最新1热力学的平衡态和状态方程汇总
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1热力学的平衡态和状态方程
第1章 热力学系统的平衡态及状态方程
§1 热力学系统及其状态参量 一、热力学系统(Thermodynamic System)
包含大量的分子、原子，其数量以阿伏加德罗常数 （Avgadro Constant)计
NA= 6.02×1023（mol-1）
热力学系统按照其与外界间的物质、能量交换关系，分为：
1 p p T V
➢对于理想气体：
1 T
➢一般地，可以证明：p
作业： p39 1.1，1.3，1.10，1.14，1.21 1.28
§4 理想气体的压强与温度
一、气体分子运动论的基本观点
1、宏观的气体物质由大量微观粒子（分子、原子）组成， 分子之间有一定的间隙。 气体分子的密度（标准状态） ≈1019 个分子/cm3 气体分子的平均间距约为分子自身大小的10倍。
——热流（Heat Flow） 热平衡（Thermal Equilibrium）:
发生热接触的两物体在不受外界影响时总会共同达到平衡态， 则说：这两个物体之间处于热平衡状态，或曰：达到了热平 衡。 且实验证明:
若两个物体均分别与第三个物体处于热平衡，则 这两个物体间亦必处于热平衡。
——热力学第零定律（热平衡定律）
2、分子不停地作无规则热运动 ▪分子热运动的平均速度 v ≈ 102m/s 。
3、分子间有一定的作用力。 长程力 碰撞力
▪分子的平均碰撞次数：z ≈ 1010 次/秒 。
二、理想气体的微观模型
对单个分子的力学性质的假设（分子模型）
1、理想气体的分子之间的平均间隙远大于分子自身尺度，可 作为质点处理。
1 V
V p
T
➢对于理想气体： 1 T 1 p
三、描述物质状态变化性质的物理量
1、体膨胀系数 1 V
V T p
2、等温压缩系数
1 V
V p
T
➢对于理想气体：
1 T 1 p
由状态方程 f(p,V,T)0p p(V,T) 可定义：
3、等体压强系数 在一定体积下，压强随温度增大的相对变化率
一、状态方程的一般概念
常常用p，V和T 这三个宏观量即可完备地描述热力学系 统的平衡态。
但实验证明，它们并非彼此独立，而是相互依赖的，且 总可满足一定的函数关系（具体由物质自身的性质决定）：
f(p,V,T)0
——称为状态方程（或物态方程）。
二、理想气体的状态方程
pVRT
——其中ν为总质量为M的气体分子的摩尔数（mol）
——此例中两侧粒子数不可能严格相同，这里的偏差 即称为涨落。
又如：布朗运动就是一种可观测的涨落现象。
分子数越多，涨落就越小，宏观态就越稳定。
§2 温度与温标 一、热力学第零定律（The Zeroth Law of Thermodynamics）
热接触（Thermal Contact）:
两个互相接触的物体之间能够在某种情况下彼此 发生能量（热量）交换。
2、分子间的长程力可忽略不计。
3、分子间的碰撞为完全弹性的，且分子运动可用牛顿定律 处理。
▪ 存在的问题： 分子数目十分巨大，如果对每一个分子列出其动力学方
从热平衡定律出发可以论证：存在一种不依赖于任何具 体物质特性的温标，称为热力学温标。
——在理想气体温标的有效范围内，热力学温标与理想气 体温标是wenku.baidu.com全相同的。
热力学温标下的温度又称为绝对温度，记为T。 温度的国际单位为： K（Kelvin）
✓热力学温度T与摄氏温度t的换算关系：Tt27.1（35K）
§3 状态方程
二、温度（Temperature）的宏观概念
温度： 处于热平衡态下的各个系统所共同具有的宏观性质。
思考：我们常常称温度为“物体冷热程度的量度”，这 种说法是否严格？
三、温标（Temperature Scale）
温度的定量表达。
在实践中，一般利用某种物质的某种热平衡状态（如：水 的三相点和沸点）作为温标的基准点，再借助物质的某种 宏观性质（如：体积、气压、电阻、光辐射强度……）随 温度的变化标定出温度的数值。
如： 分子的质量m、直径 d 、速度 v、动量 p、能量 等。
3、微观量与宏观量有一定的内在联系。 例如，气体的压强是大量分子撞击器壁的平均效果； 物质的温度是大量分子作无规则热运动的剧烈程度的 宏观体现。
三、平衡态(Equilibrium State)
在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间改 变的状态，称为平衡态。 说明： 1) 平衡态的基本特征：无宏观的物质流动和能量流动。
M
▪注意该状态方程的适用条件：
分子摩尔质量
温度足够高， 压强足够低（分子密度足够小）
三、描述物质状态变化性质的物理量
由状态方程 f(p,V,T)0 V V(T, p) 可定义：
1、体膨胀系数 在一定压强下，体积随温度增大的相对变化率
1 V
V T p
2、等温压缩系数
在一定温度下，体积随压强减小的相对变化率
孤立系
封闭系（闭系） 开放系（开系）
（isolated）
(closed)
（open）
例：以容器内水为研究对象（系统）， 则其它均为外界
二、宏观量与微观量
1、宏观量（Macroscopic Quantity） 从整体上描述系统的状态量，一般可以直接测量。
广延量 可以累加的量 例如：质量M、体积V、 内能E 强度量 不可累加的量 例如：压强p、温度T 、 分子数密度n 2、微观量（Microscopic Quantity） 描述系统内微观粒子个体特征的物理量。
由此制成测量温度的仪器：温度计（Thermometer） 日常生活中常用的温标：摄氏（Celsius）温标 华氏（Fahrenheit）温标
❖理想气体温标与热力学温标
理想气体（Ideal Gas）： 在同一温度下，体积与压强的乘积保持为常数的气体。
pV常量
根据理想气体这一性质确定的温标称为理想气体温标。
是一种理想模型，也是本课程的主要研究内容。
2) 是动态平衡（Dynamic Equilibrium）： 处在平衡态的大量分子仍在做热运动，而且因为碰撞， 每个分子的速度频繁改变，但系统的宏观量保持不变。
3) 存在涨落现象(Fluctuation)： 处在平衡态的系统的宏观量，如压强、密度等量，总体 上不随时间改变， 但不能保证任何时刻大量分子分布与 运动的情况完全均匀一致。 例如：
第1章 热力学系统的平衡态及状态方程
§1 热力学系统及其状态参量 一、热力学系统(Thermodynamic System)
包含大量的分子、原子，其数量以阿伏加德罗常数 （Avgadro Constant)计
NA= 6.02×1023（mol-1）
热力学系统按照其与外界间的物质、能量交换关系，分为：
1 p p T V
➢对于理想气体：
1 T
➢一般地，可以证明：p
作业： p39 1.1，1.3，1.10，1.14，1.21 1.28
§4 理想气体的压强与温度
一、气体分子运动论的基本观点
1、宏观的气体物质由大量微观粒子（分子、原子）组成， 分子之间有一定的间隙。 气体分子的密度（标准状态） ≈1019 个分子/cm3 气体分子的平均间距约为分子自身大小的10倍。
——热流（Heat Flow） 热平衡（Thermal Equilibrium）:
发生热接触的两物体在不受外界影响时总会共同达到平衡态， 则说：这两个物体之间处于热平衡状态，或曰：达到了热平 衡。 且实验证明:
若两个物体均分别与第三个物体处于热平衡，则 这两个物体间亦必处于热平衡。
——热力学第零定律（热平衡定律）
2、分子不停地作无规则热运动 ▪分子热运动的平均速度 v ≈ 102m/s 。
3、分子间有一定的作用力。 长程力 碰撞力
▪分子的平均碰撞次数：z ≈ 1010 次/秒 。
二、理想气体的微观模型
对单个分子的力学性质的假设（分子模型）
1、理想气体的分子之间的平均间隙远大于分子自身尺度，可 作为质点处理。
1 V
V p
T
➢对于理想气体： 1 T 1 p
三、描述物质状态变化性质的物理量
1、体膨胀系数 1 V
V T p
2、等温压缩系数
1 V
V p
T
➢对于理想气体：
1 T 1 p
由状态方程 f(p,V,T)0p p(V,T) 可定义：
3、等体压强系数 在一定体积下，压强随温度增大的相对变化率
一、状态方程的一般概念
常常用p，V和T 这三个宏观量即可完备地描述热力学系 统的平衡态。
但实验证明，它们并非彼此独立，而是相互依赖的，且 总可满足一定的函数关系（具体由物质自身的性质决定）：
f(p,V,T)0
——称为状态方程（或物态方程）。
二、理想气体的状态方程
pVRT
——其中ν为总质量为M的气体分子的摩尔数（mol）
——此例中两侧粒子数不可能严格相同，这里的偏差 即称为涨落。
又如：布朗运动就是一种可观测的涨落现象。
分子数越多，涨落就越小，宏观态就越稳定。
§2 温度与温标 一、热力学第零定律（The Zeroth Law of Thermodynamics）
热接触（Thermal Contact）:
两个互相接触的物体之间能够在某种情况下彼此 发生能量（热量）交换。
2、分子间的长程力可忽略不计。
3、分子间的碰撞为完全弹性的，且分子运动可用牛顿定律 处理。
▪ 存在的问题： 分子数目十分巨大，如果对每一个分子列出其动力学方
从热平衡定律出发可以论证：存在一种不依赖于任何具 体物质特性的温标，称为热力学温标。
——在理想气体温标的有效范围内，热力学温标与理想气 体温标是wenku.baidu.com全相同的。
热力学温标下的温度又称为绝对温度，记为T。 温度的国际单位为： K（Kelvin）
✓热力学温度T与摄氏温度t的换算关系：Tt27.1（35K）
§3 状态方程
二、温度（Temperature）的宏观概念
温度： 处于热平衡态下的各个系统所共同具有的宏观性质。
思考：我们常常称温度为“物体冷热程度的量度”，这 种说法是否严格？
三、温标（Temperature Scale）
温度的定量表达。
在实践中，一般利用某种物质的某种热平衡状态（如：水 的三相点和沸点）作为温标的基准点，再借助物质的某种 宏观性质（如：体积、气压、电阻、光辐射强度……）随 温度的变化标定出温度的数值。
如： 分子的质量m、直径 d 、速度 v、动量 p、能量 等。
3、微观量与宏观量有一定的内在联系。 例如，气体的压强是大量分子撞击器壁的平均效果； 物质的温度是大量分子作无规则热运动的剧烈程度的 宏观体现。
三、平衡态(Equilibrium State)
在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间改 变的状态，称为平衡态。 说明： 1) 平衡态的基本特征：无宏观的物质流动和能量流动。
M
▪注意该状态方程的适用条件：
分子摩尔质量
温度足够高， 压强足够低（分子密度足够小）
三、描述物质状态变化性质的物理量
由状态方程 f(p,V,T)0 V V(T, p) 可定义：
1、体膨胀系数 在一定压强下，体积随温度增大的相对变化率
1 V
V T p
2、等温压缩系数
在一定温度下，体积随压强减小的相对变化率
孤立系
封闭系（闭系） 开放系（开系）
（isolated）
(closed)
（open）
例：以容器内水为研究对象（系统）， 则其它均为外界
二、宏观量与微观量
1、宏观量（Macroscopic Quantity） 从整体上描述系统的状态量，一般可以直接测量。
广延量 可以累加的量 例如：质量M、体积V、 内能E 强度量 不可累加的量 例如：压强p、温度T 、 分子数密度n 2、微观量（Microscopic Quantity） 描述系统内微观粒子个体特征的物理量。
由此制成测量温度的仪器：温度计（Thermometer） 日常生活中常用的温标：摄氏（Celsius）温标 华氏（Fahrenheit）温标
❖理想气体温标与热力学温标
理想气体（Ideal Gas）： 在同一温度下，体积与压强的乘积保持为常数的气体。
pV常量
根据理想气体这一性质确定的温标称为理想气体温标。
是一种理想模型，也是本课程的主要研究内容。
2) 是动态平衡（Dynamic Equilibrium）： 处在平衡态的大量分子仍在做热运动，而且因为碰撞， 每个分子的速度频繁改变，但系统的宏观量保持不变。
3) 存在涨落现象(Fluctuation)： 处在平衡态的系统的宏观量，如压强、密度等量，总体 上不随时间改变， 但不能保证任何时刻大量分子分布与 运动的情况完全均匀一致。 例如：