自动控制元件(第四版)习题答案

《电气控制与PLC应用》习题解答第一章常用低压电器1-1 从外部结构特征上如何区分直流电磁机构与交流电磁机构怎么区分电压线圈与电流线圈答：从外部结构特征上，直流电磁机构铁心与衔铁由整块钢或钢片叠制而成，铁心端面无短路环，直流电磁线圈为无骨架、高而薄的瘦高型。

交流电磁机构铁心与衔铁用硅钢片叠制而成，铁心端面上必有短路环，交流电磁线圈设有骨架，做成短而厚的矮胖型。

电压线圈匝数多，线径较细，电流线圈导线粗，匝数少。

1-2 三相交流电磁铁有无短路环，为什么答：三相交流电磁铁无短路环。

三相交流电磁铁电磁线圈加的是三相对称电压，流过三相对称电流，磁路中通过的是三相对称磁通，由于其相位互差120o，所产生的电磁吸力零值错开，其合成电磁吸力大于反力，故衔铁被吸牢而不会产生抖动和撞击，故无需再设短路环。

1-3 交流电磁线圈误接入对应直流电源，直流电磁线圈误接入对应交流电源，将发生什么问题，为什么答：交流电磁线圈误接入对应直流电源，此时线圈不存在感抗，只存在电阻，相当于短路状态，产生大的短路电流，立即将线圈烧毁。

直流电磁线圈误接入对应交流电源，由于阻抗存在，使线圈电流过小，电磁吸力过小；衔铁吸合不上，时间一长，铁心因磁滞、涡流损耗而发热，致使线圈烧毁。

1-4 交流、直流接触器是以什么定义的交流接触器的额定参数中为何要规定操作频率答：接触器是按主触头控制的电流性质来定义为是交流还是直流接触器。

对于交流接触器，其衔铁尚未动作时的电流为吸合后的额定电流的5~6倍，甚至高达10~15倍，如果交流接触器频繁工作，将因线圈电流过大而烧坏线圈，故要规定操作频率，并作为其额定参数之一。

1-5 接触器的主要技术参数有哪些其含义是什么答：接触器的主要技术参数有极数和电流种类，额定工作电压、额定工作电流（或额定控制功率），约定发热电流，额定通断能力，线圈额定电压，允许操作频率，机械寿命和电寿命，接触器线圈的起动功率和吸持功率，使用类别等。

自动控制元件(第四版)习题答案部分习题答案，仅供参考！直流测速发电机1.为什么直流发电机电枢绕组元件的电势是交变电势而电刷电势是直流电势?答：电枢连续旋转，导体ab和cd轮流交替地切割N极和S 极下的磁力线，因而ab和cd中的电势及线圈电势是交变的。

由于通过换向器的作用，无论线圈转到什么位置，电刷通过换向片只与处于一定极性下的导体相连接，如电刷A始终与处在N极下的导体相连接，而处在一定极性下的导体电势方向是不变的，因而电刷两端得到的电势极性不变，为直流电势。

2. 如果图 2 - 1 中的电枢反时针方向旋转，试问元件电势的方向和A、 B电刷的极性如何?答：在图示瞬时，N极下导体ab中电势的方向由b指向a，S 极下导体cd中电势由d指向c。

电刷A通过换向片与线圈的a端相接触，电刷B与线圈的d端相接触，故此时A电刷为正，B电刷为负。

当电枢转过180°以后，导体cd处于N极下，导体ab 处于S极下，这时它们的电势与前一时刻大小相等方向相反，于是线圈电势的方向也变为由a到d，此时d为正，a为负，仍然是A刷为正，B刷为负。

4. 为什么直流测速机的转速不得超过规定的最高转速? 负载电阻不能小于给定值?答：转速越高，负载电阻越小，电枢电流越大，电枢反应的去磁作用越强，磁通被削弱得越多，输出特性偏离直线越远，线性误差越大，为了减少电枢反应对输出特性的影响，直流测速发电机的转速不得超过规定的最高转速，负载电阻不能低于最小负载电阻值，以保证线性误差在限度的范围内。

而且换向周期与转速成反比，电机转速越高，元件的换向周期越短；eL正比于单位时间内换向元件电流的变化量。

基于上述分析，eL必正比转速的平方，即eL∝n2。

同样可以证明ea∝n2。

因此，换向元件的附加电流及延迟换向去磁磁通与n2成正比，使输出特性呈现非线性。

所以，直流测速发电机的转速上限要受到延迟换向去磁效应的限制。

为了改善线性度，采用限制转速的措施来削弱延迟换向去磁作用，即规定了最高工作转速。

第一章习题参考答案1-1多速电风扇的转速控制为开环控制。

家用空调器的温度控制为闭环控制。

1-2 设定温度为参考输入，室内温度为输出。

1-3 室温闭环控制系统由温度控制器、电加热装置、温度传感器等组成，其中温度控制器可设定希望达到的室温，作为闭环控制系统的参考输入，温度传感器测得的室温为反馈信号。

温度控制器比较参考输入和反馈信号，根据两者的偏差产生控制信号，作用于电加热装置。

1-4 当实际液面高度下降而低于给定液面高度h r ，产生一个正的偏差信号，控制器的控制作用使调节阀增加开度，使液面高度逼近给定液面高度。

第二章 习题参考答案2-1 （1）()()1453223++++=s s s s s R s C ； （2）()()1223+++=s s s ss R s C ； （3）()()1223+++=-s s s e s R s C s2-2 （1）单位脉冲响应t t e e t g 32121)(--+=；单位阶跃响应t t e e t h 3612132)(----=； (2)单位脉冲响应t e t g t 27s i n 72)(2-=；单位阶跃响应)21.127sin(7221)(2+-=-t e t h t 。

2-3 （1）极点3,1--，零点2-；(2) 极点11j ±-.2-4)2)(1()32(3)()(+++=s s s s R s C . 2-5 (a)()()1121211212212122112+++⋅+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U ; (b)()()1)(12221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-6 (a)()()RCsRCs s U s U 112+=;(b)()()141112+⋅-=Cs RR R s U s U ; (c)()()⎪⎭⎫⎝⎛+-=141112Cs R R R s U s U . 2-7 设激磁磁通f f i K =φ恒定()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602. 2-8()()()φφφπφm A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +⎪⎭⎫⎝⎛++++=26023.2-9 ()2.0084.01019.23-=⨯--d d u i .2-10 (2-6) 2-11(2-7)2-12 前向传递函数)(s G 改变、反馈通道传递函数)(s H 改变可引起闭环传递函数)()(s R s C 改变。

自动控制原理基础教程第四版答案第一章简介1.1 自动控制系统简介在自动控制原理基础教程第四版中，我们将深入探讨自动控制的基本原理和技术。

本教程旨在为读者提供一个全面的介绍，以了解自动控制系统的基本概念和操作。

1.2 本教程的目标本教程的目标是使读者能够理解自动控制的基本原理，掌握自动控制系统的设计和操作。

通过本教程的学习，读者将能够应用所学的原理和技术来解决实际问题。

第二章控制系统概述2.1 控制系统的定义控制系统是由一组相互关联的元件组成的系统，用于控制和调节特定过程或系统的运行状态。

控制系统可以通过比较输出信号和期望值来自动调整输入信号，以使系统保持在期望的状态。

2.2 控制系统的分类控制系统可以根据其输入、输出和处理方法进行分类。

常见的控制系统分类包括开环控制系统和闭环控制系统。

2.2.1 开环控制系统开环控制系统是指输出信号不会影响输入信号的控制系统。

该系统根据预定的输入信号产生输出信号，但不对输出信号进行反馈或调整。

2.2.2 闭环控制系统闭环控制系统是指输出信号会影响输入信号的控制系统。

该系统根据输出信号与期望值之间的差异来调整输入信号，以使输出信号趋近于期望值。

2.3 控制系统的基本组成控制系统通常由输入设备、处理器、输出设备和反馈环路组成。

输入设备接收外部信号作为输入，处理器根据输入信号生成控制信号，输出设备将控制信号转换为输出信号，反馈环路将输出信号传回处理器进行比较和调整。

第三章控制系统的数学模型3.1 控制系统的数学表示为了建立控制系统的数学模型，我们需要使用数学语言来描述系统的动态特性和行为。

常用的数学描述方法包括微分方程、传递函数和状态空间模型。

3.2 传递函数表示法传递函数是描述控制系统输入与输出关系的一种常用方法。

传递函数表示了系统输出与输入之间的数学关系，通常以分子多项式和分母多项式的比值形式表示。

3.3 状态空间表示法状态空间表示法是描述控制系统动态特性的一种方法。

自动控制原理自动控制(原理)是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置(称控制装置或控制器)，使机器、设备或生产过程(统称被控对象)的某个工作状态或参数(即被控制量)自动地按照预定的规律运行。

自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。

它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制。

二战期间为了设计和制造飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统以及其他基于反馈原理的军用设备，进一步促进并完善了自动控制理论的发展。

二战后，已形成完整的自动控制理论体系，这就是以传递函数为基础的经典控制理论，它主要研究单输入单输出的线形定常数系统的分析和设计问题。

20世纪60年代初期，随着现代应用数学新成果的推出和电子计算机的应用，为适应宇航技术的发展，自动控制理论跨入了一个新的阶段--现代控制理论。

它主要研究具有高性能、高精度的多变量变参数的最优控制问题，主要采用的方法是以状态为基础的状态空间法。

目前，自动控制理论还在继续发展，正向以控制论、信息论、仿生学、人工智能为基础的智能控制理论深入。

为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控制对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机的整体，这就是自动控制系统。

在自动控制系统中，被控对象的输出量即被控量是要求严格加以控制的物理量，它可以要求保持为某一恒定值，例如温度、压力或飞行轨迹等;而控制装置则是对被控对象施加控制作用的相关机构的总体，它可以采用不同的原理和方式对被控对象进行控制，但最基本的一种是基于反馈控制原理的反馈控制系统。

在反馈控制系统中，控制装置对被控装置施加的控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量和控制量之间的偏差从而实现对被控量进行控制的任务，这就是反馈控制的原理。

下面是一个标准的反馈模型:开方:公式:X(n+1)=Xn+(A/Xn^2-Xn)1/3设A=5，开3次方5介于1^3至2^3之间(1的3次方=1，2的3次方=8)X_0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0都可以。

《自动控制元件》作业第一章 直流伺服电动机1-1直流伺服电动机的电磁转矩和控制电流由什么决定？答：a ：由T em =C m ΦI a 知电磁转矩由每极磁通量和绕组电流大小决定。

b ：由T em =T 0 +T 2 =CmΦIa 控制电流由负载转矩(T 2)和空载转矩(T 0)大小决定。

1-2当直流伺服电动机的负载转矩恒定不变时，控制电压升高将使稳态的电磁转矩、控制电流、转速发生怎样的变化？为什么？答：a ：电磁转矩T em =T 0 +T 2可见电磁转矩也不变。

由T em =C m ΦI a 知控制电流I a 也不变b ：KeKtRaTem Ke Ua n -=知T em 不变可见U a 转速升高理想空载转速变大导致转速n 升高。

1-3已知一台直流电动机，其电枢额定电压Ua=110V ，额定运行时电枢电流Ia=0.4A ，转速n=3600rpm ，它的电枢电阻Ra=50欧姆，负载阻转矩To=15mN.m 。

试问该电动机额定负载转矩是多少？答：Ea= Ua- IaRa=110-0.4×50=90VEa=Ce Φn, Ce=0.105Cm Cm Φ=0.23836000.10590n 105.0=⨯=⨯Ea T em =T 0 +T 2=CmΦI a →T 2=CmΦIa -T 0 =0.40.238=0.0952-15×10-3=80.2mN.m1-6当直流伺服电动机电枢电压、励磁电压不变时，如将负载转矩减少，试问此时电动机的电枢电流、电磁转矩、转速将怎样变化？并说明由原来的状态到新的稳态的物理过程。

答：磁转矩T em =T 0 +T 2可见T 2 ↓电磁转矩也↓。

由T em =C m ΦI a 知控制电流I a ↓Ea= Ua- IaRa 可见I a ↓知Ea↑，由Ea=Ce Φn 知Ea↑知n ↑电枢电流减少；电磁转矩减少；转速升高。

第二章 直流测速发电机2-4某直流测速发电机，其电枢电压U=50V ，负载电阻R L =3000Ω，电枢电阻Ra=180Ω，转速n=3000rpm ，求该转速下的空载输出电压Uo 和输出电流Ia 。

《自动控制理论 （夏德钤）》习题答案详解第二章2-1 试求图2-T-1所示RC 网络的传递函数。

(a)，，则传递函数为：11111111+=+⋅=Cs R R CsR Cs R z 22R z =2121221212)()(R R Cs R R R Cs R R z z z s U s U i o +++=+=(b) 设流过、的电流分别为、，根据电路图列出电压方程：1C 2C 1I 2I ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=)(1)()]()([)(1)(2221111s I s C s U s I s I R s I s C s U o i 并且有)()1()(122211s I sC R s I s C +=联立三式可消去与，则传递函数为：)(1s I )(2s I 1)(1111)()(222111221212211112++++=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=s C R C R C R s C C R R R s C R s C s C R sC s U s U i o 2-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以为输入，为输出的传递函i u o u 数。

(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：，，dtduC dt du C R u i i 0+-=0u u u i c -=对上式进行拉氏变换得到)()()(0s sU s sU RCs U i i +-=故传递函数为RCsRCs s U s U i 1)()(0+=(b)由运放虚短、虚断特性有：，，022=-+--R u R u u dt du Cc c i c 0210=+R u R u c联立两式消去得到c u 02220101=++⋅u R u R dt du R CR i 对该式进行拉氏变换得0)(2)(2)(20101=++s U R s U R s sU R CR i 故此传递函数为)4(4)()(10+-=RCs R R s U s U i (c)，且，联立两式可消去得到02/2/110=+-+R uR u u dt du Cc c c 21R u R u c i -=c u 0222101=++⋅Ru R u dt du R CR i i 对该式进行拉氏变换得到0)(2)(2)(2011=++⋅s U Rs U R s sU R CR i i 故此传递函数为RCs R R s U s U i 4)4()()(110+-=2-3 试求图2-T-3中以电枢电压为输入量，以电动机的转角为输出量的微分方程式和a u θ传递函数。

自动控制元件作业答案《自动控制元件》作业第一章直流伺服电动机1-1直流伺服电动机的电磁转矩和控制电流由什么决定？答：直流电动机的电磁转矩表达式：T=C TφI a (1)电枢电流的表达式：I a=（U a-E a）/R a=（U a- C eφn）/R a (2)由表达式（1）知道，电磁转矩在φ不变的情况下，由电枢电流I a决定。

由表达式（2）知道，在φ不变的情况下，电枢电流由外加电压，电枢内阻及电动机转速共同决定，且稳态时T=T S，由表达式（1）得到，电枢电流由负载总阻转矩决定。

1-2当直流伺服电动机的负载转矩恒定不变时，控制电压升高将使稳态的电磁转矩、控制电流、转速发生怎样的变化？为什么？答：当直流伺服电动机负载转矩、励磁电流不变时，仅将电枢电压增大，此时由于惯性，转速来不及变化，E a=C eφn，感应电势不变，电枢电压增大，由电压平衡方程式：I a=（U a-E a）/R a=（U a-C eφn）/R a可知，电枢电流I a突然增大；又T=C TφI a，电磁转矩增大；此时，电磁转矩大于负载转矩，由T=T L+T j=T L+JdΩ/dt知道，电机加速；随着转速n的增加，感应电势E a增加，为保持电压平衡，电枢电流I a将减少，电磁转矩T也将减少，当电磁转矩减小到等于总的负载阻转矩时，电机达到新的稳态，相对提高电枢电压之前状态，此时电机的转速增加、电磁转矩、电枢电流不变。

1-3已知一台直流电动机，其电枢额定电压Ua=110V，额定运行时电枢电流Ia=0.4A，转速n=3600rpm，它的电枢电阻Ra=50欧姆，负载阻转矩T o=15mN.m。

试问该电动机额定负载转矩是多少？解：由E a=U a-I a R a (1)E a=C eφn (2)C T=60*C e/(2*π) (3)T=T s=T0+T L (4)T=C TφI a (5)联立5个式子，可得到T L=80.5mN·m1-6当直流伺服电动机电枢电压、励磁电压不变时，如将负载转矩减少，试问此时电动机的电枢电流、电磁转矩、转速将怎样变化？并说明由原来的状态到新的稳态的物理过程。