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2011年版课标将“空间与图形”改为“图形与几何”，强调了数学课程要反映数学本质。
“图形与几何”的课程内容是以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力、应用意识等为核心展开的，与实验稿数学课标相比，其内容结构没有发生变化，但具体课程内容和目标要求有部分调整。
调整后的“图形与几何”以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开，课程内容更符合学生的认知发展水平，教学目标要求更加合理、明确，可操作性更强。
把准变化内涵调整教学策略——“图形与几何”第一学段教学建议莆田市城厢区教师进修学校徐国裕林海萍一、课程变化分析“图形与几何”第一学段删移了部分偏难的教学内容，如将“会看简单的路线图”移到第二学段，并作了微小改动。
同时，对课程内容的要求层次进行了调整，或提出限制性要求（如“在方格纸上……”），或强调结合实例（生活情境）进行教学。
要做好教学策略的调整，搞清“图形与几何”的编排特点和要求，分析学生学习这部分内容的特点，对于课程的实施和目标的达成是相当必要的。
1.图形的认识2011年版课标关于“图形的认识”内容，是以“立体——平面——立体”的混合螺旋结构编排的，且在三个学段中认识同一个或同一类图形的要求有明显的层次性：从“辨认”到“初步认识”，再从“认识”到“探索并证明”。
例如，平行四边形的教学，第一学段要求“辨认”，第二学段要求“认识”，第三学段要求“探索并证明平行四边形的性质定理、判定定理”。
这种循序渐进，逐渐深入，层次明朗，要求明确的编排体系，体现了从生活到数学、从直观到抽象、从整体到局部的特点，有利于分散难点，也符合儿童生活经验和几何图形的认识规律。
第一学段既涉及对简单几何体的认识，也涉及经过抽象后的三维图形和二维图形。
2011年版课标中较多地使用“结合实例（生活情境）了解……”“通过实物和具体模型，了解……”“通过观察、操作，认识……”的表述，强调教学中要借助学生的生活经验，结合实例（生活情境），让学生充分经历观察、操作、抽象的过程。
小学数学新课程标准第一部分前言数学是人们对客观世界定性掌握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行宽泛应用的过程。
20 世纪中叶以来，数学自己发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面获取了空前的拓展。
数学能够帮助人们更好地研究客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出合适的选择与判断，同时为人们交流信息供应了一种有效、简捷的手段。
数学作为一种宽泛适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创立价值。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、连续、友善地发展。
它不但要考虑数学自己的特点，更应依照学生学习数学的心理规律，重申从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实责问题抽象成数学模型并进行讲解与应用的过程，进而使学生获取对数学理解的同时，在思想能力、感神态度与价值观等多方面获取进步和发展。
一、基本理念1．义务教育阶段的数学课程应突出表现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：--人人学有价值的数学；--人人都能获取必要的数学；--不同样的人在数学上获取不同样的发展。
2．数学是人们生活、劳动和学习必不能少的工具, 能够帮助人们办理数据、进行计算、推理和证明，数学模型能够有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学供应了语言、思想和方法，是所有重要技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创立力等方面有着独到的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3．学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富饶挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、考据、推理与交流等数学活动。
内容的表现应采用不同样的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能够单纯地依赖模拟与记忆，着手实践、自主研究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
2011版小学数学新课程标准目录第一部分前言. 1一、课程性质. 1二、课程基本理念. 2三、课程设计思路. 4第二部分课程目标. 9一、总目标. 9二、学段目标. 10第三部分内容标准. 16第一学段（1~3年级）. 16一、数与代数. 16二、图形与几何. 18三、统计与概率. 19四、综合与实践. 20第二学段（4~6年级）. 20一、数与代数. 20二、图形与几何. 23三、统计与概率. 25四、综合与实践. 26第三学段（7~9年级）. 26一、数与代数. 26二、图形与几何. 31三、统计与概率. 40四、综合与实践. 42第四部分实施建议. 43一、教学建议. 43二、评价建议. 54三、教材编写建议. 62四、课程资源开发与利用建议. 70附录. 75附录1 有关行为动词的分类. 75附录2 内容标准及实施建议中的实例. 78第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一部分前言第二部分课程目标一、总目标二、学段目标第三部分课程内容第一学段（1~3年级）第二学段（4~6年级）第三学段（7~9年级）第四部分实施建议一、教学建议二、评价建议三、教材编写建议四、课程资源开发与利用建议附录1 有关行为动词的分类附录2 内容标准及实施建议中的实例第一学段（1~3年级）数与代数第一学段（1~3年级）图形与几何第一学段（1~3年级）统计与概率第一学段（1~3年级）综合与实践第二学段（4~6年级）数与代数第二学段（4~6年级）图形与几何第二学段（4~6年级）统计与概率第二学段（4~6年级）综合与实践数学课程标准的修订情况修改完善课标稳步推进课改数学课程改革的背景、理念与特征数学课程标准与现行数学教学大纲的比较第一部分前言第二部分课程目标第三部分内容标准第一学段（1～3年级）一、数与代数二、空间与图形三、统计与概率四、实践活动第二学段（4～6年级）一、数与代数二、空间与图形三、统计与概率四、综合应用第四部分课程实施建议第一学段（1～3年级）一、教学建议二、评价建议三、教材编写建议第二学段（4～6年级）一、教学建议二、评价建议三、教材编写建议第三学段（7～9年级）课程资源的开发与利用《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。
2011版《课程标准》之课程目标和内容标准：新课标学段目标（1－3）2011版《课程标准》之课程目标和内容标准总目标知识技能●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。
●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
数学思考●建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。
●体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
●学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
问题解决●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
●学会与他人合作交流。
●初步形成评价与反思的意识。
情感态度●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
●在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
●体会数学的特点，了解数学的价值。
●养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
学段目标第一学段（1~3年级）知识技能1．经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能；在具体情境中，能进行简单的估算。
2．经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置。
掌握初步的测量、识图和画图的技能。
2011版新课标解读----初中数学《图形与几何》株洲市第十九中学万德胜一、《图形与几何》内容结构分析原来课程标准实验稿的几何框架是按照图形的认识、图形与变换、图形与坐标和图形与证明四条主线来划分的，新的课程标准修订稿把四条主线变成三条主线，这三条主线分别是图形的性质、图形的变化、图形与坐标。
首先是图形的性质这条主线基本上涵盖了原来图形的认识和图形与证明的内容，除了对一些基本图形的认识之外，还包含着对图形一些命题的证明，同时还发展了对学生的空间观念和推理能力的要求。
第二条主线是图形的变化，这里面包含了合同变换——图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转，以及图形的相似（包括位似），由于和相似关系密切，因此直角三角形的边角关系也包含其中，还有一类变换是仿射变换，在课程标准中呈现的标题就是投影。
这部分主要研究图形之间的关系，特别是从运动的观点和变化的角度来研究图形，这个方法本身也是十分重要的。
第三条主线叫做图形与坐标，它包含坐标与图形的位置，还有坐标与图形的运动，用坐标的方法刻画在图形的变换中所熟知的轴对称，图形的平移，图形的位似等等。
从具体的内容增减变化上，首先会发现增加了打星号的内容，如关于相似三角形判定的演绎证明，圆中的垂径定理、切线长定理等。
作为选取部分，反映了课程标准理念中的“不同的人在数学上得到不同的发展”，相当于给学生提供一个弹性的空间，对那些有余力、有兴趣的学生，给他进一步多学一点数学的机会，学生有选择性的学或者教师有选择性的教。
另外十个核心概念中，增加了一个叫几何直观。
这部分内容针对的是图形，几何直观简单的说就是用图形说事。
还有一些关于基本事实的增减变化等等。
作为一线教师，这些变化需要我们重新去领悟和把握。
首先我觉得应该对这部分的内容结构有一个整体的认识和把握，比如四条主线变成了三条主线，这三条主线不光是对具体的学习内容的要求，更是从不同的角度，更多的维度对我们初中阶段的几何图形进行了全方位的、立体化的研究，它可以看作图形研究不同的三个途径，比如说都是一个三角形，我既可以用欧式的综合几何的角度去认识它，也可以用变换的角度去认识，同样可以把它放在坐标系，从坐标的角度去认识它。
浅析新的课程标准下的“图形与几何”作者：胡德超来源：《新课程·上旬》2012年第13期随着课程改革的不断推进，我国的基础教育发生了广泛而深刻的变革，课程改革取得了巨大成就和丰硕成果。
现阶段，课程改革进入了“转段”的新时期，“深化改革，提高质量”成为课程改革“转段”阶段的主题和任务。
义务教育课程标准修订版的颁布必将推进课程改革向纵深方向发展。
在学习了《义务教育数学课程标准(2011年版)》后，对其中的图形与几何有几点小思考。
一、变化内容1.“设计思路”的修改将“空间与图形”改为“图形与几何”。
2.“图形与几何”具体内容上的修改“图形与几何”结构的变化表现在：将实验稿中分四个方面对内容进行的要求(即“图形的认识”“图形与变换”“图形与坐标”“图形与证明”)改为从三个方面展开内容要求，即“图形的性质”“图形的变化”“图形与坐标”，这三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分相对应。
3.难度上有所加大图形与坐标这部分内容，与实验稿相比要求提高了。
比方说轴对称、平移现在要放到坐标系当中，利用量化的办法进行研究，所以从思维层次上讲提高了要求。
二、抓住主线，整体把握新的课程标准的几何框架有图形的性质、图形的变化、图形与坐标这三条主线。
1.图形的性质这条主线基本上涵盖了原来图形的认识和图形与证明的内容，除了对一些基本图形的认识之外，还包含着对图形一些命题的证明，同时还发展了学生的空间观念和推理能力。
2.图形的变化，它的内容就比较丰富了，这里面包含了合同变换——图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转以及图形的相似(包括位似)，由于和相似关系密切，因此直角三角形的边角关系也包含其中，还有一类变换是仿射变换，在标准中呈现的标题就是投影。
这部分主要研究图形之间的关系，特别是从运动的观点和变化的角度来研究图形，这个方法本身也是十分重要的。
3.图形与坐标，它包含坐标与图形的位置，还有坐标与图形的运动，用坐标的方法刻画在图形的变换中所熟知的轴对称、图形的平移、图形的位似等等。
［摘要］图形与几何是《义务教育数学课程标准》中的一个主要内容领域。
比较2011年版和2022年版《义务教育数学课程标准》中的“图形与几何”领域，发现两个版本课标的传统核心内容和核心内容的育人价值基本不变，但在三个方面有所不同：一是部分课程内容的呈现和归属不同，凸显以儿童发展为本的新课程设计理念；二是育人目标不同，凸显新时代数学课程的育人导向；三是落实素养目标的教学方式不同，凸显新课程内容的结构化特征。
由此获得三点启示：一是加强尺规作图教学研究，做好“中小”衔接；二是加强系统性教学研究，促进知识的理解迁移；三是加强学科内容教学研究，促进核心素养目标达成。
［关键词］小学数学课程标准；图形与几何；不同版本；比较［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2023）20-0023-05数学是一门研究数量关系和空间形式的科学。
《义务教育数学课程标准》用“图形与几何”这一内容领域来回应数学定义，非常精准、恰当。
因此，“图形与几何”成为小学数学学科重要的内容领域之一也是理所应当的。
对《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“2011版课标”）和《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022版课标”）中“图形与几何”领域之小学部分的相关内容进行比较研究，有利于一线小学数学教师把握学科内容本质，理解相关内容承载的育人价值，科学施教以实现小学数学核心素养育人目标。
一、两个版本《义务教育数学课程标准》中“图形与几何”领域的基本情况整理2011版课标和2022版课标中“图形与几何”领域的基本情况，见表1、表2。
表1两个版本《义务教育数学课程标准》中“图形与几何”领域的内容主题续表表2两个版本《义务教育数学课程标准》中“图形与几何”领域的主要内容和核心内容从表1和表2可以看出，2011版课标中“图形与几何”领域每个学段的4个内容主题是一致的。
但是，2022版课标的学段划分与2011版课标不同，而且2022版课标“图形与几何”领域每个学段的内容主题并不完全相同。
2011版小学数学课程标准目录第一部分前言.一、课程性质二、课程基本理念三、课程设计思路第二部分课程目标一、总目标二、学段目标第三部分内容标准第一学段（1~3年级）一、数与代数二、图形与几何三、统计与概率四、综合与实践第二学段（4~6年级）一、数与代数二、图形与几何三、统计与概率四、综合与实践第三学段（7~9年级）一、数与代数二、图形与几何三、统计与概率四、综合与实践第四部分实施建议一、教学建议二、评价建议三、教材编写建议四、课程资源开发与利用建议附录1 有关行为动词的分类附录 2 内容标准及实施建议中的实例第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
