2020年七升八暑假数学培优班第一次阶段复习测试

初一升初二暑假超强学习班练习一1、如图1是二环三角形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A6＝360°，图2是二环四边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A8＝720°，图3是二环五边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A10＝1080°…，则在二环八边形中，S＝（）2．如图，用一条足够长的长方形纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．．．．ABCDE．在图2中，∠ACD的度数为度．3.如图,长方形纸片的长为8，宽为6，从长方形纸片中剪去两个全等的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是 .4.对x，y定义一种新运算，规定：F（x，y）＝yxnymx-+2（其中m，n均为非零常数），例如：F（0，1）＝121-⨯⨯+⨯nm＝－n．已知F（0，1）＝－2，F（1，0）＝21，若关于p的不等式组⎩⎨⎧≤+>+appFppF)43,2(4)22,(恰好有3个整数解，求有理数a的取值范围_______________ .5、如如如如68⨯如如如如如如如如A、B、C如如如如如如如如如如如1如如如如如如如ABC∆如如如如l如如如如如CBA''∆如如2如如如如l如如如如P如如PCPB+如如如如如如如画如如如如画如如如如6、已知关于x，y的方程组⎩⎨⎧-=+-=-ayxayx5234．（1）请用a的代数式表示x；（2）若x，y互为相反数，求a的值．第16题687、在ABC ∆中，︒=∠=∠=∠60C ABC A ，点F 和E 分别为射线CA 和射线BC 上的一个点，连结BF 和EF ,且FEB BFE ∠=∠.(1) 如图1，点F 在线段AC 上,点E 在线段BC 上时①当︒=∠20ABF 时，则CFE ∠=________度； ②ABF ∠和CFE ∠存在怎样的数量关系？请说明理由.(2）如图2，当点F 在CA 延长线上,点E 在BC 延长线上时，ABF ∠和CFE ∠是否仍然存在(1)的数量关系？请说明理由.图1 图225.（14分）如图,将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A .甲从中山路上距离点A 点1000米的B 点出发，以240米／分的速度骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A 出发沿北京路以60米／分的速度步行向东匀速直行.设出发t 分钟时，甲、乙两人与点A 的距离分别为1y 、2y 米.（1）t 为何值时，1y =2y ；(2）当甲行驶到距离A 点800米的C 点，突然想到有急事要找乙，然后甲就在C 点立刻调头以原来的速度去追乙（调头所花的时间忽略不计）.① 请问甲从C 点调头后开始要用多少时间才能够追上乙？② 如果甲从C 点调头后须在8分钟内追上乙，当行驶到A 点的时候，又因某事耽误了2分钟，那么接下来甲的速度至少要提高到每分钟多少米，才能够在8分钟内追上乙？。

阳光教育暑期七升八阶段性测试题 一、选择题（共10题，满分30分）1、若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．3x －2y=4zB ．6xy+9=0C ．1x +4y=6D ．4x=24y -3、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．228423119 (237)54624x y x y a b x B C D x y b c y xx y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩ 4、不等式组10213x x -≥⎧⎨->-⎩ 的整数解是（ ）Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１ Ｄ、无解5、某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）A ．246246216246 (22)222222x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 6、已知三条线段的比是：①1:3:4；②1:2:3；③1:4:6；④3:3:6；⑤6:6:10；⑥3:4:5。

其中可构成三角形的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 7、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.钝角或直角三角形 8、如图1，AB=AD ，CB=CD ，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD 的度数是（ ）A ．120°B ．125°C ．127°D ．104°9、 如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（ ）A. 带①去B. 带②去C. 带③去D.带①②③去DCBA10、 如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ） A.BD =DC ，A B =AC B.∠ADB =∠ADC ，BD =DC C.∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D.∠B =∠C ，BD =DC 二、填空题（共10题，满分30分）1、一个正数的平方根有 ，它们的和为 。

七升八暑期测试卷（时间40分钟）1-14题每题5分，15题15分，16题15分，满分100分1、下列四个算式：①1212++-=⋅⋅n m n m a a a a ， ②1112--+=⋅nn m a a a ，③()()n n n a a a a a a =-⋅⋅-+⋅--23223， ④6225222b b b b b b =⋅⋅+⋅其中正确的有（ ） （考点：指数运算）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个2、已知532++x x 的值为7，那么2932-+x x 的值为（ ）（考点：整式运算）A 、0B 、2C 、4D 、63、若222+-=a a m ，则对于有理数a 一定会有（ ）（考点：整式运算） A 、m 值大于0 B 、m 值小于0 C 、m 值不小于0 D 、m 值不大于04、如果∠α的补角与∠β的余角相等，则∠α与∠β的关系是（ ）（考点：余角补角运算）A 、互为余角B 、互为补角C 、∠α－∠β=90°D 、∠β－∠α=90° 5、∠1与∠2是邻补角，∠1＞∠2，则∠2的余角是（ ）（考点：余角补角运算） A 、21（∠1+∠2） B 、21∠1 C 、21（∠1－∠2） D 、21∠26、下列说法中，正确的个数是（ ）（考点：平行线相交线）①不重合两条直线相交，只有一个交点 ②在∠ABC 的边BC 的延长线上取一点D ③若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余 ④一个角的余角比这个角的补角小 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、下列说法中，错误的有：（ ）（考点：科学计数法）①若互补的两个角有公共顶点且有一条公共边，则这两个角的平分线所成的角是锐角 ②某次地震中伤亡人数约为24人，其中包含有近似数③我国18岁以下的未成年人约有367000000人，用科学记数法表示为3.67×108 人。

④一个角的补角比这个角的余角大90°A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 8、如图，长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是BC 上的一点，且CF=13BC 。

七升八暑期培训数学入学测试试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．在，，0，，，4.，3.14中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列事件适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C．对“天宫2号”零部件的检查D．了解全市中小学生每天的午休时间3．如图，将直线11沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝55°，则∠2的度数是（）A．125°B．55°C．90°D．50°4．若点M的坐标为（|b|+2，），则下列说法正确的是（）A．点M在x轴正半轴上B．点M在x轴负半轴上C．点M在y轴正半轴上D．点M在y轴负半轴上5．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°6．已知是二元一次方程组的解，则4n﹣2m的算术平方根为（）A．2B．C．±2D．7．下列不等式变形中，一定正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，则am2＞bm2C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若m＞n，则﹣8．如果m是任意实数，则点P（m+2，m﹣4）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜510．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A．4种B．5种C．6种D．7种二、填空题（每小题4分，共20分）11．命题“同角的补角相等”的题设是，结论是．12．的立方根是．13．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，﹣8），作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″的坐标为．14．若方程组的解满足0＜y﹣x＜1，则k的取值范围是．三、解答题：15．（20分）计算（1）﹣3| （2）解方程组（3）解不等式：≤3（x﹣1）+4（并把解集在数轴上表示出来）（4）解不等式组16．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠ODA＝∠C，∠BAD﹣∠B＝60°，求∠OAD的度数．17．（10分）“元旦”期间，某学校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，到某风景区旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按7折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，游团体票按原价的8折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）设参加该旅游团的学生为x人，问人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？1-10 BDBAB BCBAA11.题设是两个角是同一个角的补角，结论是这两个角相等12. 2 13. （﹣3，8）14. ＜k＜115.解：（1）原式＝++3﹣＝5﹣；（2），①×3+②×5，得：31x＝0，解得：x＝0，将x＝0代入①，得：5y＝﹣10，解得：y＝﹣2，所以方程组的解为；（3）x+7≤6（x﹣1）+8，x+7≤6x﹣6+8，x﹣6x≤﹣6+8﹣7，﹣5x≤﹣5，x≥1，将不等式的解集表示在数轴上如下：（4）解不等式﹣＞1，得：x＜﹣2，解不等式3﹣x≥2，得：x≤1，则不等式组的解集为x＜﹣2．16.解：∵∠ODA＝∠C，∴AD∥BC，∴∠BAD+∠B＝180°，又∵∠BAD﹣∠B＝60°，∴∠BAD＝120°，∴∠OAD＝60°．17.解：（1）若有10位学生参加该旅游团，则甲旅行社收费为：4×300+10×300×70%＝3300元；乙旅行社收费为：14×300×80%＝3360元．所以，若有10位学生参加该旅游团，选择甲旅行社更省钱．（2）依题意得4×300+x×300×70%＞300×80%（x+4）解之得x＜8又因为乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，有8折优惠．所以5≤x＜8时，选择乙旅行社更省钱．。

2020暑假八年级数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各式中，正确的是（ ）A ．525±=B ．6)6(2-=-C ．3273-=-D ．39=-2．若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）A ．m -2＜n -2B ．4m ＞4n C ．6m ＜6n D ．-8m ＞-8n 3.如果点P （a -2，b ）在第二象限，那么点Q （-a+2，b ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4.若实数x ，y 满足62=+y x ，32=+y x ，则y x -的值是（ ）A ．3-B ．1-C ．1D ．35.在数轴上表示不等式3x ≥x+2的解集，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6.如果三条线段长度是：（1）2，2，3；（2）2，3，5；（3）1，4，6；（4）3，4，5， 其中能构成三角形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7.一个三角形的三个内角中（ ）A. 至少有一个锐角B. 至少有一个钝角C. 至少有两个锐角D. 不可都是锐角8.在△ABC 中，∠A=21∠B=31∠C ，则△ABC 是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法确定9.若一个正多边形的每一个外角为20°，则这个多边形的边数为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．1810.如图中三角形的个数是（ ）A.3B.4C.5D.6二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．如图，AB ∥CD ，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 .12.“x 的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为 .13.不等式5x -9≤3(x+1)的解集是________. （第11题图）14.一个三角形是等腰三角形，其一边为3cm ，另一边为6cm，则它的周长为cm15.如果一个三角形的三边长分别为x ，2，3，那么x 的取值范围是 .16.如图,在△ABC 中,∠A=50°,BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的角平分线,则∠BOC=________ .17.若△ABC 的高AD 长为3，且BD ＝6，CD ＝2，则△ABC 的面积是 .18.如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别为BC ，AD ，CE 的中点．若S △BFC ＝1，则S △ABC ＝19．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 边形.20．如果一个多边形的每一外角都是240，那么它 边形.三.解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21．对下面每个三角形，过顶点A 画出中线，角平分线和高。

2020年人教版数学（七升八）暑假预习课：阶段性测试题姓名：___________ 分数：___________一、选择题1．已知三角形的三边分别为2，a ，5，那么a 的取值范围是( ) A ．1＜a ＜4 B ．2＜a ＜5 C ．3＜a ＜5 D ．3＜a ＜7 2．下列各点中，在第四象限的是（ ） A ．(1,0)B ．(1,1)C ．(1,−1)D ．(−1,1)3．晨晨书上的三角形被墨迹污染了一个角,很快他就根据所学的全等三角形知识，画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是 ( )A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA 4．已知实数a 、b ，若a b >，则下列结论正确的是（ ） A．a3<b3B ．1+a <1+bC ．a −6>b −6D ．−5a >−5b5．下列各数中：√4、2π、0.3010、−2.31、227、39、0.1010010001…（每个1后依次多1个0），其中 是无理数的个数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．如图，l 1//l 2，等边△ABC 的顶点A 、B 分别在直线l 1、l 2，则∠1＋∠2＝（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°7．不等式组{2−x ≥12x >−6的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ） A ．5B ．6C ．7D ．89．△ABC 中，它的三条角平分线的交点为O ，若∠B ＝80°，则∠AOC 的度数为（ ） A ．100°B ．130°C ．110°D ．150°10．在Rt △ABC 与Rt △中, ∠C ＝ ∠ ＝ 90︒, ∠A ＝ ∠, AB ＝, 那么下列结论中正确的是( )A. AC ＝B.BC ＝C. AC ＝D. ∠A ＝ ∠ 二、填空题11．点P （−2，3）关于原点对称点的坐标为 ．12．师傅用八根木条钉成八边形的木架，要使它不变形，至少要再钉上 木条。

2020年届数学培优班检测试题（一） 参考答案1．0≤a ＜1 2．a ≥52-3．{x |x ＞1或x ＜-1} 4．c ＞b ＞a 5．1 6．116 7．5[1,2+ 8．7 9．（本小题满分14分）设()2sin cos cos 4f x x x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭. （1）求()f x 的单调区间； （2）在锐角ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若0,12A f a ⎛⎫== ⎪⎝⎭，求ABC ∆面积的最大值. 【解析】（Ⅰ）由题意知由题意知 由得， 则的递增区间为； ………………… 3分 由得， 则的递减区间为. ………………… 6分 （Ⅱ）在锐角中，，，，而，由余弦定理可得，当且仅当时等号成立， 即，故面积的最大值为. ………………… 14分10．（本题14分）设2()32f x ax bx c =++，若0a b c ++=，(0)0f >，(1)0f >．（1）证明：0a >且21b a-<<-； （2）试判断函数()f x 在(0,1)内的零点个数，并说明理由． 【解析】证明（1）因为(0)0,(1)0f f >> 所以0,320c a b c >++>由条件0a b c ++=消去b ，得0a c >> ………………… 3分由条件0a b c ++=消去c ，得0,20a b a b +<+>，故21b a -<<- ………………… 6分 （2）抛物线2()32f x ax bx c =++的顶点坐标为23(,)33b ac b a a-- 在21b a -<<-的两边乘以13-，得12333b a <-<………………… 9分 又因为(0)0,(1)0f f >>，而22()033b a c ac f a a +--=-< ………………… 12分 所以函数()f x 在区间(0,)3b a -和(,1)3b a-内分别有一个零点 故函数()f x 在(0,1)上有两个零点． ………………… 14分 11．（本题16分）若函数()f x 满足：对任意实数[0,1]a ∈以及定义中任意两数1x 、2x （12x x ≠），恒有1212((1))()(1)()f ax a x af x a f x +-≤+-，则称()f x 是下凸函数.（1）证明：函数2()g x x =是下凸函数；（2）判断2()log f x x =是不是下凸函数，并说明理由；（3）若()f x 是定义在[0,1]上的下凸函数，常数(0,1)t ∈，满足：(0)()f f t ≤，(1)()f f t ≤，且(0)1f =， 求证：(1)1f =，并求()f x 在[0,1]上的解析式.【解析】（1）证明：对任意实数1x 、2x （12x x ≠）, [0,1]a ∈有[]1212((1))()(1)()f ax a x af x a f x +--+-1212((1))()(1)()f ax a x af x a f x =+----[]()()2221212(1)(1)ax a x a x a x =+----()221212(1)(1)21a a x a a x a a x x =----+-212(1)()a a x x =--- 因为[0,1]a ∈,实数1x 、2x （12x x ≠），所以212(1)()0a a x x ---≤即1212((1))()(1)()f ax a x af x a f x +-≤+-所以函数2()g x x =是下凸函数 ………………… 4分 （2）2()log f x x =不是下凸函数，理由如下：令121,2,42a x x === 则不等式左边()()12211143log 32f ax a x f f ⎛⎫⎡+-⎤=+⨯== ⎪⎣⎦⎝⎭不等式右边()()()121131112222af x a f x ⎛⎫+-=⨯+-⨯= ⎪⎝⎭ 因为232239,28⎛⎫== ⎪⎝⎭,所以232232⎛⎫> ⎪⎝⎭,即3232> 即32223log 3log 22>= 所以()()()()121211f ax a x af x a f x ⎡+-⎤>+-⎣⎦ 与定义1212((1))()(1)()f ax a x af x a f x +-≤+-矛盾，所以2()log f x x =不是下凸函数 …………… 8分 （3）证明:因为()f x 是定义在[0,1]上的下凸函数,常数(0,1)t ∈,满足：(0)()f f t ≤,(1)()f f t ≤,且(0)1f = 所以当0t →时, ()()01f t f ==，而对于任意(0,1)t ∈,(1)()f f t ≤，所以(1)1f ≤而当1t →时,由 (0)()f f t ≤可得1(1)f ≤，综上可知1(1)1f ≤≤,即(1)1f =得证. ………………… 12分 根据下凸函数满足1212((1))()(1)()f tx t x tf x t f x +-≤+-,(0,1)t ∈令121,0x x == 代入可得()(1)1f t t t ≤+-=而()()11f f t =≤所以()1f t =，(0,1)t ∈又因为(0)1f =,(1)1f =所以当[0,1]x ∈时()1f x = ………………… 16分。

七年级升八年级暑假补习数学考卷一、 填空题（每小题2分，共30分）（1）在代数式：2130;;;;548x a a --+中是单项式有_______个。

（2）多项式322347914x xy x y -+-是_______次_______项式；它的各项 分别是____________________________；它的最高次项是_____________，常数项是_____________。

（3）计算：639273⨯⨯-=_____________。

（4）32()a b -=_____________。

32(2)(2)--=_____________。

（5）22()()()a b a b a b ++-=_____________。

（6）222()()a b a b +-=_____________。

（7）用乘法公式计算：2999=_____________。

799801⨯=_____________。

（8）如图1所示： 由12∠=∠可得到______//______。

由34∠=∠可得到______//______。

（9）如图2所示，AD//BC ，0170∠=，则 C ∠=________，050B ∠=，则A ∠=________。

（10）在Rt ABC ∆中，090,2A B C ∠=∠=∠，则C ∠=_____________。

（11）用科学记数法表示： 0．00306=_____________。

608000=_____________。

（12）将207670保留三个有效数字，其近似值是_____________。

（13）计算：57()()x x -÷-=_____________。

（14）如图3所示，是个可自由转动的三色转盘，则P （转出黄色）=_____________； P （转出红色）=_____________。

（15）代数式2116x mx ++是完全平方式，则m =_________。

2020年暑假初中八年级数学补习训练题 (1)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.以下四个商标中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.下列等式中，成立的是()A. (√5)2=5B. √(−3)2=−3C. 4√3−3√3=1D. √2+√3=√53.若一个多边形的内角和等于1800度，则这个多边形是()A. 十二边形B. 十边形C. 九边形D. 八边形4.对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，且他们的方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差 1.560.60 2.500.40则在这四个选手中，成绩最稳定的是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5.受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程()A. 300(1+x)2=260B. 300(1−x2)=260C. 300(1−2x)=260D. 300(1−x)2=2606.在四边形ABCD中，AB//CD，再添加下列其中一个条件后，四边形ABCD不一定是平行四边形的是()A. AB=CDB. AD=BCC. AD//BCD. ∠A=∠C7.若点A(−3,y1)，B(−2,y2)，C(1,y3)都在反比例函数y=−3的图象上，则y1，y2，y3的大小关x系是()A. y2<y1<y3B. y3<y1<y2C. y1<y2<y3D. y3<y2<y18.如图，DE、NM分别是△ABC、△ADE的中位线，NM的延长线交BC于点F，则S△DMN：S四边形MFCE等于()A. 1：5B. 1：4C. 2：5D. 2：79.如图，菱形纸片ABCD的边长为a，∠ABC=60°，将菱形ABCD沿EF，GH折叠，使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P，若AE=2BE，则六边形AEFCHG面积的是()A. √33a2 B. 5√312a2 C. 13√336a2 D. 19√348a210.如图，已知直线l1、l2经过坐标原点O，且l1与x轴所夹锐角为15°，12与y轴所夹锐角为30°.在直线l1和l2之间依次构造正方形A1B1C1A2、正方形A2B2C2A3，正方形A3B3C3A4正方形A4B4C4A5…点A1、点A2、点A3、点A4、点A5…依次落在直线l1上，点B1、点B2、点B3、点B4…依次落在直线12，上，且A1B1=1，则点B2020的坐标为()A. (22018√2,22018√6)B. (22017√2,22017√6)C. (22018√2,22018√3)D. (22018,22018√3)二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.代数式√x+8有意义时，x应满足的条件是______．12.已知一组数据5，4，x，3，9的平均数为5，则x的值是______．13.已知x=1是方程x2+mx−3=0的一个根，则m的值为______．14.已知反比例函数y=6x，是当y<2时，x的取值范围是______．15.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，等边△ABO的边OB和菱形CDEO的边EO均在x轴上，点C在AO上，S△ABD=4√3，反比例函数y=kx(k>0)的图象经过A点，则k的值为______．16. 在矩形ABCD 中，AB =2，点E 是BC 的中点，将△ABE 沿AE 折叠后得到△AFE ，点B 的对应点为点F ．(1)若点F 恰好落在AD 边上，则AD =______．(2)延长AF 交直线CD 于点P ，若PD =12CD ，则AD 的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分） 17. 二次根式计算(1)2√3+(√13−√27).(2)(1−√2)2+√16÷√2．18. 解下列一元二次方程(1)x 2−25=0． (2)x 2−4x −5=0．19. 如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC 的顶点都在格点上． 请回答下列问题： (1)求AC 的长；(2)在图中找一格点D ，使得A ，B ，C ，D 四点构成的四边形是平行四边形．20.如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作垂线EF，与边AD，BC分别交于点E，F，连接BE，DF．(1)求证：四边形EBFD是菱形；(2)若AD=8，AB=4，求四边形EBFD的周长．21.在推进湖州市新冠疫情防控活动中，某社区为了了解居民掌握新冠防控知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：75757979797980808182828383848484小区平均数中位数众数优秀率方差A75.1______ 79______ 277B75.1777645%211根据以上信息，回答下列问题：(1)求A小区从左往右第四组居民成绩的中位数，以及A小区50名居民成绩的中位数．(2)请估计A小区500名居民成绩达到优秀的人数．(3)请选择2个合适的统计量，分析A，B哪个小区的居民对新冠防控知识掌握得更好．22.如图，一轮船以40km/ℎ的速度由西向东航行，在途中点C处接到台风警报，台风中心点B正以20km/ℎ的速度由南向北移动．已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区．当轮船接到台风警报时，测得BC=500km，BA=300km.(假定轮船不改变航向)．(1)如果这艘轮船不改变航向，经过11小时，轮船与台风中心相距多远？此时，轮船是否受到台风影响？(2)如果这艘轮船受到台风影响，请求出轮船受到台风影响一共经历了多少小时？23.已知，在等腰直角三角形ABC中，BA=AC，∠BAC=90°，点D为BC边上一动点，点E，F分别为AB、BC边上的动点，且BE=AF．(1)如图1，当点D为BC中点时，试说明DE和DF的关系，并说明理由；(2)在(1)的条件下，如图2，当点E为AB中点时，判断四边形AEDF的形状，并说明理由；(3)如图3，过点A作BC的平行线，交DF的延长线于点G，且满足AG=BC=4.若D点从B 点出发，以1个单位长度每秒的速度向终点C运动，连结AD.设点D的运动时间为t秒(0≤t≤4)，在点D的运动过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出整数t的值和对应全等三角形的对数；若不能，请说明理由．24.已知反比例函数y1=mx (m>0,x>0)和y2=−m2x(x<0)，过点P(0,1)作x轴的平行线1与函数y1，y2的图象相交于点B，C．(1)如图1，若m=6时，求点B，C的坐标；(2)如图2，一次函数y3=kx−m2交l于点D．①若k=5，B、C、D三点恰好满足其中一点为另外两点连线的中点，求m的值；②过点B作y轴的平行线与函数y3的图象相交于点E.当m值取不大于23的任意实数时，点B、C 间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断．本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.答案：A解析：解：A、原式=5，所以A选项的计算正确；B、原式=3，所以B选项的计算错误；C、原式=√3，所以C选项的计算错误；D、√2与√3不能合并，所以D选项的计算错误．故选：A．根据二次根式的性质对A、B进行判断；利用二次根式的加减法对C、D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．3.答案：A解析：解：设多边形的边数是n，则(n−2)⋅180=1800，解得n=12，所以这个多边形是十二边形．故选：A．根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180°列式进行计算即可求解．本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记多边形的内角和公式(n−2)⋅180°是解题的关键．4.答案：D解析：解：∵2.50>1.56>0.60>0.40，∴丁的方差最小，∴成绩最稳定的是丁，故选：D．根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5.答案：D解析：解：依题意，得：300(1−x)2=260．故选：D．根据该企业元月份及经过两个月降低后的生产总值，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．6.答案：B解析：解：A、∵AB//CD，若AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形，故A选项不符合题意；B、∵AB//CD，若AD=BC，则四边形ABCD可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，故B选项符合题意；C、∵AB//CD，若AD//BC，则四边形ABCD是平行四边形，故C选项不符合题意；D、∵AB//CD，若∠A=∠C，则四边形ABCD是平行四边形，故D选项不符合题意；故选：B．根据平行四边形的判定定理判断即可．此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质是解题关键．7.答案：B解析：解：当x=−3时，y1=−3x =1；当x=−2时，y2=−3x=32；当x=1时，y3=−3x=−3，所以y3<y1<y2．故选：B．分别计算出自变量为−3、−2和1对应的函数值，然后比较函数值的大小即可．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数图象上点的坐标满足其解析式．8.答案：B解析：解：过N作NH⊥DE于H，过A作AP⊥BC于P交DE于G，∴NM//AG，∵DE是△ABC的中位线，∴DE//BC，∴AG=PG，∵M是DE的中点，∴DM=ME=12DE，∵NM//AG，AN=DN，∴NMAG =DNAD=12，∴NM=12AG=12PG，∵DM=ME，∴S△DMN：S四边形MFCE =12DM⋅NHEM⋅PG=12DM⋅NH2DM⋅NM=1：4．故选：B．过N作NH⊥DE于H，过A作AP⊥BC于P交DE于G，得到NM//AG，根据三角形中位线定理得到DE//BC，得到AG=PG，求得NM=12AG=12PG，根据三角形和平行四边形的面积即可得到结论．此题考查了三角形的中位线定理，平行线分线段成比例定理，熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键．9.答案：C解析：解：如图，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，AE=2BE，∴AC⊥BD，∠BAD=120°，AB=BC=a，AE=23a，BE=13a，∠ABD=30°，∴AC=AB=BC=a，BD=√3a，∵将菱形ABCD沿EF，GH折叠，∴EF⊥BP，∠BEF=∠PEF，BE=EP=13a，∴EF//AC，∴BEAB =BFBC，∴BE=BF，∴△BEF是等边三角形，∴∠BEF=60°=∠PEF，∴∠BEP=∠BAD=120°，∴EH//AD，同理可得：△GDH是等边三角形，GP//AB，∴四边形AEPG是平行四边形，∴AG=EP=13a，∴DG=23a，∴六边形AEFCHG面积=S菱形ABCD −S△BEF−S△GDH=12⋅a⋅√3a−√34×(13a)2−√34×(23a)2=13√336a2，故选：C．由菱形的性质可得AC⊥BD，∠BAD=120°，AB=BC=a，AE=23a，BE=13a，∠ABD=30°，由折叠的性质可得EF⊥BP，∠BEF=∠PEF，BE=EP=13a，可证△BEF是等边三角形，△GDH是等边三角形，四边形AEPG是平行四边形，可得AG=EP=13a，即可求DG的长，由面积和差关系可求解．本题考查了翻折变换，菱形的性质，平行四边形的判定和性质，等边三角形的性质判定等知识，求出DG的长是本题的关键．10.答案：A解析：解：∵l1与x轴所夹锐角为15°，12与y轴所夹锐角为30°，∴l1与12所夹锐角为45°，12与x轴所夹锐角为60°，∴△A1B1O，△A2B2O，△A3B3O，…都是等腰直角三角形，∴B1O=20√2，B2O=21√2，B3O=22√2，…，B n O=2n−1√2，∴点B2020的坐标为(22020−1√2×12,22020−1√2×√32)，即(22018√2,22018√6).故选：A．根据一次函数，得出OB1、OB2等的长度，继而得知B1、B2等点的坐标，从中找出规律，进而可求出点B2020的坐标．本题考查了规律型：点的坐标，等腰直角三角形的性质，解此题的关键是根据点的坐标计算的结果得出规律，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．11.答案：x≥−8解析：解：由题意，得x+8≥0，解得x≥−8．故答案是：x≥−8．根据二次根式的被开方数是非负数得到x+8≥0．考查了二次根式的意义和性质．概念：式子√a(a≥0)叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．12.答案：4解析：解：∵5，4，x，3，9的平均数为5，∴(5+4+x+3+9)÷5=5，解得：x=4，则x的值是4；故答案为：4．根据算术平均数的定义先列出算式，再进行求解即可．此题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解题的关键．13.答案：2解析：解：∵x=1是方程x2+mx−3=0的一个根，∴将x=1，代入方程x2+mx−3=0得：1+m−3=0，∴m=2，故答案为：2．将x=1，代入方程x2+mx−3=0得到有关m的方程，求出m的值即可．此题主要考查了一元二次方程的解，由方程的根为x=1，代入方程是解决问题的关键．14.答案：x>3或x<0解析：解：∵反比例函数y=6，x∴当y<2时，x>3或x<0，故答案为：x>3或x<0．根据题目中的函数解析式和反比例函数的性质，可以得到当y<2时，x的取值范围．本题考查反比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．15.答案：4√3解析：解：连接OD，∵△OAB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∵四边形OCDE是菱形，∴DE//OA，∴∠DEO=∠AOB=60°，∴△DEO是等边三角形，∴∠DOE=∠ABO=60°，∴OD//AB，∴S△ADO=S△BOD，=S△BDO+S△ABD=S△ADO+S△AOB，∵S四边形ABOD∴S△AOB=S△ABD=4√3，过A作AH⊥OB于H，∴OH=BH，∴S△OAH=2√3，(x>0)的图象经过点B，∵反比例函数y=kx∴k的值为4√3，故答案为：4√3．连接OD，由△OAB是等边三角形，得到∠AOB=60°，根据平行线的性质得到∠DEO=∠AOB=60°，推出△DEO是等边三角形，得到∠DOE=∠ABO=60°，得到OD//AB，求得S△BDO=S△BOD，推出S△AOB=S△ABD=4√3，过A作AH⊥OB于H，由等边三角形的性质得到OH=BH，求得S△OAH=2√3，于是得到结论．本题考查了反比例函数系数k的几何意义，等边三角形的性质，菱形的性质，同底等高的三角形的面积，正确的作出辅助线是解题的关键．16.答案：4 2√2或2√6解析：解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，AD=BC，由折叠的性质可知，∠BAE=∠FAE，如图1所示：∵AD//BC，∴∠FAE=∠BEA，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，∵E是BC的中点，∴BC=2AB=4，∴AD=4，故答案为：4；(2)①当点F在矩形ABCD内时，连接EP，如图2所示：由折叠的性质可知，BE=EF，∠B=∠AFE=90°，AB=AF，∵四边形ABCD是矩形，E是BC的中点，∴AB=CD=2，BE=CE=EF，∠C=∠EFP=90°，在Rt△EFP和Rt△ECP中，{EC=EFEP=EP，∴Rt△EFP≌Rt△ECP(HL)，∴FP=CP，∵PD=1CD，2∴CP=FP=PD=1，AP=AF+FP=1+2=3，∴AD=√AP2−PD2=√9−1=2√2；②当点F在矩形ABCD外时，连接EP，如图3所示：由折叠的性质可知，BE=EF，∠B=∠AFE=90°，AB=AF=3，∵四边形ABCD是矩形，E是BC的中点，∴AB=CD=2，BE=CE=EF，∠C=∠EFP=90°，在Rt△EFP和Rt△ECP中，{EF=ECEP=EP，∴Rt△EFP≌Rt△ECP(HL)，∴CP=PF，∵PD=1CD，2∴PD=1，CP=3=PF，∴AP2−PD2=AD2，即：(AF+PF)2−12=AD2，(3+2)2−1=AD2，解得：AD1=2√6，AD2=−2√6(不合题意舍去)，综上所述，AD=2√2或2√6，故答案为：2√2或2√6．(1)由矩形的性质得出AD//BC，AD=BC，由折叠的性质得出∠BAE=∠FAE，由平行线的性质得出∠FAE=∠BEA，推出∠BAE=∠BEA，得出AB=BE，即可得出结果；(2)①当点F在矩形ABCD内时，连接EP，由折叠的性质得出BE=EF，∠B=∠AFE=90°，AB=AF，由矩形的性质和E是BC的中点，得出AB=CD=2，BE=CE=EF，∠C=∠EFP=90°，由HLCD，可得证得Rt△EFP≌Rt△ECP，得出FP=CP，由PD=12CP=FP=PD=1，AP=3，由勾股定理即可求出AD；②当点F在矩形ABCD外时，连接EP，由折叠的性质得出BE=EF，∠B=∠AFE=90°，AB=AF，由矩形的性质和E是BC的中点，得出AB=CD=2，BE=CE=EF，∠C=∠EFP=90°，由HLCD，可得PD=1，CP=3=PF，由勾股定理证得Rt△EFP≌Rt△ECP，得出CP=PF，由PD=12得出AP2−PD2=AD2，即(AF+PF)2−12=AD2，即可求出AD．本题考查了折叠的性质，矩形的性质，平行线的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握折叠的性质，证明三角形全等并运用勾股定理得出方程是解题的关键．17.答案：解：(1)原式=2√3+√3−3√33=−2√3；3(2)原式=1+2−2√2+2√2=3．解析：(1)直接化简二次根式进而计算得出答案；(2)直接利用乘法公式以及二次根式的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．18.答案：解：(1)∵x2−25=0，∴x2=25，则x=±5；(2)∵x2−4x−5=0，∴(x−5)(x+1)=0，则x−5=0或x+1=0，解得x=5或x=−1．解析：(1)利用直接开平方法求解可得；(2)利用因式分解法求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．19.答案：解：(1)AC=√22+32=√13．(2)如图，四边形ABCD即为所求．解析：(1)利用勾股定理计算即可．(2)根据平行四边形的判定画出图形即可．本题考查作图−应用与设计，勾股定理，平行四边形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.答案：解：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，AD=BC，∴∠EDO=∠OBF，∵O是BD中点，∴BO=DO，∵∠EOD=∠BOF，在△DEO和△BFO中，{∠EDO=∠OBF DO=BO∠EOD=∠BOF，∴△DEO≌△BFO(ASA)，∴OE=OF，∴四边形EBFD是平行四边形，又∵EF⊥BD，∴四边形EBFD是菱形；(2)∵四边形EBFD是菱形，∴ED=EB，设AE=x，则ED=EB=8−x，在Rt△ABE中，BE2−AB2=AE2，即(8−x)2=x2+42，∴x=3，∴AE=3．∴DE=5，∴四边形EBFD的周长=4×5=20．解析：(1)首先判定平行四边形，然后根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判定即可；(2)由EF垂直平分BD，得到EB=ED，由AD−ED=AE，在直角三角形ABE中，设AE=x，表示出BE，再由AB的长，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为AE的长．则DE的长也可求出，进而可求出四边形EBFD的周长．此题考查了矩形的性质、菱形的判定及性质、全等三角形的判断和性质以及勾股定理、线段垂直平分线的性质等知识点的综合运用，熟练掌握勾股定理及菱形的判定及性质定理是解本题的关键．21.答案：75 40%解析：解：(1)A小区从左往右第四组16位居民成绩，从小到大排列后处在第8、9位的两个数的平均数是80+812=80.5，将A小区50名居民成绩从小到大排列后，处在第25、26位的两个数的都是75，因此中位数是75；答：A小区从左往右第四组居民成绩的中位数是80.5，A小区50名居民成绩的中位数是75；(2)500×10+1050=200(人)，答：A小区500名居民成绩达到优秀的人数为200人(3)从中位数上看，A小区的中位数是75，B小区的中位数是77，B小区的成绩较好；从众数上看，A小区的众数是79，而B小区的众数；是76.A小区的成绩较好．(1)根据中位数的求法，分别求出A小区从左往右第四组居民成绩的中位数，以及A小区50名居民成绩的中位数；、(2)A小区抽查的50名居民成绩的优秀率，于是估计总体的优秀率，进而求出总体的优秀人数；(3)从中位数、众数两个方面进行分析解答．本题考查条形统计图的意义和制作方法，掌握众数、中位数的意义和计算方法，是正确计算的前提．22.答案：解：(1)∵CB=500km，AB=300km，∴AC=√CB2−AB2=400(km)，√(11×40−400)2+(300−11×20)2=40√5(km)，∵40√5<200，∴此时，轮船受到台风影响；(2)由题意得：(400−40t)2+(300−20t)2=2002，解得：t1=7，t2=15，轮船受到台风影响时间：15−7=8(小时)，答：轮船受到台风影响一共8小时．解析：(1)直接利用勾股定理得出AC的长，进而利用勾股定理求出轮船与台风中心距离；(2)利用勾股定理结合一元二次方程解法得出轮船受到台风影响时间．此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出线段长是解题关键．23.答案：解：(1)DE=DF，DE⊥DF，理由如下：如图1，连接AD，∵△ABC为等腰直角三角形，点D为BC中点，∴AD⊥BC，AD=DB，∠B=∠BAD=∠DAC=∠C=45°，在△BDE和△ADF中，{BE=AF∠B=∠DAF BD=AD，∴△BDE≌△ADF(SAS)∴DE=DF，∠BDE=∠ADF，∵∠ADB=90°，∴∠BDE+∠ADE=90°，∴∠ADF+∠ADE=90°，即∠EDF=90°，∴DE⊥DF，综上所述，DE=DF，DE⊥DF；(2)四边形AEDF为正方形，理由如下：∵DA=DB，点E为AB中点，∴DE⊥AB，∵DE⊥AB，∠BAC=90°，DE⊥DF，∴四边形AEDF为矩形，∵DE=DF，∴四边形AEDF为正方形；(3)当t=0时，△CBF≌△AGF，共1对，当t=2时，△ADE≌△CDF，△BED≌△AFD，△ABD≌△ACD，共3对，当t=4时，△AGC≌△CBA，共1对．解析：(1)连接AD，证明△BDE≌△ADF，得到DE=DF，∠BDE=∠ADF，求出∠EDF=90°，证明结论；(2)根据等腰三角形的性质得到DE⊥AB，根据正方形的判定定理证明；(3)分t=0、t=2、t=4三种情况，根据全等三角形的判定定理解答即可．本题考查的是正方形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定，掌握正方形的判定定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．24.答案：解：(1)∵m=6，将y=1代入y1=6x=1，解得：x=6，故点B(6,1)，将y=1代入y2=−m2x =6−2x=1，解得：x=−3，故点C(−3,1)；(2)①当y=1时，点B、C的坐标分别为：(m,1)、(−12m,1)，当k=5时，y3=kx−m2=5x−m2=1，解得：x=2+m10，故点D(2+m10,1)，当点B是CD的中点时，由中点公式得：2+m10=m2+2m，解得：m=112；当点D为BC中点时，同理：m−12m=2×2+m10，解得：m=43；综上，m=112或43；②点B(m,1)，则点E(m,mk−12m)，则BC=3m2，BE=|mk−12m−1|，d=BC+BE=3m2+mk−12m−1=(k+1)m−1，当k=−1时，d=−1<0，舍去；d=BC+BE=3m2−mk+12m+1=(2−k)m+1，∵BC+BE为定值，故k=2，此时d=1，故此时k的值为2，定值d为1．解析：(1)将y=1代入y1=6x 和y2=−m2x=6−2x，即可求解；(2)①分点B是CD的中点、点D为BC中点两种情况，利用中点公式即可求解；②点B(m,1)，则点E(m,mk−12m)，则BC=3m2，BE=|mk−12m−1|，d=BC+BE，即可求解．本题考查的是反比例函数综合运用，涉及到中点公式的运用、绝对值的意义、定值问题等，其中(2)，要注意分类求解，避免遗漏．。

七升八暑假班测试题（八上U1T1新课）姓名：__________得分：__________满分：100分时间：60分钟(细心决定成败，态度决定高度)一. 单项选择。

（每小题2分，共20分）( )1. —_______ do you prefer, walking or running?—I like running better.A. WhatB. HowC. WhenD. Which( )2. —Are you going to _______ our English team?—Yes, I am.A. take part inB. joinC. took part inD. joined( )3. —_______ do you play baseball?—Twice a week.A. How longB. WhenC. How manyD. How often( )4. Xu Xia and her teammates are _______ the USA next week.A. leaving forB. leave forC. leaveD. left( )5. Mr. Xiang is the best teacher in our school. He is good _______ teaching.A. forB. toC. withD. at( )6. —What do you often do _______ the summer holiday?—I often go swimming.A. atB. toC. duringD. on( )7. I see Wei Han _______ English almost every morning.A. readsB. readingC. readD. to read( )8. —Which team are you going to play _______ the day after tomorrow?—A team from No. 7 Junior High School. I hope we will win.A. aboutB. withC. forD. against( )9. Sam spends two hours _______ his homework every day.A. to doB. doingC. doD. does( )10. There _______ an English party in our class next week.A. is going to haveB. is going to beC. will haveD. have二、阅读理解。