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年径流量计算公式
年径流量是指一年内通过河流某一过水断面的水量。
将瞬时流量按时间平均，求得一年的平均流量称为年平均流量等。
并由此可以引出多年的平均值称为多年平均年径流量。
当降水强度超过土壤入渗率时，地表开始产生径流。
全年地表径流的总水量，称为年径流量。
单位为立方米。
数值为年径流深乘以集雨面积。
多年平均径流量指多年径流量的算术平均值。
通常以立方米计。
用以总括历年的径流资料，估计水资源，并可作为测量或评定历年径流变化、最大径流和最小径流的基数。
多年平均径流量也可以多年平均径流深度表示，即以多年平均径流量转化为流域面积上多年平均降水深度，以毫米数计。
水文手册上，常以各个流域的多年平均径流深度值注在各该流域的中心点上，绘出等值线，叫做多年平均径流深度等值线。
1、有资料地区
计算公式为：多年年平均径流量=(多年逐月径流量之和）/12=多年年平均径流量之和/年数。
2、无资料地区
由于目前我国水文监测站网的建设还不是很完善，只有一些较大的流域才设有水文监测站，而在中小型流域特别是高寒山区的中小型流域中水文监测站相对较少。
因此在中小流域进行水利工程规划以及地下水资源评价时，一般缺乏可依据的实测径流资料，有的甚至连降雨资料都没有，或者虽有短期实测径流资料但无法展延。
在这种情况下设计年径流量只有通过间接途径来推求。
国内无资料地区径流计算。
第五章设计年径流及年内分配的计算第一节概述 (1)第二节影响年径流的因素 (4)第三节具有长期实测资料时设计年径流量 (6)第四节具有短期实测径流资料时 (10)第五节缺乏实测径流资料时设计年径流量 (14)第六节流量历时曲线 (18)第七节设计枯水流量分析计算 (19)课前学习指导课程要求（ 1 ）熟悉年径流的定义和我国年月径流时空变化特性；（ 2 ）了解工程规模与来、用水、保证率的关系；（ 3 ）熟悉影响年径流年内分配的因素；（ 4 ）掌握不同资料情况下设计年径流及其年内分配的分析与计算方法；（ 5 ）了解流量历时曲线与设计枯水流量计算方法；（ 6 ）了解年径流随机模拟的一般原理与方法课时安排共需6个课内学时，8个课外学时课前思考年径流是依据什么年度进行统计 ?水文资料审查应包括哪几个方面，各自的含义是什么？如何利用同频率与同倍比方法缩放年月径流过程？各自的优缺点？插补延长年月径流系列时应注意什么？应用水文比拟法的关键？年月径流资料短缺的含义是什么？学习重点掌握不同年月径流资料条件下，如何推求设计年径流及其年内分配；难点如何对年月径流建立水文随机模型并进行随机生成？第一节概述一、年径流的变化特性在一个年度内，通过河流出口断面的水量，叫做该断面上以上流域的年径流量，它常用年平均流量、年径流深、年径流总量或年径流模数表示。
一般不用日历年，而是用水利年作为一个年度。
图 5-1 （a）黄河陕县站（b）松花江哈尔滨站年径流过程线年径流变化的一些特性：1）年径流具有大致以年为周期的汛期与枯水期交替变化的规律，但各年汛、枯水期的历时有长有短，发生时间有早有迟，水量也有大有小，基本上年年不同，从不重复，具有偶然性质。
2）年径流在年际间变化很大，有些河流丰水年径流量可达平水年的2-3倍，枯水年径流量只有平水年的0.1-0.2倍。
为了便于相互比较，可采用丰水年模比系数K丰和枯水年模比系数 K 枯表示。
式中：为多年平均流量。
4设计年径流量的计算4.1正常年径流量的计算在一个年度，通过河川某一断面的水量，称为该断面以上流域的年径流量。
河川径流在时间上的变化过程有一个以年为周期循环的特性，这样，我们就可以用年为单位分析每年的径流总量以及径流的年际与年分配情况，掌握它们的变化规律，用于预估未来各种情况下的变化情势。
河川径流量是以降水为主的多因素综合影响的产物，表现为任一河流的任一断面上逐年的天然年径流量是各不相同的，有的年份水量一般，有的年份水量偏多，有的年份则水量偏少。
年径流量的多年平均值称为多年平均径流量多年平均径流量Q=EQ i/n 刀Q各年的年径流量之和n 年数。
在气候和下垫面基本稳定的条件下，随着观测年数的不断增加，多年平均年径流量Q趋向于一个稳定数值，这个稳定数值称为正常年径流量。
显然，正常年径流量是反映河流在天然情况下所蕴藏的水资源，是河川径流的重要特征值。
在气候及下垫面条件基本稳定的情况下，可以根据过去长期的实测年径流量，计算多年平均年径流量来代替正常年径流量。
但是正常年径流量的稳定性不能理解为不变性，因为流域没有固定不变的因素。
就气候和下垫面条件来说，也是随着地质年代的进展而变化，只不过这种变化非常缓慢，可以不用考虑，但是大规模的人类活动，特别是对下垫面条件的改变将使正常年径流量发生显著变化。
根据观测资料的长短或有无，正常年径流量的推算方法有三种：有长期实测资料，有短期实测资料和无实测资料。
4.1.1 有长期实测资料时正常年径流量的推算有长期实测资料的含意是：实测系列足够长，具有一定的代表性，由它计算的多年平均值基本上趋于稳定。
由于各个流域的特性不同，其平均值趋于稳定所需的时间也是不会相同。
对于那些年径流的变差系数Cv 变化较大的河流，所需观测系列要长一些，反之则短些。
所谓代表性一般是指在观测系列中应包含有特大丰水年，特小枯水年及大致相同的丰水年群和枯水年群。
当满足以上条件时，可用算术平均法直接计算出正常年径流量。
Q=£Q i/nn ---- 为观测年数Q i --- 为，某年的年径流量此法的关键是分析资料的代表性，即在实测资料的系列中必须包含河川径流变化的各种特征值，同时还要同临近有更长观测资料的流域进行对比分析，进一步确定实测资料的代表性。
根据我国河流的特点和资料条件，一般具有二三十年以上可作为有长期资料处理。
4.1.2 有短期实测资料时正常年径流量的推算短期实测资料是指一般仅有几年或十几年的实测资料，且资料的代表性较差。
此时，如果利用算数平均法直接计算将会产生很大的误差，因此，计算前必须把资料系列延长，提高其代表性。
延长资料的方法，主要是通过相关分析，即通过建立年径流量与其密切相关的要素（称为参证变量）之间的相关关系，然后利用有较长观测系列的参证变量来展延研究变量年径流量的系列。
4.1.2.1 参证变量的选择展延观测资料系列的首要任务是选择恰当的参证变量，参证变量的好坏直接影响精度的高低。
一般参证变量应具备以下三个条件：（1）参证变量与研究变量在成因上是有联系的。
当需要借助其他流域资料时，参证流域与研究流域也需具备同一成因的共同基础）。
（2）参证变量的系列要比研究变量的系列长。
（3）参证变量与研究变量必须具有一定的同步系列，以便建立相关关系。
当有好几个参证变量可选时，可以选择与研究变量关系最好的作为首选参证变量，也可以同时选择好几个参证变量，建立研究变量与所选参证变量间的多元相关关系。
总之，以研究成果精度的高低作为评判参证变量选择好坏的标准。
目前，水文上常用的参证变量是年径流量资料和年降水量资料。
4.1.2.2 利用年径流资料展延插补资料系列在研究流域附近有长期实测年径流量资料，或研究站的上、下游有长期实测年径流量资料的水文站。
经分析，证明其径流形成条件相似后，可用两者的相关方程延长插补短期资料。
当资料很少，不足以建立年相关时，也可先建立月相关，展延插补月径流量，然后计算年径流量。
例4 —1今有某河流拟在乙站处修建水库，乙站流域面积F= 1200kmf，具有1956—1959年、1964 —1966年共7年实测年径料，需展延插补该站系列，以提供水库水文设计依据。
乙站上游的甲站，流域面积F=820km2,有1952—1971年共20年较长系列，经分析甲站可作为参证站。
甲、乙两站各年实测年平均流量如表（单位：m/S）首先用两站同期实测资料（1956 —1959年、1964 —1966年）点绘相关图可见，两站相关点据密集，可通过相关点群中心定一条单一曲线，乙站缺测资料年份即可用此相关线插补和外延，最后可得20年资料。
计算20年的算术平均值即为乙站正常年径流量；成果见表4.1.2.3利用年降水资料展延插补资料系列一般降水资料容易取得，资料系列也较径流资料为长，当不能用径流资料延长时，可用流域或流域外降水资料进行展延插补。
但必须分析降水与径流的关系地好坏。
一般在湿润地区降水充沛，径流系数大，径流量与降水量间的相关关系较密切，而在干旱地区或半干旱地区，蒸发量大，大部分降水消耗于蒸发，年径流量与年降水量之间的关系不够密切，此时，可适当增加参证变量，如降雨强度等。
当资料很少时，也可通过建立月降水量与月径流量间的相关关系，然后推算年径流量。
例4—2 某河支流有甲、乙两站（图4 —3），甲站流域面积为992kmf，有1953 一1955 年、1959 —1969年实测年径流量资料，而甲、乙两站同时具有较长期的降水资料（表4—3）。
需插补甲站缺测年份流量资料。
由于乙站无实测径流资料，甲站缺测年份只能采用本流域的降雨径流关系插补。
甲站以上流域平均降水量，可用甲乙两站年降水量算术平均值求得。
甲站以上年径流深h用下式计算，h=QT/F/1000 (mm)5以甲站各年径流深与流域平均雨深点绘关系（图4—4），由图可见，关系尚密切，可以定线使用。
根据年降雨径流相关图，就可以由甲站以上平均雨量资料插补甲站缺测年份之年径年四年短期径流资料，需延长甲站径流系列。
甲站实测各月平均流量及三站相应年份各月降雨量如表4—5、表4—6。
甲站实测流量资料较短，流域其他站又无实测流量资料，故用流域三个雨量站资料，点绘出流域月平均降雨深与甲站平均径流深相关图，由图可见，相关点群较为散乱。
但仔细分析各月相关点的分布尚有一定的规律，11月至次年1月为该河的枯水季节；由于此期间蒸发量较大，且农业用水较多，相关线偏右。
2月至5月，相关点在两相关线之中，为此，根据点群的分布规律，可定出三组相关线。
关图上相应曲线插补各月径流资料。
其他步骤同上例。
上述三个例子的相关分析都属图解相关法，即利用研究变量和参证变量的同步资料，点绘经验相关点据，然后根据点群的分布情况和趋势，通过点群中心，目估定出一条平均线。
这种方法简便、灵活，可以在目估定线时，充分考虑个别点据的偏离，合理定线。
由误差理论可知，每于个点据出现在不位同置的机率是不同的，考虑到这种情况，对个别偏离很大的点据，不能与其他集中的点据一律看待，相关线应根据大多数点据定出。
4.1.3 无实测资料时正常年径流量的推求由于我国的水文站网还不是很完善，只在一些较大的河流上有水文观测站，而在实际工作中常常遇到的小流域，根本没有径流量的观测资料，甚至连降雨资料也没有。
因此，在计算正常年径流量时，需要利用一些特殊的方法，常用的方法有等值线图法、水文比拟法、径流系数法和水文查勘法。
4.1.3.1 等值线图法把相同数值的点连接起来的线叫等值线。
在地图上把观测到的水文特征值标记出来，然后把相同数值的各点连成等值线，即可构成该特征值的等值线图。
水文特征值的等值线图表示水文特征值的地理分布规律。
闭合流域多年径流量的主要影响因素是气候因素，而气候因素有地区性，即降雨量与蒸发量具有地理分布规律。
因此，受降雨量和蒸发量影响的多年平均年径流量也具有地理分布规律。
所以说我们利用这一特点绘制多年平均年径流量的等值线图，并用它来推算无实测资料地区的多年平均年径流量。
由于径流量的多寡与流域面积的大小有直接关系，为了消除这项影响，多年平均年径流量等值线图一般以径流深或径流模数为度量单位。
河川任一断面的径流量是由该断面以上流域面积上各点的径流汇集而成，所以不能将多年平均年径流深值点绘在该观测断面处，而应点绘在与多年平均年径流深最接近流域平均值的那一点。
在实际工作中，一般点绘在流域面积的形心处（可作不同方向平分流域的直线，其交点即为形心）。
在山区，径流量有随高程增加而增大的趋势，因此应将多年平均年径流深值点绘在流域平均高程处。
目前，各省（区）编制的水文手册一般都绘有本省（区）的多年平均年径流深和各种频率的年径流深等值线图。
应用等值线图推求多年平均年径流深时，先在图上勾绘出研究流域的分水线，再找出流域的形心，而后根据等值线插读出形心处的多年平均年径流深值。
如果流域面积较大或地形复杂，等值线分布不均匀，也可用加权平均法推算，即：Y0=（y 1f 1+ y 2f 2+ y n f n）/F式中y i ——相邻两径流深等值线的平均值，f i ——相邻两等值线间面积；F――流域面积，Y0――多年平均年径流深。
等值线图法一般对大流域查算的结果精度高一些。
对于小流域，因小流域可能不闭合和河槽下切不深，不能汇集全部地下径流，所以使用等值线图有可能导致结果偏大或偏小，应结合具体条件加以适当修正。
4.1.3.2. 水文比拟法如前所述，水文现象具有地区性，如果某几个流域处在相似的自然地理条件下，则其水文现象具有相似的发生、发展、变化规律和相似的变化特点。
与研究流域有相似自然地理特征的的流域称为相似流域（即参证流域）。
水文比拟法就是以流域间的相似性为基础，将相似流域的水文资料移用至研究流域的一种简便方法。
其中移用相似流域研究资料的方法较多，如选择相似流域的径流模数、径流深度、径流量、径流系数以及降水径流相关图等。
但是，地球上不可能有两个流域完全一致，或多或少存在一些差异，倘若相似流域与研究流域之间仅在个别因素上有些差异时，可以考虑不同的修正系数加以修正。
若研究流域与相似流域的气象条件和下垫面因素基本相似，仅流域面积有所不同，这时只考虑面积的影响，则研究流域的正常年径流量有如下关系式：Q研/F研=Q参/F参如果使用径流深或径流模数，则不需需修正即可直接使用。
若两流域的年降水量有不同时，则Q研/P研=Q参/P参式中P研和P参一一分别为研究流域与参证流域的年降水量水文比拟法是在缺乏等值线图时是一个较为有用的方法。
即使在具有等值线图的条件下，而研究流域面积较小，它的年径流量受流域自身特点的影响很大，因此对研究流域影响水文特征值的各项因素进行一些分析，可以避免盲目地使用等值线图而未考虑局部下垫面因素所产生的较大误差。
因此，对于较小流域，水文比拟法更有实际意义。
