知线性回归直线的斜率的估计值是1.05，样本中心点为，则线性回归直线是（）A .B .C .D .9. （2分） (2015高一下·兰考期中) 已知点P（sin π，cos π）落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2015高三上·锦州期中) △ABC的三边长度分别是2，3，x，由所有满足该条件的x构成集合M，现从集合M中任取一x值，所得△ABC恰好是钝角三角形的概率为（）A .B .C .D .11. （2分）已知函数，若a、b、c互不相等，且，则a ＋b＋c的取值范围是（）A . （1，2014）B . （1，2015）C . （2，2015）D . [2，2015]12. （2分） (2015高三上·廊坊期末) 已知函数f（x）= ，设a＞b≥0，若f（a）=f（b），则b•f（a）的取值范围是（）A . （0，）B . （，2]C . [0，）D . （，2）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知函数f(x)=x3-2x2-5x+8，利用秦九韶算法求f(9)的值________.14. （1分）数据标准差越小，样本数据分布________．15. （1分）定义某种运算⊗，a⊗b的运算原理如图所示，设f（x）=（0⊗x）x﹣（2⊗x），则f（2）=________．16. （1分）设函数，则下列命题：①f（x）的图象关于直线对称；②f（x）的图象关于点对称；③f（x）的最小正周期为π，且在区间上为增函数；④把f（x）的图象向右平移个单位长度，得到一个奇函数的图象．其中正确的命题的序号为________．（把正确的都填上）三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高一下·乌兰察布期末)（1）已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，求的值；（2）已知β，β均为锐角，且cos（α+β）= ，sin（α﹣β）= ，求β．18. （15分）(2013·四川理) 某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生（1）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi（i=1，2，3）；（2）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行n次后，统计记录输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据．甲的频数统计图（部分）运行次数n 输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数3014610…………21001027376697乙的频数统计图（部分）运行次数n 输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数3012117…………21001051696353当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能性较大；（3）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．19. （5分）某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．（1）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；（2）根据茎叶图，指出50岁以下的亲属当中饮食指数高于70的人数，并计算这些人的饮食指数的平均数和方差（精确到整数）20. （5分）(2018·丰台模拟) 已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的单调递增区间．21. （5分） (2019高一下·西城期末) 在直角坐标系中，已知圆及其上一点．（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）设，点在轴上．若圆上存在两点和，使得，求点的横坐标的取值范围．22. （15分） (2018高一上·北京期中) 已知二次函数满足，．（1）求函数的解析式；（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数t的取值范围；（3）若函数在区间内至少有一个零点，求实数m的取值范围参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、。

辽宁省锦州市2020版高一下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则的前5项和为（）A . 20B . 30C . 25D . 402. （2分）在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则的值为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高二下·鸡西期末) 在中, 则等于（）A .B .C .D .4. （2分）等差数列及等比数列中，则当时有（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一下·奉新期末) 不等式＞2的解集是（）A . （﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）B . （﹣∞，﹣1）C . （﹣1，+∞）D . （﹣1，0）6. （2分） (2019高一上·琼海期中) 若 ,则下列不等式一定成立的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一下·黄石期中) 在△ABC中，若sin2A=sinB•sinC且（b+c+a）（b+c﹣a）=3bc，则该三角形的形状是（）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等腰三角形D . 等边三角形8. （2分） (2019高一下·鹤岗月考) 已知，都为正实数，，则的最大值是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·黑龙江模拟) 等比数列{an}，若a12=4，a18=8，则a36为（）A . 32B . 64C . 128D . 25610. （2分） (2017高一下·运城期末) 已知数列{an}的首项为2，且数列{an}满足，设数列{an}的前n项和为Sn ，则S2017=（）A . ﹣586B . ﹣588C . ﹣590D . ﹣50411. （2分）函数在区间上的最小值是（）A . 3B . 5C . 4D .12. （2分） (2017高一下·湖北期中) 已知a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C所对的边，且3a2+3b2﹣c2=4ab，则△ABC（）A . 可能为锐角三角形B . 一定不是锐角三角形C . 一定为钝角三角形D . 不可能为钝角三角形二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·江西模拟) 在中，分别是内角的对边，若，，，则的面积等于 ________．14. （1分）若﹣2＜a＜1，0＜b＜4，则a﹣b的取值范围是________15. （1分）(2014·北京理) 若等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=________时，{an}的前n项和最大．16. （1分） (2016高三上·黑龙江期中) 方程2x2+（m+1）x+m=0有一正根一负根，则实数m的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高一下·临沂期末) 在平面四边形中，，，，.（1）求；（2）若，求 .18. （10分）(2018·黄山模拟) 已知数列是等差数列，数列是公比大于零的等比数列，且, .（1）求数列和的通项公式;（2）记，求数列的前项和 .19. （10分） (2016高二下·新乡期末) 已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，数列{an}的前n项和Sn ．（1）求an及Sn；（2）令bn= （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．20. （10分）(2019高二上·会宁期中) 的内角A,B,C的对边分别为，已知．（1）求；（2）若，面积为2，求．21. （10分） (2017高一下·南昌期末) 已知函数f（x）=x2﹣2x﹣8，g（x）=2x2﹣4x﹣16，（1）求不等式g（x）＜0的解集；（2）若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求实数m的取值范围．22. （15分） (2016高二下·仙游期末) 已知数列，（1）计算S1，S2，S3，S4；（2）猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

辽宁省锦州市数学高一下学期理数期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 已知向量，，且， 其中，则等于（ ）A.B.C.D.2. （2 分） 在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥 O—LMN，如果用表示三个侧面面积， 表示截面面积，那么你类比得到的结论是（ ）A. B. C. D. 3. （2 分） 等差数列 中， A . 66则数列 前 9 项的和 等于（ ）第 1 页 共 11 页B . 99 C . 144 D . 297 4. （2 分） 已知 a，b，c 分别为△ABC 三个内角 A，B，C 的对边，（sinA+sinB）（a﹣b）=（sinC﹣sinB）c， S△ABC= ，c=4b，则函数 f（x）=bx2﹣ax+c 的零点个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D . 不确定5. （2 分） (2020·定远模拟) 在等比数列 中，，，且前 项和，则此数列的项数 等于（ ）A.B.C.D.6. （2 分） 已知等差数列 和等比数列 则 与 的大小关系为（ ）， 它们的首项是一个相等的正数，且第 3 项也是相等的正数，A.B.C.D.7. （2 分） (2018 高二上·西安月考) 在中，，BC 边上的高等于,则第 2 页 共 11 页（）A.B.C.D.8. （2 分） (2017 高一上·广东月考) 若关于 的一元二次方程则一次函数的大致图象可能是（ ）A.有两个不相等的实数根，B.C.D.9. （2 分） (2019 高一上·浙江期中) 已知函数 f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2 ， g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.设 H1(x)＝max，H2(x)＝min(max表示 p，q 中的较大值，min表示 p，q 中的较小值)．记 H1(x)的最小值为 A，H2(x)的最大值为 B，则 A－B＝（ ）A . 16 B . －16第 3 页 共 11 页C . a2－2a－16 D . a2＋2a－1610. （2 分） 数列 满足，则的整数部分是（ ）A.B.C.D.11. （ 2 分 ） (2018 高 二 上 · 宁 夏 月 考 ) 设，则的形状为（ ）的内角所对的边分别为，若A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不确定12. （2 分） (2016 高一下·成都期中) 如图，A、B 两点都在河的对岸（不可到达），为了测量 A、B 两点间的 距离，选取一条基线 CD，A、B、C、D 在一平面内．测得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，则 AB=（ ）A.mB . 200 mC . 100 m第 4 页 共 11 页D . 数据不够，无法计算二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2018 高一上·长春月考) 已知是方程的两根，计算=________;14. （1 分） (2015 高三上·上海期中) 等比数列{an}的首项 a1=1，前 n 项的和为 Sn ， 若 S6=9S3 ， 则 a6=________．15. （1 分） (2017·包头模拟) 设 Sn 是数列{an}的前 n 项和，且，则 Sn=________．16. （1 分） (2018·衡水模拟) 已知数列 ________．的通项公式为，前 项和为 ，则三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)17. （10 分） 设平面内两个向量 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），且 0＜α＜β＜π（1） 证明：（ + ）⊥（ ﹣ ）（2） 若两个向量 k + 与 ﹣k 的模相等，求 β﹣α 的值（k≠0，k∈R）．18. （10 分） (2019 高一上·怀宁月考) 已知（1） 求；，且.（2） 求的值.19. （10 分） (2020·海南模拟) 在平面直角坐标系中，点.（1） 若，求实数 的值；（2） 若，求的面积.20. （5 分） (2019 高一下·三水月考) 解不等式21. （5 分） (2019·南通模拟) 已知等差数列 满足，前 8 项和．（1） 求数列 的通项公式；第 5 页 共 11 页（2） 若数列 满足．① 证明： 为等比数列；② 求集合．22. （10 分） (2016 高一下·奉新期末) 已知数列{an}的首项为 a1= ，且 2an+1=an（n∈N+）． （1） 求{an}的通项公式；（2） 若数列{bn}满足 bn= ，求{bn}的前 n 项和 Tn．第 6 页 共 11 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 11 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)17-1、17-2、18-1、 18-2、 19-1、第 8 页 共 11 页19-2、20-1、 21-1、第 9 页 共 11 页第 10 页 共 11 页22-1、22-2、第11 页共11 页。

辽宁省锦州市数学高一下学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下·福建期中) 与sin2016°最接近的数是（）A .B . ﹣C .D . ﹣12. （2分）在△ABC中，内角ABC的对边分别是abc，若，，则A=（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一上·武邑月考) 已知角的终边经过点，则 =（）A .B .C .D .4. （2分）如图，在矩形OABC中，点E,F分别在线段AB,BC上，且满足,若,则（）A .B .C .D . 15. （2分） (2017高三上·湖南月考) 下列选项中为函数的一个对称中心为（）A .B .C .D .6. （2分）函数f（x）=tan（x+ ），g（x）= ，h（x）=cot（﹣x）其中为相同函数的是（）A . f（x）与g（x）B . g（x）与h（x）C . h（x）与f（x）D . f（x）与g（x）及h（x）7. （2分）函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将f(x)的图象（）A . 向右平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向左平移个单位长度8. （2分）已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（,1），且，则tanθ的值是（）A .B . -C . -D .9. （2分）(2019·重庆模拟) 函数在内有两个零点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018·淮南模拟) 若，则的值为（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·东北三省模拟) 将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则的值可以为（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高一下·鄂尔多斯期中) 已知、、、是同一平面上不共线的四点，若存在一组正实数、、，使得，则三个角、、（）A . 都是钝角B . 至少有两个钝角C . 恰有两个钝角D . 至多有两个钝角二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上·长沙月考) 已知，则 ________．14. （1分） (2018高二上·北京期中) 与共线且满足的向量b=________。

辽宁省锦州市高一下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）二次不等式的解集是全体实数的条件是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·河北模拟) 已知等差数列的前项和为，且，则（）A . 31B . 12C . 13D . 523. （2分）定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1 ，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有,则（）A . f(3)<f(－2)<f(1)B . f(1)<f(－2)<f(3)C . f(－2)<f(1)<f(3)D . f(3)<f(1)<f(－2)4. （2分）已知cos（α﹣30°）+sinα= ，那么cos（60°﹣α）=（）A .C .D .5. （2分）(2020·广东模拟) 若函数的最小正周期为，则在上的值域为（）A .B .C .D .6. （2分）在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高三上·黑龙江月考) 在中，角的对边分别为，若，则（）A .B .D .8. （2分）将函数f（x）=3sin（4x+）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是（）A . x=B . x=C . x=D . x=9. （2分）已知正实数x，y满足xy=1，若81x2+y2≥m恒成立，则实数m的取值范围为（）A . （﹣∞，9]B . （﹣∞，18]C . [9，+∞）D . [18，+∞）10. （2分）在△ABC中，已知a=8，B=， C=，则b等于（）A .B .C .D .11. （2分）的三边之比为3：5：7，求这个三角形的最大角为（）A .B .C .D .12. （2分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，3cosA﹣cos（B+C）=1，a=， B=，则b等于（）A .B . 3C . 2D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）正项等比数列{an}满足：a3=a2+2a1 ，若存在am ， an ，使得am•an=64a ，则 + 的最小值为________．14. （1分）设cos2θ= ，则sin4θ+cos4θ的值是________．15. （1分）(2018·长宁模拟) 在△ 中，角、、所对的边分别为、、，若，则 ________.16. （1分）(2017·海淀模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且满足Sn=2an﹣2，若数列{bn}满足bn=10﹣log2an ，则使数列{bn}的前n项和取最大值时的n的值为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2019高一下·上海月考) 已知，求的值18. （10分） (2016高三上·上虞期末) 有60m长的钢材，要制作如图所示的窗框：（1）求窗框面积y与窗框宽x的函数关系；（2）当窗框宽为多少米时，面积y有最大值？最大值是多少？19. （10分） (2017高三下·正阳开学考) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且对任意正整数n，都有an=+2成立．（1）记bn=log2an，求数列{bn}的通项公式；（2）设cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn．20. （10分）(2019高一下·阜新月考) 在△ABC中，，，.（1）求证：△ABC为直角三角形；（2）若△ABC外接圆的半径为1，求△ABC的周长的取值范围.21. （10分）(2019高一下·上海月考) 在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且.（1）求的值；（2）若，求周长的最大值.22. （15分）在△ABC中，角A，B，C的对应边分别是a，b，c满足b2+c2=bc+a2 ．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）已知等差数列{an}的公差不为零，若a1cosA=1，且a2 ， a4 ， a8成等比数列，求{}的前n项和Sn ．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。